辽宁省数学高二上学期理数第二次月考试卷

辽宁省数学高二上学期理数第二次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高二上·思明期中) 从编号为001，002，…，460的460个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007，030，则样本中第5个产品的编号应该为（）
A . 099
B . 122
C . 145
D . 168
2. （2分） (2020高三上·新余月考) 已知命题，或，则为（）
A . ，且
B . ，或
C . ，或
D . ，且
3. （2分） (2018高一下·攀枝花期末) 实数满足，则下列不等式成立的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017高三·银川月考) 设D为△ABC所在平面内一点，若，则（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016高二上·抚州期中) 已知条件p：|x﹣1|＜2，条件q：x2﹣5x﹣6＜0，则p是q的（）
A . 充分必要条件
B . 充分不必要条件
C . 必要不充分条件
D . 既不充分又不必要条件
6. （2分）(2020·随县模拟) 执行如图的程序框图，最后输出结果为8.若判断框填入的条件是，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2020高二上·古县期中) 三点，，在同一条直线上，则值为（）
A . 2
C . -2或
D . 2或
8. （2分）若函数的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的，再将整个图象向右平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数的图象，则函数是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2020·大连模拟) 已知，，，则a+b的最小值为（）
A .
B .
C . 2
D . 4
10. （2分） (2020高二下·汕头月考) 七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，现从该正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）
B .
C .
D .
11. （2分） (2020高一下·苍南月考) 若的三个内角所对的边分别是，若
，且，则（）
A . 10
B . 8
C . 7
D . 4
12. （2分） (2019高一上·武功月考) 已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1}且B≠ ,若A∪B=A,则（）
A . -3≤m≤4
B . -3<m<4
C . 2<m<4
D . 2<m≤4
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高三上·长春期末) 已知点 , ,若，则 ________.
14. （1分）(2020·昆山模拟) 已知，，若随机选取，则直线
的斜率为正值的概率是________．
15. （1分） (2020高一下·慈溪期末) 已知数列{an}满足：a1＝，an+1＝an+n（n∈N*），则当n∈N*时，
的最小值为________．
16. （1分） (2019高二上·宜春月考) 函数的最大值为________．
三、解答题 (共6题；共57分)
17. （10分） (2020高二上·台州开学考) 已知向量的夹角为，且 .
（Ⅰ）若，求的坐标；
（Ⅱ）若，求的值.
18. （10分） (2020高一上·天津月考) 解不等式：
（1） (x+2)(3-x)>4
（2）
（3）
19. （10分） (2019高二上·鹤岗期末) 设命题：实数满足，其中；命题：实数满足 .
（1）若，且为真，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
20. （2分） (2019高二下·长春月考) 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
（1）这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）
21. （10分） (2019高三上·江西月考) 已知函数 .
（1）求函数的单调区间；
（2）若，，试证： .
22. （15分）(2020·郑州模拟) 已知数列为公差不为零的等差数列，，且满足．（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足，且，求数列的前项和．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共57分)
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、答案：18-3、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：。