数据库原理及应用—第二章-PPT资料68页

学分 3 4 3 3 2 2
课程类型 必修 必修 必修 选修 选修 选修
选课关系SC
学号 080301 080301 080301 080302 080303 080303
课程号 04 03 01 02 0 80
（1）选择运算
选择又称为限制。它是在关系R中选择满 足给定条件的诸元组，记作： σF(R) = {t | t∈R ∧ F(t)=‘真’}。
R∪S={t | t∈R∨t∈S}
集合R∪S
R∪S
R={1，2，3} S={2，3，4}
R∪S ={1，2，3，4}
（2）交（Intersection）
设关系R和关系S具有相同的目n，且 相应的属性取自同一个域，则关系R与 关系S的交由既属于R又属于S的元组组 成。其结果关系仍为n目关系。记作：
关系 值
4关系的完整性约束
关系模型中允许定义三类完整性：实体 完整性、参照完整性和用户定义的完整性。
其中实体完整性和参照完整性是关系模型 必须满足的完整性约束条件，是由关系数据库 系统自动支持的。而用户定义的完整性是应用 领域需要遵循的条件，体现在具体领域中的语 义约束。
实体完整性：
规则2.1 实体完整性规则： 若属性A是基本关系R的主属性，则属性
D2=专业={计算机专业，信息专业} （专业集合）
D3=姓名={张静，刘敏，王一} （姓名集合）
基数：2×2×3=12
D1×D2×D3 ＝ ｛(男，计算机专业，张静)，(男，计算机专业，刘 敏)， (男，计算机专业，王一)，(男，信息专业，张静)， (男，信息专业， 刘敏)，(男，信息专业，王一)， (女，计算机专业，张静)，(女，计算机专业，刘敏)， (女，计算机专业，王一)，(女，信息专业，张静)， (女，信息专业， 刘敏)，(女，信息专业，王一) ｝
3关系数据库
通常关系数据库模式与关系数据库的值统称为关系数 据库
例如，教学关系数据库包含如下五个关系模式： 教师（职工编码，姓名，职称，年龄，学历） 学生（学号，姓名，性别，年龄，籍贯，专业） 课程类型（课程编码，课程名称，学分，课时，选修
课） 已开课程（开课编码，课程编码，主讲教师） 选课（学号，开课编码，成绩）
2.
Zx={t[Z]|t∈R，t[X]=x}
3. 它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z 上分量的集合。
例如: x1在R中的象集Zx1={Z1}， x2在R中的象集Zx2={Z2，Z3} x3在R中的象集Zx3={Z1，Z3}
R
XZ
x1 Z1 x2 Z2 x2 Z3 x3 Z1 x3 Z3
设有一个学生—课程数据库
在每个关系中，又有其相应的数据库
的实例。例如，与学生关系模式对应的数
据库中的实例有如下4个元组。
关系
模式
学号 080301 080302 080303 080304
姓名 王建 田江晨 苏畅 李学明
性别 男 男 女 男
年龄 籍贯 18 吉林 19 长春 18 哈尔滨 19 沈阳
专业 计算机 计算机 工商 机电
3. 专门关系运算包括：选择、投影、连接和除操 作。
4. 此外，还涉及到两类辅助运算符： 5. 比较运算符：大于、大于等于、小于、小于等
于、等于、不等于； 6. 逻辑运算符：非、与、或。
（1）并（Union）
设关系R和关系S具有相同的目n（即两 个关系都有n个属性），且相应的属性取自 同一个域，则关系R与关系S的并由属于R或 属于S的元组组成。其结果关系仍为n目关 系。记作：
第2章 关系数据库
吉林大学珠海学院 计算机科学与技术系
数据库技术的发展在经历了层次模型、网 状模型后，形成了今天较为成熟的关系模型。
1970年美国IBM公司的研究员E.F.Codd首 次提出了数据库系统的关系模型，开创了数据 库关系方法和关系数据理论的研究，为数据库 技术奠定了理论基础。
主要内容
其中σ为选择运算符，F表示选择条件， 它是一个逻辑表达式，取逻辑值‘真’或 ‘假’。
选择运算是一种横向的操作。也称之为 行运算。
例2-3查询计算机专业全体学生。
σ专业=‘计算机’(Student)
学号 姓名 性别
080301 王建 男 080302 田江晨 男
年 籍贯 龄 18 吉林
19 长春
串集合、性别的域是{‘男’，‘女’}、成绩 的域是介于0~100的实数、出生年份的域是介 于某个取值范围的日期等。
（2）笛卡尔积（Cartesian Product）
定义2.2 给定一组域D1，D2，…，Dn，这些域 中可以有相同的。D1，D2，…，Dn的笛卡尔积 为： D1×D2×…×Dn＝｛（d1，d2，…，dn）｜ di Di，i＝1，2，…，n｝
其中A和B分别为R和S上度数相等 且可比的属性组。θ是比较运算符。
连接运算从R和S的笛卡尔积 R×S中选取（R关系）在A属性组上 的值与（S关系）在B属性组上值满 足比较关系θ的元组。
它反映某一具体应用所涉及的数据必须满足 的语义要求。 例如：在学生关系中，学生年龄分量的取值 范围应该限定在18~30岁，学生考试的成绩 必须在0~100之间，学生的性别应该为男或 女等。
2.2 关系代数
1. 关系代数的运算分为传统集合运算和专门关系 运算两类。
2. 传统的集合运算：包括并、交、差、广义笛卡 尔积；
R－S={t | tR∧tS}
集合R-S
RS
R={1，2，3} S={2，3，4} R-S ={1}
设有关系R和S（如下表），计算R∪S， R∩S，R×S，R－S。
2. 专门的关系运算
专门的关系运算包括选择、投 影、连接和除运算。
几个基本概念
1. （1）设关系模式为R（A1，A2，…，An）。 它的一个关系设为R。T∈R表示t是R的一个 元组。t[Ai]则表示元trts 组t中属性Ai上的一个分 量。tr ts
（3）关系（relation）
定义2.3 笛卡尔积D1×D2×…×Dn的任 一子集称为在域D1，D2，…，Dn上的 关系，表示为R（D1，D2，…，Dn）。 其中：R表示关系的名字，n表示关系 的目或度（Degree）。
候选码（Candidate Key）：能唯一表示关系 中元组的一个属性或属性集。称为候选码，也 称候选关键字。
教师（教师工号，姓名，曾用名，性别，年龄，籍贯， 政治面貌，参加工作时间，教研室号，职称）
系（系别代码，系名称，办公室地址，电话） 课程（课程号，课程名，教师工号，学分，学期号，
课程类型） 成绩（学号，课程号，成绩） 教研室（教研室号，教研室名，办公室）
关系模式与关系的区别：
1 在关系数据库中，关系模式是型，关系是值， 两者是有区别的。 2 一般来说，关系模式是相对稳定的，而关系 的值是相对变化的，因此在有些文献中，称关 系模式为关系的内涵（intension），关系的 值为关系的外延（extension）。 3 在进行关系数据库的设计时，通常使用关系 模式来描述关系。
A不能取空值。 如：在学生档案表里，由于“学号”是基本关
系的主属性，则“学号”值不能为空值，学生 的其他属性可以是空值，如“年龄”值或“性 别”值如果为空，则表明不清楚该学生的这些 特征值。
参照完整性：
规则2.2 参照完整性规则： 若属性（属性组）F是基本关系R的外码，它
与基本关系S的主码K相对应（基本关系R和S 不一定是不同的关系），则对于R中每个元组 在F上的值必须为： （1）或者取空值（F的每个属性值均为空值）； （2）或者等于S中某个元组的主码值。
例如，学生关系中的“系院编码” 为外码；那么依照参照完整性规则， 在学生关系中，某一个学生“系院 编码”要么取空值，表示该学生未 被分配到指定系；要么等于系院关 系中某个元组的“系院编码”，表 示该学生隶属于指定系。
用户定义的完整性
用户定义的完整性约束： 就是针对某一具体关系数据库的约束条件，
一 关系数据库概述
关系的定义 关系模式 关系数据库 关系的完整性约束
二 关系代数
传统的集合运算 专门的关系运算
1关系的定义
域（domain） 笛卡尔积（Cartesian Product） 关系（relation）
（1）域（domain）
定义2.1 域是一组具有相同数据类型的值的集合。 例如：姓名的域是指构成所有合法姓名的字符
不能重复出现的所有域的所有取值的一个组合。
若Di（i=1，2，…，n）为有限集，其基 数（Cardinal Number，此域中所有可 取值的个数）为mi（i=1，2，…，n）， 则笛卡尔积的基数M为：
n
M mi i 1
例如：给出三个域：
D1=性别={ 男，女 } （性别集合）
学生关系Student
学号 姓名 性别 年龄 籍贯 专业
080301 王建 男 080302 田江晨 男 080303 苏畅 女 080304 李学明 男
18 吉林 计算机 19 长春 计算机 18 哈尔滨 工商 19 沈阳 机电
课程关系Course
课程号 01 02 03 04 05 06
课程名 大学语文 计算机文化基础 信息理论 C程序设计 艺术鉴赏 网页设计
2. （2）R为n目关系，S为m目关系。Tr∈R， 3. Ts∈S， Tr Ts称为元组的连接。它是一个
n+m列的元组，前n个分量为R中的一个n元 组，后m个分量为S中的一个m元组。元组的 连接在笛卡儿积中曾用到过，在专门的关系 运算中连接运算也将用到。
几个基本概念
1. （3）给定一个关系R（X，Z），X和Z为 属性组。当t[X]=x时，x在R中的象集定 义为：
院系（院系编码，院系名称、电话） ——假设“院系编码”为主码