2018年中考数学总复习不等式(组)及其应用专题训练题含答案.docx
2017-2018年中考数学专题复习题 不等式与不等式组(含解析)

2017-2018年中考数学专题复习题:不等式与不等式的组一、选择题1.下列给出四个式子,;;;,其中是不等式的是A. B. C. D.2.下列四个不等式:;;;,一定能推出的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.若不等式组的解集为,则m的取值范围是A. B. C. D.4.关于x的不等式组有四个整数解,则a的取值范围是A. B. C. D.5.某工程队计划在10天内修路8km,前两天一共修完了2km,由于计划发生变化,准备提前两天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路A. 1kmB.C.D.6.解不等式的下列过程中错误的是A. 去分母得B. 去括号得C. 移项,合并同类项得D. 系数化为1,得7.若是关于x的一元一次不等式,则A. B. 1 C. D. 08.已知点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是A. B. C. D.9.设a,b,c,d都是整数,且,,,,则a的最大值是A. 480B. 479C. 448D. 44710.小明要制作一个长方形的相片框架,这个框架的长为25cm,面积不小于,则宽的长度xcm应满足的不等式组为A. B. C. D.二、填空题11.用不等号“、、、”填空: ______12.不等式组的解集是,则a的取值范围是______ .13.若不等式组只有2个整数解,则m的取值范围是______ .14.如果是关于x的一元一次不等式,则其解集为______ .15.若不等式的解集是,则m的取值范围是______.16.圣诞节班主任老师购买了一批贺卡准备送给学生,若每人三张,那么还余59张,若每人5张,那么最后一个学生分到贺卡,但不足四张,班主任购买的贺卡共______张17.关于x的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图,则不等式组的解集为______ .18.有背面完全相同的9张卡片,正面分别写有这九个数字,将它们洗匀后背面朝上放置,任意抽出一张,记卡片上的数字为a,则数字a使不等式组有解的概率为______ .19.在,2,0,,,中能使不等式成立的数是______ .20.运行程序如图所示,从“输入实数x”到“结果是否”为一次程序操作,若输入x后程序操作仅进行了一次就停止,则x的取值范围是______ .三、计算题21.解不等式组.22.解不等式组:;并将解集在数轴上表示出来.23.已知一元一次不等式.若它的解集是,求m的取值范围;若它的解集是,试问:这样的m是否存在?如果存在,求出它的值;如果不存在,请说明理由.24.某校为了更好地开展球类运动,体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个,并且篮球的单价比足球的单价多20元,请解答下列问题:求出足球和篮球的单价;若学校欲用不超过3240元,且不少于3200元再次购进两种球50个,求出有哪几种购买方案?在的条件下,若已知足球的进价为50元,篮球的进价为65元,则在第二次购买方案中,哪种方案商家获利最多?【答案】1. D2. A3. A4. C5. A6. D7. B8. C9. D10. A11.12.13.14.15.16. 15217.18.19.20.21. 解:,由得:;由得:;不等式组的解集是.22. 解:,由不等式解得,,由不等式解得,,在数轴上表示如下:所以,原不等式组的解集是.23. 解:不等式,移项合并得:,由解集为,得到,即;由解集为,得到,即,且,解得:,不合题意,则这样的m值不存在.24. 解:设足球的单价为x元,则篮球的单价为元,根据题意,得,解得:,.即足球的单价为60元,则篮球的单价为80元;设购进足球y个,则购进篮球个.根据题意,得,解得:,为整数,,39,40.当,;当,;当,.故有三种方案:方案一:购进足球38个,则购进篮球12个;方案二:购进足球39个,则购进篮球11个;方案三:购进足球40个,则购进篮球10个;商家售方案一的利润:元;商家售方案二的利润:元;商家售方案三的利润:元.故第二次购买方案中,方案一商家获利最多.。
各地2018年中考数学试卷不等式及不等式(组)(word,含解析)

不等式及不等式(组)一、选择题1.(2018•ft东滨州•3分)把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为()A.B.C.D.【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集,再利用数轴确定不等式组的解集.【解答】解:解不等式x+1≥3,得:x≥2,解不等式﹣2x﹣6>﹣4,得:x<﹣1,将两不等式解集表示在数轴上如下:故选:B.【点评】本题考查了解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原则:同大取大,同小取小,大小小大取中间,大大小小无解了.2.(2018·ft东临沂·3分)不等式组的正整数解的个数是()A.5 B.4 C.3 D.2【分析】先解不等式组得到﹣1<x≤3,再找出此范围内的整数.【解答】解:解不等式1﹣2x<3,得:x>﹣1,解不等式≤2,得:x≤3,则不等式组的解集为﹣1<x≤3,所以不等式组的正整数解有 1、2、3 这 3 个,故选:C.【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解:利用数轴确定不等式组的解(整数解).解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集,然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件,再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解.[www.3.(2018·ft东泰安·3分)不等式组有 3 个整数解,则 a 的取值范围是()A.﹣6≤a<﹣5 B.﹣6<a≤﹣5 C.﹣6<a<﹣5 D.﹣6≤a≤﹣5【分析】根据解不等式组,可得不等式组的解,根据不等式组的解有3 个整数解,可得答案.【解答】解:不等式组,由﹣x<﹣1,解得:x>4,由4(x﹣1)≤2(x﹣a),解得:x≤2﹣a,故不等式组的解为:4<x≤2﹣a,由关于x 的不等式组有3 个整数解,解得:7≤2﹣a<8,解得:﹣6<a≤﹣5.故选:B.【点评】本题考查了一元一次不等式组,利用不等式的解得出关于a 的不等式是解题关键.4.(2018•湖南省永州市•4 分)甲从商贩 A 处购买了若干斤西瓜,又从商贩 B 处购买了若干斤西瓜.A、B两处所购买的西瓜重量之比为 3:2,然后将买回的西瓜以从 A、B 两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙,结果发现他赔钱了,这是因为()A.商贩A 的单价大于商贩B 的单价B.商贩A 的单价等于商贩B 的单价C.商版A 的单价小于商贩B 的单价D.赔钱与商贩A、商贩B 的单价无关【分析】本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.【解答】解:利润=总售价﹣总成本=×5﹣(3a+2b)=0.5b﹣0.5a,赔钱了说明利润<0∴0.5b﹣0.5a<0,∴a>b.故选:A.【点评】此题考查一元一次不等式组的应用,解决本题的关键是读懂题意,找到符合题意的不等关系式.5.(2018•株洲市•3组成的不等式组的解集为.( )A. B. C. D.【答案】C【解析】分析:首先计算出不等式 5x>8+2x 的解集,再根据不等式的解集确定方法:大小小大中间找可确定另一个不等式的解集,进而选出答案.详解:5x>8+2x,解得:x>,根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是 x<5,故选:C.点睛:此题主要考查了不等式的解集,关键是正确理解不等式组解集的确定方法:大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小找不着.6.(2018 年江苏省宿迁)若 a<b,则下列结论不一定成立的是()。
2018年中考专题《不等式及一元一次不等式组》综合训练题含答案.doc

2018年 初三数学中考专题复习: 不等式及一元一次不等式(组) 综合训练题1.不等式3x + 2>— 1的解是()A. x V 1 B . x > 3 C . 1 < x v 3 D . 1V x < 31 3_x 一 1 w 7— — x5. 对于不等式组22 ' 下列说法正确的是( )5x + 2>3 (x — 1),A.此不等式组无解B. 此不等式组有7个整数解C. 此不等式组的负整数解是—3,— 2,— 1D. 此不等式组的解是一|v x w 2| X +1 v lx + 1 ,6. 不等式组的解是x > 1,贝S m 的取值范围是( )1A. x > — 3 1 .x V — 3 C .x >—1 .X V — 12.一元一次不等式 2( x + 1) > 4的解在数轴上表示为3.如图,数轴上所表示关于 x 的不等式组的解是(A. x >2 B . x >2 .x >— 1 D . — 1V x < 2[x + 1 > 2,4.不等式组l x —1<2 的解是(lx — m> 1A. m>1 B . n W 1 D . n W 0a i 一x7. 如果关于x的分式方程刁-3 = 不有负分数解,且关于x的不等式组2 (a—x)> —x —4,3x+ 4 的解为x v —2,那么符合条件的所有整数a的积是() 丁v x+ 1A. —3 B . 0 C . 3 D . 98. 不等式3x+ 1v —2的解是________________ .3x+13 x9. 不等式________________________ 4> 3+ 2的解是 .10. 在实数范围内规定新运算“△”,其规则是a△ b= 2a —b.已知不等式*△ k > 1的解在数轴上如图表示,则k的值是 _____________ .-2 -] 0 1t —a》0,11. 若关于t的不等式组恰有3个整数解,则关于x的一次函数yI2t + 1<41 3a+ 2=4x —a的图象与反比例函数y= x—的图象的公共点的个数为____________ .'3x+ 10> 0,12. 不等式组16 的最小整数解是____________ .可x —10v 4x32 x —y= 3—n,13. 已知关于x的方程-=m的解满足(0 v n v 3).若y> 1,贝卩mx 仪+ 2y= 5n的取值范围是_____________ .14. 解不等式:3x —5< 2( x + 2)15. 解不等式组:5x —3v 4x,4 (x—1)+ 3>2x.16. 光伏发电惠民生,据衢州晚报载,某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站,遇到晴天平均每天可发电30度,其他天气平均每天可发电5度,已知某月(按30天计)共发电550度.(1)求这个月晴天的天数.⑵已知该家庭每月平均用电为150度,若按每月发电550度计,至少需要几年才能收回成本?(不计其他费用,结果取整数)信息鏈接:根据国家相关规定,凡是屋顶光伏发电站生产的电,家庭用电后剎余部分可议僅45元/度卖给电力公司,同时可获得政府补贴〔).52元/度.参考答案:1---7 CAADB DD8. x v—19. x> —310. —311. 0 或112. —32 213. v m v-5 314. 解:3x—5< 2x+ 4, x< 9.”5x —3v 4x,①15. 解:—|4 (x —1)+ 3>2x,②1由①,得x v 3.由②,得x>2*1•••原不等式组的解为2= X V 3.16. 解:(1)设这个月晴天天数为x天,由题意得30x + 5(30 —x) = 550,解得x= 16,•••这个月的晴天天数是16天.(2)需要x年才能收回成本,由题意得(550 —150) • (0.5 2+ 0.45) • 12x>40 000 ,4 656 X》40 000 ,x>8.6 ,•••至少需要9年才能收回成本.。
2018 初三数学中考总复习 不等式(组)及其应用 专题训练题 含答案(解析版)

2018 初三数学中考复习不等式(组)及其应用专题复习训练题1.1.不等式组的解集在数轴上表示为( )..................A. AB. BC. CD. D【答案】B【解析】【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法和要求,大于向右,小于向左,包含等号用实心,不含等号用空心,即可求解.【详解】根据不等式解集在数轴上表示方法可得:故选B.【点睛】本题主要考查不等式组的解集在数轴上的表示,解决本题的关键是要熟练掌握在数轴上表示不等式组的方法.2.2.如图,不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.【答案】B【解析】试题分析:由①得,x>﹣2,由②得,x≤2,故此不等式组的解集为:﹣2<x≤2.故选B.考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.3.3.若a<b,则下列不等式成立的是( )A. -a>-bB. -a+1>b+1C.D. ac<bc【答案】A【解析】【分析】根据不等式的基本性质:不等式的两边同时加或减去同一个数,不等号方向不变;不等式的两边同时乘以或除以一个正数,不等号的方向不变;不等式的两边同时乘以或除以一个负数,不等号的方向要改变.【详解】若a<b,根据不等式的性质: 不等式的两边同时乘以或除以一个负数,不等号的方向要改变所以-a>-b,因此A正确, 故选A.【点睛】本题主要考查不等式的基本性质,解决本题的关键是要熟练掌握不等式的基本性质.4.4.已知点M(1-2m,m-1)在第四象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】分析:根据点的位置,可得不等式组,根据解不等式组的方法,可得答案.详解:M(1-2m,m-1)在第四象限,则,解得.故选:B.点睛:本题考查了在数轴上表示不等式的解集,不等式的解集在数轴上表示出来的方法:“>”空心圆点向右画折线,“≥”实心圆点向右画折线,“<”空心圆点向左画折线,“≤”实心圆点向左画折线.5.5.不等式3(x﹣1)≤5﹣x的非负整数解有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】试题分析:解不等式得:3x﹣3≤5﹣x,4x≤8,x≤2,所以不等式的非负整数解有0、1、2这3个,故答案选C.考点:一元一次不等式组的整数解.6.6.若不等式ax-2>0的解集为x<-2,则关于y的方程ay+2=0的解为( )A. y=-1B. y=1C. y=-2D. y=2【答案】D【解析】根据ax-2>0的解集为x<-2,解得a=-1,则方程ay+2=0为得:故选D.7.7.“一方有难,八方支援”,雅安芦山4·20地震后,某单位为一中学捐赠了一批新桌椅,学校组织七年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子,两人一次搬一张桌子,每人限搬一次,最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为( )A. 60B. 70C. 80D. 90【答案】C【解析】试题分析:设可搬桌椅x套,即桌子x张、椅子x把,则搬桌子需2x人,搬椅子需人,根据题意,得:2x+≤200,解得:x≤80,∴最多可搬桌椅80套,故选C.考点:一元一次不等式的应用.8.8.已知不等式组的解集是x≥1,则a的取值范围是( )A. a<1B. a≤1C. a≥1D. a>1【答案】A【解析】试题分析:∵等式组的解集是x≥1,∴a<1,故选A.考点:不等式的解集;含待定字母的不等式(组).9.9.下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是( )A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】D【解析】试题分析:移项得,5x﹣2x≥9,合并同类项得,3x≥9,系数化为1得,x≥3,所以,不是不等式的解集的是x=2.故选D.考点:不等式的解集.视频10.10.不等式组的解集为( )A. -1<x<2B. 1<x≤2C. -1<x≤2D. -1<x≤3【答案】C【解析】试题分析:,∵由①得,x≤2;由②得,x>﹣1,∴此不等式组的解集为:﹣1<x≤2.故选C.考点:解一元一次不等式组.视频11.11.不等式-x+3<0的解集是____.【答案】x>6【解析】试题分析:移项,得,系数化为1得x>6.故答案为:x>6.考点:解一元一次不等式.12.12.不等式组的解集是___.【答案】-1<x≤2【解析】【分析】根据不等式的基本性质解不等式,由可得:,由解得:,因此不等式组的解集是.【详解】解:,由不等式得:,由不等式得:,所以不等式组的解集是.故答案为:.【点睛】本题主要考查不等式组的解集,解决本题的关键是要熟练掌握解不等式组的方法.13.13.不等式组有3个整数解,则m的取值范围是____.【答案】2<m≤3【解析】【分析】根据不等式组有3个整数解,先根据可确定3个整数解是0,1,2,所以. 【详解】根据不等式组有3个整数解,可得:.故答案为:.【点睛】本题主要考查不等式组整数解问题,解决本题的关键是要熟练掌握不等式组的解法.14.14.已知不等式组在同一条数轴上表示不等式①②的解集如图,则b-a的值为____.【答案】【解析】分析:根据不等式组,和数轴可以得到a、b的值,从而可以得到b-a的值.详解:,由①得,x⩾−a−1,由②得,x⩽b,由数轴可得,原不等式的解集是:−2⩽x⩽3,∴,解得,∴b-a=3−1=,故答案为:.点睛:此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集,正确得出a,b的值是解题的关键.15.15.解不等式组:【答案】2<x≤5【解析】试题分析:分别求出不等式组中各个不等式的解集,再求出这两个不等式的解集的公共部分,即这个不等式组的解集.试题解析:解:解①得:x>2,解②得x≤5.则不等式组的解集是:2<x≤5.16.16.解不等式2x﹣1>,并把它的解集在数轴上表示出来.【答案】不等式的解集为x>1,在数轴上表示见解析.【解析】试题分析:根据分式的基本性质去分母、去括号、移项可得不等式的解集,再根据“大于向右,小于向左,包括端点用实心,不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来.试题解析:去分母,得:4x﹣2>3x﹣1,移项,得:4x﹣3x>2﹣1,合并同类项,得:x>1,将不等式解集表示在数轴上如图:17.17.已知关于x 的不等式组有四个整数解,求实数a的取值范围.【答案】-3≤a<-2【解析】试题分析:分别求出不等式组中两不等式的解集,根据不等式组有四个整数解,即可确定出的范围.试题解析:解不等式组解不等式①得:解不等式②得:∵不等式组有四个整数解,解得:实数的取值范围是:18. 有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克,其中各种糖果的单价和千克数如表所示,商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.(1)求该什锦糖的单价.(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元,商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克,问其中最多可加入丙种糖果多少千克?【答案】(1)22元;(2)20千克【解析】试题分析:(1)根据加权平均数的计算公式和三种糖果的单价和克数,列出算式进行计算即可;(2)设加入丙种糖果x千克,则加入甲种糖果(100-x)千克,根据商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克和锦糖的单价每千克至少降低2元,列出方程进行求解即可.试题解析:(1)根据题意得:=24 (元/千克).答:该什锦糖的单价是24元/千克;(2)设加入丙种糖果x千克,则加入甲种糖果千克,根据题意得:=20,解得:x=40.答:加入丙种糖果40千克.点睛:本题主要考查了加权平均数的知识,解题的关键是掌握加权平均数的公式,注意:权的差异对结果会产生直接的影响.19. 已知购买1个足球和1个篮球共需130元,购买2个足球和1个篮球共需180元.(1)求每个足球和每个篮球的售价;(2)如果某校计划购买这两种球共54个,总费用不超过4000元,问最多可买多少个篮球?【答案】(1)80元,50元;(2)43个【解析】试题分析:试题解析:(1)、设每个篮球x元,每个足球y元,由题意得,,解得:,答:每个篮球80元,每个足球50元;(2)、设买m个篮球,则购买(54﹣m)个足球,由题意得,80m+50(54﹣m)≤4000,解得:m≤,∵m为整数,∴m最大取43,答:最多可以买43个篮球.考点:(1)、二元一次方程组;(2)、不等式的应用20.20.某市市区去年年底电动车拥有量是10万辆,为了缓解城区交通拥堵状况,今年年初,市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过11.9万辆,估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%,假定每年新增电动车数量相同,问:(1)从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆?(2)在(1)的结论下,今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少?(结果精确到0.1%)【答案】(1)从今年年初起每年新增电动车数量最多是2万辆(2)今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是8.2%【解析】【分析】(1)设从今年年初起每年新增电动车数量是x万辆,由题意可得出:今年将报废电动车:10×10%=1(万辆), (10-1)+x-10%[(10-1)+x]+x≤11.9,即[(10-1)+x](1-10%)+x≤11.9,解得x≤2.(2)根据今年年底电动车拥有量为:(10-1)+2=11(万辆),明年年底电动车拥有量为:11.9万辆,因此设今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是y.则11(1+y)=11.9,解得y≈0.082=8.2%.【详解】设从今年年初起每年新增电动车数量是x万辆,由题意可得出:今年将报废电动车:10×10%=1(万辆),∴(10-1)+x-10%[(10-1)+x]+x≤11.9,即[(10-1)+x](1-10%)+x≤11.9,解得x≤2.答:从今年年初起每年新增电动车数量最多是2万辆.(2)∵今年年底电动车拥有量为:(10-1)+2=11(万辆),明年年底电动车拥有量为:11.9万辆,∴设今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是y.则11(1+y)=11.9,解得y≈0.082=8.2%.答:今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是8.2%.【点睛】本题主要考查不等式解决实际问题,解决本题的关键是要熟练掌握正确确定不等式中的等量关系.。
2018年中考数学试题分类汇编:考点12-不等式与不等式组(Word版,含答案)

2018中考数学试题分类汇编:考点12不等式与不等式组
一.选择题(共22小题)
1.(2018•衢州)不等式3x+2≥5的解集是()
A.x≥1B.x≥C.x≤1D.x≤﹣1
【分析】根据一元一次不等式的解法即可求出答案.
【解答】解:3x≥3
x≥1
故选:A.
2.(2018•岳阳)已知不等式组,其解集在数轴上表示正确的是()
A.B.
C.D.
【分析】分别解不等式组进而在数轴上表示出来即可.
【解答】解:,
解①得:x<2,
解②得:x≥﹣1,
故不等式组的解集为:﹣1≤x<2,
故解集在数轴上表示为:.
故选:D.
3.(2018•广安)已知点P(1﹣a,2a+6)在第四象限,则a的取值范围是()A.a<﹣3B.﹣3<a<1C.a>﹣3D.a>1
【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数,纵坐标是负数列出不等式组求解即可.
【解答】解:∵点P(1﹣a,2a+6)在第四象限,。
2018年中考数学真题练习卷:方程与不等式(word版 有答案)-文档资料

中考数学真题练习卷:方程与不等式一、选择题1.方程组的解是()A. B. C. D.【答案】A2.若a<b,则下列结论不一定成立的是()。
A. a-1<b-1B. 2a<2bC.D.【答案】D3.把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为()A. B. C. D.【答案】B4.分式方程的解为()A. B. C. D. 无解【答案】D5.分式方程的解是()A. x=1B.C.D.【答案】A6.某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满,设大房间有个,小房间有个.下列方程正确的是( )A.B.C.D.【答案】A7.关于的一元二次方程有两个实数根,则的取值范围是()A. B. C. D.【答案】C8.若实数m、n满足,且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长是()。
A. 12B. 10C. 8D. 6【答案】B9.据省统计局发布,2019年我省有效发明专利数比2019年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变,2019年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件,则()A. B. C. D.【答案】B10.若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a的值为()A. B. 1 C. D.【答案】A11.我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过连续两次下调后,决定以每平方4860元的均价开盘销售,则平均每次下调的百分率是()。
A.8%B.9%C.10%D.11%【答案】C12.已知关于x的不等式组仅有三个整数解,则a的取值范围是()。
A.≤a<1B.≤a≤1C.<a≤1D.a<1【答案】A二、填空题13.不等式的解集是________.【答案】x >1014.当 ________时,解分式方程 会出现增根.【答案】215.设 、 是一元二次方程 的两个根,且 ,则 ________,________.【答案】;16.关于 的一元二次方程有实数根,则 的取值范围是________.【答案】k≥-417.不等式组 的解集为________. 【答案】18.已知, ,若 ,则实数 的值为________. 【答案】3 19.两地相距的路程为240千米,甲、乙两车沿同一线路从 地出发到 地,分别以一定的速度匀速行驶,甲车先出发40分钟后,乙车才出发.途中乙车发生故障,修车耗时20分钟,随后,乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时(仍保持匀速前行),甲、乙两车同时到达 地.甲、乙两车相距的路程 (千米)与甲车行驶时间 (小时)之间的关系如图所示,求乙车修好时,甲车距地还有________千米.【答案】9020.若关于x 、y 的二元一次方程组 ,的解是 ,则关于a 、b 的二元一次方程组的解是________. 【答案】三、解答题21.解方程: .去括号,得,移项并合并同类项,得.经检验,x=-1是原分式方程的根.22.解不等式组:.【答案】解:解不等式,移项并合并同类项,得,系数化为1,得;解不等式,去分母,得,移项并合并同类项,得,系数化为1,得,∴不等式组的解为.23.先化简,再求值: ,其中是不等式组的整数解.【答案】解:原式= • ﹣= ﹣= ,不等式组解得:3<x<5,整数解为x=4,当x=4时,原式= ..24.为了改善生态环境,某乡村计划植树4000棵,由于志愿者的支援,实际工作效率提高了,结果比原计划提前3天完成,并且多植树80棵,原计划植树多少天?【答案】解:设原计划植树x天,则实际植树(x-3)天,根据题意得解之:x=20经检验:x=20是原方程的根答:原计划植树20天。
2018 初三中考数学复习 不等式(组)及其应用 专项复习训练 含答案

2018 初三中考数学复习 不等式(组)及其应用 专项复习训练1.若实数3是不等式2x -a -2<0的一个解,则a 可取的最小正整数为( D )A .2B .3C .4D .52.若a <b ,则下列不等式成立的是( A )A .-a >-bB .-a +1>b +1 C. 1a >1bD .ac <bc 3.不等式6-4x≥3x-8的非负整数解为( B )A .2个B .3个C .4个D .5个4.已知不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>a ,x ≥1的解集是x≥1,则a 的取值范围是( A ) A .a<1 B .a ≤1 C .a ≥1 D .a>15.如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集,这个不等式组是( D )A.⎩⎪⎨⎪⎧x≥2x >-3B.⎩⎪⎨⎪⎧x≤2x <-3C.⎩⎪⎨⎪⎧x≥2x <-3D.⎩⎪⎨⎪⎧x≤2x >-3 6.当0<x<1时,x 2,x ,1x 的大小顺序是( A ) A .x 2<x<1x B.1x <x<x 2 C.1x <x 2<x D .x<x 2<1x 7.关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x -m <0,3x -1>2(x -1)无解,那么m 的取值范围为( A ) A .m ≤-1 B .m <-1 C .-1<m≤0 D .-1≤m<08.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x).即当n 为非负整数时,若n -12≤x<n +12,则(x)=n.如(0.46)=0,(3.67)=4.给出下列关于(x)的结论:①(1.493)=1;②(2x)=2;③若(12x -1)=4,则实数x 的取值范围是9≤x<11;④当x >0,m 为非负整数时,有(m +2 013x)=m +(2 013x);⑤(x+y)=(x)+(y).其中正确的结论有__①③④__(填写所有正确的序号).9.已知不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x≥-a -1①,-x≥-b②,在同一条数轴上表示不等式①,②的解集如图所示,则b -a的值为__13__.10.(2017·株洲)已知“x 的3倍大于5,且x 的一半与1的差不大于2”,则x 的取值范围是__53<x≤6__. 11.若关于x ,y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x -y =2m +1,x +3y =3的解满足x +y >0,则m 的取值范围是__m >-2__.12.不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>-1,x<m 有3个整数解,则m 的取值范围是__2<m≤3__. 13.对一个实数x 按如图所示的程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88?”为一次操作.如果操作只进行一次就停止,则x 的取值范围是__x >49__.14.解不等式x -22≤7-x 3; 解:去分母得3(x -2)≤2(7-x),去括号,得3x -6≤14-2x ,移项,合并同类项,得5x≤20,解得x≤4.15.解下列不等式组,并将它的解集在数轴上表示出来.⎩⎪⎨⎪⎧x -1>2x①,x -13≤x +19②.解:解不等式①,得x <-1,由②,得x≤2,故此不等式组的解集为x <-1.在数轴上表示为:16.若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1+x <a ,x +92+1≥x +13-1有解,求实数a 的取值范围. 解:解不等式x +92+1≥x +13-1,得x≥-37;解不等式1+x <a ,得x <a -1;若不等式组有解,则a -1>-37,即a >-36.17.已知关于x 的不等式2m +x 3≤4mx -12的解是x≥16,求m 的值. 解:化简不等式2m +x 3≤4mx -12,得4m +2x≤12mx-3,即(12m -2)x≥4m+3,即x≥4m +312m -2,又因原不等式的解为x≥16,所以4m +312m -2=16,解得m =-53. 18.有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克,其中各种糖果的单价和千克数如表所示,商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.(1)求该什锦糖的单价;(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元,商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克,问其中最多可加入丙种糖果多少千克?解:(1)根据题意,得15×40+25×40+30×20100=22(元/千克).答:该什锦糖的单价是22元/千克.(2)设加入丙种糖果x千克,则加入甲种糖果(100-x)千克,根据题意,得30x+15(100-x)+22×100200≤20,解得x≤20.答:最多可加入丙种糖果20千克.19.小黄准备给长8 m,宽6 m的长方形客厅铺设瓷砖,现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ(阴影部分)和一个环形区域Ⅱ(空白部分),其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设,且满足PQ∥AD,如图所示.(1)若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为300元/m2,面积为S(m2),区域Ⅱ的瓷砖为均价为200元/m2,且两区域的瓷砖总价不超过12 000元,求S的最大值;(2)若区域Ⅰ满足AB∶BC=2∶3,区域Ⅱ四周宽度相等.①求AB,BC的长;②若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m2,乙、丙瓷砖单价之比为5∶3,且区域Ⅰ的三种瓷砖总价为4 800元,求丙瓷砖单价的取值范围.解:(1)由题意,得300S+200(48-S)≤12 000,解得S≤24.∴S的最大值为24.(2)①设区域Ⅱ四周宽度为a,则由题意(6-2a)∶(8-2a)=2∶3,解得a=1,∴AB=6-2a=4,CB=8-2a=6.②设乙、丙瓷砖单价分别为5x元/m2和3x元/m2,则甲的单价为(300-3x)元/m2,∵PQ∥AD,∴甲的面积=矩形ABCD的面积的一半=12,设乙的面积为s,则丙的面积为(12-s),由题意,得12(300-3x)+5x·s+3x·(12-s)=4 800,解得s=600x,∵0<s<12,∴0<600x<12,∴x>50.又∵丙瓷砖的单价小于300元/m2,∴丙瓷砖单价3x的范围为150<3x<300.。
2018年中考专题《不等式及一元一次不等式组》综合训练题有答案

2018年中考专题《不等式及⼀元⼀次不等式组》综合训练题有答案2018年初三数学中考专题复习:不等式及⼀元⼀次不等式(组) 综合训练题1. 不等式3x +2>-1的解是( )A .x >-13B .x <-13C .x >-1D .x <-1 2.⼀元⼀次不等式2(x +1)≥4的解在数轴上表⽰为( )A B C D3. 如图,数轴上所表⽰关于x 的不等式组的解是( )A .x ≥2B .x >2C .x >-1D .-1<x ≤24.不等式组x +1>2,x -1≤2的解是( ) A .x <1 B .x ≥3 C .1≤x <3 D .1<x ≤35. 对于不等式组12x -1≤7-32x ,5x +2>3(x -1),下列说法正确的是( ) A .此不等式组⽆解B .此不等式组有7个整数解C .此不等式组的负整数解是-3,-2,-1D .此不等式组的解是-52<x ≤2 6. 不等式组?x +5<5x +1,x -m >1 的解是x >1,则m 的取值范围是( ) A .m ≥1 B .m ≤1 C .m ≥0 D .m ≤07. 如果关于x 的分式⽅程ax +1-3=1-x x +1有负分数解,且关于x 的不等式组2(a -x )≥-x -4,3x +42<x +1的解为x <-2,那么符合条件的所有整数a 的积是( ) A .-3 B .0 C .3 D .98. 不等式3x +1<-2的解是_______________.9.不等式3x +134>x 3+2的解是_____________. 10. 在实数范围内规定新运算“△”,其规则是a △b =2a -b .已知不等式x △k ≥1的解在数轴上如图表⽰,则k 的值是____________.11. 若关于t 的不等式组t -a ≥0,2t +1≤4恰有3个整数解,则关于x 的⼀次函数y =14x -a 的图象与反⽐例函数y =3a +2x的图象的公共点的个数为. 12. 不等式组?3x +10>0,163x -10<4x 的最⼩整数解是. 13. 已知关于x 的⽅程2x =m 的解满⾜x -y =3-n ,x +2y =5n(0<n <3).若y >1,则m 的取值范围是.14. 解不等式:3x -5≤2(x +2)15. 解不等式组:5x -3<4x ,4(x -1)+3≥2x .16. 光伏发电惠民⽣,据衢州晚报载,某家庭投资4万元资⾦建造屋顶光伏发电站,遇到晴天平均每天可发电30度,其他天⽓平均每天可发电5度,已知某⽉(按30天计)共发电550度.(1) 求这个⽉晴天的天数.(2) 已知该家庭每⽉平均⽤电为150度,若按每⽉发电550度计,⾄少需要⼏年才能收回成本?(不计其他费⽤,结果取整数)参考答案:1---7 CAADB DD8. x <-19. x >-310. -311. 0或112. -313. 25<m <2314. 解:3x -5≤2x +4,x ≤9.15. 解:?5x -3<4x ,①4(x -1)+3≥2x ,②由①,得x <3.由②,得x ≥12 . ∴原不等式组的解为12≤x <3. 16. 解:(1)设这个⽉晴天天数为x 天,由题意得30x +5(30-x )=550,解得x =16,∴这个⽉的晴天天数是16天.(2)需要x 年才能收回成本,由题意得(550-150)·(0.52+0.45)·12x ≥40 000, 4 656x ≥40 000,x ≥8.6,∴⾄少需要9年才能收回成本.。
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2018 初三数学中考复习不等式(组)及其应用专题复习训练题
x>1,
1.不等式组的解集在数轴上表示为()
x≤2
x+2>0,
2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
x-2≤0
3.若 a<b,则下列不等式成立的是 ( )
1 1
>b D.ac<bc
A.- a>- b B.-a+1>b+1 C.a
4.已知点 M(1-2m,m-1) 在第四象限,则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )
5.不等式 3(x -1) ≤5-x 的非负整数解有 ( )
A.1 个B.2个C.3个D.4个
6.若不等式 ax-2>0 的解集为 x<- 2,则关于 y 的方程 ay+2=0 的解为 ( ) A.y=- 1 B .y=1 C .y=- 2 D .y=2
7.“一方有难,八方支援”,雅安芦山 4·20 地震后,某单位为一中学捐赠了一批新桌椅,学校组织七年级200 名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子,两人一次搬一张桌子,每人限搬一次,最多可搬桌椅( 一桌一椅为一套 ) 的套数为 ( ) A.60 B.70C.80D.90
x>a,
8.已知不等式组的解集是x≥1,则a的取值范围是()
x≥1
A.a<1 B.a≤1C.a≥1D.a>1
9.下列数值中不是不等式 5x≥2x+ 9 的解的是 ( )
A.5B.4C.3D.2
2x+1≤5,
10. 不等式组的解集为()
x+2>1
A.- 1<x<2 B.1<x≤2C.-1<x≤2 D .- 1<x≤3
1
11.不等式-2x+3<0 的解集是 ____.
2x-3<3x-2,
12.不等式组的解集是___.
2(x-2)≥ 3x-6
x>-1,
13.不等式组有3个整数解,则m的取值范围是____.
x<m
x≥- a-1①,
14.已知不等式组在同一条数轴上表示不等式①,②的解集如图
-x≥- b②,
所示,则 b-a的值为 ____.
2x-1>x+1,
15. 解不等式组:
3(x-2)- x≤4.
3x-1
16. 解不等式 2x-1>,并把它的解集在数轴上表示出来.
2
5x+2>3(x-1),
17. 已知关于 x 的不等式组13有四个整数解,求实数 a 的取值
2x≤8-2x+2a
范围.
18.有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100 千克,其中各种糖果的单价和千克数如表所示,商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.
甲种糖果乙种糖果丙种糖果
单价 ( 元/ 千克 )152530
千克数404020
(1)求该什锦糖的单价;
(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低 2 元,商家计划在什锦糖中加入甲、丙两
种糖果共 100 千克,问其中最多可加入丙种糖果多少千克?
18. 解: (1)根据题意得:15×40+25×40+30×20
= 22( 元 / 千克 ) .答:该什100
锦糖的单价是22 元/ 千克
(2)设加入丙种糖果 x 千克,则加入甲种糖果 (100 -x) 千克,根据题意得:
30x+15(100-x)+ 22×100
≤20,解得 x≤20.
200
答:最多可加入丙种糖果20 千克
19.已知购买 1 个足球和 1 个篮球共需 130 元,购买 2 个足球和 1 个篮球共需 180 元.
(1)求每个足球和每个篮球的进价;
(2)如果某校计划购买这两种球共 54 个,总费用不超过 4000 元,问最多可买多少个篮球?
20.某市市区去年年底电动车拥有量是 10 万辆,为了缓解城区交通拥堵状况,今
年年初,市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过11.9 万辆,估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%,假定每年新增电动车数量相同,问:
(1)从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆?
(2) 在(1) 的结论下,今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少?( 结果精确到 0.1%)
参考答案:
1---10 BBABC DCADC
11.x >6
12.-1<x≤2
13. 2 <m≤3
14.1
3
2x-1>x+1①,
15.解:解①得x>2,
3(x-2)- x≤4②,
解②得 x≤5. 则不等式组的解集是2<x≤5
16. 解:去分母,得 4x-2>3x-1,移项,得 4x-3x>2-1,合并同类项,得 x >1,将不等式解集表示在数轴上如图:
5x+2>3(x-1)①,17. 解:解不等式组 13
2x≤8-2x+2a②,
5
解不等式①得: x>-2,解不等式②得:
x≤a+4,∵不等式组有四个整数解,∴1≤a+4<2,解得:- 3≤a<- 2
15×40+25×40+30×20
18. 解: (1) 根据题意得:100= 22( 元 / 千克 ) .答:该什锦糖的单价是22 元/ 千克
(2)设加入丙种糖果 x 千克,则加入甲种糖果 (100 -x) 千克,根据题意得:
30x+15(100-x)+ 22×100
200≤20,解得 x≤20.
答:最多可加入丙种糖果20 千克
19. 解: (1) 设每个篮球 x 元,每个足球 y 元,由题意得,x+y=130,
解得x+2y=180,
x=80,
答:每个篮球 80 元,每个足球50 元
y=50,
(2)设买 m 个篮球,则购买 (54 -m)个足球,由题意得, 80m+50(54 -m)≤4000,
1
解得: m≤433,∵ m为整数,∴ m最大取 43,答:最多可以买43 个篮球
20. 解: (1) 设从今年年初起每年新增电动车数量是x 万辆,由题意可得出:今年将报废电动车: 10×10%=1( 万辆 ) ,∴ (10 - 1) + x - 10%[(10 - 1) + x] +x≤11.9 ,即[(10 -1) +x](1 -10%)+x≤11.9 ,解得 x≤2. 答:从今年年初起每年新增电动车数量最多是 2 万辆.
(2)∵今年年底电动车拥有量为: (10 -1) +2=11( 万辆 ) ,明年年底电动车拥有量为: 11.9 万辆,∴设今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是y,则 11(1+y) =11.9 ,解得 y≈0.082 = 8.2%. 答:今年年底到明年年底电动车拥有量的年
增长率是 8.2%。