八年级数学苏科版上册第6单元复习《单元测试》01(含答案解析)

答卷时应注意事项
１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；
３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；
４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；
５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；
６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；
７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！
苏科八年级上单元测试
第6单元
班级________姓名________
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．下列函数中，是一次函数的是()
A．y＝1－x B．y＝1
x
C．y＝kx＋1D．y＝x2＋1
2．函数y＝
1
x－2
中自变量x的取值范围是()
A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≠2
3．已知k＜0，b＜0，则一次函数y＝kx＋b的图像可能是()
4．直线y＝－x＋2和直线y＝x－2的交点P的坐标是()
A．(2，0)B．(－2，0)C．(0，2)D．(0，－2)
5．如图，一次函数y＝kx＋b(k＞0)的图像过点(－1，0)，则不等式k(x－1)＋b＞0的解集是()
A．x＞－2B．x＞－1C．x＞0D．x＞1
6．直线y1＝k1x＋b与直线y2＝k2x在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不等式k1x＋b≤k2x的解集为()
A．x＞－3B．x＜－3C．x≤－3D．x≥－3
7．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S(m2)与工作时间t(h)的函数关系如图所示，则休息后园林队每小时的绿化面积为() A．40m2B．50m2C．80m2D．100m2
8．在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，甲、乙两车均匀速行驶，乙车先出发，如图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系．下列说法错误的是()
A．乙车比甲车先出发0.5h B．甲车的速度是80km/h
C．甲车出发0.5h后两车相遇D．甲车到B地比乙车到A地早1 12
h
二、填空题(每小题2分，共20分)
9．当a＝________时，函数y＝(a－2)x a2－3是正比例函数．
10．小明用总长度为24m的篱笆为爷爷靠墙(墙足够长)围一个长方形菜园ABCD，在边BC处开一个1m宽的门，如图所示，设垂直于墙的边AB长为x m，边BC长为y m，则y与x的函数表达式是________________．
11．若函数y＝2x＋3与y＝3x－2m的图像交y轴于同一点，则m的值为________．12．如图，一次函数y＝kx＋b与y＝mx＋n的图像交于点P(2，－1)，则由函数图像得不等式kx＋b≥mx＋n的解集为________．
13．若函数y＝－3x＋2的图像上存在点P，使得点P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为________．
14．如图，定点A(－2，0)，动点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为________．
15．在A、B两地之间有汽车站C(C在直线AB上)，甲车由A地驶往C站，乙车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶．甲、乙两车离C站的路程y1(km)，y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数图像如图所示，下列结论：①A，B两地相距440km；②甲车的速度是60km/h；③乙车行驶11h后到达A地；
④两车行驶4.4h后相遇．其中正确的结论是________．(填序号)
16．已知直线y＝x－2与y＝mx－n相交于点M(3，b)，则关于x，y的二元一次
＋2＝x，
－y＝n
的解为________．
17．如图，经过点B(－2，0)的直线y＝kx＋b与直线y＝4x＋2相交于点A(－1，－2)，则关于x的不等式4x＋2＜kx＋b≤0的解集为________．
18．已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(－1，0)，B(5，0)，C(2，2)，D(0，2)，若直线y＝kx＋2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为________．
三、解答题(19～22题每题6分，23～24题每题10分，25题12分，共56分) 19．已知一次函数y1＝－x＋1，y2＝2x－5的图像如图所示，根据图像解决下列问题：
(1)求函数y1＝－x＋1与y2＝2x－5的图像的交点P的坐标；
(2)当y1>y2时，x的取值范围是________；
(3)求△ABP的面积．
20.如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝kx ＋b 的图像经过点A (－2，
4)，且与正比例函数y ＝－23
x 的图像交于点B (a ，2)．
(1)求a 的值及一次函数y ＝kx ＋b 的表达式；
(2)直接写出关于x 的不等式－23
x ＞kx ＋b 的解集．21．某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租车公司其中的一家签订合
同．设汽车每月行驶x km ，应付给个体车主的月租费是y 1元，付给国有出租车公司的月租费是y 2元，y 1，y 2分别与x 之间的函数图像是如图所示的两条直线，观察图像，回答下列问题：
(1)当每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
(2)当每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？
(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km ，那么这个单位租哪家的车合算？
22．甲、乙两车从A城出发，匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(km)与甲车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示，已知甲对应的函数表达式为y＝60x，根据图像提供的信息，解决下列问题：
(1)求乙车离开A城的距离y与x的函数表达式；
(2)求乙车出发几小时后追上甲车．
23．某电器公司新进了一批空调机和电冰箱共100台，其中电冰箱的数量比空调机数量的2倍多10台．计划分给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中60台给甲连锁店，40台给乙连锁店，两个连锁店销售这两种电器每台的利润如下表：
空调机电冰箱
甲连锁店200元170元
乙连锁店160元150元
设公司分给甲连锁店x台空调机，公司卖出这100台电器的总利润为y元．
(1)求新进空调机和电冰箱各多少台．
(2)求y关于x的函数表达式，并求出x的取值范围；
(3)若仅对甲连锁店的空调机每台让利m元(m＞0)销售，其他的销售利润不变，
并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该公司应该如何设计分配方案，使总利润达到最大？
24．已知A、B两地相距630km，在A，B两地之间有汽车站C，如图①所示．客车由A地驶向C站，货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货
车的速度是客车速度的3
4
.图②是客、货车离C站的路程y1(km)，y2(km)与行
驶时间x(h)之间的函数图像，求：
(1)客、货两车的速度；
(2)两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x的函数表达式；
(3)点E的坐标，并说明点E表示的实际意义．
25．在如图所示的平面直角坐标系中，直线n过点A(0，－2)，且与直线l交于点B(3，2)，直线l与y轴交于点C.
(1)求直线n的函数表达式；
(2)若△ABC的面积为9，求点C的坐标；
(3)若△ABC是等腰三角形，求直线l的函数表达式．
答案
一、1．A 2．A 3．D 4．A
5．C 6．C 7．B 8．D 二、9．－210．y ＝25－2x 11．－3
212．x ≥2
13－13，14．(－1，－1)
15．①②③④16＝3
＝117.－2≤x ＜－118.－2
3
三、19．解：(1)根据题意，得
＝－x ＋1，
＝2x －5，＝2，
＝－1.
所以交点P 的坐标为(2，－1)．
(2)x <2
(3)易得A (0，1)，B (0，－5)．所以AB ＝6.
所以S △ABP ＝12
×6×2＝6.20．解：(1)∵正比例函数y ＝－23
x 的图像经过点B (a ，2)．∴2＝－23
a ，解得a ＝－3.∴B (－3，2)．∵一次函数y ＝kx ＋
b 的图像经过点A (－2，4)，B (－3，2)，
2k ＋b ＝4，
3k ＋b ＝2，＝2，
＝8.
∴一次函数y ＝kx ＋b 的表达式为y ＝2x ＋8.
(2)x ＜－3.
21．解：(1)由图像可知，两条直线在1500km 处相交，故当每月行驶的路程等
于1500km 时，租两家车的费用相同．
(2)由图像可知，当y 2＜y 1时，对应的x 的取值范围是0<x ＜1500，即当每月行驶路程在1500km 以内时，租国有出租车公司的出租车合算．
(3)由图像可知，当x ＝2300时，y 1＜y 2，即租用个体车主的车合算．
22．解：(1)设乙对应的函数表达式为y ＝kx ＋b .
将点(4，300)，(1，0)的坐标分别代入y＝kx＋b
k＋b＝300，＋b＝0，
解得
＝100，
＝－100.
∴乙车离开A城的距离y与x的函数表达式为
y＝100x－100.
(2)
＝60x，
＝100x－100，
＝2.5，
＝150.
2.5－1＝1.5(h)．
答：乙车出发1.5h后追上甲车．
23．解：(1)设新进空调机a台，则新进电冰箱(2a＋10)台．
根据题意，得a＋(2a＋10)＝100，解得a＝30.
2a＋10＝70.
答：新进空调机30台，电冰箱70台．
(2)由题意可知，分给乙连锁店(30－x)台空调机，分给甲连锁店(60－x)台电
冰箱，分给乙连锁店(10＋x)台电冰箱．
即y＝200x＋170(60－x)＋160(30－x)＋150(10＋x)＝20x＋16500.
≥0，
－x≥0，
－x≥0，
解得0≤x≤30，
∴y关于x的函数表达式为y＝20x＋16500(0≤x≤30)．
(3)由题意，得y＝(200－m)x＋170(60－x)＋160(30－x)＋150(10＋x)＝(20－
m)x＋16500.
∵200－m＞170，∴m＜30.
①当0＜m＜20时，y随x的增大而增大，
∴当x＝30时，y取最大值，
即分给甲连锁店空调机30台，电冰箱30台，乙连锁店空调机0台，电冰箱40台；
②当m＝20时，x的取值在0≤x≤30内的所有方案利润相同；
③当20＜m＜30时，y随x的增大而减小，∴当x＝0时，y取最大值，
即分给甲连锁店空调机0台，电冰箱60台，乙连锁店空调机30
台，电冰箱
10台．
24．解：(1)设客车的速度为a km/h ，则货车的速度为34
a km/h.由题意，得9a ＋34a ×2＝630，解得a ＝60，则34
a ＝45.答：客车的速度为60km/h ，货车的速度为45km/h.
(2)由(1)可知A 地与C 站之间的距离为60×9＝540(km)，则货车从C 站到A 地所需时间为540÷45＝12(h)，又12＋2＝14(h)，则点P (14，540)．设所求函数表达式为y 2＝kx ＋b .
∵D (2，0)＝14k ＋b ，
＝2k ＋b ，＝45，
＝－90.
∴y 2＝45x －90(2≤x ≤14)．
(3)易知F (9，0)，M (0，540)，
∴y 1＝－60x ＋540.
＝－60x ＋540，
＝45x －90，＝6，
＝180.
∴点E 的坐标为(6，180)．点E 表示的实际意义是行驶6h 时，两车相遇，此时两车距离C 站180km.
25．解：(1)设直线n 的函数表达式为y ＝kx ＋b .
∵直线n 过点A (0，－2)，B (3，2)，
＝－2，k ＋b ＝2，＝43，＝－2.
∴直线n 的函数表达式为y ＝43
x －2.(2)∵△ABC 的面积为9，
∴9＝12
·AC ·3.∴AC ＝6.∵OA ＝2，
∴OC ＝6－2＝4或OC ＝6＋2＝8.
∴C (0，4)或(0，－8)．
(3)分四种情况：
①如图①，当AB ＝AC ，且点C 在y 轴正半轴上时．
∵A (0，－2)，B (3，2)，∴AB ＝32＋（2＋2）2＝5.
∴AC ＝5.
∵OA ＝2，∴OC ＝3.∴C (0，3)．
设直线l 的函数表达式为y ＝mx ＋n ，
把B (3，2)和C (0，3)m ＋n ＝2，＝3，＝－13，＝3.
∴直线l 的函数表达式为y ＝－13
x ＋3；②如图②，当AB ＝AC ＝5，且点C 在y 轴负半轴上时．
易得C (0，－7)．
同理可得直线l 的函数表达式为y ＝3x －7；
③如图③，当AB ＝BC 时，过点B 作BD ⊥y 轴于点D ，则CD ＝AD .
∵A (0，－2)，B (3，2)，∴AD ＝4.
∴CD ＝AD ＝4.∴C (0，6)．
同理可得直线l 的函数表达式为y ＝－43
x ＋6；④如图④，当AC ＝BC 时，过点B 作BD ⊥y 轴于点D .设AC ＝a ，则BC ＝a ，CD ＝4－a .
根据勾股定理，得BD 2＋CD 2＝BC 2，
即32＋(4－a )2＝a 2，解得a ＝258
.∴OC ＝258－2＝98.∴C (0，98
)．同理可得直线l 的函数表达式为y ＝724x ＋98.综上，直线l 的函数表达式为y ＝－13x ＋3或y ＝3x －7或y ＝－43x ＋6或y ＝724
x ＋98.。