人教版七年级下册数学课件：5.3.1 平行线的性质(第1课
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反过来， 如果已知两条直线平行，同位角、内错角、 同旁内角具有怎样的数量关系？
动手操作，归纳性质
探究： (1)用直尺和三角尺画出两条平行线 a∥b,再画一
条截线 c 与这两条平行线 a,b 相交；度量所形成的8 个角的度数，把结果填入下表：
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数
2.已知：在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点， ∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°. (1)DE与BC平行吗？为什么？ (2)∠C是多少度？为什么？
课堂总结，知识升华
1.回顾本节课学习的主要内容，填写下表：
图形
已知
结果
理由
a∥b
∠1=∠3
两直线平行， 同位角相等
a∥b
∠2=∠4
a
猜想仍然成立， 即两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
(4)如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？
归纳总结
由此我们得到平行线的性质： 性质1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
如图所示，已知a∥b，由上面质
思考1： 上一节，我们利用“同位角相等，两直线平行”
推出了“内错角相等，两直线平行”.类似地，你能由 平行线的性质1推出两条平行线被第三条直线所截，内 错角之间的关系吗？
如图，已知直线a∥b，直线c与a、b 相交，那么1与2相等吗？为什么?
如图，直线a∥b，c是截线， 根据“两直线平行，同位角相等”，可得2=3. 而3与1互为对顶角，所以3=1. 所以1=2.
解：因为AB你∥还CD有，其∠它C的和方∠法FG吗B？是同位角， 根据“两直线平行，同位角相等”， 得到∠C=∠FGB； 同理，AE∥CF，∠A和∠FGB是同位角， 根据“两直线平行，同位角相等”， 得到∠A=∠FGB， 所以∠C=∠A . 而∠A=40°，所以∠C=40°.
巩固新知，深化理解
1.如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?
两直线平行， 内错角相等
a∥b ∠2+∠3=180°两 同直 旁线 内平 角行 互， 补
2.运用平行线性质的前提条件是什么？ 3.本节课涉及的数学思想方法有哪些？ 4.本节课的学习，你还有哪些收获或疑惑？
作业布置
第23页 习题5.3 第2、4、6题．
第五章 相交线与平行线
5.3.1 平行线的性质
(第1课时)
梳理旧知，引出新课
问题1：平行线的判定方法主要有哪三种？它们是： 先知道什么……、 后知道什么……
同位角相等 内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
梳理旧知，引出新课
问题2： 利用同位角相等，或者内错角相等，或者 同旁内角互补，可以判定两条直线平行。
动手操作，归纳性质
探究：
(2)在∠1～∠8中，哪些是同位角？它们的度数 具有什么关系？
由此猜想： 两条平行线被第三条直线截得
的同位角具有什么关系?
猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
动手操作，探索新知
探究：
(3)再任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角
的度数，你的猜想还成立吗？
d
c b
应用转化，推出性质
这样，我们得到了平行线的另一个性质：
性质2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等.
自主探究，归纳性质
思考2： 类似地，由“两直线平行，同位角相等”，我们
可以推出平行线关于同旁内角的性质(请同学们自己完 成推理过程，并互相交流).
这样，我们得到平行线的性质3：
性质3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
巩固新知，深化理解
例1.如图，平行线AB，CD被直线AE所截. (1)从∠1=115°可以知道∠2是多少度吗？为什么？ (2)从∠1=115°可以知道∠3是多少度吗？为什么？ (3)从∠1=115°可以知道∠4是多少度吗？为什么？
解：(123)∠234=16155°°，,， 因为AB∥CD,∠1和∠234是内同错位旁角内，角, , 根据“两直线平行,内同错位旁角内相角等互”补，,”, 得到∠13=+∠214.＝180°. 而∠1=115°,， 所以∠234=16155°°..
巩固新知，深化理解
例2.如图，AB∥CD，AE∥CF， ∠A=40°，∠C是多少度？为什么？
动手操作，归纳性质
探究： (1)用直尺和三角尺画出两条平行线 a∥b,再画一
条截线 c 与这两条平行线 a,b 相交；度量所形成的8 个角的度数，把结果填入下表：
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数
2.已知：在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点， ∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°. (1)DE与BC平行吗？为什么？ (2)∠C是多少度？为什么？
课堂总结，知识升华
1.回顾本节课学习的主要内容，填写下表：
图形
已知
结果
理由
a∥b
∠1=∠3
两直线平行， 同位角相等
a∥b
∠2=∠4
a
猜想仍然成立， 即两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
(4)如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？
归纳总结
由此我们得到平行线的性质： 性质1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
如图所示，已知a∥b，由上面质
思考1： 上一节，我们利用“同位角相等，两直线平行”
推出了“内错角相等，两直线平行”.类似地，你能由 平行线的性质1推出两条平行线被第三条直线所截，内 错角之间的关系吗？
如图，已知直线a∥b，直线c与a、b 相交，那么1与2相等吗？为什么?
如图，直线a∥b，c是截线， 根据“两直线平行，同位角相等”，可得2=3. 而3与1互为对顶角，所以3=1. 所以1=2.
解：因为AB你∥还CD有，其∠它C的和方∠法FG吗B？是同位角， 根据“两直线平行，同位角相等”， 得到∠C=∠FGB； 同理，AE∥CF，∠A和∠FGB是同位角， 根据“两直线平行，同位角相等”， 得到∠A=∠FGB， 所以∠C=∠A . 而∠A=40°，所以∠C=40°.
巩固新知，深化理解
1.如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?
两直线平行， 内错角相等
a∥b ∠2+∠3=180°两 同直 旁线 内平 角行 互， 补
2.运用平行线性质的前提条件是什么？ 3.本节课涉及的数学思想方法有哪些？ 4.本节课的学习，你还有哪些收获或疑惑？
作业布置
第23页 习题5.3 第2、4、6题．
第五章 相交线与平行线
5.3.1 平行线的性质
(第1课时)
梳理旧知，引出新课
问题1：平行线的判定方法主要有哪三种？它们是： 先知道什么……、 后知道什么……
同位角相等 内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
梳理旧知，引出新课
问题2： 利用同位角相等，或者内错角相等，或者 同旁内角互补，可以判定两条直线平行。
动手操作，归纳性质
探究：
(2)在∠1～∠8中，哪些是同位角？它们的度数 具有什么关系？
由此猜想： 两条平行线被第三条直线截得
的同位角具有什么关系?
猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
动手操作，探索新知
探究：
(3)再任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角
的度数，你的猜想还成立吗？
d
c b
应用转化，推出性质
这样，我们得到了平行线的另一个性质：
性质2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等.
自主探究，归纳性质
思考2： 类似地，由“两直线平行，同位角相等”，我们
可以推出平行线关于同旁内角的性质(请同学们自己完 成推理过程，并互相交流).
这样，我们得到平行线的性质3：
性质3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
巩固新知，深化理解
例1.如图，平行线AB，CD被直线AE所截. (1)从∠1=115°可以知道∠2是多少度吗？为什么？ (2)从∠1=115°可以知道∠3是多少度吗？为什么？ (3)从∠1=115°可以知道∠4是多少度吗？为什么？
解：(123)∠234=16155°°，,， 因为AB∥CD,∠1和∠234是内同错位旁角内，角, , 根据“两直线平行,内同错位旁角内相角等互”补，,”, 得到∠13=+∠214.＝180°. 而∠1=115°,， 所以∠234=16155°°..
巩固新知，深化理解
例2.如图，AB∥CD，AE∥CF， ∠A=40°，∠C是多少度？为什么？