农机总动力影响因素灰色关联分析及GM(1,1)预测——以江苏省为例

农机总动力影响因素灰色关联分析及GM(1,1)预测——以江
苏省为例
马素萍;高洪波
【摘要】依据江苏省1998-2010年有关统计数据,利用灰色关联法对影响农机总动力变化的因素进行关联分析,影响江苏省农机总动力的指标中政府财政投入、农村居民家庭人均纯收入、农业技术人员人数、农民受教育程度位列前四位.采用GM(1,1)灰色模型对2014-2016年江苏省农机总动力进行预测,通过残差分析,该方法预测的精度满足要求,有效克服了常用的回归分析等方法的不足.
【期刊名称】《北京农业职业学院学报》
【年(卷),期】2013(027)006
【总页数】5页(P51-55)
【关键词】灰色关联分析;灰色GM(1,1)模型;农机总动力;影响因素;预测
【作者】马素萍;高洪波
【作者单位】江苏城市职业学院,江苏南通226006;江苏城市职业学院,江苏南通226006
【正文语种】中文
【中图分类】P323
农机总动力通常是指主要用于农、林、牧、渔业的各种动力机械的动力总和，包括
耕作机械、排灌机械、收获机械、农用运输机械、植物保护机械、牧业机械、林业机械、渔业机械和其他农业机械，其中内燃机按引擎马力、电动机按功率折成瓦特计算。

农机总动力作为衡量国家、区域、省市的农业机械化发展水平的主要指标，是有关决策部门制定农业机械化发展规划及农业机械生产企业制定产品结构调整方案的重要参考数据，同时通过分析农机总动力的发展趋势也为农业机械生产企业了解未来农机市场供需状况提供一定的参考。

对农机总动力影响因素进行分析研究、对其发展趋势进行预测具有十分重要的意义。

一、有关原理
灰色系统理论是基于客观世界中大量实际问题，其内部的结构、参数、特征等内部机理并未像白箱问题那样清晰的情况下，依据部分已知信息通过逻辑思维与推断来构造模型，这种方法对于研究信息大量缺乏或紊乱的问题具有较强的优势，是认识客观世界和改造客观世界的一个有力的理论工具。

灰色系统理论已成功地广泛应用于工程控制、社会经济管理、生态系统等领域，在研究农业系统的问题中，也取得了许多可喜的成就。

（一）灰色关联分析
客观世界里的事物在其发展态势上常常呈现出十分复杂的现象，所受到的影响因素繁多。

为了掌握事物的发展态势，就需要对系统的影响因素进行分析，在繁杂众多的影响因素中找出对系统而言的主要影响因素和次要影响因素，进而发现需要发展的因素和需要抑制的因素，这些问题的探究对掌握事物发展态势是极为重要的。

对于事物发展的因素分析，过去主要采取回归分析等办法，但回归分析法有很多欠缺，比如要求数据量要相应较大，且计算量常常流于繁琐，可能出现异常情况等问题。

大量研究表明，采用灰色关联分析法可以有效的克服上述弊病。

灰色关联度分析是依据各因素数列曲线形状的接近程度做发展态势的分析，如果两个因素变化的态势是一致的，即同步变化程度较高，则可以认为两者关联较大；反之，则两者关联度
较小。

灰色关联度分析对于一个系统发展变化态势提供了量化的度量，非常适合动态发展事物的分析。

灰色关联分析法的一般步骤如下：
(1)以原始数据为参考数列，加入各个关联指标值构成一个矩阵，标准化该矩阵，
以消除量纲和数值大小的影响。

(2)求出标准化后的各个关联指标与参考数列的差。

(3)计算最小和最大的差值。

(4)设定分辨系数，通常设为0.5。

(5)计算各个关联指标序列各个时刻的灰色关联系数，然后求其平均值，即可确定
影响因素各项指标的关联度排序。

（二）GM(1,1)灰色预测模型
GM(1,1) 灰色预测模型在系统的动态分析方面具有较大的优势，是一种描述多元
一阶线性动态的模型。

灰色预测GM(1,1)模型的建立通常分为以下五步：系统定
性分析、因素分析、初步量化、动态量化、优化，通常被称为五步建模法，其主要过程与步骤如下：
(1) 用原始时间序列数据构成一个数列：
(2)弱化原始时间序列的随机性，即对原始数据时间序列进行数据处理得到生成列，生成列通常又分为累加生成列和累减生成列这两种形式，在实际应用中常常采用累加生成列的形式构建生成列：
(3)建立微分方程
再按最小二乘法估计可得到GM(1,1)模型数学表达式的系数。

(4)得到GM(1,1)模型
采用累减方法进行累计还原，得到预测值。

(5)灰色GM(1,1)模型检验
灰色预测检验通常有残差检验、关联度检验和后验差检验。

此处使用残差检验，使用该方法对模型预测值与实际值的残差进行逐点检验。

其过程是：首先求出两者的绝对残差，然后求相对残差和平均相对残差，依据灰色关联分析有关理论，若所求得到平均相对残差小于0.01、0.05、0.1，所对应的模型分别为优、合格和勉强合格，对所构建的模型进行评价。

二、实证分析
（一）江苏省农机总动力灰色关联分析
农机总动力是衡量一个地区农业机械化发展水平的重要指标之一。

定量分析一个地区的农机总动力，选取合适的各种影响因素作为考察变量至关重要。

结合江苏省技术条件和社会经济水平, 江苏省农机总动力相关影响因素可归纳为以下几个方面:一是政府在农业机械化方面的宏观调控引导作用；二是进一步提高生产能力，满足加大生产规模的需求；三是促进农业生产技术科技进步，降低生产成本，提高农产品数量和质量，不断增加农民收入的需求；四是改善农民的生活和劳动条件、创造更多的发展机会的需求；五是农村剩余劳动力转移，使得农民对农业机械化的需求加大。

上述几个方面的需求构成了农机总动力发展的主要影响因素。

其中，进一步提高生产能力，满足加大生产规模的需求可通过实际粮食播种面积来反映；生产成本降低、竞争力的提高、农民收入增加和生产条件改善, 可通过农民年纯收入和粮食单产二项指标反映；政府宏观调控引导作用可通过政府的财政投入来表述；农村剩余劳动力转移率可用第二和第三产业占就业劳动力的百分比来描述；农民的受教育程度则可通过每千人中的中学生百分比来表示。

此外，农业技术人员人数可以反映农业机
械装备的研发推广水平, 农民收入的开支情况可通过农村居民家庭恩格尔系数表示。

以粮食播种面积x1、农村剩余劳动力转移率x2、农村居民家庭人均纯收入x3、
农民受教育程度x4、政府的财政投入x5、粮食单产x6、农业技术人员人数x7 和农村居民家庭恩格尔系数x8作为影响农机总动力y的影响因素变量具有较好的客观性和可行性。

按上述灰色关联分析的步骤，以江苏省1998-2010年农机总动力原始数据为参考数列，加入x1至x8各个指标历年数据构成一个矩阵，标准化消除量纲和数值大
小的影响后，求出各个指标与参考数列的差，计算其最小和最大的差值，再设定分辨系数，本文取0.5，最后计算各个指标序列历年的灰色关联系数，求其平均值，即可确定影响因素各项指标的排序，见表2。

表1 农机总动力与相关影响因素年份 y x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x81998 22.124
6.455 51.3 0.876 42.64 0.775 3.915 23.7 50.21999 20.048 6.363 43.4 0.884 46.03 0.919 3.952 23.5 52.32000 19.666 6.203 43.7 0.921 46.74 1.166 3.751 23.9 56.12001 20.161 6.181 45.8 1.061 4
7.66 1.347 4.032 25.3 54.72002 20.818 6.030 4
8.6 1.267 48.13 1.344 4.083 25.0 50.22003 21.614 5.749 51.1 1.832 50.38 1.842 5.434 22.1 54.82004 22.270 5.755 53.1 2.457 53.05 2.155 5.710 26.5 54.82005 22.974 5.877 54.1 3.029 54.91 2.208 5.915 36.8
51.22006 24.997 5.994 54.9 3.270 54.79 2.538 5.945 39.0 48.92007 25.948 5.946 55.7 3.377 55.03 3.169 5.743 44.5 47.82008 27.679 5.829 56.5 3.495 56.58 3.806 6.107 45.1 44.72009 29.253 5.304 57.2 3.595 59.23 4.390 5.857 46.1 43.52010 29.579 4.887 59.1 3.785 64.31 5.165 6.021 41.8 42.62011 30.291 4.660 64.0 4.239 76.13 7.571 5.305 37.4 41.42012 30.525 4.775 66.4 4.754 79.53 11.176 5.925 32.5 44.2
表2 农机总动力与相关影响因素的关联度及排序影响因素关联度排序粮食播种面
积x1 0.6660 7农村剩余劳动力转移率x2 0.8565 5农村居民家庭人均纯收入x3 0.8724 2农民受教育程度x4 0.8701 4政府财政投入x5 0.9162 1粮食单产x6 0.8181 6农业技术人员人数x7 0.8709 3农村居民家庭恩格尔系数x8 0.5935 8
通过表2可以看出，在八个影响因素中关联度最高的是政府财政投入，其次是农
村居民家庭人均纯收入，第三是农业技术人员人数，第四是农民受教育程度，这些说明政府财政投入对农业机械化进程有着至关重要的引导作用，而农村居民家庭纯收入的增长提高了农民购买农机装备的能力，为广大农民在耕作中使用农业机械、提高生产力奠定了物质基础，农民受教育程度的提高使农民开拓了眼界，为农业机械化的实施提供了原动力，农业技术人员人数的增加为农业机械化提供了技术支撑。

这些与农村机械化进程的实际是十分相符的。

（二）江苏省农机总动力灰色预测GM(1,1)模型的构建
依据表1中江苏省农机总动力历史数据，根据上述的灰色预测GM(1,1)模型的构
建的步骤来得出江苏省农机总动力与年数间的预测模型，自变量年份数t的取值为1至13。

按照构造数列、弱化原始时间序列的随机性构建累加生成列、建立微分
方程用最小二乘法得到GM(1,1)模型数学表达式的系数、累减还原求得最终的预
测值、残差检验等步骤得出表3。

得到的灰色GM(1,1)模型为：
表3 灰色GM(1,1)模型原始值与预测值对比及相对误差年份 y yc xdwc 年份 y yc xdwc 1998 22.124 22.1240 0 2006 24.997 25.0186 0.00091999 20.048
18.6225 0.0711 2007 25.948 26.0964 0.00572000 19.666 19.4248 0.0123 2008 27.679 27.2207 0.01662001 20.161 20.2616 0.0050 2009 29.253
28.3934 0.02942002 20.818 21.1345 0.0152 2010 29.579 29.6166
0.00132003 21.614 22.0450 0.0199 2011 30.291 30.2986 0.00032004 22.270 22.9947 0.0325 2012 30.525 31.5186 0.03262005 22.974 23.9853 0.0440
这里y表示原始数据、yc表示预测数据、xdwc表示相对残差。

从上表可以看出，我们采用灰色预测GM(1,1)模型预测结果与原始数据拟合程度是较为理想的。

再
通过计算相对残差的平均值可得 0.01912，根据灰色预测模型判别标准可知，我
们建立的该模型是可行的。

通过差分运算，进行数据还原，即可得到2013-2016
年江苏省农机总动力的预测值分别为34.1081，35.4815，36.9102，38.3965。

三、结论
通过对影响江苏省农机总动力发展的8个主要影响因素灰色关联分析得出它们与
农机总动力的相关性排序从高到低为：政府的财政投入x5、农村居民家庭人均纯
收入x3、农业技术人员人数x7、农民受教育程度x4、农村剩余劳动力转移率x2、粮食单产x6、粮食播种面积x1、农村居民家庭恩格尔系数x8。

其中政府的财政
投入x5、农村居民家庭人均纯收入x3、农业技术人员人数x7、农民受教育程度
x4与农机总动力位于高相关度的前四位，而农村居民家庭恩格尔系数x8与农机总动力则呈现出低相关度。

这与江苏省的实际情况有着较高的吻合度，说明政府需要进一步加大对农业机械化的资金投入，不断提高农民人均纯收入，加强农民和农村技术人员的教育和培训，只有这样才能进一步提高农业机械化程度，进而为提高农业生产力奠定基础。

农机总动力作为衡量国家、省市地区的农机化发展水平主要指标，是有关决策部门制定农机化发展规划及农机生产企业制定产品结构调整方案的重要参考数据。

本文建立了江苏省农机总动力的灰色GM(1,1)模型对未来进行了预测，实证分析结果
表明, 所建立的模型平均相对残差值为0.01912，达到了较高的精度，该模型对分析和解释江苏省农机总动力发展变化的规律、趋势及其原因具有一定的参考价值。

采用上述灰色系统理论对该问题进行分析，可有效克服其他方法在数据的数量上要求数据量要相应的较大、计算量常常流于繁琐、可能出现异常情况等问题，且易于计算机编程处理，因此，对农机总动力影响因素分析和预测方面具有较好的可行性。

【参考文献】
[1]余国新，等.中国农机总动力预测分析—基于ARIMA模型[J].农机化研究，2009，31(2)：51-54.
[2]杨军强.中国农机总动力预测分析[J].湖南农机，2008，193(11 ) ：19-20.
[3]万立，等.一种基于灰色关联度的产品服务关联度模型[J].制造业自动化，2012，34(12):68-71，96.
[4]高洪波.灰色关联算法在物联网安全状态评估中的应用[J].制造业自动化，2012，34(11)：23-25,29.
[5]陈建军，等.基于改进的AHP和灰色关联分析在实例检索中的应用[J].制造业自
动化，2012，34(11)：85-88.
[6]江苏省统计局.江苏统计年鉴2012[M].北京：中国统计出版社，2012.
[7]张海云.农机总动力的预测及多种数学方法的应用比较[J].中国农机化，
2006,(2):50-52.
[8]朱荣胜，等.黑龙江省农机总动力趋势包络预测与分析[J].东北农业大学学报，2006,(04)：512-515.
[9]朱登胜，等.基于灰色马尔柯夫模型的中国农机总动力预测[J].农机化研究，2007,(11)：32-34,37.。