[K12学习]云南省2018年中考数学总复习 第六章 圆 第三节 与圆有关的计算同步训练
云南省中考数学总复习第六章圆第三节与圆有关的计算训练(2021年整理)
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第三节与圆有关的计算姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟1．(2018·连云港)一个扇形的圆心角是120°，它的半径是 3 cm。
则扇形的弧长为________cm.2．（2018·哈尔滨)一个扇形的圆心角为135°,弧长为3πcm，则此扇形的面积是________cm2。
3．(2018·齐齐哈尔）已知圆锥的底面半径为20，侧面积为400π，则这个圆锥的母线长为________．4．(2018·重庆A卷)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝2,以点A为圆心,以AD长为半径画弧，交AB于点E，图中阴影部分的面积是__________(结果保留π）．5．（2018·眉山)如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，把△ABC 绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分)的面积是______．6．(2018·荆门)如图,在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠D＝30°，CD＝4，以AB为直径的⊙O交BC于点E，则阴影部分的面积为________．7．（2018·天门)一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（ )A．120° B．180° C．240° D．300°8．（2018·遂宁）已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为120°，则该扇形的面积是( ）A．4πB．8πC．12π D．16π9．(2018·昆明五华区二模)如图，A、B、C三点在⊙O上，若∠BAC＝36°，且⊙O的半径为1,则劣弧BC的长是（）A。
云南省中考数学总复习第六章圆第三节与圆有关的计算好题随堂演练(2021年整理)
云南省2018年中考数学总复习第六章圆第三节与圆有关的计算好题随堂演练编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（云南省2018年中考数学总复习第六章圆第三节与圆有关的计算好题随堂演练）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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圆好题随堂演练1．(2018·温州)已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为______．2．（2017·巴中)若一个圆锥的侧面展开图是半径为12 cm的半圆,则这个圆锥的底面半径是____________．3．（2017·济南)如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC的面积为300πcm2，∠BAC ＝120°,B D＝2AD，则BD的长度为________cm.4．(2018·重庆B卷)如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心,以AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是____________(结果保留π）．5．圆心角为120°，弧长为12π的扇形的半径为( ）A．6 B．9 C．18 D．366．（2018·淄博）如图，⊙O的直径AB＝6，若∠BAC＝50°,则劣弧错误!的长为( )A．2πB。
错误! C.错误! D.错误!7．如图,在⊙O中，半径OA⊥OB，过OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D、F两点，且CD＝错误!，以O为圆心，OC为半径作错误!，交OB于E点．(1）求⊙O的半径OA的长；（2）计算阴影部分的面积．参考答案1．6 2。
2018年云南中考数学一轮复习课件-第6章第3节 与圆有关的计算
2018中考数学复习课件
重难点 1：弧长与扇形面积的有关计算 1．已知一个扇形的圆心角为 60°，它所对的弧长 为 2π cm，则这个扇形的半径为( A ) A．6 cm B．12 cm C．2 3 cm D. 6 cm 2． (2017·菏泽)一个扇形的圆心角为 100°， 面积 2 为 15π cm ，则此扇形的半径长为__3 6___cm.
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2018中考数学复习课件
1．在解决有关圆锥及侧面展开图的问题时 ，常借助 “圆锥底面圆周长等于展开后扇形弧长 ”，即 2πr nπ R ＝ ，建立圆锥底面圆半径 r、圆锥母线 R、侧面 180 展开图扇形圆心角 n°之间的关系来解决问题． 2．常常利用圆锥的侧面展开图转化为平面问题解决 最短路线问题．
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2018中考数学复习课件
3． ★(沪科九下 P57 习题 24.7 第 4 题改编)(2015·梧 州)如图，在边长为 6 的正方形 ABCD 中，E 是 AB 的中 点，以 E 为圆心，ED 为半径作半圆，交 AB 所在直线于 M，N 两点，分别以 MD，ND 为直径作半圆，则阴影部分 面积为( B ) A ．9 5 B．18 5 C．36 5 D．72 5
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2018中考数学复习课件
3．正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的 360° 中心角，如图，α ＝ (n 为正多边形的边数)．
n
4．正多边形中心到正多边形的一边的距离叫做正 多边形的边心距，如图，OP 为边心距． 5． r(边心距)， R(半径)， a(正多边形边长)的关系：
r ＋( ) ＝R .
第8页
2018中考数学复习课件
4．(北师九下 P105 第 13 题改编)若⊙O 的半径为 2 cm，则 它的内接正六边形的边长为__2__cm. 5． (人教九上 P113 练习第 3 题改编)如图， 在矩形 ABCD 中， AD＝2，以 B 为圆心，BC 长为半径画弧交 AD 于 F，且︵ CF长 2 为 π. 3 (1)求圆心角∠CBF 的度数； (2)求图中阴影部分的面积(结果保留根号及π )．
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第三节与圆有关的计算
姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟
1．(2018·连云港)一个扇形的圆心角是120°，它的半径是3 cm.则扇形的弧长为________cm. 2．(2018·哈尔滨)一个扇形的圆心角为135°，弧长为3πcm，则此扇形的面积是________cm2. 3．(2018·齐齐哈尔)已知圆锥的底面半径为20，侧面积为400π，则这个圆锥的母线长为________．4．(2018·重庆A卷)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝2，以点A为圆心，以AD长为半径画弧，交AB 于点E，图中阴影部分的面积是__________(结果保留π)．
5．(2018·眉山)如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是______．
6．(2018·荆门)如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠D＝30°，CD＝4，以AB为直径的⊙O交BC于点E，则阴影部分的面积为________．
7．(2018·天门)一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是( ) A．120° B．180° C．240° D．300°
8．(2018·遂宁)已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为120°，则该扇形的面积是( )
A．4πB．8πC．12πD．16π
9．(2018·昆明五华区二模)如图，A、B、C三点在⊙O上，若∠BAC＝36°，且⊙O的半径为1，则劣弧BC 的长是( )
A.1
5
π B.2
5
π C.3
5
π D.45
π 10．(2018·衢州)如图，AB 是圆锥的母线，BC 为底面直径，已知BC ＝6 cm ，圆锥的侧面积为15π cm 2
，则sin ∠ABC 的值为( )
A.34
B.3
5
C.4
5
D.53
11．(2018·宁波)如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB ＝4，以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交边AB 于点D ，则CD ︵
的长为( )
A.1
6
π B.1
3
π C.2
3
π D.23
3
π 12．(2018·沈阳)如图，正方形ABCD 内接于⊙O，AB ＝22，则AB ︵
的长是( )
A ．π
B.3
2
π C ．2π
D.12
π 13．(2018·德州)如图，从一块直径为2 m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为( )
A.π2
m 2
B.
32
π m 2 C ．π m 2
D ．2π m 2
14．(2018·广安)如图，已知⊙O 的半径是2，点A ，B ，C 在⊙O 上，若四边形OABC 是菱形，则图中阴影部分的面积为( )
A.2
3π－2 3 B.2
3π－ 3 C.4
3
π－2 3 D.4
3
π－ 3 15．(2018·南宁)如图，分别以等边三角形ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB ＝2，则莱洛三角形的面积(即阴影部分面积)为( )
A ．π＋ 3
B ．π－ 3
C ．2π－ 3
D ．2π－2 3
16．(2018·十堰)如图，扇形OAB 中，∠AOB＝100°，OA ＝12，C 是OB 的中点，CD⊥OB 交AB ︵
于点D ，以OC 为半径的CE ︵
交OA 于点E ，则图中阴影部分的面积是( )
A ．12π＋18 3
B ．12π＋36 3
C ．6π＋18 3
D ．6π＋36 3
17．(2018·昆明五华区一模)如图所示，在△ABC 中，∠ACB＝90°，O 是边AC 上一点，以O 为圆心，OA 为半径的圆分别交AB 、AC 于点E 、D ，在BC 的延长线上取点F ，连接EF 交AC 于点G. (1)若BF ＝EF ，试判断直线EF 与⊙O 的位置关系，并说明理由； (2)若OA ＝2，∠A＝30°，求弧DE 的长．
18．(2018·衡阳)如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 为直径，∠BAC 的平分线交⊙O 于点D ，过点D 做DE⊥AC，分别交AC 、AB 的延长线于点E 、F. (1)求证：EF 是⊙O 的切线；
(2)若AC ＝4，CE ＝2，求BD ︵
的长度．(结果保留π)
19．(2018·曲靖罗平三模)如图，点D 在⊙O 的直径AB 的延长线上，点C 在⊙O 上，且AC ＝CD ，∠ACD＝120°.
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
1．(2018·安顺)如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2 cm，∠BOC＝60°，∠BCO＝90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为________cm2.
2．(2018·山西)如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，以点A为圆心，以AC长为半径画弧交AB的延长线于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是( )
A ．4π－4
B ．4π－8
C ．8π－4
D ．8π－8
参考答案
【基础训练】
1．2π 2.6π 3.20 4.6－π 5.12π 6.4π
3－ 3
7．B 8.C 9.B 10.C 11.C 12.A 13.A 14.C 15.D 16．C
17．解： (1)EF 是⊙O 的切线，理由如下：
连接OE ，
∵OA＝OE ，∴∠A＝∠AEO. ∵BF＝EF ，∴∠B＝∠BEF. ∵∠ACB＝90°， ∴∠A＋∠B＝90°， ∴∠AEO＋∠BEF＝90°， ∴∠OEF＝90°， ∴EF 是⊙O 的切线； (2)∵AD 是⊙O 的直径， ∴∠AED＝90°.
∵∠A＝30°，∴∠EOD＝60°. ∵AO＝2，∴OE＝2，
∴弧DE 的长＝60×π×2180＝2
3π.
18．解： (1)连接OD ，如解图． ∵AD 平分∠BAC 交⊙O 于点D ，
∴CD ︵＝BD ︵
，∴OD⊥BC. ∵AB 为直径，∴∠ACB＝90°. ∵DE⊥AC，∴∠E＝90°， ∴∠E＝∠ACB， ∴BC∥EF，∴OD⊥EF. ∴EF 是⊙O 的切线；
(2)连接OC ，OD 交BC 于G ，如解图， ∵AB 为直径，∴∠ACB＝90°. 又∵DE⊥AC，OD⊥EF，
∴四边形CEDG 为矩形， ∴DG＝CE ＝2.
∵OD⊥BC，∴G 为BC 的中点． ∵O 为AB 的中点， ∴OG 为△ABC 的中位线， ∴OG＝1
2AC ＝2，OG∥AC，
∴OD＝4，
∴OD＝OC ＝OA ＝AC ＝4， ∴△OAC 为等边三角形， ∴∠BAC＝60°.
∵OG∥AC，∴∠BOD＝60°. ∴BD ︵＝16×2π×4＝4π3
.
19．(1)证明： 如解图，连接OC ，
∵CD＝AC ，
又∵∠ACD＝120°，
∴∠CAD＝1
2(180°－∠ACD)＝30°.
∵OC＝OA ，∴∠A＝∠2＝30°， ∴∠1＝60°， 又∵∠D＝30°，
∴∠OCD＝180°－∠1－∠D＝90°， ∴CD 是⊙O 的切线；
(2)∵∠A＝30°，∴∠1＝2∠A＝60°. ∴S 扇形OBC ＝60π×22
360＝2
3
π，
在Rt△OCD 中，CD ＝OC·tan 60°＝23， ∴S Rt△OCD ＝12OC·CD＝1
2×2×23＝2 3.
∴S 阴影＝23－2
3π.
【拔高训练】 1.14π 2．A。