江苏省无锡市惠山三校联考2013七年级数学上学期期中试题 苏科版

江苏省无锡市惠山三校联考2013-2014学年七年级上学期期中考试数学试题 苏
科版
一、填空题（本大题共10小题，每空1分，共15分）
1.4-的相反数是 ，53
-
的倒数是 ，绝对值等于2的数是 。

2.如果正午（中午12:00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可以记作 小时。

3.长江三峡水电站的总装容量是18200000千瓦，用科学记数法表示为 千瓦。

4.单项式b a 232π-的系数是 ，若m bc a 23为七次单项式，则m 的值为 。

5.如果单项式13a x y +与
132-b y x 是同类项，那么a = ，b= 。

6. 已知方程
02)1(=++m x m 是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 ，此方程 的解是 。

7. 若（132--a a ）+A = 42+-a a ，则A= 。

8. 已知a 与b 互为相反数,x 与y 互为倒数，则=-+xy b a 20072008 。

9. 已知代数式12++y x 的值是3，则代数式y x 423--的值为 。

10. 按如图的程序计算，若开始输入的值x 为正整数，要求最后输出的结果小于22，则输出的结果最多有 个。

二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11．下列说法中，正确的是 （ ） A ．0是最小的整数 B ．最大的负整数是1-
C ．有理数包括正有理数和负有理数
D ．一个有理数的绝对值总是正数
12. 如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A 表示的数为 （ ）
A ．30 B. 50 C. 60 D. 80
13.甲乙丙三地的海拔高度分别为20米, －15米, －10米,那么最高的地方比最低的地方高 （ ）
A ．5米
B ．10米
C ．25米
D ．35米
14.下列各数：0.01、10、－6.67、31-
、0、60-、)3(-- 、2--、24- 负有理
数的个数为（ ）
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
15. 某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个，2个分裂成4个…，若这种细菌
由2个分裂成128个，那么这个过程需要经过（ ）小时。

A ． 2
B ．3
C ． 4
D ．5
16. 实数m 、n 在数轴上的位置如图所示，化简|n ﹣m|- m 的结果为 （ ）
A ．m ﹣n
B ．m + n
C ．﹣m
D ．﹣n
17．M 点在数轴上表示-4，N 点离M 的距离是3 ，那么N 点表示的数为（ ）。

A. -1
B.-7
C. -1或-7
D.-1或1
18. 定义新的运算：a ⊗b =123--a b ,则-2 ⊗3的值为 （ ）
Ａ．12 Ｂ．13 Ｃ．-13 Ｄ．-12
19. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面，
阴影部分即为被墨迹弄污的部分,那么被墨汁遮住的一项应是 ( )
A.xy 7-
B. 7xy
C. xy -
D. xy
20. A 、B 、C 、D 、四个盒子中分别入有6，4，5，3个球，第一个小朋友找到放球最少的盒子，从其他盒
子中各取1个球放入这个盒子中，然后第二个小朋友又找到放球最少的盒子，从其他盒子中各取1个球放
入这个盒子……,如此进行下去，当第2003个小朋友放完后，A 、B 、C 、D 四个盒子中的球数依次是 （ ）
A. 6，5，3，4
B. 5，6，3，4
C. 3，5，6，4
D.3，5，4，6
三、解答题（本大题共8小题，共55分）
21.计算（8分）
（1）15-(-8) -12 （2）32)1()53(2---+-
22.解方程（8分）
（1）3（2－x ）=12-5x （2） 122312+-=-x x
23.化简 （8分）
（1）)2(3)2(2---b b a （2）
)12()25(322----y x y x
24.（5分）先化简再求值：)3123()31(22122y x y x x +---+-
,其中3,31-==y x
25. （6分）图1是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于
（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：
方法2：
（3）观察图2写出（m+n ）2，（m-n ）2，mn 三个代数式之间的等量关系：
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若5,7==-ab b a ，
求2)(b a +的值。

26.（5分）某检修小组从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。

（单位：km ）-4,+7,-9,+8,+6,-5,-2
1) 求收工时距A 地多远？
2) 在第 次纪录时距A 地最远。

3) 若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？
27.（7分）某单位在五月份准备组织部分员工到青岛旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为1000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位员工的费用，其余员工八折优惠.
（1）如果设参加旅游的员工共有a （a >10 ）人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；（用含a 的代数式表示，并化简。

）
（2）假如这个单位现组织20名员工到青岛旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由。

（3）如果计划在五月份外出旅游五天，设最中间一天的日期为b ，则这五天的日期之和为 。

（用含b 的代数式表示，并化简。

）
（4）假如这五天的日期之和为55的倍数，则他们可能于五月几号出发?（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程。

28. （8分）如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，a 、b 满足
062=-++b a
（1） 点A 表示的数为 ，
点B表示的数为。

（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC,请在数轴上找一点C，使AC=2BC，则C点表示的数为。

（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），
①分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）；
②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间。

七年级数学期中考试答案
填空题
1．4、35-
、2± 2．-4 3．71082.1⨯ 4.π32-、4 5.2、4 6.1、-1 7.2a+5 8.-2007 9.-1 10.3
二、选择题
11.B 12.C 13.D 14.A 15.B 16.D 17.C 18.A 19.C 20.C
三、解答题
21.（1）15+8-12 （2分）
11 （4分）
（2）-2+4+1 （2分）
3 （4分）
22.(1)6-3x=12-5x （1分）
2x=6 （3分）
x=3 （4分）
(2)4x-2=6-3x+6 （1分）
7x=14 (3分）
X=2 （4分）
23. (1)2a-4b-3b+6 （1分）
2a-7b+6 （4分）
(2)
1261522++--y x y x （1分） 11352++-x y （4分） 24.2
2312332221y x y x x -+-+-
（1分） 23y x -（4分）
3,31-==y x 代入得：8)3(3132-=--⨯（5分）
25.（1）m-n （1分）
(2)2)(n m -
mn n m 4)(2-+ （2分） (3) 2)(n m -=
mn n m 4)(2-+（1分）
(4) 2)(b a -=
ab b a 4)(2-+ 把a-b=7,ab=5代入：49=2)(b a +-20
2)(b a +=69（2分）
26. （1）1km （2分）
(2)5 （1分）
(3)12．3升 (2分）
27. (1)750a 800a-800 （2分）
(2)a=20代入750a=15000, 800a-800=15200 选择甲 （2分）
（3）5b （1分） (4)9、20 （2分）
28. （1）-2、6 （2分）
（2）14或310
（2分）
（3）甲到原点的距离：2+t
乙到原点的距离:6-2t(30≤≤t )
2t-6 (t>3) （2分） (4)t=34
或t=8（2分）。