【K12学习】五年级数学下册全册导学案(青岛版)

五年级数学下册全册导学案（青岛版）
第八单元信息窗：可能性导学案
导学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册111-113页。

教材简析：
本单元是在学生初步了解了确定现象和不确定现象，知道事件发生的可能性有大有小的基础上进行教学的，是今后学习按照指定的要求设计简单的游戏方案等稍复杂可能性知识的基础。

本单元的学习使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定向性向定量过渡，不但能用恰当的词语来表述事件发生的可能性大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的可能性大小。

导学目标：
结合现实事例，初步学会求简单事件发生的可能性的大小。

在游戏活动中，体验事件发生的可能性以及游戏规则的公平性。

通过解决简单实际问题，体会数学与生活的密切联系，感受学习数学的乐趣。

导学过程：
一、创设情境，激趣导入
师谈话：同学们下过跳棋吗？下棋前，你们一般用什么方法来决定谁先走棋？
学生交流，导入新课。

二、小组合作，探究新知
师谈话：请同学们认真观察情境图，思考：图中两个同学是怎样约定谁先走棋子的？
师谈话：图中有两个袋子，你认为他们用哪个袋子来摸棋子公平？说明你的理由。

师谈话：在甲袋中，红、蓝棋子各占总数的几分之几？
师谈话：请同学们猜猜，用甲袋来摸棋子，摸到红棋子和蓝棋子的可能性各占总数的几分之几？
师谈话：摸到红、蓝棋子的可能性到底是总数的几分之几，还需要怎样验证？
师谈话：对。

下面请同学们以小组为单位摸棋子来验证你们的猜测是否正确。

师谈话：哪个小组想交流一下你们的实验结果？
师生小结：在甲袋中，红、蓝棋子各占总数的，所以摸到红、蓝棋子的可能性也都是。

师谈话：根据刚才的学习，谁能分析一下摸乙袋棋子为什么不公平？先独立思考，再在小组内交流一下，好吗？
师谈话：谁想交流一下自己的看法？
师生小结：在乙袋中，红棋子占总数的，摸到红棋子的可能性是；蓝棋子占总数的，摸到蓝棋子的可能性是，摸到红棋子的可能性比蓝棋子的可能性小。

师谈话：根据前面的探究，你认为可能性的大小与什么有关系？
师生小结：可能性的大小与事件占总数的几分之几有关系；谁占总数的几分之几，发生的可能性就是几分之几。

师谈话：通过刚才的学习，你认为可能性的大小与游戏规则公平有关系吗？有什么关系？
师生小结：对每个游戏者的机会均等，游戏规则才公平，否则不公平。

三、课堂巩固练习，拓展提高
自主练习第2题。

这是一道求可能性大小最基本的练习。

自主练习第4题。

这是一道判断游戏规则是否公平的题目。

自主练习第3题。

这是一道用可能性解决实际问题的题目。

教师要引导学生明确“开锁人不知道哪把钥匙能打开门”
自主练习第6题。

先让学生独立思考，再交流回答，教师要引导学生分类。

四、反思总结，提升认识
谈话：通过今天的学习，你又有什么收获？
【教后感】
注重学生已有的认知基础和生活经验，让学生对“摸哪袋棋子公平”作出合理判断。

注重将数学问题生活化。

让学生以熟悉的游戏活动“下跳棋前，摸棋子决定谁先走”的生活问题展开教学，使学生在积极的参与中直观地感受游戏规则的公平性，丰富对可能性大小的体验，学会用概率的思想去观察和分析生活中的事物。

学生经历由形象到抽象的转变。

我学会了吗？
导学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册第114页。

教材分析：
这部分内容是在学生已经学完本单元内容后安排的，以达到进一步巩固本单元所学知识和检测学生学习情况的目的。

使学生在参与教学活动的过程中进一步学会求简单事件发生的可能性的大小，并应用所学知识，解决实际问题。

在此基础上让学生回顾，交流自己在本单元学习中的收获，看到进步与不足，以促进自我完善和发展。

导学目标：
通过回忆，巩固、梳理本单元所学知识，促进知识系统化，深化基础知识，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

通过让学生进行自评和互评，提高学生自我认识和自我完善的能力。

导学过程：
一、谈话导入，揭示课题
师：同学们，这一单元的知识你掌握得怎么样呢？这节课，我们一起来回顾，整理、检测一下，看看自己学会了吗？
二、梳理知识，形成体系
学生回忆，怎样用分数表示可能性的大小。

重点：事件占总数的几分之几，发生的可能性就是几分之几。

可能性的大小与游戏规则的公平性有什么关系？
重点：可能性大小相等，游戏规则才公平，否则不公平。

三、应用知识，解决问题
师：同学们玩过纸牌吗？纸牌都有哪些？
出示情境图
指生说出A、j、Q、各代表哪些数字？
学生独立解答题。

学生仿照题，提出问题并独立回答，集体交流。

学生解决问题，集体交流订正。

四、强化练习，拓展提高
掷飞标游戏。

飞标掷向哪种颜色区域的可能性最大？是几分之几？
飞标掷向哪种颜色区域的可能性最小？是几分之几？
飞标掷向哪两种颜色区域的可能性同样大？是几分之几？
砸金蛋游戏。

在不知情的情况下，砸到钢笔，书包的可能性分别由多大？
在不知情的情况下，砸不到奖的可能性是多少？
有两个人依次砸蛋，谁先砸中钢笔谁算赢，你认为公平吗？
五、课堂小结
谈话：通过本节课的学习，你能谈谈自己、同学在本节课的表现及收获吗？
【教后感】
形式多样，趣味性强。

本节课是复习课性质。

复习课绝不是单纯知识的回顾，要形式多样，趣味性强，激发学生兴趣和主动参与。

主动参与，构建体系。

在整个教学过程中，学生是主角，教师是引导者，帮助学生梳理、搭建形成知识体系。

充分发挥学生的主动性，初
步培养学生归纳和整理的能力。

回顾与整理导学案
——总复习
【导学内容】
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册119-127页
【教材简析】
总复习是对全册所学内容的全面回顾、整理与提升。

主要复习内容包括:正负数的认识，分数的意义和性质，分数的加减法，根据方向和距离确定物体的位置，长方体和正方体，复式统计图和可能性的大小。

教材共分成三部分：部分是回顾与整理，根据知识之间的内在联系，将数与代数、空间与图形、统计与可能性的相关内容整合在一起，使知识更条理化系统化，同时重视策略和方法的整理与提升，是本册总复习的一个亮点。

第二部分是涵盖全册各单元知识点的综合练习；第三部分是“丰收园”和“我想对爸爸、妈妈、同学和自己说”，引导学生对本学期的学习、生活作全面的评价与反思,为继续学习打下良好的基础。

【导学目标】
系统、全面地复习和整理本学期所学知识，使所学知识更系统，进而形成知识网络，构建知识体系，在整理复习过
程中进一步体会数学知识和方法之间的内在联系。

经历回顾整理的过程，学习掌握整理的方法，进一步发展数感、空间观念、统计观念，提高归纳、整理和综合运用所学知识解决实际问题的能力。

在整理和复习过程中，评价与反思本学期的学习情况，感受数学的意义和价值，进一步增强学好数学的自信心。

【导学过程】
课时
一、情境激趣，回顾旧知
师：同学们，今年的“六一”节你们是怎样过的？过得快乐吗？为了欢庆“六一”我们学校举行了哪些活动？
学生自由发言：剪纸活动、墙报比赛、文艺汇演、游园活动等等
多媒体出示：
在剪纸活动中组用这张纸的，第二组用了这张纸，第三组用了这张纸的，看到这些信息你能提出哪些数学问题？
估计学生会提出：
哪个小组用的多，哪个小组用的少的问题，
在解决学生提出的问题时引导学生回顾单位“1”、分数的意义、分数单位等概念、同分母分数比较方法、同分子分数比较的方法、通分、分数和小数互化等知识。

求和的问题和谁比谁多多少的问题
在解决问题中复习同分母分数加减的方法，异分母分数加减法的计算方法分数基本性质、通分、约分等概念。

剩下这张纸的几分之几没用？
回顾单位“1”的知识。

谈话：除此以外我们还学过哪些与分数有关的知识？
学生自由发言：真分数、假分数、带分数、分数与除法的关系。

随着学生的回答，教师把有关以上内容的卡片贴在黑板上。

二、合作整理、归网建构
基础知识的归纳整理
梳理沟通
谈话：同学们真了不起，不仅解决了实际问题，还回顾了这么多知识，可是这么多知识杂乱无序的放在一起，看着真不舒服，同学们说怎么办呀！
引导学生说出通过重新分类整理的方法使知识变得更条理有序。

师谈话：“请大家以小组为单位讨论一下这些知识点之间的联系，然后把这些知识分类整理，并用自己喜欢的方式表示出来，好吗？
小组合作探究，教师巡视，参与其中，个别指导。

展示交流
谈话：哪个小组愿意把你们的研究成果和大家交流一下？
组长用实物投影展示汇报，其他同学补充教师引导形成网络图
估计会形成以下网络图：
真分数小于1
分数大于1的假分数带分数
假分数
等于1的假分数
异分母分数加减法
约分通分
除法分数
师：同学们真了不起，设计出这么清楚便捷的网络图，你们能不能帮老师把黑板上的这些概念也连成一个网络图啊？
找学生边摆边说，其他学生补充形成网络图。

探究方法的总结归纳
师：我们在研究分数的基本性质时，采用了什么方法？还有什么知识也是用这种方法来研究的？请学生举例说明：整数运算定律运应于分数。

我们在探究异分母分数加减法时运用了什么方法？
我们以前学过的什么知识也是用这种方法获得的？
学生举例说明，如：三角形、平行四边形、梯形面积公式的推导过程都是用转化的方法获得的。

教师引导学生对两种方法进行归纳比较。

小结：这节课同学们都开动了脑筋，通过与大家的合作交流和主动探究，整理出了有个性的知识网络、获得了许多知识，并对我们的研究方法进行了整理，真了不起，你还有什么要提醒大家的吗？有什么疑惑的吗？
三、综合应用，整体提高
游园活动开始了。

个活动：找朋友
请14名同学各自拿着写有以上数字的卡片，依次找到与自己大小相等的数，其他同学来评判。

第二个活动：分桃子
五、二班一共买来120个桃子，一组分得这些桃子的，二组分得
一组分得几个桃子？二组分得几个桃子？一组分得的桃子是二组的几分之几？
一组和二组一共分得桃子的几分之几？
还剩下几个桃子没分？剩下的桃子你想分给谁？怎样分？
教后感：
本单元学习的知识点较多，又不易记忆。

因此，在复习
中注重通过创设情境，激发学生学习兴趣，激活学生脑海中原有的零碎知识，从而使学生积极投入到探究活动之中。

在活动中，教师在充分尊重学生的个体差异的基础上，为学生的交流、整理提供了充足的空间，对学习的知识选择自己喜欢的方式，互相交流、互相补充、互相启发，深化理解，直至建立起相对完整、系统的知识体系，这样有利于帮助学生构建知识网络，学会归纳、整理知识的方法，使不同层次的学生都能得到发展，培养了学生归纳整理知识的能力。

练习设计由浅入深，知识点全面，使本节课的复习内容具有一定的广度和深度。

并选择了学生感兴趣的生活问题，从而使数学由“知识课堂”走进“生活课堂”，使原本枯燥的复习课变得生动而又意义。

在练习中让学生体会到了数学知识与生活的密切联系，感受到了学习数学的乐趣。

第二课时
一、典型引入，回顾旧知。

教师谈话：同学们你喜欢旅游吗?我们的一个好朋友也喜欢旅游,他想和我们一起去旅游，大家愿意吗？他给我发了一个电子邮件，让我们来看看：
我们要去旅游的话要做哪些准备呢？
学生自由发言：需要准备地图、生活用品、了解天气情况、旅游地的情况……
观看、小组交流刘晓藤发来的1月9日全国部分城市的
天气预报图。

天津上海沈阳北京
最低温度-10℃+5℃-25℃0℃
最高温度+5℃+15℃-10℃+5℃
教师谈话：用来表示温度的这些数都是些什么数？你能说说-10和+5分别表示什么意义吗？
结合学生的回答引导学生复习“正负数表示具有相反意义的量”这一意义。

教师谈话：这四个城市哪个城市的最低温度高？哪个城市最低温度低？
这四个城市哪个城市的最高温度高？哪个城市最高温度低？
学生交流回答，并说说是怎样想的。

教师进一步引导学生回顾正负数及0大小比较的方法。

教师谈话：现在大家知道这个季节里大头儿子去哪个城市旅游更合适一些了吗？
二、感受正负数在生活中的应用
小组内交流自己搜集到的正负数在生活中的应用的相关资料。

教师参与其中。

三、综合应用，全面提高
．阅读刘晓藤发来的第二封邮件，展示他们家十一月份的收支记录表：
出示：
刘晓藤家十一月份收支情况记录表
日期项目收支情况
１１月５日爸爸工资收入2500元＋2500
１１月６日水、电、煤气、物业管理费支出200元－200 １１月１２日电话、手机支出300元
１１月１５日妈妈工资收入XX元
１１月１８日还银行住房贷款1500元
１１月２０日爸爸、妈妈、大头儿子购买衣服支出300元
１１月２８日订报刊、买书支出100元
１１月３０日结算本月伙食费共支出1000元
合计本月共收入
本月共支出
本月共结余
．理解“＋2500、-200、收入、支出、结余”的意义。

．小组合作、竞赛完成表格的填写。

．老师根据学生汇报将表格内容在电脑上填写出来。

．摸乒乓球选号选出两个小组填写的表格在实物投影上展示、评比。

师：现在，大家知道刘晓藤为什么愁眉不展、难以入眠了吗？
教师谈话：初步打算游完上海后，再去下面几个地方：出示：A地海拔高度是70，B地海拔高度是30，c地海拔高度是-10，D地海拔高度是-30。

哪个地方最高？哪个地方最低？
四、师生总结，畅谈收获
谈话：通过本节课的复习，你能谈谈自己、老师或同学本节课的表现及收获吗？
教后感：
情景引入，激发兴趣。

生动教学情境串的创设，引发出对一系列知识的复习，同学们高兴、失望、兴奋、激动，情绪越来越高，学习变成了一个个生动诱人、激动人心、快乐的游戏活动。

主动参与，增强情感体验。

充分发挥计算机多媒体的强大功能，生动的画面、逼真的电子邮件，学生不仅仅是注意力的吸引，更是生动有趣、赏心悦目教学活动的体验。

第三课时
一、创设情景，回顾旧知。

．复习数对。

师：同学们，我们学校在暑假里将要举行一次“迎奥运远足活动”，同学们高兴吗？学校初步定于7月24日早在操场集合。

多媒体出示五年级二班队列图：
五年级二班站成六排，每排有一名小组长负责，分别是李红、刘林、王媛、赵明、王凯、孙东，你能用数对表示出这几名同学的位置吗？
指生回答并说说是怎样想的。

多媒体出示方格图：
谈话：咱班班长站立的位置是，小华站在处，你能在图上表示出来吗？
老师引导学生结合回答复习有关用数对表示位置的知识。

教师重点引导学生对数对中两个数所表示的意义进行比较。

．复习根据方向和距离确定位置的知识
师谈话：同学们的队伍排得真整齐，那么你们知道我们这次活动的目的地在哪儿吗？
多媒体出示：
师：我们要去的站是一个博物馆，在学校北偏东30度方向8千米处，你能在图上表示出来吗？你是怎样想的？
结合学生的回答，教师引导学生从标识.方向.单位等方面观察平面图准确确定位置。

谈话：我们要去第二站是小珠山，你能描述一下它的确切位置吗？
学生回答后教师引导学生说说要描述某一点的准确位
置，一般要以南北为主要方向，用北偏东或南偏东多少度来描述。

复习简单路线图
师谈话：知道了我们的目的地就可以起程了，该怎样走呢？
多媒体出示路线图：
指生描述路线图并说说根据方向和距离描述路线图需要注意什么？
二.合作整理，归网建构。

谈话：刚才我们在解决实际问题过程中应用到了哪些知识？
根据学生的回答，教师引导学生说出：用数对表示位置，根据方向和距离确定位置，利用方向和距离描述路线图。

师：这三部分知识有什么联系吗？请大家同位商量一下，然后用自己喜欢的方式表示出来。

展示交流，互相补充教师引导形成网络图。

三．评价鼓励，总结深化。

这节课同学们都开动了脑筋，通过与大家的合作交流和自己的主动思考，回顾了许多知识，解决了许多实际问题，真了不起，谁愿意把你的收获跟大家交流一下？还有什么疑惑吗？
四、综合应用，全面提高。

师：这次活动的最后一站是公园，下面是公园的平面图。

多媒体出示公园平面图
用数对表示出民族风情园和游乐城的位置。

李东现在的位置是，你知道他在哪儿吗？
动物园在民族风情园的偏方向；公园大门在游乐城的偏方向。

从公园大门到水族馆可以怎么走？
教后感：
由情境串引出问题，引发出对一系列知识的复习，体现了数学与实际生活的联系，本课创设“迎奥运远足活动”站队、猜远足目的地、描述路线的情境，复习各知识点，体现数学生活化特点。

重视对学生整理方法和学习方法的指导，让学生经历复习和整理的全过程，教师在关键处的点拨加深了学生对知识间的的内在联系的理解，便于形成完整的知识网络。

建立多元化的评价目标，在关注知识技能目标的同时，也关注学生学习的情感、态度、价值观，建立学好数学的信心。

第四课时
一、典型引入，回顾旧知。

典型引入：
师：同学们，今天这节课，这些小小的物体将成为我们
学习的小助手，与我们一起来对长方体和正方体的有关知识进行一下整理和复习。

回顾旧知：
师：关于长方体和正方体，我们学习了哪些知识呢？
教师根据学生的回答，把本单元的主要知识点出示在黑板上。

二、合作整理，知识建构
整理长方体和正方体的特征。

师：同学们回想一下：长方体和正方体的形状有什么特征？它们的特征可以从几个方面展开描述呢？学生结合实物图演示交流，进行旧知识回顾。

师小结：提出问题：请同学们对比一下，长方体和正方体有什么相同点和不同点，它们之间有哪些联系？完成下面的表格。

形体
特征联系
面棱顶点
长方体有6个面，一般都是长方形，有时有两个相对的面是正方形，相对的两个面面积相等。

有12条棱，相对的棱长度相等。

有8个顶点正方体是一种特殊的长方体。

正方体有6个面，都是面积相等的正方形。

有12条棱，长度都相等。

有8个顶点
师：长方体和正方体的关系还可以怎样表示？根据学生回答，多媒体出示：
分组整理长方体和正方体的相关计算。

出示整理要求：
小组讨论交流，小组长记录。

用喜欢的形式把有关表面积、体积、容积的知识整理出来。

学生分组进行交流。

师：你比较喜欢哪一种整理方法？为什么？
师归纳总结：老师也把这个单元的主要内容用表格整理出来，大家看看跟你的有什么不同？
电脑出示表格：
表面积体积容积
概念长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积物体所占空间的大小叫做物体的体积。

容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

计算
公式长方体：S=×2
正方体：S=6a²长方体：V=abh正方体：V=a³
V=Sh
常用
单位²、d²、c²
²=100d²1d²=100c²³、d³、c³
³=1000d³
d³=1000c³³、d³、c³、L、l
L=1000l
师：那对于这一单元的知识，你还有什么提醒同学们注意的地方吗？
教师重点强调高一级单位和低一级单位换算的方法。

三、综合应用，全面提高
基础练习
知识积累
500L=L=L
一盒酸奶的容积是240。

一个长方体的长是2分米，宽是8分米，高是5分米，那么它的棱长总和是分米。

一个长方体鱼塘长8，宽4.5，深2，这个鱼塘的容积大约是立方米。

0.05平方米=平方分米=平方厘米
争当小法官
棱长是6分米的正方体，它的体积和表面积相等。

把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体，体积和原来相比增大了。

长方体每个面都是长方形。

底面积和高都相等的两个长方体，体积相等。

至少要用9个棱长1厘米的小正方体才能搭成一个较大的正方体。

实践操作
从所带的实物中任选一个测量相关数据求物体的表面积和体积。

同位共同测量，分别计算。

做个小小包装师：
小红为妈妈选了一份生日礼物
礼品盒的体积是多少立方厘米？
如果用彩纸包装，至少需要多少平方厘米的彩纸？
用彩带捆扎，至少需要多长的彩带？
．拓展延伸
把两个棱长都是1分米的正方体钢熔铸成一根横截面长5厘米，宽4厘米的长方体钢材，这根钢材的高是多少厘米？
一辆东风牌汽车的油箱长1.2米，宽0.5米，这辆汽车的油箱最多能盛多少升油？如果这辆汽车每100千米耗油40升，加满油后大约可以型多少千米？
四，全课总结，深化认识。

通过今天的学习，你有什么新的收获？对自己的学习满意吗？对老师想说什么话？
教后感：
数学复习的过程，实质上就是学生认知结构不断重组的
过程，但是此过程不是一蹴而就的，需要发挥教师的中介作用，调动学生积极主动的参与才能实现。

教学中，始终让学生自己去构建，梳理知识结构，给学生思维空间，给学生探索的机会，让学生多维多向思考，同时实现师生互动，也就遵循了学生的认知规律，使学生获得了最佳的认知效果。

同时在课堂上，充分利用小组合作探究的优势进行教学，有利于培养学生的合作意识、动手能力，让优生带动学困生，在不知不觉间锻炼学生的分析、综合能力，拓展了学生思维的深度和广度。

练习题的安排上，重视知识的综合运用，以及与生活的联系，即照顾了大多数的学生，又提高了优等生的积极性，给与他们充分发言的机会。

第五课时
一、典型引入，回顾旧知
师：在前面，我们学习了统计的有关知识，了解到统计图可以直观的描述数据的情况，请同学们看这幅统计表，你想怎样制图？说明理由。

年份XXXXXXXXXXXX
肥胖人群153850684035
学生可能说：
条形统计图，清楚的反映各种数量的多少。

折线统计图，清楚的反映数据的增减变化。

单式条形统计图。