路径的应用(四)
使用数字地图进行导航与路径规划的方法与技巧
使用数字地图进行导航与路径规划的方法与技巧数字地图已经成为现代社会中必不可少的工具，帮助我们方便快捷地找到目的地并规划最优路径。
无论是出行旅游还是日常通勤，数字地图都能提供准确的导航和路径规划功能。
然而，要充分发挥数字地图的优势，我们需要掌握一些方法和技巧。
本文将介绍使用数字地图进行导航与路径规划的几种常用方法与技巧。
一、选择合适的数字地图应用如今市面上有许多优秀的数字地图应用可供选择，如谷歌地图、百度地图、高德地图等。
选择一个适合自己使用习惯和需求的数字地图应用是成功导航的第一步。
比如，如果你在中国使用，那么百度地图和高德地图可能会更适合，因为它们提供更多本地化功能和数据。
而如果你在国外，使用谷歌地图可能更合适。
在选择时，还可以考虑应用的用户评价、功能强大程度、更新频率等因素。
二、学会使用实时交通信息数字地图应用通常会提供实时交通信息，这对于规划最优路径非常重要。
在导航前，可以先查看当前道路的实时交通情况，避开拥堵路段。
有些应用还会在导航过程中根据实时交通情况，自动调整路线，确保到达目的地的效率最大化。
因此，学会使用实时交通信息能够帮助我们在路上节省时间和精力。
三、合理规划停车场和加油站当我们驾车出行时，找到合适的停车场和加油站非常重要。
数字地图应用可以帮助我们找到附近的停车场，并提供停车位的实时状态，让我们可以提前规划好停车方案。
同样，它也可以显示附近的加油站，并给出油价和距离等信息，让我们可以在适当的时候加油。
这些功能可以在长途旅行或者陌生地区避免因为找不到停车场或者加油站而浪费时间。
四、学会使用导航模式数字地图应用通常提供步行、驾车、公交和骑行等导航模式，我们应根据实际情况选择合适的导航模式。
如果是步行，可以选择更快捷或者更景观的路线。
如果是驾车，可以选择快速路、高速公路或者避开拥堵的城市道路。
如果是公交，可以选择合适的公交线路和站点。
当我们在陌生的城市或者旅行时，使用正确的导航模式能够帮助我们更好地了解周边环境和交通情况。
企业绿色低碳发展路径及技术应用研究报告
企业绿色低碳发展路径及技术应用研究报告第一章企业绿色低碳发展概述 (2)1.1 企业绿色低碳发展背景 (2)1.2 企业绿色低碳发展意义 (3)1.3 企业绿色低碳发展现状 (3)第二章企业绿色低碳发展战略规划 (4)2.1 企业绿色低碳发展目标设定 (4)2.2 企业绿色低碳发展路径设计 (4)2.3 企业绿色低碳发展策略制定 (5)第三章企业绿色生产技术应用 (5)3.1 绿色生产技术概述 (5)3.2 绿色生产技术分类与应用 (5)3.2.1 绿色生产技术分类 (5)3.2.2 绿色生产技术应用 (6)3.3 企业绿色生产技术选择与评估 (6)第四章企业绿色能源利用 (6)4.1 绿色能源概述 (6)4.2 企业绿色能源开发与利用 (7)4.2.1 太阳能能源的开发与利用 (7)4.2.2 风能能源的开发与利用 (7)4.2.3 水能能源的开发与利用 (7)4.2.4 生物质能的开发与利用 (7)4.2.5 地热能的开发与利用 (7)4.3 企业绿色能源管理策略 (7)4.3.1 制定绿色能源规划 (7)4.3.2 加强绿色能源技术研发与创新 (7)4.3.3 优化能源结构 (7)4.3.4 实施绿色能源项目 (8)4.3.5 加强绿色能源宣传与培训 (8)4.3.6 完善绿色能源政策体系 (8)第五章企业绿色物流与供应链管理 (8)5.1 绿色物流与供应链概述 (8)5.2 企业绿色物流体系建设 (8)5.2.1 绿色物流理念导入 (8)5.2.2 绿色物流设施建设 (8)5.2.3 绿色物流运作模式创新 (8)5.3 企业绿色供应链管理实践 (8)5.3.1 绿色采购 (8)5.3.2 绿色生产 (9)5.3.3 绿色分销 (9)5.3.4 绿色废弃物回收与利用 (9)5.3.5 绿色供应链评价与监控 (9)第六章企业绿色建筑与设施改造 (9)6.1 绿色建筑概述 (9)6.2 企业绿色建筑技术应用 (9)6.3 企业绿色设施改造与升级 (10)第七章企业绿色管理体系构建 (10)7.1 绿色管理体系概述 (10)7.2 企业绿色管理体系构建方法 (10)7.3 企业绿色管理体系评估与优化 (11)第八章企业绿色技术创新与研发 (12)8.1 绿色技术创新概述 (12)8.2 企业绿色技术创新路径 (12)8.3 企业绿色技术研发与应用 (12)第九章企业绿色低碳发展政策与法规 (13)9.1 企业绿色低碳发展政策概述 (13)9.2 企业绿色低碳发展法规体系 (13)9.3 企业绿色低碳发展政策与法规实施 (14)第十章企业绿色低碳发展案例分析 (14)10.1 企业绿色低碳发展成功案例 (14)10.1.1 案例一：某大型制造企业绿色生产转型 (14)10.1.2 案例二：某知名电商企业绿色物流实践 (14)10.2 企业绿色低碳发展挑战与应对 (15)10.2.1 技术挑战 (15)10.2.2 政策挑战 (15)10.2.3 市场挑战 (15)10.3 企业绿色低碳发展前景与展望 (15)第一章企业绿色低碳发展概述1.1 企业绿色低碳发展背景全球气候变化问题日益严重，低碳经济已成为各国应对气候变化、促进可持续发展的战略选择。
行程问题的知识点归纳
行程问题的知识点归纳行程问题是一种经典的数学问题，它涉及到物体或人在某个空间中移动的路径、速度、时间等概念。
行程问题在现实生活中有着广泛的应用，如交通规划、物流运输、行程安排等。
下面将对行程问题的知识点进行归纳和总结。
一、基本概念1. 距离：距离是指物体或人在空间中移动的直线距离。
2. 速度：速度是指物体或人在单位时间内移动的距离。
3. 时间：时间是指物体或人移动所需的时间。
4. 速度、时间和距离之间的关系：距离= 速度×时间。
二、行程问题的分类1. 直线行程问题：物体或人在一条直线上移动，涉及到相遇、追及、环形跑道等问题。
2. 曲线行程问题：物体或人在一条曲线上移动，涉及到最短路径、时间最少等问题。
3. 综合行程问题：结合了直线和曲线行程问题，涉及到行程安排、交通规划等问题。
三、解题思路和方法1. 画图分析：通过画图的方式将问题可视化，帮助理解问题的本质和规律。
2. 方程求解：根据速度、时间和距离之间的关系，建立方程求解。
3. 逻辑推理：根据题目中的条件和规律，进行逻辑推理，得出结论。
四、知识点归纳1. 相遇问题：两个物体或人在同一直线上相对运动，求相遇时的距离和时间。
2. 追及问题：两个物体或人在同一直线上相对运动，一个追赶另一个，求追及时的距离和时间。
3. 环形跑道问题：两个或多个物体或人在同一直线上同向运动，求再次相遇所需的时间和距离。
4. 最短路径问题：在平面或曲面上，求两个点之间的最短路径和时间。
5. 时间最少问题：在给定路径和速度的情况下，求最少所需的时间。
6. 行程安排问题：在给定多个任务和时间限制的情况下，如何合理安排行程，使得完成任务的总时间最短。
7. 交通规划问题：在给定道路网络和交通流量的情况下，如何规划路线，使得运输效率最高，交通拥堵最小。
8. 流水行船问题：在河流中，船只顺流而下或逆流而上，求船行的速度、时间和距离之间的关系。
9. 火车过桥问题：火车过桥时，求火车和桥的长度、速度之间的关系，以及火车过桥所需的时间。
滑模控制技术在机械臂路径跟踪的应用
滑模控制技术在机械臂路径跟踪的应用一、滑模控制技术概述滑模控制技术是一种非线性控制方法，起源于20世纪50年代，最初应用于航空领域。
它的核心思想是通过设计一个滑动面，使得系统状态能够从初始状态到达这个滑动面，并在其上滑动至目标状态。
滑模控制具有快速响应、抗干扰能力强、易于实现等优点，因此在工业自动化、机器人控制等领域得到了广泛的应用。
1.1 滑模控制技术原理滑模控制技术的基本原理是选择一个合适的滑动面，使得系统状态在该面上的动态行为满足期望的性能指标。
当系统状态达到滑动面时，控制作用会使得状态沿着滑动面滑动，直至达到期望的平衡状态。
滑模控制的关键在于滑动面的设计，它决定了系统的动态性能和稳定性。
1.2 滑模控制技术特点滑模控制技术具有以下特点：- 强鲁棒性：对系统参数变化和外部干扰具有较强的不敏感性。
- 快速性：能够快速响应系统状态的变化，实现快速跟踪。
- 易于实现：控制算法结构简单，易于在数字控制系统中实现。
- 可调整性：通过调整控制参数，可以灵活地满足不同的性能要求。
二、机械臂路径跟踪问题机械臂路径跟踪是机器人技术中的一个重要问题，它要求机械臂能够按照预定的路径精确地移动，以完成各种任务。
路径跟踪的精度直接影响到机械臂的操作性能和任务完成的质量。
2.1 机械臂路径跟踪的重要性机械臂路径跟踪的精确性对于提高生产效率、保证产品质量具有重要意义。
在自动化生产线、医疗手术、空间探索等领域，精确的路径跟踪是实现高效、安全操作的基础。
2.2 机械臂路径跟踪的挑战机械臂路径跟踪面临诸多挑战，包括：- 动力学不确定性：机械臂的动力学特性可能因负载变化、磨损等因素而发生变化。
- 外部干扰：环境因素如温度、湿度、振动等可能对机械臂的运动产生影响。
- 非线性特性：机械臂的动力学模型通常具有非线性特性，增加了控制的复杂性。
三、滑模控制在机械臂路径跟踪中的应用将滑模控制技术应用于机械臂路径跟踪，可以有效提高跟踪精度和系统稳定性。
勾股定理中的四类最短路径模型(学生版)--初中数学
勾股定理中的四类最短路径模型勾股定理中的最短路线问题通常是以“两点之间，线段最短”为基本原理推出的。
人们在生产、生活实践中，常常遇到带有某种限制条件的最近路线即最短路线问题。
对于数学中的最短路线问题可以分为两大类：第一类为在同一平面内；第二类为空间几何体中的最短路线问题，对于平面内的最短路线问题可先画出方案图，然后确定最短距离及路径图。
对于几何题内问题的关键是将立体图形转化为平面问题求解，然后构造直角三角形，利用勾股定理求解。
模型1.圆柱中的最短路径模型【模型解读】圆柱体中最短路径基本模型如下：计算跟圆柱有关的最短路径问题时，要注意圆柱的侧面展开图为矩形，利用两点之间线段最短结合勾股定理进行求解，注意展开后两个端点的位置，有时候需要用底面圆的周长进行计算，有时候需要用底面圆周长的一半进行计算。
注意：1)运用勾股定理计算最短路径时，按照展开-定点-连线-勾股定理的步骤进行计算；2)缠绕类题型可以求出一圈的最短长度后乘以圈数。
【最值原理】两点之间线段最短。
1(2023·广东·八年级期中)如图，一个底面圆周长为24cm，高为9cm的圆柱体，一只蚂蚁从距离上边缘4cm的点A沿侧面爬行到相对的底面上的点B所经过的最短路线长为()A.413cmB.15cmC.14cmD.13cm【答案】D【分析】将圆柱体展开，利用勾股定理进行求解即可．【详解】解：将圆柱体的侧面展开，连接AB，如图所示：由于圆柱体的底面周长为24cm，则BD=24×12=12cm，又因为AD=9-4=5cm，所以AB=122+52=13(cm)，即蚂蚁沿表面从点A到点B所经过的最短路线长为13cm．故选：D．【点睛】本题考查勾股定理的应用-最短路径问题．解题的关键是将立体图形展开为平面图形，利用勾股定理进行求解．2(2023·重庆·八年级期末)如图，圆柱形玻璃杯高14cm，底面周长为18cm，在外侧距下底处1cm有一只蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上端距开口处1cm的外侧点处有一只苍蝇，蜘蛛捕到苍蝇的最短路线长是cm．【答案】15【分析】展开后连接SF，求出SF的长就是捕获苍蝇的蜘蛛所走的最短路径，过S作SE⊥CD于E，求出SE、EF，根据勾股定理求出SF即可．【详解】解：如图展开后连接SF，求出SF的长就是捕获苍蝇的蜘蛛所走的最短路径，过S作SE⊥CD于E，则SE=BC=12×18=9(cm)，EF=14-1-1=12(cm)，在Rt△FES中，由勾股定理得：SF=SE2+EF2=92+122=15(cm)，故答案为15．【点睛】本题考查勾股定理、平面展开-最短路线问题，关键是构造直角三角形，题目比较典型，难度适中．3(2023春·山东济宁·八年级校考期中)春节期间，某广场用彩灯带装饰了所有圆柱形柱子．为了美观，每根柱子的彩灯带需要从A点沿柱子表面缠绕两周到其正上方的B点，如图所示，若每根柱子的底面周长均为2米，高均为3米，则每根柱子所用彩灯带的最短长度为米．【答案】5【分析】要求彩带的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，借助于勾股定理．【详解】解：将圆柱表面切开展开呈长方形，则彩灯带长为2个长方形的对角线长，∵圆柱高3米，底面周长2米，∴AC2=22+1.52=6.25，∴AC=2.5，∴每根柱子所用彩灯带的最短长度为5m．故答案为5．【点睛】本题考查了平面展开-最短路线问题，勾股定理的应用．圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．1.(2023·湖北十堰·统考一模)如图，这是一个供滑板爱好者使用的U形池，该U形池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是弧长为12m的半圆，其边缘AB= CD=20m(边缘的宽度忽略不计)，点E在CD上，CE=4m.一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离为()A.28mB.24mC.20mD.18m【答案】C【分析】滑行的距离最短，即是沿着AE的线段滑行，我们可将半圆展开为矩形来研究，展开后，A、D、E 三点构成直角三角形，AE为斜边，AD和DE为直角边，写出AD和DE的长，根据题意，由勾股定理即可得出AE的距离．【解析】解：将半圆面展开可得：AD =12米，DE =DC -CE =AB -CE =16米，在Rt △ADE 中，AE =122+162=20(米)．即滑行的最短距离为20米．故选：C ．【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，U 型池的侧面展开图是一个矩形，此矩形的宽是半圆的弧长，矩形的长等于AB =CD =20m .本题就是把U 型池的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．2.(2023春·四川德阳·八年级校考期中)如图，圆柱底面半径为2πcm ，高为9cm ，点A ，B 分别是圆柱两底面圆周上的点，且A ，B 在同一条竖直直线上，用一根棉线从A 点顺着圆柱侧面绕3圈到B 点，则这根棉线的长度最短为cm ．【答案】15【分析】要求圆柱体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将圆柱体展开，然后利用两点之间线段最短解答．【解析】解：圆柱体的展开图如图所示：用一棉线从A 顺着圆柱侧面绕3圈到B 的运动最短路线是：AC →CD →DB ；即在圆柱体的展开图长方形中，将长方形平均分成3个小长方形，A 沿着3个长方形的对角线运动到B的路线最短；∵圆柱底面半径为2πcm ∴长方形的宽即是圆柱体的底面周长：2π×2π=4cm ；又∵圆柱高为9cm ，∴小长方形的一条边长是3cm ；根据勾股定理求得AC =CD =DB =32+42=5(cm )；∴AC +CD +DB =15(cm )；故答案为：15．【点睛】本题主要考查了平面展开--路径最短问题．圆柱的侧面展开图是一个长方形，此长方形的宽等于圆柱底面周长，长方形的长等于圆柱的高．本题就是把圆柱的侧面展开成长方形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．3.(2022·山东青岛·八年级期末)如图，一个圆桶，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫从下底点A处爬到上底B处再回到A处，则小虫所爬的最短路径长是( )(π取3)A.60cmB.40cmC.30cmD.20cm【答案】A【分析】先将圆柱的侧面展开为一矩形，而矩形的长就是底面周长的一半，高就是圆柱的高，再根据勾股定理就可以求出其值．【解析】解：展开圆柱的侧面如图，根据两点之间线段最短就可以得知AB最短．由题意，得AC=3×16÷2=24，在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB=AC2+BC2=242+182=30cm．∵一只小虫从下底点A处爬到上底B处再回到A处，∴最短路径长为60cm.故选：A．【点睛】本题考查了圆柱侧面展开图的运用，两点之间线段最短的运用，勾股定理的运用．在解答时将圆柱的侧面展开是关键．模型2.长方体中的最短路径模型【模型解读】长方体中最短路径基本模型如下：计算跟长方体有关的最短路径问题时，要熟悉长方体的侧面展开图，利用两点之间线段最短结合勾股定理进行求解，注意长方体展开图的多种情况和分类讨论。
企业安全文化建设的路径（四篇）
企业安全文化建设的路径一、引言随着时代的发展，企业在进行安全管理时不仅需要依靠制度和技术手段，更重要的是要建设一种良好的企业安全文化。
企业安全文化是指企业内部员工对安全问题的认知、态度和行为方式，它是企业安全管理的基础和核心，对于保障企业的生产经营和员工的生命安全具有重要的意义。
下面将从建设路径、方法和措施等方面，详细介绍企业安全文化的建设。
二、建设路径1.领导重视和示范企业安全文化的建设必须得到企业领导的高度重视和示范。
领导要积极参与安全管理工作，亲自关心和解决安全问题，给员工树立一个良好的榜样。
同时，领导要进行宣传和培训，加强员工对安全问题的认识，提高员工的安全防范意识。
2.明确安全责任企业安全文化的建设要明确各级责任和权限。
首先，要建立健全安全管理制度，明确安全责任的分工和安全工作的要求。
其次，要加强对领导干部的安全教育和培训，提高其安全意识和安全素质。
同时，要加强对员工的安全教育和培训，提高他们的安全防范能力。
3.培育安全文化氛围企业安全文化的建设要从营造安全文化氛围开始。
首先，要加强安全宣传，采取多种形式宣传，提高员工的安全意识和防范能力。
其次，要建立健全安全管理机制，健全安全管理体系，加强隐患排查和整改工作，确保企业的安全生产。
同时，要加强对员工的奖励和惩罚，形成一种安全优先的文化氛围，让员工牢固树立安全意识，严守企业安全纪律。
4.提高员工安全素质企业安全文化的建设要注重提高员工的安全素质。
首先，要进行安全教育和培训，提高员工的安全知识和技能。
同时，要制定员工安全教育和培训计划，定期进行安全培训和演练，提高员工的安全应急能力。
其次，要加强对员工的安全意识培养，通过不断加强安全教育，提高员工对安全问题的警惕性和自我保护能力。
5.加强安全管理和监督企业安全文化的建设要加强安全管理和监督。
首先，要加强安全生产监督和管理，严格落实安全生产责任制，健全安全管理机构和制度。
同时，要建立健全安全督查和考核制度，加强对安全工作的监督和检查，及时发现和解决安全隐患，确保安全生产。
名词解释关键路径
关键路径名词解释一、引言关键路径（Critical Path）是项目管理中的一种重要方法，用于确定项目中各个活动的完成时间和整个项目的最短完成时间。
本报告旨在解释关键路径的概念、计算方法和应用，帮助读者更好地理解关键路径在项目管理中的重要作用。
二、关键路径概念关键路径是指在项目的网络图中，从项目开始到项目结束所经过的一系列活动中，耗时最长的那条路径。
关键路径上的活动被称为关键活动，这些活动的完成时间直接决定了整个项目的完成时间。
三、关键路径计算方法关键路径的计算主要包括以下步骤：1. 确定项目中每个活动的最早开始时间（Earliest Start Time, ES）、最早结束时间（Earliest Finish Time, EF）、最迟开始时间（Latest Start Time, LS）和最迟结束时间（Latest Finish Time, LF）。
2. 计算每个活动的总时差（Total Float Time, T），公式为：T = LF - EF或 T = LS - ES。
总时差为零的活动或路径即为关键路径。
四、关键路径应用关键路径在项目管理中有以下应用：1. 确定项目的最短完成时间：通过关键路径法，可以计算出项目的最短完成时间，为项目团队提供明确的时间目标。
2. 资源分配：关键路径可以帮助项目经理识别关键活动，从而将有限的资源优先分配给这些活动，提高项目效率。
3. 风险分析：关键路径上的活动对项目完成时间有直接影响，项目团队可以针对这些活动进行风险分析，制定相应的预防措施。
4. 进度监控：通过对关键路径的持续跟踪和管理，项目团队可以及时识别偏差，并采取措施来纠正或预防潜在的延误，确保项目能够按时完成。
五、总结关键路径是项目管理中的一种重要方法，通过识别关键路径，项目团队可以更好地控制项目进度、资源分配和风险管理。
掌握关键路径的概念和计算方法，有助于项目经理提高项目管理的效率和效果。
临床路径应用中的四个对比
有 些 科 别 或 医 院 并 没 有 专 科 护 理 师 的 编 制 ，所 以 我 们 希 望 能
将 临 床 路 径 表 随 着 病 人 的 住 院 夹 在 病 历 上 ，由 病 房 的 常 规 护 士 每 天 登 记 病 人 的 治 疗 结 果 及 差 异 ，当病 人 出 院 后 再 将 临 床 路 径 表 及 差 异 报 表 由 病 历 上 拿 下 来 ，与 主 治 医 师 及 临 床 路 径 发 展 小 组 人 员 开 会 ，讨 论 差 异 的 原 因 及 解 决 的 办 法 。 ●全 面 施 行 临床 路 径
床 路 径 在 医 院 中 应 用 过 程 中 的 一 些 问 题 ， 对 这 些 问 题 ，我 针
有 以 下 几 个 观 点 与 广 大 同仁 分 享 ：
一
、
形 式 ＶＳ实 质
正 如 其 他 相 关 有 效 管 理 模 式 一 样 ， 国 医 院 目前 学 习 的 我 意 愿 很 浓 厚 ，这 是 非 常 值 得 鼓 励 的 ，但 很 多 时 候 ，医 院 在 引
●不适 当 Hale Waihona Puke 差异报 表及 差 异的检 讨 。
临 床 路 径 的 施 行 可 以 与 住 院 医 令 系 统 相 结 合 ，让 施 行 临
床 路 径 变 成 自 动 化 。病 患 住 院 后 就 依 照 临 床 路 径 模 式 治 疗 ，
住 院 医 令 、 术 前 医令 、 术 后 医令 、出 院 医 令 等 ，都 由 计 算 手 手 机 系 统 自 动 显 示 。如 有 差 异 发 生 则 自 动 发 出 警 示 ， 醒 医 师 提
保 证 患 者 安 全 的 基 础 上 ， 供 日趋 完 美 的 诊 疗 服 务 。 提 圃
幼儿园项目实践活动的四种路径及应用
幼儿园项目实践活动的四种路径及应用幼儿园项目实践活动的四种路径及应用一、路径一：体验式实践活动为了让幼儿更好地了解世界，体验式实践活动可以让幼儿在做中学，体验中学，把学习变得有趣且有意义。
比如在阅读绘本时，老师可以设置相关的游戏来让孩子们进行体验，让幼儿在游戏中感受到故事的情节和故事背后所宣传的那一种价值理念。
如此一来，不仅可以增强孩子们的阅读兴趣，而且还可以培养他们更为亲密的阅读体验和情感交流能力。
同时，在体验式实践活动的过程中，老师也可以为幼儿提供多样化的体验材料和实践手段，以帮助他们更好地了解世界。
二、路径二：科学探究式实践活动科学探究式实践活动是针对幼儿在生活中遇到困惑和问题的科学研究和解决方案。
比如，在饮食健康方面，幼儿可能会询问一些问题，如：有些食物为什么不能吃？为什么喝过凉水后会得感冒？老师可以通过探讨这些问题，以及寻找合理的解决方案，鼓励幼儿科学探究，充分发挥他们的好奇心和探究欲望，以激发幼儿对科学和世界的兴趣。
三、路径三：情感体验式实践活动情感体验式实践活动是针对幼儿情感发展的定制方案。
在实践的过程中，老师可以为孩子们提供更多自我体验和情感表达的机会，帮助他们建立健康的情感关系。
比如，在完成绘画作品或者音乐创作时，老师可以尝试让幼儿表达自己的情感体验，以便他们能够充分利用艺术的手段来发泄情感，表达自我。
另外，还可以在做游戏和实践活动时，特别是在团队合作中，鼓励幼儿培养互相信任的情感，以构建积极健康的人际交往关系。
四、路径四：游戏式实践活动游戏式实践活动是一种在游戏中学习和发展技能的实践方案。
在这种实践中，老师可以为孩子们开展儿童乐园式游戏和幸福集市式游戏，使幼儿可以在游戏中充分利用自己的学习能力、思考能力和想象力，并学会发挥自己的创造力和创造性。
此外，还可以提供更多的创意游戏设计和游戏设置，如角色扮演、寻宝、足球小将等，以鼓励幼儿在游戏中进行主动探究、创造和发现，同时还可以培养他们的思考能力和逻辑思维能力。
如何进行恶意代码的传播路径分析(四)
恶意代码的传播路径分析引言恶意代码是计算机安全领域的一个重要问题，其传播对个人和组织都造成了极大的威胁。
了解恶意代码传播的路径是解决这一问题的关键，本文将分析恶意代码的传播路径，并提出相应的解决策略。
1. 恶意代码传播路径的类型恶意代码的传播路径可以分为以下几种类型：通过邮件附件传播、通过网络传播、通过移动设备传播以及通过物理媒介传播等。
下面将对这些传播路径逐一进行分析。
通过邮件附件传播恶意代码通过电子邮件附件传播是一种常见方式。
恶意人士会利用社交工程等手段以诱骗用户打开附件，并在用户打开附件后将恶意代码植入用户的计算机。
为了防止此类传播方式，用户应提高对陌生邮件的警惕性，不轻易打开附件，并及时更新安全软件以保护计算机免受恶意代码的侵害。
通过网络传播恶意代码可以通过网络进行传播，如通过恶意网站诱导用户点击链接或下载文件等。
此类传播方式往往会利用系统漏洞进行攻击，用户应定期更新操作系统和浏览器，并使用防火墙和杀毒软件来预防此类传播。
通过移动设备传播随着移动设备的普及，恶意代码也开始通过这些设备进行传播。
用户通过安装恶意应用程序或点击恶意链接下载应用程序等方式，将恶意代码引入移动设备。
因此，用户应谨慎安装应用程序，只从可信的应用商店下载，并定期更新设备上的安全软件。
通过物理媒介传播除了网络传播以外，恶意代码还可以通过物理媒介传播，例如通过USB设备等。
用户应注意不轻易插入未知来源的USB设备，以免被恶意代码感染。
2. 针对恶意代码传播的解决策略为了应对恶意代码传播的威胁，我们需要采取一系列的解决策略。
提高用户意识用户应提高对网络安全的意识，不随意打开陌生邮件附件、点击不明链接或下载未知来源的应用程序等。
需要教育用户识别潜在风险，并定期进行安全意识培训。
使用强密码和双因素身份认证用户应使用强密码，并结合双因素身份认证方式来增加账户的安全性。
这样可以防止黑客通过破解账户密码来传播恶意代码。
更新软件和补丁软件和操作系统的更新包含了修补已发现的安全漏洞，用户应及时安装这些更新以提高系统的安全性。
浅议市级融媒体中心建设路径与应用
2023.09一、建设市级融媒体中心的意义推进市县级的融媒体中心发展与建设是进一步提升新闻媒体核心竞争力的重要举措，也是符合我国媒体融合发展的大趋势、总方针，各媒体及部门需要结合实际认真梳理自身的优质资源，以创新思维，从重要意义、目标任务、工作原则等方面明确媒体深度融合发展的总体要求，寻找重塑切口，确保各媒体各部门优质资源能互联、互通、互补，打破媒体机构壁垒，真正意义上提高媒体的传播效益和实际工作效果。
在遵循资源集约、结构合理、差异发展、协同高效的原则上，完善中央媒体、省级媒体、市级媒体和县级融媒体中心四级融合发展布局。
进一步实现地市级融媒体中心的“主流舆论阵地”“综合服务平台”“权威信息渠道”的具体定位，努力打造全媒体对外传播格局，讲好中国故事，传播中华文化。
深融时期，市级融媒体中心建设在国家相关政策推动、行业发展、技术赋能等背景下，迎来了改革创新的窗口期，积极探索，抓住时机，以互联网思维重塑体制机制，精耕细作媒介各项采编播工作，开启媒介深度融合发展新阶段的同时，更是成为主流媒体挺进宣传主战场的重要力量。
二、建设市级融媒体中心的目标与定位当前，我国各地区已开启了融媒体中心建设的实践探索。
但在具体操作过程中，还存在着资金不足、技术衔接、人才配置、部门优化、“中央厨房”有效使用的技术壁垒等问题。
在全媒体时代背景下，新闻传播正在不断呈现“分散化”“全景化”“扩展化”“一体化”的泛传播样态，与传统传播模式相比，泛传播模式通道不再是线性的，而是呈现非线性特征，传播层级也不再有量化定义，而是呈现泛化和未定义特征。
媒介即人，这是麦克卢汉在《理解媒介：论人的延伸》中提出的概念，他认为媒介是人的感觉能力的延伸或扩展。
如今网络受众已不再是单纯的接受者，而是成为传播层级中非常重要的一个维度。
随着泛传播时代的来临，受众可以无须考虑时空限制、知识服务问题和跨语言沟通问题而享有前所未有的海量信息空间，并进行实时互动交流与沟通的信息传播。
关键路径的计算方法及例题
关键路径的计算方法及例题摘要：一、关键路径的定义与作用二、关键路径的计算方法1.列出所有路径2.计算各路径的持续时间3.找出最长路径4.确定关键路径三、关键路径的应用场景四、例题解析五、总结与建议正文：一、关键路径的定义与作用关键路径是指在项目管理中，影响项目完成时间的关键任务序列。
它决定了项目整体的进度，一旦关键路径上的任务出现延误，整个项目的完成时间都会受到影响。
因此，识别和掌握关键路径对于项目管理者来说至关重要。
二、关键路径的计算方法1.列出所有路径：首先，我们需要将项目的所有任务进行排序，并确定它们之间的依赖关系，从而得出所有可能的路径。
2.计算各路径的持续时间：根据项目任务的顺序，计算每条路径的总持续时间。
这里需要注意的是，要考虑到任务之间的等待时间和缓冲时间。
3.找出最长路径：通过计算得到的各路径持续时间，找出最长的一条路径，这条路径就是关键路径。
4.确定关键路径：分析其他路径与最长路径的差异，找出对项目进度有最大影响的关键任务。
三、关键路径的应用场景关键路径法（Critical Path Method，CPM）主要用于以下场景：1.项目管理：通过分析项目进度，找出影响项目完成时间的关键任务，以便采取相应的措施进行优化。
2.生产调度：在制造业领域，关键路径法可以帮助企业优化生产计划，提高生产效率。
3.工程管理：在建筑、土木等领域，关键路径法有助于合理安排工程进度，降低项目风险。
四、例题解析以下是一个简单的关键路径例题：某项目包含四个任务，分别是A、B、C、D。
任务间的依赖关系如下：1.A -> B2.B -> C3.C -> D任务A的持续时间为10天，任务B的持续时间为8天，任务C的持续时间为6天，任务D的持续时间为4天。
根据上述信息，我们可以计算出各路径的持续时间：1.A->B->C->D：10+8+6+4=28天2.A->D：10+4=14天由此可知，关键路径为A->B->C->D，总持续时间为28天。
小学四年级教案 《动作路径的应用》-市赛
《动作路径的运用》重难点创新教学设计一、教学内容分析《动作路径的运用》是信息技术四年级下册，本单元的活动任务是提高多媒体幻灯片制作能力,学习自定义动画中的路径动画的插入、编辑等操作，能制作简单精彩、生动、恰当的动画效果。
二、学情分析四年级学生已经学过制作PPT的基本操作，对于选中对象，添加进入动画等简单动画效果设置已经能熟练操作。
因此本课设计让学生自学完成添加动作路径，但对于有一定难度的动作路径的编辑和灵活使用固定动作路径，将通过情景教学引导学生自主探索突破难点。
三、教学目标【知识与技能目标】学会为对象添加“动作路径”，会编辑修改路径。
【过程与方法目标】在的创设的情景中，完成任务自学添加“动作路径”操作方法,通过教师的示范学会了编辑“路径动画”，并通过自主尝试，探索了解“固定路径动画”的使用。
【情感、态度与价值观目标】在合作学习与实际操作中体验学习的乐趣，感受到成功的快乐。
教学重难点重点：添加恰当的动作路径动画；难点：动作路径的编辑。
四、教学策略设计1．教学方法设计教学案例的设计是根据本课的教学主题“动作路径的使用”来设计的，为了让学生会使用“动作路径”设置恰当的动画效果，设计了小熊取动物王国达人秀邀请函的情景，让学生通过跟随小熊的历险，完成知识和技能的学习。
在教学中穿插自学，自主探索，小组探究等的教学方法，让学生在情景中一步一步完成知识点的学习，并设计“达人秀环节”让学生综合运用所学知识，体验学习的乐趣，感受成功。
2．关于教-学流程和教学活动的设计思路教学的整个过程通过跟随小熊拿到动物王国达人秀的邀请函，最后参加达人秀的情景，完成教学。
小熊过草地——添加动作路径自由曲线；小熊过桥——编辑路径顶点；小熊绕迷宫——添加其他动作路径，编辑路径放大缩小，移动和反转动作路径；达人秀——综合运用知识。
3．教学支撑环境与软件支持教师计划使用多媒体教学广播系统、PowerPoint软件、教师课件和学生课件。
五、教学环节（一）创设情景，复习旧知导入新课情景：动物王国将举办动物达人秀，小动物们都想参加，可邀请函却很难得到，因为邀请函放在动物王国的魔幻迷宫最深处，可怎么去到魔幻迷宫呢？要穿过草地，跨过小桥，最后才能到达魔幻迷宫。
初二数学培优专题 (4)——最短路径问题(答案详解)
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【变式 2】（2016-2017 上青羊初二期末）
如图，一次函数 y 1 x 2 的图象分别与 x 轴、 y 轴交于点 A、B，以线段 AB 为边在第二象限 2
内作等腰 Rt△ABC，∠BAC=90°．
（1）求线段 AB 的长；
（2）过 B、C 两点的直线对应的函数表达式．
（3）点 D 是 BC 中点，在直线 AB 上是否存在一点 P，使得 PC PD 有最小值．若存在，则
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初二数学培优专题(4)
答案 例 5 如图，圆柱形玻璃杯展开（沿点 A 竖直剖开）后，侧面是一个长 18 cm，宽 12 cm 的长方形，作点 A 关于杯上沿 MN 的对称点 B，连接 BC 交 MN 于点 P，连接 BM，过点 C 作 AB 的垂线交剖开线 MA 于点 D.
由轴对称的性质和三角形三边关系知 AP+PC 为蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，且 AP=BP. 由已知和长方形的性质，得 DC=9,BD=12.
C
【变式 2】两动两定
O
B
如图，∠AOB＝30°，点 M、N 分别在边 OA、OB 上，且 OM＝1，ON＝3，点 P、Q 分别
在边 OB、OA 上，则 MP＋PQ＋QN 的最小值是_________．
-4-
Hale Waihona Puke 初二数学培优专题(4)答案 【例 2】解：
【变式 1】10，120° 【变式 2】
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初二数学培优专题(4)
最短路径问题
——将军饮马及拓展、胡不归问题、立体图形的展开图问题
（一）“两点之点线段最短”问题(对称求最短路径)
1.“两定点,一个动点”——“将军饮马”
当题中只出现一个动点时,可作其中一定点关于动点所在直线的对称点,利用两点之间线 段最短,或三角形两边之和小于第三边求出最值 【例 1】（2015 内江中考）如图所示，正方形 ABCD 的面积为 12，△ABE 是等边三角形，点
Photoshop_CS3第6章路径的使用
（4）在图像中拖动鼠标，可产生一条尾随指针的路径，松开 鼠标，即可创建工作路径，如图6.2.8所示。
图6.2.7 “自由钢笔选项”面板
图6.2.8 使用自由钢笔工具绘制的路径
（5）如果要继续手绘现有路径，可将鼠标指针移至路径的一 个端点上，按住鼠标左键拖动。
（2）在工具箱中单击“钢笔工具”按钮 或选择其他路径 绘制工具，在属性栏中单击“路径”按钮 ，在图像中拖动鼠标 绘制路径。
（3）按回车键结束路径绘制。 三、创建图层剪贴路径 图层剪贴路径是一种特殊的路径，它属于某个填充图层。填 充图层用于定义颜色，而图层剪贴路径则定义颜色的轮廓。
包含图层剪贴路径的填充图层也称为形状图层，使用路径绘 制工具可以很方便地建立形状图层。要创建图层剪贴路径，其具 体的操作方法如下：
二、锚点、方向线和方向点 下面介绍一些有关路径的概念。 （1）锚点：路径上带有方形格子的点，即为锚点，如图6.1.1 所示。 （2）平滑点：平滑点是将线段和另一个线段以弧线连接起来 的点，用户只要拖动线段即可添加一个平滑点，如图6.1.2所示。 （3）方向线和方向点：在曲线段上，每个选中的锚点显示一 条或两条方向线，方向线以方向点结束，如图6.1.3所示。
下面简单介绍路径面板的操作。 （1）选择或取消路径。如果要选择路径，可在路径面板中单 击相应的路径名，一次只能选择一条路径；如果要取消选择路径， 在路径面板中的空白区域单击或按回车键即可。 （2）更改路径缩览图的大小。单击路径面板右上角的 按 钮，从弹出的菜单中选择“调板选项”命令，即可弹出“路径调 板选项”对话框，如图6.1.7所示。“缩览图大小”选项区中提供 了3种大小的路径缩览图供用户选择。
中华优秀传统文化融入小学德育的现状及路径探究 (4)
中华优秀传统文化融入小学德育的现状及路径探究一、在当今社会，优秀传统文化在小学德育教育中起着非常重要的作用。
小学德育教育主要是指对学生进行基本道德、心理和技能教育的过程。
优秀传统文化是指我国数千年来积淀下来的一种文化体系，是中华文化的重要组成部分。
借助优秀传统文化，可以培养学生的各种素质，提高人文素养，增强民族自信，在德育教育中发挥不可忽视的作用。
本文结合作者多年的教育实践，从现状和路径两个方面探究了中华优秀传统文化融入小学德育的情况，并具体分析了一些事例，旨在为小学德育教育的推进提供参考。
二、优秀传统文化融入小学德育的现状（一）依赖外部载体的融入在小学德育教育中，很多学校都将优秀传统文化作为“注水养鱼”的手段，只是为了扩大美誉度，而不是从实际出发，深入融入德育的教学内容中。
通俗的说法，就是把优秀传统文化的内容作为冬令营、旅游拓展等各种时间名义，然后派遣教师或者企业家去做一些周边活动，以此来宣传学校的品牌。
这种形式缺少对文化内涵的深入探讨，成效薄弱。
（二）徒有其表，缺乏实质渗透在很多学校中，虽然有对优秀传统文化的关注和研究，因为师资力量不足，仍然流于表面，导致无法实施到实际教学及生活中去。
比如，学校可能会开展以传统文化为主题的文艺演出，但演出纯粹是形式，在教育上缺少实际意义；学校可能会开设传统文化课程，但往往只是简单地介绍历史时期，而没有对文化内涵进行深入探讨和实践体验。
（三）优秀传统文化教学方法单一在很多学校中，由于优秀传统文化是历史上的文化内容，因此教学内容也主要以授课为主，很少有机会进行实践运用。
并且，教学方法也单一，过于注重难度大、知识点多，而忽略了学生的兴趣和实际应用价值。
三、优秀传统文化融入小学德育的路径探究（一）细化教学内容，将优秀传统文化融入到小学生的生活和学习中去在小学德育教学中，通过科学规划教学内容，将优秀传统文化融入到学生的生活和学习中，从而增强学生对传统文化的理解和认同。
途径·路径·捷径·蹊径-例析解答综合应用题的“四径”策略
途径•路径•捷径•蹊径* 教研引领—例析解答综合应用题的“四径”策略浙江抗州市萧山区新湾小学（311228)徐军[摘要]针对毕业班学生害怕解答综合应用题的实际状况，在复习时考虑学生的学习需求和接受能力，尝试揭示基本解题的 途径，注重“四重境界”以给出不同思考路径，促各层次学生均能开启智能大门，学会比较;让学生来显示自我的解题捷径，展示巧 妙的解题蹊径，从而让学生开拓思路，学会探索与想象。
[关键词]综合应用题；四径；解答[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A[文章编号]1007-9068(2017)32-0058-02在总复习阶段，很多学生都表示对综合应用题存在 较严重的畏难情绪，学生深有感触地说：“天不怕，地不 怕，我最怕的是综合应用题。
”“一见到综合题我就心发 慌，手发抖……”为改变这一现状，我在近五年里采用了 解答应用题的“四径”策略，收到了较理想的效果。
以下 是笔践行的过程。
一、揭示基本解题途径,让每位学生开动脑筋，学会迁移分数(百分数)综合应用题是小学阶段应用题教学 的重点和难点，笔者在复习这部分内容时考虑到大部分 学生的学习需求和可接受能力，注重揭示其基本解题的 途径，力求让每位学生开动脑筋，学会迁移，进而有效解 决问题。
[例题1] 一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了 全程的1/3,第二小时行了余下路程的40%，第三小时行 了 36千米，这时正好到达乙地。
问甲、乙两地相距多少 千米？首先，让学生把“题旨”显示在线段图上。
第一小时行了第一小时行了余全程的3下路程的40%第三小时行了 36千米甲乙其次，让学生把线段图与“纯数学知识”联系起来。
再次，教师点拨:（1)1/3、40%代表哪个数？（2)想象 一个数的2/5是36,然后求这个数。
最后，反思小结。
通过图示，让学生能明确第一小时行了全程的1/3，第二小时行了（1-1/3)的 2/5,即 2/3x2/5=4/15; 1-1/3-4/ 15=6/15=2/5。
幼儿园项目活动的四种实施路径及实践运用
幼儿园项目活动的四种实施路径及实践运用幼儿园项目活动的四种实施路径及实践运用在幼儿园教育中，项目活动是一种非常重要的教学方式。
通过项目活动，幼儿能够全面、系统地学习和掌握知识，培养综合能力。
在实施项目活动时，我们可以选择不同的路径，以满足幼儿的学习需求和发展水平。
本文将介绍四种常见的项目活动实施路径，并探讨它们的实践运用。
一、以主题为导向的路径以主题为导向的项目活动是一种较为常见和普遍的路径。
在这种实施路径中，我们根据幼儿的兴趣和学习需求，选择一个主题，并围绕这个主题展开一系列的学习活动。
选择“春天”这个主题，可以通过观察花草、播种种子、制作手工等活动，让幼儿了解春天的特点，培养他们的观察力和动手能力。
这种实施路径的优势在于能够紧密联系幼儿的实际生活和兴趣，激发他们的学习热情。
通过主题活动的实施，幼儿将逐渐形成系统的知识结构，培养综合素质。
然而，在选择主题时需要注意，要符合幼儿的认知水平和能力，避免过于抽象或难度过大。
二、以问题为导向的路径以问题为导向的项目活动是培养幼儿思维能力和解决问题能力的一种有效途径。
在这种实施路径中，教师通过提出一个具体的问题，并引导幼儿去探索和解决这个问题。
提出“为什么天空是蓝色的？”这个问题，可以引导幼儿进行实地观察、实验等活动，从而让他们通过自己的发现和研究找到答案。
这种实施路径的优势在于培养幼儿的观察能力、思维能力和解决问题的能力。
通过自主探索和发现，幼儿能够更加深入地理解和掌握知识。
但是，在实施这种路径时，教师需要具备一定的问题设计和引导能力，以及针对性的教学资源和材料。
三、以合作为导向的路径以合作为导向的项目活动是通过组织幼儿进行合作学习，引导他们共同完成一个任务或解决一个问题。
在这种实施路径中，教师可以将幼儿分为小组，让他们协作、合作完成一项任务。
组织幼儿一起制作一个模型，每个人负责其中一个部分，最后合并在一起。
这种实施路径的优势在于培养幼儿的团队合作精神和交流能力。
路径优化的名词解释
路径优化的名词解释路径优化是指在特定的条件下，通过选取最佳路径来实现某种目标或者最大化某种效益的过程。
它涉及到对路径的选择、规划以及优化等方面，可以应用于各个领域，如物流、交通、通信等。
一、路径优化的基本概念路径优化是指在既定的条件下，通过选择合适的路径以提高效率或者达到特定目标的过程。
在日常生活中，我们常常面临着需要找到最佳路径的问题，比如选择最短的驾车路线、最佳的供应链路径等。
路径优化的目的是在给定的限制条件下，使得路径的总体成本或者效益最优。
二、路径优化的应用领域路径优化的应用领域非常广泛，以下列举一些典型的领域：1. 物流领域：物流路径优化是指在货物运输过程中，通过选择最佳路径、最优的配送方式和最优的仓储布局等策略，以提高物流效率和降低成本。
2. 交通领域：交通路径优化是指通过选择合适的路线，提高道路网络的通行效率，减少交通拥堵和减少能耗。
这不仅能够改善人们的出行体验，同时也能够保护环境。
3. 通信领域：通信路径优化是指在数据传输中，通过选择最佳传输路径和最优的调度策略，以提高数据传输的速率和减少传输延迟。
4. 供应链领域：供应链路径优化是指在供应链管理中，通过选择最佳的供应路径、仓储布局和配送策略，以提高供应链的效率和降低成本。
三、路径优化的方法和技术路径优化可以采用多种不同的方法和技术，下面列举一些常见的方法：1. 数学规划方法：数学规划方法是一种常用的路径优化方法，通过建立数学模型和约束条件，利用数学求解算法求解最优路径。
常见的数学规划方法包括线性规划、整数规划和动态规划等。
2. 启发式算法：启发式算法是一种基于经验的搜索和优化方法，通过模拟生物进化、自然选择等过程，寻找最佳路径。
其中，蚁群算法、遗传算法和模拟退火算法是比较常见的启发式算法。
3. 计算机模拟方法：计算机模拟方法是一种通过构建模型和模拟路径选择过程的方法。
通过大量的随机仿真实验和统计分析，快速找到最佳路径。
常见的计算机模拟方法包括离散事件模拟和代理模拟等。
运筹中的路径名词解释
运筹中的路径名词解释一、引言运筹学是一门研究决策与优化问题的学科，它是数学和管理科学的交叉领域。
在运筹学中，路径是一个重要的概念，它表示从一个起始点到一个目标点的连接。
本文将从数学、物理和计算机科学等角度来解释运筹中的路径，以便更好地理解这一概念。
二、数学角度的路径在数学中，路径指的是连接两个或多个顶点的一条边的序列。
这些顶点可以代表数学问题中的不同状态或位置。
例如，在图论中，路径表示通过边连接的顶点序列。
在代数学中，路径可以表示变量之间的关系，通过计算路径上的运算可以得到最终的结果。
三、物理角度的路径在物理学中，路径是描述物体运动的轨迹。
路径可以是一个直线、曲线或者其他复杂的形状。
物体在路径上的运动可以通过数学模型来描述，并且可以用动力学原理进行分析。
例如，当我们投掷一个物体时，其路径可以由抛物线来表示。
四、计算机科学角度的路径在计算机科学中，路径是描述程序执行的一系列指令或函数调用的序列。
路径可以包含条件分支、循环和函数调用等基本控制结构。
在软件测试中，路径是指从程序的起始点到终止点的所有可能执行序列。
通过测试不同的路径，可以发现程序中的错误和漏洞。
五、运筹中的路径应用在实际应用中，运筹中的路径概念被广泛应用于各个领域。
在物流管理中，路径规划可以帮助优化运输路线，减少成本和时间。
在电力系统中，路径优化可以帮助提高电力传输的效率和稳定性。
在电子商务中，路径分析可以揭示用户在线购物的行为轨迹，从而改进推荐算法和个性化服务。
六、路径优化方法为了有效地计算和优化路径，运筹学提出了许多方法和算法。
其中一种常用的方法是图论中的最短路径算法，如狄克斯特拉算法和弗洛伊德算法。
这些算法可以找到两个顶点之间的最短路径，或者找到图中所有顶点之间的最短路径。
除此之外，还有许多其他的路径优化方法，如启发式搜索、模拟退火和遗传算法等。
七、总结在运筹学中，路径是一个基本概念，它在数学、物理和计算机科学等领域都有重要的应用。
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第八课路径的应用（四）
橡皮擦及图章工具
教学目标：
1、进一步了解路径的应用；
2、学会使用橡皮擦和和图章工具绘画；
3、培养学生绘画兴趣，提高绘画能力等
教学重点：涂色工具的应用。
教学难点：指导学生在绘画中学会使用橡皮擦和和图章工具绘画的方法。
教学准备: 1、计算机、网络及辅助教学软件。
2、范图。
教学过程：
一、复习导入
1、复习上一课给图片添加特殊效果的内容。
2、展示范图导入本节课内容。
二、教学新课
一、橡皮擦工具
在photoshop6.0中，共有三个橡皮擦工具：橡皮擦工具、背景色橡皮擦工具和魔术橡擦工具。
选定橡皮擦工具后，在画面上拖动鼠标指针就可以擦出图像。
在背景图层上擦除时，相当于使用背景色的画笔工具；在一般图层上擦除时，会使被擦除的部位变为透明区域。
利用背景色橡皮擦工具可以擦除工具箱中背景色标指示的颜色，因此，使用该工具，可以先设定背景色。
魔术橡皮擦工具的用法与魔术棒工具类似。
选定该工具
后，在画面上想要擦除的颜色区域中单击，就可以擦除颜色相近的区域。
使用以上橡皮擦工具前，适当设置相应的选项栏，还可以获得许多实用的效果。
二、图章工具
图章工具有仿制图章工具和图案图章工具两种。
利用他们可以复制图像或图像的局部。
例如，要用仿制图章工具复制下图所示的“企鹅”图像，可按以下方法操作。
◇选择工具后。
在选项栏中选定适当大小的画笔笔尖。
◇把鼠标指针移到画面中，指针变成〇形，按住
针又会变成形。
这时，把指针移要复制的“企鹅”图像
上后单击，选定复制的起始位置（也叫取样点），接着放开
◇把鼠标指针指向要复制“企鹅”图像的位置，然后拖动指针，直到画出整个“企鹅”图像。
◇用同样的方法，复制出其他几只“企鹅”的图像。
需要注意的是，如果要从一幅图像中取样并应用到另一幅图像中，则这两幅图像的颜色模式必须相同。
利用图案图章工具，按以下方法操作，可以复制图案。
◇定义图案。
打开复制的图案，然后执行“编辑→定义图案”命
令，出现“图案名称”对话框时，输入图案的名称，然后单击
钮。
◇选择工具，在选项栏中选定定义的图案。
◇把鼠标指针指向要复制图案的位置后拖动指针，直到“擦除”
出整个图案来。
如果在画面中继续拖动，可以复制出多个图
案。
上面的右图是在整个空白画面中拖动鼠标指针复制出的
图案。
三、学生练习、交流
练习使用橡皮擦和图章绘制图片
〔课后记〕
这个内容很简单清晰的，学生很感兴趣，所以安排学生多上机操作，有利于学生掌握工具的用法。
在实际操作过程中，激发学生的想象力和创造力。
在本节课，学生会对图案图章工具图案导入出现问题，需要特别提醒注意。