巧求分数试题
六年级下册数学试题-奥数专题01：分数的巧算全国通用(含答案)
一、分数的巧算（一）一、填空题1.计算:=÷-⨯+⨯2582.432.02588.6 . 2.=⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++1919989898199800980019001900980980190190989898191919 . 3.1000减去它的一半,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,依此下去,直到余下的五百分之一,最后剩下 .4.计算:=⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯100991431321211 . 5.计算:=+++++++496124811241621311814121 . 6.计算:=+--+3121131211 . 7.计算:=⨯+⨯+⨯655161544151433141 . 8.计算:=++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+++199719953991199619943989537425313199719961995199619951994543432321 . 9.计算:=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯761231537615312353123176 . 10.计算:⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++20115110151161121814112191613181614121 = .二、解答题11.尽可能化简427863887116690151.12.计算:⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅+-+-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+914637281941322314312213211211.13.计算:1999321132112111+⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++++++.14.计算:⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⋅⋅⋅⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-9997319896317531643153314231.———————————————答 案—————————————————————— 1. 513. 原式()12.48.62582582.42582588.6-+=-⨯+⨯= 51351610258==⨯=. 2. 19915. 原式101191019898191000198001000119001001980100119010101981010119⨯⨯⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯= 19981998981998199819⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++= 19915192941998199898193==⨯⨯⨯=.3. 2 1000减去它的一半,余下⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯2111000,再减去余下的31, 余下⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯3112111000,再减去余下的41, 余下⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯4113112111000,…, 直到减去余下的五百分之一,最后剩下: ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⋅⋅⋅⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯500114113112111000 5004994332211000⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯= 2=4. 10099. 原式⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1001991991981413131212111009910011=-=.5. 1615. 原式⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=124162162131131181414121211 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+4961248124811241 4961311311811-++-= 163131187161231187⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+=161516187=+=.6. 542. 原式5425144758745873153116311631==⨯==-+=+--+=.7. 123. 原式655660544550433440⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 123150140130=+++++=.8. 21. 原式⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=19972399219962399052842632419971199619961199551441331221=.9. 1原式=()()()532376123765315376231+⨯+-⨯--⨯ 1111=+-=.10. 14465. 原式⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯=413121151413121141413121131413121121 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=514131214131211 1446560131225201611234612=⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+++=.11. 分子数字之和等于30,故它可以被3整除,分母奇位上数字之和与偶位上数字之和的差为32-21=11,所以它可以被11整除,把这此因数提出,得:1131138896717338896717=⨯⨯.12.原式=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅+++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅++++4642413732312822211914131211 91828173727164636261555251+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅+++ 9183761061265512764128731298212109+-+⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯=9183763534213281845+-+-+-+-= 91837641532730+-+-+= 504533=.13.因为2)1(21+=+⋅⋅⋅++n n n ,所以 原式=200019992432322212⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2000119991413131212112 100099912000112=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=.14.因为()()()()()()()()()11311131111312+---=+--+-=+--K K K K K K K K K ()()()()()()112211222+-+-=+--=K K K K K K K ,所以 原式()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()198198298298197197297297151525251414242413132323+-+-⨯+-+-⨯⋅⋅⋅⨯+-+-⨯+-+-⨯+-+-= 99971009698969995647353624251⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=97259710041=⨯=.一、分数的巧算（二）年级 班 姓名 得分一、填空题1.计算:13471711613122374⨯+⨯+⨯= . 2.计算:⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-25.1522546.79428.0955= . 3.计算:25114373611125373185444.4⨯+÷+÷= . 4.计算:()()015.06.32065.022.0013.000325.0⨯÷-÷= . 5.计算:⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⋅⋅⋅⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⋅⋅⋅⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+9115113111011611411211= . 6.计算:222345567566345567+⨯⨯+= . 7.计算:322131433141544151655161766171⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= . 8.计算:4513612812111511016131+++++++= . 9.计算:()()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛++293112831133112311311312913029132912291291= . 10.计算:217665544332217665544332212⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++ ⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++-76655443327665544332211= .二、问答题11.用简便方法计算:421330112091276523-+-+-.12.计算:()1999119981997199919985.19935.1995÷⨯÷-.(得数保留三位小数)13.计算:⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+++++++++1999219991313233323121222111 1999119992199919981999199919991998++⋅⋅⋅++++.14.计算:299810001299799912001312000211999111999119981199714131211++++⋅⋅⋅+++++++-+⋅⋅⋅+-+-.———————————————答 案——————————————————————1. 16 原式162874131413122374=⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯=.2. 90 原式⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=45522455378.0942955 ()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯-=522537458.08 90457210452.7=⨯=⨯⨯=.3. 9. 原式25114373625114373137825114⨯+⨯+⨯= ⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯=37363731378251149377525114=⨯=.4. 1 原式1100131351536325=⨯⨯⨯⨯=.5. 1.1 原式1.110119854321011674523==⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯=6. 1.原式()2223455663455663455672223451566566345567++⨯⨯+=+⨯+⨯+=1567566345566345567=+⨯⨯+=.7. 205.原式322330433440544550655660766770⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 205120130140150160=+++++++++=.8. 54 原式1092542432322⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯= ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=101915141413131212 54101212=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=.9. 1. 原式2960285933423313231603059332231130⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯= 13130321605934333229283216059323130=⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯=.10.21. 令a =+++++766554433221,则 原式⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+-⨯+=21)1(212a a a a 2121212122=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+=a a a a .11. 原式767665655454434332322121⨯+-⨯++⨯+-⨯++⨯+-⨯+= ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=71616151514141313121211 76711=-=.12. 原式199919981200019982⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯= 199811998199824000+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-= ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=199811199824000 1998199821998240004000⨯--+= 1998199821998224000⨯-++= 001.4002≈.13. 因为kk k k k k k k k k k k k k k -+⋅⋅⋅+++=+++⋅⋅⋅+-++-+⋅⋅⋅+++)321(212311321 k kk k k =-+=)1(,所以, 原式19990002200019991999321=÷⨯=+⋅⋅⋅+++=.14. 分子⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅+++⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⋅⋅⋅++++=1998161412121999119981199714131211 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅+++=9991312111999131211 199911001110001+⋅⋅⋅++= 分母3998139961200412002120001++⋅⋅⋅+++= ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅++⨯=1999110011100012 原式211999110011100012199911001110001=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅++⨯+⋅⋅⋅++=.。
六年级数学专题加以：分数应用题
— 1 —六年级数学专题加以：分数应用题巧解分数应用题(一)巧点睛一 方法和技巧(1)求一个数的几分之几是多少(用乘法解); (2)求一个数是另一个数的几分之几(用除法解)(3)已知一个数的几分之几是多少，求这个数(用除法或列方程解).一、从不同的角度找对应分率例1リ甲数比乙数多31，同:乙数比甲数少几分之几?二、巧用最小公倍数解题【例2】张阳拿了50元钱买回四本书(书定价的最小单位是角)，回家一算，《数学奥林匹克解题辞典恰好占用去钱的一半，其余一半里有103用去买(现代汉语小词典)，用去买(学生英汉词典》.他最后剩下了多少钱?买第四本书花了多少钱?— 6 —做一做2：某小学一至六年级共有780名学生.在参加数学兴趣小组学习的学生中，恰有178是六年级的学生，有要239是五年级的学生.那么，该校没有参加数学兴趣小组的学生有多少人?【例3】某粮库上午运走全部存粮的31又2000袋，下午又运进粮食6000袋，现在粮库中的存粮比原来少61.若原来粮库的存粮共有n 袋，那么n 等于多少?做一做3：一个书店原有若干书，第一天运来原有书的51多500本，第二天运走原有书的31，这时还有书1800本，问原有书多少本?— 1 —【例4】某班女生人数是男生人数的54，后又转来1名女生，结果女生人数是男生人数的65.求现在全班学生的人数.做一做4：五(一)班原计划抽51的人参加大扫除，临时又有2人主动参加，使实际参加大扫除的人是余下人数的31.原计划要抽出多少人参加大扫除?【例5】小莉和小刚分別有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少73；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃比小莉少85.则小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？做一做5：六年级一班召开班会.一个男生上台向老师报告说:“台下男生人数是女生的54”男生下台后，一位女生上台说：“台下男生人数只有女生的87，求六年级一班共有多少人?— 6 —例6：某车间三个小组共做一批零件，第一小组做了总数的72，第二小组做了1600个零件，第三小组做的零件是前两个小组总和的一半.求这批零件共有多少个.做一做6：一批水果，其中苹果质量比总数的31多40千克，香蕉660千克，其余的是橘子.已知橘子质量相当于苹果和香蕉总质量的41，则苹果共有多少千克?【例7】甲、乙两班的学生人数相等.两班均有一些同学参加课外天文小组，甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加人数的31，乙班参加天文小组的人数恰好是甲班没有参加人数的41.问:甲班没有参加的人数是乙班没有参加人数的几分之几?— 1 —做一做7：某校毕业生共分9个班，每班人数相等.已知一班的男生比二、三班两个班的女生总数多1;四、五、六三个班的女生总数比七、八、九三个班的男生总数多1，那么该校毕业生中男、女生人数比是 .1.小华看一本故事书，每天看15页，4天后还剩全书的73没看，这本故事书有多少页?2. 某筑路队修一条公路，第一天修了全长的41，第二天与第一天所修路程的比是4:3，还剩下500米没修.求这条公路全长多少米.— 6 —3.某小学六年级参加数学竞赛的学生约有二百多人.竞赛后统计成绩:得90分～100分的占参赛总人数的71；得80分～89分的占参赛总人数的51；得70分～79分的占参赛总人数的31.那么，得70分以下的有多少人?4.学校阅览室里共有36名学生在看书，其中女生占94，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的199.问:后来又有几名女生来看书?— 1 —5.一个书架有上、下两层书，上层书的数量是下层书的321.如果从上层中取14本到下层，上层书的数量就是下层的21.问:原来上层有多少本书?6.某图书馆有科技书和文艺书630本，其中科技书占51，后来又买来一部分科技书，这时科技书占总数的103.问又买来科技书多少本?7.游泳班共有若干人，其中女生103，若再增加15名女生，则女生将占总数的2511.这个游冰班中原有女生多少人?— 6 —8、某校六年级两个班共有学生109人，已知甲班男生占甲班人数的116，乙班女生占乙班人数的94，那么，甲、乙两班共有男生多少人?9. 小明买了一件上衣和两条裤子，小亮也买了一件同样的上衣和一条同样的裤子，他们用去钱数的比为4∶3，已知一件上衣是70元，求一条裤子的价钱.— 1 —10.一瓶酒精，当用去酒精的一半后，连瓶共重700克;如果用去酒精的31后，连瓶共重800克.求瓶子的重量.11.红旗商场运到一批西装，按出厂价加上运费、营业费和利润出售，运费是出厂价的181，营业费和利润一共是出厂价的181・已知这种西装每件售价是123元，求出厂价是多少.— 6 —12. 果园里西红柿获得丰收，摘下全部的83时，装满了若干筐还多24千克；摘完其余部分时，又刚好装满6管.共摘西红柿多少千克?13.老王叫小王进城卖瓜，车上有两筐同样数量的瓜，一筐大瓜，一筐小瓜.老王交代儿子:“大 瓜一元两个，小瓜一元三个.”小王想这太麻烦，他卖两元5个.回来交钱，老王发现少卖4元钱.问:卖了多少瓜?巧解分数应用题(二) 【例1】甲、乙两组共有54人，甲组人数的41与乙组人数的51相等.甲组比乙组少多少人？— 1 —【做一做1】有两个书架，甲书架存书的41等于乙书架存书的52，甲书架比乙书架多存120本书、向乙书架存书多少本?【例2】甲、乙、丙三个合买一台电视机，甲付钱数的21等于乙付钱数的31，又等于丙付钱数的73・已知丙比甲多付了120元，问:买这台电视机共需要付多少钱?【做一做2】甲、乙两人去看电影，一张电影票标价是甲所有钱的256，是乙所有钱的53，当他们各自买了电影票后，甲剩下的钱比乙剩下的钱多30元.求甲、乙两人在买电影票前各有多少钱?【例3】某校男生人数的41比女生人数的31多50人，男生人数的43是女生人数的两倍.男生、女生各多少人?【做一做3】姐妹两人共养兔100只.姐姐养的31比妹养的101多16只，求姐妹两人各养兔多少只.— 6 —【例4】五年级三个班共有37人参加数学竞赛，其中一班参加人数的41比二班参加人数的51多1人；ー班参加人数的41与二班参加人数的51的和等于三班参加人数的31，问 一、二、三班各有多少人参加竞赛?【做一做4】甲、乙、丙三个班共捐4850元给灾区，甲班捐的钱的21比乙班捐的钱的31多50元，甲班捐的21与乙班捐的钱的31等于丙班钱数的41，问，甲、乙、丙三个班各捐多少钱?【例5】老王体重的与小李体重的相等，老王体重的比小李体重的之轻1.5千克问;老王与小李两人的体重分别是多少千克?【做一做5】李明钱的43与张华的32相等，李明钱的53比张华的65少6元，问李明和张华两人各有多少钱?— 1 —【例6】足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了51.问;一张门票降价多少元?【做一做6】某公司彩电按原价格销售，每台获利润60元;现在降价销售，结果彩电销量 增加了一倍，获得的总利润增加了0.5倍.问:每台彩电降价多少元?— 6 —C 级(选学)决胜总决赛·勇夺冠军【例7】一汽车从甲地到乙地，如果把车速提高51，可提前1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高41，提前32小时到达.那么，甲、乙两地相距多少千米? 【做一做7】某エ厂生产一批产品，在完成了73后，引进了新技术，效率提升了41，结果比预定时间缩短了8天就完成了生产任务.问:生产这批产品共用了几天?巧练习 1.有120个皮球，分给两个班使用，一班分到的31与二班分到的21相等，求两个班各分到多少个皮球？— 1 —2.六(一)班女生比男生人数的32多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，那么男、女生人数相等.问:六(一)班男、女各多少人?3.兄弟两人养鸡100只，如果研研的鸡卖掉201，那么就比弟弟的鸡还多17只.兄弟两人原来各养了多少只鸡?— 6 —4. 甲、乙两个工程队合控了一条长300米的水果，甲队挖的52比乙队的41多55米，甲、乙两个工程队各挖了多少米?5.有甲、乙两筐橘子，甲筐比乙筐轻7千克，甲筐卖出53，乙筐卖出1611后，两筐剩下的橘子重量相等，问:原来两筐各有多少千克橘子?(要求:一题多解)— 1 —6.小明和小芳各走一段路，小明走的路程比小芳多51，小芳用的时间比小明多81，求小明和小芳的速度比.7.小东放学回家需走10分钟，小敏放学回家需走14分钟，已知小敏回家的路程比小东回家的路程多61，小东每分钟比小敏多走12米，那么，小敏回家的路程是多少米?8、一只木箱里装着红、黄、蓝三种领色的球，红球个数的32与黄球个数同样多，黄球个数的32再加3个与蓝球个数同样多，红球比蓝球多32个，求木箱里共装有多少个球 ？— 6 —9. 小明骑车从A 地到B 地，若每小时多行驶2千米，则到达所用时间是原来时间的87；若每小时少行驶2千米，则比原定时间晚32小时到达，那么，A 、B 两地的路程是多少?10.原计划10天完成组装一批电脑的任务，由于工人们努力工作，每天比原计划多组装7台，实际只用了原计划天数的54就成了任务，这批电脑共有多少台?— 1 —1.甲、乙、丙、丁四位工人按劳动工种分一笔奖金，甲分得的奖金是乙、丙、丁三人奖金和的21・乙分得的奖金是甲、丙、丁奖金和的31，丙分得的奖金是甲、乙、丁奖金和的41.已知丁分到奖金15600元，这笔奖金共有多少元?12.有一辆车，其前轮周长为1265米，后轮周长为319米.问：前进多少米，才能使前轮转的圆数比后轮转的四数多99圈?— 6 — 13.王师傅加工一批零件，若每小时多加工12个零件，则所用时间比原计划少91;若每小时少加工16个零件，则所用时间比原来多53小时.这批零件共有多少个?。
巧算分数加减法练习题
巧算分数加减法内容精要在分数的加减运算过程中，虽然掌握运算法则是关键，大师犹豫习题的类型较多，特点不一，因此在解题时，还要通过观察和分析，找出题目中数的特点，合理、有效地进行计算。
常用的方法有：拆项相加法、凑整、倒序求和法、错位相减法和分组法等。
例1.计算：1＋316＋5112＋7120＋9130＋11142例2.计算下面各题⑴2－12－13－16 ⑵(112－13＋57)－(57＋23)例3.求下列所有的分母不超过40的真分数的和：1 2＋(13＋23)＋(14＋24＋34)＋…＋(140＋240＋…＋3840＋3940)例4.计算：1＋11＋2＋11＋2＋3＋11＋2＋3＋4＋…＋11＋2＋3＋…＋99＋100例5.计算：1994＋12－113＋212－313＋412－513＋…＋199212－199313例6.计算：1＋11992＋21992＋31992＋41992－51992－61992－71992－81992＋91992＋101992＋111992＋121992－131992－141992－151992－161992＋171992＋181992＋…＋19791992＋19801992－19811992－19821992－19831992－19841992＋19851992＋19861992例7.计算：12＋14＋18＋116＋132＋164＋1128例8.计算：12＋16＋112＋120＋130例9.计算：12＋14＋18＋131＋162＋1124＋1248＋1496例10.计算：155＋255＋355＋…＋1055－11155－12155－…－20155习题一1.计算：1＋11＋2＋11＋2＋3＋…＋11＋2＋3＋…＋102.计算：12＋16＋112＋120＋130＋142＋156＋172＋1903.计算：2×7＋7×12＋12×17＋…＋97×1024.计算：945＋9945＋99945＋999945＋99999455.计算：1×4＋4×7＋7×10＋10×13＋13×166.计算：32×5＋35×8＋38×11＋311×14＋314×17＋317×207.和式21×〔1＋2〕 ＋3〔1＋2〕×〔1＋2＋3〕 ＋4〔1＋2＋3〕×〔1＋2＋3＋4〕 ＋…＋100〔1＋2＋3＋…＋99〕×〔1＋2＋3＋…＋100〕 ，计算化简后得到一个最简分数，求分母和分子的差。
第2讲 巧求分数
第二讲 巧求分数我们经常会遇到一些分数的分子、分母发生变化的题目，例如分子或分母加、减某数，或分子与分母同时加、减某数，或分子、分母分别加、减不同的数，得到一个新分数，求加、减的数，或求原来的分数。
这类题目变化很多，因此解法也不尽相同。
习题精练【例1】有一个分数，分子加3可化简为65，分子减3可化简为31，求这个分数。
解：65比原分数多3个分数单位，31比原分数少3个分数单位，所以65和31是原分数的2倍， 1272)3165(=÷+【例2】有一个分数，分母加1可化简为21，分母减1可化简为32，求这个分数。
分析：若把这个分数的分子、分母调换位置，原题中的分母加、减1就变成分子加、减1，这样就可以用例1求平均数的方法求出分子、分母调换位置后的分数，再求倒数即可。
472)2312(=÷+ 倒数是74【例3】有一个分数，分子加2可化简为85，分子减1可化简为21，求这个分数。
解：因为加上和减去的数不同，所以不能用平均数方法求解。
85比原分数多2个单位，21比原分数少1个分数单位，说明85和21差3个分数单位，241)12()2185(=++-这个分数为2413224185=⨯-或241324121=+【例4】有一个分数，分母加3可化简为73，分母减2可化简为32，求这个分数。
解：如果把这个分数的分子与分母调换位置，问题就变为：一个分数，分子加3可化简为37，分子减2可化简为23 ∴61)23()2337(=+÷-61136137=⨯-或61126123=⨯+ 倒数是116 在例1～例4中，两次改变的都是分子，或都是分母，如果分子、分母同时变化，那么会怎样呢？知识点拨【例5】将分数4329的分子减去a ，分母加上a ，则分数约分后变为53，求自然数a 。
解：分子减去a ，分母加上a ，（约分前）分子与分母之和不变，等于29+43=72。
约分后的分子与分母之和变为3+5=8，所以分子、分母约掉的因子是72÷8=9，约分前的分数是45279593=⨯⨯由此求出45-43=2。
分数的巧算练习题
分数的巧算练习题(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。
分数基本运算的常考题型有（1）分数的四则混合运算（2）分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择（3）复杂分数的化简（4）繁分数的计算分数与小数混合运算的技巧在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。
技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。
技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。
此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。
技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。
技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。
技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。
模块一、分数与小数的混合运算【例 1】计算125.2310.753÷-⨯【巩固】计算450.320.375 159÷+⨯【巩固】计算38257 180.65181 71371313⨯+⨯-⨯+÷教学目标知识点拨例题精讲【巩固】(04年希望杯1试)计算1130.42(4.3 1.8)26524⎡⎤⨯÷⨯-⨯⎢⎥⎣⎦【巩固】173829 728191335577÷+÷+÷=．【巩固】计算：131313 958659 353535⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯++-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭【巩固】将下列算式的计算结果写成带分数：0.523659119⨯⨯【例 2】计算：(第十二届迎春杯决赛试题)544250.827.62 1.25_________9955⎛⎫⎛⎫-+⨯÷+⨯=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【巩固】111111 762353235353762376⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯+-⨯-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭【巩固】（第十届“迎春杯”决赛试题）计算：9494794(20 1.652020)47.50.8 2.595952095⨯-+⨯⨯⨯⨯【例 3】计算16525 859 311021733332 51223693⨯÷⨯÷⨯【巩固】计算59193 5.2219930.4 1.6 910() 52719950.51995 196 5.22950+-⨯÷+⨯-+【巩固】计算448078333÷2193425909÷18556135255【例 4】44444 999999999999999 55555 ++++【巩固】1121123211219951 1222333331995199519951995 +++++++++++++++【巩固】111111 19931992199119901 232323-+-++-【巩固】11112222333181819 23420345204520192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++++++++++++++⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭模块二、分数的巧算与速算【例 5】计算（1）16 199479790244.9 225⨯+⨯+（2）5312075777÷+÷+（3）41211423167137713⨯+⨯+⨯【巩固】计算38257 180.65181 71371313⨯+⨯-⨯+÷【巩固】（2005年“数学解题能力展示”读者评选活动试题）计算：320050.3751949 3.75 2.4 8⨯-⨯+⨯的值为多少【例 6】计算141.28.111953.7 1.94⨯+⨯+⨯【巩固】1532194.85 3.6 6.1535.5 1.751 4185321⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯÷-+⨯+-⨯+⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦【例 7】1389121 127 2.59102 251717252⎛⎫⎛⎫+⨯++⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【巩固】（2005年“数学解题能力展示”读者评选活动试题）计算：320050.3751949 3.75 2.4 8⨯-⨯+⨯的值为多少【例 8】计算9.689110324 1993251993⨯⨯+⨯【巩固】计算1488674 3914848149149149⨯+⨯+模块三、复杂分数计算与繁分数的化简【例 9】(03年希望杯1试)计算330.24 5.84 1.38⨯⨯【巩固】(03年希望杯2试) 计算2 2.52 4231 1.055⨯⨯【例 10】计算1997 199719971998÷【巩固】(07年希望杯1试)计算2007 200720072008÷【巩固】1997 199719971998÷【巩固】(2008年清华附中考题)2356 235623562357÷=．【例 11】计算123246481271421 13526104122072135⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯【巩固】 124248361210204013626123918103060⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯【巩固】 (希望杯培训题)计算890919120230303909091919191919191919+++个个【例 12】 计算 2255(97)()7979+÷+【巩固】 （浙江省小学数学活动课夏令营）78152109(345)(223)111317111317++÷++【巩固】 777111(139)(139)20076692232007669223++÷++=_______．【巩固】 （2009年“数学解题能力展示”读者评选活动小学六年级组初赛试题） 计算：89109101110111211121378910111178910++++++++-+-=-+- .【巩固】 计算：111111112345619201111111201219131814171516-+-+-++-=++++⨯⨯⨯⨯⨯________．。
1.《分数的巧算》专题过关检测卷带解析
1．《分数的巧算》专题过关检测卷A 卷（50分）一、填空题（每题2分，共20分）1．计算：6.8×258+0.32×4.2-8÷25=_____。
2．（98098019019098098019019098981919++）÷9819×19199898=_____。
3. 1000减去它的一半，再减去余下的三分之一，再减去余下的四分之一，依此下去，直 到减去余下的五百分之一，最后剩下_____。
4．计算：=⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯100991431321211_____。
5．计算：=+++++++496124811241621311814121_____。
6.计算：11+1231123--+=______。
7．计算：13141541+51+61344556⨯⨯⨯=_____。
8．计算：234199519961231994+199534519961997123199419953+573989+199534519961997+++⋅⋅⋅+=++⋅⋅⋅+_____。
9．计算：11111176()23()53()235353762376⨯-+⨯--⨯-=_____。
10．计算：（12+14+16+18）-（13+16+19+112）+（14+18+112+116）-（15+110+115+120）=_____。
二、计算题(30分)1.尽可能化简：116690151427863887。
2．计算：121321432198761()()()()112123123412349+-+-++-+-+⋅⋅⋅+-+-+⋅⋅⋅+3．计算：1111121231231999 +++⋅⋅⋅+++++++⋅⋅⋅+。
4．计算：333333 (1)(1)(1)(1)(1)(1)2435465796989799 -⨯-⨯-⨯-⨯⋅⋅⋅⨯-⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯5．11111 1447710101397100 ++++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯⨯。
巧求分数
巧求分数一、一个分数分子分别加上（减去）两个数得到两个不同的新分数，求原分数（分数单位法）例1一个分数，分子加上3变成1/3；分子加上1就变成1/4。
求这个分数。
例2有一个分数，分子加上2可约简为5/8；分子减去1，可约简为1/2。
求这个分数例3有一个分数，分子减去1，可约简为1/2。
分子减去5，可约简为1/3。
求这个分数1、一个分数，分子加上1约简得1/2；分子减去1约简得1/3。
求这个分数。
2、一个分数，分子加上3约简得1/6；分子减去3约简得5/9。
求这个分数。
3、一个分数，分子加上2约简为1/2；分子减去2就约简为1/3。
求这个分数。
4、有一个分数，分子加上3可约简为1/2；分子减去2，可约简为1/4。
求这个分数。
二、一个分数分母分别加上（减去）两个数得到两个不同的新分数，求原分数（倒数法同上）例4一个分数，分母加4后约简为1/3，分母加1后约简为3/8，这个分数是多少？例5一个分数，分母加3后约简为3/7，分母减2后约简为2/3，这个分数是多少？例6有一个分数，分母减去5，可约简为1/2。
分母减去2，可约简为3/7。
求这个分数1、一个分数，分母加上2约简得1/2；分母减去2约简得7/12。
求这个分数。
（不能约分）2、一个分数，分母加上3约简得1/3；分母减去3约简得1/6。
求这个分数。
3、一个最简分数，若分母加上3，约简得2/3；若分母减去3，约简得1又1/3。
这个分数是多少？4、一个分数，分母加上2可约简为1/3；分母减去2可约简为1/2。
求这个分数。
5、有一个分数，分母加上3可约简为3/8；分母减去2，可约简为1。
求这个分数。
三、分子分母分别加上（减去）两个不同的数得到两个新分数例7有一个分数，它的分母减2，可以约简为1/2；它的分子加5，可以约简为3/4。
求原来的分数是多少？4、一个分数，分子加上1可约简为2/3，分母减去2可约简为4/5，这个分数是多少？。
小学数学六年级奥数《分数的巧算(一)》练习题(含答案)
小学数学六年级奥数《分数的巧算（一）》练习题（含答案）一、填空题1.计算:=÷-⨯+⨯2582.432.02588.6 . 2.=⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++1919989898199800980019001900980980190190989898191919 . 3.1000减去它的一半,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,依此下去,直到余下的五百分之一,最后剩下 .4.计算:=⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯100991431321211 . 5.计算:=+++++++496124811241621311814121 . 6.计算:=+--+3121131211 . 7.计算:=⨯+⨯+⨯655161544151433141 . 8.计算:=++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+++199719953991199619943989537425313199719961995199619951994543432321 . 9.计算:=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯761231537615312353123176 . 10.计算:⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++20115110151161121814112191613181614121 = .二、解答题11.尽可能化简427863887116690151. 12.计算:⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅+-+-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+914637281941322314312213211211.13.计算:1999321132112111+⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++++++. 14.计算: ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⋅⋅⋅⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-9997319896317531643153314231.———————————————答 案—————————————————————— 1. 513. 原式()12.48.62582582.42582588.6-+=-⨯+⨯= 51351610258==⨯=. 2. 19915. 原式101191019898191000198001000119001001980100119010101981010119⨯⨯⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯= 19981998981998199819⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++= 19915192941998199898193==⨯⨯⨯=.3. 2 1000减去它的一半,余下⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯2111000,再减去余下的31, 余下⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯3112111000,再减去余下的41, 余下⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯4113112111000,…, 直到减去余下的五百分之一,最后剩下:⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⋅⋅⋅⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯500114113112111000 5004994332211000⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯= 2=4. 10099. 原式⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=100199199198141313121211 1009910011=-=. 5. 1615. 原式⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=124162162131131181414121211 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+4961248124811241 4961311311811-++-= 163131187161231187⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+=161516187=+=. 6. 542. 原式5425144758745873153116311631==⨯==-+=+--+=.7. 123. 原式655660544550433440⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 123150140130=+++++=.8. 21. 原式⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=19972399219962399052842632419971199619961199551441331221=.9. 1原式=()()()532376123765315376231+⨯+-⨯--⨯ 1111=+-=. 10. 14465. 原式⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯=413121151413121141413121131413121121 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=514131214131211 1446560131225201611234612=⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+++=.11. 分子数字之和等于30,故它可以被3整除,分母奇位上数字之和与偶位上数字之和的差为32-21=11,所以它可以被11整除,把这此因数提出,得:1131138896717338896717=⨯⨯.12.原式=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅+++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅++++4642413732312822211914131211 91828173727164636261555251+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅+++ 9183761061265512764128731298212109+-+⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯=9183763534213281845+-+-+-+-= 91837641532730+-+-+=504533=. 13.因为2)1(21+=+⋅⋅⋅++n n n ,所以 原式=200019992432322212⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2000119991413131212112 100099912000112=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=.14.因为()()()()()()()()()11311131111312+---=+--+-=+--K K K K K K K K K ()()()()()()112211222+-+-=+--=K K K K K K K ,所以 原式()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()198198298298197197297297151525251414242413132323+-+-⨯+-+-⨯⋅⋅⋅⨯+-+-⨯+-+-⨯+-+-= 99971009698969995647353624251⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=97259710041=⨯=.。
巧算分数乘除法
巧算分数乘除法知识梳理：分数四那么运算中有许多十分有趣的现象和技巧，它主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法，到达计算正确而迅速的目的。
1、运用运算定律：这里主要指乘法分配律的应用。
对于乘法算式中有因数可以凑整时，一定要仔细分析另一个因数的特点，尽量进展变换拆分，从而使用分配律进展简单。
2、充分约分：除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有的公因式，也可直接约简为1。
例1、374544⨯2003672004⨯例2、8115173⨯41201166÷例3、711 ×41419 +5519 ÷147 +711 897×38 －37.5%+104×例4、2000÷20012002000×114 ×2710 ÷451、用两种方法计算200520042003⨯2、615771⨯198359÷22×34 +25×75%-7×3、212 ××635 45 ＋945 +9945 +99945 +9999454、2003÷20032004200371×99解方程：91÷x ＝1.3 X+8.3=10.7 3x －8＝1612x-8x=4.8 7.5×(0.5+x)+x=9.8÷2 2(X+X+0.5)=9.8 3200=450+5X+X7(x-2)=2x+3 3x+9=2718(x-2)=27012x=300-4x 3x÷5=4.8 1.4×8-2x=66x-12.8×3=0.06 410-3x=170 3(x+0.5)=210.5x+8=43 6x-3x=18 1.5x+18=3x9x-40=5 48-27+5x=31 x+2x+18=78(200-x)÷5=30 (x-140)÷70=4 0.1(x+6)=3.3×0.4 4(x-5.6)=1.6 7(6.5+x)=87.5 (27.5-3.5)÷x=4。
人教版五年级下期--分数加减法巧算12
1 / 4分数加减法巧算 五年级奥数3029......3033023011++++、例 5049 (5035025011).1++++练习 6059 (6035026012).1++++练习 10099 (1003100210013).1++++练习 .......)(4181)(2141)(1212-=-=-=、例641 (8141211).2++++练习 ==++-=++)()()211(8141212 / 4961 (12161312).2++++练习 2561......814121.32++++练习 ......)(7161)(6151)(5141)(4131)(31213=-=-=-=-=-、例 6515414313211.3⨯+⨯+⨯+⨯练习1091 (5414313212).3⨯++⨯+⨯+⨯练习 100991 (5414313213).3⨯++⨯+⨯+⨯练习3 / 4......)(7161)(6151)(5141)(4131)(31214=+=+=+=+=+、例 209127651.4++练习 9019......20912765.24++++练习 56156421353011420931272651.34+++++练习4 / 44. 90272256242230220212262+++++++5.把一个最简分数的分子加上1，这个分数就等于1.（1）如果把这个分数的分母加上1，这个分数就等于98，原分数是多少？（2）如果把这个分数的分母加上2，这个分数就等于98，原分数是多少？6. 分数73/136的分子和分母都减去同一个整数，所得的分数约分后是2/9,求减去的数7.分数3/13的分子和分母都加上多少后，所得的分数约分后是1/3？8.一个分数，分子加上1后，其值为1，分子减去1后，其值为4/5，求这个分数。
9.分数55/64的分子减去某数，而分母同时加上这个数后，所得分数化简后为4/13，求这个数？10.7/13的分子减去某数，而分母加上这个数后约分为1/3，求这个数。
分数除法的巧算
分数除法的巧算例1 用简便方法计算：203321÷41 分析：通过仔细观察发现：203321可以化成41的倍数与另一个较小的数相加，而这个较小的数可以化成分子是41的倍数的假分数，即203321=164+2041，这时就可以利用乘法分配律使计算简便。
注：乘法分配律同样适用于和（差）除以一个数。
解答：203321÷41 =（164+2041）÷41 =164÷41+2041÷41 =2081 当堂练习1．计算：1998÷199819991998+20001 例2 计算：1÷23÷34÷45÷……÷1920 分析：仔细观察这道题，我们可以发现一个非常有趣的规律：从第二个除数开始，后一个除数的分母与前一个分数的分子相同，可以先把23、34、45、……、1920相除的形式改写成乘以它们的倒数的形式，这时，分子和分母进行约分就简单得多了。
解答：1÷23÷34÷45÷……÷1920 =1×32×43×54×……×2019 =101 结论：做分数除法题时，要仔细观察题目的特点，选择合适的方法灵活计算。
2．计算99100÷101100÷102101÷103102÷……÷199198 例3 一辆卡车4次运货27吨，正好运了一批货物的31，这批货物一共有多少吨？分析：本题看起来有3个条件，但与解决问题相关的只有两个条件，要求货物共有多少吨，与次数武官，因为4次运的总量27吨正好是货物的31，就直接用27吨除以31求得货物有多少吨。
解答：27÷31=27×3=221（吨） 答：这批货物一共有221吨。
结论：在解决一些实际问题时，一定要看清题意，从问题入手找准需要的条件，再进行解答。
分数的巧算
分数与分数应用题139413427415-- )74543(7312-- 138713873⨯-⨯ 6191824÷ 64132116181411----- 3012011216121++++1 .18133023118513072+++ 2. 613112178.3---3. )1271742()7311253(---4. 417554724⨯+÷ 5. 548.3107225.14115.3÷+⨯+⨯ 6. 241)418761(÷-+ 7. 5.2)3147.347.3(⨯÷+ 8. 31173443747÷+⨯ 9. 200319932004⨯10. )6.27()77.1()7.13.1(1÷÷÷÷÷÷ 11.63135115131+++ 12. 48124112161311----- 13.87与165的差乘以95与32的和，积是多少 14.甲数是12的43，乙数的43是12，甲乙两数的和是多少？ 15.127与它的倒数的积，减去0.125所得的差，除以83，商是多少？ 16.分数74的分子和分母都加上一个数得到的新分数化简以后是43，求分子和分母都加上的这个数是多少？1．某果园向市场运一批水果，原计划每车装1.6吨，实际每车装2吨，结果少了4吨，一共有多少辆车？2．五年级一班有42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵，已知男生比女生多种56棵，男、女生各有多少人？3．图书馆买来历史书的册数是文艺书册数的1.4倍，如果再买12册文艺书，两种书的册数相等。
学校买来两种书各有多少册？4．小吃部买6张桌子和15把椅子共用去770元。
已知每张桌子与3把椅子的价钱相等，求每张桌子多少元？5．某小学五年级二班举行数学竞赛，共10 个赛题每做对一题得8分，错一题倒扣5分，乐乐全部解答，但只得41分，她做对多少题？6．豆豆奶奶和爷爷采茶叶，晴天每天可采24斤，雨天每天可采16斤，她一连几天一共采了168斤茶叶，平均每天采21斤，这几天中一共有多少是天晴天？7.甲乙两个仓库共有大米138吨，若从甲仓库运走30吨，从乙仓库运走35吨，这时乙仓库比甲仓库的一半还多4吨，求两个仓库原来各有大米多少吨？。
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巧求分数练习
1.有一个分数，分子加1可约简为
21，分子减1可约简为3
1，求这个分数。
2.有一个分数，它的分母加3，可约简为51；分母减3，可约简为2
1。
这个分数是多少？
3.有一个分数，分子加上2可约简为53 ，分子减去1可约简为5
2，求这个分数。
4.一个分数，它的分母加上1可约分为
32，它的分母减去2可约分为54，这个分数是多少？
5.将分数
7953的分子减去a ，分母加上a ，则分数约分后变成74，求自然数a 。
6.分数
6722的分子和分母同时减去同一个自然数，心动分数约分后是16
7，求这个自然数。
7.一个分数的分母比分子大13，分子减少1后可约简为
9
2，求原来的分数。
8.将
176分子减去3，要使分数的大小不变，分母应减去多少？
9.将
125的分母加上9，要使分数大小不变，分子应该加上多少？
10.有一个分数，它的分子减去2，可以约简为
21；它的分母加上1，可以约简为95，求这个分数。
11.有一个分数，分子加2等于53，分子减2等于3
1，求这个分数。
12.有一个分数，分子加1等于
32，分子减4等于41，求这个分数。
13.分数
19991997，分子分母同时加上一个什么数，所得的新分数为20001999？。