精选江苏专用2018届高三物理一轮复习必考部分第1章运动的描述匀变速直线运动的研究第1节描述运动的基本概念

第1节描述运动的基本概念
第1节描述运动的基本概念
知识点1 参考系、质点
1．参考系
(1)定义：在描述物体运动时，用来作参考的物体．
(2)参考系的四性：
①标准性：选作参考系的物体都假定不动，被研究的物体都以参考系为标准．
②任意性：参考系的选取原则上是任意的，通常选地面为参考系．
③统一性：比较不同物体的运动必须选同一参考系．
④差异性：对于同一物体，选择不同的参考系描述结果一般不同．
2．质点
(1)定义：用来代替物体的有质量的点．
(2)把物体看作质点的条件：物体的形状和大小对研究问题的影响可以忽略不计． 3．坐标系
(1)意义：借助坐标系可以定量地描述物体的位置及位置的变化． (2)种类：直线坐标系、平面坐标系、空间坐标系． 知识点2 位移和路程
1．平均速度
(1)定义：运动物体的位移和所用时间的比值． (2)定义式：v ＝
Δx Δt
. (3)方向：跟物体位移的方向相同． 2．瞬时速度
(1)定义：运动物体在某位置或某时刻的速度．
(2)物理意义：精确描述物体在某时刻或某位置的运动快慢． (3)速率：瞬时速度的大小． 知识点4 加速度 1．定义式
a ＝
Δv Δt
，单位是m/s 2
. 2．物理意义
描述速度变化的快慢． 3．方向
与速度变化的方向相同． 4．判断物体加速或减速的方法
(1)当a 与v 同向或夹角为锐角时，物体加速． (2)当a 与v 垂直时，物体速度大小不变． (3)当a 与v 反向或夹角为钝角时，物体减速．
1．正误判断
(1)研究物体的运动时，只能选择静止的物体作为参考系．(×)
(2)研究花样游泳运动员的动作时，不能把运动员看作质点．(√)
(3)在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程．(×)
(4)子弹击中目标的速度属于瞬时速度．(√)
(5)加速度是反映速度变化大小的物理量．(×)
(6)加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大．(×)
2．飞机着地后还要在跑道上滑行一段距离，机舱内的乘客透过窗户看到树木向后运动，乘客选择的参考系是( )
A．停在机场的飞机B．候机大楼
C．乘客乘坐的飞机D．飞机跑道
【答案】 C
3.(对质点的理解)(多选)研究下列各种运动情况时，哪些情况可以将研究对象视为质点( ) 【导学号：96622000】
A．研究火车进站的时间
B．研究火车从北京到重庆的时间
C．研究我国发射的“嫦娥三号”由地球升空的路线
D．研究运动员做双人跳水的动作
【答案】BC
4．(对质点、参考系和位移的理解)在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，如图1­1­1所示．下面说法正确的是( )
图1­1­1
A．地球在金星与太阳之间
B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点
C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零
D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的
【答案】 D
5．(对速度、加速度的理解)关于速度和加速度的关系，以下说法正确的有( )
A．加速度方向为正时，速度一定增大
B．速度变化得越快，加速度越大
C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
【答案】 B
[核心精讲]
1．质点
(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在．
(2)物体可看做质点的条件：研究物体的运动时，物体的大小和形状对研究结果的影响可以忽略．
2．参考系
(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们假定它是静止的．
(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．
[题组通关]
1．在研究下述运动时，能把物体看做质点的是( )
A．研究短跑运动员的起跑动作时
B．研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道时
C．将一枚硬币用力上抛并猜测它落地时正面是朝上还是朝下时
D．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时
B 研究起跑动作、硬币的上下面时，大小和形状不能忽略，故运动员和硬币都不能看做质点；研究汽车翻倒是转动问题，不能看做质点，研究飞船运行轨道时，可把飞船看做质点．故B正确．
2．(多选)如图1­1­2所示，在抗战胜利70周年之际，20架直升机组成“70”字样，飞过天安门广场上空．下列关于飞机运动情况的说法正确的是( ) 【导学号：96622002】
图1­1­2
A ．地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系
B ．飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系
C ．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的
D ．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的
ABC 地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系，飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系观察的结果，A 、B 选项正确；因6架表演机保持队形飞行，速度相同，故无论以编队中的哪一架飞机为参考系，其他飞机都是静止的，故C 正确，D 错误．
[名师微博] 两点提醒：
1．不能以物体的大小为标准来判断物体是否可以看成质点，关键要看所研究问题的性质．
2．同一物体，有时可看成质点，有时不能看成质点．
[核心精讲]
1．平均速度与瞬时速度的区别与联系
(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度．
(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt →0时的平均速度． 2．平均速度与平均速率的区别
平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小．
3．计算平均速度时应注意的两个问题
(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度．
(2)v ＝
Δx
Δt
是平均速度的定义式，适用于所有的运动． [师生共研]
●考向1 平均速度的计算
一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间t 内的平均速度是v ，紧接着t
2
内的
平均速度是v
2
，则物体在这段时间内的平均速度是( )
A ．v B.23v C.43v D.56
v 【解题关键】
D 物体做单向直线运动，由x ＝v t 可知，物体在t 内的位移x 1＝vt ，在紧接着2
内的
位移为x 2＝v 2·t 2＝14vt ，则物体在t ＋t 2时间内的平均速度v ＝x 1＋x 2
t ＋t
2
＝
vt ＋14
vt
32
t ＝5
6
v .故D 正确．
●考向2 对平均速度的理解和计算
一质点沿直线Ox 方向做减速直线运动，它离开O 点的距离x 随时间变化的关
系为x ＝(6t －2t 3
)m ，它的速度v 随时间t 变化的关系为v ＝(6－6t 2
)m/s ，则该质点从t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度、平均速率分别为( )
A ．－2 m/s 、6 m/s
B ．－2 m/s 、2 m/s
C ．－2 m/s 、－18 m/s
D ．6 m/s 、6 m/s
【合作探讨】
(1)质点做直线运动的速度方向改变吗？何时改变？
提示：质点做减速直线运动的速度方向是改变的，当v ＝0时，即6－6t 2
＝0，t ＝1 s 时开始反向运动．
(2)质点在前2 s 内的位移和路程各多大？
提示：由x ＝(6t －2t 3
) m 可知，前2 s 内质点的位移x ＝－4 m ；质点第1 s 内沿x 轴正方向运动了x 1＝(6×1－2×13
) m ＝4 m ，第2 s 内沿x 轴负方向运动了x 2＝8 m ．故前2 s 内的路程为s ＝x 1＋x 2＝12 m.
A 由质点的速度—时间关系式v ＝6－6t 2
，可知物体经时间1 s 速度减为0.由x 随时间t 变化关系可知在t ＝0到t ＝2 s 内发生的位移为Δx ＝－4 m ，所以t ＝0到t ＝2 s 间
的平均速度为Δx
Δt ＝－2 m/s ，由x 随时间t 变化的关系可知在t ＝0到t ＝1 s 内发生的位移
为x 1＝4 m ，所以从t ＝0到t ＝2 s 内通过的路程为s ＝12 m ，所以t ＝0到t ＝2 s 间的平均速率为s
Δt
＝6 m/s ，A 对．
两组运动学概念的主要区别
1．平均速度和瞬时速度：前者对应一段时间或一段位移，后者对应某一时刻或某一位置，这里要特别注意公式v ＝
v 0＋v
2
只适用于匀变速直线运动．
2．平均速度和平均速率：平均速度＝位移时间，平均速率＝路程
时间
.
[题组通关]
3．(多选)一质点沿一边长为2 m 的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m ，初始位置在bc 边上的中点A ，由A 向c 运动，如图1­1­3所示，A 、B 、C 、D 分别是bc 、cd 、da 、ab 边的中点，则下列说法正确的是( ) 【导学号：96622003】
图1­1­3
A ．第2 s 末的瞬时速度大小是1 m/s
B ．前2 s 内的平均速度大小为
2
2
m/s C ．前4 s 内的平均速度大小为0.5 m/s D ．前2 s 内的平均速度大小为2 m/s
ABC 由题意可知，质点瞬时速度大小为1 m/s ，A 正确；质点第2 s 末到达B 点，前2 s 内的位移x 2＝ 2 m ，平均速度v 2＝x 2t 2＝
2
2
m/s ，B 正确，D 错误；质点第4 s 末到达C 点，位移x 4＝2 m ，前4 s 内的平均速度v 4＝x 4
t 4
＝0.5 m/s ，C 正确．
4．(多选)如图1­1­4所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A 和目的地B 的直线距离为9 km ，实际从A 运动到B 用时5 min ，赛车上的里程表指示的里程数是15 km ，当他经过某路标C 时，车内速度计指示的示数为150 km/h ，那么可以确定的是( )
图1­1­4
A ．整个过程中赛车的平均速度为180 km/h
B ．整个过程中赛车的平均速度为108 km/h
C ．赛车经过路标C 时的瞬时速度为150 km/h
D ．赛车经过路标C 时速度方向为由A 指向B
BC 赛车运动的位移为9 km ，赛车运动的路程为15 km. 赛车在整个运动过程中的平均速度计算公式为v －＝x
t
＝108 km/h
指针显示赛车经过路标C 时瞬时速度的大小为150 km/h ，方向应沿C 点切线而非A →B .
[核心精讲]
1．速度、速度的变化量和加速度的对比
a ＝
Δv Δt 是加速度的定义式，a ＝F m
是加速度的决定式，即加速度的大小由物体受到的合力F 和物体的质量m 共同决定，加速度的方向由合力的方向决定．
[师生共研]
关于速度、速度的变化量、加速度，正确的说法是( ) A ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大 B ．速度很大的物体，其加速度可以为零 C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大 D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大
B 由a ＝Δv
Δt 可知，在Δv 很大，但不知道Δt 的大小时，无法确定加速度的大小，故
A 错；高速匀速飞行的战斗机，速度很大，但速度变化量为零，加速度为零，所以
B 对；炮筒中的炮弹，在火药刚刚燃烧的时刻，炮弹的速度为零，但加速度很大，所以
C 错误；加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故
D 错误．
对速度与加速度关系的三点提醒
1．速度的大小与加速度的大小没有必然联系．
2．速度变化量与加速度没有必然的联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定．
3．速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的．
[题组通关]
5．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中( ) 【导学号：96622004】
A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
B 因质点的加速度方向与速度方向始终相同，故质点一直加速，直到加速度为零，速度达最大值，B 正确；因质点的速度方向不变且不为零，故质点的位移逐渐增大，无最大值，
C 、
D 均错误．
6．(多选)根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( ) A ．v 0>0，a <0，物体做加速运动 B ．v 0<0，a <0，物体做减速运动 C ．v 0<0，a >0，物体做减速运动 D ．v 0>0，a >0，物体做加速运动
CD 只要加速度的方向与速度方向相同，物体就做加速运动；加速度的方向与速度方向相反，物体就做减速运动．由此可知，C 、D 选项正确，A 、B 选项错误．
7．如图1-1-5所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v 1，经过一小段时间之后，速度变为v 2，Δv 表示速度的变化量．由图中所示信息可知( ) 【导学号：96622005】
图1­1­5
A ．汽车在做加速直线运动
B ．汽车的加速度方向与v 1的方向相同
C ．汽车的加速度方向与Δv 的方向相同
D ．汽车的加速度方向与Δv 的方向相反
C 由于v 2＜v 1，汽车做减速直线运动，A 错误．该过程中，加速度的方向与速度反向，与速度变化的方向同向，C 正确，B 、
D 错误．
[典题示例]
如图1­1­6所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电
子计时器可自动记录遮光时间Δt .测得遮光条的宽度为Δx ，用Δx
Δt 近似代表滑块通过光电
门时的瞬时速度．为使Δx
Δt
更接近瞬时速度，正确的措施是( )
图1­1­6
A ．换用宽度更窄的遮光条
B ．提高测量遮光条宽度的精确度
C ．使滑块的释放点更靠近光电门
D ．增大气垫导轨与水平面的夹角 A
Δx
Δt
表示的是Δt 时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx 越窄，则记录遮光时间Δt 越小，Δx
Δt
越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A 正确．
用极限法求瞬时速度
1．方法概述：由平均速度公式v ＝Δx
Δt 可知，当Δx 、Δt 都非常小，趋向于极限时，
这时的平均速度就可认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度．
2．求解思路：当已知物体在微小时间Δt 内发生的微小位移Δx 时，可由v ＝Δx
Δt
粗略
地求出物体在该位置的瞬时速度．
[题组通关]
8．(多选)一身高为H的田径运动员正在参加百米国际比赛，在终点处，有一位站在跑道终点旁的摄影记者用照相机给他拍摄冲线过程，摄影记者使用的照相机的光圈(控制进光
量的多少)是16，快门(曝光时间)是1
60
s，得到照片后测得照片中运动员的高度为h，胸前号码布上模糊部分宽度是ΔL.由以上数据可以知道运动员的( )
A．百米成绩B．冲线速度
C．百米内的平均速度D．冲线时1
60
s内的位移
BD 由于无法知道运动员跑100 m经历的时间，故无法确定其平均速度和成绩，A、C
均错误；由题意可求出冲线时1
60
s内运动员跑过的距离Δx＝
H
h
ΔL，进一步求得
1
60
s内的
平均速度v＝Δx
1
60
，由于时间极短，可把这段时间内的平均速度近似看成是冲线时的瞬时速
度，B、D正确．。