天津市宁河区八年级数学上学期第三次月考试题新人教版(new)

天津市宁河区2017-2018学年八年级数学上学期第三次月考试题一、选择题（本题包括12道小题，每小题3分，共36分）
1.下列各式a
π，
1
1
x+，
22
a b
a b
-
-，—3x2，0•中，是分式的有
A.1 个 B。

2个 C. 3 个 D. 4个
2.。

计算(－3a2）2的结果是
A．3a4 B．－3a4 C．9a4 D．－9a4
3。

下列长度的三根小木棒能构成三角形的是
A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm,2cm
C．3cm，4cm,8cm D．3cm，3cm，4cm
4.下列图案是轴对称图形的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5。

下列运算结果正确的是（)
A．x2＋x3＝x5B．x3·x2＝x6C．x5÷x＝x5D．x3·（3x）2＝9x5
6.下列各式由左到右变形中，是因式分解的是
A。

a（x+y)=ax+ay B. x2-4x+4=x（x-4）+4
C. 10x2—5x=5x（2x—1）
D. x2—16+3x=（x—4)（x+4）+3x
7.三角形一边上的中线把原三角形分成两个
A、形状相同的三角形
B、面积相等的三角形
C、直角三角形
D、周长相等的三角形
8。

若（x ＋4)（x －2)＝x 2
＋mx ＋n ,则m ，n 的值分别是（ ）
A ．2，8
B ．－2,－8
C ．－2，8
D ．2，－8
9.如果一个多边形的内角和是它的外角和的n 倍，则这个多边形的边数是 A ．n B ．2n ﹣2
C ．2n
D ．2n+2
10。

将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC BD ，为折痕,则CBD ∠的度数为
A ．60°
B ．75°
C ．90°
D ．95°
11。

若 则 的值是
A ．81
B ．101
C ．21
D ．41
12.
已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，b ，c 满足 (b －2)2
＋｜c －3｜＝0，且a 为方程｜x －4|＝2的
解，则△ABC 的周长为．
A 。

4
B 。

5 C.7或11 D.7
二、填空题(本题包括6道小题，每小题3分,共18分)
13. 分式39
2--x x 当x __________时分式的值为零.
14。

如果x 2
－（m －1）x ＋1是一个完全平方式，则m= __________
15。

利用因式分解计算：3。

68×15.7-31.4+15。

7×0。

32=______________ 16。

已知点A （2，b ）与点B （a ，—3）关于y 轴对称，则a+b 的值为___________． 17。

计算：(ab 2)2
·（－a 3
b)3
÷(－5ab) ＝___________________
12242++x x x 2
1=+x x B C D B
C
D
B
C
D
18. 如图：在△ABC中,AB=AC=9,∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为_____________________ ；
三、解答题（本大题共46分)
19. (本题共包括2小题，每题3分共6分)
（1）计算
（2）计算
20。

分解因式(本题包括2道小题，每题3分共6分） （1）1—a 4
(2)2x 2
+8x+8
21.已知a+b=5，a b=7,求a 2b+ab 2
-a-b 的值.(本题6分）
)
42)(2(22b ab a b a ++-()
)
2(10468234
x x x x x
-÷+--
22。

（本题包括2小题,第一小题3分,第二小题5分，共8分) （1)计算：
1+-+-a b b
b a a
(2）先化简，再求值，
其中x=4
23.（本题6分)
如图：在△ABC 中，点D ，E 在BC 上，且AD=AE ，BD=CE ，∠ADE=∠AED ，求证：AB=AC 。

A
B
C
2344
(1)11
x x x x x ++--÷++
24.（本题6分）△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△CBD的周长为24cm，求△ABC 的周长。

25。

（本题8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB于点E．
（1）求证：△ACD≌△AED;
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．
数 学 答 题 纸
一、选择题(本题有12小题,每小题3分,共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得 分
B
C
D
B
D
C
B
D
D
C
D
D
二、填空题（本题有8小题，每小题3分,共24分）
13﹒ =-3 ;14. 3或-1 ；15 31。

4 ；
16. —5 17。

5
6
10b a ； 18. 4。

5
三、解答题（本大题共7小题,46分） 19﹒（本题6分）
（
1）
（2)
解:=-4x 3+3x 2+2x —5……3分 解：=a 3+2a 2b+4ab 2-2a 2b —4ab 2—8b 3……2分
=a 3
—8b 3
………………………… 3分
20﹒因式分解（本题6分)
（1）1-a 4
（2）2x 2
+8x+8
=1—（a 2)2
………………1分 =2（x 2
+4x+4）…………2分 =（1+a 2
）（1—a 2
）…………2分 =2（x+2）2
………… 3分
()
)
2(10468234
x x x x x
-÷+--)
42)(2(22b ab a b a ++-
=（1+a 2
）（1+a ）（1—a ）……3分 21.（本题6分） 解：a 2
b+ab 2
—a-b
=ab （a+b ）—（a+b ）…………3分 当a+b=5,ab=7时 原
式
=7×5—
5=30………………6分
22。

(1）（3分）计
算: 解:=
b a b
a b a b b a a --+
---………………1分 =b a b
a b a --+-
=b a b
a --22
=b
a b a --)(2………………………………2分
=2…………………………………………3分
（2)(5分）先化简，再求值：
其中x=4
解：原式=[1)1)(1(++-x x x -1
3
+x ]÷1)2(2++x x ……1分 当x=4时
=142+-x x 。

2)2(1++x x 原式=2
42
4+-……4分
=1)2)(2(+-+x x x .2)2(1++x x …… 2分 =3
1
……5分 =
2
2
+-x x ……3分 23.（6分)
证明：∵∠ADE=∠AED
1
+-+-a
b b
b a a 2
344(1)11
x x x x x ++--÷++
在△ABD和△ACE中
AD=AE
∠ADB=AEC
BD=CE…………………… 4分
∴△ABD≌△ACE(SAS)……5分
∴AB=AC………………………6分
24。

（6分）
解：∵DE是AC的垂直平分线
∴CD=AD AE=CE ……1分
∵AE=5cm
∴AC=2AE=10cm ……2分
∵△CBD的周长为24cm
∴BC+CD+BD=24 ……3分
∴BC+AD+BD=24 ……4分
∴BC+AB=24 ……5分
∴△ABCD的周长=AC+AB+BC=10+24=34cm ……6分
25.（8分)
证明:(1）∵DE⊥AB
∴∠AED=90°
∵AD平分∠CAB
∴∠EAD=∠CAD= ……2分
在△ACD和△AED中
∠C=∠AED
∠EAD=∠CAD
AD=AD
∴△ACD≌△AED(AAS）
（2）∵△ACD≌△AED
∴CD=DE=1 ……1分
在Rt△BED中,∠B=30°
∴BD=2DE=2 ……3分
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