河南省新乡市2023届高三第三次模拟考试理科数学试题(高频考点版)

一、单选题
二、多选题1. 直线的倾斜角为（ ）
A
．
B
．C
．D
．2. 已知直四棱柱的棱长均为4，，以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为（ ）A
．B
．C
．D
．
3. 若
是虚数单位，则（ ）
A
．B
．C
．D
．
4.
已知全集，集合，
，则（ ）
A
．
B
．C
．D
．5. 下面五个关系式：，，，，，其中正确的个数是（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．56. 如图，将线段
用一条连续不间断的曲线连接在一起，需满足要求：曲线经过点B ，C ，并且在点B ，C 处的切线
分别为直线，那么下列说法正确的是（
）A ．存在曲线
满足要求B
．存在曲线
满足要求C ．若曲线和满足要求，则对任意满足要求的曲线，存在实数
，使得D ．若曲线
和满足要求，则对任意实数，当时，曲线满足要求
7. 函数，若对任意实数、，，则下列结论错误的是（ ）
A
．
B
．C
．
D
．8. 如图，在已知直四棱柱
中，四边形ABCD 为平行四边形，E ，M ，N ，P 分别是BC ，，
，的中点，以下说法
正确的是（
）A ．若，
，则B
．
C ．
平面D ．若，则平面
平面
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河南省新乡市2023届高三第三次模拟考试理科数学试题(高频考点版)
三、填空题
四、解答题9.
已知函数 是定义在 R 上的奇函数（其中实数 m > 0) ．则实数 m =______
10.
已知数列的前
项和为
，且．若存在正整数，使得不等式成立，则实数的取值范围是__________．
11.
已知圆：，则过点且平分圆面积的直线的斜率为______.
12. 已知抛物线方程为，则抛物线上的点到焦点的距离为________．
13. 已知函数
是偶函数．(1)求实数a 的值；
(2)当
时，函数有零点，求实数t 的取值范围．
14. 已知某产品的总成本C 与年产量Q 之间的关系为
，且当年产量是100时，总成本是6000．设该产品年产量为Q 时的平均成本为
．（1
）求的解析式；（2）求年产量为多少时，平均成本最小，并求最小值．
15. 已知函数，其中.（1）求关于的不等式
的解集；（2）对任意，若关于
的不等式恒成立，求的取值范围.16.
如图所示，正四棱锥的斜高为a ，其侧面与底面成60°，过
、的中点E 、F 及顶点S
作截面将棱锥分为两部分，求：（1）较小部分的体积；
（2）底面中心到截面的距离．。