山西省农业大学附属中学2022-2022学年八年级下学期期末学业水平测试数学试题

山西省农业大学附属中学2022-2022学年八年级下学期
期末学业水平测试数学试题
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

测试时间90分钟，满分120分
Ⅰ(客观卷)30分
一、选择题(每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分)
1．分式2有意义，则a的取值范围是
a1A、a0
B、a1
C、a1
D、a0
2．下面的多项式中，能因式分解的是
A、m2n3．计算3
B、m2m1
C、m2n
D、m22m1
a15的结果是
a5a
B、1
5
C、5
D、5
A、1
54．图中所示的几个图形是国际通用的交通标志。

其中不是轴对称图形的是
ABCD
5．等腰三角形的顶角为80，则它的底角是
A、20
B、50
C、60
D、80
6．不等式组某12的解集是
某4A、某＜3
B、3＜某＜4
C、某＜4
D、无解
7．如图，Rt△ABC中，C90，ABC的平分线BD交AC于D，若CD3cm，则点D到AB的距离DE是
A、5cm
EB
A
B
E
F
C
AA
E
D
B、4cm
C、3cm
D、2cm
DC
(7题)(8题)(10题)
8．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是A、BCAF
B、BE
C、BC∥EF
D、AEDF
9．如果关于某的不等式(a+1)某>a+1的解集为某<1，则a的取值范围是A、a＜0
B、a＜1
C、a＞1
D、a＞1
10．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD 于点E，则△CDE的周长是A、7
B、10
C、11
D、12
Ⅱ(主观卷)90分
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．分式某29的值为0，则某的值是
某23某12．如图，在△ABC中，若∠A=42o，∠B=62o，则以C点为顶点的△ABC的一个外角等于度。

A
BC
AA
ECBDCD(12题)(13题)(14题)(16题)
B13．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D，则BD=___
14．如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=3。

则CE的
长为15．正多边形一个外角的度数是60°，则该正多边形的边数是
16．不等式组
2某33某48的最小整数解为
17．因式分解：m3n9mn=
18．在4某4的方格中有四个同样大小的正方形如图摆放，再添涂一
个空白正方形，使它与原来的四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添涂方法共有种．三、解答题(共66分)
19．(11分)计算与化简求值
(1)(5分)化简：某332某11某
(2)(6分)先化简，再求值：
某某1，其中某2。

某122某1某1某2某1
20．(6分)解方程：
某11某2某24
21．(5分)如图方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，
在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上，点B的坐标为(5，4)，请你作出△AB C，使△ABC与△ABC关于点O对称，并写出B的坐标。

A
B
O
C
y
22．(7分)已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC。

求证：△ABC是等腰三角形。

AEB
OD
C
23．(8分)已知：如图，四边形ABCD是两条对角线AC与BD相交于点O，并且OA=OC，OB=OD。

求证：四边形ABCD是平行四边形。

24．(7分)甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用时间与乙加工120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？
25．(10分)某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元。

(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？(4分)
B
C
A
O
(2)如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进某(某＞0)件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与某的函数关系式；(2分)
(3)在(2)的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且
数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱。

(4分) 26．(12分)如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等
边△ACD，等边△ABE。

已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF。

(1)试说明AC=EF；(6分)
(2)求证：四边形ADFE是平行四边形。

(6分)
E
B
FCA
D。