江西省长中八年级上学期期中数学综合训练题及答案

2009－2010学年上学期八年级期中数学试卷
（满分：100分，时间：120分钟，版本：人教版）
一、填空题（每空1分，共22分）
1、若函数y= (k-1)x|k|是正比例函数，则k= .
2、在公式s＝50t中常量是_______，变量是________。

3、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________。

4、函数中，自变量x的取值范围是_____________。

5、周长为10 cm的等腰三角形,腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系为________________
6、汽车行驶前,油箱中有油50升,已知每小时汽车耗油5升则油箱中的余油量Q(升)与它
行驶时间t（单位：时）的函数关系式为______________;为了保证行车安全,则汽车最多可行驶____________小时
7、一个正比例函数(32)
=-其函数图像经过第一、第三象限，则m的取
y m x
值范围为。

8、利用函数y＝x＋4的图像，当自变量x______时，x＋4＝0；当x_______时，x＋4>0。

9、我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水
意识，某自来水公司采取分段收费标准，某市居民
每月交水费y（元），与水量x（吨）的函数关系如
右图所示，请你通过函数图像，回答自来水公司收
费标准：若用水不超过5吨，水费为_______元/吨；
若用水超过5吨，超过部分的水费为_____元/吨。

10、在整理数据时，常用的统计图有__________,__________,________,_________.
11、在数“16266366646666566666”中数字“6”的字出现的频数是______，频率是
__________。

12、要反映出下列三个问题中的数据，你认为最适宜的统计图：
（1）2002年12月3日，在摩纳哥蒙特卡洛举行的国际展览局大会上，经过四轮投票，中国当选为2010年世博会的东道主，四轮投票，中国所得票数分别为36票、38票、44票、54票。

该题应选______________统计图。

（2）北京市统计局调查显示：2003年1－9月份，北京、天津、上海、广州、重庆五市农民人均收入分别为5567元、5423元、5802元、4889元、1454元。

该题应选______________统计图。

（3）生活垃圾中，直接填埋的占23%，焚烧的占73%，回收利用的占40%，该题应选______________统计图。

二、选择题（每小题2分，共18分）
13、下列说法正确的是（）
A、一次函数是正比例函数
B、正比例函数是一次函数
C、正比例函数不是一次函数
D、一次函数不可能是正比例函数
14、把直线y＝－4x通过平移得到直线y＝－4x－6，则直线y＝－4x必须（）
A、向上平移6个单位
B、向下平移6个单位
C、向左平移6个单位
D、向右平移6个单位
15、一次函数y＝kx＋b的图像如图所示，则k，b的符号分别是（
A、k>0,b>0
B、k>0,b<0
C、k<0,b<0
D、
16、下列函数(1)y＝2x－1（2）y＝πx (3)y＝
1
x(4)D. y=x
(5)y＝x2－1中，是一次函数的有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
17、已知点（－1，y1），（2，y2）都在直线y= －3x＋1上，则y1 ，y2大小关系是( )
A．y
1
>y
2
B.y
1
=y
2
C.y
1
<y
2
D.不能比较
18、下列有关频数分布表和频数分布直方图的理解，正确的是（）
A、频数分布表能清楚地反映事物的变化情况
B、频数分布直方图能清楚地反映事物的变化情况
C、频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
D、二者均不能清楚地反映变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目
的具体数目
19、下图是一种古代计时器------“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小
孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间，用x表示时间，y 表示壶底到水面的高度，下面的哪个图像适合表示一小段时间内y与x的函数关系（暂不考虑水量变化对压力的影响）？（）
A B C D
20、有一组数据，最小的为40，最大的为89，现在把它们分组，组距为10，则可分为（）
A、4组
B、5组
C、7组
D、8组
21、如图所示是某公司近三年的资金投放总额与利润统计示意图，根据图中的信息判断：
x
O x
O x
O x
O
（1）2001年的利润比2000年的利润率高2%
（2）2002年的利润比2001年的利润率高8％
（3）这三年的利润率约为14％
（4）这三年中2002年的利润率最高。

其中正确的结论共有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
三、解答题（共60分）
22、[10分]已知一次函数图像经过（1, －1）和（－2，－7）两点，
（1）求此一次函数解析式（2分）
（2）画出此函数的图像，并说出该图象的性质（至少两条）（4分）
（3）求该图象与x，y轴交点坐标（2分）
（4）求该图象与坐标轴围成的三角形的面积（2分）
23、[6分]为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明:
假设课桌的高度为ycm,椅子的高度(不含靠背)为xcm,则y应是x的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度.
(1)请确定y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);（3分）
(2)现有一把高42.0 cm的椅子和一张高78.3 cm的课桌,它们是否配套?请通过计算说
明理由.（3分）
24、[8分]向阳中学八年级（8）班就学生的上学方式作了调查，得到的数据如下，
（2）请你设计一种统计图来描述该班同学的上学方式。

（4分）
（3）从你绘制的统计图中可以获得哪些信息？试写出两条信息。

（2分）
25、[10分]某班60人的期末成绩（成绩为整数）的频率分布表如下，请根据表中信息
分）
（2）在表中，频率m＝__________,频数n＝____________;（2分）
（3）根据频数分布表绘制出相应的频数分布直方图（4分）
（4）成绩优秀的学生有________人（成绩大于或等于80分为优秀）。

（2分）
26、[8
27、[10分]已知A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x＋y＝10，
设△OPA的面积为S
（1）求S关于x的函数表达式；（3分）
（2）求x的取值范围；（2分）
（3）求S＝12时P点坐标；（2分）
（4）画出函数S的图像。

（3分）
28、[8分]：某公司在甲市和乙市分别有库存的某种机器12台和6台，现销售给A市10
台，B市8台，已知从甲市调动一台到A市、B市的运费分别是400元和800元，从乙市调一台到A市、B市的运费分别是300元和500元。

（1）设从甲市调往A市x台，求总运费y关于x的函数解析式及自变量的取值范围；
（4分）
（2）求出总运费最低的调运方案及最低的运费。

（4分）
2009－2010学年上学期八年级期中数学答案卷
一、填空题（每空1分，共22分）
1、-1
2、50；s, t
3、2
4、x<3
5、y＝(10-x)/2
6、Q=50-5t,10
7、m>2/3
8、x=-4, x>-4
9、1.2，1.5
10、条形统计图，扇形统计图，折线统计图，直方图11、15，0.75
12、（1）折线（2）条形（3）扇形
22、(1)解：设一次函数解析式为y＝kx+b
∵该一次函数图像经过（1，-1）和（-2，-7）两点
∴…………（1分）
∴y=2x-3…………（2分）
(2)
…………（3分）
…………（4分）
性质：1、该图像是一条不经过原点的直线；（两点即可）…………（6分）
2、该图像经过一、三、四象限；
3、y随着x的增大而增大
（3）图像与x轴的交点坐标（3/2，0）…………（7分）
图像与y 轴的交点坐标（0，－3）…………（8分）
（4）S △＝1/2×3/2×3＝9/4(平方单位)…………（10分） 23 、解：（1）∵y 是x 的一次函数
∴y ＝kx ＋b …………（1分）
∴ …………（2分） ∴y ＝5x/3+25/3…………（3分） （2）∵ y ＝5x/3+25/3
∴当x ＝42时 y ＝(5×42)/3+25/3=235/3≈78.3…………（5分）
∴一把高42.0cm 的椅子和一张高78.3cm 的课桌，它们是配套的…………（6分） 24、 （1）25＋8＋13＋4＝50（人）…………（2分）
（2）扇形图或条形图均可…………（6分）
方式 （3）信息 ①步行的人数最多，
②学生上学的主要方式是：步行，骑自行车，坐公共汽车。

（答案不唯一，只要言之有理均可）…………（8分）
25、（1）24…………（2分）
（2）m ＝0.15……（3分）n ＝6……（4分） （3）…………（8分）
人数
（4）24…………（10分）
26、解法一：“神州行”用费y1＝0.6x，“全球通”用费y2＝0.4x+50…………（2分）
y＝y1－y2＝0.2x－50
∴当y1>y2,，即x>250选“全球通”省钱…………（4分）
当y1＝y2，即x＝250，两者费用一样，两者均可选。

…………（6分）
当y1<y2，即0≤x<250，选“神州行”省钱。

……（8分）解法二：设通话时间为x分钟，若按神州行收费方式，则收y＝0.6x元；若按全球通收费方式，则收y＝0.4x＋50元。

…………（2分）
在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图像
…………（4分）
解方程组
所以两图像交于点（250，25）…………（6分）
由图像易知
当0≤x<250 时，选“神州行”更省钱，
当x＝250时，两种方式均可，
当x>250时，选“全球通”更省钱。

…………（8分）
27、解：（1）∵x＋y＝10 ∴y＝10-x …………（1分）
∴s＝8（10-x）/2=40-4x …………（3分）
(2) 0<x<10 …………（5分）
(3)∵s＝12 ∴12＝40-4x x＝7
∴y＝10-7＝3 …………（6分）
∴s＝12时，p点坐标（7，3）…………（7分）
（4）…………（10分）
28解：依题意得
（1）y＝400x+800(12－x)+300(10－x)+500(x－4)
＝－200x＋10600 …………（2分）
自变量取值范围：4≤x≤10 …………（4分）
（2）∵y＝－200x＋10600
∴k＝－200
∴函数值y随着x增大而减小，
又∵4≤x≤10 …………（5分）
∴y最小值＝－200×10+10600＝8600（元）…………（6分）
调运方案：从甲市调10台至A市，2台至B市
从乙市调0台至A市，6台至B市
此时总运费最低，最低总运费为8600元…………（8分）。