黔东南苗族侗族自治州七年级下学期(4月)数学期中考试试卷

黔东南苗族侗族自治州七年级下学期（4月）数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020七下·建湖月考) 如图所示，下列条件中不能判定DE∥BC的是（）
A . ∠1=∠C
B . ∠2=∠3
C . ∠1=∠2
D . ∠2+∠4=180°
2. （2分）下列等式中是二元一次方程的是（）
A . x2+2x﹣3=0
B . x+2y=12
C . x+1=3x
D . 5+8=13
3. （2分）下列运算正确的是（）
A . =
B .
C .
D .
4. （2分）若xa+2+yb﹣1+3=0是关于x，y的二元一次方程，则a、b的值为（）
A . a=﹣1，b=2
B . a=﹣1，b=1
C . a=1，b=1
D . a=1，b=2
5. （2分）(2017·天门模拟) 已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根是（）
A . 4
B . 2
C .
D . ±2
6. （2分） (2019七下·长春月考) 已知是二元一次方程组的解，则m－n的值是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. （2分）计算：（﹣x2y）3 ，结果正确的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图，AB∥CD，CB⊥DB，∠D=65°，则∠ABC的大小是（）
A . 25°
B . 35°
C . 50°
D . 65°
9. （2分） (2019七下·华蓥期中) 如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，∠F的度数为（）
A . 120°
B . 135°
C . 150°
D . 不能确定
10. （2分） (2016九上·新疆期中) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC
交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
二、填空题 (共6题；共27分)
11. （1分） (2017七下·威远期中) 在方程2x - 5y =1中，用含x的代数式表示y为________
12. （12分）推理填空：
如图：①若∠1=∠2，
则________∥________（________）
②若∠DAB+∠ABC=180°，
则________∥________（________）
③当________∥________时，
∠3=∠A （________）
④当________∥________时，∠C+∠ABC=180°（________）
13. （1分）若（x+P）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则常数P的值是________
14. （2分）如图，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分线．
（1）若∠B=20°，∠C=60°，求∠EAD度数________
（2）若∠B=α，∠C=β（β＞a），则∠EAD=________．（用α、β的代数式表示）
15. （1分） (2017八上·崆峒期末) 一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要________小时．
16. （10分） (2018九下·湛江月考) 设a1=32﹣12 ， a2=52﹣32 ，…，an=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2（n
为大于0的自然数）．
（1）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a1，a2，…，an，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数（不必说明理由）．
三、解答题 (共7题；共68分)
17. （20分） (2019七下·宜兴月考) 计算:
（1）x•（﹣x）2（﹣x）3；
（2）x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2.
（3）（﹣0.125）2018×82019；
（4）（a﹣b）10÷（b﹣a）3÷（b﹣a）3.
18. （5分） (2020八上·邛崃期末) 解方程组： .
19. （5分） (2018七下·宝安月考) 先化简，再求值：
（2x+3y）2﹣2（2x+3y）（2x﹣3y）+（2x﹣3y）2 ，其中x= ，y= ．
20. （10分） (2019八上·利辛月考)
（1）中德关系源远流长，中德经济合作广泛。

如图1，是德国较早进入中国内地的汽车公司品牌奔驰的标志．已知A、B、D是圆上的三点，O是圆心
求证：∠ACB=∠AOB+∠CBO+∠CAO。

（2）如图2，CE和BD相交于点O，若∠EOD=140°，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。

21. （10分） (2015八上·惠州期末) 小明想把一长为25cm，宽为20cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形．
（1）若设小正方形的边长为x cm，用含x的代数式表示图中阴影部分的面积；
（2）当x=5时，求这个盒子的体积．
22. （6分）(2017·丹阳模拟) 为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节约用水的目的，规定：每户居民每月用水不超过15m3时，按基本价格收费；超过15m3时，不超过的部分仍按基本价
格收费，超过的部分要加价收费，该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如表所示：
月份用水量/m3水费/元
41650
52070
（1）求该市居民用水的两种收费价格；
（2）若该居民6月份交水费80元，那么该居民这个月水量为________m3．
23. （12分） (2016七下·乐亭期中) 已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：
（1）如图①，求证：OB∥AC．
（2）如图②，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．则∠EOC的度数等于________；（在横线上填上答案即可）．
（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图③，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．
（4）在（3）的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使∠OEB=∠OCA，此时∠OCA度数等于________．（在横线上填上答案即可）．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共27分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
三、解答题 (共7题；共68分) 17-1、
17-2、
17-3、
17-4、
18-1、
19-1、
20-1、20-2、21-1、21-2、
22-1、22-2、
23-1、23-2、
23-3、23-4、。