人教版八年级数学下册第十六章《二次根式章末总结 》课件
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∴ x y 1或 7 ． 故答案为 1或 7 ．
知识点二：二次根式的化简
【点拨】掌握二次根式的基本性质；去掉根式的方法，把根式下化成完全平方，或是把二次 根式平方．后面一种方法一般应用在等式或分式中，这样才能保证式子值不变． 【解析】解： 7 2 12 ( 3)2 2 3 4 ( 4)2 ( 3 2)2 2 3
b
b
b
ab
知识点三：二次根式的运算
【点评】本题考查了二次根式的加减法和二次根式的乘除法．严格按照运算法则和运算律进 行解答是关键．注意被开方数不能相加减；同类二次根式不能做乘除合并． 【解析】A． 2 3 3 3 2 3 3 3 18 ，故 A 错误．
B．被开方数不能相加，故 B 错来自． C．被开方数不能相减，故 B 错误． D． 2 3 2 3 6 ，故 D 正确．
【解析】解：∵ ab 0 ， a b 0，∴ a 0 ， b 0 ， ①开放数应大于等于零，a，b 不能做被开方数所以①是错误的；
② a b 1 ， a b a b 1 1 是正确的；
ba
b a ba
③ ab a b ， ab a ab ab ab b b 是正确的．
谢谢观赏
You made my day!
知识点三：二次根式的运算
例 3．如果 ab 0 ， a b 0，那么下面各式：① a a ，② a b 1 ，③ ab a b ，
bb
ba
b
其中正确的是（ B ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
【点评】本题是考查二次根式的乘除法，解答本题的关键是明确 a 0 ， b 0 ．其次要注意 二次根式有意义的条件．
aa(a0 ,b0 )与 aa(a0 ,b0 )
bb
bb
理解同类二次根式的定义， 熟练进行二次根式的加减法运算
考场实战演练
知识点一：二次根式有意义的条件
【点评】考查二次根式有意义的相关计算；得到 x 可能的值是解决本题的关键；用到的知识 点为：一对相反数同事为二次根式的被开方数，那么被开方数为 0 【解析】解：由题意得 x2 9 0 ，解得 x 3，∴ y 4
二次根式章末总结
知识思维导图
( a)2 a(a0) a2 a(a0）
高频考点讲解
掌握二次根式有意义的条件和性质：
(a )2 a (a 0 )与 a (a )2 (a 0 )
a a 0 a2 a 0 a 0
a a 0
熟练进行二次根式的乘除法运算：
a b a b ( a 0 , b 0 ) 与 a b a b ( a 0 , b 0 )
33 3
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月3日星期日2022/4/32022/4/32022/4/3 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/32022/4/32022/4/34/3/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/32022/4/3April 3, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
知识点二：二次根式的化简
【点拨】掌握二次根式的基本性质；去掉根式的方法，把根式下化成完全平方，或是把二次 根式平方．后面一种方法一般应用在等式或分式中，这样才能保证式子值不变． 【解析】解： 7 2 12 ( 3)2 2 3 4 ( 4)2 ( 3 2)2 2 3
b
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ab
知识点三：二次根式的运算
【点评】本题考查了二次根式的加减法和二次根式的乘除法．严格按照运算法则和运算律进 行解答是关键．注意被开方数不能相加减；同类二次根式不能做乘除合并． 【解析】A． 2 3 3 3 2 3 3 3 18 ，故 A 错误．
B．被开方数不能相加，故 B 错来自． C．被开方数不能相减，故 B 错误． D． 2 3 2 3 6 ，故 D 正确．
【解析】解：∵ ab 0 ， a b 0，∴ a 0 ， b 0 ， ①开放数应大于等于零，a，b 不能做被开方数所以①是错误的；
② a b 1 ， a b a b 1 1 是正确的；
ba
b a ba
③ ab a b ， ab a ab ab ab b b 是正确的．
谢谢观赏
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知识点三：二次根式的运算
例 3．如果 ab 0 ， a b 0，那么下面各式：① a a ，② a b 1 ，③ ab a b ，
bb
ba
b
其中正确的是（ B ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
【点评】本题是考查二次根式的乘除法，解答本题的关键是明确 a 0 ， b 0 ．其次要注意 二次根式有意义的条件．
aa(a0 ,b0 )与 aa(a0 ,b0 )
bb
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理解同类二次根式的定义， 熟练进行二次根式的加减法运算
考场实战演练
知识点一：二次根式有意义的条件
【点评】考查二次根式有意义的相关计算；得到 x 可能的值是解决本题的关键；用到的知识 点为：一对相反数同事为二次根式的被开方数，那么被开方数为 0 【解析】解：由题意得 x2 9 0 ，解得 x 3，∴ y 4
二次根式章末总结
知识思维导图
( a)2 a(a0) a2 a(a0）
高频考点讲解
掌握二次根式有意义的条件和性质：
(a )2 a (a 0 )与 a (a )2 (a 0 )
a a 0 a2 a 0 a 0
a a 0
熟练进行二次根式的乘除法运算：
a b a b ( a 0 , b 0 ) 与 a b a b ( a 0 , b 0 )
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•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月3日星期日2022/4/32022/4/32022/4/3 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/32022/4/32022/4/34/3/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/32022/4/3April 3, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。