高一物理匀变速直线运动测试题及答案(最新整理)

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第二章　匀变速直线运动的研究
(时间：90分钟　满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
1．下列几种情况，不可能发生的是( )
A ．位移和加速度反向
B ．速度和加速度反向
C ．加速度不变，速度在变
D ．速度不变，加速度在变
2．小鹏摇动苹果树，从同一高度一个苹果和一片树叶同时从静止直接落到地上，苹果先落地，下面说法中正确的是( )
A ．苹果和树叶做的都是自由落体运动
B ．苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动
C ．苹果的运动可看成自由落体运动，树叶的运动不能看成自由落体运动
D ．假如地球上没有空气，则苹果和树叶会同时落地
3.
图1
甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的v －t 图象分别如图1中的a 和b 所示，下列说法正确的是( )
A ．在t 1时刻它们的运动方向相同
B ．在t 2时刻甲与乙相遇
C ．甲的加速度比乙的加速度大
D ．在0～t 2时间内，甲比乙的位移大
4．关于自由落体运动，下面说法正确的是( )
A ．它是竖直向下，v 0＝0，a ＝g 的匀加速直线运动
B ．在开始连续的三个1 s 内通过的位移之比是1∶3∶5
C ．在开始连续的三个1 s 末的速度大小之比是1∶2∶3
D ．从开始运动起连续通过三个相等的位移所经历的时间之比为1∶∶23
5．甲、乙两物体的质量之比为m 甲∶m 乙＝5∶1，甲从高H 处自由落下的同时，乙从高2H 处自由落下，若不计空气阻力，下列说法中错误的是( )
A ．在下落过程中，同一时刻二者速度相等
B ．甲落地时，乙距地面的高度为H
C ．甲落地时，乙的速度大小为2gH
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D ．甲、乙在空气中运动的时间之比为2∶1
6．某战车在伊位克境内以大小为40 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后，获得的加速度大小为10 m/s 2，则刹车后2 s 内与刹车后5 s 内战车通过的路程之比为( )
A ．1∶1
B ．3∶1
C ．4∶3
D ．3∶4
7.
图2
如图2所示，物体从斜面上A 点由静止开始下滑，第一次经光滑斜面AB 滑到底端时间为t 1.第二次经光滑斜面ACD 下滑，滑到底端时间为t 2.已知AC ＋CD ＝AB ，在各斜面的等高处物体的速率相等，试判断( )
A ．t 1>t 2
B ．t 1＝t 2
C ．t 1<t 2
D ．不确定
8．一辆警车在平直的公路上以40 m/s 的速度巡逻，突然接到报警，在前方不远处有歹徒抢劫，该警车要尽快赶到出事地点且到达出事地点时的速度也为40 m/s ，有三种行进方式：a 为一直匀速直线运动；b 为先减速再加速；c 为先加速再减速，则( )
A ．a 种方式先到达
B ．b 种方式先到达
C ．c 种方式先到达
D ．条件不足，无法确定
9.物体沿一直线运动，它在时间t 内通过的路程为x ，它在中间位置x /2处的速度为v 1，在中间时刻t /2时的速度为v 2，则v 1和v 2的关系为( )
A ．当物体做匀加速直线运动时，v 1＞v 2
B ．当物体做匀减速直线运动时，v 1＞v 2
C ．当物体做匀速直线运动时，v 1＝v 2
D ．当物体做匀减速直线运动时，v 1＜v 2
10．甲、乙两车从同一地点同一时刻沿同一方向做直线运动
其速度图象如图3所示，由此可以判断( )
A ．前10 s 内甲的速度比乙的速度大，后10 s 内甲的速度比乙的速度小
B ．前10 s 内甲在乙前，后10 s 乙在甲前
C ．20 s 末两车相遇
D ．相遇前，在10 s 末两车相距最远
二、填空与实验(本题2小题，共14分)
11．(6分)在测定匀变速直线运动的加速度实验中，得到一条纸带如图4所示．A 、B 、C
、
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D 、
E 、
F 为相邻的6个计数点，若相邻计数点的时间间隔为0.1 s ，则粗测小车的加速度大小为________ m/s 2
.
图4
12．(8分)如图5所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各个计数点间距离的测量结果．(单位：
cm)
图5
(1)为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行下列计算，填入表内．(单位：cm)
x 2－x 1x 3－x 2x 4－x 3x 5－x 4x 6－x 5
Δx 各位移差与平均值最多相差________cm ，即各位移差与平均值最多相差
________%.由此可得出结论：小车在任意两个连续相等________的位移之差，在________范围内相等，所以小车的运动是________．(2)根据a ＝，可以求出：a 1＝＝______m/s 2，a 2＝＝x n －x n －33T 2x 4－x 13T 2x 5－x 23T 2
________m/s 2，a 3＝＝________m/s 2，所以a ＝＝______m/s 2.x 6－x 33T 2a 1＋a 2＋a 33
三、计算题(本题4小题，共46分)
13．(10分)从地面同时竖直上抛甲、乙两小球，甲球上升的最大高度比乙球上升的最大高度多5.5 m ，甲球落地时间比乙球迟1 s ，不计空气阻力，求甲、乙两球抛出时的速度大小各为多少？(g 取10 m/s 2)
14．(12分)一列长100 m 的列车以v 1＝20 m/s 的正常速度行驶，当通过1000 m 长的大桥时，必须以v 2＝10 m/s 的速度行驶．在列车上桥前需提前减速，当列车头刚上桥时速度恰好为10 m/s ；列车全部离开大桥时又需通过加速恢复原
来的速度．减速过程中，加速度大小为0.25 m/s2.加速过程中，加速度大小为1 m/s2，则该列车从减速开始算起，到过桥后速度达到20 m/s，共用了多长时间？
15．(12分)从离地500 m的空中由静止开始自由落下一个小球，取g＝10 m/s2，求：
(1)经过多少时间小球落到地面；
(2)从开始下落的时刻起，小球在第1 s内的位移和最后1 s内的位移；
(3)落下一半时间的位移．
16．(12分)跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当运动180 m时打开降落伞，伞张开运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s，问：
(1)运动员离开飞机时距离地面的高度为多少？
(2)离开飞机后，经过多长时间才能到达地面？(g取10 m/s2)
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第二章　匀变速直线运动测试答案
1．D [只要有加速度，物体的运动速度就发生变化，位移和加速度的方向可以相反，速度和加速度也可以反向，例如物体做匀减速直线运动．]
2．CD [空气阻力对树叶影响较大，不能忽略；空气阻力对苹果影响较小，可以忽略，故选项A 、B 错误，选项C 正确；当没有空气阻力时，苹果和树叶只受重力作用，它们将会同时落地，D 正确．]
3．A [在t 1时刻，甲和乙速度均为正值，两物体均沿正方向运动，A 正确．在t 2时刻，甲、乙的速度相同，两物体的位移不相同，乙的位移比甲的位移大，B 和D 均错误．b 直线的斜率比a 的斜率大，即乙的加速度比甲的加速度大，C 错误．]
4．ABC [自由落体运动为初速度为零的匀加速直线运动，加速度为g ，所以A
对；第一个1 s 内的位移x 1＝gt ，第二个1 s 内的位移x 2＝g(2t 0)2－gt ＝gt ，12201212203220第三个1 s 内的位移x 3＝g(3t 0)2－g(2t 0)2＝gt ，则x 1∶x 2∶x 3＝1∶3∶5，所121252
20以B 对；第1 s 末的速度v 1＝gt 0，第2 s 末的速度v 2＝2gt 0，第3 s 末的速度v 3＝3gt 0，则v 1∶v 2∶v 3＝1∶2∶3，所以C 对；通过三个连续相等位移所用时间之比为：t 1∶t 2∶t 3＝1∶(－1)∶(－)，所以D 不对．]
2325．D [二者均做自由落体运动，由v ＝gt 可知，下落时间相同，则速度相同，A 项对．甲落地前，甲、乙在相同时间内下落的高度相同，B 项对．甲落地所用
时间为t 甲＝ ，则乙的速度大小为v 乙＝gt ＝g·＝，C 项对．乙在2H g 2H g 2gH 空中运动的时间为t 乙＝ ＝·t 甲，故t 甲∶t 乙＝1∶，D 项错．]2×2H g
226．D [刹车到停下所用的时间t ＝＝4 s ，所以刹车后5 s 内的位移等于4 s v 0a 内的位移x 5＝＝80 m,2 s 内的位移x 2＝v 0t －at 2＝60 m ，x 2∶x 5＝3∶4.]v 202a 127．A
8．C
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[作出v －t 图象如右图所示，从出发点到出事地点位移一定，根据v －t 图象的意义，图线与坐标轴所围的面积相等，则只能t c <t a <t b ，所以c 种方式先到达．]
9．ABC [当物体做匀速直线运动时，速度不变，故有v 1＝v 2.分别对匀加速直线运动和匀减速直线运动进行讨论，可有三种方法：方法一(定性分析法)：当物体做匀加速直线运动时，因速度随时间均匀增大，故前一半时间内的平均速度必小于后一半时间内的平均速度，时间过半位移却不到一半，即t/2时刻在x/2位置对应时刻的前边，故有v 1>v 2.当物体做匀减速直线运动时，因速度随时间均匀减小，故前一半时间内的平均速度必大于后一半时间内的平均速度，时间过半位移已超过一半，即t/2时刻在x/2位置对应时刻的后边，故也有v 1>v 2.方法二(公式分析法)：设物体的初速度为v 0，末速度为v ，则由匀变速直线运动的规律可知：v 1＝ ，v 2＝.因为v －v ＝>0，故不管是v 20＋v 22
v 0＋v
2212(v 0－v )24匀加速直线运动，还是匀减速直线运动，均有v 1>v 2.方法三(图象分析法)：画出匀加速直线运动与匀减速直线运动的速度图象，如下图所示．由图象可知：当物体做匀加速直线运动或匀减速直线运动时，均有v 1>v 2.]
10．ACD
11．1.58
12．(1)1.60　1.55　1.62　1.53　1.61　1.58
0．05　3.2　时间内　误差允许　匀加速直线运动
(2)1.59　1.57　1.59　1.58
解析　(1)x 2－x 1＝1.60 cm ；x 3－x 2＝1.55 cm ；x 4－x 3＝1.62 cm ；x 5－x 4＝1.53 cm ；x 6－x 5＝1.61 cm ；Δ＝1.58 cm .
x 各位移差与平均值最多相差0.05 cm ，即各位移差与平均值最多相差3.2%.由此
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可得出结论：小车在任意两个连续相等时间内的位移之差，在误差允许范围内相等，所以小车的运动是匀加速直线运动．
(2)采用逐差法，即
a 1＝＝1.59 m /s 2，x 4－x 13T 2a 2＝＝1.57 m /s 2，x 5－x 23T 2
a 3＝＝1.59 m /s 2，a ＝＝1.58 m /s 2.x 6－x 33T 2a 1＋a 2＋a 3313．13.5 m /s 8.5 m /s
解析　由最大高度公式H ＝v 2
02g 有H 甲＝，H 乙＝v 2甲2g v 2乙2g
已知H 甲－H 乙＝5.5 m
可得v －v ＝110 m 2/s 2①2甲
2乙又根据竖直上抛的总时间公式t ＝2v 0g 有t 甲＝，t 乙＝2v 甲g 2v 乙g
已知t 甲－t 乙＝1 s
可得v 甲－v 乙＝5 m /s ②
联立①②两式求解得
v 甲＝13.5 m /s ，v 乙＝8.5 m /s
14．160 s
解析　设过桥前减速过程所需时间为t 1
t 1＝＝ s ＝40 s .v 2－v 1a 110－20－0.25设过桥所用的时间为t 2.
t 2＝＝ s ＝110 s .x v 2100＋100010
设过桥后加速过程所需时间为t 3
t 3＝＝ s ＝10 s .v 1－v 2a 220－101
- 8 -共用时间t ＝t 1＋t 2＋t 3＝160 s .
15．(1)10 s (2)5 m 95 m (3)125 m
解析　(1)由x ＝gt 2，得落地时间12
t ＝ ＝ s ＝10 s .2x g 2×50010(2)第1 s 内的位移：x 1＝gt ＝×10×12 m ＝5 m ；122112
因为从开始运动起前9 s 内的位移为：x 9＝gt ＝×10×92 m ＝405 m .122912
所以最后1 s 内的位移为：
x 10＝x －x 9＝500 m －405 m ＝95 m .
(3)落下一半时间即t ′＝5 s ，其位移为
x 5＝gt ′2＝×10×25 m ＝125 m .121216．(1)305 m (2)9.85 s
解析　(1)由v －v ＝2gx 1可得运动员打开伞时的速度为v 1
＝60 m /s 2120运动员打开伞后做匀减速运动，由v －v ＝2ax 2
221可求得运动员打开伞后运动的位移x 2＝125 m 运动员离开飞机时距地面高度x ＝x 1＋x 2＝305 m .
(2)自由落体运动的时间为t 1＝＝6 s ，打开伞后运动的时间为t 2＝＝3.85 s v 1g v 2－v 1a
离开飞机后运动的时间为t ＝t 1＋t 2＝9.85 s .。