传感器的通用数字校准方法

传感器的通用数字校准方法
作者：郭军
来源：《科学与财富》2011年第07期
[摘要] 本文对比了传感器信号模数转换中软硬件校准的优缺点，介绍了线性校准的方法，详细解释了拉格朗日插值法在校准中的通用方法，并且给出了程序。

Abstract:This article has contrasted good and bad points of the software and hardware calibration in the sensor signal a/d conversion, introduced the linear calibration method, explained the Lagrange interpolation in detail in the calibration universal method, followed by its program.
一、传感器校准
传感器校准可以分为硬件校准和软件校准。

硬件校准就是采用电路设计的方法，通过放大倍数（增益）和零点的调整来对传感器信号进行校准。

但是这种方法在使用集成的ad芯片时遇到麻烦，需要额外增加电路的设计，设计不良的电路还会导致比较大的失真。

特别是在0点与满量程的标定上都存在难度。

完全用硬件，一个是给设计带来困难，并且也会大大增加产品的调试难度。

采用软件校准的方法则比较好的解决了这个问题。

如右图所示。

采样信号在T0点被作为标定信号的零点，在T1点被标定为标定信号的满量程点。

如果传感器的线性足够好，那么我们知道标定信号与实测采样信号的关系就是过点T0（X0，0）、T1（X1，Y1）两点的一条直线。

这样建模之后，如果我们要求采样信号在Xi点的标定值Yi：
我们把这种校准方法称为线性校准。

因为下面我们有通用的校准方法，所以这里不再给出单独的程序设计。

我们分析存在问题：
1.在实际的模拟信号测量电路中，可以引入非线性的因素在每一个环节都存在，传感器、放大器电路、热因素等都会增加测量信号的非线性。

所以这个时候靠硬件的校准已经变得比较困难。

2.由于材料的缺陷和加工工艺的原因，传感器本身在一个或则几个点会有比较大的失真，而其它的点上则有比较好的线性，这个时候硬件校准已经变得不可能，而采用线性校准对这种失真也变得困难。

3.有些ad芯片本身就有零点和增益校准，可以调整满量程，但是对于多点的非线性失真仍然束手无策。

下面我们介绍一种采用拉格朗日拟合的方法来对采样信号进行校准。

二、通用校准方法—拉格朗日插值算法进行校准
如上图所示。

X轴为采集信号，Y轴为标定信号。

L为理想转换直线。

L0我们标定为零点。

L1、L2、L3|、L4几个校准点分布在理想直线L的两侧。

那么我们怎样才可以得到L测量点的校准值y呢？
1.拉格朗日插值多项式
2.应用拉格朗日多项式求解
根据上面对拉格朗日多项式的介绍，我们就把对采集信号的标定问题转换为：
已知几个互异的标定点：L0（X0，Y0），L1（X1，Y1），L2（X3，Y3），L3（X3，Y3），L4（X4，Y4），求采集信号在Xi点上的标定值Yi。

直接应用上面的公式：
实际上我们注意到，如果我们直接采用L4（X4，Y4）一点标定，把L0（X0，Y0）仍然作为零点标定，那么我们得到的就是刚开始所介绍的一次线性校准方法。

关于使用拉格朗日插值校准点的选择说明如下：
1.标定的各点要求互异。

2.标定点没有先后顺序。

3.这个方法可以使用多点标定，特别适用于采集信号高中低端分段多点标定的情况。

三、拉格朗日校准方法的程序—C语言编写
#include
#include
//计算n次拉格朗日插值多项式在xt点处的值
//插值节点x[i],y[i](i=0,1,...,n)
float lagrange(float *x,float *y,float xt,int n)
{
float c1,c2;
int i,j;
c1=0;
for(i=0;i
{
c2=y[i];
for(j=0;j
if(j!=i)c2=c2*(xt-x[j])/(x[i]-x[j]);
c1+=c2;
}
return(c1);
}
void main(void)
{
float x[]={0.1265,50.4567,100.7854,150.4521,200.1684,250.3457}; float y[]={0,50,100,150,200,250};
float xt=86.3457;
float yt;
yt=lagrange(x,y,xt,5);
printf(“result=%f”,yt);
}
本程序采用TurboC2.0调试通过。

如果使用在单片机或则Vc等程序中，可以来信交流：gj_john_dx@.。