材料力学A实验指导书

材料力学A 实验指导书
（第一版）
大连大学
2012年12月
实验一拉伸实验
拉伸实验是测定材料力学性能最基本、最重要的实验之一，它为土木工程设计、机械制造及其他各种工业部门提供可靠的材料强度数据，便于合理地使用材料来保证结构构件、机器零件的强度。

本实验将选用两种典型的材料-----低碳钢和铸铁，作为常温和静载下塑性和脆性材料的代表，做拉伸实验。

一、实验目的
1.测定低碳钢的屈服极限、强度极限、延伸率和断面收缩率。

2.测定铸铁的强度极限。

3.观察拉伸过程的几个阶段、现象、绘制拉伸图。

4.比较低碳钢与铸铁的力学性能。

二、实验设备及量具
1.电子万能试验机
2.游标卡尺
3.钢尺
三、试样
试件一般制成圆形或矩形截面，圆形截面形状如图1所示，试件中断用于测量拉伸变形，此段的长度成为“标距”。

两端较粗部分是头部，为装入试验机夹头内部分，试件头部形状视试验机夹头要求而定，可制成圆柱形（图1a）、阶梯形（图1b）、螺纹形（图1c）。

图1 样件示图
试验表明，试件的尺寸和形状对试验结果会有影响。

为了避免这种影响，便于各种材料力学性能的数值互相比较，所以对试件的尺寸和形状国家都有统一规定，即所谓“标准试件”，其形状尺寸的详细规定参阅国家标准《金属材料室温拉伸试验方法》GB/T228-2002。

标准试件的直径为，测标距或，一般取10mm或20mm。

矩形截面试件标距L 与横截面积A的比例为或。

四、实验原理
将划好刻度线的标准试件，安装于电子万能试验机的上下夹头内。

试验机备用各种形式的夹头，一般采用楔形夹头如下左图，该夹头内配有V 形夹块和平夹块，适用于棒状试样和板状试样如下右图。

低碳钢的拉伸曲线和铸铁拉伸曲线可通过自动记录装置绘制。

图2-4为低碳钢的拉伸图。

应当指出，在加载的最初阶段，由于夹持部位在夹头内滑动较大，因此所绘出的拉伸曲线最初为一段曲线。

典型的低碳钢拉伸时力和变形的关系曲线（曲线），可分为弹性线性阶段（OA）、屈服阶段（AB）、强化阶段（BCD）和局部变形阶段（DE）。

1.屈服极限的测定
同低碳钢相类似的具有明显屈服现象的材料，应测定其屈服强度。

在屈服阶段，若载荷是恒定的，则此时的应力成为屈服强度。

上屈服强度则是试样发生屈服而力首次下降前的最高应力，下屈服强度则是屈服期间不计初始瞬时效应时的最小应力。

屈服强度、上屈服强度、
下屈服强度分别按式（1）-（3）计算。

(1)
(2)
(3)
2.强度极限的测定
屈服阶段过后，要使试样继续变形，就必须增加载荷，此时进入强化阶段。

试样拉至断裂，从拉伸图上确定实验过程中的最大拉力值与原始横截面值之比称为抗拉强度。

(4)
3.断后伸长率的测定
试样拉断后，标距内的伸长与原始标距的百分比称为断后伸长率
(5)
其中，是试样断后标距。

测量时将其断裂部分在断裂处紧密对接在一起，尽量使其轴线位于同一轴线上量取。

由于断口附近的塑性变形最大，所以的量取与端口部位有关。

的测定可采取以下方法之一。

直测法：当断口到最邻近标距端点的距离大于时，直接测量断
后标距。

移位法：当断口到最邻近标距端点的距离小于或等于时，需按
下列方法测量：
在长段上从拉断处0区基本等于OA的格数，得B点，若所剩的格数为偶数，取剩余的格数一半得C点，见图2（a）；若所剩余的格数为奇数，所剩余的格数分别减1与加1的一般，得C和点，见图2-5（b）。

则移位后的断后标距分别为：
(所剩余格数为偶数)
(所剩余格数为偶数)
图2 移位示意图
4.断面收缩率的测定
断面收缩率是试样拉断后，原始横截面积与颈缩处最小横截面积之差与原始横截面积的百分率：
由于断口不是规则的圆形，应在两个互相垂直的方向上量取最小截面的直径，取其平均值计算。

五、低碳钢的拉伸试验步骤
1.测量试件尺寸：用游标卡尺在试件标距长度范围内，测量两端及中间等三处截面的直径，在每一处截面垂直交叉各测量一次。

取三处中最小一处的平均直径计算横截面积（要求测量精度精确到0.02mm）。

在试样标距长度内，可以用两个小冲点或一系列等分细线做出原始标记，用来为断口位置的补偿做准备。

2.试验机准备：根据试件横截面积和材料的大致强度极限，设定实验所
需的最大载荷。

3.安装试件：先将试件安装在试验机上夹头内，再开动下架头升降电机
（或转动下夹头升降手轮）使其达到适当的位置，然后把试件下端夹紧，试件深入夹头部分要足够长切注意对中。

4.检查：先请指导教师检查以上步骤完成情况，并经准许后方可进行下
步实验。

5.实验：按预设的速率是试件缓慢匀速加载，注意观察试件拉伸过程中
的几个阶段和电脑屏幕显示的曲线，读出下屈服力及最大拉力。

6.低碳钢延伸率和截面收缩率的测定去下拉断后的试件，用游标卡尺
测定断裂后的标距长度及断口处的最小直径。

观察、分析对比。

7.计算强度指标、塑性指标。

实验出现下列情况之一者，实验结果无效；（1）试样在标距外断裂，造成性能指标不合格。

（2）由于操作不当而致试样受力偏心。

（3）实验记录有误或设备发生故障而影响实验结果准确性
遇有上述实验结果无效时，应补做同样数量试样的实验。

六、数据处理与表示
1.试样原始截面计算值应修约到两位有效数字。

2.比例试样的原始标距计算值，应精确到±0.5%。

对于短比试样应修约
到接近10mm的倍数，如为中间数值则向较大的一方修约。

七、思考题
1.试述低碳钢拉伸过程四个阶段的力学特性。

2.试比较低碳钢与铸铁的拉伸力学性能。

3.从不同断口形状说明材料的两种基本破坏形式。

4.为什么不顾断口的明显缩小，仍以原始截面面积计算低碳钢的拉伸
强度？
实验二 弹性模量E 及泊松比μ的测定
一、实验目的
1. 了解电测静应力实验的基本原理和方法，并做初步操作练习。

2. 在比例极限内测定钢材的弹性模量E 和泊松比μ。

3. 验证胡克定律。

二、实验设备及量具
1.材料力学多功能实验台 主机
力/应变 综合参数测试仪
2.游标卡尺
三、实验原理
杆件受轴向拉伸时，在比例极限内由胡克定律可知：
弹性模量： 0P
E S ε=纵 （1）
泊 松 比：
εμε=横纵 （2）
式中， P —拉伸力； S —杆件的横截面面积；
ε纵—纵向线应变；
ε横—横向线应变、
由（1）式、（2）式可见，求E ，μ需先测出线应变，本实验采用电测静应变的方法，它是工程上最常用测定变形的方法之一。

本次实验在测试E ，μ时，采用分段等间距加载法，即从初始拉力0p 到最高拉力max p 等分为若干级进行读数，其好处是可以避开初始时的系统影响，并能及时发现试验中是否有差错，以及数据重复性和读数差值的离散性如何，并观察符合胡克
定律的程度、这样，应以读数的平均值计算E 和μ： X
P E Bt ε∆=∆ （3） Y X
εμε∆=∆ （4） 式中，P ∆—每级拉力增量，单位牛顿； X ε∆ Y ε∆—分别相应于P ∆的纵向和横向线应变增量，单位均为应变（ε）； B ，t —分别为板试件的宽度和厚度，单位为毫米。

实验装置见图1，采用板试样，在试件的正、反两面各贴有一片纵向电阻片和一片横向电阻片。

其目的为消除试件负荷偏心影响，测定结果的准确度大为提高。

图1 实 验 装 置
四、实验步骤
1.在试样标距内两端及中间处测量厚度和宽度。

将三处测得的横截面积的算术平均值作为试样原始横截面积。

2.估算材料在弹性范围内最大允许载荷max F ，制定加载方案。

采用分段等间距加载方案，确定初始载荷0F ，载荷等级及每次载荷增量F ∆。

3.熟悉与掌握电阻应变仪操作方法、
4.取=K K 仪片，把电阻片的导线接到应变仪上，并调平应变仪。

5.待一切正常，正式开机实验。

顺时针旋转加载手轮，对试件旋加拉力，采用等分段加载法，取P1=1KN ，max P =5KN ，P ∆=1KN 。

将测试数据填入表1，每片工作片测读三遍，共测读四个工作片。

6.测度完毕，检查数据，若不符合要求应重新测试。

最后经指导教师鉴定。

表1 测试数据表
五、数据处理
1.计算每一个电阻应变片各遍读数的算术平均值： 1
n
i
n
ε
∆∆=
∑ （5）
再将正反两面纵向片横向片的算术平均值分别取平均值后，代入（3）式和（4）式计算E 和μ。

2.画出各片的P ε-图，观察其符合胡克定律的程度。

六、思考题
1.为什么测试时，要采用分段等间距加载法？为什么不测F=0时的读数？
2.为什么要在试件的正、反两面对称地贴电阻应变片？
实验三 梁的纯弯曲正应力的测定
一、 实验目的
1．测定梁纯弯曲段正应力大小及分布，并与理论计算结果进行作比较； 2．进一步熟悉电测静应力法的原理和操作方法，掌握应变仪的操作。

二、 实验设备仪器及装置
主机 1．材料力学多功能实验台
力/应变 综合参数测试仪 2、游标卡尺及钢尺。

三、实验原理
由理论推导出梁纯弯曲时横截面上的正应力公式为 z I MY =
理
σ （1）
式中 M —纯弯曲段截面上弯矩；
Iz —矩形截面对中性轴Z 的惯性矩； Y —截面上所测点距中性轴的距离；
图1 纯弯曲梁力学模型
为了验证此理论公式的正确性，在梁纯弯曲段的侧面，沿不同的高度粘贴了电阻应变片，测量方向均平行于梁轴线，布片方案及各片的编号见
图1所示，这样，以测定五个不同高度处的线应变来得到相应的正应力σ。

实验测定的各点正应力值为
=E i i
εσ
（2）
式中 εi —高度为y i 的i 点的测定应变；
E —材料的弹性模量。

在比例极限内要对梁反复加荷测定，因而采取分段等间距加载读测得
方法观察符合胡克定律的情况，并得到弯矩增量△M=2
1
△Fa 下的应变增
量△ε。

从而测定应力值增量式中△ε（i ） 为i 点应变增量的各遍平均值。

εσ
)()
(i i E ∆=∆
（3）
与之相比较的理论值：
I z
i FaY
2)
(∆=
∆
σ
（4） 式中 a —梁的支点到弯曲压头的距离。

如测定过程正常，则各遍应变增量离散度应在规定范围内。

四、 实验步骤
1、测量实验梁的高度和厚度。

2、估算材料在弹性范围内最大允许载荷F max ，制定加载方案。

采用分段等间距加载方案，确定初始载荷F 0，载荷等级及每次载荷增量△F 。

3、熟悉和掌握电阻应变仪操作方法。

4、取K 仪=K 片，把电阻片的导线接到应变仪上，并调平应变仪。

5、待一切正常，正式开机实验。

顺时针旋转加载手轮，对试件旋加拉力，采用等分段加载法，取P 1=800N ，P max =4000N ，△P=800N 。

将测试数据填入表1，每片工作片测读三遍，工测度四个工作片。

6、测读完毕，检查数据，若不符合要求应重新测试。

最后经指导教师鉴定。

五、数据计算
1、计算每个测试点应变的算术平均值
n
n
j i ∑=∆=
∆1
ε
ε （5）
式中 εi ∆ 为I 点应变增量的各遍平均值 。

i ε∆—i 测试第J 遍读数差值平均；
n —测读遍数。

2、按（3）式计算实验值；
3、按（4）式计算理论值；
4、以理论值为准计算实验值的百分误差；%-里
实
理σσσδ=
5、绘出△σ—Y i 图，观察其与直线的偏离情况。

六、思考题
1、分段等间距加载测读法适合于怎样的实验测定？此法有些什么优点，是否间隔分得越多越密测定结果就越准确？
2、力点与支点对梁的摩擦力将怎样影响实测值？1点与五点互为补偿接线能消除什么影响因素，而1点与五点串联接线能测定出什么影响因数？
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