一对一数学辅导教案 四边形(一)
四边形教案 公开课
四边形教案公开课一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解四边形的定义和特征；（2）能够识别和分类各种四边形；（3）掌握四边形的性质和判定方法。
2. 过程与方法：（1）通过观察和操作，培养学生的空间想象能力；（2）运用分类讨论的方法，提高学生的问题解决能力；（3）培养学生运用几何图形进行推理和表达的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对几何学的兴趣，培养学生的创新意识和团队合作精神。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）四边形的定义和特征；（2）四边形的性质和判定方法。
2. 教学难点：（1）四边形性质的证明；（2）四边形分类的判断。
三、教学准备：1. 教具准备：（1）四边形模型；（2）几何画图工具；（3）多媒体教学设备。
2. 学具准备：（1）学生用书；（2）练习册；（3）几何图形卡片。
四、教学过程：1. 导入新课：（1）教师展示四边形模型，引导学生观察和描述；（2）学生分享对四边形的认识和理解；（3）教师总结并引入四边形的定义和特征。
2. 自主学习：（1）学生根据学生用书，自主学习四边形的性质；（2）教师巡视课堂，解答学生的问题；（3）学生完成练习册上的相关题目。
3. 课堂讲解：（1）教师讲解四边形的性质和判定方法；（2）学生跟随教师一起操作几何画图工具，加深对四边形性质的理解；（3）教师进行例题讲解，引导学生运用四边形性质解决问题。
4. 课堂练习：（1）学生独立完成练习册上的题目；（2）教师选取部分学生的作业进行点评和讲解；（3）学生互相讨论和解答疑问。
5. 课堂小结：（1）教师引导学生回顾本节课所学内容；（2）学生分享自己的学习收获；（3）教师总结并强调四边形性质的重要性。
五、作业布置：1. 完成练习册上的相关题目；2. 绘制自己喜欢的四边形图形，并简要描述其性质；3. 预习下一节课的内容。
六、课堂延伸：1. 教师提出开放性问题，引导学生思考四边形在实际生活中的应用；2. 学生分组讨论，提出自己的想法和例子；3. 各组分享讨论成果，教师进行点评和总结。
初中数学四边形的讲解教案
初中数学四边形的讲解教案1. 知识与技能目标：让学生理解四边形的定义和性质，能够识别和分类四边形，掌握四边形的对边、对角的基本性质。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间观念和几何思维能力，提高学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 情感、态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。
二、教学重难点1. 教学重点：四边形的定义和性质，四边形的分类。
2. 教学难点：四边形性质的证明和应用。
三、教学过程1. 导入新课通过展示生活中的四边形图片，如长方形、正方形、梯形等，引导学生关注四边形在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
然后提出问题：“你们知道四边形是什么样的图形吗？”让学生回顾已学的三角形知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究四边形的定义和性质（1）引导学生通过观察、描述四边形的特征，总结出四边形的定义。
（2）利用多媒体课件展示四边形的性质，如对边、对角等，让学生通过观察和操作，验证这些性质。
（3）引导学生通过实际操作，发现四边形的对边相等、对角相等的性质。
3. 四边形的分类（1）让学生通过观察、操作，了解四边形的分类，如矩形、正方形、梯形等。
（2）引导学生掌握各种四边形的特征，如矩形的对边相等且平行，正方形的四条边相等且平行等。
4. 应用与拓展（1）利用四边形的性质解决实际问题，如计算四边形的面积、周长等。
（2）引导学生探究四边形性质的逆命题，如对边相等、对角相等的四边形是平行四边形等。
四、教学反思通过本节课的教学，学生应掌握四边形的定义、性质和分类，能够运用四边形的知识解决实际问题。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行反馈和引导，提高学生的数学素养。
同时，要注重培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气，使学生在学习过程中获得成功体验。
三年级上册数学教案-第1课时认识四边形(人教版)
三年级上册数学教案第1课时认识四边形（人教版）教学目标1. 知识与技能：学生能够正确理解和识别四边形的基本概念，掌握四边形的基本特征，并能正确计数和命名。
2. 过程与方法：通过观察、操作和思考，学生能够培养观察能力、逻辑思维能力和空间想象力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生的探究欲望，增强学生的合作意识。
教学内容1. 四边形的概念：四边形是由四条线段依次首尾相接围成的封闭图形。
2. 四边形的特征：四边形有四条边、四个角，对边平行且相等，对角相等。
3. 四边形的分类：四边形可以分为规则四边形（如正方形、长方形）和不规则四边形。
4. 四边形的性质：四边形的内角和为360度，任意两条对角线将四边形分割为两个三角形。
教学重点与难点1. 教学重点：学生能够正确理解和识别四边形，掌握四边形的基本特征。
2. 教学难点：学生能够运用四边形的性质解决实际问题，理解四边形内角和的概念。
教具与学具准备1. 教具：四边形模型、图片、多媒体课件。
2. 学具：学生自备的四边形物品、纸张、剪刀、胶水等。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入四边形的概念，激发学生的兴趣。
2. 新授：讲解四边形的基本特征，引导学生观察、操作和思考，加深对四边形的理解。
3. 巩固：通过练习题和小组讨论，巩固学生对四边形的认识。
4. 拓展：引导学生探索四边形的性质，提高学生的空间想象力。
板书设计1. 四边形的概念：四边形是由四条线段依次首尾相接围成的封闭图形。
2. 四边形的特征：四条边、四个角，对边平行且相等，对角相等。
3. 四边形的分类：规则四边形（如正方形、长方形）和不规则四边形。
4. 四边形的性质：内角和为360度，任意两条对角线将四边形分割为两个三角形。
作业设计1. 必做题：完成练习册上的相关题目，巩固对四边形的认识。
2. 选做题：探索四边形的性质，举例说明四边形在生活中的应用。
课后反思1. 教学效果：学生对四边形的认识和理解程度如何，是否能够运用四边形的性质解决实际问题。
人教版小学三年级上册数学《四边形》教案
人教版小学三年级上册数学《四边形》教案一、教材分析：本节内容是小学三年级数学下册的第一课，学习的是“四边形”这一概念。
通过教材的学习，可以帮助学生初步了解四边形有哪些性质，以及不同种类四边形的区别。
二、教学目标：1.知识目标：(1)掌握四边形的概念。
(2)学习四边形的特性和分类。
2.能力目标：学生通过本课的学习，能够：(1)观察分析四边形的形状和特性。
(2)能够识别出不同种类的四边形。
(3)能够绘制四边形。
3.情感目标：培养学生的观察能力和分析能力，培养学生的正确态度，注重观察问题。
三、教学重难点：重点：(1)掌握四边形的概念。
(2)学习四边形的特性和分类。
难点：(1)学生辨认四边形的能力。
(2)能够正确地绘制四边形。
四、教学方法：1.启发式教学法2.讲授法3.实物比较法4.演示法五、教学步骤：1.复述教材复述教材中有关四边形的知识，帮助学生巩固所学知识。
2.引入新知引导学生观察、总结四条边的图形，从而引出四边形的概念。
并通过实物比较，让学生自己搜集，发现四边形并称之为四边形。
3.学习四边形的特性和分类让学生通过老师的讲解、课堂讨论、小组讨论等方式，了解四边形的特性，如具有四条边、四个顶点等等。
最后让学生归纳、分类有矩形、菱形、平行四边形、梯形等等。
学生通过这种方式，可以更深刻地理解四边形的分类，也可以对不同分类的四边形进行比较和分析。
4.绘制四边形练习学生成本领，让其自己练习绘制不同形状的四边形以及比较不同形状的四边形。
5.巩固与拓展让学生练习老师提供的题目，拓展学生的思维内容。
六、板书设计：四边形特性分类矩形菱形平行四边形梯形七、教学反思：本节课通过启发式教学法和实物比较法等多种方式，让学生通过自己发现、总结的方式了解四边形及其分类的概念，让学生能够深刻地认识四边形及其特性。
同时，本节课也注重练习，帮助学生巩固所学知识，提高实际操作能力。
然而，对于部分学生，他们对于图形的认识可能比较模糊，需要老师耐心指导。
四边形(教案)人教版三年级上册数学
四边形（教案）人教版三年级上册数学一、教学目标1. 让学生了解四边形的定义，知道四边形是由四条线段围成的封闭图形。
2. 使学生掌握四边形的特点，能正确识别和区分四边形。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象力。
4. 培养学生合作交流的意识，提高解决问题的能力。
二、教学内容1. 四边形的定义2. 四边形的特点3. 四边形的分类4. 四边形的性质三、教学重点与难点1. 教学重点：四边形的定义和特点，能正确识别和区分四边形。
2. 教学难点：四边形的性质，特别是正方形的特征。
四、教学过程1. 导入新课通过观察生活中的四边形实物，引导学生发现四边形的特征，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）四边形的定义通过观察和动手操作，让学生了解四边形是由四条线段围成的封闭图形。
（2）四边形的特点引导学生观察四边形的边和角，总结出四边形的特点：四条边，四个角。
（3）四边形的分类介绍常见的四边形：正方形、长方形、平行四边形、梯形等，让学生学会区分不同类型的四边形。
（4）四边形的性质以正方形为例，引导学生探究四边形的性质，如对边平行、对角相等、四条边相等等。
3. 实践应用设计一些实际问题，让学生运用所学的四边形知识解决问题，巩固所学知识。
4. 总结拓展对本节课的内容进行总结，布置一些思考题，让学生进一步巩固和拓展四边形的知识。
五、课后作业1. 抄写四边形的定义和特点。
2. 画出一个正方形，并标出其性质。
3. 思考题：为什么长方形的对边相等？六、板书设计1. 四边形的定义和特点2. 四边形的分类3. 四边形的性质七、教学反思本节课通过观察、动手操作、探究等方式，让学生掌握了四边形的定义、特点、分类和性质。
在教学中，要注意引导学生观察生活中的四边形实物，激发学生的学习兴趣。
同时，要加强练习，让学生熟练掌握四边形的性质，为后续学习打下基础。
在以上的教案中，需要重点关注的是“四边形的性质”这一部分。
四边形的性质是学生理解四边形概念的关键，也是后续学习几何图形和解决实际问题的关键。
四边形的认识数学教案
四边形的认识数学教案教学目标：1.让学生通过观察、操作、交流，掌握四边形的概念和基本特征。
2.培养学生运用数学语言描述四边形的能力。
3.引导学生发现生活中的四边形，培养学生的观察能力和实际应用能力。
教学重点：1.四边形的概念和基本特征。
2.四边形的分类。
教学难点：1.四边形与多边形、三角形的关系。
2.四边形分类的方法。
教学过程：一、导入1.教师出示一个正方形和一个三角形，引导学生观察并提问：你们认识这些图形吗？它们分别是什么图形？2.学生回答：正方形和三角形。
3.教师追问：那你们知道四边形吗？四边形有什么特点？二、探究四边形的概念1.教师出示一张画有各种图形的图片，引导学生找出其中的四边形。
2.学生找出四边形后，教师提问：你们能说说四边形有什么特点吗？3.学生回答：四边形有四条边，四个角。
三、探究四边形的分类1.教师出示几个不同的四边形，如矩形、正方形、平行四边形等，引导学生观察并提问：你们能将这些四边形进行分类吗？2.学生分组讨论，尝试将四边形分类。
四、探究四边形的性质1.教师出示一个平行四边形，引导学生观察并提问：平行四边形有什么特点？2.学生回答：平行四边形的对边平行，对角相等。
3.教师出示一个矩形，引导学生观察并提问：矩形有什么特点？4.学生回答：矩形的对边平行，四个角都是直角。
5.教师出示一个正方形，引导学生观察并提问：正方形有什么特点？6.学生回答：正方形的四条边相等，四个角都是直角。
五、巩固练习1.教师出示一些四边形，让学生判断它们分别是什么类型的四边形。
2.学生回答后，教师进行点评和指导。
六、课堂小结1.教师提问：今天我们学习了什么内容？2.学生回答：我们学习了四边形的概念、分类和性质。
七、课后作业1.请学生找出生活中的四边形，并尝试进行分类。
2.请学生用四边形的知识解决实际问题，如计算四边形地块的面积等。
教学反思：本节课通过观察、操作、交流和讨论，让学生掌握了四边形的概念、分类和性质。
三年级数学上册《四边形》教案、教学设计
（1）理解四边形的不稳定性，即四边形的四个角不在同一直线上。
（2）掌握四边形周长和面积的计算方法。
（3）运用四边形的知识解决实际问题，如平面图形的拼接、镶嵌等。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：
利用学生熟悉的生活场景，如校园、家庭等，展示四边形物体，引导学生观察、描述，从而引出四边形的定义。
三年级数学上册《四边形》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握四边形的定义及特征，能够识别和描述日常生活中的四边形物体。
2.培养学生运用四边形的知识解决简单问题的能力，如计算四边形的周长、面积等。
3.通过对四边形的学习，使学生能够了解四边形在生活中的应用，提高他们的观察能力和空间想象力。
6.情感态度与价值观的培养：
（1）引导学生关注生活中的四边形物体，体会数学与生活的紧密联系。
（2）培养学生勇于探索、善于思考的学习品质，增强他们的自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
利用多媒体展示一组生活中常见的四边形物体，如窗户、书本、桌子等，引导学生观察并说出它们的共同特征。
5.作业要求：
（1）作业需独立完成，遇到问题时可以请教同学或家长，培养自主学习能力。
（2）作业完成后，认真检查，确保答案正确、书写工整。
（3）及时提交作业，教师批改后要认真订正，掌握错题知识点。
6.作业评价：
教师在批改作业时，不仅要关注答案的正确性，还要关注学生的思考过程和方法。对学生的优点给予表扬，对不足之处给予指导，鼓励学生不断进步。
2.自主探究，合作交流：
（1）组织学生进行小组合作，探讨四边形的性质，如对边平行、角的大小等。
数学教案-四边形 教学设计示例
数学教案－四边形教学设计示例一、教学目标1.让学生掌握四边形的基本概念，包括四边形的定义、分类和性质。
2.培养学生运用数学语言描述四边形的能力。
3.提高学生解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：四边形的定义、分类和性质。
2.教学难点：四边形性质的理解与应用。
三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾三角形的相关知识，如三角形的定义、分类、性质等。
（2）提出问题：三角形与四边形有何关系？四边形有哪些特征？2.探究四边形的定义与分类（1）让学生观察生活中的四边形实例，如窗户、书本等，引导学生发现四边形的基本特征。
（3）引导学生根据四边形的边长、角度等特征进行分类，如矩形、正方形、平行四边形等。
3.学习四边形的性质（1）让学生通过观察、测量、实验等方法，探究四边形的性质，如对边平行、对角线互相平分等。
（2）引导学生运用数学语言描述四边形的性质，如矩形对边平行且相等，正方形四边相等且对角线互相垂直等。
4.实例分析（1）给出一些四边形的实例，让学生判断其类型，并说明判断的依据。
（2）引导学生运用四边形的性质解决实际问题，如求四边形的周长、面积等。
5.巩固练习（1）让学生完成一些关于四边形的填空、选择、判断题，巩固所学知识。
（2）让学生尝试解答一些四边形的证明题，提高运用四边形性质解决问题的能力。
（2）让学生分享在学习过程中遇到的困难和解决方法，互相借鉴经验。
（3）教师对学生的表现进行点评，给予鼓励和指导。
四、课后作业1.请学生独立完成课后练习，巩固四边形的定义、分类和性质。
2.鼓励学生运用所学知识解决生活中的实际问题，提高数学应用能力。
五、教学反思本节课通过引导学生观察、探究、实践，让学生掌握了四边形的定义、分类和性质。
在教学过程中，注重培养学生的数学思维能力和语言表达能力，提高学生解决实际问题的能力。
但在教学过程中，仍存在一些不足之处，如部分学生对四边形性质的理解不够深入，需要加强巩固和练习。
《四边形》教案(10篇)
《四边形》教案（10篇）《四边形》教案 1一、教学内容：第34－36页四边形.二、教学目标：1.直观感知四边形，能区分和辨认四边形，知道四边形的特征。
进一步认识长方形和正方形，知道它们的角都是直角。
2.通过画一画、找一找、拼一拼等活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力，发展空间想象能力。
3.通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。
三、教学重点：认识四边形的共同特点，分辨不同四边形的的不同之处。
四、教具、学具：例2的四边形组图每生一份、钉子板、投影仪、三角尺、剪刀、小棒等。
五、设计理念：在实际情景中丰富学生对四边形的认识，关注学生的学习过程，培养学生动手能力以及合作与交流的能力，发展空间观念和创新意识；激发学生对数学学习的'兴趣。
六、教学过程:（一）、出示主题图:1、师：这是哪儿？在这幅图中你能发现哪些图形？（学生从中找一找图形，一边看一边汇报。
）2.师：大家真能干！在我们的校园中，同学们发现了这么多的图形，看来啊，图形在我们生活中无处不在。
这节课我们来认识其中的一个图形──四边形，你们愿意和它成为好朋友吗？（板书课题：四边形）（二）、初步感知，发现特征1.师：同学们，你想像中的四边形应该是什么样的？(指名回答，让学生充分发表意见。
)2、师：四边形到底是什么样的图形呢？今天我们进一步来研究。
看，数学王国里有这么多的图形（做一做第2题）。
把你认为是四边形的涂上相同的颜色，同桌互相检查评价。
请学生上台展示。
3.师：观察，我们找出的“四边形”有什么共同的特征吗？（在小组内说一说，学生汇报、互相交流。
）师根据学生的汇报，结合图形得出：像这样有四条直直的边围成，有四个角的图形就是四边形，教师板书。
师：看着这么多的四边形，现在你能说说到底什么样的图形是四边形？4.生活中我们见过许多四边形，现在又知道了四边形的特点，你能不能说一说生活中哪些物体表面的形状是四边形的。
《四边形》教案共3篇
《四边形》教案共3篇《四边形》教案1一、教学内容本节课为高中数学课程中的解析几何单元中的“四边形”一课，主要涉及以下两个方面：1. 认识四边形：通过介绍四边形的定义、特征和分类，了解四边形的几何特性。
2. 探索四边形的性质：介绍四边形的重要性质，如对角线互相平分、相邻角补角等，进一步深入了解四边形的数学本质。
二、学情分析本节课学生已经掌握了解析几何的基础知识，如直线、向量等概念，同时也已经学习了平面几何的基础知识，如点、线、角等概念。
因此，孩子们很容易理解和掌握四边形的定义和分类。
但是，四边形的性质较多，且都是基于其他基本性质推导出来的，需要掌握的知识点较多，因此需要引导学生在课堂上进行讨论、思考，全面掌握四边形的性质。
三、教学目标1.知识目标：（1）了解四边形的定义和分类。
（2）掌握四边形的基本性质，如对角线互相平分、相邻角补角等。
（3）掌握解题方法和技巧，能够运用所学知识解决相关问题。
2.能力目标：（1）能够运用解析几何的知识，理解四边形的数学本质，发现数学规律。
（2）能够在讨论、思考中，提高分析问题和解决问题的能力，培养独立思考的能力。
（3）能够通过课堂互动，加强团队协作能力，培养社会交往能力。
3.情感目标：（1）激发学生学习数学的兴趣，培养对数学的好奇心。
（2）熟悉数学探究方法，从而促进学生的创新意识。
（3）培养学生严谨求实的学风，鼓励学生不断探索和创新。
四、教学重难点1.教学重点：（1）四边形的定义、性质和分类。
（2）四边形的重要性质，如对角线互相平分、相邻角补角等。
2.教学难点：（1）四边形的性质较多，需要引导学生进行讨论、思考，掌握四边形性质的关联和推导。
（2）涉及到解析几何中的向量，需要对向量的概念和运算进行深入讲解。
五、教学方法本课程采用多元化的教学手段，结合学生的学习特点，选取了以下的教学方法：1.情境演示；2.个别授课；3.课堂讨论；4.合作学习。
六、教学过程本章节的教学过程分为以下五个部分：1.导入：（1）观看有关四边形的视频，并请学生说出看后的感想。
一对一四边形提高教案
5、已知：如图，以△ABC 的三边长为边在 BC 的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△ACF、△BCE，请回 答下列问题： （1）四边形 ADEF 是什么四边形？（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形 ADEF 是矩形？
6、如图，正方形 ABCD 的边长为 1 cm，AC 是对角线，AE 平分∠ BAC，EF⊥ AC． （1）求证：BE＝CF． （2）求 BE 的长．
同理
注：在梯形 AEFD 中，作 EM//AD 交 DF 于 M，也是梯形中常用的辅助线。 分析二：如图 2，由条件 而得 ，结合图形发现只须延长 DA、CB 交于 P，则必有 ，结合求证可知，只须证 P、E、F 共线。 ，从
（2） 证明二：延长 DA、CB 交于 P，连结 PF 交 AB 于 E1
10、 ．如图△ ABC 与△ CDE 都是等边三角形，点 E、F 分别在 AC、BC 上，且 EF∥ AB （1）求证：四边形 EFCD 是菱形； （2）设 CD＝4，求 D、F 两点间的距离．
11、如图，已知在菱形 ABCD 中，E、F 分别是 BC、CD 上的点，• 且 CE=CF． （1）求证：△ABE≌△ADF； （2）过点 C 作 CG∥EA 交 AF 于 H，交 AD 于 G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHG 的度数．
四。拓展练习 填空题： 1.如图，将两张长为 8，宽为 2 的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长 有最小值 8，那么菱形周长的最大值是 。
2.如图所示，两个全等菱形的边长为 1 米，一个微型机器人由 A 点开始按 ABCDEFCGA 的 顺序沿菱形的边循环运动，行走 2009 米停下，则这个微型机器人停在______点。 3.若将 4 根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形形状，并使面积为矩形面积的 一半，则这个平行四边形的一个最小内角是______度。 4.如果用 4 个相同的长为 3 宽为 1 的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大 的长方形的周长可以是_____________． D 5．矩形内有一点 P 到各边的距离分别为 1、3、5、7，则该矩形的最大面积为 平方单位． A 6.如图． 边长为 1 的两个正方形互相重合， 按住其中一个不动， 将另一个绕顶点 A 顺时针旋转 45° ， 则这两个正方形重叠部分的面积是 ．
《四边形》教案15篇
《四边形》教案《四边形》教案15篇作为一名无私奉献的老师，常常要写一份优秀的教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。
那要怎么写好教案呢？以下是小编收集整理的《四边形》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《四边形》教案1教学目标1、知识与技能：理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。
2、过程与方法：在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。
3、情感态度与价值观：在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。
教学重难点1、教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
2、教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
教学工具多媒体设备教学过程一、情境导入，画图感知1.学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。
教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉?(1)学生交流汇报。
(2)像这样很平的面，我们就称它为平面。
(板书：平面)我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点?(3)闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。
这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢?会有哪几种不同的情况?2.学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。
把你想象的情况画在白纸上。
注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。
二、观察分类，感受特征1.展示作品。
教师：同学们想象力真丰富!相互看一看，你们的想法一样吗?老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。
如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。
不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。
因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。
(板书：同一平面)2.分类讨论。
教师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。
八年级数学上册一对一培优讲义(平行四边形)
八年级数学一对一个性化辅导教案学生学校年级次数第次科目数学教师日期时段课题平行四边形教学重点1、平行四边形2、常考题型及相关的方法讲解教学难点1、平行四边形2、常考题型及相关的方法讲解教学目标1、平行四边形2、常考题型及相关的方法讲解教学步骤及教学内容教学过程：一、教学衔接（课前环节）1、对学生上节课的错题回顾讲解2、回顾上节课的知识点3、对本堂课要讲的教学内容进行说明二、教学内容1、平行四边形2、常考题型及相关的方法讲解3、教学辅助练习（或探究训练）4、知识总结5、知识的延伸和拓展布置作业：课后作业（详见讲义）管理人员签字：日期：年月日作业布置1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差备注：2、本次课后作业：课堂小结本堂课通过对平行四边形及相关的方法讲解，使学生对这些内容掌握更好。
学生签字：日期：年月日平行四边形要点一、平行四边形的定义平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”.要点诠释：平行四边形的基本元素：边、角、对角线.相邻的两边为邻边，有四对；相对的边为对边，有两对；相邻的两角为邻角，有四对；相对的角为对角，有两对；对角线有两条.要点二、平行四边形的性质1．边的性质：平行四边形两组对边平行且相等；2．角的性质：平行四边形邻角互补，对角相等；3．对角线性质：平行四边形的对角线互相平分；4．平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心.要点诠释：（1）平行四边形的性质中边的性质可以证明两边平行或两边相等；角的性质可以证明两角相等或两角互补；对角线的性质可以证明线段的相等关系或倍半关系.（2）由于平行四边形的性质内容较多，在使用时根据需要进行选择.（3）利用对角线互相平分可解决对角线或边的取值范围的问题，在解答时应联系三角形三边的不等关系来解决.要点三、平行四边形的判定1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；5.对角线互相平分的四边形是平行四边形.要点诠释：（1）这些判定方法是学习本章的基础，必须牢固掌握，当几种方法都能判定同一个平行四边形时，应选择较简单的方法.（2）这些判定方法既可作为判定平行四边形的依据，也可作为“画平行四边形”的依据. 要点四、三角形的中位线1．连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.2．定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.要点诠释：（1）三角形有三条中位线，每一条与第三边都有相应的位置关系与数量关系.（2）三角形的三条中位线把原三角形分成可重合的4个小三角形.因而每个小三角形的周长为原三角形周长的12，每个小三角形的面积为原三角形面积的14.（3）三角形的中位线不同于三角形的中线.要点五、平行线间的距离1.两条平行线间的距离：（1）定义：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离.注：距离是指垂线段的长度，是正值.（2）平行线间的距离处处相等任何两平行线间的距离都是存在的、唯一的，都是夹在这两条平行线间最短的线段的长度.两条平行线间的任何两条平行线段都是相等的.2.平行四边形的面积：平行四边形的面积＝底×高；等底等高的平行四边形面积相等.类型一、平行四边形的性质1、如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，若AF、BE分别为∠DAB、∠CBA的平分线．求证：DF＝EC．举一反三：【变式】如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE＝AF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明.类型二、平行四边形的判定2、如图所示，E、F分别为四边形ABCD的边AD、BC上的点，且四边形AECF和DEBF都是平行四边形，AF和BE相交于点G，DF和CE相交于点H．求证：四边形EGFH为平行四边形．举一反三：【变式】如图所示，在ABCD中，E、F分别为BC、AD上的点，且BE＝DF，求证：∠AEC＝∠AFC．类型三、平行四边形与面积有关的计算3、如图所示，在ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若∠EAF＝60°，BE＝2cm，DF＝3cm，求AB，BC的长及ABCD的面积．举一反三：【变式】如图，已知ABCD中，M是BC的中点，且AM＝9，BD＝12，AD＝10，求该平行四边形的面积.类型四、三角形的中位线4、如图，已知P、R分别是长方形ABCD的边BC、CD上的点，E、F分别是PA、PR的中点，点P在BC上从B向C移动，点R不动，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐变小C．线段EF的长不变D．无法确定【巩固练习】1. 如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（）.A.AC⊥BDB.AB＝CDC. BO＝ODD.∠BAD＝∠BCD2. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( ). A．1组 B．2组 C．3组 D．4组3. 下面给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比, 其中能识别四边形ABCD为平行四边形的是( ).A. 1:2:3:4B. 2:3:2:3C. 2:2:3:3D. 1:2:2:14. 如图所示，在ABCD中，AC与BD相交于点O，E是边BC的中点，AB＝4，则OE的长是( )．A．2 B．2 C．1 D．1 25. 平行四边形的一边长是10cm，那么它的两条对角线的长可以是（）.A.4cm和6cmB.6cm和8cmC.8cm和10cmD.10cm和12cm6. 如图，ABCD中，∠DAB的平分线AE交CD于E，AB＝5，BC＝3，则EC的长（）.A．1 B．1.5 C．2 D．37. 如图所示，在ABCD中，对角线相交于点O，已知AB＝24 cm，BC＝18 cm，△AOB的周长为54 cm，则△AOD的周长为________cm．cm．8. 已知ABCD，如图所示，AB＝8cm，BC＝10cm，∠B＝30°，ABCD的面积为____29．在ABCD中，CA⊥AB，∠BAD＝120°，若BC＝10cm，则AC＝______，AB＝______．10. 在ABCD中，AE⊥BC于E，若AB＝10cm，BC＝15cm，BE＝6cm，则ABCD的面积为______．11．已知：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是______．12．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点AD＝BC，∠PEF＝18°，则∠PFE的度数是．三.解答题13. 已知：如图，E、F是ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．14.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC＝2，CE＝4，求四边形ACEB的周长.。
《四边形》教学设计（精选16篇）
《四边形》教学设计（精选16篇）《四边形》篇1教学目的：1、使学生初步掌握长方形、正方形的基本特征，会在方格纸上画长方形和正方形。
2、初步认识平行四边形，能正确区分长方形、正方形和平行四边形。
3、通过观察、测量、动手操作和小组合作探索等活动，培养学生创新意识和抽象、概括能力。
教学准备：多媒体，实物投影仪，每组3个材料袋，学生每人一块钉子板。
教学过程：一、铺垫复习（实物投影仪出示）1、用直尺量出下面几条线段的长度，并标在图上。
2、用三角尺上的直角比一比，下面哪些角是直角？[评析：给出不同位置的线段和角，突出了几何图形的本质特征，同时也为探索长方形、正方形和平行四边形的特征做了必要的铺垫。
］二、激趣导入小朋友，你们喜欢动画片吗？今天我也给大家带来一段动画片，想看吗？（想）请看屏幕（出示课件）。
这个小男孩叫奥林，小女孩叫匹克，看，他们在草地上玩得多开心。
今天咱们就和奥林、匹克一起来认识长方形、正方形和平行四边形，好吗？（板书课题）［评析：充分运用儿童好奇的心理特点，通过有趣的动画引入课题，既能诱发学生参与学习的兴趣，又点明了本课要学习的东西，从思想上吸引学生主动参与学习活动。
］三、探究新知（一）长方形、正方形的特征。
1、初步感知长方形、正方形的特征。
小朋友看屏幕，奥林、匹克用小捧在草地上围出了什么图形？（长方形和正方形）。
想一想，我们周围哪些物体上还有长方形和正方形？（指生回答）你怎么这么快就能认出它们呢？看来，它们有一定的特征。
下面咱们一起来研究长方形、正方形的特征，看谁学得快，学得好。
请小朋友看屏幕（出示长方形、正方形），讨论一下，长方形和正方形都是由什么组成的？指生回答得出：它们是由边和角组成的。
数一数，长方形有几条边，几个角？正方形有几条边，几个角？长方形和正方形都是由四条边组成，它们都可以叫做什么形？（指生起名字）都有四个角。
[评析：学生根据生活经验，对长方形和正方形已积累了丰富的感性认识。
四边形教案 公开课
四边形教案公开课第一章：四边形的定义与分类一、教学目标：1. 让学生理解四边形的定义和特点。
2. 学会识别和分类不同的四边形。
3. 培养学生的观察和思考能力。
二、教学内容：1. 四边形的定义：四条边和四个角的图形。
2. 四边形的分类：矩形、平行四边形、梯形、三角形。
三、教学方法：1. 采用直观教具，如图形卡片、幻灯片等，帮助学生观察和理解四边形的特点。
2. 引导学生通过小组合作，自主探究四边形的分类方法。
四、教学步骤：1. 引入新课，展示四边形的模型，引导学生观察和思考四边形的特征。
2. 讲解四边形的定义，让学生明确四边形的概念。
3. 展示不同类型的四边形，引导学生进行分类讨论。
五、课后作业：1. 请学生绘制几种不同的四边形，并标明其名称。
第二章：四边形的性质与测量一、教学目标：1. 让学生了解四边形的性质，如对角线、内角和等。
2. 学会测量四边形的边长和角度。
3. 培养学生的观察和操作能力。
二、教学内容：1. 四边形的性质：对角线、内角和、对边平行等。
2. 四边形的测量：边长、角度的测量方法。
三、教学方法：1. 采用实物模型和几何工具，如直尺、量角器等，帮助学生观察和测量四边形的性质。
2. 引导学生通过小组合作，自主探究四边形的测量方法。
四、教学步骤：1. 引入新课，展示四边形的模型，引导学生观察和思考四边形的性质。
2. 讲解四边形的性质，如对角线、内角和等，让学生明确四边形的特征。
3. 展示四边形的测量工具，引导学生进行测量练习。
五、课后作业：1. 请学生测量给定的四边形的边长和角度，并记录在纸上。
第三章：四边形的对称与旋转一、教学目标：1. 让学生了解四边形的对称性质，学会识别对称四边形。
2. 掌握四边形的旋转方法，理解旋转对四边形的影响。
3. 培养学生的观察和操作能力。
二、教学内容：1. 四边形的对称性质：轴对称和中心对称。
2. 四边形的旋转方法：旋转角度和旋转中心。
三、教学方法：1. 采用实物模型和几何工具，如对称卡片、旋转模型等，帮助学生观察和理解四边形的对称和旋转性质。
三年级上册数学教案：《四边形》
三年级上册数学教案：《四边形》三年级上册数学教案：《四边形》1一、教学内容：义务教育课程标准试验教科书（人教版）三年级上册第35页。
二、教学目标：1、能从各种图形中区分出四边形，熟悉四边形的特征。
2、通过对四边形进展分类，对不同的四边形各自的特征有所了解，特殊是长方形、正方形的特征。
3、通过实践操作活动，培育学生的空间观念。
三、教学预备：课件。
每人预备水彩笔一支。
四人小组：一袋四边形的图片。
四、教学过程：（一）主题图引入。
1、同学们，你们喜爱参与体育活动吗？你喜爱什么体育运动？2、光明小学校园里，同学们也正在进展各种活动，我们一起去看看。
（课件出示主题图）（1）认真观看，在这漂亮的校园里你发觉了什么图形？（先自己找一找，再同桌沟通）（2）沟通汇报，学生可能找到的图形有：（指名答复，课件单一闪动）3、导入课题。
在漂亮的校园里有很多的图形，像长方形、正方形、平行四边形、菱形、梯形（同时闪动这些图形）这些都是平面图形，都叫四边形。
今日这节课我们就一起来讨论四边形。
板书：四边形的熟悉。
4、初步感知：你认为怎样的图形是四边形？（二）探究沟通、概括特征。
1、动手操作。
（1）涂一涂（让学生感知面）同学们，数学书第35也有很多的图形，你能从中找出四边形吗？并涂上你自己喜爱的颜色。
比一比，看谁涂得又快又好看。
（2）涂完后，同桌沟通，说说理由。
（3）集体反应，为什么这些是四边形，而那些却不是？2、争论，概括四边形的特征。
（1）认真观看一下，这些四边形有什么特点？（先小组，再反应）（2）依据学生的反应，板书。
3、推断四边形。
教师这里还有一些图形请你推断一下他们是四边形吗？（集体用手势推断，并说明理由）假如不是，你能把他变成四边形吗？（课件演示）4、我们知道了四边形的特征，你能说说我们生活中哪些物体的。
外表也是四边形？（三）动手操作，猎取新知。
1、分一分：每一小组一信封，内有六种图形：正方形、长方形、平行四边形、菱形、不规章四边形和梯形。
《四边形》数学教案
《四边形》数学教案《四边形》数学教案一、教学内容1．四边形、平行四边形的认识。
2．周长的概念，长方形、正方形的周长计算。
3．长度的估计二、教学目标1．使学生认识四边形的特征，初步认识平行四边形，会用不同的方式表示平行四边形。
2．使学生了解周长的概念，会计算长方形、正方形的周长。
3．通过对长度和周长的估计，培养学生的长度观念。
三、编排特点1．从日常生活中引入几何概念，使学生在熟悉的情境中学习几何知识。
利用校园的情境认识四边形和平行四边形。
利用学生熟悉的事物（树叶、教科书、小国旗、钟面）来认识和计算周长。
2．利用活动巩固对几何概念的认识。
教材中设计了各种形式的活动：涂色、分类、拉一拉平行四边形、在钉子板上围平行四边形、在方格纸上画平行四边形、用长方形纸剪平行四边形、用七巧板拼图、实际测量一个物体的周长，等等。
这也是由几何知识的直观操作性决定的。
3．周长的概念更强调从一般性的角度引入，体现知识的形成过程。
从任意图形（包括不规则图形）入手，使学生体会到周长是一个一般概念，避免学生产生只有长方形、正方形、圆等规则图形才能求周长的思维定势。
此外，通过对一般图形周长求法的探索，使学生经历长、正方形周长求法的知识形成过程。
四、具体编排（一）四边形和平行四边形的认识1．主题图提供了一个校园的场景，图中有很多几何图形，其中包括很多四边形，如学校大门的推拉门上有平行四边形，人行道上有长方形、正方形、平行四边形、菱形，篮球场是一个长方形、篮板是一个长方形，篮板上有一个长方形的框、羽毛球场地上有很多长方形、足球门上有长方形、梯形，远处教学楼的楼梯上有平行四边形、窗户是长方形的。
教学时，要让学生充分进行观察。
有些名词，如平行四边形、梯形、菱形虽然没学过，但如果学生有这方面的知识，教师要给予肯定。
通过观察主题图，可以看到生活中有各种四边形。
2．例1（认识四边形）让学生把自己认为是四边形的图形涂上颜色，从而让学生通过讨论，找出四边形的特征：有四条直的边和四个角。
三年级上册数学教案-7.1四边形1-人教版
教案标题：三年级上册数学教案-7.1四边形1-人教版教学目标：1. 让学生理解四边形的概念，知道四边形的特点。
2. 培养学生观察、比较、分析的能力，提高学生的空间想象能力。
3. 培养学生合作学习、积极参与的精神。
教学内容：1. 四边形的概念和特点。
2. 常见的四边形：长方形、正方形、平行四边形等。
3. 四边形的性质：对边平行且相等，四个角的和为360度。
教学重点：1. 四边形的概念和特点。
2. 四边形的性质。
教学难点：1. 四边形的概念和特点。
2. 四边形的性质。
教学过程：一、导入1. 引导学生观察教室里的四边形，让学生初步感知四边形的存在。
2. 提问：你们知道什么是四边形吗？四边形有什么特点？二、新课讲解1. 讲解四边形的概念和特点，让学生理解四边形是由四条线段围成的图形。
2. 讲解四边形的性质，让学生知道对边平行且相等，四个角的和为360度。
3. 讲解常见的四边形：长方形、正方形、平行四边形等，让学生了解它们的特征。
三、课堂练习1. 让学生画出一个四边形，并标出它的对边和四个角。
2. 让学生计算四边形的四个角的和，验证是否为360度。
四、合作学习1. 分组讨论：你们在生活中还见过哪些四边形？它们有什么特点？2. 分享交流：每组选一个代表，分享他们的讨论成果。
五、课堂小结1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结四边形的概念、特点和性质。
2. 强调四边形在实际生活中的应用，让学生明白学习四边形的实际意义。
教学延伸：1. 让学生回家后观察家里的四边形，并记录下来。
2. 下节课分享：让学生分享他们观察到的四边形，并描述它们的特点。
教学反思：本节课通过观察、讲解、练习、合作学习等方式，让学生理解了四边形的概念、特点和性质。
在教学过程中，要注意引导学生观察生活中的四边形，让学生明白学习四边形的实际意义。
同时，要注重培养学生的合作学习和积极参与的精神，提高学生的空间想象能力。
重点关注的细节：四边形的概念、特点和性质的教学详细补充和说明：在教学过程中，教师应重点关注四边形的概念、特点和性质的教学。
四边形教学设计方案
一、教学目标1. 知识与技能目标：（1）了解四边形的定义、性质和分类；（2）掌握四边形的对边、对角、对角线等概念；（3）学会运用四边形的性质解决实际问题。
2. 过程与方法目标：（1）通过观察、比较、归纳等方法，培养学生的观察能力和抽象思维能力；（2）通过小组合作、探究活动，提高学生的合作意识和创新能力；（3）通过实际操作，培养学生的动手能力和空间想象力。
3. 情感态度与价值观目标：（1）激发学生对数学学习的兴趣，培养学生对数学知识的热爱；（2）培养学生严谨、求实的科学态度；（3）培养学生团结协作、勇于探索的精神。
二、教学内容本节课主要讲解四边形的定义、性质和分类，以及四边形的对边、对角、对角线等概念。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）四边形的定义、性质和分类；（2）四边形的对边、对角、对角线等概念。
2. 教学难点：（1）四边形的性质和分类的运用；（2）四边形的对边、对角、对角线等概念的运用。
四、教学过程1. 导入新课（1）回顾三角形的概念和性质，引导学生思考四边形与三角形的关系；（2）提出问题：什么是四边形？四边形有哪些性质？2. 新课讲解（1）讲解四边形的定义、性质和分类，结合实例进行说明；（2）讲解四边形的对边、对角、对角线等概念，并举例说明；（3）引导学生观察、比较、归纳，总结四边形的性质和分类。
3. 小组合作探究（1）将学生分成小组，每组讨论以下问题：a. 四边形的性质有哪些？b. 四边形的分类有哪些？c. 如何运用四边形的性质解决实际问题？（2）各小组汇报讨论结果，教师点评并总结。
4. 实际操作（1）让学生动手绘制四边形，并标注对边、对角、对角线；（2）让学生观察自己绘制的四边形，总结其性质。
5. 课堂小结（1）回顾本节课所学内容，强调四边形的定义、性质和分类，以及对边、对角、对角线等概念；（2）布置课后作业，巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、合作意识和创新能力；2. 作业完成情况：检查学生对四边形定义、性质和分类的掌握程度；3. 实际操作：评估学生在实际操作中运用四边形知识解决问题的能力。
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个性化教学设计方案教师姓名上课日期2013年4月20日学生姓名年级九学科数学课题四边形（一）学习目标学习平行四边形、矩形、正方形的性质和判定教学重点掌握平行四边形的性质和使用方法教学难点学会使用平行四边形的性质解决一些边与角的问题教学过程师生活动设计意向知识点归纳知识框图：1、梯形正方形矩形菱形平行四边形四边形2、等腰梯形两腰相等直角梯形有一个角是直角梯形一组对边不平行一组对边平行四边形3、在轴对称、平移、旋转这些图形变换中,线段的长度不变,角的大小不变;图形的形状、大小不变中心对称旋转对称对应点与旋转中心的距离不变;每一点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度连结对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等,对应线段平行(或在同一直线上)且相等旋转平移轴对称图形之间的变换关系1．平行四边形的判定：文字表达：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形．②两组对边分别相等的四边形是平行四边形．③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．④两组对角分别相等的四边形是平行四边形．⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形．符号语言表达：（1） AB∥CD，BC∥AD⇒四边形ABCD是平行四边形（2）AB=CD，BC=AD⇒四边形ABCD是平行四边形．（3） AB平行且相等CD或BC平行且相等AD⇒四边形ABCD是平行四边形．（4） OA=OC，OB=OD⇒四边形ABCD是平行四边形．（5）∠ABC＝∠ADC，∠DAB＝∠DCB⇒四边形ABCD是平行四边形．2、矩形和菱形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．3、矩形的特殊性质：矩形的性质定理1 矩形的四个角都是直角．矩形的性质定理2 矩形的两条对角线相等．矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形．4、菱形的特殊性质：（1）菱形的四条边都相等．（2）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．（3）菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形．(4)菱形面积: 菱形面积等于两对角线的积的___;菱形的面积等于底乘以________.5、矩形菱形的判定矩形的判定菱形的判定四边形→矩形有三个角是直角的四边形是矩形四边形→菱形四条边相等的四边形是菱形平行四边形→矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形平行四边形→菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线相等的平行四边形是矩形对角线互相垂直的平行四边形是菱形经典例题例1、如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 是边AB 、CD 的中点，AF 与DE 交于点H ，BF 与CE 交于点G 。
（1）求证：四边形EGFH 是平行四边形；（2）试问：当平行四边形ABCD 的边满足何条件时，四边形EGFH 是正方形？例2、如图，在正方形ABCD 中，E 是边AD 的中点，BD 与CE 相交于点F 。
求证：AF ⊥BE 。
例3、设正方形ABCD 边CD 的中点为E ，又F 为CE 的中点。
求证：2∠DAE=∠BAFHGDFCBEAGFE DCBAFED CBA例4：如图，在矩形ABCD 中，AB=2BC ，N 为边CD 的中点，点M 在边CD 上，且AM=AB ，则∠MBN 的度数是多少？N MDCBA例5、已知：如图，在菱形ABCD 中，BH ⊥AD 于H ，且AH ：HD=3：2，若菱形ABCD 的面积为100，试求其两条对角线BD 与AC 的长。
HDCBA例6、已知：如图，在正方形ABCD 中，AB=1，E 、F 分别是正方形的射线BC 、DC 上的一点，且∠EAF ＝45°。
（1）当E 在边BC 上（不含端点），求证：EF=BE+DF ； （2）设BE=x ，DF=y,求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域。
举一反三题B CD EFA1：已知：如图，EF 是矩形ABCD 的对角线AC 的垂直平分线，EF 与对角线AC 及边AD 、BC 分别交于点O 、E 、F 。
（1）求证：四边形AFCE 是菱形。
（2）如果FE=2ED ，求AE ：ED 的值。
2：如图，正方形ABCD 中，E ，F 分别为AD ，DC 的中点，BF ，CG 相交于点M ，求证：AM ＝AB3：四边形ABCD 是正方形，E 是BC 的中点，F 是AB 上的一点，且BF=FA 31 求证：DE 平分∠CDFFE BCAD4、向三角形ABC 外作正方形ACFG 与ABDE ；过A 作BC 的垂线AH ；H 为垂足，_ O_ E_ F_ C_ D_ B_ AFD C BA EMAH 与EG 交于P 点， 求证：AP=21BC5、如图，正方形ABCD 的对角线BD 上取BD=BC ，PQ ⊥BC 于Q 点，PR ⊥BE 于R 点， 求证：PR+PQ=21BD OR EP Q DCBA融会贯通题一、选择题：1. 一个内角和是外角和的2倍的多边形是________边形．2. 有以下四个命题：（1）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形． （2）两条对角线相等的四边形是菱形．（3）两条对角线互相垂直的四边形是正方形．（4）两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形，其中正确的个数为（ ） A .4 B .3 C .2 D .13．下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（ ） A ．一组对角相等 B ．对角线互相平分 C ．一组对边相等 D ．对角线互相垂直4．在一个平面上有不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点的平行四边形有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5. 如图，□ABCD 中，∠C ＝108°，BE 平分∠ABC ，则∠ABE 等于（ ） A .18° B .36° C .72° D .108°6、下列说法中，正确的是（ ）A 、等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形．B 、正方形的对角线互相垂直平分且相等C 、矩形是轴对称图形且有四条对称轴D 、菱形的对角线相等7、如图，在平行四边形ABCD 中，下列各式不一定正确的是（ ）A ．012180∠+∠= B ．023180∠+∠= C ．034180∠+∠= D ．024180∠+∠=8、在平行四边形ABCD 中，︒=∠110B ，延长AD 至F ，延长CD 至E ，连接EF ，则=∠+∠F E （ ）（A ）︒110（B ）︒30 （C ）︒50（D ）︒709、如图7，直线l 是四边形ABCD 的对称轴，若AB ＝CD ，有下面的结论：①AB ∥CD ；②AC ⊥BD ；③AO ＝OC ；④AB ⊥BC ，其中正确的结论有_________．10.如图，观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） ．A .3个B .4个C .5个D .6个EDC B A _ C _ A_ B_ D_ F _ E11．下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能．．得到右图的是（）A．B．C.D．12．右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（）A．90ºB．60ºC．45ºD．30º13．图2是我国古代数学赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是（）A．它是轴对称图形，但不是中心对称图形B．它是中心对称图形，但不是轴对称图形C．它既是轴对称图形，又是中心对称图形(图2)D．它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形14、下图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（）A．90ºB．60ºC．45ºD．30º14 图1515、如上图，O是正六边形ABCDE的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（）A．△OCD B．△OAB C．△OAF D．OEF① ② ③ ④16.如图，D 、E 、F 是△ABC 三边的中点，且DE ∥AB ，DF ∥AC ，EF ∥BC ， 平移△AEF 可以得到的三角形是（ ）A .△BDFB .△DEFC .△CDED .△BDF 和△CDEODCBA图16 图17 17.将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图17的位置， 若∠AOD ＝110°，则∠BOC ＝____° 18、如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形，其中阴影部分面积相等的是（ ）A ．只有①和②相等B ．只有③和④相等C ．只有①和④相等D ．①和②，③和④分别相等 19.如图，已知△ABC ，画出△ABC 绕点C 逆时针旋转90°后的图形．CBA20、矩形纸片ABCD 中，AD ＝4cm ，AB ＝10cm ，按如图方式折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则DE ＝______cm ．21、若四边形的两条对角线相等，则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是（ ）A .梯形B .矩形C .菱形D .正方形F EDCB AAE B CD F C 122．如图：已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝60°，边AB＝6cm．（1）求边AC和BC的值；（2）求以直角边AB所在的直线l为轴旋转一周所得的几何体的侧面积．(结果用含π的代数式表示)23、（2005常州市）如图，在ABC∆中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，BCDE//，ABEF//，且F是BC的中点．求证：CFDE=F EDCBA反思思教研组长审批教研主任审批。