2020年北师大版七年级上第一次月考 数学试卷

抚州市实验学校2020—2021学年度上学期

初一年级第一次月考数学试卷

说明: 1.全卷满分120分，考试时间120分钟。

2. 请将答案写在答题卡上，否则不给分。

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.在2，﹣3，0，﹣1这四个数中，最小的数是（ ）

A ．2

B ．﹣3

C ．0

D ．﹣1

2．用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是 （ ）

A B C D

3.下列说法正确的是（ ）

A. 一个数的绝对值一定是正数

B.有理数分为正数和负数

C. ﹣a 一定是负数

D. 数轴上，在原点左边离原点越远的点所表示的数越小 4.若|a | = 3，|b | = 1，且a > b ，那么a + b 的值为（ ）

A .4

B .2或 - 4

C . - 4

D .4或2

5.下表是淮河某河段今年雨季一周内水位变化情况，（其中0表示警戒水位），正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，那么水位最高是（ ）

星期

一

二

三

四

五

六

日

水位变化/米 +0.03 +0.41 +0.25 ﹣0.10 +0.21 ﹣0.13 ﹣0.20 A. 周一 B. 周二 C. 周三 D. 周五

6．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A ，B ，C 均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.某几何体从正面、左面、上面看到的图形完全相同，则该几何体是 （写出其中一种即可）．

8. 若一棱柱共有10个面，且所有侧棱长的和为120cm ，则此棱柱的每条侧棱长为_________． 9. 绝对值大于1而小于4的所有整数之和是 ． 10.点A 在数轴上距离原点3个单位长度，若将A 点向右移动5个单位长度，此时A 点表示的数是 .

11..如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD 是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是 cm 3．

12.如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体从正面、左面看得到的形状图（即主视图、左视图），那么从上面看该几何体得到的形状图可能是： （填写序号）

三、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.把下列各数填入相应的括号内：

－2.5, 3.14, －（－2）, +72, -7

22

, －31, 9- ，0 ， •75. 。 正数：{ ……} ；负分数：{ ……} ；非负整数：{ ……} 14．计算：（1）36 + （ + 18） - （ + 36） - （ - 24）

（2）（- 4 1

4 ）+（ -

5 1

3 ） -（-

4 3

4 ）+（ - 8 2

3 ）

15．先画出数轴，再在数轴上画出表示下列各数的点，并用“〈”把下列各数连接起来．

-3，2

1

-

-， -（-2）， -1, 0， 3.5 16．(1)如图，是几何体的表面展开图，请写出对应几何体的名称：①______；②______；③______．

(2)在图③中，侧面展开图的宽(较短边)为8cm ，圆的半径为2cm ，求图③所对应几何体的表面积.(结果保留π)

17．已知|a-3|+|b+5|=0,求:(1) a-b的值; (2) |a|+|b|的值

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．在一次食品安检中，抽查某企业10袋奶粉，每袋取出100克，检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每100g 奶粉蛋白质含量为15g）

﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5

（1）求平均每100克奶粉含蛋白质为多少？

（2）若每100克奶粉含蛋白质大于或等于14克为合格，求合格率为多少？

19.如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．

(1)请画出这个几何体从正面看和从左面看的形状图；

(2)已知小立方块的棱长为1，求该几何体的表面积．

20．出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，行车里程（单位:km）记录如下:

+ 11，- 2，+ 3，+ 10，- 11，+ 5，- 15，- 8

（1）当把最后一名乘客送到目的地时，小傅在出车地点的什么位置?

（2）若每千米的营运额为7元，成本为2元/km，则这天下午他盈利多少元?

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．如图的图例是一个方阵图，每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和均相等．如果将方阵图的每个数都加上同一个数，那么方阵中每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和仍然相等，这样就形成新的方阵图．

根据图①②③中给出的数，对照原来的方阵图，请你完成图①②③的方阵图。22．如图①至③是将正方体截去一部分后得到的几何体．

(1)根据要求填写表格：

(2)猜想f，v，e三个数量间有何关系；

(3)根据猜想计算，若一个几何体有2 013个顶点，

4 023条棱，试求出它的面数．

六、（本大题共12分）

23．在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．

一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|。

请根据此数学思想回答下列问题：

（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是，表示﹣1和﹣3的两点之间的距离是 ,数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为．

（2）若|x+3|=2，则x的值是多少

（3）|x+2|+|x﹣3|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣2和3所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x﹣3|的值最小，这样的整数是。（4）找出满足|x﹣3|+|x+1|=8的x的所有值是.

图面数(f)顶点数(v)棱数(e)

①

②

③