【鲁教版】初一数学上期末模拟试卷(及答案)(1)

一、选择题
1．观察下列图形，其中不是正方体的表面展开图的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是
A ．美
B ．丽
C ．云
D ．南
3．已知∠α与∠β互补，且∠α＞∠β，则∠β的余角可以表示为（ ）
A ．12α∠
B ．12β∠
C ．()12αβ∠-∠
D ．()1+2
αβ∠∠ 4．小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．定义运算“*”，其规则为2*3
a b a b +=，则方程4*4x =的解为（ ） A ．3x =- B ．3x =
C ．2x =
D ．4x =
6．方程6x+12x-9x=10-12-16的解为（ ）
A ．x=2
B ．x=1
C ．x=3
D ．x=-2
7．图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（ ）
A ．2314
B ．3638
C ．42
D ．44
8．已知代数式2x-6与3+4x 的值互为相反数，那么x 的值等于（ ）
A ．2
B ．12
C ．-2
D ．1
-2
9．某养殖场2018年年底的生猪出栏价格是每千克a 元．受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( )
A ．(1-15%)(1＋20%)a 元
B ．(1-15%)20%a 元
C ．(1＋15%)(1-20%)a
元 D ．(1＋20%)15%a 元 10．如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，则,A B 这两个整式不可能是（ ）
A ．3251x x +-和3933x x ---
B ．358x x ++和31212x x -+-
C ．335x x -++和341x x -+-
D ．3732x x -+-和2x --
11．定义一种新运算2x y x y x +*=，如：2212122+⨯*==.则()(42)1**-=（ ） A ．1 B ．2 C ．0 D ．-2
12．据中国电子商务研究中心() 发布2017《年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为( )
A ．81159.5610⨯元
B ．1011.595610⨯元
C ．111.1595610⨯元
D ．81.1595610⨯元
二、填空题
13．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．
14．按照图填空：
(1)图中以点0为端点的射线有______条，分别是____________.
(2)图中以点B 为端点的线段有______条，分别是____________.
(3)图中共有______条线段，分别是_____________.
15．在方程431=-x 的两边同时_________，得x =___________. 16．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若甲队胜场是平场的2倍，平场比负场多一场，共得了21分，则甲队胜了______场，平了______场，负了______场. 17．观察下列各式：22223124,4135-=⨯-=⨯，
225146-=⨯ ，……，若221012m m -=⨯+，则m =_____________
18．在整式：32x y -，98b -，
336
b y -，0.2，57mn n --，26a b +-中，有_____个单项式，_____个多项式，多项式分别是_______. 19．若有理数a ，b 满足()2
6150a b -+-=，则ab =__________．
20．在数轴上，距离原点有2个单位的点所对应的数是________． 三、解答题
21．如图，∠AOC ：∠COD ：∠BOD=2：3：4，且A ，O ，B 三点在一条直线上，OE ，OF 分别平分∠AOC 和∠BOD ，OG 平分∠EOF ，求∠GOF 的度数。

22．如图，∠AOB=∠DOC=90°，OE 平分∠AOD ，反向延长射线OE 至F.
（1）∠AOD 和∠BOC 是否互补？说明理由；
（2）射线OF 是∠BOC 的平分线吗？说明理由；
（3）反向延长射线OA 至点G ，射线OG 将∠COF 分成了4：3的两个角，求∠AOD ． 23．公园门票价格规定如下表：
50人．若两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元？
（2）两班各有多少学生？
（3）如果七（1）班单独组织去公园游玩，作为组织者的你将如何购票才最省钱？ 24．解下列方程
（1）5m-8m-m=3-11；
（2）3x+3=2x+7
25．计算下列各式的值：
（1）1243 3.55-+-
（2）131(48)64⎛
⎫-+⨯- ⎪⎝⎭
（3）22350(5)1--÷--
26．(规律探究题)用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上．
99999×11=__________；
99999×12=__________；
99999×13=__________；
99999×14=__________．
（1）你发现了什么？
（2）不用计算器，你能直接写出99999×19的结果吗？
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一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】
解：A 、C 、D 均是正方体表面展开图；
B 、是凹字格，故不是正方体表面展开图．
故选：B ．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．
2．D
解析：D
【分析】
如图，根据正方体展开图的11种特征，属于正方体展开图的“1-4-1”型，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．
【详解】
如图，
根据正方体展开图的特征，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．
故选D．
3．C
解析：C
【分析】
首先根据∠α与∠β互补可得∠α+∠β=180°，再表示出∠β的余角90°-（180°-∠α），然后再把等式变形即可．
【详解】
∵∠α与∠β互补，
∴∠α+∠β=180°，
∵∠α＞∠β，
∴∠β=180°-∠α，
∴∠β的余角为：90°-（180°-∠α）=∠α-90°=∠α-1
2（∠α+∠β）=
1
2
∠α−1
2
∠β=1
2
（∠α-
∠β），
故选C．
【点睛】
此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的定义．
4．A
解析：A
【分析】
对面图案均相同的正方体礼品盒，则两个相同的图案一定不能相邻，据此即可判断．【详解】
解：根据分析，图A折叠成正方体礼盒后，心与心相对，笑脸与笑脸相对，太阳与太阳相
对，即对面图案相同；图B 、图C 和图D 中对面图案不相同；
故选A ．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 5．D
解析：D
【分析】
根据新定义列出关于x 的方程，解之可得．
【详解】
∵4*x=4， ∴
23
4x ⨯+=4， 解得x=4，
故选：D ．
【点睛】 本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a 形式转化．
6．D
解析：D
【分析】
根据合并同类项，系数化为1可得方程的解．
【详解】
合并同类项，得9x=-18，
系数化为1，得x=-2，
故选D ．
【点睛】
此题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则解答此题的关键．
7．C
解析：C
【详解】
解：设每一份为x ，则图②中白色的面积为8x ，灰色部分的面积为3x ，由题意，得 8x +3x =33，解得：x =3，∴灰色部分的面积为：3×3=9，∴图（①）纸片的面积为：33+9=42．
故选C ．
【点睛】
本题考查了比列问题在解实际问题中的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程求出灰色部分的面积是关键．
8．B
解析：B
【分析】
根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．
【详解】
解：根据题意得：2x-6+3+4x=0
移项合并得：6x=3，
解得：x=
12
， 故选：B ．
【点睛】 本题考查解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．A
解析：A
【分析】
由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的(1-15%)，第二季度平均价格每千克是第一季度的(1+20%)，由此列出代数式即可．
【详解】
第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克(1-15%)(1+20%)a 元．
故选：A ．
【点睛】
本题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．
10．C
解析：C
【分析】
由整式的加法运算，把每个选项进行计算，再进行判断，即可得到答案．
【详解】
解：A 选项、333251933724x x x x x x +----=-+-，不符合题意；
B 选项、333581212724x x x x x x ++-+-=-+-，不符合题意；
C 选项、333541x x x x -++-+-=3724x x -++，符合题意；
D 选项、337322724x x x x x -+---=-+-，不符合题意．
故选：C ．
【点睛】
本题考查了整式的加法运算，解题的关键是熟练掌握整式加法的运算法则进行解题． 11．C
解析：C
【分析】
先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（-1）即可．
【详解】
4*2=422
4
+⨯
=2， 2*（-1）=
()
221
2
+⨯-
=0．
故（4*2）*（-1）=0．
故答案为C．
【点睛】
定义新运算是近几年的热门题型，首先要根据新运算正确列出算式，本题考查了有理数混合运算，根据新运算定义正确列出算式并熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键. 12．C
解析：C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【详解】
1159.56亿=115956000000，
所以1159.56亿用科学记数法表示为1.15956×1011，
故选C．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中
1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题
13．45°【分析】根据互为余角的和等于90°互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角然后列方程求解即可【详解】设这个角为α则它的余角为90°﹣α补角为180°﹣α根据题意得180°-α＝3（
解析：45°
【分析】
根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．
【详解】
设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，
根据题意得，180°-α＝3（90°-α），
解得α＝45°．
故答案为：45°．
【点睛】
本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键．14．射线3线段6线段【解析】【分析】判断射线与线段的关键是：射线有一个端点有方向；线段有两个端点无方向表示射线必须把端点字母写在前面与线
段的表示不同两字母书写时不能颠倒有始点无终点【详解】(1)由射线的 解析：射线OA ，OB ，OC 3 线段AB ，BC ，OB 6 线段OA ，OB ，OC ，AB ，AC ，BC
【解析】
【分析】
判断射线与线段的关键是：射线有一个端点，有方向；线段有两个端点，无方向．表示射线必须把端点字母写在前面，与线段的表示不同．两字母书写时不能颠倒，有“始点”无“终点”．
【详解】
(1)由射线的含义可得以点O 为端点的射线有3条，分别是OA 、OB 、OC;
(2)由射线的含义可得以点B 为端点的线段有3条，分别是AB ，BC ，OB ;
(3)由线段的含义可得图中共有6条线段，分别是线段OA 、OB 、OC 、AB 、AC 、BC.
【点睛】
此题考查直线、射线、线段，解题关键在于掌握其性质定义.
15．乘-12【解析】【分析】根据等式的性质2方程的两边乘即可【详解】方程的两边同时乘得：x ＝-1故答案为：乘；-12【点睛】本题考查了对等式的性质的应用主要检查学生对所学知识的掌握情况
解析：乘3- -12
【解析】
【分析】
根据等式的性质2，方程的两边乘3-即可．
【详解】 方程43
1=-
x 的两边同时乘3-得：x ＝-1， 故答案为：乘3-；-12． 【点睛】
本题考查了对等式的性质的应用，主要检查学生对所学知识的掌握情况．
16．632【解析】【分析】设甲队胜了x 场则平了场负了场根据一场得3分平一场得1分负一场得0分共得了21分可列方程求解【详解】设甲队胜了x 场则平了场负了场根据题意可得:解得:x=6所以故答案为:632【点
解析：6, 3, 2
【解析】
【分析】
设甲队胜了x 场，则平了
12
x 场，负了112x -场,根据一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,共得了21分,可列方程求解.
【详解】
设甲队胜了x 场，则平了
12x 场，负了112x -场, 根据题意可得: 1131102122x x x ⎛⎫+
⨯+-⨯= ⎪⎝⎭
, 解得:x =6, 所以
132x =,1122
x -=, 故答案为:6,3,2.
【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系.
17．9【分析】根据观察可知：将代入即可得出答案【详解】解：……故答案为：【点睛】主要考查了学生的分析总结归纳能力规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析从特殊值的规律上总结出一般性的规律
解析：9
【分析】
3n +，将210n +=代入即可得出答案． 【详解】
解：==……，
13n +
210n +=
8n ∴=
19m n ∴=+=
故答案为：9．
【点睛】
主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．
18．4【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案【详解】解：单项式有2个：02多项式有4个：【点睛】本题考查单项式与多项式的概念解题的关键是正确理解单项式与多项式之间的联系本题属于基础题型
解析：4 32x y -、
336b y -、57mn n --、26a b +- 【分析】
根据单项式与多项式的概念即可求出答案．
【详解】
解：单项式有2个：98b -，0.2，，
多项式有4个：32x y -，
336
b y -，57mn n --26a b +- 【点睛】 本题考查单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式之间的联系，本题属于基础题型．
19．90【分析】本题可根据非负数的性质两个非负数相加和为0这两个非负数的值都为0解出ab 的值再把ab 的值代入ab 中即可解出本题【详解】解：依题意得：|a-6|=0（b-15）2=0∴a-6=0b-15=
解析：90
【分析】
本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a ，b 的值，再把a 、b 的值代入ab 中即可解出本题．
【详解】
解：依题意得：|a-6|=0，（b-15）2=0，
∴a-6=0，b-15=0，
∴a=6，b=15，
∴ab=90．
故答案是：90.
【点睛】
本题考查了非负数的性质，两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0． 20．【分析】由绝对值的定义可知：|x|=2所以x=±2【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x 由绝对值的定义可知：|x|=2∴x=±2故答案为±2【点睛】本题考查了绝对值的性质属于基础题型
解析：2±
【分析】
由绝对值的定义可知：|x |=2，所以x =±2．
【详解】
设距离原点有2个单位的点所对应的数为x ，由绝对值的定义可知：
|x |=2，∴x =±2．
故答案为±2．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，属于基础题型．
三、解答题
21．60°
【分析】
根据∠AOC ：∠COD ：∠BOD=2：3：4分别设∠AOC=2x ，∠COD=3x ，∠BOD=4x ，根据这三个角之和等于180°，求得三个角的度数，然后根据角平分线的性质即可求得∠EOF 的大
小．
【详解】
设∠AOC=2x，∠COD=3x，∠BOD=4x ∵∠AOC+∠COD+∠BOD=∠AOB=180°∴2x+3x+4x=180°
∴x=20°
∴∠AOC=40°∠COD=60°∠BOD=80°∵OE,OF平分∠AOC，∠BOD
∴∠EOC=20°，∠DOF=40°
∴∠EOF=120°
又∵OG平分∠EOF
∴∠EOG=∠GOF=60°
∴∠GOF=60°.
【点睛】
本题考查角平分线的性质.角平分线把一个角平分成两部分，它们都等于原来角的1 2 .
22．（1）互补；理由见解析；（2）是；理由见解析；（3）54°或
720 () 11
【分析】
（1）根据和等于180°的两个角互补即可求解；
（2）通过求解得到∠COF=∠BOF，根据角平分线的定义即可得出结论；
（3）分两种情况：①当∠COG：∠GOF=4：3时；②当∠COG：∠GOF=3：4时；进行讨论即可求解．
【详解】
（1）因为∠AOD+∠BOC=360°﹣∠AOB﹣∠DOC=360°﹣90°﹣90°=180°，
所以∠AOD和∠BOC互补．
（2）因为OE平分∠AOD，所以∠AOE=∠DOE，
因为∠COF=180°﹣∠DOC﹣∠DOE=90°﹣∠DOE，
∠BOF=180°﹣∠AOB﹣∠AOE=90°﹣∠AOE，
所以∠COF=∠BOF，即OF是∠BOC的平分线．
（3）因为OG将∠COF分成了4：3的两个部分，
所以∠COG：∠GOF=4：3或者∠COG：∠GOF=3：4．
①当∠COG：∠GOF=4：3时，设∠COG=4x°，则∠GOF=3x°，
由（2）得：∠BOF=∠COF=7x°
因为∠AOB+∠BOF+∠FOG=180°，
所以90°+7x+3x=180°，
解方程得：x=9°，
所以∠AOD=180°﹣∠BOC=180°﹣14x=54°．
②当∠COG：∠GOF=3：4时，设∠COG=3x°，∠GOF=4x°，
同理可列出方程：90°+7x+4x=180°，
解得：x = 90()11
， 所以∠AOD =180°﹣∠BOC =180°﹣14x 720(
)11=． 综上所述：∠AOD 的度数是54°或720(
)11
． 【点睛】 本题考查了余角和补角，角平分线的定义，同时涉及到分类思想的综合运用．
23．（1）304元；（2）七（1）班有48人，七（2）班有56人；（3）买51张门票可以更省钱．
【分析】
（1）利用算术方法即可解答；
（2）若设初一（1）班有x 人，根据总价钱即可列方程；
（3）应尽量设计的能够享受优惠．
【详解】
（1）12401049304-⨯=(元)，所以可省304元．
（2）设七（1）班有x 人，则七（2）班有(104)x -人．
由题意得1311(104)1240x x +-=或139(104)1240x x +-=，
解得48x =或76x =(不合题意，舍去)．
即七（1）班有48人，七（2）班有56人．
（3）由（2）可知七（1）班共48人，若买48张门票，共需4813624⨯=(元)，若买51张门票，共需5111561⨯=(元)，
所以买51张门票可以更省钱．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．在优惠类一类问题中，注意认真理解优惠政策，审题要细心．
24．（1）m=2；（2）x=4
【分析】
（1）先合并同类项，再化系数为1解一元一次方程即可；
（2）先移项，再合并同类项解一元一次方程即可．
【详解】
（1）合并同类项，得 ：﹣4m=﹣8，
系数化为1，得： m=2，
（2）移项，得：3x ﹣2x=7﹣3，
合并同类项，得： x=4．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法及步骤是解答的关键． 25．（1）-24.3；（2）-76；（3）-12
【分析】
（1）先将减法化为加法，再计算加法即可；（2）利用乘法分配律计算即可；
（3）先计算乘方，再计算除法，最后计算减法．【详解】
解：（1）原式=24 3.2( 3.5)
-++-
=-24.3；
（2）原式=
13
1(48)(48)(48)
64
⨯--⨯-+⨯-
=488(36)
-++-
=-76；
（3）原式=950251
--÷-
＝921
---
=9(2)(1)
-+-+-
=-12．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算．熟记运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．26．1099989；1199988；1299987；1399986；（1）如果n是11，12，13，…，20中的任何一个数，则：99999×n=(n－1)9998(20－n)，其中(n－1)9998(20－n)是1个7位数，前2位是n－1，个位是20－n，中间4个数字总是9998；（2）99999×19=1899981
【分析】
用计算器分别进行计算，再根据结果找出规律，最后根据规律即可直接写出99999×19的结果．
【详解】
解：99999×11=1099989；
99999×12=1199988；
99999×13=1299987；
99999×14=1399986．
故答案为：1099989；1199988；1299987；1399986．
（1）通过计算观察可发现以下规律：如果n是11，12，13，…，20中的任何一个数，则：99999×n=(n－1)9998(20－n)，其中(n－1)9998(20－n)是1个7位数，前2位是n－1，个位是20－n，中间4个数字总是9998．
（2）根据以上规律可直接写出：99999×19=1899981．
【点睛】
此题考查了计算器−有理数，解题的关键是通过用计算器计算，找出规律，通过规律进行解答．。