假设检验基础-两组均数比较

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2、计算统计量
由样本变量值按相应的公式计算统计量， 如 u 值、 t值、χ2 值等。 本例是计量资料、样本与总体比较、 n为大 样本，选均数的U检验，则计算 U统计量。 统计量——是在检验假设H0成立的前提条件下、 以样本资料而计算出来的，用于抉择 是否拒绝H0。
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3、确定概率P值： 查有关的统计用表（有时也可直接计算）确定 P值，以此作出结论。 P值：是指在H0所规定的总体中作随机抽样时，获得 等于及大于（或等于及小于）现有样本统计 量的概率。 本 例 即 指： 由 H0 所导致出现现有差异（即9次/分） 以及更极端差异（ ＞ 9次/分）的概率。
3、确定P值范围：
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4、推断结论：
据假设检验的原理：
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二、两个小样本均数的比较
两样本含量n1、n2较小时，要求两总体方差相 等，即方差齐（homoscedasticity）。 若被检验的两样本方差相差较大且差别有统计学 意义则需用 t’检验（或校正t检验）。 比较的目的： 推断两样本所各自代表的 两个未知总体均数μ1与μ2有无差别。 按下列公式计算统计量 t
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以算得的统计量t ，按表所示关系作判断 ｜t｜值、P值 与 统计推断结论 α ｜t｜值 P值 统计结论 0.05 ＜t 0.05/2(v) 不拒绝H0， ＜t 0.05(v) ＞ 0.05 差别无统计学意义 0.05 ≥t 0.05/2(v) 拒绝H0、接受H1， ≥t 0.05(v) ≤0.05 差别有统计学意义 0.01 ≥t 0.01/2(v) 拒绝H0，接受H1， ≥t 0.01(v) ≤0.01 差别有非常统计学意义
3、确定概率P值：
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4、推断结论： 据假设检验的原理： 小概率事件在一次实验中不可能出现。 若P > α，结论为按α所取水准不显著，不拒绝H0，即认为差别很可能是由于抽样误差造成的。 如果P≤α,结论为按所取α水准显著，拒绝H0，接受H1，则认为此差别不大可能仅由抽样误差所致, 很可能是研究因素不同造成的。 α=0.05 或 α=0.01
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四、假设检验的步骤：
例5-1 ：一般中学男生的心率平均值为74次/分， 标准差为 6次/分； 样本含量 n =100； 样本均数 x = 65次/分； 问经常参加参加体育锻炼-------------是否增强？ 通常将理论值、标准值或经大量调查所得的 公认稳定值作为已知的总体指标。 即：已知的总体均数用 0 表示； 已知的总体标准差用σ0表示。
4、推断结论：
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统计量 | u| 值、P值和统计推断结论 | u| 值 P值 统 计 推 断 结 论 （双）＜ 1.96 不拒绝H0 （单）＜ 1.645 ＞ 0.05 差别无统计学意义 （双） ≥ 1.96 拒绝H0 、接受H1， （单） ≥ 1.645 ≤ 0.05 差别有统计学意义 （双） ≥ 2.58 拒绝H0 、接受H1， （单） ≥ 2.33 ≤ 0.01 差别有非常统计学意义
u
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例9-5
n1=264, x1=4.404mmol/L, s1= 1.169mmol/L； n2=160 ， x2=4.288mmol/L, s2= 1.106mmol/L 问：…………有无差别？ 作单侧还是双侧检验？
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无性别差异 有性别差异
1、H0: μ1 = μ2 差别是抽样误差所致
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一、样本均数与总体均数比较
条件：资料的σ未知，且n为小样本。 比较的目的： 推断样本所代表的未知总体均数μ 与已知总体均数μ0是否相等。 如例9-3：问……………是否高于-----？ 用单侧还是双侧检验？
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本资料为样本均数与总体均数比较，小样本，作t检验。 样本：n =16，x = 5.997，s = 1.920 代表未知总体均数μ 已知总体均数μ0 = 4.882 以下式算得的统计量 t值。
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均数的 u 检验——计算u 统计量
u 检验适用条件：
已知总体标准差(可计算总体标准误)； 样本量均＞50例
1.大样本均数与已知总体均数比较的u 检验
目的：比较样本均数所代表的未知总体均数 与已知的总体均数有无差别
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例：
计算统计量u ： u/t = －15；
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查表得： u/t 0.01/2，∞= 2.58
据假设（H0）所导致差异的概率（P）而推断
结论。
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二、假设检验的目的
生物现象的个体差异是客观存在，以致抽样误差不可避免，所以我们不能仅凭个别样本的值来下结论，应进行假设检验。 假设检验的目的：就在于排除抽样误差的影响，区分差别在统计上是否成立。
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三、假设检验的原理/思想
根据小概率事件在一次实验中不可能出现。 即：某事件发生的可能性：P ≤ 0.05及以下，则该事件在实验100次才出现5次，那么在一次实验时是不可能出现的。 如假设（H0）所导致差异的概率（P）很小、 即 P ≤ 0.05，据以上的原理则认为不可能由假设 （H0）导致所比较资料之间的差异。 反证法：当一件事情的发生只有两种可能A和B，为了肯定其中的一种情况A，但又不能直接证实A，这时否定另一种可能B （H0） ，则间接的肯定了A。
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假设检验的步骤： 选择检验方法、建立检验假设及确定检验水准α； 按资料类型、设计方式、样本大小选方法； 本例是： 计量资料、 样本与总体比较、 n为大样本， 应选均数的 u/t检验 设立的两个假设是互为对立的。
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检验水准α（size of a test ）： α：区分大小概率事件的标准 α的大小是根据分析的要求人为确定， 通常有（单、双侧）： α=0.05：差别有显著性意义 α=0.01：差别有非常（或高度）显著性意义 实际工作中根据专业知识来确定用单、双侧检验； 练习时以提问方式作单、双侧检验。
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1、建立检验假设及确立检验水准α： H0：μ=μ0， x ≠ 4.882是随机误差所致， H1：μ ＞ μ0， x ≠4.882是实质上的差异， α=0.05 2、计算统计量 t ： | 5.997 4.882| = = 2.32 1.920 / 16
x 代表经常参加体育锻炼的男生总体，其总体均数是未知的，用 表示 。
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当所比较的两个或几个样本指标（均数或率）、或样本指 标（均数或率）与已知总体指标（均数或率）有差异时，应考虑到 造成这种差别的原因只有以下两种可能： 这两个或几个样本均数（或率）是来自同一总体的，其差别仅仅由于抽样误差（即偶然性所造成）； 本例：认为经常参加体育锻炼的男生与一般学生相同。 这两个或几个样本均数（或率）来自不同的总体， 即其差别主要是本质上的差异（即由某研究因素不 同所引起的）。 本例：认为经常参加体育锻炼的男生与一般学生不相同。
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202X
假设检验
第一节 假设检验的概念与原理
一、概念：
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在假设检验时总是作如下的假设并检验该假设认为：
假设（H0）：差别是由抽样误差所造成。 (差异无统计学意义)
在满足该假设的条学检验方法，检验假设（H0）能 否成立。
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3、确定P值范围： 查 t值表，确定P值； 以 自由度= n－1=16－1=15，查表； t 0.025（15 ）= 2.131； t 0.01（15 ） = 2.602； ∵ 2.131＜ 2.32 ＜ 2.602 ∴ 0.025 ＞ P ＞ 0.01
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单、双侧检验的H0相同，但H1不同，例： 样本均数与总体均数的比较 H0 H1 双侧检验 0 ≠ 0 单侧检验 0 ＞ 0 （或＜ 0 ） 样本均数与样本均数的比较 H0 H1 双侧检验 1 2 1 ≠ 2 单侧检验 1 2 1 ＞ 2（或＜2 ）
还不能认为------------有差别。
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均数的t检验 可用于①样本均数与总体均数的比较； ②两样本均数的比较； ③配对资料的比较。 t检验是假设检验中常用的一类方法。
t检验适用条件： n为小样本、总体标准差σ未知； 要求样本来自正态分布总体； 两样本均数比较时还要求两总体方差相等。
H1: μ1≠μ2 差别是实质上的不同 α=0.05
2、| u | =1.02
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3、u/t 0.10/2(∞) = 1.645
双侧 1.02＜ 1.645， P ＞ 0.10
4、按α=0.05检验水准，不拒绝H0，据本资料
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据题意：本资料是样本资料与总体资料的比较。
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一般中学男生的心率平均值为μ0 = 74次/分，
已 知 的 总 体标准差σ0 = 6次/分
抽样 n = 100 样本均数 x = 65次/分；
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∵ |u/t|=15 ＞＞ 2.58
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03
∴ P ＜＜ 0.01
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04
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2. 两个（大）样本均数比较的u 检验 目的：由两个样本均数的差别推断两样本 所代表的总体均数间有无差别。 适用条件： （1） 已知/可计算两个样本均数及它们的标准差 ； （2） 两个样本例数都＞50例。