福建省仙游县郊尾沙溪中学2015届九年级上学期第一次月考数学(附答案)$473036
福建省仙游县郊尾、枫江、东宅教研小片区季九年级数学第一次月考试卷(无答案) 新人教版
用心 爱心 专心12012年秋季九年级第一学期阶段性测试数学试卷（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本题共8个小题；每小题4分，共32分） 1. 下列根式中，最简二次根式是( )A.a 25B.22b a +C.2aD.5.0 2. 一元二次方程x （x-1）=0的解是（ ）A. x=0B. x=1C.x=1或x=0D. .x=0或x= -1 3. 下列计算正确的是（ ）A ．326x x x += B ．m 2·m 3=m6C ．32-2=3D ．14772⨯=4. 下列根式中，与18为同类二次根式的是（ ）A ．2；B ．3；C ．5；D ．6 5. 用配方法解一元二次方程54-x 2=x 时可变形为（ ）A.12x 2=+）（B. 12-x 2=）（C. 92x 2=+）（D. 92-x 2=）（ 6. 化简 的结果是 ( ) A 、0 B 、2a -4 C 、4 D 、4-2a 7. 下列各等式中，正确的是（ ）A ．16 ＝±4；B ．±16 ＝4C ．(－5 )2＝－5D ．－（－5）2＝－58. 某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒。
设平均每次降价的百分率为x ，根据题意所列方程正确的是（ ）Ａ．36（1－x ）2＝36－25 Ｂ．36（1－2x ）＝25Ｃ．36（1－x ）2＝25 Ｄ．36（1－x 2）＝25 二、填空题(本题共8个小题；每小题4分，共32分．) 9. 使2x -有意义的x 取值范围是10. 计算：1482-= 11. 计算5120⋅的结果是 12.．（填“＞”、“＜”或“=”）13. 利用判别式判断方程022=-x x 根的情况 14. 关于x 的一元二次方程210kx x -+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ． 15. 已知关于x 的一元二次方程x 2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，则k 值为 16. 有下列计算：①（m 2）3=m 6，②，③m 6÷m 2=m 3，④，⑤，其中正确的运算有答题卡 一、 选择题(每题4分，共32分) 1 2 3 4 5 6 7 8二、填空题（每题4分，共32分）9． 10. 11. 12.13． 14. 15. 16. 三、用心答一答（共86分） 17.（8分）计算: |－3|－－－(－1)2．18.（8分）计算:241221348+⨯-÷19 （8分）解方程：2230xx +-=（用配方法）；20. （8分）解方程：54-x2=x （用求根公式法）.21.（10分 ）解方程： （x+1）(x-1)+2(x+3)=8_____________中学班级___________ 姓名___________ 座号___________ 2)2(2-+-a a用心 爱心 专心2B C A CB C B A E D A E D A22. （10分）关于x 的一元二次方程2310x x m ++-=的两个实数根分别为12,x x .（1）求m 的取值范围；（2）若12122()100x x x x +++=，求m 的值.23.（10分）先化简，在求值：22()a b ab b a a a --÷-，其中31a =+，31b =-．24（12分）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题： （1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率； （2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？ 25．（12分） 如图①，将一张直角三角形纸片ABC ∆折叠，使点A 与点C 重合，这时DE 为折痕，CBE ∆为等腰三角形；再继续将纸片沿CBE ∆的对称轴EF 折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.图① 图② 图③（1）如图②，在正方形网格中，能否仿照前面的方法把ABC ∆折叠成“叠加矩形”，如果能，请在图②中画出折痕及叠加矩形；（4分）（2）如图③，在正方形网格中，以给定的BC 为一边，画出一个斜∆，使其顶点A 在格点上，且ABC ∆折成的“叠加矩形”为正方形；（4分） （3）如果一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？（4分）。
福建省仙游县第一道德中学2015届九年级数学第一次模拟试题(无答案)
福建省仙游县第一道德中学2015届九年级第一次模拟数学试题一、精心选一选：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确1．－12的相反数是 ( C ) A ．－2 B ．－12 C ．12D ．22．如图，AB ∥CD ，∠DCE ＝80°，则∠BEF ＝( C )A ．120°B ．110° C．100° D．80 3．下面的计算正确的是（ ）A ． 2221243x x x =⋅ B ． 1553x x x =⋅ C ．34x x x =÷D ．725)(x x =4．下列事件是必然事件的是 ( D )A ．抛掷一次硬币，正面朝上B ．任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”C ．某射击运动员射击一次命中靶心D ．13名同学中至少有两名同学出生的月份相同 5．如图，△ABC 内有一点D ，且DA =DB =DC ，若∠DAB =20︒， ∠DAC =30︒，则∠BDC 的大小是( A )A ．100︒B ．80︒C ．70︒D ．50︒6．某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s 甲2＝0.002、s 乙2＝0.03，则 ( A ) A ．甲比乙的产量稳定 B ．乙比甲的产量稳定C ．甲、乙的产量一样稳定D ．无法确定哪一品种的产量更稳定7．甲、乙两人沿相同的路线由A 地到B 地匀速前进，A 、B 两地间的路程为20km ．他们前进的路程为s (km)，甲出发后的时间为t (h)，甲、乙前进的路程与时间 的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是( C ) A ．甲的速度是4km/h B ．乙的速度是10km/hC ．乙比甲晚出发1hD ．甲比乙晚到B 地3h8．如图，圆O 的直径AB 的长为10，弦AC 长为6，∠AC 'B 的平 分线交圆O 于D ，则CD 长为 ( B )A ． 7B ．72C ．82D ． 99的数字表示在该位置的小立方块的个数），不正确的是（ B ） 121421224211111231111123 D AEBCF A B CD10．定义运算a ⊗b ＝a (1－b )，下面给出了关于这种运算的四个结论： ①2⊗(－2)＝6 ②a ⊗b ＝b ⊗a③若a ＋b ＝0，则(a ⊗a )＋(b ⊗b )＝2ab ④若a ⊗b ＝0，则a ＝0． 其中正确结论的序号是 ①③ (填上你认为所有正确结论的序号)．二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分11．因式分解：xy 2－9x ＝ ． 12．莆田市今年初中毕业生人数约是39500人。
福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭五校联考九年级数学下学期第一次月考试题(含解析) 新人教版
福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭五校联考2015-2016学年九年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项）1．2015的相反数是（）A．B．﹣C．2015 D．﹣20152．2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运动考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（）A．3×105B．3×104C．0.3×105D．30×1043．下列计算正确的是（）A．a2a3=a5B．a2+a3=a5C．（a3）2=a5D．a3÷a2=14．下列事件中，必然事件是（）A．掷一枚硬币，正面朝上B．任意三条线段可以组成一个三角形C．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数D．抛出的篮球会下落5．若a、b为实数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，那么下列正确的是（）A．a+b＜0 B．a+b=0 C．a+b＞0 D．以上都不对6．一元二次方程2x2+3x+1=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定7．将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）A．y=（x+2）2﹣3 B．y=（x+2）2+3 C．y=（x﹣2）2+3 D．y=（x﹣2）2﹣38．若点A（a，b）在反比例函数y=的图象上，则代数式ab﹣4的值为（）A．0 B．﹣2 C．2 D．﹣69．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）A． B．C．D．10．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线y=x 上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2015的坐标是（）A．（22014，22014） B．（22015，22015） C．（22014，22015） D．（22015，22014）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．在函数中，自变量x的取值范围是．12．分解因式：a2﹣4b2= ．13．一次数学测试中，某学习小组5人的成绩分别是120、100、135、100、125，则他们成绩的中位数是．14．设x1、x2是一元二次方程x2﹣5x﹣1=0的两实数根，则x12+x22的值为．15．已知二次函数y=（x﹣2）2+3，当x 时，y随x的增大而减小．16．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC．若四边形ODBE的面积为6，则k= ．三、解答题（本大题共10小题，共86分）17．计算：|﹣3|﹣（5﹣π）0+．18．先化简，再求值：a（a﹣2b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b=．19．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．20．解分式方程： +=1．21．为开展“争当书香少年”活动，小石对本校部分同学进行“最喜欢的图书类别”的问卷调查，结果统计后，绘制了如下两幅不完整的统计图：根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）此次被调查的学生共人；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中，艺术类部分所对应的圆心角为度；（4）若该校有1200名学生，估计全校最喜欢“文史类”图书的学生有人．22．小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1﹣4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．23．如果抛物线y=ax2+bx+c过定点M（1，1），则称此抛物线为定点抛物线．（1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式．小敏写出了一个答案：y=2x2+3x﹣4，请你写出一个不同于小敏的答案；（2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y=﹣x2+2bx+c+1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答．24．某物流公司承接A、B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B 货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A 货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元．（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？25．如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A （1，a），B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积．26．如图，折叠矩形OABC的一边BC，使点C落在OA边的点D处，已知折痕BE=5，且=，以O为原点，OA所在的直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线l：y=﹣x2+x+c 经过点E，且与AB边相交于点F．（1）求证：△ABD∽△ODE；（2）若M是BE的中点，连接MF，求证：MF⊥BD；（3）P是线段BC上一点，点Q在抛物线l上，且始终满足PD⊥DQ，在点P运动过程中，能否使得PD=DQ？若能，求出所有符合条件的Q点坐标；若不能，请说明理由．2015-2016学年福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭五校联考九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项）1．2015的相反数是（）A．B．﹣C．2015 D．﹣2015【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：2015的相反数是：﹣2015，故选：D．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运动考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（）A．3×105B．3×104C．0.3×105D．30×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：300000=3×105，故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列计算正确的是（）A．a2a3=a5B．a2+a3=a5C．（a3）2=a5D．a3÷a2=1【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则和幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算法则分别计算得出即可．【解答】解：A、a2a3=a5，正确；B、a2+a3无法计算，故此选项错误；C、（a3）2=a6，故此选项错误；D、a3÷a2=a，故此选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算和幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．4．下列事件中，必然事件是（）A．掷一枚硬币，正面朝上B．任意三条线段可以组成一个三角形C．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数D．抛出的篮球会下落【考点】随机事件．【分析】必然事件是指一定会发生的事件．【解答】解：A、掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故A错误；B、在同一条直线上的三条线段不能组成三角形，故B错误；C、投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数，是随机事件，故C错误；D、抛出的篮球会下落是必然事件．故选：D．【点评】本题主要考查的是必然事件和随机事件，掌握随机事件和必然事件的概念是解题的关键．5．若a、b为实数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，那么下列正确的是（）A．a+b＜0 B．a+b=0 C．a+b＞0 D．以上都不对【考点】绝对值．【分析】根据题意取a=2，b=﹣3，求出a+b=﹣1，再比较即可．【解答】解：∵|b|＞|a|，且a＞0，b＜0，∴取a=2，b=﹣3，∴a+b=﹣1，故选A．【点评】本题有理数的大小比较的应用，采取了取特殊值法．6．一元二次方程2x2+3x+1=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定【考点】根的判别式．【分析】先求出△的值，再判断出其符号即可．【解答】解：∵△=32﹣4×2×1=1＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选A．【点评】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△的关系是解答此题的关键．7．将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）A．y=（x+2）2﹣3 B．y=（x+2）2+3 C．y=（x﹣2）2+3 D．y=（x﹣2）2﹣3【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】先确定抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标为（﹣2，﹣3），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．【解答】解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移1个单位，再向下平移2个单位长度所得对应点的坐标为（﹣2，﹣3），所以平移后的抛物线解析式为y=（x+2）2﹣3．故选：A．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．8．若点A（a，b）在反比例函数y=的图象上，则代数式ab﹣4的值为（）A．0 B．﹣2 C．2 D．﹣6【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】先把点（a，b）代入反比例函数y=求出ab的值，再代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵点（a，b）反比例函数y=上，∴b=，即ab=2，∴原式=2﹣4=﹣2．故选B．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．9．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）A． B．C．D．【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．【专题】压轴题．【分析】首先根据图形中给出的一次函数图象确定a、b的符号，进而运用二次函数的性质判断图形中给出的二次函数的图象是否符合题意，根据选项逐一讨论解析，即可解决问题．【解答】解：A、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，对称轴x=﹣＜0，应在y轴的左侧，故不合题意，图形错误．B、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＜0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象应开口向下，故不合题意，图形错误．C、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象开口向下，对称轴x=﹣位于y轴的右侧，故符合题意，D、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象开口向下，a＜0，故不合题意，图形错误．故选：C．【点评】此主要考查了一次函数、二次函数图象的性质及其应用问题；解题的方法是首先根据其中一次函数图象确定a、b的符号，进而判断另一个函数的图象是否符合题意；解题的关键是灵活运用一次函数、二次函数图象的性质来分析、判断、解答．10．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线y=x 上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2015的坐标是（）A．（22014，22014） B．（22015，22015） C．（22014，22015） D．（22015，22014）【考点】一次函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形．【专题】压轴题；规律型．【分析】根据OA1=1，可得点A1的坐标为（1，0），然后根据△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，求出A1A2，B1A2，A2A3，B2A3…的长度，然后找出规律，求出点B2015的坐标．【解答】解：∵OA1=1，∴点A1的坐标为（1，0），∵△OA1B1是等腰直角三角形，∴A1B1=1，∴B1（1，1），∵△B1A1A2是等腰直角三角形，∴A1A2=1，B1A2=，∵△B2B1A2为等腰直角三角形，∴A2A3=2，∴B2（2，2），同理可得，B3（22，22），B4（23，23），…B n（2n﹣1，2n﹣1），∴点B2015的坐标是（22014，22014）．故选：A．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．也考查了等腰直角三角形的性质．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．在函数中，自变量x的取值范围是x≥4．【考点】函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解．【解答】解：根据题意得：x﹣4≥0，解得x≥4，则自变量x的取值范围是x≥4．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．12．分解因式：a2﹣4b2= （a+2b）（a﹣2b）．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】直接用平方差公式进行分解．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．【解答】解：a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b）．【点评】本题考查运用平方差公式进行因式分解，熟记公式结构是解题的关键．13．一次数学测试中，某学习小组5人的成绩分别是120、100、135、100、125，则他们成绩的中位数是120 ．【考点】中位数．【分析】根据中位数的定义：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数，进行求解即可．【解答】解：按大小顺序排列为：100，100，120，125，135，中间一个数为120，这组数据的中位数为120，故答案为120．【点评】本题考查了中位数，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．14．设x1、x2是一元二次方程x2﹣5x﹣1=0的两实数根，则x12+x22的值为27 ．【考点】根与系数的关系．【分析】首先根据根与系数的关系求出x1+x2=5，x1x2=﹣1，然后把x12+x22转化为x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2，最后整体代值计算．【解答】解：∵x1、x2是一元二次方程x2﹣5x﹣1=0的两实数根，∴x1+x2=5，x1x2=﹣1，∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=25+2=27，故答案为：27．【点评】本题主要考查了根与系数的关系的知识，解答本题的关键是掌握一元二次方程两根之和与两根之积与系数的关系，此题难度不大．15．已知二次函数y=（x﹣2）2+3，当x ≤2时，y随x的增大而减小．【考点】二次函数的性质．【分析】根据二次函数的性质，找到解析式中的a为1和对称轴；由a的值可判断出开口方向，在对称轴的两侧可以讨论函数的增减性．【解答】解：在y=（x﹣2）2+3中，a=1，∵a＞0，∴开口向上，由于函数的对称轴为x=2，当x≤2时，y的值随着x的值增大而减小；当x≥2时，y的值随着x的值增大而增大．故答案为：≤2．【点评】本题考查了二次函数的性质，找到的a的值和对称轴，对称轴方程是解题的关键．16．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC．若四边形ODBE的面积为6，则k= 3 ．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【专题】压轴题．【分析】连接OB，由矩形的性质和已知条件得出△OBD的面积=△OBE的面积=四边形ODBE 的面积=3，在求出△OCE的面积，即可得出k的值．【解答】解：连接OB，如图所示：∵四边形OABC是矩形，∴∠OAD=∠OCE=∠DBE=90°，△OAB的面积=△OBC的面积，∵D、E在反比例函数y=（x＞0）的图象上，∴△OAD的面积=△OCE的面积，∴△OBD的面积=△OBE的面积=四边形ODBE的面积=3，∵BE=2EC，∴△OCE的面积=△OBE的面积=，∴k=3；故答案为：3．【点评】本题考查了矩形的性质、三角形面积的计算、反比例函数的图象与解析式的求法；熟练掌握矩形的性质和反比例函数解析式的求法是解决问题的关键．三、解答题（本大题共10小题，共86分）17．计算：|﹣3|﹣（5﹣π）0+．【考点】实数的运算；零指数幂．【分析】先根据绝对值，零指数幂，二次根式的性质求出每一部分的值，再代入求出即可．【解答】解：原式=3﹣1+5=7．【点评】本题考查了绝对值，零指数幂，二次根式的性质的应用，能求出每一部分的值是解此题的关键，难度适中．18．先化简，再求值：a（a﹣2b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b=．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2﹣2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2，当a=﹣1，b=时，原式=2+2=4．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x＞﹣3，由②得，x≤2，故此不等式组的解集为：﹣3＜x≤2．在数轴上表示为：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则是解答此题的关键．20．解分式方程： +=1．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2+x（x+2）=x2﹣4，解得：x=﹣3，经检验x=﹣3是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．21．为开展“争当书香少年”活动，小石对本校部分同学进行“最喜欢的图书类别”的问卷调查，结果统计后，绘制了如下两幅不完整的统计图：根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）此次被调查的学生共40 人；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中，艺术类部分所对应的圆心角为72 度；（4）若该校有1200名学生，估计全校最喜欢“文史类”图书的学生有300 人．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据条形图可知喜欢“社科类”的有5人，根据在扇形图中占12.5%可得出调查学生数；（2）根据条形图可知喜欢“文学类”的有12人，即可补全条形统计图；（3）计算出喜欢“艺术类”的人数，根据总人数可求出它在扇形图中所占比例；（4）用该年级的总人数乘以“文史类”的学生所占比例，即可求出喜欢的学生人数．【解答】解：（1）5÷12.5%=40（人）答：此次被调查的学生共40人；（2）40﹣5﹣10﹣8﹣5=12（人）（3）8÷40=20%360°×20%=72°答：扇形统计图中，艺术类部分所对应的圆心角为72度；（4）1200×=300（人）答：若该校有1200名学生，估计全校最喜欢“文史类”图书的学生有300人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1﹣4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．【考点】游戏公平性；列表法与树状图法．【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出数字之和大于5的情况数，分别求出两人获胜的概率，比较即可得到游戏公平与否．【解答】解：这个游戏对双方不公平．理由：列表如下：1 2 3 41 （1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2 （1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3 （1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4 （1，4）（2，4）（3，4）（4，4）所有等可能的情况有16种，其中数字之和大于5的情况有（2，4），（3，3），（3，4），（4，2），（4，3），（4，4）共6种，故小颖获胜的概率为： =，则小丽获胜的概率为：，∵＜，∴这个游戏对双方不公平．【点评】此题考查了游戏公平性，以及列表法与树状图法，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．23．如果抛物线y=ax2+bx+c过定点M（1，1），则称此抛物线为定点抛物线．（1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式．小敏写出了一个答案：y=2x2+3x﹣4，请你写出一个不同于小敏的答案；（2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y=﹣x2+2bx+c+1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答．【考点】二次函数图象上点的坐标特征；二次函数的性质．【分析】（1）根据顶点式的表示方法，结合题意写一个符合条件的表达式则可；（2）根据顶点纵坐标得出b=1，再利用最小值得出c=﹣1，进而得出抛物线的解析式．【解答】解：（1）依题意，选择点（1，1）作为抛物线的顶点，二次项系数是1，根据顶点式得：y=x2﹣2x+2；（2）∵定点抛物线的顶点坐标为（b，c+b2+1），且﹣1+2b+c+1=1，∴c=1﹣2b，∵顶点纵坐标c+b2+1=2﹣2b+b2=（b﹣1）2+1，∴当b=1时，c+b2+1最小，抛物线顶点纵坐标的值最小，此时c=﹣1，∴抛物线的解析式为y=﹣x2+2x．【点评】本题考查抛物线的形状与抛物线表达式系数的关系，首先利用顶点坐标式写出来，再化为一般形式．24．某物流公司承接A、B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B 货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A 货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元．（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）设A种货物运输了x吨，设B种货物运输了y吨，根据题意可得到一个关于x的不等式组，解方程组求解即可；（2）运费可以表示为x的函数，根据函数的性质，即可求解．【解答】解：（1）设A种货物运输了x吨，设B种货物运输了y吨，依题意得：，解之得：．答：物流公司月运输A种货物100吨，B种货物150吨．（2）设A种货物为a吨，则B种货物为（330﹣a）吨，依题意得：a≤（330﹣a）×2，设获得的利润为W元，则W=70a+40（330﹣a）=30a+13200，根据一次函数的性质，可知W随着a的增大而增大当W取最大值时a=220，即W=19800元．所以该物流公司7月份最多将收到19800元运输费．【点评】本题考查二元一次方程组的应用和一元一次不等式组以及一次函数性质的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意列出方程组和不等式即可求解．25．如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A （1，a），B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；轴对称-最短路线问题．【分析】（1）把点A（1，a）代入一次函数y=﹣x+4，即可得出a，再把点A坐标代入反比例函数y=，即可得出k，两个函数解析式联立求得点B坐标；（2）作点B作关于x轴的对称点D，交x轴于点C，连接AD，交x轴于点P，此时PA+PB 的值最小，求出直线AD的解析式，令y=0，即可得出点P坐标．【解答】解：（1）把点A（1，a）代入一次函数y=﹣x+4，得a=﹣1+4，解得a=3，∴A（1，3），点A（1，3）代入反比例函数y=，得k=3，∴反比例函数的表达式y=，两个函数解析式联立列方程组得，∴点B坐标（3，1）；（2）作点B作关于x轴的对称点D，交x轴于点C，连接AD，交x轴于点P，此时PA+PB 的值最小，∴D（3，﹣1），设直线AD的解析式为y=mx+n，把A，D两点代入得，，解得m=﹣2，n=5，∴直线AD的解析式为y=﹣2x+5，令y=0，得x=，∴点P坐标（，0），S△PAB=S△ABD﹣S△PBD=×2×2﹣×2×=2﹣=．【点评】本题考查了一次函数和反比例函数相交的有关问题；通常先求得反比例函数解析式；较复杂三角形的面积可被x轴或y轴分割为2个三角形的面积和．26．如图，折叠矩形OABC的一边BC，使点C落在OA边的点D处，已知折痕BE=5，且=，以O为原点，OA所在的直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线l：y=﹣x2+x+c 经过点E，且与AB边相交于点F．（1）求证：△ABD∽△ODE；（2）若M是BE的中点，连接MF，求证：MF⊥BD；（3）P是线段BC上一点，点Q在抛物线l上，且始终满足PD⊥DQ，在点P运动过程中，能否使得PD=DQ？若能，求出所有符合条件的Q点坐标；若不能，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【专题】压轴题．【分析】（1）由折叠和矩形的性质可知∠EDB=∠BCE=90°，可证得∠EDO=∠DBA，可证明△ABD∽△ODE；（2）由条件可求得OD、OE的长，可求得抛物线解析式，结合（1）由相似三角形的性质可求得DA、AB，可求得F点坐标，可得到BF=DF，又由直角三角形的性质可得MD=MB，可证得MF为线段BD的垂直平分线，可证得结论；（3）过D作x轴的垂线交BC于点P，设抛物线与x轴的两个交点分别为M、N，可求得DM=DN=DG，可知点M、N为满足条件的点Q，可求得Q点坐标．【解答】方法一：（1）证明：∵四边形ABCO为矩形，且由折叠的性质可知△BCE≌△BDE，∴∠BDE=∠BCE=90°，∵∠BAD=90°，∴∠EDO+∠BDA=∠BDA+∠DAB=90°，∴∠EDO=∠DBA，且∠EOD=∠BAD=90°，∴△ABD∽△ODE；（2）证明：∵=，∴设OD=4x，OE=3x，则DE=5x，∴CE=DE=5x，∴AB=OC=CE+OE=8x，又∵△ABD∽△ODE，∴==，∴DA=6x，∴BC=OA=10x，在Rt△BCE中，由勾股定理可得BE2=BC2+CE2，即（5）2=（10x）2+（5x）2，解得x=1，∴OE=3，OD=4，DA=6，AB=8，OA=10，∴抛物线解析式为y=﹣x2+x+3，当x=10时，代入可得y=，∴AF=，BF=AB﹣AF=8﹣=，在Rt△AFD中，由勾股定理可得DF===，∴BF=DF，又M为Rt△BDE斜边上的中点，∴MD=MB，∴MF为线段BD的垂直平分线，∴MF⊥BD；（3）解：由（2）可知抛物线解析式为y=﹣x2+x+3，设抛物线与x轴的两个交点为H、G，令y=0，可得0=﹣x2+x+3，解得x=﹣4或x=12，∴H（﹣4，0），G（12，0），①当PD⊥x轴时，由于PD=8，DH=DG=8，故点Q的坐标为（﹣4，0）或（12，0）时，△PDQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形；②当PD不垂直于x轴时，分别过P，Q作x轴的垂线，垂足分别为N，I，则Q不与G重合，从而I不与G重合，即DI≠8．∵PD⊥DQ，∴∠QDI=90°﹣∠PDN=∠DPN，∴Rt△PDN∽Rt△DQI，∵PN=8，∴PN≠DI，∴Rt△PDN与Rt△DQI不全等，∴PD≠DQ，另一侧同理PD≠DQ．综合①，②所有满足题设条件的点Q的坐标为（﹣4，0）或（12，0）．方法二：（1）略．（2），设OE=3a，OD=4a，∴DE=CE=5a，∴OE=AB=8a，由（1）知：，∴AD=6a，∴OA=BC=10a，∵BE=5，∴（5a）2+（10a）2=（5）2，∴a=1，∴E（0，3），∴y=﹣，∴D（4，0），∵B（10，8），∴F（10，），∵M为BE的中点，∴M（5，），∴KBD×KMF==﹣1，∴MF⊥BD．（3）设P（t，8）（0＜t＜10），∵D（4，0），∵PD⊥DQ，PD=PQ，∴△PDQ是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，①点Q可视为点P绕点D顺时针旋转90°而成，将D点平移至原点，D′（0，0），则P′（t﹣4，8），将P′点绕原点顺时针旋转90°，则Q′（8，4﹣t），将D′点平移至D点，则Q′平移后即为Q（12，4﹣t），把Q（12，4﹣t）代入抛物线，∴﹣=4﹣t，∴t=4，∴Q（12，0）；②点Q可视为点P绕点D逆时针旋转90°而成，同理可得：Q（﹣4，0），综合①，②所有满足题设条件的点Q的坐标为（﹣4，0）或（12，0）．【点评】本题主要考查二次函数的综合应用，涉及矩形的性质、折叠的性质、相似三角形的判定和性质、垂直平分线的判定和抛物线与坐标轴的交点等知识．在（1）中利用折叠的性质得到∠EDB=90°是解题的关键，在（2）中，求得E、F的坐标，求得相应线段的长是解题的关键，在（3）中确定出Q点的位置是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性很强，难度适中．。
九年级数学上学期第一次月考试卷(含解析)2
2016-2017学年福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0 B．x2+2x=x2﹣1 C．3（x+1）2=2（x+1）D． +﹣2=02．方程x（x﹣2）+x﹣2=0的解是（）A．2 B．﹣2，1 C．﹣1 D．2，﹣13．用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（）A．（x+2）2=3 B．（x﹣2）2=3 C．（x﹣2）2=5 D．（x+2）2=54．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根5．下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是（）A．x2+2x﹣4=0 B．x2﹣4x+4=0 C．x2﹣4x+10=0 D．x2+4x﹣5=06．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（）A．y=（x+2）2+2 B．y=（x﹣2）2﹣2 C．y=（x﹣2）2+2 D．y=（x+2）2﹣27．将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（）A．y=（x+1）2+4 B．y=（x+1）2+2 C．y=（x﹣1）2+4 D．y=（x﹣1）2+28．不论m为何实数，抛物线y=x2﹣mx+m﹣2（）A．在x轴上方B．与x轴只有一个交点C．与x轴有两个交点 D．在x轴下方9．某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（）A．y=x2+a B．y=a（x﹣1）2C．y=a（1﹣x）2D．y=a（1+x）210．如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题4分，共24分）11．一元二次方程（x+1）（3x﹣2）=8的一般形式是．12．方程x2=3x的解为：．13．参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会．列方程得．14．抛物线y=2x2+4x+5的对称轴是x= ．15．抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为．16．如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为．三、解答题17．用适当方法解方程．（1）x2﹣2x=5（2）2（x﹣3）=3x（x﹣3）18．求出抛物线y=x2+2x﹣3的开口方向、对称轴、顶点坐标．19．若方程（m﹣1）+5x﹣3=0是关于x的一元二次方程，求m的值．20．已知关于x的一元二次方程5x2+kx﹣10=0一个根是﹣5，求k的值及方程的另一个根．21．已知抛物线的解析式为y=x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m．求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点．22．如图，已知二次函数y=﹣+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．23．已知一元二次方程x2﹣2x+m=0．（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1+3x2=3，求m的值．24．如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成．（1）若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽；（2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．25．已知：m、n是方程x2﹣6x+5=0的两个实数根，且m＜n，抛物线y=﹣x2+bx+c的图象经过点A（m，0）、B（0，n）．（1）求这个抛物线的解析式；（2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积；（3）P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH 分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标．2016-2017学年福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0 B．x2+2x=x2﹣1 C．3（x+1）2=2（x+1）D． +﹣2=0【考点】一元二次方程的定义．【分析】本题根据一元二次方程的定义求解．一元二次方程必须满足三个条件：（1）方程是整式方程；（2）未知数的最高次数是2；（3）只含有一个未知数．由这三个条件得到相应的关系式，再求解即可．【解答】解：A、a=0时，不是一元二次方程，错误；B、原式可化为2x+1=0，是一元一次方程，错误；C、原式可化为3x2+4x+1=0，符合一元二次方程的定义，正确；D、是分式方程，错误．故选C．2．方程x（x﹣2）+x﹣2=0的解是（）A．2 B．﹣2，1 C．﹣1 D．2，﹣1【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】先提取公因式x﹣2，然后利用因式分解法解一元二次方程求解．【解答】解：x（x﹣2）+x﹣2=0，（x﹣2）（x+1）=0，所以，x﹣2=0，x+1=0，解得x1=2，x2=﹣1．故选：D．3．用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（）A．（x+2）2=3 B．（x﹣2）2=3 C．（x﹣2）2=5 D．（x+2）2=5【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】方程常数项移到右边，两边加上4变形后，即可得到结果．【解答】解：方程移项得：x2+4x=﹣1，配方得：x2+4x+4=3，即（x+2）2=3．故选A．4．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根【考点】根的判别式．【分析】先计算判别式得到△=（﹣2）2﹣4×（﹣1）=8＞0，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．【解答】解：根据题意△=（﹣2）2﹣4×（﹣1）=8＞0，所以方程有两个不相等的实数根．故选：B．5．下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是（）A．x2+2x﹣4=0 B．x2﹣4x+4=0 C．x2﹣4x+10=0 D．x2+4x﹣5=0【考点】根与系数的关系．【分析】设方程的两个根为a、b，根据根与系数的关系找出a+b的值，此题的解．【解答】解：设方程的两个根为a、b．A、a+b=﹣2；B、a+b=4；C、△=（﹣4）2﹣4×10=﹣24＜0；D、a+b=﹣4．故选D．6．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（）A．y=（x+2）2+2 B．y=（x﹣2）2﹣2 C．y=（x﹣2）2+2 D．y=（x+2）2﹣2【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答即可．【解答】解：函数y=x2﹣4向右平移2个单位，得：y=（x﹣2）2﹣4；再向上平移2个单位，得：y=（x﹣2）2﹣2；故选B．7．将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（）A．y=（x+1）2+4 B．y=（x+1）2+2 C．y=（x﹣1）2+4 D．y=（x﹣1）2+2【考点】二次函数的三种形式．【分析】根据配方法进行整理即可得解．【解答】解：y=x2﹣2x+3，=（x2﹣2x+1）+2，=（x﹣1）2+2．故选：D．8．不论m为何实数，抛物线y=x2﹣mx+m﹣2（）A．在x轴上方B．与x轴只有一个交点C．与x轴有两个交点 D．在x轴下方【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】图象与x轴是否有交点，即是判断当y=0时，方程x2﹣mx+m﹣2=0的根的情况．【解答】解：当y=0时，方程x2﹣mx+m﹣2=0的判别式为：△=（﹣m）2﹣4×1×（m﹣2）=（m﹣2）2+4＞0，∴方程有两个不相等的根，即抛物线与x轴有两个交点，故选C．9．某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（）A．y=x2+a B．y=a（x﹣1）2C．y=a（1﹣x）2D．y=a（1+x）2【考点】根据实际问题列二次函数关系式．【分析】本题是增长率的问题，基数是a元，增长次数2次，结果为y，根据增长率的公式表示函数关系式．【解答】解：依题意，得y=a（1+x）2．故选D．10．如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由x=1时的函数值判断a+b+c＞0，然后根据对称轴推出2a+b与0的关系，根据图象判断﹣1＜x＜3时，y的符号．【解答】解：①图象开口向下，能得到a＜0；②对称轴在y轴右侧，x==1，则有﹣=1，即2a+b=0；③当x=1时，y＞0，则a+b+c＞0；④由图可知，当﹣1＜x＜3时，y＞0．故选C．二、填空题（每小题4分，共24分）11．一元二次方程（x+1）（3x﹣2）=8的一般形式是3x2+x﹣10=0 ．【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】利用多项式的乘法展开，然后移项合并同类项即可．【解答】解：3x2﹣2x+3x﹣2=8，移项得，3x2﹣2x+3x﹣2﹣8=0，合并同类项得，3x2+x﹣10=0．故答案为：3x2+x﹣10=0．12．方程x2=3x的解为：x1=0，x2=3 ．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】首先把方程移项，把方程的右边变成0，然后对方程左边分解因式，根据几个式子的积是0，则这几个因式中至少有一个是0，即可把方程转化成一元一次方程，从而求解．【解答】解：移项得：x2﹣3x=0，即x（x﹣3）=0，于是得：x=0或x﹣3=0．则方程x2=3x的解为：x1=0，x2=3．故答案是：x1=0，x2=3．13．参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会．列方程得x（x﹣1）=45 ．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】此题利用一元二次方程应用中的基本数量关系：x人参加聚会，两人只握一次手，握手总次数为x（x﹣1）解决问题即可．【解答】解：由题意列方程得，x（x﹣1）=45．故答案为： x（x﹣1）=45．14．抛物线y=2x2+4x+5的对称轴是x= ﹣1 ．【考点】二次函数的性质．【分析】根据求对称轴的公式，直接求解．【解答】解：∵a=2，b=4，∴抛物线y=2x2+4x+5的对称轴是．15．抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为8 ．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】由抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点可知，对应的一元二次方程2x2+8x+m=0，根的判别式△=b2﹣4ac=0，由此即可得到关于m的方程，解方程即可求得m的值．【解答】解：∵抛物线与x轴只有一个公共点，∴△=0，∴b2﹣4ac=82﹣4×2×m=0；∴m=8．故答案为：8．16．如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】根据点O与点A的坐标求出平移后的抛物线的对称轴，然后求出点P的坐标，过点P作PM⊥y轴于点M，根据抛物线的对称性可知阴影部分的面积等于矩形NPMO的面积，然后求解即可．【解答】解：过点P作PM⊥y轴于点M，∵抛物线平移后经过原点O和点A（﹣6，0），∴平移后的抛物线对称轴为x=﹣3，得出二次函数解析式为：y=（x+3）2+h，将（﹣6，0）代入得出：0=（﹣6+3）2+h，解得：h=﹣，∴点P的坐标是（﹣3，﹣），根据抛物线的对称性可知，阴影部分的面积等于矩形NPMO的面积，∴S=|﹣3|×|﹣|=．故答案为：．三、解答题17．用适当方法解方程．（1）x2﹣2x=5（2）2（x﹣3）=3x（x﹣3）【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．【分析】（1）根据配方法的步骤先把方程进行配方，在左右两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方，即可求出x的值；（2）提取公因式（x﹣3）得到两个因式的乘积，然后解两个一元一次方程即可．【解答】解：（1）∵x2﹣2x=5，∴（x﹣1）2=6，∴x﹣1=±，∴x1=1+，x2=1﹣；（2）∵2（x﹣3）=3x（x﹣3）∴（x﹣3）（3x﹣2）=0，∴x﹣3=0或3x﹣2=0，∴x1=3，x2=．18．求出抛物线y=x2+2x﹣3的开口方向、对称轴、顶点坐标．【考点】二次函数的性质．【分析】把抛物线解析式化为顶点式可求得答案．【解答】解：∵y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，∴抛物线开口向上，对称轴x=﹣1，顶点坐标（﹣1，﹣4）．19．若方程（m﹣1）+5x﹣3=0是关于x的一元二次方程，求m的值．【考点】一元二次方程的定义．【分析】直接利用一元二次方程的定义得出m的值．【解答】解：∵方程（m﹣1）+5x﹣3=0是关于x的一元二次方程，∴m2+1=2，m﹣1≠0，解得：m=±1，m≠1，则m=﹣1．20．已知关于x的一元二次方程5x2+kx﹣10=0一个根是﹣5，求k的值及方程的另一个根．【考点】根与系数的关系．【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，可得x1•x2=﹣2，解可得方程的另一根，再由两根之和为﹣，解可得k的值．【解答】解：根据二次方程根与系数的关系，可得x1•x2=﹣2，x1+x2=﹣，而已知其中一根为﹣5，有（﹣5）•x2=﹣2，可得x2=，又有x1+x2=﹣，解可得k=23；答：k=23，另一根为．21．已知抛物线的解析式为y=x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m．求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点．【考点】抛物线与x轴的交点；一元二次方程的解．【分析】先计算判别式的值，然后利用△=b2﹣4ac决定抛物线与x轴的交点的个数可得到结论．【解答】证明：令抛物线的解析式y=x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m中y=0，∴x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m=0，∴△=（2m﹣1）2﹣4•1•（m2﹣m）=1＞0，∴△＞0，∴此方程有两个不同的根，∴抛物线y=x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m与x轴必有两个不同的交点．22．如图，已知二次函数y=﹣+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）二次函数图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点，两点代入y=﹣+bx+c，算出b和c，即可得解析式．（2）先求出对称轴方程，写出C点的坐标，计算出AC，然后由面积公式计算值．【解答】解：（1）把A（2，0）、B（0，﹣6）代入y=﹣+bx+c，得：解得，∴这个二次函数的解析式为y=﹣+4x﹣6．（2）∵该抛物线对称轴为直线x=﹣=4，∴点C的坐标为（4，0），∴AC=OC﹣OA=4﹣2=2，∴S△ABC=×AC×OB=×2×6=6．23．已知一元二次方程x2﹣2x+m=0．（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1+3x2=3，求m的值．【考点】根与系数的关系；根的判别式．【分析】（1）一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个实数根，△≥0，把系数代入可求m的范围；（2）利用两根关系，已知x1+x2=2结合x1+3x2=3，先求x1、x2，再求m．【解答】解：（1）∵方程x2﹣2x+m=0有两个实数根，∴△=（﹣2）2﹣4m≥0，解得m≤1；（2）由两根关系可知，x1+x2=2，x1•x2=m，解方程组，解得，∴m=x1•x2=．24．如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成．（1）若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽；（2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）利用长方形的周长表示出各边长，即可表示出矩形面积，求出即可；（2）利用长方形的面积列方程，利用根的判别式解答即可．【解答】解：（1）设AB=x，则BC=38﹣2x；根据题意列方程的，x（38﹣2x）=180，解得x1=10，x2=9；当x=10，38﹣2x=18（米），当x=9，38﹣2x=20（米），而墙长19m，不合题意舍去，答：若围成的面积为180m2，自行车车棚的长和宽分别为10米，18米；（2）根据题意列方程的，x（38﹣2x）=200，整理得出：x2﹣19x+100=0；△=b2﹣4ac=361﹣400=﹣39＜0，故此方程没有实数根，答：因此如果墙长19m，满足条件的花园面积不能达到200m2．25．已知：m、n是方程x2﹣6x+5=0的两个实数根，且m＜n，抛物线y=﹣x2+bx+c的图象经过点A（m，0）、B（0，n）．（1）求这个抛物线的解析式；（2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积；（3）P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）通过解方程即可求出m、n的值，那么A、B两点的坐标就可求出．然后根据A、B两点的坐标即可求出抛物线的解析式．（2）根据（1）得出的抛物线的解析式即可求出C、D两点的坐标．由于△BCD的面积无法直接求出，可用其他图形的面积的“和，差关系”来求出．过D作DM ⊥x轴于M，那么△BCD的面积=梯形DMOB的面积+△DCM的面积﹣△BOC的面积．由此可求出△BCD的面积．（3）由于△PCH被直线BC分成的两个小三角形等高，因此面积比就等于底边的比．如果设PH与BC的交点为E，那么EH就是抛物线与直线BC的函数值的差，而EP就是E点的纵坐标．然后可根据直线BC的解析式设出E点的坐标，然后表示出EH，EP的长．进而可分两种情况进行讨论：①当EH=EP时；②当EH=EP时．由此可得出两个不同的关于E点横坐标的方程即可求出E点的坐标．也就求出了P点的坐标．【解答】解：（1）解方程x2﹣6x+5=0，得x1=5，x2=1由m＜n，有m=1，n=5所以点A、B的坐标分别为A（1，0），B（0，5）．将A（1，0），B（0，5）的坐标分别代入y=﹣x2+bx+c．得解这个方程组，得所以，抛物线的解析式为y=﹣x2﹣4x+5（2）由y=﹣x2﹣4x+5，令y=0，得﹣x2﹣4x+5=0解这个方程，得x1=﹣5，x2=1所以C点的坐标为（﹣5，0）．由顶点坐标公式计算，得点D（﹣2，9）．过D作x轴的垂线交x轴于M．则S△DMC=×9×（5﹣2）=S梯形MDBO=×2×（9+5）=14，S△BOC=×5×5=所以，S△BCD=S梯形MDBO+S△DMC﹣S△BOC=14+﹣=15．答：点C、D的坐标和△BCD的面积分别是：（﹣5，0）、（﹣2，9）、15；（3）设P点的坐标为（a，0）因为线段BC过B、C两点，所以BC所在的直线方程为y=x+5．那么，PH与直线BC的交点坐标为E（a，a+5），PH与抛物线y=﹣x2﹣4x+5的交点坐标为H（a，﹣a2﹣4a+5）．由题意，得①EH=EP，即（﹣a2﹣4a+5）﹣（a+5）=（a+5）解这个方程，得a=﹣或a=﹣5（舍去）②EH=EP，即（﹣a2﹣4a+5）﹣（a+5）=（a+5）解这个方程，得a=﹣或a=﹣5（舍去），P点的坐标为（﹣，0）或（﹣，0）．。
福建省仙游县郊尾沙溪中学九年级化学上学期第一次月考试题
福建省仙游县郊尾沙溪中学2015届九年级化学上学期第一次月考试题（总分：100分，考试时间：60分钟）一、 选择题。
（本大题包括10小题，每小题3分，共30分，在每个小题列出的四个选项中，只有一个选项符合题意。
）1、下列典故中，从物质变化的角度分析，主要体现化学变化的是（ ）。
A ．司马光砸缸B ．凿壁偷光C ．火烧赤壁D ．铁杵磨成针2、“在通常状况下，氧气是没有颜色、没有气味的气体”，这句话是指氧气的（ ）A. 物理性质B. 物理变化C. 化学性质D. 化学变化3、下列实验操作正确的是 （ ）。
4、下列关于氧气的说法中错误的是（ ）。
A. 工业上可以利用分离液态空气法制氧气B. 氧气可以支持燃烧，说明氧气具有可燃性C. 氦气的密度很小且稳定可用于探空气球D. 稀有气体通电时能发出不同颜色的光可制造霓虹灯5、下面所述的各物质中属于纯净物的是 ( )。
A ．纯净的空气B ．“农夫山泉”矿泉水C ．用KMnO 4制取O 2后剩余的固体D ．冰水混合物 6、 集气瓶中装满某气体，可能是下列气体中的一种：①二氧化碳 ②氧气 ③空气 ④氮气。
将燃着的木条伸人瓶中，火焰立即熄灭，则该瓶气体可能是（ ）。
A.①或②B.②或③C.①或④D.③或④7、实验室制取氧气的过程如下，正确顺序是( )。
①给试管加热；②熄灭酒精灯；③检查气密性；④把高锰酸钾装入试管，在试管口塞一团棉花，用带导管的胶塞塞紧，固定在铁架台上；⑤用排水法收集氧气；⑥从水中取出导管。
A ．③④①⑤②⑥ B．③④①⑤⑥②C ．④①③⑤②⑥D ．④①③⑤⑥②8、下列有关实验现象的描述，正确的是（ ）。
A. 铁丝在氧气中剧烈燃烧、火星四射、生成白色固体B. 磷在空气中燃烧，产生大量白雾C. 硫在空气中点燃有淡蓝色火焰，生成刺激性气味气体D. 木炭在氧气中燃烧时，发出白光，生成黑色固体9、下列变化中，既属于化合反应又属于氧化反应的是（ ）。
A. 甲烷+氧气二氧化碳+水B. 硫+氢气硫化氢C. 氧化汞汞+氧气D. 氧气+氢气水点燃 加热 点燃点燃10、某学生用量筒量取液体，将量筒平放且面对刻度线，初次视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平，读数为20mL；倒出部分液体后，向下俯视凹液面最低处，读数为5mL，则该学生实际倒出液体的体积是（）。
福建省莆田市仙游县郊尾沙溪中学九年级(上)期中化学试卷(普通班)
（2）写出实验室用 A 装置制取氧气时，对反应物和反应条件的要求是
；a 中加
入的试剂是
；（写化学式）
（3）实验室可用 B 装置制取氧气，若用的药品是 KMnO4 其中，Mn 的化合价为
发生反应的符号表达式为
；装置上需要做出的改动是
价；
（4）利用装置 C 来收集氧气时，若装置的气密性良好，但是收集到的气体不纯，可能的
原因是
；（写一点即可）
（5）实验室用无水醋酸钠固体和固体碱石灰加热制取甲烷气体．甲烷的密度比空气小，
不溶于水．可选用
装置作为制取甲烷的发生装置，收集甲烷气体时可选
或
装置．（填字母）
四、我会计算（共 7 分）
24．（7 分）松油醇（C10H18O）是一种调香香精，多存在于松节油、芳樟油、玉树油、橙花 油中，请回答：
2H2O
2H2↑+O2↑； 22．O2；S；SO2；CO2；H2；H2O；可燃；检验纯度；
三、我会实验与探究（共 11 分） 23 ． 分 液 漏 斗 ； 反 应 物 是 液 体 和 固 体 ， 且 反 应 不 需 要 加 热 ； H2O2 ； +7 ； KMnO4 K2MnO4+MnO2+O2；在试管口塞一团棉花；导管口一有气泡冒出就立即收集（或 集气瓶中的水未充满）；B；C；E； 四、我会计算（共 7 分） 24．60：9：8；3；29；
福建省莆田市仙游县郊尾沙溪中学九年级（上）期中化学试卷（普
通班）
一、我会选择（2 分/题，共 30 分．）
1．（2 分）下列物质的用途，取决于对应物质物理性质的是（ ）
A．氮气用作保护气
B．液氧用作火箭的助燃剂
C．氢气用作探空气球
福建莆田市仙游县郊尾沙溪中学九年级上学期期中考试数
2015年秋季期中九年级数学试卷（总分：150分，考试时间：120分钟）一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的.答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.1.方程的两根分别为（）.A．＝－1，＝2 B．＝1，＝2C．＝-1，＝－2 D．＝1，＝－22．已知、是方程的两个根，则代数式的值（）.A．5B．-5C．6D．-63．抛物线的顶点坐标是（）A．（1，3）B．（－1，－3）C．（－2，3）D．（－1，3）4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）.A．等边三角形B．平行四边形c．矩形D．正五边形5．如图，在⊙O中，若已知∠BAC=48º,则∠BOC的度数为（）.A．48°B．106°C．90°D．96°第5题第6题第7题6．如图，是⊙O的切线，为切点，连结，若，则∠OAB的度数为（）.A．20°B．25°C．30°D．35°7．如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A．55°B．70°C．125°D．145°8．.将抛物线先向上平移1个单位长度后，再向左平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）.A．B．C．D．10．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，点E 在边AD 上，∠ABE=45°，BE=DE ，连接BD ，点P 在线段DE 上，过点P 作PQ ∥BD 交BE 于点Q ，连接QD ．设PD=x ，△PQD 的面积为y ，则能表示y 与x 函数关系的图象大致是（ ）D ． 二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11．点关于原点对称的点的坐标为 .12．若关于x 的方程有实数根，则k 的取值范围是 . 13. 如图是抛物线的一部分，其对称轴为直线＝1，若其与轴 一交点为B （3，0），则由图象可知，y ＞0时，x 的取值范围是 .第13题 第14题 第15题 14．如图,已知AB 为⊙O 的直径，∠CAB ＝30°,则∠D ＝.15．如图，⊙O 的直径CD ＝10cm ，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，MC ＝2cm ，则AB 的长是 .16．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，点P 在△ABC 内，△AP ′C 是由△BPC 绕着点C 旋转得到的，PA=，PB=1，∠BPC=135°．则PC=______.第16题 第19题三、耐心做一做：本大题共10小题，共86分. 17．（8分）解方程： 18．（8分）解方程： 19．（8分）. 如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于E ，∠ACD=30°，AE=2cm ．求DB 长． 20．（8分）已知关于x 的一元二次方程 ． （1）求证：无论k 取何值，方程总有两个实数根；（2）若二次函数3)13(2+++=x k kx y 的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且k 为整数，求k 的值．21.（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上， 点A 、B 的坐标分别为（1）画出绕点O 顺时针．．．旋转后的； （2）点的坐标为_______； （3）四边形的面积为_______. 22．（8分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，⊙O 过BC 的中点D ， 且DE ⊥AC 于点E. （1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若∠C=30°，CD=12，求⊙O 的直径. 23.（8分）阅读材料，解答问题.解方程：（4x －1）2－10(4x －1)+24=0 第22题 解：把4x －1视为一个整体，设 4x －1=y则原方程可化为：y 2－10y+24=0 解得：y 1=6,y 2=4 ∴4x －1=6 或4x －1=4 ∴x 1=,x 2=以上方法就叫换元法，达到了降次的目的，体现了转化的思想. 请仿照上例，请用换元法解答问题： 已知5)3)(1(2222=-+++y x y x ，求的值.24.(8分) 用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架(如图1、图2中的一种)，设竖档AB =x 米，请根据以下图案回答下列问题：(题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有线段的长度和，所有横档和竖档分别与AD 、AB 平行)(1)(5分)在图1中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积为3平方米?(2)(5分)在图2中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积S 最大?最大面积是多少?第24题 第25题 25. （10分）抛物线交轴于、两点，交轴于点,已知抛物线的对称轴为，,， （1）求二次函数的解析式；（2） 平行于轴的一条直线交抛物线于两点，若以为直径的圆恰好与轴相切，求此圆的半径．26.(12分)已知，如图抛物线与y 轴23(0)y ax ax c a =++>交于C 点，与x 轴交于A 、B第21题两点，A点在B点左侧。
福建省仙游县郊尾沙溪中学九年级英语上学期第一次月考试题 (新版)人教新目标版
福建省仙游县郊尾沙溪中学2015届九年级英语上学期第一次月考试题（总分：150分，考试时间：120分钟）第一部分听力（30分）I．听音选图听句子，根据你所听到的内容，选择正确的图画顺序。
每个句子读两遍。
(6分)l .______ 2．___ __ 3．______ 4．_____ 5．_____ 6．_______Ⅱ、听对话根据你所听到的内容，选择正确的答案。
每段对话读两遍。
(12分)第一节听下面4段对话，每段对话后有1个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选择最佳选项。
(6分)( )7.Where are the two speakers talking?A. In a theatre.B. In a restaurant.C. In a museum.( ) 8. Who has the girl's bike now?A. MichaelB. Sally.C. Tom.( ) 9. How long will the students stay in Meizhou Island?A．One day． B．Two days． C．Three days．( ) 10. What time will the game start?A．At 9：20． B．At 9：30． C．At 9：50第二节听下面2段对话，每段对话后有2个小题，从题中所给的A、B、c三个选项中选出最佳选项。
(6分)听第5段材料，回答第11、12题。
( )11．Which coat does the man want?A．The blue one． B．The brown one C．The black one．( )12．How much is the coat?A．￥158． B．￥168． C．￥178．听第6段材料，回答第13、14题。
( ) 13. How long has Jack been in London?A. One hour.B. Several daysC. Several months.( ) 14. What does Jack think of London?A. He thinks it’s a wonderful place.B. He doesn’t like here.C. He doesn’t think it’s a wonderful place.III、听短文，根据你所听到的内容，选择正确的答案。
福建省莆田市仙游县沙溪中学九年级物理上学期第一次月考试题(含解析) 新人教版
2015-2016学年福建省莆田市仙游县沙溪中学九年级（上）第一次月考物理试卷一、选择题（共15小题，每小题2分，满分30分）1．下列说法正确的是( )A．0℃物体的内能为零B．通过做功可以改变物体的内能C．物体的内能与温度是一回事D．对物体做功会使物体的比热容增大2．沿海地区陆地区昼夜气温变化不大，其主要原因是沙石比水具有较小的( )A．热量 B．密度 C．比热容D．内能3．下列现象中属于扩散的是( )A．春天，柳絮飞扬B．夏天，槐花飘香C．秋天，黄沙扑面D．冬天，雪花飘飘4．一杯水，温度由30℃加热到50℃时吸收的热量为Q1，再由50℃加热到70℃时吸收的热量为Q2，Q1与Q2的大小关系为( )A．Q1＞Q2B．Q1=Q2 C．Q1＜Q2D．无法判断5．两个物体不发生热传递现象，这表明它们之间一定具有相同的( )A．温度 B．热量 C．质量 D．比热容6．四口之家分别单独使用不同种类的燃料时的平均月消耗量分别为：木柴约200kg，烟煤约80kg，液化石油气约30kg，煤气约60kg．这四种燃料中哪一种燃料的热值最高( ) A．木柴 B．烟煤 C．液化石油气D．煤气7．如图所示是四冲程汽油机的一个工作循环示意图，其中属于做功冲程的是( )A．B．C．D．8．下列属于通过做功途径改变物体内能的是( )A．在火炉上烧水，水温升高B．感冒发烧，用冷毛巾敷额头C．用气筒给轮胎打气，气筒壁发热D．炎热的夏天，柏油路面温度升高9．2009年4月15日零时16分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第二颗北斗导航卫星送入预定轨道．“长征三号丙”运载火箭采用液态氢做为火箭的燃料，原因是液态氢具有( )A．较大的比热容 B．较低的沸点C．较大的热值D．较高的凝固点10．下列情况下比热容会发生变化的是( )A．一杯水倒掉一半B．水凝固成冰C．一块铁加工成铁锅 D．10℃的水变成90℃的水11．已知铝、铁、铜的比热容依次减小，温度相同、质量相等的铝、铁、铜金属块，吸收相等的热量，最后( )A．三块金属的温度都相等 B．铝块的温度高C．铁块的温度高 D．铜块的温度高12．下面关于汽油机与柴油机的说法中，不正确的是( )A．汽油机与柴油机使用的燃料不同B．柴油机采用压燃式点火，汽油机采用点燃式点火C．柴油机气缸顶部有个喷油嘴，汽油机气缸顶部有个火花塞D．柴油机与汽油机除使用的燃料不同外，在构造上完全相同13．下列关于能量的转化和守恒的说法中错误的是( )A．钻木取火是将机械能转化成内能B．酒精燃烧时，将化学能转化为内能C．发电机发电时，将机械能转化为电能D．人们对太阳能的开发和利用，说明能量可以凭空产生14．清晨，小岚摇动荷叶上的露珠，她发现两颗露珠相互接触时能自动结合成一颗较大的露珠．这一事实说明( )A．分子间有间隙 B．物质间有扩散现象C．分子间有斥力 D．分子间有引力15．下列流程图是用来说明单缸四冲程汽油机的一个工作循环及涉及到的主要能量转化情况．关于对图中①②③④的补充正确的是( )A．①做功冲程②内能转化为机械能③压缩冲程④机械能转化为内能B．①压缩冲程②内能转化为机械能③做功冲程④机械能转化为内能C．①做功冲程②机械能转化为内能③压缩冲程④内能转化为机械能D．①压缩冲程②机械能转化为内能③做功冲程④内能转化为机械能二、填空题：（每空1分，共21分）16．改变物体的内能有两种方式．比如；火柴可以擦燃，是用__________的方式使火柴燃烧；也可以放在火上点燃，是用__________的方式使火柴燃烧．17．在图的漫画中，老人和小孩的感觉虽然不同，但从科学的角度看，两幅图都说明了__________可以改变物体的内能．图中的小孩从滑梯上滑下，他的重力势能__________（选填“增加”、“不变”或“减少”）．18．“八月桂花遍地开”时很远就能闻到桂花的芳香，这是一种__________现象，说明__________．19．李敏同学用电饭煲做饭，片刻后听到“噗﹣噗﹣噗”的响声，走近一看，发现水蒸气冲动了锅盖．他用学过的物理知识解释了这一现象：水蒸气对锅盖__________，水蒸气的内能转化为锅盖的__________．20．“热”字有着多种含义，有时表示温度，有时表示热量，有时还表示内能．请说明以下例子中“热”所表示的物理量．（1）两手摩擦会感到发热__________；（2）物体吸热温度会升高__________；（3）燃料燃烧产生热__________；（4）沸腾的开水很热__________．21．能量既不会凭空__________，也不会凭空__________，它只会从一种形式__________为其他形式，或者从一个物体__________到另一个物体，而在__________和__________的过程中，能量的总量保持__________，这就是能量守恒定律．22．1千克的煤油热值为4.6×107J/Kg，用去一半，放出热量为__________J，剩下的煤油热值为__________．三、解答题（共4分）23．请你说出你家里的两件家用电器在使用过程中，电能转化成了什么形式的能？例：电灯：电能转化为光能．四、解答题（共5小题，满分25分）24．在装着红棕色二氧化氮气体的瓶子上面（二氧化氮的密度大于空气密度），倒扣一个空瓶子，使两个瓶口相对，两瓶口之间用一块玻璃板隔开（图甲）．抽掉玻璃板后，最终发现两瓶内气体颜色基本相同（图乙）．（1）这是一种什么现象？（2）它说明了什么？25．用细线吊着洗净的玻璃板水平接触水面，如图所示．当竖直向上把玻璃板拉离水面时，拉力__________玻璃板的重力（选填“等于”、“大于”或“小于”．细线重力不计），原因之一是玻璃板与水的接触面之间存在着分子的__________力的作用．26．在改变内能的实验中（1）甲图是在一个配有活塞的厚壁玻璃筒里放一小团蘸了乙醚的棉花，当迅速压下活塞时，可看见筒内棉花燃烧起来．这是通过__________方式使玻璃筒内的空气__________增加，温度升高，达到棉花的燃点，使棉花燃烧．乙图是通过__________方式把试管里的水加热至沸腾．（2）丙图所示，用气筒向装有少量水的瓶里打气，当瓶塞从瓶口跳出时．看到瓶中出现了__________．原因是：在这个过程中，瓶内空气对塞子__________，空气内能__________，温度__________，瓶内水蒸汽遇冷__________（填物态变化名称）而成的．以上两个实验都说明了__________可以改变物体的内能．27．由于怕饭菜太烫，来不及冷却而影响小明的早餐，妈妈总是很早就起床了．为了让妈妈多睡一会儿，小明就想找到一种让物体快速冷却的方法．为此，小明注意到妈妈是把饭菜放在空气中冷却的，而厨房中适合用来冷却的另一种物质就是水．水和空气哪个的导热性能好呢？小明进行了如下的探究：（1）用两个相同的牛奶瓶，都装入热牛奶，一个放在温度与室温相同的水中．（2）另一个就放在空气中，为了尽量减少其他因素的影响，他把两个瓶都用木块垫起来，放在同一个桌面上．如图所示．实验时他每隔一定的时间记录一次甲、乙两温度计的示数，得到的数据如表：时间/min 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18甲的示数/℃70 60 53 47 42 39 37 35 34 33乙的示数/℃70 66 61 58 55 52 50 48 46 44（1）对甲、乙两个瓶中的牛奶，小明要控制牛奶的__________、__________相同；（2）小明通过实验，得到的正确结论是什么？__________；（3）进一步分析表中甲的示数，小明又发现，在冷却过程中，牛奶冷却的快慢前后并不一致，是越来越__________的．28．某小组的同学做“比较不同物质的吸热能力”的实验，他们使用了如图甲所示的装置．（1）在设计实验方案时，需要确定以下控制的变量，你认为其中多余的是__________．A．采用完全相同的加热方式B．酒精灯里所加酒精量相同C．取相同质量的水和另一种液体D．盛放水和另一种液体的容器相同（2）加热到一定时刻，水开始沸腾，此时的温度如图乙所示，则水的沸点是__________℃，这表明实验时的大气压强__________（选填“大于”、“小于”或“等于”）一个标准大气压．（3）而另一种液体相应时刻并没有沸腾，但是温度计的示数比水温要高的多．请你就此现象进行分析，本实验的初步结论为：不同物质的吸热能力__________（选填“相同”或“不同”）．（4）某同学为了探究温度升高时吸收热量的多少与哪些因素有关，做了如下实验：在四个相同的烧杯中分别盛有水和煤油，用同样的加热器加热，下表是他的实验数据记录：烧杯号液体质量（g）初温（℃）末温（℃）加热时间（min）1 水200 20 28 82 水100 20 28 43 煤油200 20 28 44 煤油200 20 24 2请根据表中的实验记录回答：（1）比较1、2记录，得出的结论是在相同条件下，物体吸热的多少与__________有关；（2）比较3、4记录，得出的结论是在相同条件下，物体吸热的多少与__________有关；（3）比较1、3记录，得出的结论是在相同条件下，物体吸热的多少与__________有关；（4）综合上述结论，物体温度升高时吸热的多少与__________有关．（5）该同学在本次实验中用到的研究方法是__________．五、解答题（共3小题，满分20分）29．煤气的热值为3.9×107J/m3，完全燃烧2m3的煤气，可以放出热量__________ J．30．在冬天为使房间里保持一定的温度，每小时要供给4.2×106焦的热量，若进入散热器中水的温度是80℃，从散热器流出的水的温度是70℃，问每小时要供给散热器多少千克80℃的水？31．小红同学家的一台80L太阳能热水器安装在楼顶上，现需要将初温为10℃的水加热到60℃，则（1）这台热水器装满水时，水的质量是多少千克？（2）这些水需要吸收多少热量？c水=4.2×103J/（kg•℃）（3）若不计热损失这些热量由燃气来提供需至少要完全燃烧多少千克？（q气=3×107J/kg）（4）而实际上需燃烧0.7千克的燃气，则燃气炉的热效率为多大？2015-2016学年福建省莆田市仙游县沙溪中学九年级（上）第一次月考物理试卷一、选择题（共15小题，每小题2分，满分30分）1．下列说法正确的是( )A．0℃物体的内能为零B．通过做功可以改变物体的内能C．物体的内能与温度是一回事D．对物体做功会使物体的比热容增大【考点】做功改变物体内能；温度、热量与内能的关系．【专题】分子热运动、内能．【分析】一切物体都有内能，内能与温度有关，但内能却不是温度，内能的大小还与物体的质量有关．做功和热传递都可以改变物体的内能．【解答】解：A、一切物体都有内能，因此0℃物体的内能也不可能为零，故A错误；B、通过做功可以改变物体的内能，对物体做功，物体内能增大，物体对外做功，则自身内能会减小，故B正确；C、内能是指物体内部所有分子无规则运动的动能和分子势能的总和，而温度是表示物体冷热程度的物理量，物体的内能与温度不是一回事，故C错误；D、比热容是物质的一种特性，只有物质的种类和状态有关，对物体做功不会使物体的比热容改变，故D错误．故选B．【点评】本题考查的内容比较多，主要是一些热学的基本概念，包括对内能、温度、比热容的理解，以及对改变物体内能方法的了解等，有一定综合性，但难度不大．2．沿海地区陆地区昼夜气温变化不大，其主要原因是沙石比水具有较小的( )A．热量 B．密度 C．比热容D．内能【考点】比热容解释简单的自然现象．【专题】比热容、热机、热值．【分析】比热容是指单位质量的物质温度升高（或降低）1℃所吸收（或放出）的热量．沿海地区水多，因为水的比热容较大，相同质量的水和泥土沙石比较，吸收或放出相同的热量，水的温度升高或降低的少，据此分析．【解答】解：沿海地区水多，内陆地区水少、沙石多，水的比热容较大，白天相同质量的水和沙石比较，吸收相同的热量，水的温度升高的少；夜晚，放出相同的热量，水的温度降低的少，使得沿海地区昼夜的温差小．而跟热量、密度和内能无关．故选C．【点评】关于水的比热容较大的应用：水可做散热剂、冷却剂，用来解释沿海地区与内陆地区之间的气候差别，城市热岛效应的原因等等．3．下列现象中属于扩散的是( )A．春天，柳絮飞扬B．夏天，槐花飘香C．秋天，黄沙扑面D．冬天，雪花飘飘【考点】扩散现象．【专题】分子热运动、内能．【分析】两个相互接触的物体的分子彼此进入对方的现象叫扩散，扩散现象是分子运动的结果，分子的运动无法用肉眼直接看到，但可以通过气味、颜色的变化来体现，物体发生的位置的改变叫机械运动；注意机械运动不是分子运动．【解答】解：A、春天，柳絮飞扬，是柳絮的机械运动，不是分子运动，故该选项不符合题意；B、夏天，槐花飘香，是气体分子在运动，属于扩散现象，故该选项符合题意；C、秋天，黄沙扑面，是沙子的机械运动，不是分子运动，故该选项不符合题意；D、冬天，雪花飘飘，是雪花的机械运动，不是分子运动，故该选项不符合题意．故选B．【点评】注意分子运动和物质运动的区别，分子是看不见的，小颗粒物质的运动是看得见的．4．一杯水，温度由30℃加热到50℃时吸收的热量为Q1，再由50℃加热到70℃时吸收的热量为Q2，Q1与Q2的大小关系为( )A．Q1＞Q2B．Q1=Q2 C．Q1＜Q2D．无法判断【考点】热量的计算．【分析】需要根据热量的计算公式，Q=cm△t，求出热量之比．【解答】解：由题意知，同一杯水质量相同，m1=m2，比热也相同，c1=c2，两次加热升高的温度也相同，△t1=△t2，由热量公式：Q=cm△t很容易得知，Q1=Q2．故选B．【点评】考查了同一物质升高相同温度，吸收的热量相等的知识点，学生应该牢固掌握其本质．5．两个物体不发生热传递现象，这表明它们之间一定具有相同的( )A．温度 B．热量 C．质量 D．比热容【考点】热传递．【专题】分子热运动、内能．【分析】要解答本题需掌握：发生热传递的条件是有温度差．【解答】解：因为发生热传递的条件是有温度差，如果两物体没发生热传递，肯定是具有相同的温度．故选A．【点评】本题主要考查学生对：热传递的条件的了解和掌握．6．四口之家分别单独使用不同种类的燃料时的平均月消耗量分别为：木柴约200kg，烟煤约80kg，液化石油气约30kg，煤气约60kg．这四种燃料中哪一种燃料的热值最高( ) A．木柴 B．烟煤 C．液化石油气D．煤气【考点】燃料的热值．【专题】比热容、热机、热值．【分析】欲知四种燃料中，谁的热值最高，必须知道放出相同的热量的条件下，哪种燃料消耗量最小．可根据公式：q=来判断．【解答】解：从题可知，四口之家每月需要的能量是相同的，从而可知，四种燃料燃烧放出的热量相同，而m木柴=200kg，m烟煤=80kg，m煤气=60kg，m液化石油气=30kg，由公式q=可知，在放出热量相同，质量越小，热值越大，所以，液化石油气的热值最高．故选C．【点评】本题考查了学生对燃料燃烧的公式的灵活应用，学生要从此题中得出结论：放出热量相同，质量越小，热值越大．7．如图所示是四冲程汽油机的一个工作循环示意图，其中属于做功冲程的是( )A．B．C．D．【考点】内燃机的四个冲程．【专题】比热容、热机、热值．【分析】根据曲轴的转动方向判断活塞的运行方向，再根据气门的关闭情况就可以确定是哪一个冲程．【解答】解：A、进气门开启，气体流入汽缸，是吸气冲程；不符合题意；B、两气门都关闭，活塞下行，汽缸容积变大，是做功冲程，符合题意；C、两气门都关闭，活塞上行，汽缸容积变小，是压缩冲程，不符合题意；D、排气门开启，气体流出汽缸，是排气冲程；不符合题意；故选B．【点评】本题考查了内燃机的一个工作循环由吸气冲程、压缩冲程、做功冲程、排气冲程四个冲程组成．内燃机的四个冲程的判断，解决此题需要结合内燃机的四个冲程工作特点进行分析解答．8．下列属于通过做功途径改变物体内能的是( )A．在火炉上烧水，水温升高B．感冒发烧，用冷毛巾敷额头C．用气筒给轮胎打气，气筒壁发热D．炎热的夏天，柏油路面温度升高【考点】做功改变物体内能．【专题】压轴题．【分析】要解答本题需掌握：做功和热传导在改变物体内能上的异同点．【解答】解：在火炉上烧水时水温升高，感冒发烧时用冷毛巾敷额头，夏天柏油路面温度升高是热传递改变物体的内能，故A、B、D都不符合题意；用气筒给轮胎打气时气筒壁发热，是通过做功把机械能转化为内能，属于做功改变物体的内能；故选C．【点评】本题主要考查学生对：改变物体内能方法的了解和掌握．9．2009年4月15日零时16分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第二颗北斗导航卫星送入预定轨道．“长征三号丙”运载火箭采用液态氢做为火箭的燃料，原因是液态氢具有( )A．较大的比热容 B．较低的沸点C．较大的热值D．较高的凝固点【考点】燃料的热值．【专题】比热容、热机、热值．【分析】热值是燃料一种特性，热值越大的燃料在完全燃烧相同质量的燃料时，放出的热量越多，在选择火箭燃料时首先要考虑燃料的热值大小．【解答】解：由燃料燃烧放热Q=mq可知，运载火箭采用液态氢做为火箭的燃料，原因是液态氢具有较大的热值，故火箭携带相同质量的燃料时，液态氢放出的热量更多．故选：C．【点评】本题主要是考查对燃料特性的了解，属基础题．10．下列情况下比热容会发生变化的是( )A．一杯水倒掉一半B．水凝固成冰C．一块铁加工成铁锅 D．10℃的水变成90℃的水【考点】比热容的概念．【专题】比热容、热机、热值．【分析】物质的比热容是物质本身的一种特性．与物质种类及状态有关，与质量大小、温度变化、热量多少没有关系．【解答】解：物质的比热容是物质本身的一种特性，与质量、温度、形状无关．故A、C、D情况下的比热容不会发生变化．水凝固成冰，状态发生改变，比热容也会发生改变．故选B．【点评】此题考查的是比热容的影响因素，熟悉并正确理解比热容的概念是解决此类问题的前提．11．已知铝、铁、铜的比热容依次减小，温度相同、质量相等的铝、铁、铜金属块，吸收相等的热量，最后( )A．三块金属的温度都相等 B．铝块的温度高C．铁块的温度高 D．铜块的温度高【考点】热量的计算．【专题】推理法．【分析】根据Q吸=cm△t可知，质量相等的铝、铁、铜金属块，吸收相等的热量后，比热容大的温度变化小，知道铝、铁、铜的比热容的大小关系，可以得出温度变化情况，又知道初温相同，从而得出吸收相同的热量后，谁的温度最高．【解答】解：由题知，c铝＞c铁＞c铜，∵Q吸=cm△t，铝、铁、铜金属块的质量相同，吸收的热量相同，∴△t铝＜△t铁＜△t铜，即：铜块的温度变化大，∵铝、铁、铜金属块的初温相同，∴吸收相同的热量后，铜块的温度最高．故选D．【点评】本题考查了学生对吸热公式Q吸=cm△t的掌握和运用，本公式涉及到五个量（Q、c、m、t、t0），要细心处理．12．下面关于汽油机与柴油机的说法中，不正确的是( )A．汽油机与柴油机使用的燃料不同B．柴油机采用压燃式点火，汽油机采用点燃式点火C．柴油机气缸顶部有个喷油嘴，汽油机气缸顶部有个火花塞D．柴油机与汽油机除使用的燃料不同外，在构造上完全相同【考点】热机．【专题】比热容、热机、热值．【分析】柴油机和汽油机的区别：（1）构造和点火方式：柴油机顶部没有火花塞，有一喷油嘴，是压燃式；汽油机顶部有火花塞，为点燃式；（2）燃料：柴油机燃烧的是柴油，汽油机燃烧的是汽油．【解答】解：A、汽油机和柴油机使用的燃料不同，汽油机使用汽油，柴油机使用柴油，该选项说法正确，不符合题意；B、汽油机采用点燃式点火，柴油机采用压燃式点火，该选项说法正确，不符合题意；C、汽油机气缸顶部有个火花塞，柴油机气缸顶部有个喷油嘴，该选项说法正确，不符合题意；D、柴油机气缸顶部有个喷油嘴，没有火花塞，汽油机气缸顶部有个火花塞，没有喷油嘴，所以汽油机与柴油机除使用的燃料不同外，在构造上也不相同，该选项说法不正确，符合题意．故选D．【点评】此题主要考查的是学生对柴油机和汽油机的联系和区别的了解和掌握，基础性题目．13．下列关于能量的转化和守恒的说法中错误的是( )A．钻木取火是将机械能转化成内能B．酒精燃烧时，将化学能转化为内能C．发电机发电时，将机械能转化为电能D．人们对太阳能的开发和利用，说明能量可以凭空产生【考点】能量转化与守恒观点的应用．【专题】能源的利用与发展．【分析】①判断能量的转化，我们主要看它要消耗什么能量，得到什么能量，总是消耗的能量转化为得到的能．②能量既不能凭空产生也不能凭空消失，总是由一种能量转化为另一种能量，在转化的过程中能的总量保持不变．【解答】解：A、钻木取火的过程克服摩擦做功，是将机械能转化成内能，说法正确；B、酒精燃烧时温度升高，所以是得到了内能，故是化学能转化为内能，说法正确；C、发电机的工作原理是把机械能转化为电能，说法正确；D、能量是不能凭空产生的，此说法违背了能量守恒定律，故此说法是错误的．故选D．【点评】此题考查的是我们对于能量转化现象的分析能力以及对能的守恒的理解．14．清晨，小岚摇动荷叶上的露珠，她发现两颗露珠相互接触时能自动结合成一颗较大的露珠．这一事实说明( )A．分子间有间隙 B．物质间有扩散现象C．分子间有斥力 D．分子间有引力【考点】分子间的作用力．【分析】要解答本题需掌握：分子间存在着相互作用的引力和斥力．【解答】解：两滴露珠之所以会合成一滴，是因为当分子相互靠近时分子间存在着相互的吸力，将两滴露珠合成了一滴．故选D．【点评】分子间的作用力既有引力又有斥力而在不同的距离上表现出不同的力是两力的合成的效果．15．下列流程图是用来说明单缸四冲程汽油机的一个工作循环及涉及到的主要能量转化情况．关于对图中①②③④的补充正确的是( )A．①做功冲程②内能转化为机械能③压缩冲程④机械能转化为内能B．①压缩冲程②内能转化为机械能③做功冲程④机械能转化为内能C．①做功冲程②机械能转化为内能③压缩冲程④内能转化为机械能D．①压缩冲程②机械能转化为内能③做功冲程④内能转化为机械能【考点】内燃机的四个冲程．【专题】比热容、热机、热值．【分析】内燃机的一个工作循环包括四个冲程：吸气冲程、压缩冲程、做功冲程、排气冲程，这四个冲程的顺序是一定的，不能改变．其中的压缩冲程和做功冲程进行了两次重要的能量转化：压缩冲程是机械能转化为内能；做功冲程是内能转化为机械能．【解答】解：根据内燃机的工作过程可知，第二个冲程是压缩冲程，在此过程中活塞压缩气缸内的气体，将机械能转化为内能，气缸内的气体温度升高．第三个冲程是做功冲程，此时燃料燃烧生成的高温高压的燃气推动活塞对外做功，将内能转化为机械能．故选D．【点评】明确内燃机的工作过程是由四个顺序不变的冲程组成的，并且知道每个冲程中的能量转化是解决此题的关键．在内燃机的四个冲程中，只有做功冲程是将内能转化为机械能，其它的三个冲程都要消耗机械能，这也是能量损失的途径之一．其中的排气冲程中排出的废气带走的内能是废气能量在所有损失的能量中其占的比例最大．二、填空题：（每空1分，共21分）16．改变物体的内能有两种方式．比如；火柴可以擦燃，是用做功的方式使火柴燃烧；也可以放在火上点燃，是用热传递的方式使火柴燃烧．【考点】做功改变物体内能；热传递改变物体内能．【专题】分子热运动、内能．。
郊尾沙溪中学2015届九年级上第一次月考数学试卷及答案解析
A．（8，3）
B．（8，﹣ 3）
C．（﹣ 8，3）
D．（﹣ 8，﹣ 3）
考点： 二次函数的性质． 分析： 由于给的是二次函数顶点式的表达式，可直接写出顶点坐标． 解答： 解：抛物线 y=﹣ 4（x﹣ 8）2﹣ 3 的顶点坐标是（8，﹣ 3）． 故选 B． 点评： 本题考查了二次函数的性质．二次函数的顶点式方程 y=a（x﹣ k）2+h 的顶点坐标 是（k，h），对称轴方程是 x=k．
B、先在等式的两边同时除以 2，得到 x2﹣ 2x= ，因为此方程的一次项系数是﹣ 2，所以等式
两边同时加上一次项系数一半的平方 1；故本选项错误； C、因为本方程的一次项系数是 4，所以等式两边同时加上一次项系数一半的平方 4；故本 选项正确； D、因为本方程的一次项系数是 2，所以等式两边同时加上一次项系数一半的平方 1；故本 选项错误； 故选 C． 点评： 此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用 配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为 1，一次项的系数是 2 的倍数．
2．（4 分）用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上 4 的是（）
A．x2﹣ 2x=5
B．2x2﹣ 4x=5
C．x2+4x=5
D．x2+2x=5
考点： 解一元二次方程-配方法． 分析： 根据配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数 化为 1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方分别进行解答，即可得出答案． 解答： 解：A、因为本方程的一次项系数是﹣ 2，所以等式两边同时加上一次项系数一半 的平方 1；故本选项错误；
福建省莆田市仙游县郊尾沙溪中学 2015 届九年级上学 期第一次月考数学试卷
福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭、盖尾初中教研小片区2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题
福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭、盖尾初中教研小片区2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．．一个等腰三角形的底边长为680x +=的一个根，则这个等腰三角形的周长可能是（）．7B ．107或11D ．11．抛物线245y x x =+-与x 轴相交于两点，其顶点为M ，将此抛物线在方的部分沿x 轴翻折，其余部分保持不变，如图得到一个新的图象．现有直线与该新图象有四个交点，则m 的取值范围为)A ．5m <<294B ．5m <4m <<294D ．410．已知二次函数2y ax bx =++的图象如图，有下列6个结论：①②b a c +＜；③420a b c ++＞；④()b m am b +＜，（1m ≠的实数）⑥20a b c ++>，其中正确的结论的有（A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个16．若平面直角坐标系内的点如：P （1，0）、Q （2，﹣2交于A 、B 两点，若该抛物线在恰有七个整点，则m 的取值范围是三、解答题17．解方程：(1)2670x x +-=(2)22310x x -+=18．已知关于x 的一元二次方程x 2＋mx ＋m ﹣1＝0．(1)求证：方程总有两个实数根；(2)设方程的两个根为x 1，x 2，且221210x x +=，求212()x x -．19．如图，抛物线2y x bx c =++与x 轴交于()()1,0,3,0A B -网点，（1）求该抛物线的解析式；（2）设抛物线上有一个动点P ，当点P 满足8PAB S ∆=时，请直接写出此时点P 的坐标．20．如图，利用一面墙（墙长20米），用总长度43米的篱笆（图中实线部分）围成一个矩形鸡舍ABCD ，且中间共留两个1米的小门，设篱笆BC 长为x 米．(1)若矩形鸡舍ABCD 面积为150平方米，求篱笆BC 的长；(2)矩形鸡舍ABCD 面积是否有可能达到210平方米？若有可能，求出相应x 的值；若不可能，则说明理由．21．如图，足球运动员在O 点处将球射向球门，球射门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为6米时，球达到最高点，此时球离地面3米．(1)求球运动路线的函数表达式．(2)若球门在O 点正前方10米，球门高度是2.44米，问该球能否射入球门？22．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每每次下降的百分率相同(1)求每次下降的百分率；(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？23．如图，直线1y x =+与抛物线245y x x =-+交于A ，B 两点，点P 是y 轴上的一个动点．(1)求A 、B 两点坐标．(2)当PAB 的周长达最小时，求24．在平面直角坐标系xOy 如果()()00y x y y x ⎧≥⎪=<'⎨-⎪⎩，那么称点例如：点（5，6）的“关联点(1)如果点A （3，﹣1），B 这个点是（填“点A ”或“点(2)如果点N *（m +1，2）是一次函数(3)如果点P 在函数y =﹣x 围是﹣4＜y ′≤4，那么实数25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线点B 的坐标为(4,0)，与y (1)求抛物线212y x bx c =-++和直线BC 的函数表达式；(2)点P 是直线BC 上方的抛物线上一个动点，当PBC (3)连接B 和（2）中求出点P ，点Q 为抛物线上的一点，直线得45PBQ ∠=︒？若存在，求出点Q 的坐标．。
福建仙游县度尾中学高三数学第一次月考试(数学).doc
福建仙游县度尾中学高三数学第一次月考试（数学）一、选择题1、.若集合A={x -2＜x ＜1}，B={x 0＜x ＜2}则集合A ∩ B= ( D ) A. {x -1＜x ＜1} B. {x -2＜x ＜1} C. {x -2＜x ＜2} D. {x 0＜x ＜1}2、对于实数,,a b c ，“a b >”是“22ac bc >”的 （ B ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3、下列命题中的假命题是 ( B )(A)∀x R ∈,120x -> (B)∀*x N ∈,2(1)0x ->(C)∃ x R ∈,lg 1x < (D)∃x R ∈,tan 2x =4、若变量,x y 满足约束条件1,,325x y x x y -⎧⎪⎨⎪+⎩≥≥≤，则2z x y =+的最大值为 ( C )（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）45、若曲线12y x -=在点12,a a -⎛⎫ ⎪⎝⎭处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a=( ( A )（A ）64 （B ）32 （C ）16 （D ）86、已知ABC ∆和点M 满足0MA MB MC --→--→--→+=+.若存在实数m 使得AB AC AM m --→--→--→+=成立，则m= ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．57、若0a b <<且1a b +=，则四个数221,,2,2b ab a b +中最大的是( D ) （A ）21 （B ）b （C ）2ab （D ）a 2+b 2 8、设()f x '是函数()f x 的导函数，()y f x '=的图象如下图（1）所示，则()y f x =的图象最有可能的是（ C ）()A ()B ()C ()D9、已知函数3log ,0()2,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1(())9f f =（ B ） A.4 B. 14 C.-4 D-1410、设()f x 为定义在R 上的奇函数。
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2014年秋季第一次月考九年级
数学试卷
（总分：150分，考试时间：120分钟）
一、选择题。
（每小题4分，共32分） 1. 下列方程是关于x 的一元二次方程的是（ ）
A.02
=++c bx ax B.
2112
=+x x
C.1222-=+x x x
D.)1(2)1(32
+=+x x 2.用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（ ）
A 、2
25x x -= B 、2
245x x -= C 、2
45x x += D 、2
25x x += 3.把抛物线y= 2
5x -向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线是（ ）
A 、25(2)3y x =-++
B 、25(2)3y x =-+-
C 、25(2)3y x =--+
D 、2
5(2)3y x =--- 4.下列方程有两个不相等的实数根的是（ ）
A 、2
20x += B 、2
21x x -=- C 、2
250x x ++= D 、2
310x x -+= 5.抛物线24(8)3y x =---的顶点坐标是（ ）
A 、（8,3）
B 、（8，-3）
C 、（-8，3）
D 、（-8，-3）
6. 如图，在宽为20m ，长为32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的
部分种上草坪．要使草坪的面积为2540m ，求道路的宽． 如果设小路宽为x ，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A ．(20-x )(32-x )= 540
B ．(20-x )(32-x )=100
C ．(20+x )(32-x )=540
D ．(20+x )(32-x )= 540
7.已知二次函数y= 2
6x x m -+的图像过A （-3,a ）B （0，b ）C （5，c ）三点，则 a 、b 、c 的大小关系是（ ）
A 、c>b> a
B 、a>b> c
C 、a>c>b
D 、c>a> b
8．已知函数y=ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，那么能正确反映函数y=ax ＋b 图象的只可能是(
)
32
20
二、填空题。
（每小题4分，共32分） 9.关于x 的函数y=2
(1)5m
m
m x x -++-是二次函数，则m=
10.正方形的边长为3，若边长增加x ，面积增加y ，则y 与x 的函数关系式为 11.抛物线223y x x =--与x 轴的交点坐标为
12若方程2
36x mx --=0的一个根是2，则另一个根是 13.方程2
2x x =的根
14.关于x 的一元二次方程2(1)210k x x ++-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为
15.已知一个三角形的三边都是方程2
8120x x -+=的根，则此三角形的周长为 16.已知1x ，2x 是方程2
201310x x ++=的两个根，则（1+20151x +21x ）（1+20152x +22x ）的值为 三、解答题（共86分） 17.解方程（20分）
（1）2
230x x +-= （2）3(1)2(1)x x x -=-
（3）2250x -= （4）2
2)1()13(+=-x x
20（12分）已知：1x ，2x 是方程2
60x x k -+=的两个实数根，且22
1212115x x x x --= （1）求k 的值 （2）求22
128x x ++的值
21. （12分）已知：如图，抛物线y=2
ax 与直线y x b =+交于A 、B 两点，若A 点的坐标为（1,2）求（1）抛物线与直线的解析式（2）B 点的坐标（3）AOB ∆的面积
22．（12分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配
合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y 元，请写出y 与x 之间的
函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应
降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
23．（14分）如图，抛物线c bx x y ++-=2
与x 轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点. （1）求该抛物线的解析式；
A
B
C
（2）设（1）中的抛物线交y 轴与C 点，在该抛物 线的对称轴上是否存在点Q ，使得△QAC 的周长最小？
若存在，求出Q 点的坐标；若不存在，请说明理由. （3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在
一点P ，使△PBC 的面积最大？，若存在，求出点P 的 坐标及△PBC 的面积最大值.若没有，请说明理由.
参考答案
18. 1x =20﹪，2x =-2.2(舍去)
19.（1）2
253y x x =--+；（2）开口向上，对称轴：直线x=54-；顶点：（54-，49
8
） 20.（1）k=-11（因为△≥0，k=11舍去）；（2）66 21. （1）y=2
2x ，y=x+1；（2）（12-
，12）（3）3
4
22. （1）32002425
2-
y 2
++=x x ；（2）1x =100，2x =200 因为要使百姓得到实惠所以x=200；（3）x=150时，利润最高为5000元
23.（1）2
23y x x =--+；（2）连接BC 交对称轴于Q 点，Q （-1,2）； （3）存在P （-1.5,3.75）,△PBC=27
8。