动量守恒定律单元测试题

动量守恒定律单元测试题
一、动量守恒定律选择题
1．在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块．开始时滑块静止．若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1，持续一段时间后立即换成与E1相反方向的匀强电场E2．当电场E2与电场E1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能k E．在上述过程中，E1对滑块的电场力做功为W1，冲量大小为I1；E2对滑块的电场力做功为W2，冲量大小为
I2．则
A．I1= I2B．4I1= I2
C．W1= 0.25k E W2=0.75k E D．W1= 0.20k E W2=0.80k E
2．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为99m、200m的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上，一颗质量为m的子弹C以速度v0射入物块A并留在A中，以此刻为计时起点，两物块A（含子弹C）、B的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（）
A．子弹C射入物块A的速度v0为600m/s
B．在t1、t3时刻，弹簧具有的弹性势能相同，且弹簧处于压缩状态
C．当物块A（含子弹C）的速度为零时，物块B的速度为3m/s
D．在t2时刻弹簧处于自然长度
3．如图，在光滑水平面上放着质量分别为2m和m的A、B两个物块，弹簧与A、B栓连，现用外力缓慢向左推B使弹簧压缩，此过程中推力做功W。

然后撤去外力，则
（）
A．从撤去外力到A离开墙面的过程中，墙面对A的冲量大小为mW
B．当A离开墙面时，B2mW
C．A离开墙面后，A 8 9 W m
D．A离开墙面后，弹簧的最大弹性势能为2 3 W
4．如图所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝4kg的小物体B以水平速度
v0＝2m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，取g=10m/s2，则下列说法正确的是( )
A．木板A获得的动能为2J
B．系统损失的机械能为2J
C．A、B间的动摩擦因数为0.1
D．木板A的最小长度为2m
5．如图所示，质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A紧靠竖直墙．用水平力向左推B将弹簧压缩，推到一定位置静止时推力大小为F0，弹簧的弹性势能为E．在此位置突然撤去推力，下列说法中正确的是（）
A．在A离开竖直墙前，A、B与弹簧组成的系统机械能守恒，之后不守恒
B．在A离开竖直墙前，A、B系统动量不守恒，之后守恒
C．在A离开竖直墙后，A、B速度相等时的速度是22 3
E
m
D．在A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为
3
E
6．从高处跳到低处时，为了安全，一般都要屈腿(如图所示)，这样做是为了()
A．减小冲量
B．减小动量的变化量
C．增大与地面的冲击时间，从而减小冲力
D．增大人对地面的压强，起到安全作用
7．如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A.B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）.初始时刻,A、B处于同一高度并恰好处于静止状态.剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块
A ．落地时的速率相同
B ．重力的冲量相同
C ．重力势能的变化量相同
D ．重力做功的平均功率相同
8．如图所示，在光滑的水平面上有体积相同、质量分别为m =0.1kg 和M =0.3kg 的两个小球A 、B ，两球之间夹着一根压缩的轻弹簧(弹簧与两球不相连)，A 、B 两球原来处于静止状态．现突然释放弹簧，B 球脱离弹簧时的速度为2m/s ；A 球进入与水平面相切、半径为0.5m 的竖直面内的光滑半圆形轨道运动，PQ 为半圆形轨道竖直的直径，不计空气阻力，g 取10m/s 2，下列说法正确的是（ ）
A ．A 、
B 两球离开弹簧的过程中，A 球受到的冲量大小等于B 球受到的冲量大小 B ．弹簧初始时具有的弹性势能为2.4J
C ．A 球从P 点运动到Q 点过程中所受合外力的冲量大小为1N ∙s
D ．若逐渐增大半圆形轨道半径，仍然释放该弹簧且A 球能从Q 点飞出，则落地的水平距离将不断增大
9．如图所示,质量10.3kg m =的小车静止在光滑的水平面上,车长 1.5m l =,现有质量20.2kg m =可视为质点的物块,以水平向右的速度0v 从左端滑上小车,最后在车面上某处与
小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数0.5μ=,取2g=10m/s ,则（ ）
A ．物块滑上小车后,系统动量守恒和机械能守恒
B ．增大物块与车面间的动摩擦因数,摩擦生热不变
C ．若0 2.5m/s v =,则物块在车面上滑行的时间为0.24s
D ．若要保证物块不从小车右端滑出,则0v 不得大于5m/s
10．如图所示，A 、B 、C 是三级台阶的端点位置，每一级台阶的水平宽度是相同的，其竖直高度分别为h 1、h 2、h 3，将三个相同的小球分别从A 、B 、C 三点以相同的速度v 0水平抛出，最终都能到达A 的下一级台阶的端点P 处，不计空气阻力。

关于从A 、B 、C 三点抛出的小球，下列说法正确的是（ ）
A ．在空中运动时间之比为t A ∶t
B ∶t
C =1∶3∶5
B ．竖直高度之比为h 1∶h 2∶h 3=1∶2∶3
C ．在空中运动过程中，动量变化率之比为
AC A B P P P t t t
：：=1∶1∶1 D ．到达P 点时，重力做功的功率之比P A ：P B ：P C =1：4：9 11．如图所示，小球A 质量为m ，系在细线的一端，线的另一端固定在O 点，O 点到光滑水平面的距离为h .物块B 和C 的质量分别是5m 和3m ，B 与C 用轻弹簧拴接，置于光滑的水平面上，且B 物块位于O 点正下方．现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止释放，运动到最低点时与物块B 发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升到最高点时到水平面的距离为16
h .小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g ，则（ ）
A ．碰撞后小球A 2gh
B ．碰撞过程B 物块受到的冲量大小2m gh
C ．碰后轻弹簧获得的最大弹性势能
15128mgh D ．小球C 5216
gh 12．一质量为m =6kg 带电量为q =-0.1C 的小球P ，自倾角θ=530的固定光滑斜面顶端由静止开始滑下，斜面高h =6.0m ，斜面底端通过一段光滑小圆弧与一光滑水平面相连。

整个装置处在水平向右的匀强电场中，场强E =200N/C ，忽略小球在连接处的能量损失，当小球运动到水平面时，立即撤去电场。

水平面上放一质量也为m 静止不动的14
圆槽Q , 圆槽光滑且可沿水平面自由滑动，圆槽的半径R =3m ，如图所示（已知sin53o =0.8，cos53o =0.6，g=10m/s 2）则以下说法正确的是：
A ．由静止释放到滑到斜面底端，P 球的电势能增加了90J
B ．小球P 运动到水平面时的速度大小为5m/s
C ．最终小球将冲出圆槽Q
D ．最终小球不会冲出圆槽Q
13．光滑水平面上有一静止木块，质量为m 的子弹水平射入木块后木穿出，子惮与木块运动的速度图象如图所示。

由此可知（ ）
A ．木块质量是2m
B ．子弹进入木块的深度为
002v t C ．木块所受子弹的冲量为014
mv D ．子弹射入木块过程中产生的内能为
2014mv 14．如图所示，质量为2m 的物体A 放在光滑水平面上，右端与一水平轻质弹簧相连，弹簧另一端固定在墙上，质量为m 的物体B 以速度0v 向右运动，与A 相碰后一起压缩弹簧，直至B 与A 分离的过程中，下列说法正确的是
A ．在弹簧被压缩的过程中，物体
B 、A 组成的系统机械能守恒
B ．弹簧的最大弹性势能为
2016mv C ．物体A 对B 做的功为2049
mv
D ．物体A 对B 的冲量大小为043
mv 15．如图所示，ab 、cd 是竖直平面内两根固定的光滑细杆，ab >cd 。

ab 、cd 的端点都在同一圆周上，b 点为圆周的最低点，c 点为圆周的最高点，若每根杆上都套着一个相同的小滑环(图中未画出)，将甲、乙两滑环分别从a 、c 处同时由静止释放，则( )
A ．两滑环同时到达滑杆底端
B ．两滑环的动量变化大小相同
C ．重力对甲滑环的冲量较大
D ．弹力对甲滑环的冲量较小
16．如图所示，一根固定的绝缘竖直长杆位于范围足够大且相互正交的匀强电场和匀强磁
场中，电场强度大小为E =2mg q
，磁感应强度大小为B 。

一质量为m 、电荷量为q 的带正电小圆环套在杆上，环与杆间的动摩擦因数为μ0现使圆环以初速度v 0向下运动，经时间to ，圆环回到出发点。

若圆环回到出发点之前已经开始做匀速直线运动，不计空气阻力，重力加速度为g 。

则下列说法中正确的是（ ）
A ．环经过
02
t 时间刚好到达最低点 B ．环的最大加速度为a m =g +0qv B m μ C ．环在t 0时间内损失的机械能为12m (20v -22
222m g q B
μ) D ．环下降过程和上升过程摩擦力的冲量大小不相等
17．如图所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为m =3kg 静止放置的物块A 、B 、C ，物块B 的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）。

若A 以v 0=4m/s 的初速度向B 运动并压缩弹簧（弹簧始终在弹性限度内），当A 、B 速度相等时，B 与C 恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。

假设B 和C 碰撞时间极短，则以下说法正确的是（ ）
A．从A开始运动到弹簧压缩最短时A的速度大小为2m/s
B．从A开始运动到弹簧压缩最短时C受到的冲量大小为4N·s
C．从A开始运动到A与弹簧分离的过程中整个系统损失的机械能为3J
D．在A、B、C相互作用过程中弹簧的最大弹性势能为16J
18．如图所示，水平面上固定着两根足够长的平行导槽，质量为2m的U形管恰好能在两导槽之间自由滑动，一质量为m的小球沿水平方向，以初速度0v从U形管的一端射入，从另一端射出。

已知小球的半径略小于管道半径，不计一切摩擦，下列说法正确的是
（）
A．该过程中，小球与U形管组成的系统机械能守恒
B．小球从U形管的另一端射出时，速度大小为0
3
v
C．小球运动到U形管圆弧部分的最左端时，速度大小为0
3
v
D．从小球射入至运动到U形管圆弧部分的最左端的过程中，平行导槽受到的冲量大小为0
6mv
19．如图所示，光滑水平桌面上并排放两个完全相同的可视为质点的物块A、B，质量均为m，其中物块A被一条遵守胡克定律的弹性绳连接，绳另一端固定在高处O点，弹性绳的原长为L，劲度系数为k，当物块A在O点正下方时绳处于原长状态。

现使物块A、B一起从绳和竖直方向夹角为θ=60°开始释放，下列说法正确的是（）
A．刚一释放时物块A对物块B 3 kL
B．物块A向右运动的最远距离为23L
C．从静止到物块A、B分离，绳对A做的功大于A对B做的功
D．从静止到物块A、B分离，绳对A的冲量大于A对B的冲量
20．如图所示，将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠竖
直墙壁，右侧靠一质量为M2的物块．今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始下落，与半圆槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是( )
A．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
B．小球在槽内运动的B至C过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统水平方向动量守恒C．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动
D．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统机械能守恒
二、动量守恒定律解答题
21．如图所示，质量为m c=2m b的物块c静止在倾角均为α=30°的等腰斜面上E点，质量为m a的物块a和质量为m b的物块b通过一根不可伸长的匀质轻绳相连，细绳绕过斜面顶端的小滑轮并处于松驰状态，按住物块a使其静止在D点，让物块b从斜面顶端C由静止下滑，刚下滑到E点时释放物块a，细绳正好伸直且瞬间张紧绷断，之后b与c立即发生完全弹性碰撞，碰后a、b都经过t=1 s同时到达斜面底端．已知A、D两点和C、E两点的距离均为l1=0.9m，E、B两点的距离为l2=0.4m．斜面上除EB段外其余都是光滑的，物块
b、c与EB段间的动摩擦因数均为μ=
3
，空气阻力不计，滑轮处摩擦不计，细绳张紧时与斜面平行，取g =10 m/s2．求：
（1）物块b由C点下滑到E点所用时间．
（2）物块a能到达离A点的最大高度．
（3）a、b物块的质量之比a
b
m
m
．
22．如图，一根水平杆上等距离地穿着n个半径相同的珠子，珠子可以在杆上无摩擦移动，珠子的质量依次为m，km，k2m，k3m……，k n-1m，其中k的取值范围是
1
2
2
k
≤≤．使第一颗珠子在极短时间内获得初速度v0，之后每当珠子之间发生碰撞时都会粘在一起．
a.分析并说明当k取何值时，碰撞全部结束后系统的总动能最大；k取何值时，碰撞全部结束后系统的总动能最小；
b.求出碰撞结束后系统相应的最小总动能和最大总动能的比值。

23．一长为2l 的轻质刚性细杆位于水平的光滑桌面上，杆的两端分别固定一质量为m 的小物块D 和一质量为m α（α为常数）的小物块B ，杆可绕通过小物块B 所在端的竖直固定转轴无摩擦地转动. 一质量为m 的小环C 套在细杆上（C 与杆密接），可沿杆滑动，环C 与杆之间的摩擦可忽略. 一轻质弹簧原长为l ，劲度系数为k ，两端分别与小环C 和物块B 相连. 一质量为m 的小滑块A 在桌面上以垂直于杆的速度飞向物块D ，并与之发生完全弹性正碰，碰撞时间极短. 碰撞时滑块C 恰好静止在距轴为r （r >l ）处.
（1）若碰前滑块A 的速度为0v ，求碰撞过程中轴受到的作用力的冲量；
（1）若碰后物块D 、C 和杆刚好做匀速转动，求碰前滑块A 的速度0v 应满足的条件.
24．某种弹射装置的示意图如图所示，光滑的水平导轨MN 右端N 处与倾斜传送带理想连接，传送带长度15m L =，传送带以恒定速度5m/s v =顺时针转动，三个质量均为1kg m =的滑块A 、B 、C 置于水平导轨上，滑块B 、C 之间有一段轻弹簧刚好处于原长，滑块B 与轻弹簧连接，滑块C 未连接弹簧，滑块B 、C 处于静止状态且离N 点足够远，现让滑块A 以初速度06m/s v =沿滑块B 、C 连线方向向滑块B 运动，滑块A 与B 碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短。

滑块C 脱离弹簧后滑上倾角37θ=︒的传送带，并从顶端沿传送带方向滑出斜抛落至地面上。

已知滑块C 与传送带之间的动摩擦因数0.8μ=，取重力加速度210m/s g =，sin370.6︒=，cos370.8︒=。

求：
（1）滑块A 、B 碰撞时损失的机械能；
（2）滑块C 刚滑上传送带时的速度；
（3）滑块C 在传送带上因摩擦产生的热量Q 。

25．如图所示，在光滑水平面上使滑块A 以2m/s 的速度向右运动，滑块B 以4m/s 的速度向左运动并与滑块A 发生弹性正碰，已知滑块A 、B 的质量分别为1kg 、2kg ，滑块B 的左侧连有轻弹簧，求：
(1)当滑块A 的速度减为0时，滑块B 的速度大小；
(2)两滑块相距最近时滑块B 的速度大小；
(3)两滑块相距最近时，弹簧的弹性势能的大小．
26．如图所示，一根劲度系数为k 的轻质弹簧竖直放置，上下两端各固定质量均为M 的物体A 和B （均视为质点），物体B 置于水平地面上，整个装置处于静止状态，一个质量
112
m M =
的小球P 从物体A 正上方距其高度h 处由静止自由下落，与物体A 发生碰撞（碰撞时间极短），碰后A 和P 粘在一起共同运动，不计空气阻力，重力加速度为g ．
（1）求碰撞后瞬间P 与A 的共同速度大小；
（2）当地面对物体B 的弹力恰好为零时，求P 和A 的共同速度大小．
（3）若换成另一个质量214
m M =的小球Q 从物体A 正上方某一高度由静止自由下落，与物体A 发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后物体A 达到最高点时，地面对物块B 的弹力恰好为零．求Q 开始下落时距离A 的高度．（上述过程中Q 与A 只碰撞一次）
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一、动量守恒定律 选择题
1．C
解析：C
【解析】
设第一过程末速度为v 1，第二过程末速度大小为v 2．根据上面的分析知两过程的平均速度大小相等，根据匀变速直线运动规律有12122
v v v -=，所以有v 2=2v 1． 根据动能定理有：21112W mv =， 222211122
W mv mv =-，而2212K E mv =，所以10.25K W E =，20.75K W E =，故C 正确，D 错误；又因为位移大小相等，所以两个过程中电场力的大小之比为1：3，根据冲量定义得：I 1=F 1t ，I 1=F 1t ，所以I 2=3I 1，故AB 错误．
2．A
解析：ACD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由所给的图象可知，子弹C 射入物体A 时的共同速度为6m/s ，由动量守恒
06(99)mv m m =+
得
0600m/s v =
故选项A 正确；
B ．子弹
C 与物块A 获得共同速度6m/s 后，在弹簧的弹力作用下，物块A （含子弹C ）先减速至零，再反向加速到速度最大，继而减速至零，再与初始速度方向相同，直到加速至速度最大，物块B 先加速到速度最大，再减速至零，可见在1t 、3t 时刻两物体达到共同速度2m/s ，弹簧具有的弹性势能相同，但弹簧分别处于压缩状态和拉伸状态，故选项B 错误；
C ．当物块A （含C ）的速度为0时，由动量守恒
6(99)200m m mv +=
得
3m/s v =
故选项C 正确；
D ．根据机械能守恒，2t 时刻弹簧的弹性势能
222p 111
(99)6[(99)22004]0222
E m m m m m =+⨯-+⨯+⨯⨯=
即弹簧处于自然长度，故选项D 正确。

故选ACD 。

3．B
解析：BCD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．设当A 离开墙面时，
B 的速度大小为v B ．根据功能关系知
21
2
B W mv =
得
B v =
从撤去外力到A 离开墙面的过程中，对A 、B 及弹簧组成的系统，由动量定理得：墙面对A 的冲量大小
0B I mv =-=故A 错误；
B ．当A 离开墙面时，B 的动量大小
B B p mv ==
故B 正确；
C ．当弹簧再次恢复原长时，A 的速度最大，从A 离开墙壁到AB 共速的过程，系统动量和机械能均守恒，取向右为正方向，由动量守恒有
mv B =2mv A +mv ′B ①
由机械能守恒有
2211
222
A B W mv mv =+'⋅ ②
由①②解得：A 的最大速度为
A v =
故C 正确；
D ．B 撤去F 后，A 离开竖直墙后，当两物体速度相同时，弹簧伸长最长或压缩最短，弹性势能最大。

设两物体相同速度为v ，A 离开墙时，B 的速度为v 0．根据动量守恒和机械能守恒得
mv B =3mv
231
2
Pm W mv E +⋅=
联立解得：弹簧的弹性势能最大值为
23
Pm W
E =
故D 正确。

故选BCD 。

4．A
解析：AC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图示图像可以知道，木板获得的速度为1m/s v =，A 、
B 组成的系统动量守恒，以B 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
()0mv M m v =+
解得
4kg M =
所以木板A 获得的动能为
21
2J 2
k E Mv =
= 故A 正确；
B ．系统损失的机械能为
()22011
4J 22
E mv m M v ∆=
-+= 故B 错误；
C ．结合图像可知B 的加速度大小为21m/s a = ，所以
1
0.110
a g μ=
== 故C 正确；
D ．根据能量之间的关系可知
()2
201
1
22
mgL mv m M v μ=-
+ 解得
1m L =
故D 错误； 故选AC 。

点睛：由图能读出木板获得的速度,根据动量守恒定律求出木板A 的质量,根据212
k E mv =
求解木板获得的动能.根据斜率求出B 的加速度大小,根据牛顿第二定律求出动摩擦因数.根据系统克服摩擦力做功求解系统损失的机械能.
5．B
解析：BD 【解析】 【详解】
A 、
B 、撤去F 后，A 离开竖直墙前，竖直方向两物体的重力与水平面的支持力平衡，合力为零，而墙对A 有向右的弹力，使系统的动量不守恒．这个过程中，只有弹簧的弹力对B 做功，系统的机械能守恒．A 离开竖直墙后，系统水平方向不受外力，竖直方向外力平衡，则系统的动量守恒，只有弹簧的弹力做功，机械能也守恒．故A 错误，B 正确．D 、B 撤去F 后，A 离开竖直墙后，当两物体速度相同时，弹簧伸长最长或压缩最短，弹性势能最大．设两物体相同速度为v ，A 离开墙时，B 的速度为v 0．根据动量守恒和机械能守恒得
2mv 0=3mv ，E=12•3mv 2+E P ，又E=12m 2
0v ，联立得到， ；弹簧的弹性势能最大值为E P =
E
3．故C 错误，D 正确．故选BD ． 【点睛】
正确认识动量守恒条件和机械能守恒条件是解决本题的关键了．如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变；系统只有重力或弹力做功为机
械能守恒条件．
6．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
从同一高度跳下，速度的变化量相等，所以动量的改变量相等，先让脚尖着地，可以增大
人与地面的接触时间，根据公式
mv
F
t
∆
=
∆
，从而使在发生相等的动量变化量的情况下人
受到地面的冲力减小，
A.减小冲量与分析不符，故选项A不符合题意
B.减小动量的变化量，故选项B不符合题意
C.增大与地面的冲击时间，从而减小冲力,故选项C符合题意
D.增大人对地面的压强，起到安全作用, 故选项D不符合题意
7．A
解析：AD
【解析】
【详解】
设斜面倾角为，刚开始AB处于静止状态，所以，所以，A运动的时间为：，B运动的时间为：
解得；
A. 剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，根据动能定理得：
，解得，所以落地时的速率相同，故A正确；
B.A物体重力的冲量
B物体重力的冲量
所以重力的冲量不相同，故B错误；
C.重力势能变化量△E P=mgh，由于A、B的质量不相等，所以重力势能变化不相同，故C 错误；
D. A重力做功的平均功率为：
B 重力做功的平均功率为：
=
所以重力做功的平均功率相等，故D 正确。

8．A
解析：ABC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．A 、
B 两球离开弹簧的过程中，A 受到弹簧的弹力与B 受到弹簧的弹力是相等的，而作用时间也是相等的，所以A 、B 球合力的冲量大小是相等的，故A 正确； B ．释放弹簧过程中系统动量守恒、机械能守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得:
0A B mv Mv -=
代入数据得
6m/s A v =
根据能量守恒，系统增加的动能等于系统减少的弹性势能
2211 2.4J 22
A B Ep mv Mv ∆=
+= 故B 正确；
C ．A 球从P 点运动到Q 的过程中利用动能定理可以求出Q 点的速度
22
11222
Q P mg R mv mv -=
- 解得
4m/s Q v =
所以A 球从P 点运动到Q 点过程中所受合外力的冲量等于动量的该变量即
0.1(46)1N s Q p I mv mv =+=+=⋅
故C 正确；
D ．设圆轨道半径为r 时,m 由P 到Q 的过程,由机械能守恒定律得:
22
11222
Q P mg r mv mv --'=
m 从Q 点飞出后做平抛运动,则:
2
122
r gt =
Q
x v t ='
解得
x =
当40=(3640r r -），即0.45r =时，x 有最大值，所以若逐渐增大半圆形轨道半径，仍然释放该弹簧且A 球能从Q 点飞出，则落地的水平距离会减小，故D 错误； 故选ABC 。

9．B
解析：BD 【解析】
物块与小车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒；物块滑上小车后在小车上滑动过程中系统要克服摩擦力做功，部分机械能转化为内能，系统机械能不守恒，故A 错误；系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m 2v 0=（m 1+m 2）v ；系统产生的热
量：2
22
12020121211()=
222()
m m v Q m v m m v m m =-++，则增大物块与车面间的动摩擦因数，摩擦生热不变，选项B 正确；若v 0=2.5m/s ，由动量守恒定律得：m 2v 0=（m 1+m 2）v ，解得：v=1m/s ，
对物块，由动量定理得：-μm 2gt=m 2v-m 2v 0，解得：t=0.3s ，故C 错误；要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m 2v 0′=（m 1+m 2）v'，由能量守恒定律得：12m 2v 0′2=1
2
（m 1+m 2）v′2+μm 2gL ，解得：v 0′=5m/s ，故D 正确；故选BD ．
点睛：本题考查了动量守恒定律即能量守恒定律的应用，分析清楚物体运动过程是解题的前提，注意求解时间问题优先选用动量定理；系统摩擦产生的热量等一系统的机械能的损失．
10．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．根据0x v t =水平初速度相同，A 、
B 、
C 水平位移之比为1:2:3， 所以它们在空中运动的时间之比为1:2:3， A 错误。

B ．根据2
12
h gt =
，竖直高度之比为123::1:3:5h h h =， B 错误。

C ．根据动量定理可知，动量的变化率为物体受到的合外力即重力，重力相同，则动量的变化率相等，故C 正确。

D ．到达P 点时，由
y gt =v
知，竖直方向速度之比为1:2:3， 重力做功的功率
P mgv =
所以重力做功的功率之比为
::1:2:3A B C P P P =
故D 错误。

故选C 。

11．A
解析：ACD 【解析】 【详解】
A 、设小球运动到最低点与物块
B 碰撞前的速度大小为v 1，取小球运动到最低点时的重力势能为零，根据机械能守恒定律有：2
112
mgh mv =
，
解得：1v =设碰撞后小球反弹的速度大小为v 1′，同理有：211
162
mgh mv '=；
解得1v '=
，选项A 正确．
B 、设碰撞后物块B 的速度大小为v 2，取水平向右为正方向，由动量守恒定律有：mv 1＝-mv 1′＋5mv 2；
解得：2v =
；由动量定理可得，碰撞过程B
物块受到的冲量为：25
54
I mv ==
B 错误．
C 、碰撞后当B 物块与C 物块速度相等时轻弹簧的弹性势能最大，据动量守恒定律有5mv 2＝8mv 3；据机械能守恒定律2223115822Pm E mv mv =⨯-⨯；解得：15128
Pm E mgh =；选项C 正确．
D 、对B 物块与C 物块在弹簧回到原长时，C 物块有最大速度；据动量守恒和机械能守恒可
解得C v =；选项D 正确． 【点睛】
本题综合考查动量守恒定律、机械能守恒定律，要注意正确分析物理过程，选择合适的物理规律求解．
12．A
解析：AD 【解析】 【详解】
A ．在整个过程中，电场力对P 球做负功为：
6
0.120090J
J 43
h W qE
tan θ
=-=-⨯⨯-＝
则
△E =-W =90J
选项A 正确； B ．根据动能定理得：
21
2
h mgh qE mv tan θ-⋅
= 代入数据可得：
v =
选项B 错误；
CD ．设当两者速度相等时，小球上升的高度为H ，根据水平方向动量守恒得：
mv =2mv ′
代入数据：
'v =
根据机械能守恒得：
2211
222
mv mv mgH ⨯'+＝ 代入已知数据得：
H =2.25m ＜R
所以小球没有冲出圆槽，选项C 错误，D 正确。

13．B
解析：BD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．设木块的质量为M ，根据动量守恒定律得
()0012
mv M m v =+⋅
解得
M m =
选项A 错误；
B ．子弹相对木块运动的位移为两图线间的面积，即
0012
x v t =
选项B 正确；
C ．根据动量定理可知木块所受子弹的冲量为
01
2
I mv =
选项C 错误；。