七年级(上)期末目标检测数学试卷4套及答案

七年级(上)期末目标检测数学试卷（一）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1、5-的绝对值是（ ） A 、5
B 、51
C 、5-
D 、0.5
2、下列关于单项式5
32y
x -
的说法中，正确的是（ ）
A 、系数、次数都是3
B 、系数是53
，次数是3 C 、系数是53-，次数是2 D 、系数是53-，次数是
3、设b a ,互为相反数，d c ,互为倒数，则b a cd
2008200841++的值是（ ）
A 、0
B 、41
C 、4
1
- D 、2008
4、下列运算正确的是（ ）
A 、z y x z y x ---=+--)(
B 、z y x z y x --=--)(
C 、)(222y z x z y x +-=-+
D 、)()(d c b a d c b a -----=+++- 5、如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是（ ）
6、方程2x +1=0的解是（ ） A 、21 B 、2
1
-
C 、 2
D 、－2
7、1∠余角是︒50，2∠的补角是︒150，则1∠与2∠的大小关系是（ ） A 、1∠＜2∠ B 、1∠＞2∠ C 、1∠=2∠ D 、不能确定
8、点P 是直线l 外一点，C B A ,,为直线l 上三点，cm PC cm PB cm PA 2,5,,4===,则点P 到直线l 的距离是（ ）
A 、cm 2
B 、小于cm 2
C 、不大于cm 2
D 、cm 4
9、2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ） A 、5
0.9110⨯
B 、4
9.110⨯
C 、3
9110⨯
D 、3
9.110⨯
10、一列长为150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需要的时间是（ ）
A 、30秒
B 、40秒
C 、50秒
D 、60秒
二、填空题（每小题3分，共30分）
1、一只蚂蚁由数轴上表示2-的点先向右爬3个单位长度，再向左爬5个单位长度，则此蚂蚁所在的位置
表示的数是 。

2、若5
33m x
y x y +与是同类项，则m = 。

3、计算：20092008
)1()
1(-+-= 。

4、符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）(1)0f =，(2)1f =，(3)2f =，(4)3f =，…
（2）122f ⎛⎫
= ⎪⎝⎭，
133f ⎛⎫
= ⎪⎝⎭，144f ⎛⎫
= ⎪⎝⎭，155f ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
，… 利用以上规律计算：1(2008)2008f f ⎛⎫
-=
⎪⎝⎭。

5、如图1，从地到地共有五条路，你应选择第 条路，因为 。

6、如图2，已知,90︒=∠=∠BOD AOC 且︒=∠50BOC ，则=∠AOD 。

7、已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =，则m 的值是 。

8、线段cm AB 4=，在线段上AB 截取cm BC 1=，则=AC cm 。

9、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本为 元。

10、郧县在端午节这天举行了划龙舟比赛，总计15个队共330人参加，已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划浆，设每条船上划浆的有x 人，那么可列出一元一次方程为 。

三、解答题（本大题共60分） 1、（本题8分）计算：
⑴])([12)1()2(22
143--÷---⨯- ⑵341
3181)2()()24(-++-⨯-
D
B
A
图2
M N
C
B
A 图4
2、（本题8分）解方程：
⑴3)2(7)13(2+-=-y y ⑵3
4
5
3
1--=-x x
3、（本题10分）已知02)14(4
3
2
=-
-++a b a ，化简并求出
)172()175(3)53(4-+++---b a b a b a 的值。

4、（本题10分）如图4，线段cm AC 6=，线段cm BC 15=，点M 是AC 的中点，在CB 上取一点N ，使2:1:=NB CN ，求MN 的长。

从上面看长方形
从左面看长方形从正面看
长方形
图5
5、（本题12分）已知图5为一几何体从不同方向看的图形： ⑴写出这个几何体的名称；
⑵任意画出这个几何体的一种表面展开图；
⑶若长方形的高为10厘米，三角形的边长为4厘米，求这个几何体的侧面积。

6、（本题12分）我国政府从2011年起对职业中专在校学生给予生活补贴，每生每年补贴1500元，某市预计2012年职业中专在校生人数是2011年的1.2倍，且要在2011年的基础上增加投入600万元，2012年该市职业中专在校生有多少万人，补贴多少万元？
D
C B
A
图 2
参考答案
一、1、A ；2、D ；3、B ；4、D ；5、D ；6、B ；7、B ；8、C ；9、B ；10、C ； 二、1、4-；2、2-；3、0；4、1；5、③，两点之间，线段最短；
6、︒130；
7、2；
8、3；
9、125；10、330)2(15=+x ； 三、1、⑴40；⑵9-；2、⑴9=y ；⑵2-=x ； 3、因为02)14(432
=--++a b a ， 所以02,0144
3
=-
-=+a b a ，解得41
41,=-=b a ，
所以4341
41148)(48)172()175(3)53(4-=-⨯+--=-+-=-+++---n a b a b a b a ；
4、因为2:1:=NB CN ，所以CB CN 31=， 因为cm BC 15=，所以cm CN 5=， 因为点M 是AC 的中点，所以AC CM 2
1
=，
因为cm AC 6=，所以cm CM 3=， 故cm CN CM MN 8=+=；
5、⑴正三棱柱；⑵展开图略；⑶1202cm ；
6、解：（1）设2011职业中专的在校生为x 万人，
根据题意得：1500×1.2x －1500x ＝600解得x =2， 所以4.22.12=⨯（万人）， （2）360015004.2=⨯（万元）
答：2012年该市职业中专在校生有4.2万人，补贴3600万元。

七年级(上)期末目标检测数学试卷（二）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1、3的相反数是（ ） A 、3-
B 、3
C 、
13
D 、13
-
2、在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“a 是最小的正整数，b 是最大的负整数的相反数，c 是绝对值最小的有理数，请问：a 、b 、c 三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为（ ）
A 、－1
B 、0
C 、1
D 、2 3、如图2，三棱柱的平面展开图的是（ ）
图 3
E
D O C
B
A
4、截止2008年6月1日12时，我国各级政府共投入四川汶川救灾资金达22609000000元，这项资金用科学记数法表示为（ ） A 、9
102609.2⨯元； B 、10102609.2⨯元； C 、11102609.2⨯元
； D 、11102609.2-⨯元
5、已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =，则m 的值是（ ） A 、2 B 、－2 C 、
27 D 、－27
6、55°角的余角是（ ）
A 、55°
B 、45°
C 、 35°
D 、125°
7、在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（ ） A 、0.5㎝ B 、1㎝ C 、1.5㎝ D 、2㎝
8、下列计算：①5)5(0-=--；②12)9()3(-=-+-；③234932)(-=-⨯；④4)9()36(-=-÷-，其中
正确的有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 9、已知52=-x y ，那么6063)2(52
-+--y x y x 的值为（ ）
A 、10
B 、40
C 、80
D 、210
10、小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x 月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x 的是( )
A 、10x +20=100
B 、10x －20=100
C 、20－10x =100
D 、20x +10=100
二、填空题（每小题2分，共20分） 1、1
5
-
的倒数是 。

2、化简：1(24)22
x y y -+= 。

3、按下面程序计算，输入3x =-，则输出的答案是 。

4、若5
33m x
y x y +与是同类项，则m = 。

5、如果0121
=+--n x 是关于x 的一元一次方程，那么n 应满足的条件是 。

6、如图3，点C 是AOB ∠的边OA 上一点，D 、E 是OB 上两点，则图中共有 条线段， 条射线， 个小于平角的角。

7、某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是_____。

平方 x + 2÷
答案
8、若0)3(532=++-n m ，则=+-)2(6n m 。

9、如图4，OA 的方向是北偏东︒15，OB 的方向是北偏西︒40，
若
AOB AOC ∠=∠，则OC 的方向是 。

小
10、一个角的补角是它的余角的3倍但少︒20，则这个角的大
是 。

三、解答题 1、（本题8分）计算：
⑴)(238)2(21
2-⨯-+--- ⑵121
()24234
-
+-⨯- 2、（本题8分）解方程：
⑴)12(5)1(3-=+x x ⑵
22
3125+=
-+x x
3、（本题6分）请你自编一道有理数混合运算题并解答，题目要求同时满足以下条件： （1）必须含有加、减、乘、除、乘方5种运算；（2）除数必须是分数； （3）乘方运算中的底数必须是负分数；（4）计算结果等于2008。

4、（本题8分）给出三个多项式：
x x +22
1
，
123
1-x ，
y x 322
1+；请你选择其中两个进行加法或减法
运算，并化简后求值：其中2,1=-=y x 。

西
北
东
50°
15°
C
B
A
4
O
5、（本题8分）阅读下面的解题过程：解方程：25=x 。

解：⑴当x 5≥0时，原方程可化为一元一次方程25=x ，解得52=x ； ⑵当x 5＜0时，原方程可化为一元一次方程25=-x ，解得52-=x 。

请同学们仿照上面例题的解法，解方程10213=--x 。

6、（本题10分）设a 表示一个两位数，b 表示一个三位数，把a 放在b 的左边，组成一个五位数x ，把b 放在a 的左边，组成一个五位数y ，试问9能否整除x －y ？请说明理由。

7、（本题10分）我国政府从2011年起对职业中专在校学生给予生活补贴，每生每年补贴1500元，某市预计2012年职业中专在校生人数是2011年的1.2倍，且要在2011年的基础上增加投入600万元，2012年该市职业中专在校生有多少万人，补贴多少万元？
8、（本题12分）如图5，已知︒=∠90AOB ，在AOB ∠的外部画BOC ∠，然后分别画出AOC ∠与BOC
∠
2
1图 5
M
A
C
O
M
N
O
C
B A
的角平分线OM 和ON 。

（1）下面的两个图形是否都符合题意？若符合，选择其中的一个图形，求MON ∠的度数； （2）若α=∠AOB ，且当BOC AOB ∠+∠＜︒180时，MON ∠的度数是多少？ 当BOC AOB ∠+∠＞︒180时，MON ∠的度数又是多少？
参考答案
一、1、A ；2、D ；3、B ；4、B ；5、A ；6、C ；7、B ；8、B ；9、C ；10、A ； 二、1、5；2、x ；3、3；4、2-；5、2=n ；
6、6，5，10；
7、33；
8、11；
9、北偏东︒70；10、︒35； 三、1、⑴0； ⑵2-；
2、⑴78=x ；⑵21
=x ；
3、答案不唯一如：20082008112008120081320081)(33131319131231=+-=+-÷=+-÷⨯=+-÷-⨯；
4、答案不唯一，如（x x +22
1）－（y x 32
21+）=3x y -，当1,2x y =-=， 原式=(1)327--⨯=-；
5、解：⑴当1-x ≥0时，原方程可化为一元一次方程102)1(3=--x ，解得5=x ； ⑵当1-x ＜0时，原方程可化为一元一次方程102)1(3=---x ，解得3-=x ；
6、解：依题意可知x ＝1000a +b ，y ＝100b +a ，
所以x －y ＝（1000a +b ）－（100b +a ）＝999 a －99b ＝9（111 a －11b ）， 由于 a 、b 都是整数，所以9能整除9（111 a －11b ），即9能整除x －y ； 7、解：（1）设2011职业中专的在校生为x 万人， 根据题意得：1500×1.2x －1500x ＝600 ，解得x =2， 所以4.22.12=⨯（万人），
（2）360015004.2=⨯（万元），
答：2012年该市职业中专在校生有4.2万人，补贴3600万元； 8、（1）两个图形是否都符合题意,对于图①，
由︒=∠=∠-∠=∠-∠=∠4521
2121AOB BOC AOC NOC MOC MON ；
对于图②，︒=︒-︒=∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠135)90360()(21212121BOC AOC BOC AOC NOC MOC MON ；
（2）当BOC AOB ∠+∠＜︒180时，α21=∠MON ； 当BOC AOB ∠+∠＞︒180时，α2
1
180-
︒=∠MON 。

七年级(上)期末目标检测数学试卷（三）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．a 、b ，在数轴上表示如图1，下列判断正确的是
（ ）
A ．0>+b a
B ．01>+b
C ．01<--b
D ．01>+a
2．如图2，在下列说法中错误的是 （ ）
A ．射线OA 的方向是正西方向
B ．射线OB 的方向是东北方向
C ．射线OC 的方向是南偏东60°
D ．射线OD 的方向是南偏西55°
3．下列运算正确的是( )
A.235=-x x
B.ab b a 532=+
C.ab ba ab =-2
D.a b b a +=--)(
4．如果有理数b a ,满足0>ab ,0<+b a ,则下列说法正确的是( )
A.0,0>>b a
B.0,0><b a
C.0,0<<b a
D.0,0<>b a 5．若0|2|)1(2
=++-n m ,如n m +的值为( )
A.1-
B.3-
C.3
D.不确定 6．若0||>a ,那么( )
A.0>a
B.0<a
C.0≠a
D.a 为任意有理数 7．平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.1条或3条 8．将长方形的纸ABCD 沿AE 折叠,得到如图3 所示的图形,已知∠CED′=60º.则∠AED 的是( ) A.60º B.50º C.75º D.55º
9．在正方体的表面上画有如图4 a 所示的粗线，图4 b 是其展开图的示意图，但只在A 面上有粗线，那么将图4 a 中剩余两个面中的粗线画入图4 b 中，画法正确的是（ ）
10．一家三口人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅游团外出旅游，甲旅行社告知“父母全票，女儿半价优
惠”，乙旅行社告知家庭可按团体票计价，即每人均按全价5
4
收费。

若这两家旅行社每人原价相同，那么优惠条件是 （ ）
A ．甲比乙更优惠
B ．乙比甲更优惠
C ．甲与乙相同
D ．与原价有关
二、填空题（每空3分，共30分）
11．手枪上瞄准系统设计的数学道理是 。

12．写出一个一元一次方程，使它的解是2
1
-
： 。

13．若代数式13+-x 与54-x 互为相反数，则x = 。

14．2=x 是方程x x m 3)2(=+的解，那么=m 。

15．太阳的直径约为6
10392.1⨯千米，这个近似数精确到 位。

16．106°14′24″= °。

17．当10Kg 的菜放在称上时，指标盘上的指针转了180°，当1.5Kg 的菜放在称上时，指针转过 。

18．已知 ，按此规律 = 。

19．一列依次排列的数：－1，2，3，－4，5，6，－7，8，9…中第100个数是 。

20．已知线段AB=10cm ，直线AB 上有点C ，且BC=4cm ，M 是线段AC 的中点，则AM=
cm 。

三、解答题（共60分）
21．计算（每题4分，共16分）
（1）])3(2[)3
25.0(13
4
---⨯---； （2）解方程：5
2
221+-
=--y y y
（3）合并同类项:)64(2)32(32b a b a b a --+++
（4）先化简,再求值:y y x x x 2)]2(3)4(2[2-+-+-.其中2,1-=-=y x .
22．（6分）①如图（1）直线l 上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段
②如图（2）直线l 上有3个点，则图中有
条可用图中字母表示的射线，有
条线段。

③如图（3）直线上有n 个点，则图中有 条可用图中字母表示的射线，有
条线段。

④应用③中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需 场比赛。

23．（6分）根据条件画出图形，并回答问题
（1）三条直线a 、b 、c ，直线a 、c 相交于点B ，直线b 、c 相交于点A ，直线a 、b 相交于点C ，点D
在线段AC 上，点E 在线段DC 上。

则DE = － － （2）画任意∠AOB ，使∠AOB <180°，在∠AOB 内部再任意作两条射线OC 、OD ，则图中共有 角。

（1）题图： （2）题图：
24．（6分）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的，任取四个1到13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只有一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。

例如：1、2、3、4，可做运算（1+2+3）×4=24，（注意，上述运算与4×（1+2+3）应视为相同方法）现有四个有理数：3、4、－6、10，运用上述规则写出三种不同方式的运算，使其结果等于24。

解：（1）
（2）
（3）
25．（6分）O是直线上一点，OC是任一条射线，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线。

（1）请你直接写出图中∠BOD的补角，∠BOE的余角。

（2）当∠BOE=25°时，试求∠DOE和∠AOD的度数分别是多少。

26．（6分）某超市的水果价格如下表所示：
品种苹果西瓜橘子梨香蕉
价格（元/千克） 4.0 3.2 1.8 2.0 3.6
（1）根据超市的水果价格，请你叙述方程15－（3.2ｘ+2.0×2）＝1.4所表示的实际意义；
（2）请你再根据表中提供的信息，提出一个新的问题，并用方程的有关知识解决.
27．（8分）某陶瓷商，为了促销决定卖一只茶壶，赠一只茶杯。

某人共付款162元，买得茶壶茶杯共36只，已知每只茶壶15元，每只茶杯3元，问其中茶壶、茶杯各多少只？
28．（8分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠，设顾客预计累计购物x元（x>300）（8分）
（1）当x =400元时，到哪家超市购物优惠。

（2）当x为何值时，两家超市购物所花实际钱数相同。

参考答案
一、1.D 2.C 3.C 4.C 5.A 6.C 7.D 8.A 9.A 10.B
二、11．两点确定一条直线 12．x 2＋1＝0（答案不唯一） 13．x ＝4 14．±2
3
15．千 16．106.24° 17．27 18．－18 19．－100 20．3cm 或7cm 三、21．（1）解：原式＝－1－（
21－3
2）×[－2－（－27）] ＝－1－（－
6
1）×（25） ＝－1＋
6
25 ＝6
19 （2）解： 10y －5（y －1）＝20－2（y ＋2） 10y －5y ＋5＝20－2y －4 10y －5y ＋2y ＝20－4－5
7y ＝11
y ＝
7
11 （3）解:原式b a b a b a 128962+-+++= b 22= （4）解:原式y y x x x 2]6382[2---+-= y y x x x 263822-++--= 843-+=y x
当1-=x , 2-=y 时,
原式8)2(4)1(3--+-⨯= 883---=
19-= 22．②4 3
③2n －2
2
)
1(－n n ④15
23．
A
C D
DE ＝AC －AD －EC 6 24．（1）3×（4＋10－6）＝24 （2）10－3×（－6）－4＝24 （3）4－（－6）÷3×10＝24 25．（1）∠DOB 的补角：∠AOD 、∠COD
∠BOE 的余角：∠AOD 、∠COD （2）∵OE 平分∠BOC
∴∠BOC ＝2∠BOE ＝50° ∴∠AOC ＝180°－∠BOC ＝130° ∵OD 平分∠AOC
∴∠AOD ＝∠COD ＝
2
1
∠AOC ＝65° ∴∠DOE ＝∠COD ＋∠COE ＝65°＋25°＝90°
26．（1）某人共带了15元，买了若干千克西瓜和2千克梨，还余1.4元，问他买了多少千克西瓜； （2）提法也很多。

如某人共买了20斤苹果和梨，共化了60元，问苹果和梨各有几斤？等. 27．解：设买茶壶x 只
15x ＋3（36－2x ）＝162 解得：x ＝6 36－x ＝30
答：买6只茶壶，30只茶杯。

28．（1）甲：300＋（400－300）×0.8＝380（元） 乙：200＋（400－200）×0.85＝370（元） ∴当x ＝400元时，选择乙超市购物优惠。

（2）300＋（x －300）×0.8＝200＋（x －200）×0.85 解得：x ＝600
答：当x ＝600时，两家超市所花实际钱数相同。

七年级(上)期末目标检测数学试卷（四）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．一个数的相反数是2，这个数是（ ） A ．
21 B ．2
1
- C ．2 D ．－2 2．火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（ ） A ．0. 34×108 B ．3. 4×106 C ．34×106 D ．3. 4×107 3．下列方程中与方程232+=-x x 的解相同的是（ ）
Ａ．x x =-12 Ｂ．23=-x Ｃ．53+=x x Ｄ．23=+x
4．如图1是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“爱”字对应的面上的字为（ ） A.我 B.爱 C.专 D.页 5．下列各组运算中，其值最小的是（ ）
A. 2(32)---
B. (3)(2)-⨯-
C. 22(3)(2)-÷-
D. 2(3)(2)-÷-
6．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（ ） A. 15° B. 135° C. 165° D. 100° 7．在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ）
A.30度
B.45度
C.60度
D.75度 8．图2是“东方”超市中”飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算.该洗发水的原价（ ）
A. 22元
B. 23元
C. 24元
D. 26元 9．已知a 、b 互为相反数，且6=-b a ，则1-b 的值为（ ） A ．2 B ．2或3 C ．4 D ．2或4 10．将正偶数按图排成5列：
根据上面的排列规律，则2 008应在（ ）
A.第250行，第1列
B.第250行，第5列
C.第251行，第1列
D.第251行，第5列 二、填空题（每题3分，共30分）
11．平方等于
16
1
的数是____，立方等于－27的数是____. 12．比较大小: －0.5__________3
2
-
；|－0.008|_________－1. 13．要在墙上固定一根木条，至少需要 根钉子，理由是： . 14．化简：)32()(2b a b a +--＝_________.（直接写出结果）
15．M 、N 是数轴上的二个点，线段MN 的长度为3，若点M 表示的数为－1，则点N 表示的数为 . 16．请你写出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都一样，它是 . 17．如图3，点C 、D 在线段AB 上，AC ＝BD ，若AD ＝8cm ，则BC ＝ . 18．若03
1
)2(2=+
+-y x ，则x y ＝ . 19．某种家电商场将一种品牌的电脑按标价的9折出售，
仍可 获利20%，已知该品牌电脑进价为9000元，如果设该电脑的标价为x 元，根据题意得到的方程是___________.
20．小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种走法；若有二个台阶时，可以一阶一阶地上，
1 列
2 列
3 列
4 列
5 列 1 行 2 4
6 8
2 行 16 14 12 10
3 行 18 20 22 2
4 … … … 28 26
我 爱 数
学
专 页
图1
现价：19.2元
8 折原价
图2
图3
或者一步上二个台阶，共有两种走法；如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，有三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有 种走法. 三、解答题（共60分） 21．（10分）计算： （1）()()3
1
110.543
--+⨯÷- （2）25()3112525424⎛⎫⨯
--⨯+⨯- ⎪⎝⎭
22．（8分）解方程：14
2
312-+=-y y
23．（10分）有这样一道题：“计算)3()2()232(323323223y y x x y xy x xy y x x -+-++----的值，其中2
1
=
x ，1-=y ”.甲同学把“21
=
x ”错抄成“2
1-=x ”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样.试说明理由，并求出这个结果.
24．（10分）某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a 个座位.
（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：
（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a 的值，并计算第21排有多少个座位？
25．（10分）如图4，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.
（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；
（2）求出∠BOD的度数；
（3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由.
图4
26．（12分）八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物（如图5所示），每个正方体的棱长为1米，其暴露在外面的面（不包括最底层的面）用五夹板钉制而成，然后刷漆.每张五夹板可做两个面，每平方米用漆500克.
（1）建材商店将一张五夹板按成本价提高40％后标价，又以8折优惠卖出，结果每张仍获利4.8元（五夹板必须整张购买）：
（2）油漆店开展“满100送20，多买多送的酬宾活动”，所购漆的售价为每千克34元．试问购买五夹板和油漆共需多少钱?
图5
参考答案
一、选择题：
1～5 DDBDA 6～10 DBCDD
二、填空题：
11．±41，－3；12．＞，＞；13．两，两点确定一条直线；14．b 5-；15．－4或2；
16．答案不惟一，如球、正方体等；17．8cm ；18．
91；19．90%x ＝9000(1＋20%)；20．5 三、解答题：
21. 解：（1）原式＝)4
1(31231-⨯⨯-- （2）原式＝)41(2521254325-⨯+⨯+⨯ ＝811+- ＝)]41(2143[25-++
⨯ ＝87- ＝25 22. 解：去分母，得12)2(3)12(4-+=-y y
去括号，得126348-+=-y y
移项，得412638+-=-y y
合并同类项，得25-=y
系数化为1，得5
2-=y . 23．解：原式＝32332322332232y y x x y xy x xy y x x -+--+---＝32y -. 因为化简后式子中不含x ，所以原式的取值与x 无关.
当1-=y 时，原式＝2)1(22-=-⨯-.
24. 解：（1）12＋2a ，12＋3a ，12＋(n －1)a ；
（2）第5排有座位12＋4a ，第15排有座位12＋14a ，
由题意，有12＋14a ＝2(12＋4a ).
解得a ＝2.
当n ＝21时，12＋(n －1)a ＝12＋(21－1)×2＝52.
即第21排有52个座位.
25. 解：（1）共有9个小于平角的角；
（2）因为OD 平分∠AOC ，所以∠AOD ＝2
1∠AOC ＝25°， 所以∠BOD ＝180°－25°＝155°；
（3）OE 平分∠BOC.
理由：因为∠DOE ＝90°，∠COD ＝25°，所以∠COE ＝90°－25°＝65°.
因为∠AOC ＝50°，所以∠BOC ＝180°－50°＝130°.
所以∠COE ＝2
1∠BOC ，所以OE 是否平分∠BOC. 26. 解：暴露在外面的面共有：5(1＋2＋3＋4＋5)＝75(面)，
需购五夹板数：75÷2=37.5≈38（张），
需购油漆数：0.5×75＝37.5(千克).
设五夹板的进价为x 元/张，
根据题意得：(1+40％)×810
x －x =4.8， 解得x ＝40(元)，
购五夹板需付费：40×38＝1520（元），
购油漆应付费：34×37.5＝1275（元），
购油漆实际付费：1275－1200×100
20＝1035（元）， 因此购五夹板和油漆共需费用：1520＋1035＝2555（元）. 答:略.。