2017学年山东省菏泽中考数学年试题答案

数学试卷 第1页（共6页） 数学试卷 第2页（共6页）
绝密★启用前
山东省济宁市2017年初中学业水平考试
数 学
本试卷满分100分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共30分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的) 1.
1
6
的倒数是 ( )
A .6
B .6-
C .1
6
D .16-
2.单项式39m x y 与单项式24n x y 是同类项,则m n +的值是
( )
A .2
B .3
C .4
D .5 3.下列图形是中心对称图形的是
( )
A B C D
4.某桑蚕丝的直径约为0.000016m 米,将0.000016用科学记数法表示是 ( ) A .41.610-⨯ B .51.610-⨯ C .51.610-⨯
D .61610-⨯
5.下列哪个几何体,它的主视图、俯视图、左视图都相同的是
( )
A
B
C
D 6.
1在实数范围内有意义,则x 满足的条件是
( ) A .12x ≥ B .12x ≤
C .12x =
D .12
x ≠
7.计算232323()a a a a a -+-÷的结果为
( )
A .52a a -
B .512a a
- C .5a
D .6a
8.将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的4个小球装在一个不透明的口袋中,这些小球除所标汉字外无其他差别,每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球,不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是
( )
A .18
B .16
C .14
D .
1
2
9.如图,在Rt ABC △中,90ACB ∠=,1AC BC ==.将
Rt ABC △绕A 点逆时针旋转30后得到Rt ADE △,点B
经过的路径为BD ,则图中阴影部分的面积是 ( ) A .π6 B .π3 C .π122- D .12 10.如图1,A ,B 是半径为1的O 上两点,且OA OB ⊥.点P 从点A 出发,在O 上以每秒1个单位长度的速度匀速运动,回到点A 运动结束.设运动时间为(s)x ,弦BP 的长度为y ,那么下面图象(如图2)中可能表示y 与x 的函数关系的是 ( ) A .①
B .④
C .②或④
D .①或③
①
②
③
④
图2 (第10题)
第Ⅱ卷(非选择题 共70分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 11.分解因式：222ma mab mb ++= .
12.请写出一个过(1,1),且与x 轴无交点的函数解析式： .
13.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,
其中有一段文字的大意如下：甲、乙两人
(第9题)
图1 (第10题
)
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________
________________ _____________
-------------在
--------------------此--------------------
卷--------------------
上--------------------
答--------------------
题--------------------无--------------------
效---
-------------
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各有若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的2
3
,那么乙也共有钱48文.甲、乙二人原来各有多少钱？设甲原有x 文钱,乙原有y 文钱,则可列方程组为 .
14.如图,在平面直角坐标系中,以O 为圆心,适当长为半径画弧,交x 轴于点M ,交y 轴
于点N ,再分别以点M ,N 为圆心,大于
1
2
MN 的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点(,)P a b ,则a 与b 的数量关系为 .
(第14题)
(第15题)
15.如图,正六边形111111A B C D E F 的边长为1,它的6条对角线又围成一个正六边形
222222A B C D E F ,如此继续下去,则六边形444444A B C D E F 的面积是 .
三、解答题(本大题共7小题,共55分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤)
16.(本小题满分5分)
解方程：21
122x x x
=-
--. 17.(本小题满分7分)
为了参加学校举行的传统文化知识竞赛,某班进行了四次模拟训练,将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两幅不完整的统计图.
优秀人数条形统计图
优秀率折线统计图
(第17题)
请根据以上两图解答下列问题： (1)该班总人数是 .
(2)根据计算,请你补全两幅统计图.
(3)观察补全后的统计图,写出一条你发现的结论.
18.(本小题满分7分)
某商店经销一种双肩包,已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查发现,这种双肩包每天的销售量y (单位：个)与销售单价x (单位：元)有如下关系：
60(3060)y x x =-+≤≤.
设这种双肩包每天的销售利润为ω元. (1)求ω与x 之间的函数关系式.
(2)这种双肩包销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ (3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元,该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润,销售单价应定为多少元？.
19.(本小题满分8分)
如图,已知O 的直径12AB =,弦10AC =,点D 是BC 的中点,过点D 作DE AC ⊥交AC 的延长线于点E .
(1)求证：DE 是O 的切线. (2)求AE 的长.
(第19题)
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20.(本小题满分8分) 实验探究：
(1)如图1,对折矩形纸片ABCD ,使AD 与BC 重合,得到折痕EF ,把纸片展平；再一次折叠纸片,使点A 落在EF 上的点N 处,并使折痕经过点B ,得到折痕BM ,同时得到线段BN ,MN .
请你观察图1,猜想MBN ∠的度数,并证明你的结论.
(2)将图1中的三角形纸片BMN 剪下,如图2.折叠该纸片,探究MN 与BM 的数量关系.写出折叠方案,并结合方案证明你的结论.
图1
图2
(第20题)
21.(本小题满分9分)
已知函数2(25)2y mx m x m =--+-的图象与x 轴有两个公共点. (1)求m 的取值范围,并写出当m 为取值范围内最大整数时函数的解析式. (2)将题(1)中求得的函数记为1C .
①当1n x -≤≤时,y 的取值范围是13y n -≤≤,求n 的值.
②函数2C ：2
()y m x h k =-+的图象由函数1C 的图象平移得到,其顶点P 落在以原点为圆心,
.设函数1C 的图象顶点为M ,求点P 与点M 距离最大时函数2C 的解析式.
22.(本小题满分11分)
定义：点P 是ABC △内部或边上的点(顶点除外),在PAB △,PBC △,PCA △中,若至少有一个三角形与ABC △相似,则称点P 是ABC △的自相似点. 例如：如图1,点P 在ABC △的内部,PBC A =∠△,PCB ABC ∠=∠,则BCP ABC △∽△,故点P 为ABC △的自相似点. 请你运用所学知识,结合上述材料,解决下列问题： 在平面直角坐标系中,点M 是曲线C
：0)y x ＞上的任意一点,点N 是x 轴正半轴上的任意一点.
(1)如图2,点P 是OM 上一点,ONP M ∠=∠,试说明点P 是MON △的自相似点；当点M
的坐标是,点N
的坐标是时,求点P 的坐标.
(2)如图3,当点M
的坐标是,点N 的坐标是(2,0)时,求MON △的自相似点
的坐标.
(3)是否存在点M 和点N ,使MON △无自相似点？若存在,请直接写出这两点的坐标；若不存在,请说明理由.
图1
图2 图3
(第22题)
-------------在
--------------------此--------------------
卷--------------------
上--------------------
答--------------------
题--------------------
无--------------------
效---
-------------
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________。