广东省华南师大附中2011届高三临门一脚综合测试扫描版(数学理)
2011年广东省广州市华南师大附中高考数学一模试卷(理科)
17、 （2006•山东）已知函数 f（x）=Asin （ωx+φ） （A＞0，ω＞0，0＜φ＜ ） ，且 y=f（x）的 最大值为 2，其图象相邻两对称轴间的距离为 2，并过点（1，2） ． （Ⅰ）求 ϕ； （Ⅱ）计算 f（1）+f（2）+…+f（2008） ． 18、 图 1 是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图， 图 2 是凹槽的横截面 （阴影部分） 示意图， 其中四边形 ABCD 是矩形，弧 CmD 是半圆，凹槽的横截面的周长为 4．已知凹槽的强度与横 截面的面积成正比，比例系数为
������������≤x≤a}， 则 M∩N=
_________ ．
11、已知 sin（ ﹣x）= ，则 sin2x 的值为 _________ ． 12、实数 x，y 满足 x≥0，y≥0 且 x+2y=1，则 2x+3y 的最小值为 _________ ． 2 13、在△ ABC 中，∠A、∠B、∠C 所对的边分别为 a、b、c，若 A=60°，b、c 分别是方程 x ﹣7x+11=0 的两个根，则 a 等于 _________ ． 14、已知定义在区间[0，1]上的函数 y=f（x）的图象如图所示，对于满足 0＜x1＜x2＜1 的任 意 x1、x2，给出下列结论： ①f（x2）﹣f（x1）＞x2﹣x1； ②x2f（x1）＞x1f（x2） ； ③
取值范围是（ ） A、 （﹣∞，1） B、 （1，+∞） C、 （﹣∞，0）∪（0，1） D、 （﹣∞，0）∪（1，+∞） 7、将函数 y=cos（x﹣ ）的图象上所有点向右平移 单位，所得图象对应函数是（
������ 3
������ 6
）
A、y=cosx B、y=sin C、y=﹣cosx D、y=﹣sinx 8、在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线 y=f（x） ，一种是平均价格 曲线 y=g（x） （如 f（2）=3 表示开始交易后第 2 小时的即时价格为 3 元；g（2）=4 表示开 始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为 4 元） ．下面所给出的四个图象中，实线表 示 y=f（x） ，虚线表示 y=g（x） ，其中可能正确的是（ ）
广东省华附、省实、广雅三校2011届高三广州一模后联合适应性考试（数学理）
广东省华附、省实、广雅三校2011届高三广州一模后联合适应性考试（数学理）2011届华附、省实、广雅三校广州一模后联合适应性考试理科数学 2011.3.21一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合{1,2,3,4},{1,2},{2,4},()U U A B C A B ===?=则（）A ．}2{B ．}3{DC ．}4,2,1{D.}4,1{2．已知函数()12f x x =-，若3(log 0.8)a f =，131[()]2b f =，12(2)c f -=，则（）A ．a b c <<B ．b c a <<C ．c a b <<D ．a c b <<3.下列命题不正确．．．的是A ．如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直；B ．如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行；C ．如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直；D ．如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行4.函数x=(01)a <<的图象的大致形状是（）5. 设A 1、A 2为椭圆)0(12222>>=+b a by ax 的左右顶点，若在椭圆上存在异于A 1、A 2的点P ，使得02=?PA PO ，其中O 为坐标原点，则椭圆的离心率e 的取值范围是（） A 、)21,0( B 、 )22,0( C 、)1,21(D 、)1,22(xxy 1 －1 B.xy 1 －1 A.xy 1 －1 C.y 1 －1 D.OO O O开始1 , 0==k s否输出s结束图1)1(1++=k k s s是6在直三棱柱111A B C A B C -中，2B AC π∠=，11AB AC AA ===. 已知Ｇ与Ｅ分别为11A B 和1C C 的中点，Ｄ与Ｆ分别为线段AC 和A B 上的动点（不包括端点）. 若GD EF ⊥，则线段D F 的长度的取值范围为A. 1, 15B.1, 25??C. )1, 2?? D. 1, 257. 袋内有8个白球和2个红球，每次从中随机取出一个球，然后放回1个白球，则第4次恰好取完所有红球的概率为A. 0.0324B.0.0434C.0.0528D.0.05628.任意a 、R b ∈，定义运算>-≤?=*.0 , ,0 , ab ba ab b a b a ，则xe x xf *=)(的A.最小值为e -B.最小值为e1- C.最大值为e1-D.最大值为e二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分。
华师一附中2011年数学优录试卷及答案
师大附中2011年高一自主招生考试数学测试题本卷满分150分考试时间120分钟一、选择题（每小题6分，共30分。
每小题均给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。
请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填均得0分）1、下列图中阴影部分面积与算式2131242-⎛⎫-++⎪⎝⎭的结果相同的是………………【】2、下列命题中正确的个数有……………………………………………………………【】①实数不是有理数就是无理数；②a＜a＋a；③121的平方根是±11；④在实数范围内，非负数一定是正数；⑤两个无理数之和一定是无理数A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 43、某家庭三口人准备在“五一”期间参加旅行团外出旅游。
甲旅行社告知：父母买全票，女儿按半价优惠；乙旅行社告知：家庭旅行可按团体票计价，即每人均按八折收费。
若这两家旅行社每人的原标价相同，那么……………………………………………………………………【】A、甲比乙更优惠B、乙比甲更优惠C、甲与乙相同D、与原标价有关4、如图，∠ACB＝60○，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为【】A、2πB、πC、32D、45、平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m n+等于……………………………………………………………………………【】A、36B、37C、38D、39二、填空题（每小题6分，共48分）1、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲、乙两人的速度和为32.5千米/时，则经过小时，两人相遇。
2、若化简16812+---x x x 的结果为52-x ，则x 的取值范围是 。
3、某校把学生的笔试、实践能力和成长记录三项成绩分别按50％、20％和30％的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀。
甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）如下表，学期总评成绩优秀的4、已知点A 是一次函数x y =的图像与反比例函数xy =的图像在第一象限内的交点，点B 在x 轴的负半轴上，且OB OA =（O 为坐标原点），则AOB ∆的面积为 。
广东省华南师大附中2011届高三综合测试(一)(理综化学部分)
广东省华南师大附中2011届高三综合测试（一）理综化学部分本试卷共10页，36小题，满分300分。
考试用时150分钟。
注意事项：1．答卷前，请务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名和考号填写在答题卡和答卷上。
2．选择题在选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按要求作答的答案无效。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23一、单项选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分。
7．将一小块下列金属投入CuSO4稀溶液中，能发生化学反应但不能．．生成金属铜的是（）A．Na B．Fe C．Zn D．Ag8．下列说法中，正确的是（）A．黄铜、水银都属于合金B．HClO、O3、SO2、H2O2都能通过强氧化性漂白一些有色物质C．耐高温坩埚和硅胶的主要成分是硅单质D．金刚砂（SiC）具有类似金刚石结构，硬度大，可用作砂纸磨料9．利用下列实验方法或试剂不能．．达到实验目的的是（）A．鉴别SO2和CO2气体：用酸性KMnO4溶液B．证明溶液中含有NH4+：用浓NaOH溶液和蓝色石蕊试纸C．鉴别Br—和I—：用双氧水和淀粉溶液D．鉴别NO2和Br2蒸汽：用蒸馏水10．将过量的CO2通入下列溶液中，不能．．产生沉淀的是（）A．硅酸钠溶液B．饱和碳酸钠溶液C．氯化钙溶液D．偏铝酸钠溶液11．下列离子方程式正确的是（）A．将磁性氧化铁溶于氢碘酸：Fe3O4+8H+=2Fe3++Fe2++4H2OB．铝单质和氢氧化钠溶液：2Al+2H2O+2OH—=2AlO2—+3H2↑C．氯化镁溶液与氨水反应：Mg2++2OH—=Mg(OH)2↓D．氯气和水反应：Cl2+H2O=2H++Cl—+ClO—12．向盐酸中加入浓硫酸时产生大量白雾，下列叙述不．属于产生该现象的原因是（）A．浓硫酸具有脱水性B．浓硫酸具有吸水性C．盐酸具有挥发性D．气体的溶解度随温度升高而降低二、双选题22．下列说法错误．．的是：（）A．铜不能被稀硫酸氧化，但在加热时能被浓硫酸氧化B．铝和铁在浓硫酸和浓硝酸中被钝化，在稀硫酸和稀硝酸中则置换出H2C．钠、镁、铝的单质在空气中放置均可与O2反应D．钠在空气中燃烧时先熔化，再燃烧，最后所得的产物是Na2O23．下列物质中既能和稀H2SO4反应, 又能和NaOH溶液反应的是（）A．NaHCO3B．Al2O3C．Na2CO3 D．AlCl3三、非选择题：本大题共11小题，共182分。
2011年广东省高考数学试卷(理科)答案与解析
2011年广东省高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1．（5分）（2011•广东）设复数Z满足（1+i）Z=2，其中i为虚数单位，则Z=（）A．1+i B．1﹣i C．2+2i D．2﹣2i【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】数系的扩充和复数．【分析】我们可以利用待定系数法求出Z，我们设Z=x+yi，结合已知中（1+i）Z=2，结合复数相等的充要条件，我们易构造出一个关于x，y的方程组，解方程组即可求出满足条件的复数Z的值．【解答】解：设Z=x+yi则（1+i）Z=（1+i）（x+yi）=x﹣y+（x+y）i=2即解得x=1，y=﹣1故Z=1﹣i故选B【点评】本题考查的知识点是复数代数形式的乘除运算，其中利用复数相等的充要条件，构造出一个关于x，y的方程组，是解答本题的关键．2．（5分）（2011•广东）已知集合A={（x，y）|x，y为实数，且x2+y2=1}，B={（x，y）|x，y为实数，且y=x}，则A∩B的元素个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】据观察发现，两集合都表示的是点集，所以求两集合交集即为两函数的交点，则把两集合中的函数关系式联立求出两函数的交点坐标，交点有几个，两集合交集的元素就有几个．【解答】解：联立两集合中的函数解析式得：，把②代入①得：2x2=1，解得x=±，分别把x=±代入②，解得y=±，所以两函数图象的交点有两个，坐标分别为（，）和（﹣，﹣），则A∩B的元素个数为2个．故选C【点评】此题考查学生理解两个点集的交集即为两函数图象的交点个数，是一道基础题．3．（5分）（2011•广东）若向量，，满足∥且⊥，则•（+2）=（）【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；平面向量数量积的运算．【专题】平面向量及应用．【分析】利用向量共线的充要条件将用表示；垂直的充要条件得到；将的值代入，利用向量的分配律求出值．【解答】解：∵∴存在λ使∵∴=0∴=2=0故选D【点评】本题考查向量垂直的充要条件|考查向量共线的充要条件、考查向量满足的运算律．4．（5分）（2011•广东）设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）A．f（x）+|g（x）|是偶函数B．f（x）﹣|g（x）|是奇函数C．|f（x）|+g（x）是偶函数D．|f（x）|﹣g（x）是奇函数【考点】函数奇偶性的判断．【专题】函数的性质及应用．【分析】由设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，我们易得到|f（x）|、|g （x）|也为偶函数，进而根据奇+奇=奇，偶+偶=偶，逐一对四个结论进行判断，即可得到答案．【解答】解：∵函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则|g（x）|也为偶函数，则f（x）+|g（x）|是偶函数，故A满足条件；f（x）﹣|g（x）|是偶函数，故B不满足条件；|f（x）|也为偶函数，则|f（x）|+g（x）与|f（x）|﹣g（x）的奇偶性均不能确定故选A【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的判断，其中根据已知确定|f（x）|、|g（x）|也为偶函数，是解答本题的关键．5．（5分）（2011•广东）已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（，1），则z=•的最大值为（）【考点】二元一次不等式（组）与平面区域．【专题】不等式的解法及应用．【分析】首先画出可行域，z=•代入坐标变为z=x+y，即y=﹣x+z，z表示斜率为的直线在y轴上的截距，故求z的最大值，即求y=﹣x+z与可行域有公共点时在y轴上的截距的最大值．【解答】解：如图所示：z=•=x+y，即y=﹣x+z首先做出直线l0：y=﹣x，将l0平行移动，当经过B点时在y轴上的截距最大，从而z 最大．因为B（，2），故z的最大值为4．故选：C．【点评】本题考查线形规划问题，考查数形结合解题．6．（5分）（2011•广东）甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（）A．B．C．D．【考点】相互独立事件的概率乘法公式．【专题】概率与统计．【分析】根据已知中的比赛规则，我们可得甲要获得冠军可分为甲第一场就取胜，或甲第一场失败，第二场取胜，由分类事件加法公式，我们分别求出两种情况的概率，进而即可得到结论．【解答】解：甲要获得冠军共分为两个情况一是第一场就取胜，这种情况的概率为一是第一场失败，第二场取胜，这种情况的概率为×=则甲获得冠军的概率为【点评】本题考查的知识点是相互独立事件的概率乘法公式，要想计算一个事件的概率，首先我们要分析这个事件是分类的（分几类）还是分步的（分几步），然后再利用加法原理和乘法原理进行求解．7．（5分）（2011•广东）如某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则几何体的体积为（）A．6 B．9C．12D．18【考点】由三视图求面积、体积．【专题】立体几何．【分析】由已知中三视图我们可以确定，该几何体是以正视图为底面的直四棱柱，根据已知三视图中标识的数据，求出棱柱的底面积和高，代入棱柱体积公式即可得到答案．【解答】解：由已知中三视图该几何体为四棱柱，其底面底边长为3，底边上的高为：=，故底面积S=3×=3，又因为棱柱的高为3，故V=3×3=9，故选B．【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据三视图判断出几何体的形状及相应底面面积和高是解答本题的关键．8．（5分）（2011•广东）设S是整数集Z的非空子集，如果∀a，b∈S有ab∈S，则称S关于数的乘法是封闭的，若T，V是Z的两个不相交的非空子集，T∪V=Z，且∀a，b，c∈T，有abc∈T；∀x，y，z∈V，有xyz∈V，则下列结论恒成立的是（）A．T，V中至少有一个关于乘法是封闭的B．T，V中至多有一个关于乘法是封闭的C．T，V中有且只有一个关于乘法是封闭的D．T，V中每一个关于乘法都是封闭的【考点】元素与集合关系的判断．【专题】集合．【分析】本题从正面解比较困难，可运用排除法进行作答．考虑把整数集Z拆分成两个互不相交的非空子集T，V的并集，如T为奇数集，V为偶数集，或T为负整数集，V为非负整数集进行分析排除即可．【解答】解：若T为奇数集，V为偶数集，满足题意，此时T与V关于乘法都是封闭的，排除B、C；若T为负整数集，V为非负整数集，也满足题意，此时只有V关于乘法是封闭的，排除D；从而可得T，V中至少有一个关于乘法是封闭的，A正确．【点评】此题考查学生理解新定义的能力，会判断元素与集合的关系，是一道比较难的题型．二、填空题（共7小题，每小题5分，其中14、15只能选做一题。
广东省华南师大附中高三综合测试(三)(数学理).doc
广东华南师大附中-高三综合测试（三）（数学理）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时1。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答 题卡的密封线内．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目 指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案； 不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回．第一部分选择题(40分)一、选择题（每小题5分，共40分） 1．若1sin ,:≤∈∀x R x p ，则（ ）A ．1sin ,:>∈∃⌝x R x p B. 1sin ,:>∈∀⌝x R x p C. 1sin ,:≥∈∃⌝x R x p D. 1sin ,:≥∈∀⌝x R x p 2．“a=2”是“直线ax+2y=0与直线x+y=1平行”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．如图，在半径为R 的圆内随机撤一粒芝麻，它落在阴影部分 （圆内接正三角形）上的概率是（ ） A ．43 B. 433 C. π43 D. π4334．甲校有3600名学生。
乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，则应在 这三校分别抽取学生（ ）A ．30人，30人，30人B ．30人，45人，15人C ．30人，10人 D. 30人，50人，10人5．设{}n a 是公差为正数的等差数列，若80,15321321==++a a a a a a ，则=++131211a a a （ ）A. 1 B ．105 C ．90 D ．756. 已知两个不重合的平面α和β，下面给出四个条件： ①α内有无穷多条直线均与平面β平行； ②平面α，β均与平面γ平行；③平面α，β与平面γ都相交，且其交线平行； ④平面α，β与直线l 所成的角相等． 其中能推出α∥β的是（ ）A ．①B ，②C ．①和③D ．③和④7．设P 是双曲线19.222=⋅-y a x 上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=O ，F 1、F 2分别是双曲线的左、右焦点，若3||1=PF ，则||2⋅PF =（ ） A. 1或5 B. 6 C. 7 D. 98. 如图，设点A 是单位圆上的一定点，动点P 从点A 出发在圆上 按逆时针方向旋转一周，点P 所旋转过的弧AP 的长为l ，弦 AP 的长为d ，则函数d=f(l)的图像大致是（ ）第二部分非选择题（110分）二、填空题（每小题5分，共30分）9．在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布)0)(,1(2>σσN ．若ξ在(0，1)内取值的概 率为0.4，则ξ在(0，2)内取值的概率为 ． 10．dx x ⎰--2|)1|2(=1l. 若(ax-1)5的展开式中x 3的系数是80，则实数a 的值是 ．3. 已知数列{}n a 中，a 1=1，a n+l =a n +n ，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项， 则判断框中应填的语句是 ．13．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加 某项志愿者活动，要求每人参加一天旦每天至多安排一 人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有 （用数字作答）21. 选做题(14～15题，考生只能从中选做一题，两题都做记第 一题的得分)14.（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系下，曲线 ⎩⎨⎧-=+=t y at x C 22:1（t 为参数），曲线⎩⎨⎧+==θθsin 22cos 2:2y x C（a 为参数）．若曲线C l 、C 2有公共点，则实数a 的取值范围．15．（几何证明选讲）如图，已知△ABC 内接于圆O ，点D 在OC的延长线上，AD 是⊙0的切线，若∠B=30°，AC=2，则OD 的长为 ．三、解答题（共6大题，共80分） 16．（本题满分12分） 已知)cos ,(sin x x a -=，()x x cos 3,cos =，函数()23+⋅=x f(1)求f(x)的最小正周期； (2)当20π≤≤x 时，求函数f(x)的值域．17.（本题满分12分）甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人比赛一场，共赛三场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为32，甲胜丙的概率为41，乙胜丙的概率为51 (1)求甲获第一名且丙获第二名的概率：(2)设在该次比赛中，甲得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望。
广东省2011届高三全真高考模拟试卷(四)(数学理)
2011年广东高考全真模拟试卷理科数学（四）注意事项：1. 本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，请将第I 卷答案的序号填涂在答题卡上，第II 卷答案填写在答卷的相应位置上；2. 本试卷共4页，21小题， 满分150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷 （选择题， 共40分）一、选择题(本大题共8题,每小题5分,共40分. 在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的)1. 已知全集U =R ，集合{}|23A x x =-≤≤，{}|14B x x x =<->或，那么集合()U A C B = （ ）A ．{}|24x x -<≤B ．{}|34x x x 或≤≥C ．{}|21x x -<-≤D ．{}|13x x -≤≤2. 设变量x y ，满足约束条件：222y x x y x ⎧⎪+⎨⎪-⎩，，．≥≤≥，则3z x y =-的最小值（ ）A ．2- B ．4- C ．6- D ．8-3. 如果函数2()3(,4]f x x ax =---∞在区间上单调递减，则实数a 满足的条件是（ ）A. 8a ≥ B ．8a ≤ C ．4a ≥ D ．4a ≥-4. 已知等比数列{n a }的前n 项和为n S ,且317S a =，则数列{}n a 的公比q 的值为( )A.2 B.3 C. 23-或 D. 23或5. 已知平面向量()1,2a = , ()2,b m =- , 且//a b, 则b = ( )A.B.C.D. 6. 曲线3123y x =-在点（5(1,)3-处切线的倾斜角为（ ）A .6πB.4πC. 34π D .56π7. 给出如下三个命题：①若“p 且q ”为假命题，则p 、q 均为假命题； ②命题“若2x ≥且3y ≥，则5x y +≥”的否命题为“若2x <且3y <，则5x y +<”；③在A B C ∆中，“45A > ”是“sin 2A >”的充要条件.其中不正确的命题的个数是( )A. 3B. 2C. 1D. 08. 如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数. 给出下列函数： ①x x x f cos sin )(+=； ②)cos (sin 2)(x x x f +=；③x x f sin )(=；④2sin 2)(+=x x f .其中“互为生成”函数的是( )A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④第Ⅱ卷 (非选择题， 共110分)二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分．考生作答6小题，每小题5分，满分30分）（一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答．9. 已知0x >，则43x x--的最大值为 ．10. 在A B C ∆中，3B π=，且BA BC ⋅=则A B C ∆的面积是____________. 11. 已知双曲线22221(0,0)x y a b ab-=>>的两条渐近线方程为3y x =±，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为 ．12. 右面是计算3331021+++ 的程序框图，图中的①、②分别 是 和_____________.13. 设P 是边长为a 的正A B C ∆内的一点，P 点到三边的距离分别为123h h h 、、，则1232h h h a ++=；类比到空间，设P 是棱长为a 的空间正四面体A B C D 内的一点，则P点到四个面的距离之和1234h h h h +++= .（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做其中的一题，两题全答的，只计算前一题的得分.14.（几何证明选讲选做题）如图，已知R t A B C ∆的两条直角边A C ,B C 的长分别为3cm ，4cm ，以A C 为直径的圆与A B 交于点D ，则B D ＝ cm .15. （坐标系与参数方程选做题）直线3470x y +-=截曲线cos ,1sin x y αα=⎧⎨=+⎩（α为参数）的弦长为_____ ______.三、解答题(本大题共6小题, 共80分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．（本小题满分12分）已知函数()4sin()cos f x x x π=-. （Ⅰ）求()f x 的最小正周期； （Ⅱ）若(0,)θπ∈,2()43f πθ+=,求sin θ的值.17．（本小题满分12分）甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A B C D ，，，四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．⑴、求甲、乙两人同时参加A 岗位服务的概率； ⑵、求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率； ⑶、设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A 岗位服务的人数，求ξ的分布列．18．（本小题满分14分）如图所示的长方体1111ABC D A B C D -中，底面A B C D 是边长为2的正方形，O 为A C 与B D 的交点，1BB =M 是线段11B D 的中点．（Ⅰ）求证：//B M 平面1D AC ；（Ⅱ）求证：1D O ⊥平面1AB C ； （Ⅲ）求二面角1B AB C --的大小．19．（本小题满分14分）为赢得2010年广州亚运会的商机，某商家最近进行了新科技产品的市场分析，调查显示，新产品每件成本9万元，售价为30万元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x （单位：万元，030x ≤≤）的平方成正比，已知商品单价降低2万元时，一星期多卖出24件． （1）将一个星期的商品销售利润表示成x 的函数；（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？ 20．（本小题满分14分）已知椭圆2221(01)y x b b+=<<的左焦点为F ，左右顶点分别为A,C上顶点为B ，过F,B,C 三点作P ，其中圆心P 的坐标为(,)m n ．(1) 若FC 是P 的直径，求椭圆的离心率；第18题图（2）若P 的圆心在直线0x y +=上，求椭圆的方程．21．（本小题满分14分）设不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+-≤>>n nx y y x 300所表示的平面区域为n D ，记n D 内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为))((*N n n f ∈. （1）求)2(),1(f f 的值及)(n f 的表达式； （2）记()(1)2n nf n f nT ⋅+=，试比较1n n T T +与的大小；若对于一切的正整数n ，总有mT n ≤成立，求实数m 的取值范围；（3）设n S 为数列{}n b 的前n 项的和，其中)(2n f n b =，问是否存在正整数t n ,，使16111<-+++n n n n tb S tb S 成立？若存在，求出正整数t n ,；若不存在，说明理由.2011年广东高考全真模拟试卷理科数学（四）答案一、 选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共8小题，每小题5分，满分40分.1.选 D ．提示：因为{}|14U C B x x =-≤≤，所以()U A C B = {}|13x x -≤≤.2.选 D ．提示：画出约束条件表示的平面区域,平行移动直线01:3l y x =至点(-２,２)处取得最小值.3.选 Ａ．提示：使得二次函数2()3f x x ax =--的对称轴42a x =≥即可.4.选 Ｃ．提示：由317S a =得2311117s a qa q a a =++=,解得q =23-或.5.选 Ｃ．提示：由//a b有12(2)0m ⨯-⨯-=,故得4m =-,在求得b = 6.选 Ｂ．提示：'tan (1)1f α==.7.选 Ａ．提示： ①若“p 且q ”为假命题，p 、q 可能有一个为真命题.②命题“若2x ≥且3y ≥，则5x y +≥”的否命题应为“若2x <或3y <，则5x y +<”； ③在A B C ∆中，“45A > ”是“sin 2A >”的必要非充分条件.8.选 D ．提示：其它的都需要拉伸变换才行.二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性．共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．其中14~15题是选做题，考生只能选做一题． 9. 1-.提示:利用基本不等式即可. 10. ６.提示:用三角形面积公式: 1sin 62s B A B C B =⋅⋅=.11.223144xy -=. 提示:直接用点到直线的距离公式.12. 3i s s +=,1+=i i （顺序不能颠倒）. 提示:试着按照程序去运行就可以了.13. 3.提示:把棱长为a 的空间正四面体A B C D 以Ｐ为顶点分割成４个地面相等的小四面体,然后用体积公示计算其和为定值. 14． 165 . 提示:用直角三角形的面积射影定理.15．85.提示:因为曲线是半径为１的圆.先求出圆心到直线的距离为35,然后由弦长l =.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16. （本小题满分12分）(本题主要考查特殊角三角函数值、诱导公式、二倍角的正弦、三角函数在闭区间上的最值等基础知识，主要考查基本运算能力) （Ⅰ）∵()4sin()cos f x x x π=-4sin cos x x =2sin 2x =， ………3分22T ππ== …………………5分∴函数()f x 的最小正周期为π .…………………6分（Ⅱ）由2()43f πθ+=，∴22sin 2()43πθ+=, …………………7分化简可得1cos 23θ=, ………………9分则2112sin 3θ-=,∴21sin 3θ=…………………10分由(0,)θπ∈,∴sin 0θ>,故sin 3θ=…………………12分17. （本小题满分12分）（本小题主要考查排列组合、古典概型、随机变量的分布列等知识，考查或然与必然的数学思想方法，以及数据处理能力、运算求解能力和应用意识） 解：⑴、记甲、乙两人同时参加A 岗位服务为事件A E ，那么3324541()40A A P E C A==，即甲、乙两人同时参加A 岗位服务的概率是140．………………………4分⑵、记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件E ， 那么4424541()10A P E C A==，………………………6分所以，甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是9()1()10P E P E =-=．8分⑶、随机变量ξ可能取的值为1，2．事件“2ξ=”是指有两人同时参加A 岗位服务，则235334541(2)4C A P C Aξ===． …………………………………10分所以3(1)1(2)4P P ξξ==-==，ξ的分布列是：18. （本小题满分14分）（本小题主要考查空间线面关系、面面关系、空间向量及坐标运算等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力） 解:（Ⅰ）连接1D O ，如图，∵O 、M 分别是B D 、11B D 的中点，11BD D B 是矩形，∴四边形1D O BM 是平行四边形， ∴1//D O BM ． ………2分……… 12分∵1D O ⊂平面1D AC ，B M ⊄平面1D AC ，∴//B M 平面1D AC ． ………… 4分 （Ⅱ）连接1O B ，∵正方形A B C D 的边长为2，1BB =，∴11B D =12O B =，12D O =， 则2221111O B D O B D +=，∴11O B D O ⊥． ……………6分 ∵在长方体1111ABC D A B C D -中，A CB D ⊥，1ACD D ⊥，∴A C ⊥平面11BD D B ， 又1D O ⊂平面11BD D B ， ∴1AC D O ⊥， 又1AC O B O = ，∴1D O ⊥平面1AB C ． ………………………………8分（Ⅲ）在平面1A B B 中过点B 作1BE AB ⊥于E ， 连结E C ，∵C B A B ⊥，1C B BB ⊥， ∴C B ⊥平面1A B B ，又1AB ⊂平面1A B B ， ……………………………9分 ∴1C B AB ⊥，又1BE AB ⊥，且CB BE B = ，∴1A B ⊥平面EBC ，而E C ⊂平面EBC ， …………………10分 ∴1AB EC ⊥．∴B E C ∠是二面角1B AB C --的平面角． …………………12分在R t B E C ∆中，3BE =，2B C =∴tan BEC ∠=60BEC ∠= ，∴二面角1B AB C --的大小为60 ． …………………………14分解法2（坐标法）：（Ⅰ）建立如图所示的空间直角坐标系．连接1D O ，则点(1,1,0)O 、1(0,0,D ，∴1(1,OD =--又点(2,2,0)B ，M ，∴(1,1,BM =--∴1O D BM = ，且1OD 与BM 不共线， ∴1//O D BM ．又1D O ⊂平面1D AC ，B M ⊄平面1D AC ，∴//B M 平面1D AC ． ……………………………4分（Ⅱ）∵11(1,0OD OB ⋅=--⋅=，1(1,(2,2,0)0OD AC ⋅=--⋅-=∴11OD OB ⊥ ，1OD AC ⊥ ，即11O D O B ⊥，1O D AC ⊥， 又1O B AC O = ，∴1D O ⊥平面1AB C ． …………………………8分 （Ⅲ）∵C B A B ⊥，1C B BB ⊥， ∴C B ⊥平面1A B B ，∴(2,0,0)BC =-为平面1A B B 的法向量．∵11OD OB ⊥ ，1OD AC ⊥ ，∴1(1,OD =--为平面1AB C 的法向量．∴11cos ,2B C O D <>= ，∴BC与1O D 的夹角为60 ，即二面角1B AB C --的大小为60 ．………………14分（Ⅲ）（法三）设二面角1B AB C --的大小为α，1AB C ∆在平面1AB B 内的射影就是1A B B ∆，根据射影面积公式可得11cos AB B AB CS S α∆∆=，1112A B B S A B B B ∆=⋅⋅=1112A B C S A C B O ∆=⋅⋅=∴111cos 2AB B AB CS S α∆∆===，∴二面角1B AB C --的大小为60…………14分19. （本小题满分14分）（本小题主要考查应用题型、函数与导数等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及推理论证能力和运算求解能力） 解：（1）设商品降价x 万元， 则多卖的商品数为2kx ，若记商品在一个星期的获利为()f x ，………………1分 则依题意有2()(309)(432)f x x kx =--+2(21)(432)x kx =-+， ………………4分又由已知条件，2242k =·，于是有6k =， ……5分所以32()61264329072[030]f x x x x x =-+-+∈，，．…………7分（2）根据（1），我们有2()18252432f x x x '=-+-18(2)(12)x x =---．………9分…………12分故12x =时，()f x 达到极大值． 因为(0)9072f =，(12)11264f =，所以定价为301218-=万元能使一个星期的商品销售利润最大． …………14分20. （本小题满分14分）（本小题主要考查圆、椭圆、基本不等式等知识，考查数形结合、化归与转化、函数与方程的数学思想方法，以及推理论证能力和运算求解能力） 解：（1）由椭圆的方程知1a =，∴点(0,)B b ，(1,0)C ，设F 的坐标为(,0)c -， ………………1分∵FC 是P 的直径，∴F B B C ⊥ ∵,B C B F b k b k c=-=∴1b b c-⋅=- --------------------2分∴221b c c ==-，210c c +-= --------------------------------------3分解得12c -= --------------------------------------5分∴椭圆2c e a ==分（2）∵P 过点F,B,C 三点，∴圆心P 既在FC 的垂直平分线上，也在BC 的垂直平分线上，FC 的垂直平分线方程为12cx -=--------①-----------7分∵BC 的中点为1(,)22b，BC k b =- ∴BC 的垂直平分线方程为11()22by x b -=------②---------9分 由①②得21,22cb cx y b --==， 即21,22cb cm n b --== -----11分∵P (,)m n 在直线0x y +=上，∴ 21022cb c b --+=⇒(1)()0b b c +-=∵10b +>∴b c = ------------------13分由221b c =-得212b =∴椭圆的方程为2221x y +=. -------------------14分21. （本小题满分14分）（本小题主要考查数列、不等式等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及抽象概括能力、运算求解能力和创新意识）解：⑴(1)3,(2)6f f == -----------------2分当1x =时，y 取值为1，2，3，…，2n 共有2n 个格点当2x =时，y 取值为1，2，3，…，n 共有n 个格点∴()23f n n n n =+= -----------------4分 ⑵()(1)9(1)22n n n f n f n n n T ++==119(1)(2)229(1)22n n n n n n T n n n T n +++++⇒==+ -------------5分当1,2n =时，1n n T T +≥当3n ≥时，122n n n n T T ++<⇒< ------------------6分∴1n =时，19T =2,3n =时，23272T T ==4n ≥时，3n T T <∴{}n T 中的最大值为23272T T ==. ------------------8分要使m T n ≤对于一切的正整数n 恒成立，只需272m ≤∴272m ≥ -------------------9分 ⑶()3228f n n n n b ===8(18)8(81)187nnn S -⇒==--. ---------------10分 将n S 代入16111<-+++n n nn tb S tb S ， 化简得，888177812877n n t t ⎛⎫-- ⎪⎝⎭<⎛⎫-- ⎪⎝⎭（﹡）-------------------11分 若1t =时 8817781277nn -<-，81577n<即，显然1n =-------------------12分若1t >时 818077n t ⎛⎫--< ⎪⎝⎭ （﹡）式化简为815877n t ⎛⎫-> ⎪⎝⎭不可能成立 --------------13分综上，存在正整数1,1n t == 使16111<-+++n n nn tb S tb S 成立. - --------------14分。
华南师大附中、广东实验中学、广雅中学三校2011届高三广州一模后联合适应性考试(数学理)
2011届华附、省实、广雅三校 广州一模后联合适应性考试理科数学 2011.3.21一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合{1,2,3,4},{1,2},{2,4},()U U A B C A B ===⋃=则 （ ）A ．}2{B ．}3{DC ．}4,2,1{D.}4,1{2．已知函数()12f x x =-，若3(log 0.8)a f =，131[()]2b f =，12(2)c f -=，则（ ）A ．a b c <<B ．b c a <<C ．c a b <<D ．a c b <<3.下列命题不正确．．．的是 A ．如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直； B ．如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行； C ．如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直；D ．如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行x1)<的图象的大致形状是 （ ）5. 设A 1、A 2为椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左右顶点，若在椭圆上存在异于A 1、A 2的点P ，使得02=⋅PA ，其中O 为坐标原点，则椭圆的离心率e 的取值范围是（ ） A 、)21,0( B 、 )22,0( C 、)1,21( D 、)1,22(6在直三棱柱111A B C ABC -中，2BAC π∠=，11AB ACAA ===. 已知Ｇ与Ｅ分别为11A B和1CC 的中点，Ｄ与Ｆ分别为线段AC 和AB 上的动点（不包括端点）. 若GD EF ⊥，则线段DF 的长度的取值范围为 A. 1⎫⎪⎭ B.1, 25⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C. 1,⎡⎣ D.7. 袋内有8个白球和2个红球，每次从中随机取出一个球，然后放回1个白球，则第4次恰好取完所有红球的概率为A. 0.0324B.0.0434C.0.0528D.0.05628.任意a 、R b ∈，定义运算⎪⎩⎪⎨⎧>-≤⋅=*.0 , ,0, ab b a ab b a b a ，则xe x xf *=)(的A.最小值为e -B.最小值为e 1-C.最大值为e1- D.最大值为e二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分。
广东华南师大附中2011届高三综合测试(一)理科数学试题
华南师大附中2010—2011学年度高三综合测试（一）数学试题（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡的密封线内.2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回.第一部分 选择题（40分）一、选择题（每小题5分，共40分）1．已知命题p :对任意的R x ∈，有1ln >x ，则p ⌝是（ ） A ．存在R x ∈0，有1ln 0<xB ．对任意的R x ∈，有1ln <xC ．存在R x ∈0，有1ln 0≤xD ．对任意的R x ∈，有1ln ≤x2．已知p ：|2x －3| < 1，q ：x (x -3)< 0，则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3．集合{}2,xA y y x R ==∈，{}2,1,0,1,2B =--，则下列结论正确的是（ ）A ．(0,)AB =+∞B ．()(,0]RA B =-∞C ．(){}2,1,0RA B =--D ．(){}1,2RA B =4．已知角θ的终边过点P(-4k ,3k ) (0<k ), 则θ+θcos sin 2的值是 （ ）A ．52B ．52-C ．52或52-D ．随着k 的取值不同其值不同 5．函数11-+-=x x y 是（ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．非奇非偶函数6．已知()f x 是R 上的减函数，则满足1()(1)f f x>的实数x 的取值范围是 （ ）A ．(,1)-∞B ．(1,)+∞C ．(,0)(0,1)-∞ D ．(,0)(1,)-∞+∞7．将函数cos()3y x π=-的图象上所有点向右平移6π单位，所得图象对应函数是（ ） A ．x y cos = B ．sin y x = C ．x y cos -=D ．x y sin -=8．在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y ＝f (x )，一种是平均价格曲线y ＝g (x )(如f (2)＝3表示开始交易后第2小时的即时价格为3元；g (2)＝4表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元).下面所给出的四个图象中，实线表示y ＝f (x )，虚线表示y ＝g (x )，其中可能正确的是 （ ）B．D ．第二部分 非选择题（110分）二、填空题（每小题5分，共30分） 9．34|2|x dx -+⎰=_____*_____.10．已知0>>b a ，全集I=R ，M = }2|{ba xb x +<<，N=}|{a x ab x ≤≤, 则 M ∩N = ___*____11．已知53)4sin(=-πx ，则x 2sin 的值为____*__ ． 12．若x ≥0，y ≥0，且x +2y=1，则2x +3y 2的最小值是_____*_____.13．在ABC ∆中，A ∠、B ∠、C ∠所对的边分别为a 、b 、c ，若︒=60A ，b 、c 分别是方程01172=+-x x 的两个根，则a 等于___*____．14．已知定义在区间[0,1]上的函数()y f x =的图像如图所示，对于满足1201x x <<<的任意1x 、2x ，给出下列结论： A ．2121()()f x f x x x ->-；B ．2112()()x f x x f x >；C ．1212()()22f x f x x x f ++⎛⎫<⎪⎝⎭． 其中正确结论的序号是 * ．（把所有正确结论的序号都填上） 三、解答题（共6大题，共80分） 15．（本题满分12分）设函数)(x f =⎪⎩⎪⎨⎧--+14)1(2x x 11x x <≥（1）求)]0([f f ； （2）若f （x ）=1，求x 值．16．（本题满分12分）函数R x x xx f ∈-+-=,)2sin()2cos()(π。
34455_广东省华南师大附中2011届高三综合测试三(理综)
广东华南师大附中2010-2011学年高三综合测试（三）理科综合本试卷共11页，36小题，满分300分。
考试用时150分钟。
注意事项：1．答卷前，请务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名和考号填写在答题卡和答卷上。
2．选择题在选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按要求作答的答案无效。
可能用到的相对原子质量：H1 C12N14016Na23一、单项选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分。
1．以下关于核糖体的叙述正确的是A．不具有膜结构，不含有P元素B．核仁与核糖体的形成密切相关C．是细胞内合成氨基酸的场所D．是所有生物共有的一种细胞器2．下列有关人体细胞生命活动的说法，正确的是A．细胞凋亡过程中细胞内的基因不再表达B．老年人头发变白是因为控制黑色素合成的酶无法合成C．肝细胞与肌细胞功能不同的根本原因是细胞中的基因不同D．造血于干胞因辐射发生突变可导致机体免疫功能缺陷3．通过测交可以推测被测个体①性状的显、隐性②产生配子的比例③基因型④产生配子的数量A．①②③④B.①②③C．②③D．③④4．下列有关生物进化的叙述正确的是A．突变是指基因突变B．直接受自然选择的是基因型C．种群基因库产生差别是导致生殖隔离的前提D．二倍体西瓜与四倍体西瓜属于同一物种5．下列说法正确的是A．英语听力考试中涉及言语医的W区、H区和V区B．胰岛素一般是从新鲜的动物胰腺研磨液中获得的C．体温调节中人体散热主要通过激素调节实现D．糖浆是糖尿病检测的最重要指标6．下列有关人和高等动物生命活动调节的叙述中，正确的是A．兴奋在细胞间传递时，突触前膜通过主动运输释放神经递质B．由于机体免疫过强，过敏反应时常引起细胞损伤和组织水肿C．内环境渗透压升高时，下丘脑水盐平衡中枢兴奋形成渴觉D．学习是人和高等动物通过神经系统不断接受环境刺激形成新行为的过程7．下列溶液一定是碱性的是A．能使甲基橙变黄色的溶液B．C(OH-)>1×10-7mol/L的溶液C.含有OH -的溶液D ．C(OH -)>c(H +）的溶液8．在已达到电离平衡的0.1mol/L 的CH 3COOH 溶液中，欲使平衡向电离的方向移动，同时 使溶液的pH 降低，应采取的措施是A ．加少量盐酸B ．加热C.加少量醋酸钠晶体D ．加水9.在pH=0的溶液中，能大量共存的离子组是A.--++2432SO NO Mg Na 、、、B.--++332HCO COO CH Ca K 、、、C.--++32NO Cl Na Fe 、、、D.-+-+2422SO K AlO Ba 、、、 lO ．下列有关热化学方程式的叙述正确的是A ．已知C(石墨，s)=C(金刚石，s)△H>O ，则金刚石比石墨稳定B ．已知2H 2(g)+O 2(g)=2H 20(1)△H=-571.6kJ/mol ，则氢气的燃烧热为285.8kJ/molC ．含20.0gNaOH 的稀溶液与稀盐酸完全中和，放出28.7kJ 的热量，则该条件下稀醋 酸和稀NaOH 溶液反应的热化学方程式为：D ．已知)(2)(2)(222g CO g O s C =+)(2)()(2;21g CO g O s C H =+∆2H ∆则△H 1>△H 211．常温时，将V 1mLc l mol/L 的氨水滴加到V 2mLc 2mol/L 的盐酸中，下列结论正确的是A ．若V l =V 2，c l =c 2，则溶液中一定存在c(H +)=c(OH -），是中性B ．若混合溶液的pH=7，则溶液中)()(4-+>Cl c NH cC ．若混合溶液的pH=7，则一定存在c 1V 1>c 2V 2关系D.若V 1=V 2，并且混合液的pH<7，则一定是由于盐酸过量而造成的12．铜板上铁铆钉若较长时间地浸泡在海水中会生锈甚至腐烂，其腐蚀原理如右图所示。
广东省华南师大附中2011年高三综合测试(最后一卷)(理综)
华南师大附中2011届高三综合测试理科综合能力测试本试卷共36小题，满分300分。
考试用时150分钟。
注意事项：1．答卷前，请务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名和考号填写在答题和答卷上。
2．选择题在选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液。
不按要求作答的答案无效。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23一、单项选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分。
在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分。
1．核糖体是真、原核细胞唯一共有的细胞器。
下列有关叙述，不正确的是（）A．核糖体含C、H、O、N、P元素B．核糖体的形成都离不开核仁C．癌细胞代谢旺盛，核糖体数量增加D．一条mRNA可结合多个核糖体2．下列描述酶的特性和作用机理的曲线，正确的是（）3．氨苄青霉素是一种广谱半合成青霉素但长期使用易导致药效下降，原因是（）A．人对氨苄青霉素产生了适应B．氨苄青霉素诱导病菌基因突变C．病菌通过基因重组产生抗药基因D．病菌基因库中抗药基因频率增加4．下列实验材料与方法，恰当的是（）A．用标志重捕法调查土壤小动物的丰富度B．以人红细胞为材料提取DNAC．用低温处理洋葱根尖，观察染色体变异D．以洋葱鳞片叶为材料观察叶绿体5．通过手术获得损毁部分下丘脑却能存活的大鼠，进行了相关研究。
下列结果可能的是（）A．刺激下肢无反应B．甲状腺激素分泌增加C．体温平衡无法维持D．尿量减少6．早春播种前犁地时，人们常将粪肥深施于土壤中。
下列与此无直接关系的是（）A．防止杂草利用养分，抑制杂草生长B．促进植物根系的生长C．有利于根吸收水和矿质元素D．提高了土壤的温度，有利于植物的早期发育7．从日本福岛核电站泄漏的放射性物质中，大量存在一种叫做“碘一13l”的放射性元素。
广东省华南师大附中高三综合测试
广东省华南师大附中高三综合测试物 理 2009.5第一部分 选择题（共48分）一．选择题：本题共12小题；每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，有一个或一个以上选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1.法国科学家拉普拉斯曾说过：“认识一位巨人的研究方法对于科学的进步并不比发现本身有更少的用处……”。
在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如观察、实验、建立模型、物理类比和物理假说等方法。
其中物理假说，是根据一定的科学事实和科学理论对研究的问题提出假说性的看法或说明，以下属于物理假说的是 A ．安培分子电流B ．麦克斯韦电磁场理论C ．爱因斯坦光子说D ．法拉第发现电磁感应现象2. 爱因斯坦由光电效应的实验规律提出了光子说，以下对光电效应的解释，正确的是A ．金属内的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的动能足够大时，就能逸出金属B ．如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力逸出时需要做的最小功，但只要照射时间足够长光电效应也能发生C ．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大D ．由于不同金属的逸出功是不相同的，因此使不同金属产生光电效应的入射光的最低频率也不相同3. 如图所示，四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上，将四个质量相同的物块放在斜面顶端，因物块与斜面的摩擦力不同，四个物块运动情况不同，放上A 物块后A 物块匀加速下滑，B 物块获一初速度后匀速下滑，C 物块获一初速度后匀减速下滑，放上D 物块后D 物块静止在斜面上，四个斜面体均保持静止，四种情况下斜面体对地面的压力依次为F 1、F 2、F 3、F 4，则它们的大小关系是A ．F 1=F 2=F 3=F 4B ．F 1>F 2>F 3>F 4C ．F 1<F 2=F 4<F 3D ．F 1=F 3<F 2<F 4 4. 加速度计是测定物体加速度的仪器，如图所示为应变式加速度计的结构示意图。
华附高考理科数学临门一脚资料
高考理科数学临门一脚资料班____学号______姓名__________（龙非池中物，乘雷欲上天。
高三数学备课组全体同仁祝同学们一举成名天下知！）例1.在△ABC 中，角A 、B 、C 所对应的边为c b a ,,（1）若,cos 2)6sin(A A =+π求A 的值；（2）若c b A 3,31cos ==，求C sin 的值. 解：（1）由题设知0cos ,cos 3sin ,cos 26sincos 6cossin ≠==+A A A A A A 所以从而ππ，.3,0,3tan ππ=<<=A a A 所以因为（2）由.,cos 23,31cos 222222c b a A bc c b a c b A -=-+===得及 故△ABC 是直角三角形，且31cos sin ,2===A C B 所以π.例2.某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A 类工人），另外750名工人参加过长期培训(称为B 类工人），现用分层抽样方法（按A 类、B 类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）。
（I ）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A 类工人，乙为B 类工人； （II ）从A 类工人中的抽查结果和从B 类工人中的抽查结果分别如下表1和表2. 表1：间的差异程度与B 类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）（ii ）分别估计A 类工人和B 类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） 解：（Ⅰ）甲、乙被抽到的概率均为110，且事件“甲工人被抽到”与事件“乙工人被抽到”相互独立，故甲、乙两工人都被抽到的概率为1111010100p =⨯= . （Ⅱ）（i ）由题意知A 类工人中应抽查25名，B 类工人中应抽查75名. 故48525x +++=，得5x =，6361875y +++=，得15y = . 频率分布直方图如下从直方图可以判断：B 类工人中个体间的关异程度更小 .（ii ）485531051151251351451232525252525A x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= ， 6153618115125135145133.875757575B x =⨯+⨯+⨯+⨯= ，2575123133.8131.1100100x =⨯+⨯=DAE CF1BDAE CF1BA 类工人生产能力的平均数，B 类工人生产能力的平均数以及全工厂工人生产能力的平均数的会计值分别为123，133.8和131.1 .例3.已知四边形ABCD 满足AD ∥BC ，12BA AD DC BC a ====，E 是BC 的中点，将BAE ∆沿着AE 翻折到1B AE ∆，使平面1B AE ⊥平面AECD ，F 为1B D 的中点.（Ⅰ）求四棱锥1B AECD -的体积； （Ⅱ）证明：1B E ∥面ACF ；（Ⅲ）求平面1ADB 与平面1ECB 所成二面角（锐角）的余弦值.解：（Ⅰ）取AE 的中点,M 连接1B M ，因为12BA AD DC BC a ====，ABE ∆为等边三角形，则1B M a =，又因为面1B AE ⊥面AECD ，所以1B M ⊥面AECD ， 所以31sin 334a V a a π=⨯⨯⨯= （Ⅱ）连接ED 交AC 于O ，连接OF ，因为AECD 为菱形，OE OD =，又为1B D 的中点， 所以FO ∥1B E ，所以1B E ∥面ACF 分（Ⅲ）连接MD，分别以1,,ME MD MB为,,x yz 轴 则1(,0,0),(,,0),(,0,0),(0,,0),(0,0,)22222a a E Ca a A D B -11((((2222a a a a EC EB AD AB ==-== 。
2011高考临门卷-数学
2011高考临门卷数学试卷临门一脚，制胜法宝本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分．考试时间120分钟。
注意事项：1．答题前，考生在答题纸上务必用0.5毫米黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔将自己的名、准考证号填写清楚。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。
3．非选择题必须用0.5毫米的黑色字迹的签字笔或黑色钢笔在答题纸上书写，字体工整，笔迹清楚。
4．考试结束，将本试题卷和答题纸一并交回。
(以上事项仅限统考)第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U为实数集，A＝{x|x2－2x<0}，B＝{y|y≥2}，则A∩u B＝() A．{x|0<x<1} B．{x|0<x<2} C．{x|x<1} D． {x|1<x<2}2．(理)在复平面内，复数1＋i1－2i对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．(文)若2sin(π2＋α)＝sin(π－α)，sin2α＝()A.45B．－45C.43D．－434．“log a b<0”是“(a－1)(b－1)<0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．一个等差数列共n项，其和为90.这个数列的前10项和为25，后10项和为75，则数n为()A．14 B．16 C．18 D．206．函数y＝lg(x2＋1)－1(x<0)的反函数为()A．y＝10x＋1－1(x>0) B．y＝－10x＋1－1(x>0)C ．y ＝10x ＋1－1(x>－1) D ．y ＝－10x ＋1－1(x>－1)7．(理)已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋ax －3x －1(x>1)x ＋b (x ≤1)在x ＝1处连续，则lim n →∞ a n －bn a n ＋3bn ＝( ) A.13 B ．－13C ．1D ．－1 8．(文)若曲线f(x)＝x 4－x 在点P 处的切线平行于直线3x －y ＝0，则点P 的坐标为( ) A ．(－1,2) B ．(1，－3) C ．(1,0) D ．(1,5)9．若变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧y ≤1x ＋y ≥0x －y －2≤0，则函数目标函数z ＝x 2＋y 2＋4x ＋4的小值为( )A. 2 B ．2 C ．4 D. 510．已知四棱锥S －ABCD ，底面是边长为1的正方形，且SD ⊥底面ABCD ，SD ＝ 3 若E 为AB 上的一个动点，则SE ＋CE 的最小值为( )A ．2 2 B.10 C.5＋1 D ．2＋ 211．△ABC 的外接圆的圆心为O ，半径为2,2OB →＋BA →＋BC →＝0，且|OB →|＝|BA →|，则向量CB →在CA →方向上的投影为( )A ．－3 B. 3 C ．3 D ．－ 312．已知F 1，F 2为椭圆E 的左右焦点，抛物线C 以F 1顶点，F 2为焦点．设P 为椭圆 抛物线的一个交点，若椭圆的离心率为e ，且|PF 1|＝e|PF 2|，则e ＝( )A.63 B.33 C.22 D.13 13． 五个人排成一排照相，甲、乙不相邻，且甲、丙也不相邻的不同排法有( )种．( )A ．60B ．48C ．36D ．24 14． (理)已知函数f(x)满足y ＝f(x ＋1)，y ＝f(x －1)分别为奇函数，偶函数，且当3≤x 1<x 2<时，[f(x 1)－f(x 2)](x 2－x 1)>0，设a ＝f(2011)，b ＝f(2010)，c ＝f(2009)，则a ，b ，c 的大 关系为( )A ．b<a<cB ．c<b<aC ．b<c<aD ．a<b<c15. (文)已知偶函数y ＝f(x)(x ∈R )在[－1,0]上单调增，且满足f(1－x)＋f(1＋x)＝0，若 ＝f(2010)，b ＝f(2009)，c ＝f(2008)，则a ，b ，c 的大小关系为( )A ．b<a<cB ．c<b<aC ．b<c<aD ．a<b<c第Ⅱ卷 (非选择题，共90分)二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上的相应位置．16．(x ＋2)8(x 3－1)的展开式中含x 8项的系数为________．17．直线y ＝2x ＋k 和圆x 2＋y 2＝1交于A ，B 两点，以OX 为始边，以OA ，OB 为终边的角分别为α，β，则sin(α＋β)＝________.18．A是△BCD所在平面外一点，∠BAC＝∠DAC＝∠BAD＝60°，AB＝3，AC＝AD ＝2，则点A到面BCD的距离为________．19．若不等式n(－1)n a－2n<(－1)n＋1对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．20．(本小题满分10分)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a，b，c三边成等差数列，A－C＝π3.求sinB.21．(本小题满分12分)某制药厂由于工作失误，未贴标签前，把3箱不合格的药品与4箱合格的药品混到了一起。