七年级数学下册102直方图课件新版新人教版
合集下载
人教版数学七年级下册10.2 直方图 课件(共29张PPT)
在样本数据中,最大值是7.4,最小值是4.0,它们的差是
7.4-4.0=3.4.
探究新知
解：(2)决定组距和组数.
最大值与最小值的差是3.4,如果取组距为0.3,那么由于
.
=11 ,可分成12组,组数适合.于是取组距为0.3,组数为
.
12.
探究新知
(3)列频数分布表.
分组
4.0≤x<4.3
159
158
160
162
164
165
156
探究新知
学生活动一【一起探究】
为了使选取的参赛选手身高比较整齐,需要知道数据
(身高)的分布情况,即身高在哪个范围内的同学多,哪个
范围内的同学少,因此需要对这些数据进行适当地分组
整理.
1.计算最大值与最小值的差
最大值-最小值=172-149=23.这说明身高的变化范围
容易看出,
频数
小长方形的面积=组距×
=频数.
组距
可见,频数分布直方图是以小长方形的面积来反映
数据落在各个小组内的频数的大小.小长方形的高是
频数与组距的比值.
探究新知
等距分组时,各小长方形的面积(频数)与高的比值是
常数(组距),因此画等距分组的频数分布直方图时,为画
图与看图方便,通常直接用小长方形的高表示频数.例
的个数(叫做频数).整理可以得到频数分布表:
身高分组
149≤x<152
152≤x<155
155≤x<158
158≤x<161
161≤x<164
164≤x<167
167≤x<170
170≤x<173
人教版七年级数学下册102直方图课件
（来自《教材》）
知2－练
请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出 频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明费 尔兹奖得主获奖时的年龄分布： (1) 组距是 2，各组是 28 ≤x＜30，30 ≤x＜32，…； (2) 组距是 5，各组是 25 ≤x＜30，30 ≤x＜35，…； (3) 组距是10，各组是 20 ≤x＜30, 30 ≤x＜40， … .
知2－练
6 【2016·温州】如图是九(1)班45名同学每周课外 阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值， 不含后一个边界值)．由图可知，人数最多的一 组是( B ) A．2～4小时 B．4～6小时 C．6～8小时 D．8～10小时
知2－练
7 在1 000个数据中，用适当的方法抽取50个数据
进行统计，频数分布表中54.5～57.5这组数所占
（来自《教材》）
知2－讲
解：(1)计算最大值与最小值的差.
在样本数据中，最大值是7. 4，最小值是4.0，
它们的差是7. 4－4.0=3. 4.
(2)决定组距与组数.
在本例中，最大值与最小值的差是3.4. 如果取
组距为0.3,
那么由于
3.4 0.3
11 1 ， 3
可分成12组，组数适合. 于是取组距为0.3, 组
的百分比为12%，那么估计总体中数据在54.5～
57.5之间的约有( A )
A．120个
B．60个
C．12个
D．600个
1 知识小结
条形统计图与频数分布直方图的关系： 不同点： (1)频数分布直方图是一种以频数为纵向指标的条形
统计图； (2)频数分布直方图中的长方形是连续排列的，条形
统计图中的长方形是分开排列的； 相同点：都易于比较各组数据之间的差别，能直观
知2－练
请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出 频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明费 尔兹奖得主获奖时的年龄分布： (1) 组距是 2，各组是 28 ≤x＜30，30 ≤x＜32，…； (2) 组距是 5，各组是 25 ≤x＜30，30 ≤x＜35，…； (3) 组距是10，各组是 20 ≤x＜30, 30 ≤x＜40， … .
知2－练
6 【2016·温州】如图是九(1)班45名同学每周课外 阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值， 不含后一个边界值)．由图可知，人数最多的一 组是( B ) A．2～4小时 B．4～6小时 C．6～8小时 D．8～10小时
知2－练
7 在1 000个数据中，用适当的方法抽取50个数据
进行统计，频数分布表中54.5～57.5这组数所占
（来自《教材》）
知2－讲
解：(1)计算最大值与最小值的差.
在样本数据中，最大值是7. 4，最小值是4.0，
它们的差是7. 4－4.0=3. 4.
(2)决定组距与组数.
在本例中，最大值与最小值的差是3.4. 如果取
组距为0.3,
那么由于
3.4 0.3
11 1 ， 3
可分成12组，组数适合. 于是取组距为0.3, 组
的百分比为12%，那么估计总体中数据在54.5～
57.5之间的约有( A )
A．120个
B．60个
C．12个
D．600个
1 知识小结
条形统计图与频数分布直方图的关系： 不同点： (1)频数分布直方图是一种以频数为纵向指标的条形
统计图； (2)频数分布直方图中的长方形是连续排列的，条形
统计图中的长方形是分开排列的； 相同点：都易于比较各组数据之间的差别，能直观
七年级数学下册 10.2 直方图课件 (新版)新人教版
22
知识梳理
23
知识梳理
【方法小结】此题主要考查了扇形统计图,以及频数分布表,关键是正确从 扇形统计图和频数分布表中得到所用信息.
实战演练 （2014•大连）某地为了解气温变化情况,对某月中午12时的气温 （单位：℃）进行了统计．如表是根据有关数据制作的统计图表 的一部分．
24
知识梳理
分组 气温x
考点2：频数分布表. 【例2】（2014•永州）为了了解学生在一年中的课外阅读量,
20
知识梳理
九（1）班对九年级800名学生采用随机抽样的方式进行了问卷 调查,调查的结果分为四种情况：A．10本以下；B.10～15本； C.16～20本；D.20本以上．根据调查结果统计整理并制作了如 图所示的两幅统计图表：
16
知识梳理
观察频数分布直方图10-2-6可知,大部分学生处于156厘米到166厘米之间, 占抽查人数的72.5%,低于156厘米和高于166厘米的学生比较少,分别占 17.5%和10%.
17
知识梳理
考点1：频数
图10-2-6
18
知识梳理
【例1】（2015•漳州）我市今年中考数学学科开考时间是6月 22日15时,数串“2”中“0”出现的频数是__________.
第十章 数据的收集、整理与描述
10.2 直方图
1
课题引入
下列是某班按学号 顺序的30名学生的 数学竞赛成绩。
76 71 66 62 88 83 77 72 68 64 70 76 82 79 73 72 66 61 56 65 75 86 78 82 74 85 67 72 76 74
怎样从这些数据中 分析出班上学生的 学习情况呢？
2
课题引入
知识梳理
23
知识梳理
【方法小结】此题主要考查了扇形统计图,以及频数分布表,关键是正确从 扇形统计图和频数分布表中得到所用信息.
实战演练 （2014•大连）某地为了解气温变化情况,对某月中午12时的气温 （单位：℃）进行了统计．如表是根据有关数据制作的统计图表 的一部分．
24
知识梳理
分组 气温x
考点2：频数分布表. 【例2】（2014•永州）为了了解学生在一年中的课外阅读量,
20
知识梳理
九（1）班对九年级800名学生采用随机抽样的方式进行了问卷 调查,调查的结果分为四种情况：A．10本以下；B.10～15本； C.16～20本；D.20本以上．根据调查结果统计整理并制作了如 图所示的两幅统计图表：
16
知识梳理
观察频数分布直方图10-2-6可知,大部分学生处于156厘米到166厘米之间, 占抽查人数的72.5%,低于156厘米和高于166厘米的学生比较少,分别占 17.5%和10%.
17
知识梳理
考点1：频数
图10-2-6
18
知识梳理
【例1】（2015•漳州）我市今年中考数学学科开考时间是6月 22日15时,数串“2”中“0”出现的频数是__________.
第十章 数据的收集、整理与描述
10.2 直方图
1
课题引入
下列是某班按学号 顺序的30名学生的 数学竞赛成绩。
76 71 66 62 88 83 77 72 68 64 70 76 82 79 73 72 66 61 56 65 75 86 78 82 74 85 67 72 76 74
怎样从这些数据中 分析出班上学生的 学习情况呢？
2
课题引入
人教版七年级下册 10.2 直方图 课件 (共19张PPT)
划记 频数
知识点一：直方图
分组 28≤x<30 30≤x<32 32≤x<34 34≤x<36 36≤x<38 38≤x<40 40≤x<42
划记
正 正 正正一 正正 正
频数
4
4 频数之和= 8 总数
7
11
13
5
知识点一：直方图
4. 画频数分布直方图 按频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴表示数据，横轴 的正方向标出每个组的端点，纵轴表示频数，每个矩形的高 代表对应的频数，由这些以组距为宽，频数为高的条形来描 述数据分布的统计图为频数分布直方图，简称直方图。 直方图中各矩形之间没有空隙。
36≤x<38
38≤x<40
40≤x<42
知识点一：直方图
3. 分组，列频数分布表
分组 28≤x<30 30≤x<32 32≤x<34 34≤x<36 36≤x<38 38≤x<40 40≤x<42
划记
频数
分组 27.5--29.5 29.5--31.5 31.5--33.5 33.5--35.5 35.5--37.5 37.5--39.5 39.5--41.5
知识点一：直方图
知识点一：直方图
优点： ①能显示各组频数分布的情况 ②易于显示各组之间频数的差别
知识点一：直方图
几个重要的结论 ①能各小组的频数之和等于总数 ②各小组的频率之和等于1 ③个小长方形的高与该组频数成正比
知识点一：直方图
如图，这是对50个数据进行统计得到 的频数分布直方图．已知 AE∶BF∶CG∶DH＝1∶3∶4∶2，则 从左至右第三小组的频数________．
人教版七年级数学下册10.2直方图 (共16张PPT)
（3）列频数分布表．
（4）画频数分布直方图．
从上表和图看到，麦穗长度大部分落在5.2 cm至 7.0 cm 之间，其他区域较少．长度在5.8≤x＜6.1范围 内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4.3， 4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3，7.3≤x＜7.6 范围内的麦穗个数很少，总共只有7个．
上面对数据进行分组时，组距取3，把数据分成8组. 如果组距取2或4，那么数据分成几个组？这样能否选出需 要的40名同学呢？
4．画频数分布直方图 如下图，为了更直观形象地看出频数分布的情况， 可以根据上表画出频数分布直方图.
在上图中，横轴表示身高，纵轴表示频数与组距 的比值．容易看出，
频数 小长方形面积 组距 频数. 组距
1． 计算最大值与最小值的差 在上面的数据中，最小值是149，最大值是172， 最大值与最小值的差是 23，说明身高的变化范围是 23．
2． 决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之 间的距离（组内数据的取值范围）称为组距．根据问 题的需要，各组的组距可以相同或不同．本问题中我 们作等距分组，即令各组的组距相同．如果从最小值 起每隔 3 作为一组，那么由于
3． 列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小 组内的数据的个数（叫做频数）．整理可得下面的频 数分布表：
从上表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x ＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12＋ 19＋10＝41（人）． 因此可以从身高在155 cm 至164 cm (不含164 cm) 的同学中挑选参加比赛的同学． 探究
例 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块 试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表 （单位：cm）：
七年级数学下册 10.2 直方图课件1 (新版)新人教版.pptx
182 195 201 179 208 204 186 192 210 204 175 193 200 203 188 197 212 207 185 206 188 186 198 202 221 199 219 208 187 224
18
(1)对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，请补 全下表中空格，并完善直方图：
3.组中值是指表示组距的两个数的平均数(或每组中点 所对应的数据). 4.把频数分布表与直方图有机结合，达到信息“共享”， 相互查漏补缺.
26
【纠错园】 如图是某班一次数学测试成绩的频数分布直方图，根 据图中的信息可知成绩最高的两组的人数和有_______ _____人.
27
【错因】错把成绩最高理解成了频数最多.
21
【解析】(1)填表如下：
谷粒 175≤x 185≤x 195≤x 205≤x 215≤x 颗数 <185 <195 <205 <215 <225
频数
3
8
10
6
3
对应扇形 图中区域
B
D
E
A
C
22
补全直方图如图所示：
23
如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为：
6
3
360°× 3=0 72度，扇形B对应的圆心角为360°× =3036
15
答案：25 0.10 (2)阅读时间为6<t≤8的学生有25人，补全频数分布 直方图，如图所示，
16
(3)根据题意得：2000×0.10=200(人)， 则该校2000名学生中被评为“阅读之星”的有200人.
17
【备选例题】(2017·绵阳中考)红星中学课外兴趣活动 小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田 中随机抽取了30株，得到的数据如下(单位：颗)：
18
(1)对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，请补 全下表中空格，并完善直方图：
3.组中值是指表示组距的两个数的平均数(或每组中点 所对应的数据). 4.把频数分布表与直方图有机结合，达到信息“共享”， 相互查漏补缺.
26
【纠错园】 如图是某班一次数学测试成绩的频数分布直方图，根 据图中的信息可知成绩最高的两组的人数和有_______ _____人.
27
【错因】错把成绩最高理解成了频数最多.
21
【解析】(1)填表如下：
谷粒 175≤x 185≤x 195≤x 205≤x 215≤x 颗数 <185 <195 <205 <215 <225
频数
3
8
10
6
3
对应扇形 图中区域
B
D
E
A
C
22
补全直方图如图所示：
23
如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为：
6
3
360°× 3=0 72度，扇形B对应的圆心角为360°× =3036
15
答案：25 0.10 (2)阅读时间为6<t≤8的学生有25人，补全频数分布 直方图，如图所示，
16
(3)根据题意得：2000×0.10=200(人)， 则该校2000名学生中被评为“阅读之星”的有200人.
17
【备选例题】(2017·绵阳中考)红星中学课外兴趣活动 小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田 中随机抽取了30株，得到的数据如下(单位：颗)：
人教版七年级数学下册第十章《102直方图》公开课课件(共29张PPT)
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/272021/7/27Tuesday, July 27, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021 4:12:00 AM
从表和图中可以看出，麦穗长度
大部分落在5.2 cm至7.0 cm之间，
其他区域较少．长度在5.8≤x＜6.1
范围内的麦穗个数最多，有28个，
而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9, 7.0≤x＜7.3, 7.3≤x＜
7.6范围内的麦穗个数很少，总共
有7个．
例1 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。
列出样本的频数分布表，画出频数分 布直方图，从图表中可以得到什么信息？
解:（1）计算最大值和最小值的差
在样本数注据意中：，一最般情大况值是7.4，最小
值是4.0，它（们1）的可差以是由组距来求组数；
（72）.4当－数4据.0个＝数3小.4于（40时cm，）组数 （2）决定为6组－8距组；和组数
个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以 得到频数分布表，见教材164页表10-4．
组数：分成的组的个数称为组数。
组距：每一组两个端点的差称为 组距
从表中可以看出，身高在155≤x ＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三
个组的人数最多，一共有41人，因此 可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员．
•
问题1解答
2．决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两 个端点之间的距离称为组距.
人教版七年级数学下册10.2直方图 课件(共26张PPT)
4.6≤ x ＜4.9 4.9≤ x ＜5.2 5.2≤ x ＜5.5
所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…， 170≤x＜173．这里组数和组距分别为8和3．
当 数 据 在 100 个 以 内 时 ， 按 照 数 据 的 多 少 ， 常 分 成 5 ～ 12 组 ， 一般数据越多分的组数也越多。
某中学有学生2000人，要了解该校学生的视力情况，现在随 机抽取20名学生的视力进行调查。为此收集到这20名学生的视力 情况如下，画出该组数据的频数分布直方图。
5.1
4.0
5.1
4.6
4.6Biblioteka 4.74.94.5
5.1
4.8
4.8
5.3
4.3
5.2
4.8
5.2
4.4
5.2
4.7
5.0
要了解这些数据的分布情况，我们要把这些数据适当 分组来进行整理。
小长方形的面积＝组距 ×(频数/组距)＝频数
横轴
视力情况
视力情况 x 频数 频数/组距
4.0≤ x ＜4.3 1 10/3
4.3≤ x ＜4.6 3 10
4.6≤ x ＜4.9 7 70/3
4.9≤ x ＜5.2 5 50/3
5.2≤ x ＜5.5 4 40/3
合计
20
探究新知
频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在 各个小组内的频数的大小。小长方形的高是频数与组距 的比值。
2）、决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离
称为组距． 根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.没有固定的
标准，根据具体问题来决定.
2）、决定组距和组数 本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小 值4.0起每隔0.3 作为一个组，那么由于
人教版初中七年级(下册)数学《10.2_直方图》ppt课件
身高/㎝
频数分布直方图 图10.2－2
一般频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据 落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距 的比值．
等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比 是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为 画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．
7
(3)在哪个年龄段的参观者比
较多？
35至55
你认为原因是什么？
2
15 25 35 45 55 65 75 年龄 （岁）
心系灾 6月份以来我国南方强降雨范围继续扩大，雨量增强，部分县 市区降雨量达100毫米以上，造成严重洪涝灾害。
区
（1）降雨量在100毫米以上的有几个县市？
36
（2）最需要救助的县市有几个？
4个
频 数
20 16 12 8 4
（3）降雨量在100-150之间要进行黄色预警， 150以上要进行橙色预警，如果你是天气预报员， 你将怎样发布预警信息？
50 75 100 125 150 175
降雨量 ml∕24h
我学会了
一、画频数分布直方图的方法步骤
1 ．计算最大值与最小值的差 2． 决定组距和组数 3. 列频数分布表 4. 画频数分布直方图和折线图
频
（3）你认为这种抽样调查的方式合理吗？谈谈你的看法。
数 9
（4）读习习同学是我校07届的毕业生，有简洁的语言说出你对
她的美好祝愿。
6
7
4
22540 Fra bibliotek60 580 600 620 640 660 成绩（分)
A宋慧乔
B刘亦菲
明星
A宋慧乔 B刘亦菲 C张敏健 D小沈阳
频数
人教版数学七年级下册：10.2 直方图 课件(共39张PPT)
4C
2B A
F ( 432 )人。
9.5 19.5 29.5 39.5 49.5 59.5 60.5
6.某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统
计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），
并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下
列问题：
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
1、一个样本含有20个数据:
35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，
36，34，35，37，36，32，34，35，36，34。
在列频数分布表时，如果组距为2，那么应分成___
组，
32.5~34.5这组的频数为_____。 2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米）， 频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12， 频率是0.25，则该班共有____名学生。
从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在 5.2cm至7.0cm之间，其他区域较少。
长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多， 有28个，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3,7.3≤x＜7.6范围内
的麦穗个数很少，总共有7个。
1、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计 分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数， 满分100分），请观察图形，并回答下列问题。 （1）该班有 44 名学生； （2）70.5~80.5这一组的频数是 14 ，频率是__3_2_； （3）请你估算该班这次测验的平均成绩是 80 。
3.在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分 析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数， 满分100分），请观察图形，并回答下列问题。 （1）该班有 44 名学生；
人教版七年级数学下册第十章《102直方图》优 课件(共16张PPT)
3．列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到 各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理 可以得到频数分布表，试一试． 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
从表中可以看出，身高在155≤x＜158， 158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多， 一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm （不含164 cm）的学生中选队员．
4．画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况， 可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．
频数/组距
等距分组的频数分布直方图
小长方形面积＝ 组 频组 距 数 ＝距 频数
频数 （学生人数）
20
15
10
5
0 149 152 155 8 161 164 167 170 173 身高/㎝
等距分组的频数分布直方图 图10.2－3
小结
小结： 本节内容： 组距、组数等概念； 频数分布表的制作、频数分布直方图和频 数折线的制作方法．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
⑦ 164~167
⑧ 167~170
167
问题1解答
2．决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两 个端点之间的距离称为组距.
（最大值－最小值）÷组距 ＝ 2 3 7 2 , 33
所以要将数据分成8组：149≤x＜152， 152≤x＜155，… 170≤x＜173．这里组数和 组距分别是8和3．
10.2直方图（一）