基于PNGV_模型的锂离子电池荷电状态估计

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第20卷第11期装备环境工程
2023年11月EQUIPMENT ENVIRONMENTAL ENGINEERING·81·基于PNGV模型的锂离子电池荷电状态估计
柳新,陈自强*
(上海交通大学 海洋工程国家重点实验室,上海 200240)
摘要:目的提升不同老化情况下的锂离子电池荷电状态(SOC)估计精度。

方法基于PNGV模型(Partnership for a New Generation of Vehicles),对锂离子电池SOC进行估计。

首先通过双线性变换对PNGV模型进行离散化,采用带有遗忘因子的递归最小二乘法(FFRLS),对电池模型参数进行在线辨识,利用卡尔曼滤波(EKF)算法进行SOC估计,并通过动态工况验证SOC估计精度。

结果以多种误差指标考察不同循环下的试验数据,在不同电池老化状态下具有较好的预测精度。

相比基于Thevenin模型的算法,基于PNGV模型的算法可以将SOC平均绝对误差减少约60%,同时也可以将SOC估计最大绝对误差波动范围降低53.8%。

结论本算法引入PNGV模型后,解决了基于Thevenin模型算法误差大、不稳定的问题,提升了动力电池系统在不同老化环境下的适应性。

关键词:锂离子电池;荷电状态估计;PNGV模型;带遗忘因子的最小二乘法;卡尔曼滤波;动态工况中图分类号:TM912 文献标识码:A 文章编号:1672-9242(2023)11-0081-10
DOI:10.7643/ issn.1672-9242.2023.11.011
State of Charge Estimation of Lithium-ion Batteries Based on PNGV Model
LIU Xin, CHEN Zi-qiang
(State Key Laboratory of Ocean Engineering Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)
ABSTRACT: The work aims to improve the accuracy of state of charge (SOC) estimation for lithium-ion batteries under dif-ferent aging conditions. The SOC of lithium-ion batteries was estimated based on a PNGV (Partnership for a New Generation of Vehicles) model. Firstly, the PNGV model was discretized through bilinear transformation, and the recursive least squares method with forgetting factor (FFRLS) was used for online identification of battery model parameters. The Kalman filter (EKF) algorithm was used for SOC estimation, and the accuracy of SOC estimation was verified through dynamic operating conditions.
By examining experimental data under different cycles using multiple error indicators, it showed good prediction accuracy under different battery aging states. Compared with the algorithm based on the Thevenin model, the algorithm based on the PNGV model could reduce the average absolute error of SOC by about 60%. At the same time, it could also reduce the fluctuation range of the maximum absolute error of SOC estimation by 53.8%. After introducing the PNGV model, this algorithm solves the problem of high error and instability based on the Thevenin model algorithm, and improves the adaptability of the power battery system in different aging environments.
KEY WORDS: lithium-ion battery; state of charge estimation; PNGV model; FFRLS; kalman filtering; dynamic operating conditions
收稿日期:2023-06-12;修订日期:2023-09-06
Received:2023-06-12;Revised:2023-09-06
引文格式:柳新, 陈自强. 基于PNGV模型的锂离子电池荷电状态估计[J]. 装备环境工程, 2023, 20(11): 81-90.
LIU Xin, CHEN Zi-qiang. State of Charge Estimation of Lithium-ion Batteries Based on PNGV Model[J]. Equipment Environmental Engineering, 2023, 20(11): 81-90
·82·装备环境工程 2023年11月
21世纪是能源支撑的时代,大量的动力装置消耗大量化石能源,带来的气候、环境问题对人类的生活以及社会未来的发展造成的影响已经越来越严重。

新能源产业的发展将有效缓解环境问题。

锂离子电池凭借其能量密度大、循环寿命长等特点备受青睐[1],已经广泛应用于航空、航天、航海、电动汽车等领域。

随着锂离子电池的推广,各类装备中的动力电池也需要更加精细的管理,如战斗机、舰艇、无人机等装备对于电池可靠性和安全性的要求非常严格,进一步开展对电池管理技术的研究,可以大大提高相关动力装备的可靠性以及环境适用性。

作为电池管理系统的基础,精确的状态估计能够为后续电池管理提供精准参数,为各类装备的可靠运行提供重要支持。

荷电状态(SOC)作为电池状态的一种参数被用来描述电池当前的剩余容量,准确的SOC信息可以帮助电池管理系统有效掌握电池的充放电状态,对提高电池安全性和可靠性有重要作用。

同时,也可以避免电池由于过充过放造成的不可逆损伤,可以有效延长电池的使用寿命,对于电池管理系统至关重要[2]。

但是这一参数属于隐含量,无法直接测量获取。

目前,主流的电池SOC估计方法主要有查表法、基于模型方法、安时积分法和数据驱动法等4种[3]。

相对于另外几种方法,基于模型的估计方法具有精度高、可靠性强、适应多种工况等优点,该方法通过利用电化学模型[4]、等效电路模型[5]、电化学阻抗模型[6]等各种模型来描述电池SOC与特征参数之间的映射关系,从而间接获取电池的SOC[7]。

文献[8]使用一种降阶电化学模型,利用帕德近似对全阶伪二维模型进行简化,在一定的电池健康水平下(71%~100%)具有较高估计精度,但是即使简化之后P2D模型的计算量以及复杂度依旧不容忽略。

文献[9]通过分析锂离子电池的电化学阻抗谱,利用分数阶理论构建了基于电化学阻抗的等效电路模型,引入巴特勒-沃尔默方程取代传统等效电路模型中的极化电阻,降低了电流和温度变化对估计精度产生的影响。

文献[10]在Thevenin模型的基础上研究了不同健康状态、SOC和温度对模型参数的影响,建立了一个经验模型。

试验证明,该经验模型具有低复杂度和较高准确性,但是该模型的实用度可能受到电池类型等因素的限制。

由于基于等效电路方法具有较好的预测精度和计算效率,以及较低的建立难度,目前SOC估计算法较多采用等效电路模型。

文献[11]在Thevenin模型基础上,提出了一种自适应渐消记忆递推增广最小二乘法,解决了有色系统噪声对参数辨识的影响,同时使算法兼具时变性和平稳性。

文献[12]使用二阶RC 模型,将无迹卡尔曼滤波器与多新息理论及自适应滤波理论结合,提出了多新息自适应无迹卡尔曼滤波算法,弥补了由于忽略高次项、传感器精度等造成的估计误差。

文献[13]同样基于二阶RC模型,提出了一种改进的自适应无迹卡尔曼滤波算法(IAUKF),算法创新之处在于采用奇异值分解(SVD)代替传统UKF中的Cholesky分解,以此来抑制误差协方差的非正定性。

PNGV模型作为一种新型的等效电路模型,在Thevenin模型的基础上串联一个电容,能够有效反映SOC变化对开路电压的影响,模拟更加复杂的电气特性和系统行为。

本文将首先通过双线性变换对PNGV 模型进行离散化处理,再采用带有遗忘因子的最小二乘法对电池参数进行辨识,利用EKF算法进行SOC 估计,最后采用不同老化状态下的动态工况数据对本算法以及基于Thevenin模型算法进行对比、验证。

1 PNGV模型建立及参数辨识
1.1 SOC定义
电池荷电状态的经典定义为电池当前剩余电荷量与标称电荷容量的比值[14]:
remain
rated
100%
Q
S
Q
=⨯ (1)
可以看出,SOC是一个0%~100%范围内的无量纲数,由式(1)可以得到SOC的安时积分计算方法:
()
rated
d100%
I t
S S+t
Q
η
=⨯
⎰ (2) 式中:S0为初始状态下的荷电状态;η为库伦效率;I(t)为电流,在充电时取正值。

1.2 状态空间方程
广泛应用的Thevenin模型是由1个电源、1个电阻和1个RC网络串联而成的[15]。

PNGV模型相比Thevenin模型多串联了1个电容[16],如图1所示。

这一改变使PNGV模型的状态空间方程更为复杂。

图1中U OCV为开路电压,U为电池端电压,I为电流,在充电时取正值。

图1 锂离子电池PNGV模型
Fig.1 PNGV model of lithium-ion battery
第20卷 第11期 柳新,等:基于PNGV 模型的锂离子电池荷电状态估计 ·83·
根据基尔霍夫定律可得:
p p p p p b b OCV 0p b
111U U I R C C U I
C U U IR U U ⎧=-+⎪⎪⎪
⎨=⎪⎪=+++⎪⎩
(3) 为了后续计算,需要将其离散化,离散化的第一步是将其进行拉氏变换:
()()()()()()()()()()p p p p p
b b
OCV 0p b 111sU s U s I s R C C sU s I s C U s U s I s R U s U s ⎧
=-+⎪⎪⎪
⎨=⎪⎪=+++⎪⎩ (4) 继续整理为:
()()()p OCV 0p p b 11R U s U s I s R sR C sC ⎛⎫
=+++ ⎪ ⎪+⎝

(5) 由此可得PNGV 模型的传递函数:
()()()()()
p OCV 0p p 20p p p 0b p p p b 2p p b 111
b
b R U s U s G s R I s sR C sC R R C C s R C R C R C s R C C s C s
-=
=++=
++++++(6)
1.3 模型参数辨识
在获得PNGV 模型的传递函数之后,为了进行
迭代计算,需要将其离散化,令1
1
211z s T z ---=+,进行z
变换:
()
(
)
()
()
(
)
()
12220b p p p b 0p p b
0b p p p b 0p p b
0p p b 1
2
b p p b p p
p p p p p p 12
p p
p p
242442222242122b G z T T R C R C R C R R C C T T R C R C R C R R C C T R R C C z z C T R C C T R C C T R C R C T R C z z T R C T R C -----=
++++-+++-+
+
+++--++
+
++
(7) 可以整理为: ()()()(
)()
()()
(
)
p p
OCV OCV 1p p
p p OCV 2p p
20b p p p b 0p p b b p p 20b p p p b 0b
2b p p 20p p b 1
b p p
42222422242242k k k k p p k k R C U U U U T R C T R C U U T R C T T R C R C R C R R C C I C T R C T T R C R C R C R R C C I C T R C T R R C C I C T R C -----=
-+
+--+
++++++
+-+++++-+
(8)
令E =U -U OCV ,离散化可以写为:
112234152k k k k k k E a E a E a I a I a I ----=++++ (9) 其中:
(
)(
)
()
()
p p 1
p p 20b p p p b 0p p b 3b p p 20p p b 4b p p 20b p p p b 0p p b
5b p p 42242242242(2)R C a T R C T T R C R C R C R R C C a C T R C T R R C C a C T R C T T R C R C R C R R C C a C T R C ⎧
=⎪+⎪⎪++++⎪=
⎪+⎪⎨-⎪=⎪+⎪⎪-+++⎪=⎪+⎩
(10)
令:
[]T
1345,1OCV,1,2T
OCV,212()()k k k t k k t k k k k k k y E a a a a U U U U I I I θϕ------=⎧⎪=⎪⎪⎨
---=⎡⎣⎪⎪⎤⎪⎦⎩
(11)
可以简写为:
T k k k y θϕ= (12) 利用122sT
z sT
--=
+将其进行双线性逆变换: ()()()()()()()
223453534522122124414141G s a a a T s a a Ts a a a a a T s a Ts a a =
-++-++++-+++--
(13)
式(13)与式(6)中系数一一对应,用于参数辨
识,需要辨识的参数为R 0、R p 、C p 、C b ,可以反解为: ()
()()()
()34501
2345131413p 211211
p 2
3451314131b 1222224222a a a R a a a a a a a a a a R a a Ta a C a a a a a a a a a a T C a -+⎧=⎪⎪⎪-+-++⎪=-⎪-⎪⎨-⎪=⎪-+-++⎪

⎪=-⎪-⎩
(14)
·84· 装 备 环 境 工 程 2023年11月
2 状态估计和参数辨识
2.1 基于FFRLS 的参数识别
传统的卡尔曼滤波算法被广泛应用于各类线性系统[17],而锂离子电池作为高度非线性系统无法使用。

拓展卡尔曼滤波算法则可以通过扩展状态和观测模型,使用泰勒级数将高斯分布线性化,从而对卡尔曼滤波器中的非线性函数进行近似求解,有效适用于
非线性系统[18]。

相比传统卡尔曼滤波算法,拓展卡尔曼滤波器收敛速度更快,适用的维度更广。

EKF 算法的输入包括电流、
电压以及电池模型中电阻、电容等参数,电流、电压可以通过传感器测得,而电阻、电容等参数则需要通过算法估计得出。

本文采用带有遗忘因子的递推最小二乘算法(FFRLS )估计模型内部的电阻、电容值。

传统的RLS 每一次迭代都需要调取以往的所有数据,随着数据量的增加,数据饱和、误差积累的缺陷逐步暴露,而遗忘因子的引入可以有效排除旧数据的不利影响,同时适应时间变化与噪声影响[19],提高了计算效率,有效增强了算法的稳定性[20]。

FFRLS 具体步骤如下所述。

1)由以上获得PNGV 模型的ARMA 方程
T k k k y θϕ=,θk 为k 时刻的待估计参数,φk 为k 时刻的
已知参数。

2)计算增益矩阵K 0,见式(15)。

0,10T 0,1k k
k
k k ϕλϕϕ--=+P K P (15) 式中:λ为遗忘因子,对新旧数据进行权重分配;
P 0, k -1是k ‒1时刻的协方差矩阵。

3)对协方差矩阵P 0, k 进行更新,见式(16)。

T 0,0,0,11k k k k ϕλ-⎡⎤=-⎣⎦P I K P (16) 式中:I 是与T
0,k k ϕK 同维度的单位矩阵。

由于取
样频率较大,数据变化较快,过去的数据对模型的预
测结果的影响较小,而当前和最近的数据对模型的预
测结果影响更大。

因此,在这种情况下,本文在算法
中设置了较大的遗忘因子。

4)对待估计参数θk 进行更新,见式(17)。

1T
10,OCV,k k k k k k k U U θθθϕ--⎡⎤=+--⎣
⎦K (17) 这一步骤中的开路电压是通过开路电压辨识试验获得的SOC-OCV 曲线计算而来。

5)反解出每一时刻的状态参数。

6)循环步骤2)到步骤5),直至结束。

2.2 EKF 算法
由FFRLS 算法获得每一时刻的状态之后,即可开始EKF 的状态估计。

针对所采用的PNGV 模型作
为研究的基础,设SOC 为S ,可得PNGV 模型的状态空间方程为:
p p p b 10001
1000001Q R C C C ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥
⎢⎥⎣⎦
x x I (18) ()OCV p b 0U U S U U R =+++I (19) 其中,T
p b S U U ⎡⎤=⎣⎦x 作为系统的状态向量,端电压U 是系统的输出。

EKF 算法的基本步骤如下所述。

1)初始化: 0|0
p,0|0
p,0
b,0|0
b,0
0|0
ˆˆˆ,,,S S U U U U P P ====
(20) 分别为SOC 、极化电压、C b 两端电压、协方差矩阵的初始值。

下标()1|k k -表示基于k -1时刻值对k 时刻的估计值。

2)先验估计:
1p p p 1b 100/ˆˆ0exp(1/)01/0011/k+k k T Q R C C C +⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥
=-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣
⎦x
x I
(21) ()
1|T
p p |p p 1001000exp 1/00exp(1/)0001001k k k k R C R C +=
⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦P P (22)
3)输出值估计:
()
1OCV 1|p 1|b 1|10ˆˆˆˆk k+k ,k+k ,k+k k U U S U U +R ++=++I (23) 获得模型输出值(端电压)的估计值。

4)卡尔曼增益矩阵更新: ()
1T T 111k+1k+1k k k+1k =C C C R -++++K P P (24) 5)状态更新:
()
1|1|111ˆˆˆk+k+1k+k k k k U U +++=+-x x K (25) 6)协方差矩阵更新: 1|11|111|k k k k k k k k C ++++++=-P P K P (26) 7)循环步骤2)到步骤6)直至结束[21]。

3 试验设计
3.1 材料及设备
目前市场上较为常见的锂离子电池有三元锂电池
和磷酸铁锂电池2类,其中三元锂电池在能量密度、充电速度和寿命方面具有很大优势[22]。

本文的试验材料采用标称容量为10 Ah 的三元镍钴锰酸锂电池,其额定工作电压为3.7 V ,上下截止电压分别为4.2 V 和3 V 。

第20卷第11期柳新,等:基于PNGV模型的锂离子电池荷电状态估计·85·
锂离子电池试验台架由恒温箱、电池单体测试装置、动力电池测试系统、上位机等几部分组成,如图2所示。

恒温箱主要用于提供恒定的环境温度,以确保所测试的电池处于相似的环境温度下,从而避免环境温度的影响对测试结果的干扰。

电池单体测试装置主要负责对电池单体进行测试,测量电池的电压、容量等参数。

测试系统则负责对电池进行充放电操作,模拟负载。

上位机主要负责收集、分析和管理来自试验台架的数据。

图2 锂离子电池试验台架
Fig.2 Experiment bench of lithium-ion battery
3.2 充放电试验
为了实现本文SOC估计的目的,首先需要得到电池开路电压与SOC之间的映射关系。

SOC估计中,需要由拟合曲线获得开路电压的先验估计值[23],这需要进行电池充放电试验,试验步骤如下所述。

1)以1 C的充电倍率恒流充电,直至到达电池截止电压4.2 V,此时保持4.2 V电压恒压充电,直至充电电流小于0.033 C,此时视作电池充满,并静置1 h。

2)以1 C的放电倍率放电,放电至电池标定容量的95%,并静置1 h。

3)每隔5%SOC对电池进行放电处理,并静置1 h。

4)试验结束。

原有的拟合方案为单段七阶函数,但是出现有些数据点偏离拟合曲线的情况,如果一味增加拟合阶数,则会有过拟合的可能。

为了更好地拟合SOC-OCV 曲线,提高开路电压估计精度,采用多段拟合方式,共分为3段,每段都采用高阶函数拟合。

各循环下的SOC-OCV拟合曲线如图3所示。

图3 SOC-OCV拟合曲线
Fig.3 SOC-OCV fitting curve: a) 1st cycle;
b) 151st cycle; c) 331st cycle
3.3 混合脉冲功率特性试验
混合脉冲功率特性试验(Hybrid Pulse Power Characteristic,HPPC)通过给予脉冲电流激励获得电压响应曲线,进而从中推导出等效电路模型中欧姆电阻和极化电阻等相关特性参数[24],在结果验证阶段提供参数基准。

各循环下HPPC工况曲线如图4所示。

图4 HPPC工况
Fig.4 Operating conditions of HPPC: a) current; b) voltage
·86· 装 备 环 境 工 程 2023年11月
3.4 动态工况试验
电池在实际使用过程中面临的工况多样而复杂,会受到各种驾驶条件和环境因素的影响。

动态工况测试可以模拟电动汽车在加速、减速、高速驾驶以及启停等不同工况下的变化负载。

本文将基于联邦城市驾驶循环测试和电池动态压力测试这2种数据对SOC 估计算法进行验证、比较。

联邦城市驾驶循环测试(Federal Urban Drive Schedule Testing , FUDS )是美国先进电池联盟在1996年提出的一种电池测试方案,它通过制定一种具有代表性的车辆驾驶循环来模拟行驶过程中的变速、恒速、急停等行为。

电池动态压力测试(Dynamic Stress Test ,DST )是另一种变功率放电方案,是基于联邦城市驾驶循环测试的简化版本,可以有效模拟动态放电,具有一定模拟真实度和较高可重复性[25]。

这2类试验可以将电池置于动态工况中,考验算法的鲁棒性,其工况设置如图5所示。

图5 DST 、FUDS 工况电压、电流情况
Fig.5 Voltage and current in DST, FUDS condition: a) DST operating current; b) DST operating voltage;
c) FUDS operating current; d) FUDS operating voltage
3.5 结果分析
为验证所提出算法的比较优势,本文采用常见的Thevenin 模型与PNGV 模型进行对比。

为了提高评估算法的鲁棒性以及泛化能力,避免由于偶然因素造成的算法比较优势,本文选取间隔较多循环的几次试验数据,此时电池的老化程度不同,构建的测试范围更加广泛,能够更好地考验算法对不同老化状态的电池的适用性以及鲁棒性。

同时,为了进一步模拟现实中传感器所带来的噪声影响,本文还另外添加了噪声对照组,检验算法对于噪声的适应能力。

通过引入随机的电流噪声,可以更准确地评估算法在实际应用中的泛化能力和稳定性。

将模型中相关参数初始化,初始SOC 定为0.8,在相同的参数设置下,基于2种不同模型的SOC 估计结果如图6所示。

从图6中可以直观看出,2种算法结果都能较好
地与电池所对应动态工况贴合,初步说明了算法的合理性。

就趋势而言,两者都能迅速收敛,但是在较低SOC 的情况下,两者误差都开始加大。

为了更精准地量化算法的估计精度,本文拟采用均方根误差(Root Mean Squared Error ,RMSE )、平均绝对误差(Mean Absolute Deviation ,MAD )和最大绝对误差(Maximum Absolute Error ,MAE )3个指标作为误差的指标。

RMSE 和MAD 都是度量平均误差的方式,而MAE 则是从极值角度出发对误差进行考查,同时考察这2个值可以了解整体误差和最大误差的情况,见表1。

MAD 对于误差中存在的不一致性相较RMSE 不够敏感,因此加入RMSE 作为考察指标可以在反映数据间存在的偏差和变异的基础上考察全部数据预测效果,而MAE 则可以帮助检测特定数据点产生的最大误差。

但是由于初始荷电状态值是随意赋值,所以初始值的绝对误差往往为最大,本文所指最大绝对误
第20卷第11期柳新,等:基于PNGV模型的锂离子电池荷电状态估计·87·
·88·装备环境工程 2023年11月
图6 不同老化情况下2种算法的估计结果
Fig.6 Estimation results of two algorithms under different aging conditions: a) DST working condition;
b) DST working condition with noise; c) FUDS working condition; d) FUDS working condition with noise
第20卷 第11期 柳新,等:基于PNGV 模型的锂离子电池荷电状态估计 ·89·
表1 基于PNGV 模型和基于Thevenin 模型预测结果对比
Tab.1 Comparison of prediction results based on PNGV model and Thevenin model
%
RMSE (PNGV )
RMSE (Thevenin )
MAD (PNGV )
MAD (Thevenin )
MAE (PNGV )
MAE (Thevenin )
第1次循环 1.03 1.70 0.87 1.50 1.82 3.50 第151次循环 1.01 1.53 0.90 1.38 1.71 3.03 DST (无噪声)
第331次循环 1.04 1.10 0.82 0.95 2.03 2.38 第1次循环 0.93 1.72 0.80 1.51 1.68 3.55 第151次循环 0.94 1.53 0.84 1.39 1.70 3.06 DST
(带噪声)
第331次循环 1.06 1.13 0.83 0.98 2.06 2.49 第1次循环 1.60 3.61 1.02 2.50 3.49 6.30 第151次循环 1.56 3.46 1.02 2.41 3.03 5.92 FUDS (无噪声)
第331次循环 1.32 3.19 0.82 2.22 2.83 5.41 第1次循环 1.60 3.60 1.03 2.50 3.44 6.29 第151次循环 1.52 3.46 0.99 2.41 2.98 5.92 FUDS (带噪声)
第331次循环 1.32 3.19 0.83 2.22 2.75 5.42
差为算法收敛后的最大值,其定义如式(27)所示。

()()
()()RMSE MAE pri pri 1
MAD max n
k S k s k S k s k n ηηη=⎧
⎪=⎪⎪
⎪=-⎨⎪⎪-⎪
⎪=⎩∑ (27) 式中:S pri 为电池荷电状态的估计值;s 为真值。

就每一组数据独立分析,在同一工况、同一循环下,以RMSE 、MAD 和MAE 为指标,基于PNGV 模型的算法对SOC 的估计精度较高,MAD 最多有约60%的精度提升,RMSE 也有相同表现,更加说明本算法准确性显著优于基于Thevenin 模型算法。

其次,随着循环次数的递进,本文算法估计精度有一定程度的变化,虽然变化方向并不确定,但是就MAE 波动程度来看,本文提出算法要小于基于Thevenin 模型算法,在各类情况下的误差波动相比Thevenin 模型3.92%的误差区间,本算法可以将误差波动区间控制在1.81%,降幅超过50%,可以认为本算法对于不同老化状态下的荷电状态估计具有更强的适应性。

从有
无噪声下的角度来看,本文算法相对基于Thevenin 模型算法有一定优势。

整体而言,基于PNGV 模型的算法相对于基于Thevenin 模型算法可以更准确地
预测电池SOC 的动态变化过程,收敛速度也更快。

不仅是在同一电池老化状态下,随着电池的循环老
化,本文算法也都具有明显优势。

4 结论
本文针对Thevenin 模型预测锂离子不同老化状
态下电池荷电状态存在精度低的问题,以PNGV 模型为基础,采用带遗忘因子的最小二乘法对电池的模型参数进行辨识,从而提高了电池荷电状态的估计精度。

为了验证本文提出算法相对于基于Thevenin 模型算法的有效性,采用了相同的初始模型参数进行多组动态工况试验,以RMSE 、MAD 和MAE 等3个指标作为精度的指标,证明了本文所提出的算法在不同
电池老化状态下都具有明显的优势,相比基于Thevenin 模型算法MAD 最高有60%的精度提升,也
减小了误差波动,实现了更精准的电池荷电状态估计。

这一精度的提升是由于PNGV 模型在Thevenin 模型基础上增加了电容,电容起到储能和缓冲作用,能够吸收瞬时电流变化并稳定电压波动,使电池模型可以更准确描述电池的动态行为,更贴近实际电池的工作特性。

但是本文未考虑不同温度的影响,将来继续深入研究,包括考虑更多的试验工况、算法优化,进一步提高预测精度和稳定性,实现对复杂应用环境下荷电状态更为准确的估计,增强该方法在新能源动力装置领域的适用性。

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责任编辑:刘世忠。

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