山东省曲阜师范大学附属中学2015-2016学年高一数学下学期第一次质量检测(4月月考)试题(新)

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山东省曲阜师范大学附属中学2015-2016学年高二数学下学期第一次质量检测(4月月考)试题文

2015-2016学年山东省曲阜师范大学附属中学高二下学期第一次质量检测（4月月考）数学文试题分值：150分考试时间：120分钟参考公式：1.回归方程a x b yˆˆˆ+=中，()()()2121121ˆ∑∑∑∑====--=---=ni ini iini ini i ixn xyx n yx xxyy x xb ，x b y aˆˆ-=. 2.2K 的观测值()()()()(),2d b c a d c b a bc ad n k ++++-=其中d c b a n +++=.临界值表:第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.用反证法证明命题“设b a ,为实数，则函数()b ax x x f ++=3至少有一个极值点”时，要作的假设是A.函数()b ax x x f ++=3恰好有两个极值点 B.函数()b ax x x f ++=3至多有两个极值点C.函数()b ax x x f ++=3没有极值点 D.函数()b ax x x f ++=3至多有一个极值点2.在以下所给函数中，存在极值点的函数是 A.x e y x+= B.xx y 1ln -= C.3x y -= D.x y sin = 3.已知二次函数()c bx ax x f ++=2的图象开口向下,且顶点在第一象限,则它的导函数()x f y '=的大致图象是()()k x k x 2++，且()80='f ，则=k A.2 B.2- C.2± D.1±5.函数()x x x f 33-=在区间[]2,1-上的最大值和最小值分别为B C DA.2和2-B.2和0C.0和2-D.1和0 6.下列说法正确的个数有①用()()∑∑==---=n i ini i i yyy y R 12122ˆ1刻画回归效果,当2R 越大时,模型的拟合效果越差;反之,则越好；②可导函数()x f 在0x x =处取得极值，则()00='x f ；③归纳推理是由特殊到一般的推理，而演绎推理是由一般到特殊的推理； ④综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.某产品的广告费用x 与销售额y 的不完整统计数据如下表：若已知回归直线方程为69ˆ-=x y,则表中m 的值为 A.40 B.39 C.38 D.378.与曲线ex y 3=相切于点()2,e e P 处的切线方程是A.0232=-+e y ex B.0232=--e y exC.()023322=-++-e e y x e e D.()023322=-+--e e y x e e9.已知函数()12131234++-=x mx x x f 在()1,0上是单调递增函数,则实数m 的最大值为 A.4 B.5 C.529D.610.已知定义在()+∞,0上的函数()x f 的导函数为(),x f '且满足()(),2x f x f x >'若0>>b a ,则 A.()()b f a a f b 22< B.()()b f a a f b 22>C.()()b f b a f a 22< D.()()b f b a f a 22>第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.若函数()x bx x x f ++=23恰有三个单调区间，则实数b 的取值范围为 ▲ ;12.观察下列等式：①21211=⨯；②32321211=⨯+⨯；③43431321211=⨯+⨯+⨯；... 请写出第n 个等式____ _▲_ _____;13.为了判断高中学生的文理科选修是否与性别有关，随机调查了50名学生，得到如下22⨯列联表：那么，认为“高中学生的文理科选修与性别有关系”犯错误的概率不超过 ▲ ;14.边长为x 的正方形的周长()x x C 4=,面积()2x x S =，则()x x S 2='，因此可以得到有关正方形的如下结论:正方形面积函数的导数等于正方形周长函数的一半.那么对于棱长为x 的正方体,请你写出关于正方体类似于正方形的结论： ▲ ;15.若直线kx y =与曲线x y ln =有两个公共点，则实数k 的取值范围为 ▲ . 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 16.（本小题满分12分）已知函数()()xex x f --=1.（I ）求)(x f 的单调区间；（II ）若对[)+∞∈∀,0x ,都有()21cx f ≤,求实数c 的取值范围.17.（本小题满分12分）一款底面为正方形的长方体无盖金属容器(忽略其厚度)，如图所示，当其容积为3500cm 时,问容器的底面边长为多少时,所使用材料最省？18.（本小题满分12分）下表是某设备的使用年限x 和所支出的维修费用y (万元)的几组对照数据（I ）请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程a x b yˆˆˆ+=；总计第17题图（II ）根据（I ）求出的线性回归方程，预测该设备使用8年时,维修费用是多少? (参考数值：3 2.543546 4.566.5⨯+⨯+⨯+⨯=)19.（本小题满分12分）已知函数()d cx bx ax x f +++=23图象与y 轴交点坐标为()4,0，其导函数()x f y '=是以y 轴为对称轴的抛物线，大致图象如右下图所示. （I ）求函数()x f 的解析式；（II ）求函数()x f 的极值.20.（本小题满分13分）已知函数()().1,ln -==x x g x x f （I ）当1≠x 时，证明:()();x g x f < （II ）证明不等式().1ln 23ln 2ln n nn <++++21.（本小题满分14分）已知函数()a x x x x f +-+=2213123的图象在与y 轴交点处的切线方程为1+=bx y . （I ）求实数b a ,的值; （II ）若函数()()()()12212122----+=x m x m x f x g 的极小值为310-,求实数m 的值;（Ⅲ）若对任意的[]()21210,1,x x x x ≠-∈，不等式()()2121x x t x f x f -≥-恒成立，求实数t 的取值范围.曲阜师大附中2014级高二下学期第一次教学质量检测数学（文科）试题参考答案第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

山东省曲阜师范大学附属中学高一数学下学期第一次质量检测(4月月考)试题

曲阜师范大学附属中学高中2015级高一下学期第一次教学质量检测数学试卷分值150分考试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知角α是第三象限角，那么2α是（） A ．第一、二象限角 B ．第二、三象限角 C ．第二、四象限角 D ．第一、四象限角2．已知角α的终边经过点0p （-3，-4），则)2cos(απ+的值为（）A ．54-B ．53C ．54D ．53-3．函数1)421sin(2)(+-=πx x f 的周期、振幅、初相分别是（）A ．4,2,4ππ- B ．4,2,4ππ C ．4,2,2ππ-D ．4,2,4ππ-4．已知点A （x ，y ）是30°角终边上异于原点的一点，则xy等于（） A ．3 B ．3-C ．33D ．33-5．半径为1m 的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为（）mA ．3π B ．6πC ． 60D ．1 6．已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线0443=++y x 与圆C 相切，则圆C的方程（）A ．03222=--+x y x B ．0422=++x y x C ．03222=-++x y x D ．0422=-+x y x 7．设,55tan ,55cos ,33sin οοο===c b a 则（）A ．c b a >>B ．a c b >>C ．a b c >>D ．b a c >> 8．函数)32sin(π-=x y 的单调递增区间是（）A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-125,12ππππk k Z k ∈ B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-1252,122ππππk k Z k ∈ C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-65,6ππππk k Z k ∈ D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-652,62ππππk k Z k ∈9．为了得到函数)(2sin R x x y ∈=的图象，可以把函数))(63sin(R x x y ∈+=π的图象上所有点的（）A ．纵坐标不变，横坐标伸长到原来的23倍，然后向左平移6π个单位 B ．纵坐标不变，横坐标伸长到原来的23倍，然后向右平移12π个单位C ．纵坐标不变，横坐标缩短到原来的32倍，然后向右平移6π个单位D ．纵坐标不变，横坐标缩短到原来的32倍，然后向左平移12π个单位10．圆224470x y x y +--+=上的动点P 到直线y x =-的最小距离为（） A ．221- B ．22 C ．2 D ．1 11．同时具有性质“①最小正周期是π；②图象关于直线3π=x 对称；③在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-3,6ππ上是增函数”的一个函数是（） A ．)62sin(π+=x y B ．)32cos(π+=x y C ．)62sin(π-=x y D ．)62cos(π-=x y12．3+=kx y 与圆4)2(322=-+-y x ）（相交于N M ,两点，若32≥MN ，则k 的取值范围是（）A ．⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-43,B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,43C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-33,33 D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,32 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置上．） 13．已知),,2(),,1,1(t t B t t t A --，则B A ,两点间的距离的最小值是_____________________． 14．函数1sin 2-=x y 的定义域为_____________________．15．对于任意实数k ，直线(32)20k x ky +--=与圆222220x y x y +---=的位置关系是__________________________． 16．已知,5sin cos 3cos 3sin =-+αααα则=-αααcos sin sin 2__________________________．三、解答题：（本大题共6小题，共74分．） 17．（本小题满分12分）已知,51cos sin =+x x 且,0π<<x 求x x sin cos -的值．18．（本小题满分12分）求圆心在直线032=--y x 上，且过点)2,3(),2,5(-B A 的圆的标准方程．19．（本小题满分12分）已知)23sin()3tan()2cos()23cos()cos()5sin()(πααππααπαπαπα--+++-=f ；（I ）化简)(αf ；（Ⅱ）若α是第三象限角，且53)23cos(=-απ，求)(αf 的值．20．（本小题满分12分）已知点)(0,5P 及圆024124:22=+-++y x y x C ，若直线l 过点P 且被圆C 截得的线段长为34，求直线l 的一般式方程．21．（本小题满分13分）已知函数B x A x f ++=)sin()(ϕω（A ＞0，0>ω，2πϕ<）的最小正周期为π2，最小值为2-，且当65π=x 时，函数取得最大值4．（I ）求函数)(x f 的解析式；（Ⅱ）求函数)(x f 的单调递增区间；（Ⅲ）若当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈67,6ππx 时，方程1)(+=m x f 有解，求实数m 的取值范围．22．（本小题满分13分）已知实数y x ,满足方程6)3()3(22=-+-y x ，求（I ）xy的最大值与最小值；（Ⅱ）22)2(y x +-的最大值与最小值．曲阜师范大学附属中学高中2015级高一下学期第一次月考试题数学试卷答案一．选择题：（本大题共12小题，共60分．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CCDCADCABACB二．填空题：（本大题共4小题，共16分．） 13.553； 14.Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++,652,62ππππ； 15. 相切或相交； 16.52．三、解答题：（本大题共6小题，共74分．）17．（本小题满分12分）解：因为,51cos sin =+x x 两边平方得,251cos cos sin 2sin 22=++x x x x 所以2512cos sin -=x x ，又,0π<<x 所以0cos ,0sin <>x x ，所以0sin cos <-x x ，…………………………………….6分又,254925241sin cos sin 2cos )sin (cos 222=+=+-=-x x x x x x 所以57sin cos -=-x x .……12分 18．（本小题满分12分）解：)2,3(),2,5(-B A 的中点为),0,4(M AB 的斜率,2=AB k 所以AB 的垂直平分线方程为),4(21--=x y ………………………………………………………………………………………………4分又圆心在032=--y x 上，联立,032)4(21⎪⎩⎪⎨⎧=----=y x x y 解得,12⎩⎨⎧==y x 所以圆心为),1,2(………………8分又圆的半径,10)12()25(22=-+-=r ……………………………………………………………10分所以圆的方程为.10)1()2(22=-+-y x (12)分 19．（本小题满分12分）解：（I ）απααππααπαπαπαcos )23sin()3tan()2cos()23cos()cos()5sin()(-=--+++-=f ； (6)分（Ⅱ）53sin )23cos(=-=-ααπ，所以53sin -=α，又由α是第三象限角，所以54cos -=α，故54cos )(=-=ααf .………………………………………………………………………………………12分20. （本小题满分12分）解：圆的圆心为)6,2(-，半径4=r ;当直线的斜率不存在时，弦长3424222=-=AB ，符合题意，这时;0=x …………………4分当直线的斜率存在时，设为k ，则直线的方程为5+=kx y ，即05=+-y kx ，点C 到直线AB 的距离公式得2)32(4)1(5622222=-=-++--=k k d ，……………………………………………………………10分得43=k ，此时直线l 的方程为02043=+-y x ；所以直线l的方程为=x ，或02043=+-y x .…………………………………………………………12分21．（本小题满分13分）解：（I ）因为)(x f 的最小正周期为π2，得1=ω，又，⎩⎨⎧-=-=+24A B A B 解得，⎩⎨⎧==13B A 由题意，)(2265Z k k ∈+=+ππϕπ，即)(23Z k k ∈+-=ππϕ，因为2πϕ<，所以，3πϕ-=，所以1)3sin(3)(+-=πx x f .……………………………………………………………………………………5分（Ⅱ）当)(22322Z k k x k ∈+≤-≤+-πππππ，即)(265,26Z k k k x ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-∈ππππ时，函数)(x f 单调递增. .……………………………………………………………………………………………………9分（Ⅲ）方程1)(+=m x f 可化为)3sin(3π-=x m ，因为⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈67,6ππx ，所以⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈-65,63πππx ，由正弦函数图象可知，实数m 的取值范围是⎥⎦⎤⎢⎣⎡-3,23.………………………………………………………13分 22、（本小题满分13分）解：（I ）设xyk =，表示圆上点),(y x P 与原点连线的斜率，直线OP 的方程为kx y =，当直线OP 与圆C 相切时，斜率取得最值，点C 到直线kx y =的距离61332=+-=k k d ，即223±=k时，直线OP 与圆C 相切，所以223)(max +=x y ，223)(min -=xy (6)分（Ⅱ）代数式22)2(y x +-表示圆C 上点到顶点)0,2(的距离，圆心)3,3(与定点)0,2(的距离为103)23(22=+-，又圆C 的半径是6，所以610))2((max 22+=+-y x ，610))2((min 22-=+-y x .…………………………………………………………………………13分。

2016-2017年山东省济宁市曲师大附中高一(下)第一次质检数学试卷(解析版)

2016-2017学年山东省济宁市曲师大附中高一（下）第一次质检数学试卷一、选择题（每题5分，共60分，每题只有一个正确答案，请把正确选项涂到答题卡相应位置上）1．（5分）直线的倾斜角α＝（）A．30°B．60°C．120°D．150°2．（5分）若两平行直线l1：x﹣2y+m＝0（m＞0）与l2：2x+ny﹣6＝0之间的距离是，则m+n＝（）A．0B．1C．﹣2D．﹣13．（5分）已知A（1，﹣2），B（m，2），直线垂直于直线AB，则实数m的值为（）A．B．C．3D．14．（5分）已知直线l1：ax+2y﹣1＝0，直线l2：8x+ay+2﹣a＝0，若l1∥l2，则实数a的值为（）A．±4B．﹣4C．4D．±25．（5分）圆心为（2，﹣1）的圆，在直线x﹣y﹣1＝0上截得的弦长为，那么，这个圆的方程为（）A．（x﹣2）2+（y+1）2＝4B．（x﹣2）2+（y+1）2＝2C．（x+2）2+（y﹣1）2＝4D．（x+2）2+（y﹣1）2＝26．（5分）圆x2+y2﹣4＝0与圆x2+y2﹣4x﹣5＝0的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．内含7．（5分）若圆x2+y2﹣6x+6y+14＝0关于直线l：ax+4y﹣6＝0对称，则直线l的斜率是（）A．6B．C．D．8．（5分）用系统抽样法（按等距离的规则）要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号， (153)160号），若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是（）A．7B．5C．4D．39．（5分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为﹣4，则输出y的值为（）A．0.5B．1C．2D．410．（5分）某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为（）A．k＞4？B．k＞5？C．k＞6？D．k＞7？11．（5分）点M（x，y）在函数y＝﹣2x+8的图象上，当x∈[2，5]时，的取值范围是（）A．[﹣，2]B．[0，]C．[﹣，]D．[2，4]12．（5分）若圆x2+y2﹣ax+2y+1＝0与圆x2+y2＝1关于直线y＝x﹣1对称，过点C（﹣a，a）的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为（）A．y2﹣4x+4y+8＝0B．y2﹣2x﹣2y+2＝0C．y2+4x﹣4y+8＝0D．y2﹣2x﹣y﹣1＝0二、填空题（每空5分，共35分，请把正确答案填到答题卷的相应位置上）13．（10分）如图是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图中的数据填空．（1）样本数据落在范围内[6，10）的频率为；（2）样本数据落在范围内[10，14）的频数为．14．（5分）某学校有高一学生720人，高二学生700人，高三学生680人，现调查学生的视力情况，决定采用分层抽样的方法抽取一个容量为105的样本，则需从高三学生中抽取人．15．（5分）阅读程序框图，如果输出的函数值y在区间内，则输入的实数x的取值范围是．16．（5分）已知圆C1：（x﹣2）2+（y﹣1）2＝10与圆C2：（x+6）2+（y+3）2＝50交于A、B两点，则公共弦AB的长是．17．（5分）在空间直角坐标系中，点，过点P作平面xOy的垂线PQ，则垂足Q的坐标为．18．（5分）为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的有．①2 000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的20名运动员是一个样本；④样本容量为20；⑤这个抽样方法可采用随机数表法抽样；⑥每个运动员被抽到的机会相等．三、解答题（本大题共4个小题，满分55分，请将答题步骤写在答题纸相应的位置上，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）19．（12分）某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示，其中第二批次女教职工人数占总人数的16%．（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？20．（12分）△ABC中，顶点A（7，1），AB边上的中线CE所在直线方程为2x﹣y﹣5＝0，AC边上的高BF所在直线方程为x﹣2y﹣5＝0．（1）求顶点C的坐标；（2）求直线BC的方程．21．（13分）已知以点C为圆心的圆经过点A（﹣1，2）和点B（3，4），且圆心在直线x+3y ﹣15＝0上．（1）求圆C的方程；（2）设点P在圆C上，求△P AB的面积的最大值．22．（18分）已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2＝2，点P坐标为（2，﹣1），过点P作圆C的切线，切点为A，B．（1）求直线P A，PB的方程；（2）求过P点的圆的切线长；（3）求直线AB的方程．2016-2017学年山东省济宁市曲师大附中高一（下）第一次质检数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题5分，共60分，每题只有一个正确答案，请把正确选项涂到答题卡相应位置上）1．（5分）直线的倾斜角α＝（）A．30°B．60°C．120°D．150°【解答】解：可得直线的斜率为k＝＝，由斜率和倾斜角的关系可得tanα＝，又∵0°≤α≤180°∴α＝30°故选：A．2．（5分）若两平行直线l1：x﹣2y+m＝0（m＞0）与l2：2x+ny﹣6＝0之间的距离是，则m+n＝（）A．0B．1C．﹣2D．﹣1【解答】解：由题意，解得n＝﹣4，即直线l2：x﹣2y﹣3＝0，所以两直线之间的距离为d＝，解得m＝2，所以m+n＝﹣2，故选：C．3．（5分）已知A（1，﹣2），B（m，2），直线垂直于直线AB，则实数m的值为（）A．B．C．3D．1【解答】解：∵直线垂直于直线AB，∴＝﹣1，解得m＝3，故选：C．4．（5分）已知直线l1：ax+2y﹣1＝0，直线l2：8x+ay+2﹣a＝0，若l1∥l2，则实数a的值为（）A．±4B．﹣4C．4D．±2【解答】解：∵直线l1：ax+2y﹣1＝0，直线l2：8x+ay+2﹣a＝0，l1∥l2，∴﹣＝﹣，且≠解得a＝﹣4．故选：B．5．（5分）圆心为（2，﹣1）的圆，在直线x﹣y﹣1＝0上截得的弦长为，那么，这个圆的方程为（）A．（x﹣2）2+（y+1）2＝4B．（x﹣2）2+（y+1）2＝2C．（x+2）2+（y﹣1）2＝4D．（x+2）2+（y﹣1）2＝2【解答】解：∵圆心到直线x﹣y﹣1＝0的距离d＝＝，弦长为2，∴圆的半径r＝＝2，则圆的方程为（x﹣2）2+（y+1）2＝4．故选：A．6．（5分）圆x2+y2﹣4＝0与圆x2+y2﹣4x﹣5＝0的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．内含【解答】解：把圆x2+y2﹣4＝0与圆x2+y2﹣4x﹣5＝0分别化为标准方程得：x2+y2＝4，（x﹣2）2+y2＝9，故圆心坐标分别为（0，0）和（2，0），半径分别为R＝2和r＝3，∵圆心之间的距离d＝2，R+r＝5，|R﹣r|＝1，∴|R﹣r|＜d＜R+r，则两圆的位置关系是相交．故选：B．7．（5分）若圆x2+y2﹣6x+6y+14＝0关于直线l：ax+4y﹣6＝0对称，则直线l的斜率是（）A．6B．C．D．【解答】解：圆x2+y2﹣6x+6y+14＝0关于直线l：ax+4y﹣6＝0对称，则直线通过圆心（3，﹣3），故，故选：D．8．（5分）用系统抽样法（按等距离的规则）要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号， (153)160号），若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是（）A．7B．5C．4D．3【解答】解：由系统抽样知按等距离的规则可看成公差为8，第16项为125的等差数列，求首项a16＝a1+15×8＝125∴a1＝5第一组确定的号码是5．故选：B．9．（5分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为﹣4，则输出y的值为（）A．0.5B．1C．2D．4【解答】解：当输入x＝﹣4时，|x|＞3，执行循环，x＝|﹣4﹣3|＝7|x|＝7＞3，执行循环，x＝|7﹣3|＝4，|x|＝4＞3，执行循环，x＝|4﹣3|＝1，退出循环，输出的结果为y＝21＝2．故选：C．10．（5分）某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为（）A．k＞4？B．k＞5？C．k＞6？D．k＞7？【解答】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表：K S是否继续循环循环前1 1/第一圈2 4 是第二圈3 11 是第三圈4 26 是第四圈5 57 否故退出循环的条件应为k＞4故选：A．11．（5分）点M（x，y）在函数y＝﹣2x+8的图象上，当x∈[2，5]时，的取值范围是（）A．[﹣，2]B．[0，]C．[﹣，]D．[2，4]【解答】解：函数y＝﹣2x+8为减函数，当x属于[2，5]时，连续，当x＝2时，y＝4，当y＝5时，y＝﹣2，∴当x＝2时，＝，当x＝5时，＝﹣，∴的取值范围为：[﹣，]．故选：C．12．（5分）若圆x2+y2﹣ax+2y+1＝0与圆x2+y2＝1关于直线y＝x﹣1对称，过点C（﹣a，a）的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为（）A．y2﹣4x+4y+8＝0B．y2﹣2x﹣2y+2＝0C．y2+4x﹣4y+8＝0D．y2﹣2x﹣y﹣1＝0【解答】解：圆x2+y2﹣ax+2y+1＝0的圆心（），因为圆x2+y2﹣ax+2y+1＝0与圆x2+y2＝1关于直线y＝x﹣1对称，所以（）满足直线y＝x﹣1方程，解得a＝2，过点C（﹣2，2）的圆P与y轴相切，圆心P的坐标为（x，y）所以解得：y2+4x﹣4y+8＝0故选：C．二、填空题（每空5分，共35分，请把正确答案填到答题卷的相应位置上）13．（10分）如图是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图中的数据填空．（1）样本数据落在范围内[6，10）的频率为0.32；（2）样本数据落在范围内[10，14）的频数为36．【解答】解：由于直方图中的各个矩形的面积代表了频率，可知（1）样本数据落在范围内[6，10）的频率为0.08×（10﹣6）＝0.32；（2）样本数据落在范围内[10，14）的频率为0.09×（14﹣10）＝0.36，又由样本容量为100，故样本数据落在范围内[10，14）的频数为100×0.36＝36人．故答案为：0.32，36．14．（5分）某学校有高一学生720人，高二学生700人，高三学生680人，现调查学生的视力情况，决定采用分层抽样的方法抽取一个容量为105的样本，则需从高三学生中抽取34人．【解答】解：根据分层抽样的定义和题意，则在高三年级应抽取的学生数为（人）．故答案为：34．15．（5分）阅读程序框图，如果输出的函数值y在区间内，则输入的实数x的取值范围是[﹣2，0]．【解答】解：由程序框图可得分段函数：y＝，∴令2x∈[，1]，则x∈[﹣2，0]，满足题意；∴输入的实数x的取值范围是[﹣2，0]．故答案为：[﹣2，0]．16．（5分）已知圆C1：（x﹣2）2+（y﹣1）2＝10与圆C2：（x+6）2+（y+3）2＝50交于A、B两点，则公共弦AB的长是2．【解答】解：圆C1：（x﹣2）2+（y﹣1）2＝10与圆C2：（x+6）2+（y+3）2＝50的公共弦AB 的方程为：（x﹣2）2+（y﹣1）2﹣10﹣[（x+6）2+（y+3）2﹣50]＝0即2x+y＝0∵圆C1：（x﹣2）2+（y﹣1）2＝10的圆心（2，1）到直线2x+y＝0的距离d＝，半径为∴公共弦AB的长为2故答案为：217．（5分）在空间直角坐标系中，点，过点P作平面xOy的垂线PQ，则垂足Q的坐标为（1，，0）．【解答】解：空间直角坐标系中，点，过点P作平面xOy的垂线PQ，垂足为Q，则点Q的坐标为（1，，0）；如图所示．故答案为：．18．（5分）为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的有④⑥．①2 000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的20名运动员是一个样本；④样本容量为20；⑤这个抽样方法可采用随机数表法抽样；⑥每个运动员被抽到的机会相等．【解答】解：①2000名运动员的年龄是总体，故①错误；②每个运动员的年龄是个体，故②错误；③所抽取的20名运动员的年龄是一个样本，故③错误；④从2000名运动员的年龄中抽取20名运动员的年龄进行统计分析，样本容量为20，正确；⑤随机数法常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取，当总体中的个体数较多时，编号复杂，将总体“搅拌均匀”也比较困难，用随机法产生的样本代表性差的可能性很大，故⑤错误；⑥每个运动员被抽到的机会相等，正确．故答案为：④⑥．三、解答题（本大题共4个小题，满分55分，请将答题步骤写在答题纸相应的位置上，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）19．（12分）某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示，其中第二批次女教职工人数占总人数的16%．（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？【解答】解：（1）由分层抽样，得＝16%，解得x＝144．…（6分）（2）第三批次的人数为y+z＝900﹣（196+204+144+156）＝200，…（9分）设应在第三批次中抽取m名，则＝，解得m＝12．∴应在第三批次中抽取教职工12名．…（12分）20．（12分）△ABC中，顶点A（7，1），AB边上的中线CE所在直线方程为2x﹣y﹣5＝0，AC边上的高BF所在直线方程为x﹣2y﹣5＝0．（1）求顶点C的坐标；（2）求直线BC的方程．【解答】解：（1）由题意可知，∵BF为边AC的高，∴k AC＝﹣2，…（2分）∴直线AC的方程为：y﹣1＝﹣2（x﹣7），整理，得2x+y﹣15＝0，…（4分）联立直线AC与CE的方程组，得，解之，得，∴点C的坐标为（5，5）；…（6分）（2）设B点的坐标为（m，n），∵E为AB中点，∴，∵E在直线CE上，∴，∴2m﹣n+3＝0，…（8分）又∵B在直线BF上，∴m﹣2n﹣5＝0，∴∴，∴，…（10分）∴，∴直线BC的方程为，即14x﹣13y﹣5＝0．…（12分）21．（13分）已知以点C为圆心的圆经过点A（﹣1，2）和点B（3，4），且圆心在直线x+3y ﹣15＝0上．（1）求圆C的方程；（2）设点P在圆C上，求△P AB的面积的最大值．【解答】解：（1）取弦AB的中点M，则M的坐标为（1，3），∵A（﹣1，2），B（2，4）∴，∴k CM＝﹣2，∴直线CM的方程为：y﹣3＝﹣2（x﹣1），即2x+y﹣5＝0，…（2分）∵圆心在直线x+3y﹣15＝0上，∴，∴，即C（0，5），…（4分）∴半径，∴圆C的方程为：x2+（y﹣5）2＝10；…（6分）（2）设△P AB的高为h，由（1）可知，∴直线AB的方程为：，即x﹣2y+5＝0，…（7分）∵，…（9分）∴，…（10分）又，…（12分）∴，…（13分）22．（18分）已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2＝2，点P坐标为（2，﹣1），过点P作圆C的切线，切点为A，B．（1）求直线P A，PB的方程；（2）求过P点的圆的切线长；（3）求直线AB的方程．【解答】解：（1）设切线的斜率为k，∵切线过点P（2，﹣1），∴切线方程为：y+1＝k（x﹣2）即：kx﹣y﹣2k﹣1＝0，又圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2＝2的圆心坐标为（1，2），半径为，由点到直线的距离公式，得：＝，解得：k＝7或k＝﹣1，则所求的切线方程为：x+y﹣1＝0和7x﹣y﹣15＝0．（2）圆心C到P的距离为：＝．∴切线长为：＝2．（3）以P为圆心，切线长为半径的圆的方程为：（x﹣2）2+（y+1）2＝8…①由圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2＝2，…②②﹣①可得AB的方程：（x﹣1）2+（y﹣2）2﹣（x﹣2）2﹣（y+1）2＝﹣6，可得x﹣3y+3＝0．。

山东省济宁市曲阜师大附中2015-2016学年高一下学期4月月考数学试卷含解析

2015—2016学年山东省济宁市曲阜师大附中高一（下）4月月考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．)1．若α是第三象限的角，则α是（）A．第一、三象限角B．第一、二象限角C．第二、三象限角D．第二、四象限角2．已知角α的终边经过点P0（﹣3，﹣4），则cos（+α)的值为（）A．﹣B．C．D．﹣3．函数f（x）=2sin（x﹣）+1的周期、振幅、初相分别是(）A．4π，﹣2， B．4π，2，C．2π，2，﹣ D．4π，2，﹣4．已知点A(x，y）是30°角终边上异于原点的一点，则等于(）A．B．﹣C．D．﹣5．半径为1m的圆中,60°的圆心角所对的弧的长度为(）m．A．B．C．60 D．16．已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为（）A．x2+y2﹣2x﹣3=0 B．x2+y2+4x=0 C．x2+y2+2x﹣3=0 D．x2+y2﹣4x=07．设a=sin33°，b=cos55°,c=tan55°，则（)A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．c＞a＞b8．函数y=sin（2x﹣）的单调递增区间是（）A．,k∈Z B．,k∈ZC．,k∈Z D．,k∈Z9．为了得到函数y=sin2x(x∈R)的图象，可以把函数y=sin（3x+)(x∈R）的图象上所有点的(）A．纵坐标不变,横坐标伸长到原来的倍,然后向右平移个单位B．纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，然后向左平移个单位C．纵坐标不变,横坐标缩短到原来的倍,然后向右平移个单位D．纵坐标不变，横坐标缩短到到原来的倍,然后向左平移个单位10．圆x2+y2﹣4x﹣4y+7=0上的动点P到直线x+y=0的最小距离为(）A．1 B． C．D．11．同时具有性质“①最小正周期是π,②图象关于x=对称，③在上是增函数”的一个函数是（）A． B．C．D．12．直线y=kx+3与圆（x﹣3）2+(y﹣2）2=4相交于M，N两点，若｜MN|≥2，则k的取值范围是（）A．［﹣，0］B．[﹣∞，﹣］∪［0,+∞］C．［﹣,]D．[﹣,0]二、填空题:（本大题共4小题,每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置上．) 13．已知A（1﹣t,1﹣t，t），B（2，t，t)，则A，B两点间的距离的最小值是．14．函数y=的定义域为．15．对于任意实数k，直线(3k+2）x﹣ky﹣2=0与圆x2+y2﹣2x﹣2y﹣2=0的位置关系是．16．已知=5．则sin2α﹣sinαcosα=．三、解答题：（本大题共6小题，共74分．）17．已知sinx+cosx=且0＜x＜π,求cosx﹣sinx的值．18．求圆心在直线2x﹣y﹣3=0上，且过点A（5,2）和点B（3,﹣2）的圆的方程．19．已知f（α）=(1)化简f(α）；(2)若α是第三象限角，且，求f(α）的值．20．已知点P（0，5)及圆C：x2+y2+4x﹣12y+24=0，若直线l过点P且被圆C截得的线段长为4,求l的方程．21．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ)+B（A＞0，ω＞0,|φ|＜)的最小正周期为2 π,最小值为﹣2，且当x=时,函数取得最大值4．（I）求函数f(x)的解析式;（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；(Ⅲ）若当x∈［,］时,方程f（x）=m+1有解，求实数m的取值范围．22．已知实数x，y满足方程(x﹣3）2+（y﹣3）2=6，求（I）的最大值与最小值;（Ⅱ）的最大值与最小值．2015—2016学年山东省济宁市曲阜师大附中高一（下)4月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分,共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若α是第三象限的角，则α是(）A．第一、三象限角B．第一、二象限角C．第二、三象限角D．第二、四象限角【考点】象限角、轴线角．【分析】写出角的范围，然后求解角2α的终边所在位置即可．【解答】解:α是第三象限角,∴k•360°+180°＜α＜k•360°+270°，k∈Z．k•180°+90°＜α＜k•180°+135°，k∈Z．2α的终边的位置是第一、二象限，y的正半轴．故答案为：第二、四象限．故选：D．2．已知角α的终边经过点P0（﹣3,﹣4），则cos（+α)的值为()A．﹣B．C．D．﹣【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】根据角α的终边经过点P0（﹣3，﹣4)，利用任意角的三角函数定义求出sinα的值，原式利用诱导公式化简,将sinα的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵角α的终边经过点P0（﹣3，﹣4），∴sinα==﹣，则cos（+α）=﹣sinα=．故选：C．3．函数f（x)=2sin（x﹣）+1的周期、振幅、初相分别是（)A．4π，﹣2， B．4π，2,C．2π,2，﹣D．4π,2，﹣【考点】y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义．【分析】由函数f（x)的解析式,可以求出它的周期、振幅和初相是什么．【解答】解：∵函数f（x)=2sin（x﹣）+1，∴ω=，周期T==4π；振幅A=2；初相φ=﹣．故选:D．4．已知点A(x，y）是30°角终边上异于原点的一点，则等于（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】任意角的概念．【分析】利用任意角三角函数的定义知：点A(x,y）是α角终边上异于原点的一点，则=tanα，由此利用正切函数的定义能求出结果．【解答】解：∵点A(x，y）是30°角终边上异于原点的一点，∴=tan30°=．故选：C．5．半径为1m的圆中,60°的圆心角所对的弧的长度为(）m．A．B．C．60 D．1【考点】弧长公式．直接计算．【分析】根据题意可以利用扇形弧长公式l扇形【解答】解:根据题意得出：60°==1×=，l扇形半径为1,60°的圆心角所对弧的长度为．故选A．6．已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上,直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为（）A．x2+y2﹣2x﹣3=0 B．x2+y2+4x=0 C．x2+y2+2x﹣3=0 D．x2+y2﹣4x=0【考点】直线与圆的位置关系．【分析】由圆心在x轴的正半轴上设出圆心的坐标（a,0）a大于0，然后利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线3x+4y+4=0的距离，由直线与圆相切得到距离与半径相等列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．得到圆心的坐标,然后根据圆心坐标和半径写出圆的方程即可．【解答】解：设圆心为（a，0）（a＞0),由题意知圆心到直线3x+4y+4=0的距离d===r=2，解得a=2,所以圆心坐标为（2，0)则圆C的方程为：(x﹣2）2+y2=4，化简得x2+y2﹣4x=0故选D7．设a=sin33°,b=cos55°，c=tan55°，则（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．c＞a＞b【考点】不等式比较大小．【分析】利用诱导公式、三角函数的单调性即可得出．【解答】解：∵a=sin33°，b=cos55°=sin35°，∴a＜b＜1,又c=tan55°＞tn45°=1,∴c＞b＞a．故选：C．8．函数y=sin（2x﹣）的单调递增区间是(）A．，k∈Z B．，k∈ZC．，k∈Z D．，k∈Z【考点】正弦函数的单调性．【分析】令2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，k∈z，求得x的范围，即可得到函数的单调递增区间．【解答】解:令2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，k∈z,求得kπ﹣≤x≤kπ+，故函数的增区间为，k∈z，故选A．9．为了得到函数y=sin2x（x∈R)的图象,可以把函数y=sin（3x+）（x∈R）的图象上所有点的（）A．纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍,然后向右平移个单位B．纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，然后向左平移个单位C．纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，然后向右平移个单位D．纵坐标不变，横坐标缩短到到原来的倍，然后向左平移个单位【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，逐一验证各个选项即可得解．【解答】解:A，把函数y=sin（3x+）(x∈R）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，所得的函数解析式为：y=sin（3x+）=sin(2x+)．然后向右平移个单位，所得的函数解析式为:y=sin［2（x﹣)+]=sin2x．满足题意．B,把函数y=sin（3x+）（x∈R）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，所得的函数解析式为:y=sin（3x+)=sin(2x+）．然后向左平移个单位，所得的函数解析式为:y=sin［2（x+)+]=cos2x，不满足题意．C，把函数y=sin（3x+）（x∈R）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，然后向右平移个单位所得函数解析式为:y=sin[2（x﹣）+］=sin（2x﹣）,不满足题意．D，坐标不变，横坐标缩短到到原来的倍,然后向左平移个单位，所得的函数解析式为：y=sin［2（x+）+]=sin(2x+），不满足题意．故选:A．10．圆x2+y2﹣4x﹣4y+7=0上的动点P到直线x+y=0的最小距离为（）A．1 B． C．D．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】先把圆的方程化为标准形式,求出圆心坐标和半径，求出圆心到直线的距离，此距离减去圆的半径即为所求．【解答】解：圆x2+y2﹣4x﹣4y+7=0即(x﹣2）2+(y﹣2）2=1，表示圆心坐标为(2，2)，半径等于1的圆．圆心到直线的距离为=2(大于半径），∴圆x2+y2﹣4x﹣4y+7=0上的动点P到直线x+y=0的最小距离为2﹣1．故选B．11．同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于x=对称，③在上是增函数"的一个函数是（）A． B．C．D．【考点】正弦函数的对称性；正弦函数的单调性．【分析】利用正弦函数与余弦函数的周期性、对称性与单调性判断即可．【解答】解：对于y=f（x)=sin(2x﹣）,其周期T==π,f（）=sin=1为最大值，故其图象关于x=对称，由﹣≤2x﹣≤得,﹣≤x≤，∴y=f（x）=sin（2x﹣）在上是增函数，即y=f（x）=sin（2x﹣)具有性质①②③，故选:A．12．直线y=kx+3与圆（x﹣3）2+(y﹣2）2=4相交于M,N两点，若｜MN|≥2，则k的取值范围是(）A．［﹣，0］B．[﹣∞，﹣]∪[0，+∞］C．［﹣，］D．［﹣，0］【考点】直线与圆的位置关系．【分析】由弦长公式得,当圆心到直线的距离等于1时，弦长等于2，故当弦长大于或等于2时，圆心到直线的距离小于或等于1，解此不等式求出k的取值范围．【解答】解：设圆心（3，2）到直线y=kx+3的距离为d，由弦长公式得，MN=2≥2，故d≤1,即≤1,化简得8k（k+）≤0,∴﹣≤k≤0，故k的取值范围是［﹣，0]．故选：A二、填空题:（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置上．）13．已知A（1﹣t,1﹣t,t）,B(2，t，t）,则A,B两点间的距离的最小值是．【考点】空间两点间的距离公式．【分析】利用两点间距离公式及配方法能求出A，B两点间的距离的最小值．【解答】解:∵A（1﹣t，1﹣t，t）,B（2，t，t），∴|AB｜====,∴当t=时，A，B两点间的距离取最小值|AB｜min=．故答案为:．14．函数y=的定义域为，（k∈Z）．【考点】正弦函数的定义域和值域．【分析】依题意可得2sinx﹣1≥0即sinx≥，解不等式可得【解答】解:由题意可得2sinx﹣1≥0⇒sinx≥故答案为：15．对于任意实数k，直线（3k+2）x﹣ky﹣2=0与圆x2+y2﹣2x﹣2y﹣2=0的位置关系是相切或相交．【考点】直线与圆的位置关系；点到直线的距离公式．【分析】根据圆的方程得到圆的半径，求出圆心到直线的距离d与半径r比较大小即可得到直线与圆的位置关系．【解答】解：把圆的方程化为标准形式得：（x﹣1）2+（y﹣1）2=22，可知圆的半径等于2,求出圆心到直线的距离d=，所以直线与圆相切或相交．故答案为相切或相交16．已知=5．则sin2α﹣sinαcosα=．【考点】同角三角函数间的基本关系．【分析】将已知等式左边分子分母同时除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，求出tanα的值,将所求式子的分母1变形为sin2α+cos2α，然后分子分母同时除以cos2α,利用同角三角函数间的基本关系弦化切后,将tanα的值代入即可求出值．【解答】解：依题意得:=5，∴tanα=2,∴sin2α﹣sinαcosα====．故答案为:三、解答题：（本大题共6小题，共74分．)17．已知sinx+cosx=且0＜x＜π，求cosx﹣sinx的值．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】利用同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号,求得cosx﹣sinx 的值．【解答】解：因为sinx+cosx=，两边平方得1+2sinxcosx=，∴sinxcosx=﹣．∵0＜x＜π,∴sinx＞0，cosx＜0，∴cosx﹣sinx＜0．又（cosx﹣sinx)）2=1﹣2sinxcosx=1+=，∴cosx﹣sinx=﹣．18．求圆心在直线2x﹣y﹣3=0上,且过点A（5，2）和点B（3,﹣2）的圆的方程．【考点】圆的一般方程．【分析】根据条件可设圆心C（a，2a﹣3），半径为r，则圆的方程为（x﹣a)2+（y﹣2a+3）2=r2，把点A（5，2)和点B（3，﹣2)的坐标代入方程，求出a及r的值,即得所求的圆的方程．【解答】解：∵圆心在直线2x﹣y﹣3=0上，∴可设圆心C(a，2a﹣3），半径为r，则圆的方程为（x﹣a）2+（y﹣2a+3)2=r2，把点A（5，2）和点B（3,﹣2）的坐标代入方程，得(5﹣a)2+（2﹣2a+3）2=r2 ①,（3﹣a）2+（﹣2﹣2a+3）2=r2②，由①②可得a=2，r2=10故所求的圆的方程为(x﹣2）2+(y﹣1）2=10．19．已知f（α）=(1)化简f（α）；(2）若α是第三象限角,且，求f（α）的值．【考点】三角函数的化简求值;三角函数中的恒等变换应用．【分析】（1）利用诱导公式,和同角三角函数的基本关系关系，可将f(α）的解析式化简为f （α）=﹣cosα；（2)由α是第三象限角，且，可得cosα=﹣,结合（1）中结论，可得答案．【解答】解：（1）f（α）===﹣=﹣cosα（2)∵=﹣sinα=，∴sinα=﹣，又由α是第三象限角，∴cosα=﹣，故f（α)=﹣cosα=20．已知点P(0，5）及圆C:x2+y2+4x﹣12y+24=0，若直线l过点P且被圆C截得的线段长为4，求l的方程．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】将圆V方程化为标准方程,找出圆心C坐标与半径r，根据题意画出相应的图形，取AB的中点为D，连接CD，可得出CD垂直于AB，得出｜AD|与｜AC｜的长,利用勾股定理求出|CD｜的长,然后分两种情况考虑：（i）直线l斜率存在时,设斜率为k,表示出l方程，由C到l的距离为2，利用点到直线的距离公式求出k的值,确定出此时l的方程；（ii）当直线l的斜率不存在时，直线x=0满足题意,综上，得到所求的直线方程．【解答】解：将圆C方程化为标准方程得：（x+2）2+（y﹣6）2=16，∴圆心C坐标为（﹣2,6），半径r=4，如图所示，｜AB｜=4，取AB的中点D，连接CD，可得CD⊥AB，连接AC、BC，∴｜AD|=|AB|=2，|AC｜=4，在Rt△ACD中，由勾股定理得：｜CD|=2，分两种情况考虑：（i）当直线l的斜率存在时,设所求直线的斜率为k,则直线的方程为y﹣5=kx,即kx﹣y+5=0，由点C到直线AB的距离公式，得=2，解得：k=，当k=时，直线l的方程为3x﹣4y+20=0；(ii）直线l的斜率不存在时，也满足题意，此时方程为x=0，综上，所求直线的方程为3x﹣4y+20=0或x=0．21．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，｜φ|＜)的最小正周期为2 π，最小值为﹣2，且当x=时，函数取得最大值4．（I）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ)求函数f（x）的单调递增区间;（Ⅲ）若当x∈［，］时,方程f（x）=m+1有解,求实数m的取值范围．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象．【分析】(I)由最小正周期可求ω，又，解得,由题意， +φ=2kπ+（k ∈Z)，｜φ｜＜，可解得φ，即可求得函数f（x）的解析式；(Ⅱ)由2kπ≤x﹣≤2kπ（k∈Z）可求得函数f（x）的单调递增区间;（Ⅲ)方程f(x）=m+1可化为m=3sin（x﹣)，由x∈[，]，由正弦函数图象可解得实数m的取值范围．【解答】解：(I）因为f（x）的最小正周期为2π，得ω==1,…1分又，解得，…3分由题意, +φ=2kπ+（k∈Z），即φ=2kπ﹣(k∈Z），因为｜φ｜＜，所以，φ=﹣，…5分所以f（x）=3sin（x﹣）+1…6分（Ⅱ)当2kπ≤x﹣≤2kπ(k∈Z），即x∈[2kπ，2kπ］(k∈Z）时,函数f（x）单调递增…9分(Ⅲ）方程f（x）=m+1可化为m=3sin（x﹣）…10分因为x∈［，］，所以x﹣∈［﹣，］，…11分由正弦函数图象可知，实数m的取值范围是［﹣，3］…13分22．已知实数x,y满足方程（x﹣3)2+（y﹣3）2=6，求（I）的最大值与最小值；（Ⅱ）的最大值与最小值．【考点】圆方程的综合应用．【分析】(I）设k=,表示圆上点P（x，y）与原点连线的斜率,直线OP的方程为y=kx，当直线OP与圆C相切时，斜率取得最值，即可求出的最大值与最小值；（Ⅱ）代数式表示圆C上点到顶点（2,0）的距离,由此求出的最大值与最小值．【解答】解：（I）设k=，表示圆上点P(x,y)与原点连线的斜率,直线OP的方程为y=kx，当直线OP与圆C相切时，斜率取得最值,点C到直线y=kx的距离d==，即k=3时，直线OP与圆C相切,所以(）max=3+2，（)min=3﹣2．…(Ⅱ）代数式表示圆C上点到顶点(2，0）的距离，圆心（3,3）与定点（2，0）的距离为=，又圆C的半径是，所以（）max=+，(）min=﹣．…2016年11月1日。

山东省曲阜师范大学附属中学2015-2016学年高二化学下学期第一次质量检测(4月月考)试题

2015-2016学年山东省曲阜师范大学附属中学高二下学期第一次质量检测（4月月考）化学试题分值：100分考试时间：50分钟第I卷选择题（共48分）一、选择题（每个小题只有一个选项符合题意，每题3分，共48分）21.下列8种有机物：①CH2CH2；②；③；④CH3CH2Cl；⑤CCl4；⑥CH≡CH；⑦；⑧CH3CH2OH按官能团的不同可分为( )A.4类B.5类C.6类D.8类22.金刚烷是最早在石油中发现的,其结构如图(转折点为碳原子,其他位置氢饱和)所示,则与金刚烷互为同分异构体的是( )23.1 mol CH4与Cl2发生取代反应,待反应完成后测得4种取代物的物质的量相等,则消耗的Cl2为( )A.0.5 molB.2 molC.2.5 molD.4 mol24.甲烷分子中的四个氢原子都可以被取代。

若甲烷分子中的四个氢原子都被苯基取代,则可得到分子。

对该分子的描述正确的是( ) A.分子式为C25H20 B.其不是芳香烃C.所有碳原子都在同一平面上D.该物质为脂环烃25.下列有机化合物中,其一氯代物种类最少的是( )A. B.C. D.26.组成和结构可用表示的有机物共有(不考虑立体异构)( )A.32种B.36种C.96种D.108种27、某有机物中碳原子和氢原子个数比为3∶4,不能与溴水反应却能使酸性KMnO4溶液褪色。

其蒸气密度是相同状况下甲烷密度的7.5倍。

在铁存在时与溴反应,能生成两种一溴代物。

该有机物可能是( )A.CH≡C—CH3B.C.CH2CHCH3D.28.某烯烃的结构简式为,有甲、乙、丙、丁四个同学分别将其命名为甲：2-甲基-4-乙基-4-戊烯；乙：2-异丁基-1-丁烯；丙：2,4-二甲基-3-乙烯；丁：4-甲基-2-乙基-1-戊烯。

下面对4位同学的命名判断正确的是( )A.甲的命名主链选择是错误的B.乙的命名对主链碳原子的编号是错误的C.丙的命名主链选择是正确的D.丁的命名是正确的29.现有一瓶乙二醇和丙三醇的混合物,它们的性质如下表,据此,将乙二醇和丙三醇互相分离的最佳方法是( )/A.萃取法B.结晶法C.分液法D.蒸馏法30.在C2H2、C6H6、C2H 2O2组成的混合物中,已知氧元素的质量分数为8%,则混合物中碳元素的质量分数是( )A.92.3%B.87.6%C.75%D.84.9%31.在核磁共振氢谱中出现两组峰,且其面积之比为3∶2的化合物是( )A. B.C. D.32.两种气态烃以某一比例混合,在105℃时1 L该混合烃与9 L氧气混合,充分燃烧后恢复到原状态,所得气体体积仍是10 L。

山东省曲阜师范大学附属中学2015届高三上学期期中教学质量检测数学(文)试题含答案

曲阜市2014-2015学年度第一学期期中教学质量检测高三数学试题（文）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复数31i z i+=-的共轭复数z =（） A ．12i - B ．12i + C ．2i - D ．2i +2、已知集合2{,3},{|2730,}M m N x x x x Z =-=++<∈，若M N φ≠ ，则实数m 的值为（）A ．1-B ．32- C ．-2 D ．-2或-1 3、命题“x R ∀∈，都有2240x x -+≤”的否定为（）A ．x R ∀∈，都有2240x x -+>B ．x R ∀∈，都有2240x x -+≤C ．0x R ∃∈，都有2240x x -+>D ．0x R ∃∈都有2240x x -+≤ 4、已知向量(1,2),(1,0)a b ==- ，若()a b a λ+⊥ ，则实数λ的值为（）A ．-5B ．52C ．5 5、设命题2:210p ax ax ++>的解集是实数集R ，命题:01q a <<，则p 是q 的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6、函数x y x x=+的图象是（）7、函数()sin()f x A wx ϕ=+（其中0,0,2A w πϕ>><）的图象如右图所示，为了得到()sin g x wx =的图象，可以将()f x 的图象（）A ．向左平移6π个单位长度 B ．向左平移3π单位长度 C ．向右平移6π个单位长度 D ．向右平移3π单位长度 8、下列不等式一定成立的是（）A ．21lg()lg (0)4x x x +>>B ．1sin 2(,)sin x x k k Z x π+≥≠∈ C ．212()x x x R +≥∈ D ．211()1x R x >∈+ 9、一直sin αα=，则tan α=（）A．．10、已知函数()4f x x =与()3g x x t =+，若()f x 与()g x 的交点在直线y x =的两侧则实数t 的取值范围是（）A ．()6,0-B ．()6,6-C ．()4,+∞D ．()4,4-第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。

山东省曲阜师范大学附属中学2015-2016学年高一数学上学期第三次教学质量检测试题

曲阜师范大学附属中学高中2015级高一上学期第三次教学质量检测数学试卷分值150分考试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合{}2x x x M ==，{}lg 0x x N =≤，则MN =（）A ．[]0,1B ．(]0,1C ．[)0,1D ．(],1-∞2．设()2,02,0x x x f x x ⎧<=⎨≥⎩，则()1f f -⎡⎤⎣⎦=（） A ．1 B ．2 C ． 4 D ．8 3．下列函数中,既是奇函数又是增函数的是（） A ．1y x =+B ．2y x =-C ．1y x=D ．3y x =4．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧（左）视图可以为（）5．已知,,l m n 是三条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，下列命题正确的是（）A ．若,m l n l ⊥⊥，则//m nB ．若,αγβγ⊥⊥，则//αβC ．若//,//m l n l ，则//m nD ．若//,//m n αα，则//m n6．球O 的一个截面圆的圆心为M ，圆M OM 的长度为球O 的半径的一半，球O 的表面积为（）A ．4πB ．323πC ．12πD ．16π 7．若方程ln 40x x +-=在区间(),a b （a ，b ∈Z ，且1b a -=）上有一根，则a 的值为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．已知f （x ）是定义在R 上的偶函数，且在（0，＋∞）上是增函数，设a ＝(f ，b ＝31(log )2f ,c ＝4()3f ，则a ，b ，c 的大小关系是（）A ．a ＜c ＜bB ．b ＜a ＜cC ．b ＜c ＜aD ．c ＜b ＜a9．函数()[)11()()1,0,xxf x x =+-∈+∞的值域为（）A ．5,14⎛⎤- ⎥⎝⎦B ．5,14⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．(]1,1-D ．[]1,1-10．已知函数1()lg 2xf x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭有两个零点12,x x ，则有（）A ．120x x <B ．121x x =C ．121x x >D ．1201x x <<11．三棱锥P ABC -三条侧棱两两垂直，三条侧棱长分别为10,5,1，则该三棱锥的外接球体积为（）A ．π332 B ．π316C ．π32D ．π16 12．已知函数()y f x =的定义域为{|x x R ∈且2}x ≠，且()2y f x =+是偶函数，当2x <时，()21x f x =-，那么当2x >时，函数()f x 的递减区间是（）A ．()3,5B ．()3,+∞C ．()2,+∞D ．(]2,4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置上．）13．一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于__________________．14．已知函数1y ax =+在()1,1-上是增函数，函数22y x ax =-+在[]1,2上是减函数，则实数a 的取值范围是__________________．15．在三棱柱111ABC A B C -中，各棱都相等，侧棱垂直底面，点D 是侧面11BB C C 的中心，则AD 与平面11BB C C 所成角的大小是__________________．16．给出下列五种说法：（1）函数x y a =（0a >，1a ≠）与函数2y x =的定义域相同；（2）函数y =ln y x =的值域相同；（3）函数()23log 23y x x =--的单调增区间是[)1,+∞；（4）记函数()[]f x x x =-（注：[]x 表示不超过x 的最大整数，例如：[]3.23=，[]2.33-=-），则()f x 的值域是[)0,1．其中所有正确的序号是__________________．三、解答题：（本大题共6小题，共74分．） 17．（本小题满分12分）设集合{|13}A x x =-≤<，{|242}Bx x x =-≥-， {|1}C x x a =≥-.（1）求B A ；（2）若C C B = ，求实数a 的取值范围．18．（本小题满分12分）若()f x 是定义在()0,+∞上的增函数，且对一切x ，0y >，满足)()()(y f x f xy f +=．（1）求()1f 的值；（2）若()61f =，解不等式()1323f x f ⎛⎫+-< ⎪⎝⎭．19．（本小题满分12分）如图，,C D 是以AB 为直径的圆上两点，2AB AD ==，AC BC =，F 是AB 上一点，且13AF AB =，将圆沿直径AB 折起，使点C 在平面ABD 的射影E 在BD 上，已知CE =．（1）求证：AD ⊥平面BCE ；（2）求证：//AD 平面CEF ；（3）求三棱锥A CFD -的体积．20．（本小题满分12分）某桶装水经营部每天的房租，人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售价x （元）与日均销售量()g x （桶）的关系如下表，为了收费方便，经营部将销售价定为整数，480（1（2）求()g x 表达式，并求其定义域；（3）求经营部利润()f x 表达式，请问经营部怎样定价才能获得最大利润？21．（本小题满分12分）如图，△ABC 是边长为2的正三角形，AE ⊥平面ABC ，且AE =1，又平面BC D ⊥平面ABC ,且BD =CD ，BD ⊥CD ．（1）求证：AE //平面BCD ；（2）求证：平面BDE ⊥平面CDE ．22．（本小题满分14分）已知函数()121x af x =-+在R 上奇函数．（1）求a ；（2）对(]0,1x ∈，不等式()21x s f x ⋅≥-恒成立，求实数s 的取值范围；（3）令()()11g x f x =-，若关于x 的方程()()210g x mg x -+=有唯一实数解，求实数m 的取值范围．曲阜师范大学附属中学高中2015级高一上学期第三次教学质量检测数学试卷答案13.22+；14. (]1,0 ；15.60；16.（1）（4）．三、解答题：（本大题共6小题，共74分．） 17．（本小题满分12分）解：(1)由题意知，{|2}Bx x =≥，所以{}|23A B x x ⋂=≤<；6分(2) 因为B C C ⋃=，所以B C ⊆，所以12a -≤，即3a ≤.12分 18．（本小题满分12分）解：（1）在)()()(y f x f xy f +=中，令1x y ==，则有)1()1()1(f f f +=，∴()10f =．…………………………………………………………………………………………………4分（2）()61f =，∴()()21166f f =+=+，∴不等式()1323f x f ⎛⎫+-< ⎪⎝⎭即)31()6()6()3(f f f x f ++<+，∴)12()3(f x f <+，又()f x 是()0,+∞上的增函数，∴30362x x +>⎧⎪⎨+<⎪⎩，解得39x -<<，即解集为）（9,3-．……………………………12分 19．（本小题满分12分）（2）证明：BCE Rt ∆中，2=CE ，6=BC ∴2=BE ．ABD Rt ∆中，32=AB ，3=AD∴3=BD ．∴32==BD BE BA BF ．∴EF AD // AD 在平面CEF 外，EF 在平面CEF 内， ∴//AD 平面CEF ． ………………8分（3）解：由（2）知EF AD //，⊥AD ED ，且1=-=BE BD ED ∴F 到AD 的距离等于E 到AD 的距离为1． 231321=⋅⋅=∆FAD S ． ⊥CE 平面ABD∴662233131=⋅⋅=⋅⋅==∆--CE S V V FAD AFD C CFD A ．………………………………………………12分 20．（本小题满分12分）解：（1）()(1)g x g x -+=40…………………………………2分价格每上涨1元，销售量减少40桶……………………3分（2）由（1）知：设()g x kx b =+64807440x b x b +=⎧∴⎨+=⎩，解之得：40720k b =-⎧⎨=⎩()40720(617,)g x x x x N *∴=-+≤≤∈…………………6分（3）设经营部获得利润()f x 元，由题意得：2()()(5)200(40720)(5)200409203800f xg x x x x x x =--=-+--=-+-………………………………………………………………………………9分即经营部将价格定在11元或12元时，才能获得最大利润.．…………………………………………12分 21．（本小题满分12分）证明: （1）取BC 的中点M ,连接DM 、AM ,因为BD =CD ，且BD ⊥CD ，BC =2. ……………………2分所以DM =1，DM ⊥BC ，AM ⊥BC ，又因为平面BCD ⊥平面ABC , 所以DM ⊥平面ABC ，所以AE ∥DM ，又因为AE ⊄平面BCD ,DM ⊂平面BCD ，所以AE ∥平面BCD . ……………………6分（2）由（1）已证AE ∥DM ,又AE =1,DM =1, 所以四边形DMAE 是平行四边形,所以DE ∥AM . 由（1）已证AM ⊥BC ，又因为平面BCD ⊥平面ABC , 所以AM ⊥平面BCD ,所以DE ⊥平面BCD . 又CD ⊂平面BCD ,所以DE ⊥CD . ……………………………………………10分因为BD ⊥CD ,BD DE D =,所以CD ⊥平面BDE . 因为CD ⊂平面CDE , 所以平面BDE ⊥平面CDE . ………………………………………………………………………………………12分 22. （本小题满分14分）解：（1）由题意知，021)0(=-=af ，所以2=a ，经验证符合题意；3分。

山东省济宁市曲阜师大附中2015-2016学年高一下学期期末数学试卷含解析

2015-2016学年山东省济宁市曲阜师大附中高一（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．在空间直角坐标系O﹣xyz中，点（1，2，1）关于平面yOz对称点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2，1）B．（﹣1，2，1） C．(1，﹣2，﹣1) D．（1，2，﹣1）2．在某次测量中得到的A样本的茎叶图如图所示，则该样本的中位数、众数、极差分别是（)A．47，45，56 B．46，45，53 C．45,47，53 D．46，45,563．若函数y=sin(2x+φ）为偶函数，则φ的最小正数是(）A． B．πC．D．4．在区间（﹣，)上随机地取一个数x,则事件“tanx≥”发生的概率为（）A．B．C．D．5．已知=，=,=，则（）A．A、B、D三点共线B．A、B、C三点共线C．B、C、D三点共线D．A、C、D三点共线6．若θ是△ABC的一个内角，且sinθcosθ=﹣，则sinθ﹣cosθ的值为（）A．B．C．D．7．已知向量=(1，m），=（3，﹣2)，且（+）⊥,则m=（）A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．88．从1，2,3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（）A．B．C．D．9．函数y=sin2x+4cosx的最大值为（)A．B．1 C．4 D．510．若圆C1:（x﹣1）2+（y﹣1）2=4与圆C2:x2+y2﹣8x﹣10y+m+6=0外切，则m=（）A．22 B．18 C．26 D．﹣2411．函数y=Asin(ωx+φ）(ω＞0，|ϕ｜＜,x∈R)的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A．y=﹣4sin（) B．y=4sin（)C．y=﹣4sin（) D．y=4sin(）12．直线y=x+b与曲线有且仅有一个公共点,则b的取值范围是（）A．B．﹣1＜b≤1或C． D．二、填空题（共4小题,每小题5分,满分20分)13．执行如图所示程序框图,则输出的S值等于．14．在△ABC中，AB=2，AC=3,=，则•=．15．函数y=3sin(2x+)，x∈[0，π］的单调递减区间为．16．如图，长为4的线段AB的两个端点A和B分别在x轴正半轴和y正半轴上滑动，T 为AB的中点，∠OAB=75°，当线段AB滑动到A1B1位置时,∠OA1B1=45°．线段在滑动时点T运动到T1点，则点T运动的路程为．三、解答题（共6小题，满分70分）17．已知f（α）=．（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且cos（α+）=，求f(α）的值．18．已知｜｜=1，|｜=，=(,1），求：(1）｜｜；（2）与的夹角．19．我国2009年至2015年生活垃圾无害化处理量y（单位：亿吨）的数据如下表：年份2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015年份代号i 1 2 3 4 5 6 7年生活垃圾无害化处理量y 0.7 1。

山东省曲阜师范大学附属中学2015_2016学年高一地理下学期第一次质量检测(4月月考)试题

曲阜师范大学附属中学高中2015级高一下学期第一次教学质量检测地理试卷分值100分考试时间：50分钟一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一项是符合题意要求的。

请将所选答案前的字母，按规定要求填涂在答题卡第58-87题的相应位置上。

每小题2分，共60分。

）读右面四个国家的人口出生率和死亡率图，完成58～60题。

58.目前我国人口增长模式最接近图中的（）A.①B.②C.③D.④59．下列四国中，与③国人口自然增长率相似的是（）A.德国B.瑞典C.印度D.美国60．缓解①国人口问题的主要途径是（）A.开发劳务市场、劳务输出B.实行计划生育C.鼓励生育和适当接纳移民D.加大教育投入右图中a、b、c分别表示0～14岁、15～64岁、65岁以上三种年龄人数所占总人口比重。

据此回答61～62题。

61．“空巢家庭”是指子女长大成人后从父母家庭中分离出去，只剩下老人独自生活的家庭。

图中“空巢家庭”现象最为明显的国家是（）A.①B.②C. ③D.④62．对应图②国家所出现的人口问题，应采取相应的措施是（）A.鼓励生育B.采取移民政策C.计划生育D.鼓励人员出国63. 下图为甲、乙、丙、丁四地人口统计图。

人口自然增长率从高到低排列最可能是( )A 甲、乙、丙、丁B. 甲、丙、乙、丁C. 丁、丙、乙、甲D.丁、乙、丙、甲甲、乙两图分别是某市2010年1%人口抽样调查的户籍人口和流动人口金字塔示意图。

该市的平均预期寿命已提高到78岁。

据此回答64～66题。

64．甲图反映的该城市人口增长模式是（）A.原始型B.传统型C.“高—低—高”模式D.“低—低—低”模式65．与流动人口相比，户籍人口（）A.劳动力数量较少B.劳动力比重较大C.性别构成较合理D.年龄构成较年轻66．人口流动的强度主要取决于( )A．经济发展水平的地区差异 B．人口分布的地区差异C．自然条件的地区差异 D．交通运输条件陕西省北部白于山区39.2万人因干旱缺水和水质差而陷入贫困。

山东省曲阜师大附中高一下学期第一次月考数学试题

曲师大附中2016级高一下学期第一次月考数学试题命题人毕景明审题人张松房海静（时间120分钟满分150分）第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（每题5分，共60分，每题只有一个正确答案，请把正确选项涂到答题卡相应位置上） 1．直线013=--y x 的倾斜角为（）A ．︒60B ．︒30C ．︒120D ．︒1502．若两平行直线：02=+-m y x )0(>m 与2l ：062=-+ny x 之间的距离是5，则=+n m （） A ． 0 B ．2 C ．2- D ．1- 3．已知)2,1(-A ，)2,(m B ，直线121+-=x y 垂直于直线AB ，则实数m 的值为（） A ．21-B ．21C ．3D ．1 4．已知直线l 1：ax ＋2y －1＝0，直线l 2：8x ＋ay ＋2－a ＝0，若l 1∥l 2，则实数a 的值为（） A ．±4 B ．－4 C ．4 D ．±25．若圆心坐标为()2,1-的圆在直线10x y --=上截得的弦长为） A ．()()22210x y -++= B ．()()22214x y -++= C ．()()22218x y -++= D ．()()222116x y -++= 6．圆2240x y +-=与圆22450x y x +--=的位置关系是（）A ．相切B ．相交C ．相离D ．内含7．若圆2266140x y x y +-++=关于直线:460l ax y +-=对称，则直线的斜率是（） A ．6 B ．23 C ．23- D ．32- 8．用系统抽样法(按等距离的规则)从160名学生中抽取容量为20的样本，将这160名学生从1到160编号．按编号顺序平均分成20段(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16段应抽出的号码为125，则第1段中用简单随机抽样确定的号码是（）A ．7B ．5C ．4D ．39．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，若输入x 的值为4-，则输出y 的值为（） A ．0．5 B ．1 C ．2 D ．410．某程序框图如图所示，若输出S＝57，则判断框内为（）A．k>4? B．k>5? C．k>6? D．k>7?11．点()y xM,在函数82+-=xy的图象上，当[]5,2∈x时，则11++xy的取值范围是（）A．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,61B．⎥⎦⎤⎢⎣⎡35,0C．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-35,61D．[]4,212．若圆x2＋y2－ax＋2y＋1＝0与圆x2＋y2＝1关于直线y＝x－1对称，过点),(aaC-的圆P与y 轴相切，则圆心P的轨迹方程为（）A．y2－4x＋4y＋8＝0 B．y2＋2x－2y＋2＝0 C．y2＋4x－4y＋8＝0 D．y2－2x－y－1＝0第Ⅱ卷填空题、解答题（共90分）二、填空题（每空5分，共35分，请把正确答案填到答题卷的相应位置上）13．如图是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图中的数据填空．(1)样本数据在范围10,14)内的频数为．14．某学校有高一学生720人，高二学生700人，高三学生680人，现调查学生的视力情况，决定采用分层抽样的方法抽取一个容量为105的样本，则需从高三学生中抽取人．15．阅读如图的程序框图，如果输出的函数值在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,41内，则输入的实数x的取值范围是．16．已知圆50)3()6(10)1()2(222221=+++=-+-yxCyxC：与圆：交于A、B两点，则公共弦AB的长是____________．第9题图第10题图第15题图第13题图17．在空间直角坐标系中，点)3,2,1(P ，过点P 作平面xOy 的垂线PQ ，则垂足Q 的坐标为．18．为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的有．①2 000名运动员是总体； ②每个运动员是个体；③所抽取的20名运动员是一个样本； ④样本容量为20；⑤这个抽样方法可采用随机数表法抽样； ⑥每个运动员被抽到的机会相等．三、解答题（本大题共4个小题，满分55分，请将答题步骤写在答题纸相应的位置上，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）19．（本题12分）某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示，其中第二批次女教职工人数占总人数的16﹪．（1）求x 的值；（2）现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？20．（本题12分）ABC ∆中，顶点)1,7(A ,AB 边上的中线CE 所在直线方程为052=--y x ，AC 边上的高BF 所在直线方程为052=--y x ．（1）求顶点C 的坐标；（2）求直线BC 的方程．21．（本题13分）已知以点C 为圆心的圆经过点)2,1(-A 和点)4,3(B ，且圆心在直线0153=-+y x 上.（1）求圆C 的方程；（2）设点P 在圆C 上，求PAB ∆的面积的最大值．22．（本题18分）已知圆:C 2)2()1(22=-+-y x ，P 点的坐标为)1,2(-，过点P 作圆C 的切线，切点为B A ,．（1）求直线PB PA ,的方程；（2）求过P 点的圆的切线长；（3）求直线AB 的方程．曲师大附中2016级高一下学期第一次月考数学试题答案命题人毕景明审题人张松房海静（时间120分钟满分150分）一、选择题二、填空题13. (1)0.32 (2)36； 14. 34； 15. []0,2-； 16. 52； 17. )0,2,1(； 18. ④⑤⑥. 三、解答题19. 解：(1)由分层抽样，得x900＝16﹪，解得x ＝144.………………………………………6分 (2)第三批次的人数为y ＋z ＝900－(196＋204＋144＋156)＝200，……………………9分设应在第三批次中抽取m 名，则m 200＝54900，解得m ＝12.∴应在第三批次中抽取教职工12名．…………………………………………………12分 20.解：（1）由题意可知21=BF k ， BF 为边AC 的高，2-=∴AC k ，……………………………………………………………………………2分 ∴直线AC 的方程为：)7(21--=-x y ，整理，得0152=-+y x ，………………………………………………………………4分联立直线AC 与CE 的方程组，得⎩⎨⎧=--=-+0520152y x y x ，解之，得⎩⎨⎧==55y x ∴点C 的坐标为)5,5(；……………………………………………………………………6分（2）设B 点的坐标为),(n m ，E 为AB 中点， )21,27(++∴n m E ，E 在直线CE 上，0521272=-+-+⋅∴n m ，032=+-∴n m ，…………………………………………………………………………8分又B 在直线BF 上， 052=--∴n m ， ⎩⎨⎧=--=+-∴052032n m n m ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=∴313311n m ， )313,311(--∴B ，…………………………………………………………………………10分131431153135=++=∴BC k ， ∴直线BC 的方程为)5(13145-=-x y ，即051314=--y x ．……………………………………………………………………12分 21. 解：（1）取弦AB 的中点M ，则M 的坐标为)3,1(，)4,2(),2,1(B A - ∴21)1(324=---=AB k ，2-=∴CM k∴直线CM 的方程为：)1(23--=-x y ，即052=-+y x ，………………………2分圆心在直线0153=-+y x 上，⎩⎨⎧=-+=-+∴0153052y x y x ， ⎩⎨⎧==∴50y x ，即)5,0(C ，……………………………………………………………………4分 ∴半径10)25()10(22=-++=r ，∴圆C 的方程为：10)5(22=-+y x ；……………………………………………………6分（2）设PAB ∆的高为h ，由（1）可知21=AB k ， ∴直线AB 的方程为：)3(214-=-x y ，即052=+-y x ，…………………………7分 52155222=++⨯-=CM ，………………………………………………………………9分105max +=+=∴r CM h ，…………………………………………………………10分又52)24()13(22=-++=AB ，……………………………………………………12分255)105(5221max +=+⨯⨯=∴S ，……………………………………………13分22.（1）由已知得过P 点的圆的切线斜率存在，设切线方程为)2(1-=+x k y ，即012=---k y kx ，……………………………2分由题意知圆心)2,1(C 到该直线的距离为2，即2132=+--kk ，……………………4分0762=--∴k k ，17-=∴或k ，………………………………………………………………………………5分∴所求的切线方程为：010157=-+=--y x y x 或．…………………………………6分（2）在PCA Rt ∆中，10)21()12(22=--+-=PC ，且2=CA ，……………………………………8分8222=-=∴CA PC PA ，………………………………………………………………10分22=∴PA ，∴过P 点的圆C 的切线长为22．…………………………………………………………12分（3）以P 为圆心，PA 长为半径的圆P 的方程为8)1()2(22=++-y x ，………… 14分AB 为圆C 与圆P 的公共弦，⎩⎨⎧=++-=-+∴8)1()2(10)5(2222y x y x …………………………………………………………………16分将圆C 与圆P 的方程相减，得0662=+-y x …………………………………………17分∴直线AB 的方程为033=+-y x ．………………………………………………………18分A,，所以直线AB的方程也可以看成以CP为（方法二：以CP为直径的圆与圆C的交点即为点B直径的圆与圆C的公共弦所对应的直线）。

山东省曲阜师范大学附属中学2015_2016学年高一生物下学期第一次质量检测(4月月考)试题

曲阜师范大学附属中学高中2015级高一下学期第一次教学质量检测生物试卷分值100分考试时间：40分钟一、选择题（每题3分，共60分，把正确答案涂在答题卡23-42上）23．下列叙述错误的是（）A.说话中枢位于S区B.S区受损的人患运动性失语症C.视觉语言中枢损伤的病人看不懂文字D.H区受损的人耳聋24．激素作为一种化学信使，能把某种调节的信息由内分泌细胞携带至靶细胞。

下图表示影响胰岛A细胞分泌因素及其发挥作用的过程，下列分析正确的是（）A、胰岛A细胞能分泌胰高血糖素，影响其分泌的刺激X不可能是血糖含量降低B、刺激X→①→②→③→胰岛A细胞，属于神经—体液调节，其中①结构称为传入神经，②结构位于下丘脑C、图示激素主要作用于肝脏细胞，从而促进肝糖元的分解及非糖物质转化为葡萄糖D、靶细胞感受激素的“受体”的结构基础是糖蛋白，从对物质代谢作用来看，激素可以使靶细胞产生新的功能或生理反应25．下列对激素调控的描述中，正确的是（）①激素调控是通过改变细胞的代谢而发挥效能的②激素调控的启动较慢，持续时间较长③人和高等动物生理活动，主要是通过激素调控来协调的④激素调控迅速而精确，反应时间短A．① B．② C．①② D．①②③④26．下列各项中，可视为物质进入内环境的实例是（）A．精子进入输卵管腔 B．牛奶被饮入胃中C．氧进入血液中的红细胞里 D．胰岛素被注射到皮下组织中27．下列关于酶及激素的叙述中，正确的是（）A．酶与激素在生物体新陈代谢过程中的作用特点都是微量、高效、促进B．生物体中能产生激素的细胞不一定能产生酶C．生物体中能产生酶的细胞不一定能产生激素，能产生激素的细胞一定能产生酶D．激素产生后只作用于其他细胞28．研究者给家兔注射一种可以特异性破坏胰岛A细胞的药物进行血糖调节研究，为了准确判断该药物是否成功破坏胰岛A细胞，应 ( )①在兔饱足状态下②在兔空腹状态下③测定血糖含量④测定尿液是否含糖⑤测定血液胰高血糖素含量A．①③④B．①③⑤C．②③⑤D．②③④29.下列能够调节人体生命活动的蛋白质是（）VA．生长激素B．性激素C．血红蛋白D．D30. 下列关于神经系统的结构和功能的说法，不正确的是（）A.人的视觉形成是在视网膜上B.感受器和效应器不一定分布于机体的同一组织或器官中C.神经系统结构和功能的基本单位是神经元D.学习和记忆是不只有人脑才有的高级功能31.吸附在呼吸道或消化道粘膜、皮肤上的抗体（）A．构成人的第三道防线 B．可以产生特异性的免疫反应C．能够使相应的细胞释放组织胺 D．能够使相应的细胞发生凝集32.下图表示人体内某些淋巴细胞的分化和某种免疫过程，数字表示过程，字母表示细胞或物质。

2015-2016年山东省济宁市曲师大附中高一(下)期末数学试卷(解析版)

2015-2016学年山东省济宁市曲师大附中高一（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）在空间直角坐标系O﹣xyz中，点（1，2，1）关于平面yOz对称点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2，1）B．（﹣1，2，1）C．（1，﹣2，﹣1）D．（1，2，﹣1）2．（5分）在某次测量中得到的A样本的茎叶图如图所示，则该样本的中位数、众数、极差分别是（）A．47，45，56B．46，45，53C．45，47，53D．46，45，56 3．（5分）若函数y＝sin（2x+φ）为偶函数，则φ的最小正数是（）A．B．πC．D．4．（5分）在区间（﹣，）上随机地取一个数x，则事件“tan x≥”发生的概率为（）A．B．C．D．5．（5分）已知＝，＝，＝，则（）A．A、B、D三点共线B．A、B、C三点共线C．B、C、D三点共线D．A、C、D三点共线6．（5分）若θ是△ABC的一个内角，且sinθcosθ＝﹣，则sinθ﹣cosθ的值为（）A．B．C．D．7．（5分）已知向量＝（1，m），＝（3，﹣2），且（+）⊥，则m＝（）A．﹣8B．﹣6C．6D．88．（5分）从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（）A．B．C．D．9．（5分）函数y＝sin2x+4cos x的最大值为（）A．B．1C．4D．510．（5分）若圆C1：（x﹣1）2+（y﹣1）2＝4与圆C2：x2+y2﹣8x﹣10y+m+6＝0外切，则m ＝（）A．22B．18C．26D．﹣2411．（5分）函数y＝A sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A．y＝﹣4sin（）B．y＝4sin（）C．y＝﹣4sin（）D．y＝4sin（）12．（5分）直线y＝x+b与曲线有且仅有一个公共点，则b的取值范围是（）A．B．﹣1＜b≤1或C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）执行如图所示程序框图，则输出的S值等于．14．（5分）在△ABC中，AB＝2，AC＝3，＝，则•＝．15．（5分）函数y＝3sin（2x +），x∈[0，π]的单调递减区间为．16．（5分）如图，长为4的线段AB的两个端点A和B分别在x轴正半轴和y正半轴上滑动，T为AB的中点，∠OAB＝75°，当线段AB滑动到A1B1位置时，∠OA1B1＝45°．线段在滑动时点T运动到T1点，则点T运动的路程为．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知f（α）＝．（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且cos（α+）＝，求f（α）的值．18．（12分）已知||＝1，||＝，＝（，1），求：（1）||；（2）与的夹角．19．（12分）我国2009年至2015年生活垃圾无害化处理量y（单位：亿吨）的数据如下表：（1）求y关于t的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，预测2017年我国生活垃圾无害化处理量．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：＝＝，＝﹣．20．（12分）有某单位在2016年的招聘考试中100名竞聘者的笔试成绩，按成绩分组为：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．（1）分别求第3，4，5组的频率；（2）若该单位决定在第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名竞聘者进入A组面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名竞聘者进入该组面试？（3）在（2）的前提下，该单位决定在这6名竞聘者中随机抽取2名竞聘者接受总经理的面试，求第4组至少有一名竞聘者被总经理面试的概率．21．（12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2﹣6x+1与坐标轴的交点都在圆C上．（1）求圆C的方程；（2）已知点A（3，0），点B为圆C上的一动点，求•的最大值，并求此时直线OB 被圆C截得的弦长．22．（12分）已知函数f（x）＝2sin（ωx），其中常数ω＞0．（1）若y＝f（x）在[﹣，]上单调递增，求ω的取值范围；（2）令ω＝2，将函数y＝f（x）的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y＝g（x）的图象．①求函数g（x）的解析式，并用“五点法”作出该函数在一个周期内的图象；②对任意a∈R，求函数y＝g（x）在区间[a，a+10π]上零点个数的所有可能值．2015-2016学年山东省济宁市曲师大附中高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）在空间直角坐标系O﹣xyz中，点（1，2，1）关于平面yOz对称点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2，1）B．（﹣1，2，1）C．（1，﹣2，﹣1）D．（1，2，﹣1）【考点】JH：空间中的点的坐标．【解答】解：点（1，2，1）关于平面yOz对称点的坐标为点（﹣1，2，1）．故选：B．2．（5分）在某次测量中得到的A样本的茎叶图如图所示，则该样本的中位数、众数、极差分别是（）A．47，45，56B．46，45，53C．45，47，53D．46，45，56【考点】BA：茎叶图．【解答】解：由题意可知茎叶图共有30个数值，所以中位数为第15和16个数的平均值：＝46．众数是45，极差为：68﹣12＝56．故选：D．3．（5分）若函数y＝sin（2x+φ）为偶函数，则φ的最小正数是（）A．B．πC．D．【考点】H6：正弦函数的奇偶性和对称性．【解答】解：∵函数y＝sin（2x+φ）为偶函数，根据诱导公式可得φ＝+kπ，k∈Z，∴k＝0时，φ取最小正数．4．（5分）在区间（﹣，）上随机地取一个数x，则事件“tan x≥”发生的概率为（）A．B．C．D．【考点】CF：几何概型．【解答】解：事件“tan x≥”在区间（﹣，）上的x∈[，），长度为＝，区间（﹣，）的长度为﹣（）＝π，∴在区间（﹣，）上随机地取一个数x，事件“tan x≥”发生的概率为．故选：A．5．（5分）已知＝，＝，＝，则（）A．A、B、D三点共线B．A、B、C三点共线C．B、C、D三点共线D．A、C、D三点共线【考点】96：平行向量（共线）．【解答】解：＝（）+3（）＝+5，又＝，所以，则与共线，又与有公共点B，所以A、B、D三点共线．故选：A．6．（5分）若θ是△ABC的一个内角，且sinθcosθ＝﹣，则sinθ﹣cosθ的值为（）A．B．C．D．【考点】GF：三角函数的恒等变换及化简求值．【解答】解：∵θ是△ABC的一个内角，且sinθcosθ＝﹣，∴sinθ＞0，cosθ＜0，∴sinθ﹣cosθ＝＝＝＝，7．（5分）已知向量＝（1，m），＝（3，﹣2），且（+）⊥，则m＝（）A．﹣8B．﹣6C．6D．8【考点】9H：平面向量的基本定理．【解答】解：∵向量＝（1，m），＝（3，﹣2），∴+＝（4，m﹣2），又∵（+）⊥，∴12﹣2（m﹣2）＝0，解得：m＝8，故选：D．8．（5分）从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（）A．B．C．D．【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【解答】解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从4个不同的数中随机的抽2个，共有C42＝6种结果，满足条件的事件是取出的数之差的绝对值等于2，有2种结果，分别是（1，3），（2，4），∴要求的概率是＝．故选：B．9．（5分）函数y＝sin2x+4cos x的最大值为（）A．B．1C．4D．5【考点】HW：三角函数的最值．【解答】解：函数y＝sin2x+4cos x＝1﹣cos2x+4cos x＝﹣（cos x﹣2）2+5，当cos x＝1时，函数y取得最大值为4．故选：C．10．（5分）若圆C1：（x﹣1）2+（y﹣1）2＝4与圆C2：x2+y2﹣8x﹣10y+m+6＝0外切，则m ＝（）A．22B．18C．26D．﹣24【考点】JA：圆与圆的位置关系及其判定．【解答】解：由圆的方程得C1（1，1），C2（4，5），半径分别为2和，两圆相外切，∴＝+2，化简得m＝26．故选：C．11．（5分）函数y＝A sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A．y＝﹣4sin（）B．y＝4sin（）C．y＝﹣4sin（）D．y＝4sin（）【考点】HK：由y＝Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【解答】解：由图象得A＝±4，＝8，∴T＝16，∵ω＞0，∴ω＝＝，①若A＞0时，y＝4sin（x+φ），当x＝6时，φ＝2kπ，φ＝2kπ﹣，k∈Z；又|φ|＜，∴φ∈∅；②若A＜0时，y＝﹣4sin（x+φ），当x＝﹣2时，φ＝2kπ，φ＝2kπ+，k∈z；又|φ|＜，∴φ＝．综合①②该函数解析式为y＝﹣4sin（）．故选：A．12．（5分）直线y＝x+b与曲线有且仅有一个公共点，则b的取值范围是（）A．B．﹣1＜b≤1或C．D．【考点】J8：直线与圆相交的性质．【解答】解：化简得x2+y2＝1注意到x≥0所以这个曲线应该是半径为1，圆心是（0，0）的半圆，且其图象只在一四象限．这样很容易画出图来，这样因为直线与其只有一个交点，那么很容易从图上看出其三个极端情况分别是：直线在第四象限与曲线相切，交曲线于（0，﹣1）和另一个点，及与曲线交于点（0，1）．分别算出三个情况的B值是：﹣，﹣1，1．因为B就是直线在Y轴上的截距了，所以看图很容易得到B的范围是：﹣1＜b≤1或b＝﹣故选：B．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）执行如图所示程序框图，则输出的S值等于﹣3．【考点】EF：程序框图．【解答】解：模拟执行程序，可得k＝1，S＝1满足条件k＜4，执行循环体，S＝1，k＝2满足条件k＜4，执行循环体，S＝0，k＝3满足条件k＜4，执行循环体，S＝﹣3，k＝4不满足条件k＜4，退出循环，输出S的值为﹣3．故答案为：﹣3．14．（5分）在△ABC中，AB＝2，AC＝3，＝，则•＝．【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算．【解答】解：∵AB＝2，AC＝3，＝，∴•＝（+）•（﹣）＝（﹣）＝（32﹣22）＝，故答案为：15．（5分）函数y＝3sin（2x+），x∈[0，π]的单调递减区间为[，]．【考点】H2：正弦函数的图象．【解答】解：y＝3sin（2x+），k∈Z，令2kπ+≤2x+≤2kπ+，k∈Z，解得：kπ+≤x≤kπ+，k∈Z，当k＝0时，≤x≤，x∈[0，π]的单调递减区间为：[，]，故答案为：[，]．16．（5分）如图，长为4的线段AB的两个端点A和B分别在x轴正半轴和y正半轴上滑动，T为AB的中点，∠OAB＝75°，当线段AB滑动到A1B1位置时，∠OA1B1＝45°．线段在滑动时点T运动到T1点，则点T运动的路程为．【考点】HU：解三角形．【解答】解：∵OT＝AB＝2，∴T的轨迹为以O为原点，以2为半径的圆．连接OT，OT1，则∠TOA＝∠OAT＝75°，同理：∠A1OT1＝∠OA1T1＝45°，∴∠TOT1＝30°，∴点T运动的路程为＝．故答案为：．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知f（α）＝．（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且cos（α+）＝，求f（α）的值．【考点】GF：三角函数的恒等变换及化简求值．【解答】（本题满分为10分）解：（1）f（α）＝＝＝﹣cosα…5分（2）∵α是第三象限角，cos（α+）＝﹣sinα＝，∴sinα＝﹣，∴cosα＝﹣＝﹣．∴f（α）＝﹣cosα＝…10分18．（12分）已知||＝1，||＝，＝（，1），求：（1）||；（2）与的夹角．【考点】9P：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角；9S：数量积表示两个向量的夹角．【解答】解：（1）由已知＝（，1），所以（）2＝||2+||2+2＝4，所以＝0，所以||2＝||2+||2﹣2＝4，所以||＝2；（2）与的夹角的余弦值为＝，所以与的夹角为120°．19．（12分）我国2009年至2015年生活垃圾无害化处理量y（单位：亿吨）的数据如下表：（1）求y关于t的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，预测2017年我国生活垃圾无害化处理量．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：＝＝，＝﹣．【考点】BK：线性回归方程．【解答】解：（1）由题意，＝×（1+2+3+4+5+6+7）＝4，＝×（0.7+1.1+1.4+2.2+2.6+3.0+3.7）＝2.1，∴b＝＝0.5，a＝2.1﹣0.5×4＝0.1．∴y关于x的线性回归方程为y＝0.5x+0.1；（2）将2017年的年份代号t＝9代入y＝0.5x+0.1，得：y＝0.5×9+0.1＝4.6，故预测2017年我国生活垃圾无害化处理量为4.6亿吨．20．（12分）有某单位在2016年的招聘考试中100名竞聘者的笔试成绩，按成绩分组为：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．（1）分别求第3，4，5组的频率；（2）若该单位决定在第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名竞聘者进入A组面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名竞聘者进入该组面试？（3）在（2）的前提下，该单位决定在这6名竞聘者中随机抽取2名竞聘者接受总经理的面试，求第4组至少有一名竞聘者被总经理面试的概率．【考点】B8：频率分布直方图；CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【解答】解：（1）根据所给的频率分步直方图中小正方形的长和宽，得到第三组的频率为0.06×5＝0.3；第四组的频率为0.04×5＝0.2；第五组的频率为0.02×5＝0.1．（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率，由（1）可知第三，四，五组的频率分别为：0.3，0.2，0.1则分层抽样第3组抽取的人数为：×6＝3，第4组抽取的人数为：×6＝2，5组每组抽取的人数为：×6＝1；（3）单位决定在这6名竞聘者中随机抽取2名竞聘者接受总经理的面试，由题意知变量ξ的可能取值是0，1，2该变量符合超几何分布，∴P（ξ＝i）＝，（i＝0，1，2）∴ξ分布列是：∴P（ξ≥1）＝+＝＝．21．（12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2﹣6x+1与坐标轴的交点都在圆C上．（1）求圆C的方程；（2）已知点A（3，0），点B为圆C上的一动点，求•的最大值，并求此时直线OB 被圆C截得的弦长．【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算；J9：直线与圆的位置关系．【解答】解：（1）曲线y＝x2﹣6x+1与y轴的交点为M（0，1），与x轴的交点为N（3+2，0），P（3﹣2，0）．可知圆心在直线x＝3上，故可设该圆的圆心C为（3，t），则有32+（t﹣1）2＝（2）2+t2，解得t＝1，故圆C的半径为，所以圆C的方程为（x﹣3）2+（y﹣1）2＝9；（Ⅱ）由圆C的方程为（x﹣3）2+（y﹣1）2＝9，设B（3+3cosθ，1+3sinθ），θ∈[0，2π）；又A（3，0），所以•＝3（3+3cosθ）＝9+9cosθ，所以θ＝0时，cosθ＝1，•取得最大值，此时B（6，1），所以直线OB的方程为y＝x，即x﹣6y＝0；则圆心C（3，1）到直线OB的距离为d＝＝，所以弦长l＝2＝2×＝，故直线OB被圆C截得的弦长为．22．（12分）已知函数f（x）＝2sin（ωx），其中常数ω＞0．（1）若y＝f（x）在[﹣，]上单调递增，求ω的取值范围；（2）令ω＝2，将函数y＝f（x）的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y＝g（x）的图象．①求函数g（x）的解析式，并用“五点法”作出该函数在一个周期内的图象；②对任意a∈R，求函数y＝g（x）在区间[a，a+10π]上零点个数的所有可能值．【考点】H2：正弦函数的图象；HJ：函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换．【解答】解：（1）∵在[﹣，]上，函数f（x）＝2sin（ωx）单调递增，∴ω•≤，求得ω≤，∴ω的取值范围为（0，]．（2）①令ω＝2，将函数y＝f（x）＝2sin2x的图象向左平移个单位，可得y＝2sin2（x+）的图象，再向上平移1个单位，得到函数y＝g（x）＝2sin（2x+）+1的图象．即函数g（x）的解析式为g（x）＝2sin（2x+）+1．列表：作图：并用“五点法”作出该函数在一个周期内的图象．②对任意a∈R，由于函数y＝g（x）的周期为π，g（x）在区间[a，a+10π]上，共有10个周期，故函数g（x）的零点最多有21个零点，最少有19个零点．零点个数的所有可能值为21、20、19．。

山东省曲阜师范大学附属中学2015_2016学年高一历史下学期第一次质量检测(4月月考)试题

曲阜师范大学附属中学高中2015级高一下学期第一次教学质量检测历史试卷分值100分考试时间：50分钟一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一项是符合题意要求的。

请将所选答案前的字母，按规定要求填涂在答题卡第28-57题的相应位置上。

每小题2分，共60分。

）28、七月初七是中国传统的“乞巧节”（学习纺织工艺的节日，又称中国的情人节），它起源于我国古代“牛郎与织女”的美丽传说。

这一节日形成的原因是（）A．古代人民对美好爱情的向往 B．人们对神话传说的钟爱C．自然经济长期占据主导地位 D．人们对牛郎与织女遭遇的同情29、《庄子·让王》：“日出而作，日入而息，逍遥于天地之间而心意自得。

”这话①反映了小农经济下人们的理想和追求②展现了自给自足，生活富裕的画面③体现出人与自然的和谐相处④表达了人们对社会安定的期盼A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④30、郭沫若在《奴隶制时代·中国古代史的分期问题》一文中认为：《春秋》在鲁宣公十五年(前594年)有“初税亩”的记载，虽然仅仅三个字，却含有极其重大的社会变革的历史意义。

这里所说的“重大的社会变革的历史意义”主要是指（）A．实际上承认了私人对土地的所有权 B．以法律形式确立了封建土地私有制C．土地国有制度不断完善 D．井田制在历史上完全消失31、西周时期实行“工商食官”制度，这表明当时的手工业和商业（）A．由官府控制 B．不受官府控制C．存在官营和民营的区别 D．以民营手工业和商业为主32、两宋之际，靖康之乱引起北方人口大量南迁，其中有一部分迁移到了越南,将我国的许多手工业品、生产技术等也带入越南，其中可能包括（）①炼钢法②白瓷生产技术③松江特产棉布④用煤冶铁技术A.②③④B.①②③C.①②③④D.①②④33、明朝后期出现“末富居多，本富益少”，江南农村人口“昔日逐末之人尚少，今去农而改工商者，三倍于前”的社会现象。

这说明（）A.商品经济相当繁荣B.资本主义萌芽出现C.自然经济开始解体D.社会贫富分化加剧34、某同学写一篇论文，期中涉及“宋代商业活动不断冲击着官府重农抑商政策”这一论点，下面能为他写作提供论据的是（）A.出现了“机户出资，机工出力”的现象B.工商皆本思想出现，出现著名的商帮D.商业场所的时空限制由严格到弱化 D.离城镇较远的地方民间集市开始形成35、曾经在央视热播的连续剧《乔家大院》，向我们展现了一代晋商乔致庸的传奇人生。

山东省济宁市曲阜师大附中2015-2016学年高一下4月月考数学试卷

2015-2016学年山东省济宁市曲阜师大附中高一（下）4月月考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若α是第三象限的角，则α是（）A．第一、三象限角B．第一、二象限角C．第二、三象限角D．第二、四象限角2．已知角α的终边经过点P0（﹣3，﹣4），则cos（+α）的值为（）A．﹣B．C．D．﹣3．函数f（x）=2sin（x﹣）+1的周期、振幅、初相分别是（）A．4π，﹣2， B．4π，2，C．2π，2，﹣ D．4π，2，﹣4．已知点A（x，y）是30°角终边上异于原点的一点，则等于（）A．B．﹣C．D．﹣5．半径为1m的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为（）m．A．B．C．60 D．16．已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为（）A．x2+y2﹣2x﹣3=0 B．x2+y2+4x=0 C．x2+y2+2x﹣3=0 D．x2+y2﹣4x=07．设a=sin33°，b=cos55°，c=tan55°，则（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．c＞a＞b8．函数y=sin（2x﹣）的单调递增区间是（）A．，k∈Z B．，k∈ZC．，k∈Z D．，k∈Z9．为了得到函数y=sin2x（x∈R）的图象，可以把函数y=sin（3x+）（x∈R）的图象上所有点的（）A．纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，然后向右平移个单位B．纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，然后向左平移个单位C．纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，然后向右平移个单位D．纵坐标不变，横坐标缩短到到原来的倍，然后向左平移个单位10．圆x2+y2﹣4x﹣4y+7=0上的动点P到直线x+y=0的最小距离为（）A．1 B． C．D．11．同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于x=对称，③在上是增函数”的一个函数是（）A． B．C．D．12．直线y=kx+3与圆（x﹣3）2+（y﹣2）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是（）A． B．∪C． D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置上．）13．已知A（1﹣t，1﹣t，t），B（2，t，t），则A，B两点间的距离的最小值是．14．函数y=的定义域为．15．对于任意实数k，直线（3k+2）x﹣ky﹣2=0与圆x2+y2﹣2x﹣2y﹣2=0的位置关系是．16．已知=5．则sin2α﹣sinαcosα=．三、解答题：（本大题共6小题，共74分．）17．已知sinx+cosx=且0＜x＜π，求cosx﹣sinx的值．18．求圆心在直线2x﹣y﹣3=0上，且过点A（5，2）和点B（3，﹣2）的圆的方程．19．已知f（α）=（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且，求f（α）的值．20．已知点P（0，5）及圆C：x2+y2+4x﹣12y+24=0，若直线l过点P且被圆C截得的线段长为4，求l的方程．21．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为2 π，最小值为﹣2，且当x=时，函数取得最大值4．（I）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅲ）若当x∈…13分22．已知实数x，y满足方程（x﹣3）2+（y﹣3）2=6，求（I）的最大值与最小值；（Ⅱ）的最大值与最小值．【考点】圆方程的综合应用．【分析】（I）设k=，表示圆上点P（x，y）与原点连线的斜率，直线OP的方程为y=kx，当直线OP与圆C相切时，斜率取得最值，即可求出的最大值与最小值；（Ⅱ）代数式表示圆C上点到顶点（2，0）的距离，由此求出的最大值与最小值．【解答】解：（I）设k=，表示圆上点P（x，y）与原点连线的斜率，直线OP的方程为y=kx，当直线OP与圆C相切时，斜率取得最值，点C到直线y=kx的距离d==，即k=3时，直线OP与圆C相切，所以（）max=3+2，（）min=3﹣2．…（Ⅱ）代数式表示圆C上点到顶点（2，0）的距离，圆心（3，3）与定点（2，0）的距离为=，又圆C的半径是，所以（）max=+，（）min=﹣．…2016年11月1日。

山东省曲阜师范大学附属中学2016-2017学年高一下学期第一次月考化学试题(解析版)

（时间：90分钟分值：100）相对原子质量：H－1 C－12 N－14 O－16 S－32 Cl－35．5 Na－23 Al－27 Mg－24 K－39Ca— 40 Fe－56 Zn－65 Cu—64第Ⅰ卷（选择题 56分）选择题（本题共28小题，每小题只有一个答案，每题2分，共56分）1．某粒子用表示，下列关于该粒子的叙述正确的是（）A．所含质子数＝A－n B．所含中子数＝A－ZC．所含电子数＝Z＋n D．质量数＝Z＋A【答案】B【解析】Z A R n+表示质子数是Z，质量数是A的R离子，带n个单位的正电荷。

所以中子数为A-Z，核外电子数是Z-n，则答案选B。

考点：可知离子中中子数、质子数、电子数的关系判断2．下列物质中含有共价键的离子化合物是（）A．Ba (OH)2 B．CaCl2 C．H2 O D．H2【答案】A【解析】A．Ba(OH)2中钡离子和氢氧根离子之间存在离子键、O-H之间存在共价键，为离子化合物，故A正确；B．氯化钙中钙离子和氯离子之间只存在离子键，为离子化合物，故B错误；C．水分子中O-H之间只存在共价键，为共价化合物，故C错误；D．H2只存在共价键，是单质，故D错误；故选A。

【考点定位】考查化学键和化合物的关系【名师点晴】熟悉常见物质构成微粒及微粒之间作用力，注意这几个概念间的区别和联系是解题关键；一般来说，活泼金属和活泼非金属元素之间易形成离子键，非金属元素之间易形成共价键，含有离子键的化合物为离子化合物，离子化合物中可能含有共价键，据此分析解答。

3．据报道，某些建筑材料会产生放射性同位素氡错误！未找到引用源。

,从而对人体产生伤害，该同位素原子的中子数和质子数之差是（）A．136 B ．50 C． 86 D． 222【答案】B【解析】在表示原子组成时元素符号的左下角表示质子数，左上角表示质量数。

又因为质子数＋中字数＝质量数，所以放射性同位素错误！未找到引用源。

的原子核内中子数与质子数之差＝222－86－86＝50，答案选B。

山东省曲阜师范大学附属中学2015-2016学年高二数学下学期第一次质量检测(4月月考)试题理

2015-2016学年山东省曲阜师范大学附属中学高二下学期第一次质量检测（4月月考）数学理试题本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．第I 卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的.1. 设函数)(x f 在0x 处可导，则x x f x x f x ∆-∆-→∆)()(000lim 等于（）A. )(0x f 'B. )(0x f -'C ．)(0x f '-D ．)(0x f -'-2. 已知某物体的运动方程是t t s +=93，则当s t 3=时的瞬时加速度是（）A ．2m/sB ．3m/sC ．4m/sD ．5m/s3. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（） A ．假设三内角都不大于60度 B ．假设三内角都大于60度C ．假设三内角至多有一个大于60度D ．假设三内角至多有两个大于60度 4. 下列推理过程是演绎推理的是（）A ．由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质B ．某校高二1班有55人，2班有52人，由此得高二所有班人数都超过50人C ．两条直线平行，同位角相等；若∠A 与∠B 是两条平行直线的同位角，则∠A=∠BD ．在数列{}n a 中，21=a ，)2(121≥+=-n a a n n ，由此归纳出{}n a 的通项公式5. 已知双曲线2215y x m-=的一个焦点与抛物线212x y =的焦点相同，则此双曲线的渐近线方程为( )A. y x =B. y =C.y =D.y x = 6. 在平面几何里有射影定理：设三角形ABC 的两边AC AB ⊥，D 是A 点在BC 上的射影，则BC BD AB ⋅=2．拓展到空间，在四面体BCD A -中，AD ⊥面ABC ，点O 是A 在面BCD 内的射影，且O在BCD ∆内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是（）A. BCD BCO ABC S S S ∆∆∆⋅=2B. BDC BOD ABD S S S ∆∆∆⋅=2C. BDC DOC ADC S S S ∆∆∆⋅=2D. ABC ABD BDC S S S ∆∆∆⋅=27. 已知定义在实数集R 上的函数)(x f 满足4)1(=f ，且)(x f 的导函数满足3)(<'x f ，则不等1ln 3)(ln +>x x f 的解集为（）A. ),1(+∞B. ),(+∞eC. )1,0(D. ),0(e8. 定义{}()2,1min ,min ,,a a b a b f x x b a bx ≤⎧⎧⎫==⎨⎨⎬>⎩⎭⎩，设，则由函数()f x 的图象与x 轴、直线2x =所围成的封闭图形的面积为( ) A.712B.512C.1ln 23+ D.1ln 26+ 9. 已知0a b >>，椭圆1C 的方程为22221x y a b+=，双曲线2C 的方程为2212221,y x C C a b -=与的离心率之积为2C 的渐近线方程为( )0y ±=B. 0x ±=C. 20x y ±=D. 20x y ±=10. 已知函数xx x x ax x f ln ln )(2--+=有三个不同的零点321,,x x x ，其中321x x x <<，则⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-3322211ln 1ln 1ln 1x x x x x x 的值为（）A. 1a -B. 1C. 1a -D. 1-第II 卷（非选择题共100分）注意事项：1.第II 卷共2页，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，要字体工整，笔迹清晰，严格在题号所指示的答题区域内作答.超过答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11. 设x x x x f ln 42)(2--=，则函数()f x 单调递增区间是_____________12.)(x f 是定义在R 上的可导函数，则0)(0='x f 是0x 为)(x f 的极值点的条件.（填充分不必要，必要不充分，充要条件或既不充分也不必要） 13. 用数学归纳法证明某命题时，左式为nn 111.4131211--++-+-（n 为正偶数），从“k n 2=”到“22+=k n ”左边需增加的代数式为__________________________.14. 过椭圆12222=+by a x 上一点),(00y x P （00≠y ）的切线的斜率为_____________15. 如图,在平面直角坐标系xoy 中,将直线2xy =与直线1=x 及x 轴所围成的图形绕x 轴旋转一周得到一个圆锥,圆锥的体积V 圆锥=122210ππ=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰dx x .据此类比:将曲线)0(,2≥=x x y 与直线2=y 及y 轴所围成的图形绕y 轴旋转一周得到一个旋转体,该旋转体的体积V =______.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本题满分12分）观察下列等式11=；9432=++ ；2576543=++++ ； 4910987654=++++++； .......照此规律下去（Ⅰ）写出第5个等式；（Ⅱ）你能做出什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明你的猜想．17.（本题满分12分）已知0>a ，用综合法或分析法证明：212122-+≥-+aa a a .18.（本题满分12分）请你设计一个包装盒．如图所示，ABCD 是边长为cm 60的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得D C B A ,,,四个点重合于图中的点P ，形成一个正四棱柱形状的包装盒，F E ,在AB 上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点．设)(cm x FB AE ==．某厂商要求包装盒的容积)(3cm V 最大，试问x 应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．19.（本题满分12分）已知函数()ln (,f x a x bx a b =+∈R )，曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程为220x y --=．（Ⅰ）求)(x f 的解析式；（Ⅱ）当1x >时，()0kf x x+<恒成立，求实数k 的取值范围.20.（本题满分13分）设函数()21ln 2,2f x x ax x =--其中0.a ≤ （Ⅰ）若曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程为2y x b =+，求2a b -的值；（Ⅱ）讨论函数()f x 的单调性；（Ⅲ）设函数()233,g x x x =-+如果对于任意的(],0,1x t ∈，都有()()f x g t ≤ 恒成立，求实数a 的取值范围.21. (本题满分14分)在平面直角坐标系xOy 中，椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别为12,F F ，点为圆心，以椭圆C 的短半轴长为半径的圆与直线0x y -+=相切. 过点2F 的直线l 与椭圆C 相交于N M ,两点.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）若223MF F N =，求直线l 的方程；（Ⅲ）求1F MN ∆面积的最大值.2014级高二下学期第一次教学质量检测理科数学答案1-5. CABCD 6-10. ADCAB11. [)+∞,2 12. 必要不充分 13. 221121+-+k k 14.0202y a x b - 15. π2 16. （Ⅰ）第5个等式 5671381++++= …………………… 2分（Ⅱ）猜测第n 个等式为2(1)(2)+(32)(21)n n n n n +++++-=- ………… 5分证明：（1）当1=n 时显然成立；…………………… 6分（2）假设),1(+∈≥=N k k k n 时也成立，即有2)12()23()2()1(-=-+++++k k k k k ………………… 8分那么当1+=k n 时左边(1)(2)(32)(31)(3)(31)k k k k k k =+++++-+-+++2222]1)1(2[)12(8144)13()3()12()12(133)12()23()2()1(-+=+=++-=+++-+-=+++-+-++++++=k k k k k k k k k k k k k k k k …………………… 11分而右边2]1)1(2[-+=k这就是说1+=k n 时等式也成立．根据（1）（2）知，等式对任何+∈N n 都成立．…………………… 12分 17. 证明：要证a 2＋1a 2－2≥a ＋1a－2.只要证a 2＋1a 2＋2≥a ＋1a＋ 2.∵a ＞0，故只要证22222121⎪⎭⎫⎝⎛++≥⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++a a a a即a 2＋1a2＋4a 2＋1a 2＋4≥a 2＋2＋1a 2＋22⎪⎭⎫⎝⎛+a a 1＋2，从而只要证2a 2＋1a 2≥2⎪⎭⎫⎝⎛+a a 1，只要证4⎪⎭⎫ ⎝⎛+221a a ≥2⎪⎭⎫ ⎝⎛++2122a a ，即a 2＋1a 2≥2，而上述不等式显然成立，故原不等式成立．18. 解:设包装盒的高为h cm ，底面边长为a cm.由已知得a ＝2x ，h ＝60－2x2＝2(30－x )(0<x <30)．..............3分)V ＝a 2h ＝22(－x 3＋30x 2)，.....................5分 V ′＝62x (20－x )．由V ′＝0得x ＝0(舍)或x ＝20.(9分)当x ∈(0,20)时，V ′>0；当x ∈(20,30)时，V ′<0.所以当x ＝20时，V 取得极大值，也是最大值．................11分此时h a ＝12，即包装盒的高与底面边长的比值为12. ..........................12分19.解：（Ⅰ）∵()ln f x a x bx =+， ∴()af x b x'=+． ∵直线220x y --=的斜率为12，且曲线()y f x =过点1(1,)2-， ∴()()11,211,2f f ⎧=-⎪⎪⎨⎪'=⎪⎩即1,21,2b a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩解得11,2a b ==-．所以 ()ln 2xf x x =-............... 4分（Ⅱ）由（Ⅰ）得当1x >时，()0k f x x +<恒成立即 ln 02x kx x-+<，等价于 2ln 2x k x x <-．令()2ln 2x g x x x =-，则()()ln 11ln g x x x x x '=-+=--．令()1ln h x x x =--，则()111x h x x x-'=-=．当1x >时，()0h x '>，函数()h x 在()1,+∞上单调递增，故()()10h x h >=．从而，当1x >时，()0g x '>，即函数()g x 在()1,+∞上单调递增，故()()112g x g >=．因此，当1x >时，2ln 2x k x x <-恒成立，则12k ≤．∴ k 的取值范围是1(,]2-∞．.....................12分。

山东省曲阜师大附中2015-2016学年高一下学期第一次质量检测(4月月考)化学试卷.pdf

化学试卷分值：100分考试时间：50分钟一、选择题(本题包括12小题，每小题4分，共48分。

每小题只有一个选项符合题意，把正确答案涂在答题卡11-22上。

) 1、金属钛对体液无毒且惰性，能与肌肉和骨骼生长在一起，有“生物金属”之称。

下列有关和的说法正确的是 A. 和原子中均含有22个中子 B. 和在周期表中位置相同，都在第4纵行C. 和的物理性质相同D. 和为同一核素 2、周期表中16号元素和4号元素的原子相比较，前者的下列数据是后者的4倍的是（） A．电子数 B．最外层电子数 C．电子层数 D．K层电子数 3、已知短周期元素的离子aA2+、bB+、cC3-、dD-都具有相同的电子层结构，则下列叙述中正确的是（）A.原子半径：A>B>C>DB.原子序数：d>c>b>aC.离子半径：C>D>B>AD.单质的还原性：A>B>D>C 4、下列叙述中正确的是（） A. 在碱金属元素中，所有碱金属的氧化物均属于碱性氧化物 B. 由于活泼性NaC>A>B，其中A、B处在同一周期，A、C处在同一主族。

C原子核内质子数等于A和B的原子核内质子数之和，C原子最外层上的电子数是D原子最外层电子数的4倍。

试根据以上叙述回答：（1）A与B形成的三原子分子的结构式是_______________，B与D形成的原子个数比为1：1的化合物的化学式是__________，含有的化学键有____________________（填化学键类型），属于__________化合物。

（2）如何来证明A和C酸性的强弱____________________________（用化学方程式表示）。

3、X、Y、Z三种元素的离子结构都和Ar具有相同的电子层排布。

H2在X单质中燃烧，产生苍白色火焰；Y元素的气态氢化物是H2Y，其最高价氧化物中Y的质量分数为40%；Z元素和氮元素在同一族。

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曲阜师范大学附属中学高中2015级高一下学期第一次教学质量检测数学试卷分值150分考试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知角α是第三象限角，那么2α是（） A ．第一、二象限角 B ．第二、三象限角 C ．第二、四象限角 D ．第一、四象限角 2．已知角α的终边经过点0p （-3，-4），则)2cos(απ+的值为（）A ．54-B ．53C ．54D ．53-3．函数1)421sin(2)(+-=πx x f 的周期、振幅、初相分别是（）A ．4,2,4ππ- B ．4,2,4ππ C ．4,2,2ππ-D ．4,2,4ππ-4．已知点A （x ，y ）是30°角终边上异于原点的一点，则xy等于（） A ．3 B ．3-C ．33D ．33-5．半径为1m 的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为（）m A ．3π B ．6π C ． 60 D ．16．已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线0443=++y x 与圆C 相切，则圆C 的方程（）A ．03222=--+x y x B ．0422=++x y x C ．03222=-++x y x D ．0422=-+x y x 7．设,55tan ,55cos ,33sin===c b a 则（）A ．c b a >>B ．a c b >>C ．a b c >>D ．b a c >> 8．函数)32sin(π-=x y 的单调递增区间是（）A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-125,12ππππk k Z k ∈ B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-1252,122ππππk k Z k ∈ C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-65,6ππππk k Z k ∈ D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-652,62ππππk k Z k ∈9．为了得到函数)(2sin R x x y ∈=的图象，可以把函数))(63sin(R x x y ∈+=π的图象上所有点的（）A ．纵坐标不变，横坐标伸长到原来的23倍，然后向左平移6π个单位 B ．纵坐标不变，横坐标伸长到原来的23倍，然后向右平移12π个单位C ．纵坐标不变，横坐标缩短到原来的32倍，然后向右平移6π个单位D ．纵坐标不变，横坐标缩短到原来的32倍，然后向左平移12π个单位10．圆224470x y x y +--+=上的动点P 到直线y x =-的最小距离为（） A．1 B． C．1 11．同时具有性质“①最小正周期是π；②图象关于直线3π=x 对称；③在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-3,6ππ上是增函数”的一个函数是（） A ．)62sin(π+=x y B ．)32cos(π+=x y C ．)62sin(π-=x y D ．)62cos(π-=x y12．3+=kx y 与圆4)2(322=-+-y x ）（相交于N M ,两点，若32≥MN ，则k 的取值范围是（）A ．⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-43,B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,43C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-33,33 D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,32 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置上．） 13．已知),,2(),,1,1(t t B t t t A --，则B A ,两点间的距离的最小值是_____________________． 14．函数1sin 2-=x y 的定义域为_____________________．15．对于任意实数k ，直线(32)20k x ky +--=与圆222220x y x y +---=的位置关系是__________________________． 16．已知,5sin cos 3cos 3sin =-+αααα则=-αααcos sin sin 2__________________________．三、解答题：（本大题共6小题，共74分．） 17．（本小题满分12分）已知,51cos sin =+x x 且,0π<<x 求x x sin cos -的值．18．（本小题满分12分）求圆心在直线032=--y x 上，且过点)2,3(),2,5(-B A 的圆的标准方程．19．（本小题满分12分）已知)23sin()3tan()2cos()23cos()cos()5sin()(πααππααπαπαπα--+++-=f ；（I ）化简)(αf ；（Ⅱ）若α是第三象限角，且53)23cos(=-απ，求)(αf 的值．20．（本小题满分12分）已知点)(0,5P 及圆024124:22=+-++y x y x C ，若直线l 过点P 且被圆C 截得的线段长为34，求直线l 的一般式方程．21．（本小题满分13分）已知函数B x A x f ++=)sin()(ϕω（A ＞0，0>ω，2πϕ<）的最小正周期为π2，最小值为2-，且当65π=x 时，函数取得最大值4．（I ）求函数)(x f 的解析式；（Ⅱ）求函数)(x f 的单调递增区间；（Ⅲ）若当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈67,6ππx 时，方程1)(+=m x f 有解，求实数m 的取值范围．22．（本小题满分13分）已知实数y x ,满足方程6)3()3(22=-+-y x ，求（I ）xy的最大值与最小值；（Ⅱ）22)2(y x +-的最大值与最小值．曲阜师范大学附属中学高中2015级高一下学期第一次月考试题数学试卷答案一．选择题：（本大题共12小题，共60分．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CCDCADCABACB二．填空题：（本大题共4小题，共16分．） 13.553； 14.Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++,652,62ππππ； 15. 相切或相交； 16.52．三、解答题：（本大题共6小题，共74分．）17．（本小题满分12分）解：因为,51cos sin =+x x 两边平方得,251cos cos sin 2sin 22=++x x x x 所以2512cos sin -=x x ，又,0π<<x 所以0cos ,0sin <>x x ，所以0sin cos <-x x ，…………………………………….6分又,254925241sin cos sin 2cos )sin (cos 222=+=+-=-x x x x x x 所以57sin cos -=-x x .……12分 18．（本小题满分12分）解：)2,3(),2,5(-B A 的中点为),0,4(M AB 的斜率,2=AB k 所以AB 的垂直平分线方程为),4(21--=x y ………………………………………………………………………………………………4分又圆心在032=--y x 上，联立,032)4(21⎪⎩⎪⎨⎧=----=y x x y 解得,12⎩⎨⎧==y x 所以圆心为),1,2(………………8分又圆的半径,10)12()25(22=-+-=r ……………………………………………………………10分所以圆的方程为.10)1()2(22=-+-y x (12)分 19．（本小题满分12分）解：（I ）αααπααπαπαπαcos )23sin()3tan()2cos()23cos()cos()5sin()(-=--+++-=f ； (6)分（Ⅱ）53sin )23cos(=-=-ααπ，所以53sin -=α，又由α是第三象限角，所以54cos -=α，故54cos )(=-=ααf .………………………………………………………………………………………12分20. （本小题满分12分）解：圆的圆心为)6,2(-，半径4=r ;当直线的斜率不存在时，弦长3424222=-=AB ，符合题意，这时;0=x …………………4分当直线的斜率存在时，设为k ，则直线的方程为5+=kx y ，即05=+-y kx ，点C 到直线AB 的距离公式得2)32(4)1(5622222=-=-++--=k k d ，……………………………………………………………10分得43=k ，此时直线l 的方程为02043=+-y x ；所以直线l 的方程为=x ，或02043=+-y x .…………………………………………………………12分21．（本小题满分13分）解：（I ）因为)(x f 的最小正周期为π2，得1=ω，又，⎩⎨⎧-=-=+24A B A B 解得，⎩⎨⎧==13B A 由题意，)(2265Z k k ∈+=+ππϕπ，即)(23Z k k ∈+-=ππϕ，因为2πϕ<，所以，3πϕ-=，所以1)3sin(3)(+-=πx x f .……………………………………………………………………………………5分（Ⅱ）当)(22322Z k k x k ∈+≤-≤+-πππππ，即)(265,26Z k k k x ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-∈ππππ时，函数)(x f 单调递增. .……………………………………………………………………………………………………9分（Ⅲ）方程1)(+=m x f 可化为)3sin(3π-=x m ，因为⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈67,6ππx ，所以⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈-65,63πππx ，由正弦函数图象可知，实数m 的取值范围是⎥⎦⎤⎢⎣⎡-3,23.………………………………………………………13分 22、（本小题满分13分）解：（I ）设xyk =，表示圆上点),(y x P 与原点连线的斜率，直线OP 的方程为kx y =，当直线OP 与圆C 相切时，斜率取得最值，点C 到直线kx y =的距离61332=+-=k k d ，即223±=k时，直线OP 与圆C 相切，所以223)(max +=x y ，223)(min -=xy.………………………………6分（Ⅱ）代数式22)2(y x +-表示圆C 上点到顶点)0,2(的距离，圆心)3,3(与定点)0,2(的距离为103)23(22=+-，又圆C 的半径是6，所以610))2((max 22+=+-y x ，610))2((min 22-=+-y x .…………………………………………………………………………13分。