甘肃省定西市临洮县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
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甘肃省定西市临洮县 2023-2024 学年七年级上学期期中数学 试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．﹣2018 的倒数是（ ）
A．2018
B． 1 2018
C．﹣2018
D． 1
2018
2．在代数式： 2 ab ，0， x y
2 3
3 4
0.25
．
19．计算：
试卷第 2页，共 4页
(1) 32 60 2 2 1 2 ；
10
(2)
32
1 3
2
3 4
1 6
3 8
24
．
四、解答题 20．化简： （1）3y2－9y+5－y2+4y－5y2
（2）5(3a2b－2ab2)－3(4ab2+a2b)
五、计算题
21．先化简，再求值：
A．﹣2
B．﹣4
C．2
D．﹣7
7．多项式 2a2b ab2 ab 的项数及次数分别是（ ）
A．3；3
B．3；2
C．2；3
D．2；2
8．用代数式表示“m 的 5 倍与 n 的差的平方”正确的是（ ）
A．（5m﹣n）2 B．5（m﹣n）29．如图， a、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
若直升机的高度记作+80m 则潜水艇的高度记作
.
12．单项式 x2 y3 的系数是 ，次数是
．
3
13．比较大小：﹣（﹣3.14） ﹣|﹣π|．
14．如果 a 3b 6 ，那么多项式 5 a 3b 的值是
．
15．若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）
A． a b 0
B． ab 0
C． b a 0
D．
a b
>0
10．如图，一块砖的外侧面积为 x，那么图中残留部分(阴影部分)墙面的面积为( )
试卷第 1页，共 4页
A．4x
B．12x
C．8x
D．16x
二、填空题 11．在一次军事训练中,一架直升机“停”在离海面 80m 的低空，一艘潜水艇潜在水下 50m.
八、解答题 26．小虫从某点 O 点处出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，左爬 行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-11． （1）小虫最后是否回到出发点 O 点？如果不在，请说出小虫的位置；
试卷第 3页，共 4页
（2）小虫离开出发点 O 点最远时是 厘米； （3）在爬行过程中，如果每爬 1 厘米奖励两粒芝麻，则小虫共得多少粒芝麻？
九、问答题 27．小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从 2 开始，连续的几个偶数相加，如表所 示：
加数的个数 n
连续偶数的和 S
1
2 1 2
2
24 6 23
3
2 4 6 12 3 4
4
2 4 6 8 20 4 5
5
2 4 6 8 10 30 5 6
请你根据表中提供的规律解答下列问题：
3
3
，3 a
， ab 2
， 3 中，单项式有
(
)
A．6 个
B．5 个
C．4 个
D．3 个
3．下列化简错误的是（ ）
A．-（-5）=5
B．-|-
4 5
|=
4 5
4．下列整式中，不是同类项的是（ ）
C．-（-3.2）=3.2
D．+（+7）=7
A．m2n 与 3×102nm2
B．1 与﹣2
C．3x2y 和﹣ 1 yx2 3
1 2
x
2
x
1 3
y2
3 2
x
1 3
y2
，其中
x
2 ，
y
2 3
．
22．已知有理数 a，b，c 在数轴上对应位置如图所示，化简： a c a b c c b ．
六、解答题 23．已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m2=1，则 a b 1 m cd 的值为多少？
m 24．已知一个三角形的第一条边长为 2a+5b，第二条边比第一条边长 3a﹣2b，第三条边 比第二条边短 3a． （1）则第二边的边长为 ，第三边的边长为 ； （2）用含 a，b 的式子表示这个三角形的周长，并化简； （3）若 a，b 满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出这个三角形的周长．
七、计算题
25．有这样一道题：“计算 (2x3 - 3x2 y - 2xy2 ) - (x3 - 2xy2 + y3 ) + (- x3 + 3x2 y - y3 ) 的值，其中
x 1 ， y 1”．甲同学把“ x 1 ”错抄成“ x 1 ”，但他计算的结果也是正确的，试
2
2
2
说明理由，并求出这个结果．
(1)如果 n 8 时，那么 S 的值为
；
(2)根据表中的规律猜想：用字母 n 的式子表示 S，则 S 2 4 6 8 2n ；
(3)利用上题的猜想结果，计算 202 204 206 1998 2000 的值（要有计算过程）．
试卷第 4页，共 4页
D． 1 a2b 与 1 b2a
3
3
5．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊
心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约 500 亿千克，这个数据用科学记数法
表示为（ ）
A．5×1010 千克 B．50×109 千克
C．5×109 千克
D．0.5×1011 千克
6．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|＝0，则﹣2a﹣b 的值为（ ）
×2＝3，则 1★（﹣2）＝ ．
16．按图示的程序计算，若开始输入的 x 为正整数，最后输出的结果为 67， 则 x 的
值是 ．
17．下列图形按一定规律排列，第一个图形共有 4 个★，第二个图形共有 7 个★，第 n
个图形中有
个★．
三、计算题 18．计算：
(1) 2 1 16 13 ；
(2)
42
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．﹣2018 的倒数是（ ）
A．2018
B． 1 2018
C．﹣2018
D． 1
2018
2．在代数式： 2 ab ，0， x y
2 3
3 4
0.25
．
19．计算：
试卷第 2页，共 4页
(1) 32 60 2 2 1 2 ；
10
(2)
32
1 3
2
3 4
1 6
3 8
24
．
四、解答题 20．化简： （1）3y2－9y+5－y2+4y－5y2
（2）5(3a2b－2ab2)－3(4ab2+a2b)
五、计算题
21．先化简，再求值：
A．﹣2
B．﹣4
C．2
D．﹣7
7．多项式 2a2b ab2 ab 的项数及次数分别是（ ）
A．3；3
B．3；2
C．2；3
D．2；2
8．用代数式表示“m 的 5 倍与 n 的差的平方”正确的是（ ）
A．（5m﹣n）2 B．5（m﹣n）29．如图， a、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
若直升机的高度记作+80m 则潜水艇的高度记作
.
12．单项式 x2 y3 的系数是 ，次数是
．
3
13．比较大小：﹣（﹣3.14） ﹣|﹣π|．
14．如果 a 3b 6 ，那么多项式 5 a 3b 的值是
．
15．若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）
A． a b 0
B． ab 0
C． b a 0
D．
a b
>0
10．如图，一块砖的外侧面积为 x，那么图中残留部分(阴影部分)墙面的面积为( )
试卷第 1页，共 4页
A．4x
B．12x
C．8x
D．16x
二、填空题 11．在一次军事训练中,一架直升机“停”在离海面 80m 的低空，一艘潜水艇潜在水下 50m.
八、解答题 26．小虫从某点 O 点处出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，左爬 行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-11． （1）小虫最后是否回到出发点 O 点？如果不在，请说出小虫的位置；
试卷第 3页，共 4页
（2）小虫离开出发点 O 点最远时是 厘米； （3）在爬行过程中，如果每爬 1 厘米奖励两粒芝麻，则小虫共得多少粒芝麻？
九、问答题 27．小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从 2 开始，连续的几个偶数相加，如表所 示：
加数的个数 n
连续偶数的和 S
1
2 1 2
2
24 6 23
3
2 4 6 12 3 4
4
2 4 6 8 20 4 5
5
2 4 6 8 10 30 5 6
请你根据表中提供的规律解答下列问题：
3
3
，3 a
， ab 2
， 3 中，单项式有
(
)
A．6 个
B．5 个
C．4 个
D．3 个
3．下列化简错误的是（ ）
A．-（-5）=5
B．-|-
4 5
|=
4 5
4．下列整式中，不是同类项的是（ ）
C．-（-3.2）=3.2
D．+（+7）=7
A．m2n 与 3×102nm2
B．1 与﹣2
C．3x2y 和﹣ 1 yx2 3
1 2
x
2
x
1 3
y2
3 2
x
1 3
y2
，其中
x
2 ，
y
2 3
．
22．已知有理数 a，b，c 在数轴上对应位置如图所示，化简： a c a b c c b ．
六、解答题 23．已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m2=1，则 a b 1 m cd 的值为多少？
m 24．已知一个三角形的第一条边长为 2a+5b，第二条边比第一条边长 3a﹣2b，第三条边 比第二条边短 3a． （1）则第二边的边长为 ，第三边的边长为 ； （2）用含 a，b 的式子表示这个三角形的周长，并化简； （3）若 a，b 满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出这个三角形的周长．
七、计算题
25．有这样一道题：“计算 (2x3 - 3x2 y - 2xy2 ) - (x3 - 2xy2 + y3 ) + (- x3 + 3x2 y - y3 ) 的值，其中
x 1 ， y 1”．甲同学把“ x 1 ”错抄成“ x 1 ”，但他计算的结果也是正确的，试
2
2
2
说明理由，并求出这个结果．
(1)如果 n 8 时，那么 S 的值为
；
(2)根据表中的规律猜想：用字母 n 的式子表示 S，则 S 2 4 6 8 2n ；
(3)利用上题的猜想结果，计算 202 204 206 1998 2000 的值（要有计算过程）．
试卷第 4页，共 4页
D． 1 a2b 与 1 b2a
3
3
5．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊
心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约 500 亿千克，这个数据用科学记数法
表示为（ ）
A．5×1010 千克 B．50×109 千克
C．5×109 千克
D．0.5×1011 千克
6．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|＝0，则﹣2a﹣b 的值为（ ）
×2＝3，则 1★（﹣2）＝ ．
16．按图示的程序计算，若开始输入的 x 为正整数，最后输出的结果为 67， 则 x 的
值是 ．
17．下列图形按一定规律排列，第一个图形共有 4 个★，第二个图形共有 7 个★，第 n
个图形中有
个★．
三、计算题 18．计算：
(1) 2 1 16 13 ；
(2)
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