广东省怀集县七年级数学下册 6.2 立方根课件2 (新版)新人教版
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人教版七年级数学下册 6.2 立方根课件(2)
平方根是它本身= -2 , 3 8 = -2 所以 3 8 = 3 8
因为 3 27 = -3 , 3 27 = -3
所以 3 27 = 3 27
互为相反数的数的 立方根也互为相反
猜一猜:
数
你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与
立方
互逆
开立方
到现在我们学了几种运算?
+,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方)
2.立方根的性质
探究1. 根据立方根的意义填空.
因为23 =8，所以8的立方根是（ 2 ）
因为(12)3 =0.125,所以0.125的立方是（ 12）
因为(0)3＝０，所以０的立方根是（ 0）
因为 (-2)3＝－8，所以－8的立方根是（-2 ）
道的？
设正方体的棱长为X㎝,则
x3 27
这就是要求一个数,使它的立方等于27.
因为
33 27
所以 X=3. 正方体的棱长为3㎝
思考：(1)什么数的立方等于-8？ -2
(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方 体的边长又该是多少？
1.立方根的定义
一般地，一个数的立方等于a，这个数就
叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记
作
３
a
.
1.如何表示一个数的立方根?
一个数a的立方根可以表示为:
根指数
3
a
被开方数
读作:三次根号 a
其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。
思考：如果正方体的体积为5cm3，正方体的边
长又该是多少？
设正方体的边长为X,则 x3 5
所以正方体的边长是 3 5 ㎝.
2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方
(人教版)七年级下册数学：6.2《立方根》(第2课时)ppt课件
所以 ±3 2197 ＝‗‗‗±‗‗1‗3‗‗‗‗‗‗.
四、归纳小结
1、估算一个数的立方根采用逼近法；
2、当被开方数的小数点向右移动3位时，
立方根的小数点只向_____移右 动_____位；
当被1 开方数的小数点向左移动3位时，立
方根的小数点只向_____移动_____位。
左
1
五、强化训练
1、利用计算器来求下列各式的值：（精确到0.001）
（1）3 868 ≈‗‗‗9‗.‗5‗3‗‗9‗，（2） 3 0.426254 ≈‗‗0‗.‗7‗5‗‗3
（3） 3 8 ≈‗‗－‗‗0‗‗.6‗‗8‗4，（4） 3 2402≈‗‗±‗‗‗1‗3‗.‗3‗92
25
x 2、求下列各式中的
(1) x3 0.008
（3）x 13 64
（2）x 3
点 事实上，3 50 =3.68403149……，它是一个无限不循环 小数.
一 实际上，很多有理数的立方根都是无限不
循环小数，如 3 3，3 2 等都是
___无__限__不__循__环________小数，我们可以 用‗‗‗有‗‗理‗‗‗‗‗‗‗数近似地表示它们．
三、研读课文
知 识 点ห้องสมุดไป่ตู้一
比较3, 4，3 50 的大小.
解：⑴依次按键 3 1728=，显示：‗‗1‗2‗‗，
所以 3 1728 =‗‗‗1‗2‗‗‗ ；
⑵依次按键‗3‗‗‗1‗5‗6‗‗2‗5‗‗＝‗ ，显示：
‗‗‗‗‗‗‗‗2‗‗5‗‗‗，所以 3 15625 =‗‗‗‗‗2‗‗5‗‗‗ ；
⑶依次按键‗3‗‗‗2‗1‗‗9‗7‗＝‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗ ， 显示：‗‗‗‗‗‗‗1‗3‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗
四、归纳小结
1、估算一个数的立方根采用逼近法；
2、当被开方数的小数点向右移动3位时，
立方根的小数点只向_____移右 动_____位；
当被1 开方数的小数点向左移动3位时，立
方根的小数点只向_____移动_____位。
左
1
五、强化训练
1、利用计算器来求下列各式的值：（精确到0.001）
（1）3 868 ≈‗‗‗9‗.‗5‗3‗‗9‗，（2） 3 0.426254 ≈‗‗0‗.‗7‗5‗‗3
（3） 3 8 ≈‗‗－‗‗0‗‗.6‗‗8‗4，（4） 3 2402≈‗‗±‗‗‗1‗3‗.‗3‗92
25
x 2、求下列各式中的
(1) x3 0.008
（3）x 13 64
（2）x 3
点 事实上，3 50 =3.68403149……，它是一个无限不循环 小数.
一 实际上，很多有理数的立方根都是无限不
循环小数，如 3 3，3 2 等都是
___无__限__不__循__环________小数，我们可以 用‗‗‗有‗‗理‗‗‗‗‗‗‗数近似地表示它们．
三、研读课文
知 识 点ห้องสมุดไป่ตู้一
比较3, 4，3 50 的大小.
解：⑴依次按键 3 1728=，显示：‗‗1‗2‗‗，
所以 3 1728 =‗‗‗1‗2‗‗‗ ；
⑵依次按键‗3‗‗‗1‗5‗6‗‗2‗5‗‗＝‗ ，显示：
‗‗‗‗‗‗‗‗2‗‗5‗‗‗，所以 3 15625 =‗‗‗‗‗2‗‗5‗‗‗ ；
⑶依次按键‗3‗‗‗2‗1‗‗9‗7‗＝‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗ ， 显示：‗‗‗‗‗‗‗1‗3‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗
第三套最新人教版七年级数学下册 6.2 立方根教学课件2
结论：当被开方数的小数点向右移动3位 时，立方根的小数点只向__右___移动_____ 位；1
当被开方数的小数点向左移动3位时， 立方根的小数点只向__左___移动____1_位.
三、研读课文
因为0.216＝0.000216×1000，1000的立方根为
‗‗‗‗1‗0，所以，当被开方数0.000216变成0.216扩
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第六章 实数
第五课时 6.2立方根（2）
一、新课引入
求下列各式的值：
3 2 10 27
（1）
3 0.13 52
（2）
一、新课引入
解：（1）3
2
10 = 3
27
64 ( ) 3
25
x 2、求下列各式中的
(1) x3 0.008 （2）
（3）x 13 64
x3 3 3 8
x 解：(1) ∵ (0.2)3 0.00∴8 ＝0.2
x （2）∵ 3 3 3 2∴7 ＝ 88
3
33 () 2
3 2
五、强化训练
（3）x 13 64
x 4 x 解：∵ －1＝ 3 64 3 3 ，4∴ ＝4+1＝5
三、研读课文
2、利用计算器来求下列各式的值：
⑴ 3 1728
⑵3 15625
知
⑶± 3 2197
识 点 二
解：⑴依次按键3 1728=，显示：12‗‗‗‗‗，
所以 3 1728 =‗‗1‗2‗‗‗‗ ；
‗‗‗‗⑵‗‗依‗2‗次5‗‗按‗‗键‗3，‗‗所1‗5‗以63‗2‗155‗6‗2＝‗5‗=‗‗‗‗‗，‗‗显2‗5‗示‗‗：‗ ；
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±13 所以 ± 3 2197 ＝‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗.
四、归纳小结
1、估算一个数的立方根采用逼近法；
2、当被开方数的小数点向右移动3位时， 右 _____位； 立方根的小数点只向_____移动 1 当被开方数的小数点向左移动 3位时，立 方根的小数点只向_____移动_____位。 1 左
五、强化训练
216
三、研读课文
因为0.216＝0.000216×1000，1000的立方根 10 ，所以，当被开方数0.000216变成 为‗‗‗‗‗ 10 倍. 0.216扩大1000 ‗‗‗‗‗倍时，它的立方根只扩大‗‗‗ 1、用计算器计算 3 100 （精确到0.001）并利用你 3 0.1 ，3 100000 的近似值. 发现的规律说出3 0.0001，
3 x 1 64 （3）
x
3 （2）x 3 8
3
解：(1) ∵(0.2) 0.008 （2）∵
3
3
∴
x
＝0.2
3 3
3 27 3 8 8
3 x ∴ ＝ ( ) 2
3 2
五、强化训练
（3） x 13 64
3 64 解：∵x －1＝ 4 4 ，∴x ＝4+1＝5 3 3
三、研读课文
因为 3.683 49.836032, 3.693 50.24349 所以 ‗‗‗‗‗‗‗‗‗ 3.68 3.69 3.68 3 50 3 .69 ‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗
知 识 点 一
……
如此进行下去，可以得到更精确的 3 50 的近似值. 3 事实上， 50 =3.68403149 ……，它是一个无限不循环 小数.
3
‗‗‗‗‗‗ 0.06 ，3 0.216 = ‗‗‗‗‗‗ 0.6 ，
= ‗‗‗‗‗‗‗‗‗ . 6 结论：当被开方数的小数点向右移动3位 时，立方根的小数点只向_____ 右 移动 _____ 1 位； 当被开方数的小数点向左移动3位时， 左 移动_____ 立方根的小数点只向_____ 1 位.
第六章
实数
第五课时
6.2立方根（2）
一、新课引入
求下列各式的值：
（1）
3
10 2 27
3 3
（2）
0.1
（3）
5
2
一、新课引入
（1 ） 解：
3
10 3 2 27 =
3
64 4 4 3 ( ) 3 ( ) ； 27 3 3
3
（2）
0.1 =
2
3
(0.1) 0.1 ；
知 识 点 二
4.642 ，3 0.0001 ≈‗‗‗‗‗‗‗‗ 0.04642 解：3 100 ≈‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗
3
3 0.1 ≈‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗ 100000 ≈‗‗‗‗‗‗‗‗ 0.4642 ， 46.42
三、研读课文
2、利用计算器来求下列各式的值： ⑴ 3 1728 ⑵ 3 15625
3
3 64
而
27 ＜ 3 50
＜3
64
即3＜ 3 50 ＜4
三、研读课文
1、用计算器求立方根和求平方根的步 骤相同，只是根指数不同.
用 知计 识算 点器 二求 立 方 根
2、操作步骤：输入 3 → 被开方数 → = → 根据显示写出立方根.
探究 利用计算器计算，把结果填上空格.
3
0.000216 =
1、利用计算器来求下列各式的值：（精确到0.001） （1） 3 （3）
868
25
3
0.753 ≈‗‗‗‗‗‗‗ 0.426254 8 ≈‗‗‗‗‗‗‗‗‗ －0.684 ±13.392 ，（4） 3 2402 ≈‗‗‗‗‗‗‗‗‗ 9.539 ，（2） 3 ≈‗‗‗‗‗‗‗‗‗
2、求下列各式中的 (1) x 3 0.008
3
Байду номын сангаас
50
.
3 问题： 50 有多大呢？ 因为 33 27 ， 4 3 64
3 所以 ‗‗‗‗‗‗ 3.68 3 50 ‗‗‗‗‗‗‗‗ 3.694
因为 3.6
所以
3
46.656 , 3.7 3 50.653
‗‗‗‗‗‗‗‗ 3.6 3.7 ‗‗‗‗‗‗‗‗‗ 3.68 3 50 3 .69
3、立方根概念的起源与几何中的正方体有关， 如果一个正方形的体积为V，那么这个正方体 的棱长为多少？
解：设这个正方体的棱长为 a, 根据题意， 3 3 ,∴a＝ V 得 V 3 所以，这个正方体的棱长是 V .
a
Thank you!
3
（3） 5
=
(5) 5
2
；
二、学习目标
1
进一步理解立方根的概念，并 能熟练地求一个数的立方根.
2
能用有理数估计一个无理数 的大致范围，形成估算的意 识，培养估算能力.
三、研读课文
知立 识方 根 点 的 一 估 算
认真阅读课本第50页至第51页的内容， 完成下面练习并体验知识点的形成过程. 50的立方根记作
知 识 点 二
⑶±3
2197
12 ， 解：⑴依次按键 3 1728=，显示：‗‗‗‗‗ 12 所以 3 1728 =‗‗‗‗‗‗‗ ； 3 ⑵依次按键‗‗‗‗‗ ‗‗‗‗‗‗‗ 15625 ＝ ，显示： 25 ，所以 3 15625 25 ‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗ =‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗ ；
3 2197 ＝ ⑶依次按键‗‗‗‗‗ ‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗ ， 13 显示：‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗
实际上，很多有理数的立方根都是无限不 3 循环小数，如 3 3， 2 等都是 ___________________ 小数，我们可以 无限不循环 有理 用‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗ 数近似地表示它们．
三、研读课文
3 50 的大小. 比较3, 4，
知 识 点 一
解：∵3＝ 3
3
3
3 27
4＝
3
3
4