2013-2014下学期安义中学高二课时练数学试卷

高二第三次周练数学试卷（文）
一、选择题
1．若)2
(',cos sin )(π
f x x x f 则+=等于( )
A ．－1
B ．0
C ．1
D ．2
2．0)0('),(')(2
>++=f x f c bx ax x f 的导数为，对于任意的实数x 恒有0)(≥x f ，则
)
0(')
2(f f -的最小值是（ ） A ．－2 B ．0 C ．2
D ．4
3．下 列推理过程正确的是（ ） A ．22,,=⋅≥+∈b
a a
b b a a b R b a 则
B ．24
24,0=⋅≤+<x
x x x x 则若
C ．2cos 1
cos 2cos 1cos ,0=⋅≥+
>x
x x x x 则若 D ．若2)()(2)]()[(,0,-=-⋅--≤-+--=+<∈a
b
b a a b b a a b b a ab R b a 则
且 ４．已知对一组观察值（x i ,y i ）作出散点图后确定具有线性相关关系，若对于,a bx y +=求得,14.38,75.61,51.0===y x b 则回归直线方程为（ ） A ．65.651.0+=x y B ．51.065.6+=x y C ．30.4251.0+=x y
D ．51.030.42+=x y
５．不等式10|3||5|≥++-x x 的解集为（ ）
A ．[－5，7]
B ．[－4，6]
C ．（－∞，－5]∪[7，＋∞）
D ．（－∞，－4]∪[6，＋∞） 6．设a ,b ,c 是相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（ ） A ||||||c b c a b a -+-≤- B ．a a a a 1
12
2
+≥+
C ．21
||≥-+
-b
a b a
D ．a a a a -+≤
+-+213
二、填空题
7．若关于x 的不等式 |2||1|||-++≥x x a 存在的实数解，则实数a 的取值范围是 。

8．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2·a n （a n ≥2），而a 1＝１，通过计算a ２，a 3，a 4，猜想a n
＝ 。

9．函数512322
3+--=x x x y 在[0，3]上的最大值与最小值分别是 、 。

10．给出下列命题
①0,2
≥∈z C z 则若； ②若i b i a b a R b a +>+>∈则且,,,;
③若i a R a )1(,+∈则是纯虚数； ④1,13
+=z i
z 则若对应的点在复平面内的第一象限。

其中正确的命题是 。

（写出你认为正确的所有命题的序号） 三、解答题
11．已知函数.|5||2|)(---=x x x f
（1）证明：3)(3≤≤-x f ；（2）求不等式158)(2
+-≥x x x f 的解集。

12．已知函数bx x ax x f ++=2
3
)(（其中常数a ,b ∈R ）,)(')()(x f x f x g +=是奇函数。

（1）求f (x )的表达式；
（2）讨论g (x )的单调性，并求g (x )在区间[1，2]上的最大值与最小值。