数学课程研究生
数学类的研究生共有5个专业
数学类的研究生共有5个专业第一篇：数学类的研究生共有5个专业数学类的研究生共有5个专业，分别是基础数学，应用数学，概率论与数理统计，计算数学，运筹学与控制论。
基础数学以后的发展方向基本是从事理论研究，如果想留在高校得继续读博；应用数学可以到企业从事应用类的工作；概率论与数理统计可以去金融机构，从事经济方面的工作；计算数学偏向计算机；运筹学与控制论偏向自动化。
外语政治必考，各100分，其余两门专业课各150分。
数学类专业的两门专业课一般是数学分析(有的学校和常微分方程一张卷)和高等代数，均为高校自主命题。
不知道你要报考哪所高校的数学研究生，不过有一点是可以肯定的，不必把《吉米多维奇》全做完，一是太耗精力，二是做那上面的大多数题都是无用功，就算是名校数学专业教师也很难把那些题做透。
我建议你用钱吉林的那两本《题解精萃》，虽然有些纰漏，但应对一般高校的数学专业课还是绰绰有余的。
《数学分析题解精萃》中的错误我已找出并加以更正，共39页，在我的共享资料里。
请问你报考哪个学校？不同学校的数学专业考研科目以及指定的参考书略有不同。
一般是外语（英语最多），政治加上两门数学专业课：一般都是数学分析，高等代数。
个别学校略有不同。
反正你去查查所要报考学校的招生简章和招生目录就是了。
给你一个郑州大学数学专业的考试科目参照：101政治理论201英语655数学分析915高等代数第二篇：全国研究生数学专业排名基础数学：北京大学浙江大学复旦大学 A++ A++ A++ 中国科学技术大学 A+ 清华大学 A+计算数学北京师范大学 A+ 南京大学 A 南开大学 A 哈尔滨工业大学 A 山东大学 A 中山大学 A 武汉大学 A 四川大学 A 厦门大学 B+ 南京师范大学 B+ 华南师范大学 B+ 北京航空航天大学 B+ 湖南师范大学B+ 同济大学 B+ 吉林大学 B+ 华东师范大学 B+浙江大学 A++ 北京大学 A++ 吉林大学 A++ 大连理工大学 A++ 清华大学 A+ 西安交通大学 A+ 中国科学技术大学 A+ 上海师范大学 A 湘潭大学 A山东大学上海大学中山大学南京大学武汉大学复旦大学 A A B+ B+ B+ B+ 上海交通大学 A概率论与数理统计应用数学华东师范大学 B+厦门大学B+北京大学A++中国科学技术2 大学 A++ 3 中南大学 A++ 4 南开大学 A+ 5 清华大学A+华中科技大学 A 7 北京师范大学 A 8 武汉大学 A 9 上海交通大学 A 10 浙江大学 A 11 北京工业大学 A山东大学 B+南京大学 B+中山大学 B+云南大学B+华东师范大学 B+东北师范大学B+北京大学A++ 2 浙江大学A++ 3 清华大学A++ 4 南开大学 A++中国科学技术A+大学 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17复旦大学湖南大学东南大学南京大学四川大学A+ A+ A A A华东理工大学 A+东北师范大学 A 西安电子科技大学 A 苏州大学中山大学兰州大学新疆大学A A A B+西北工业大学 A 曲阜师范大学 B+ 北京理工大学 B+ 山东大学B+华中师范大学B+ 上海交通大学B+ 北京师范大学B+ 同济大学武汉大学B+ B+西安交通大学 B+第三篇：考研究生什么专业不用考数学考研究生什么专业不用考数学？法律硕士工商管理硕士汉语言文学（文学语言学文字学）历史哲学新闻学法学传播学播音主持采访编辑管理类方面（企业管理金融管理工商管理要考数学；行政管理看情况而定）图书管理学劳动与社会保障工业设计服装设计装潢设计（看学校而定）园林设计（主要看农业学校而定）艺术类（声乐、美术、体育）医学类（看学校而定）心理学（由学校而定在应用心理学中需要考统计学）社会学法律生物科学（由学校而定）英语（科技英语有的学校要考）第四篇：数学专业研究生自我介绍我认为人生就是一个不断提升自己思想、道德、专业技术和生活品位的过程。
数学研究生好考吗
数学研究生好考吗数学研究生是追求学术研究和深造的学位，相对而言，难度较大。
下面从考试难度、学科要求和就业前景等方面来阐述数学研究生的考试难易程度。
首先，数学研究生考试的难度较大。
数学是一门逻辑严密的学科，对逻辑思维和数学功底要求较高。
数学研究生入学考试中，通常包含高等数学、数学分析、线性代数、概率统计等基础知识。
这些知识涉及到诸多数学理论和公式推导，需要对数学基础知识有很扎实的掌握。
同时，数学研究生入学考试中会涉及到数学模型的建立、证明方法等高级数学知识，对考生的逻辑推理和问题解决的能力提出了更高的要求。
其次，数学研究生的学科要求较高。
在数学研究领域，要想取得优秀的研究成果，需要有扎实的数学基础和较强的理论推导能力。
数学研究生的学科要求包括数学分析、代数学、拓扑学、概率论等多个学科领域，需要有广泛的数学知识面。
此外，数学研究生课程还会涉及到实际应用，如最优化问题、数值计算等，对学生的实践能力也有一定要求。
因此，对考生来说，需要有良好的抽象思维和问题解决的能力。
最后，数学研究生的就业前景相对较好。
现代社会对数学研究的需求越来越大，国内外的高等学府及研究机构、科研单位等都需要一批具备较高数学研究能力的人才。
在就业市场上，数学研究生相对于其他专业的研究生更具有竞争力。
数学研究生不仅可以从事学术研究工作，还可以选择投身金融、科技创新等行业。
他们在数学建模、数据分析等方面具备优势，受到企业和科研机构的青睐。
综上所述，数学研究生考试难度较大，要求学生具备扎实的数学基础和较强的逻辑推理能力。
数学研究生的学科要求较高，需要具备广泛的数学知识面和良好的抽象思维能力。
然而，数学研究生的就业前景较好，相对于其他专业的研究生更具有竞争力。
因此，如果对数学研究有浓厚的兴趣和较高的学术追求，数学研究生是一个很好的选择。
数学研究生课程教学大纲(最新)
数学研究生课程教学大纲(最新)数学研究生课程教学大纲教学大纲应由专业所属学院（部）的教研室、系（组）组织编写，或委托出版社出版。
以下是一个可能的教学大纲模板：课程名称：数学分析（本科）课程代码：201先修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计课程目标：本课程的目标是使学生掌握数学分析的基本理论和方法，包括极限、微积分、级数等内容，以及一些基本的数学分析工具，如导数、积分、微分方程等。
通过本课程的学习，学生将具备解决数学分析问题的能力，为进一步学习其他数学课程打下基础。
授课内容：第一章极限1.1极限的定义和性质1.2极限的运算1.3极限的存在性1.4极限的应用第二章导数与微分2.1导数的定义和性质2.2导数的运算2.3微分及其应用第三章积分3.1不定积分3.2定积分3.3积分的应用第四章微分方程4.1微分方程的基本概念4.2一阶微分方程4.3高阶微分方程4.4微分方程的应用课程评估：本课程的评估方式包括作业、期中和期末考试。
其中，期中和期末考试各占50%。
作业主要考察学生对课堂内容的理解和应用能力，期中和期末考试则主要考察学生对课程内容的掌握程度和应用能力。
暑假数学教学大纲暑假数学教学大纲是指针对学生在暑假期间进行的数学教学计划和教学大纲。
一般来说，暑假数学教学大纲会根据学生的年龄、年级和学习内容的不同而有所差异。
下面是一个可能的暑假数学教学大纲的大致框架：1.数学基础知识：包括整数、分数、小数、百分数、比例、几何图形等基础知识。
2.数学应用能力：包括计算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、数据分析能力等。
3.数学思维方法：包括数学建模、数学分析、数学推理、数学归纳等数学思维方法。
4.数学文化：包括数学史、数学家、数学应用等数学文化知识。
5.数学拓展：包括数学竞赛、数学游戏、数学应用等拓展数学知识的内容。
在暑假数学教学大纲中，应该注重学生的自主学习和实践能力的培养，同时也要注重学生的兴趣和个性差异，根据学生的实际情况进行因材施教。
数学领域的重要数学研究生课程与导师介绍
数学领域的重要数学研究生课程与导师介绍数学领域的研究生课程是培养未来数学领域专业人才的重要环节。
这些课程不仅要求学生掌握数学的基础理论和方法，还需要培养学生的研究能力和创新精神。
同时，优秀的导师也是研究生学习和成长过程中的重要支持和指导力量。
本文将重点介绍数学领域的重要研究生课程，并简要介绍几位著名的数学导师。
一、数学分析数学分析是数学中最基础也是最重要的一门课程。
它涉及到极限、连续性、微积分等概念和方法，为数学研究的奠基课程。
学生需要通过数学分析的学习，建立起严密的数学思维和证明能力。
在数学分析课程中，学生将学习到各种函数的性质和变换规律，掌握微积分的基本概念和技巧，了解到数学分析在其他数学领域的应用。
通过课程的学习，学生可以逐渐培养出严谨的数学思维和问题解决能力。
二、代数学代数学是数学领域中另一门重要的研究生课程。
它主要研究数学结构与变换之间的相互关系，包括群论、环论、域论等内容。
代数学在解决实际问题中起着重要作用，同时也是其他数学领域的基石。
学生在代数学课程中将学习到各种代数结构的定义、性质与运算规律，了解到抽象代数概念在数学中的应用。
通过代数学的学习，学生可以培养出抽象思维和分析问题的能力。
三、概率论与数理统计概率论与数理统计是数学领域中的另一门重要课程。
它主要研究随机现象及其规律性，以及根据已有数据对随机现象进行推断的方法。
概率论与数理统计在实际问题中具有广泛的应用，尤其在金融、保险、统计学等领域。
学生在概率论与数理统计课程中将学习到概率模型、概率分布、随机变量与随机过程等内容，了解到统计推断的方法和假设检验的原理。
通过课程的学习，学生可以培养出严密的逻辑思维和数据分析能力。
四、优秀数学导师介绍在数学领域的研究生教育中，优秀的导师是学生成长的重要支持和指导。
以下是几位著名的数学导师的简介：1. 张三教授：他专注于数学分析领域的研究，在极限理论和函数逼近方面取得了重要成果。
他严谨的治学态度和深入浅出的教学风格，深受学生喜爱和尊敬。
工学本科生和研究生要学的数学课程
工学本科生和研究生要学的数学课程本科生：1. 微积分一般学校称之为高等数学，包括极限论、微积分、级数论、空间解析几何等内容。
2. 线性代数包括线性方程组、行列式、矩阵、二次齐式、线性空间（一般不讲）3. 概率论与数理统计包括概率论和数理统计两个部分，一般学校讲概率论较多，主要包括随机变量及数字特征。
4. 复变函数与积分变换包括解析函数、级数、共形映射、傅立叶变换和拉普拉斯变换等内容。
5. 矢量分析与场论包括梯度、散度和旋度等内容，电子信息类专业一般开设此课程。
6. 数学物理方程与特殊函数包括物理学中常见线性微分方程的分离变量法、贝塞尔函数和勒让德函数等内容。
7. 离散数学包括集合论、数论、图论、逻辑学、代数学和组合学等内容。
8. 随机过程包括泊松过程、马尔可夫过程、布朗运动等内容。
信息和通信专业学这门课。
研究生：9. 数值分析一般工科研究生都学这门课，包括插值、拟合、数值微分和数值积分等内容，很实用。
10. 最优化理论一般工科研究生都学这门课，类似数学专业的运筹学，很实用。
11. 应用泛函分析一般工科研究生都学这门课，主要提升内功。
12. 矩阵理论一般工科研究生都学这门课，线性代数的深化。
13. 数学物理方法（线性方程）电子信息类专业研究生都学这门课，解方程有特殊用途。
14. 小波分析电子信息类专业研究生学这门课，图像处理很有用。
15. 有限元方法电子信息类和工程力学类专业研究生学这门课，较为有效的计算方法。
16. 组合数学计算机专业研究生学这门课。
17. 高等数学物理方法（非线性方程）通信和光学工程类专业研究生学这门课，一般讲孤子理论。
18. 抽象代数信息和通信专业研究生学这门课，群论在信息编码和密码学中很有用。
19. 微分几何控制科学、人工智能类工科研究生学这门课。
20. 李群与李代数人工智能类工科研究生学这门课，和水泊梁山三当家一样，听起来无用，实际上有大用。
暂时想到这些，各位大神高人，欢迎您点评和补充[微笑][鼓掌]。
研究生数学学什么
研究生数学学什么研究生数学学什么数学是一门基础学科，也是一门应用学科，对于研究生来说，数学是必修课之一。
在研究生阶段，数学学习的内容更加深入和专业，旨在培养研究生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
首先，研究生数学学习的内容包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计、实变函数、复变函数、常微分方程、偏微分方程等基础数学知识。
这些知识是研究生进行高级数学建模和解决复杂问题的基础，它们给予研究生严密的逻辑思维和分析问题的能力。
其次，研究生数学学习还包括数学分析、抽象代数、实变函数、泛函分析、微分几何、数论等专业领域的知识。
这些知识对于研究生进行专业研究和进行数学领域的研究工作非常重要，它们提供了研究生深入领域研究的数学工具和方法。
研究生数学学习的目的不仅仅是学习数学知识，更重要的是培养研究生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
数学思维能力包括逻辑思维、抽象思维、推理思维等，能够帮助研究生分析并解决问题。
解决实际问题的能力是研究生数学学习的一项重要目标，通过学习数学知识和方法，能够帮助研究生在实际工作中运用数学解决实际问题。
研究生数学学习的方法主要包括理论学习和实践应用。
在理论学习方面，研究生需要通过系统学习相应的数学知识，了解各种数学理论和方法。
在实践应用方面，研究生需要运用所学的数学知识解决实际问题，进行建模和仿真实验，总结和归纳实践经验。
总而言之，研究生数学学习的内容包括基础数学知识和专业数学知识，旨在培养研究生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
研究生数学学习的方法包括理论学习和实践应用。
通过数学学习，研究生能够具备深入研究领域的能力，并能运用数学知识解决实际问题。
因此，研究生数学学习是十分重要的一门课程。
研究生课程的数学与应用数学
研究生课程的数学与应用数学随着科学技术的不断发展和社会的进步，数学在现代社会中扮演着举足轻重的角色。
作为一门基础学科，数学在各个领域中的运用和拓展都极为深远。
尤其在研究生阶段，数学课程对于培养学生深厚的数学思维和解决实际问题的能力至关重要。
本文将从研究生数学课程的目标、数学的应用以及数学与应用数学的关系三个方面探讨研究生课程的数学与应用数学。
一、研究生数学课程的目标研究生数学课程的目标是培养学生掌握数学基本理论和方法，提高其数学建模和解决实际问题的能力。
首先，研究生数学课程注重学生对数学基础知识的扎实掌握。
通过学习数学分析、高等代数、概率论与数理统计等课程，培养学生对数学基本概念、定理和公式的理解和应用能力。
其次，研究生数学课程注重培养学生的数学建模和问题解决能力。
研究生是科学研究的主力军，需要能够准确地将实际问题转化为数学模型，并通过数学方法分析和解决问题。
因此，在数学建模、优化理论与方法等课程中，学生将学会如何应用数学知识解决实际问题。
最后，研究生数学课程注重提高学生的数学推理和创新能力。
数学不仅仅是一门知识，更是一种思维方式。
通过学习数学逻辑、数学分析和数学证明等课程，培养学生严谨的数学思维和创新的能力，为其日后从事科学研究和解决复杂实际问题奠定基础。
二、数学的应用领域数学作为一门应用广泛的学科，几乎渗透到了各个领域。
以下是数学在实际领域中的应用范例：1. 金融领域：数学在金融领域中有着广泛的应用，如金融衍生品定价、投资组合优化、风险管理等。
数学模型和方法为金融机构的决策提供了重要的支持。
2. 物理学领域：数学是物理学的基础，物理学中的很多理论和方程都是通过数学方法推导和证明的。
从牛顿力学到量子力学，数学在物理学的发展中起到了至关重要的作用。
3. 工程领域：工程学科中涉及到了大量的数学问题，如控制论、信号处理、最优化、统计方法等。
这些数学方法在工程领域的设计、建模和优化过程中发挥了关键的作用。
研究生数学专业学习计划
研究生数学专业学习计划一、前言数学是一门深刻、纯粹、严谨的学科，是自然科学和工程技术实践中不可或缺的基础学科。
掌握数学知识和方法对于提高科学文化素质、解决实际问题、开展科学研究具有重要的意义。
作为一名数学研究生，我对数学学习具有浓厚的兴趣和学习动力。
在此，我将制定本人在研究生阶段的数学学习计划，以便更加有效的提升自己的数学水平。
二、学习目标1. 系统深入地学习数学基础理论和方法，提高数学素养；2. 掌握数学建模和解决实际问题的能力；3. 提高数学分析和推理能力，培养自己的数学思维能力；4. 积极参与数学研究，发表高水平的学术论文；5. 参加数学竞赛，提高自身数学解题能力；6. 形成较为完善的数学知识结构，为将来的数学研究和教学积累扎实的理论基础。
三、学习内容1. 数学分析、代数、几何等基础课程的学习；2. 数学建模、数学实验等课程的学习；3. 数学研究方法、数学论文写作、数学研究生实践等课程的学习。
四、学习计划1. 第一学年（1）数学分析：系统学习数学分析的基本理论和方法，掌握数学分析的常见技巧和解题方法。
（2）高等代数：学习高等代数的基本概念和基本理论，掌握高等代数的基本技巧和解题方法。
（3）数学建模：掌握数学建模的基本原理和方法，熟练掌握常见的数学建模问题的解决方法。
2. 第二学年（1）实变函数论：学习实变函数论的基本理论和方法，掌握实变函数论常见技巧和解题方法。
（2）复变函数论：学习复变函数论的基本理论和方法，掌握复变函数论的基本技巧和解题方法。
（3）数学统计：学习数学统计的基本理论和方法，掌握数学统计的基本原理和解题方法。
3. 第三学年（1）数学实验：进行一定范围的数学实验，探索不同数学问题的解决方法和实验结果。
（2）数学研究方法：学习数学研究方法和论文写作的基本技巧，提升自己的科研和论文写作能力。
（3）数学研究生实践：积极参与数学研究生实践活动，提升自己的科研水平。
五、学习方法和策略1. 培养良好的学习习惯，每天保持一定时间的数学学习；2. 注重课外阅读和实践，积极参与数学实验和实践活动；3. 培养自己的数学论文写作能力，多参加数学研究和论文撰写训练。
数学硕士研究生培养方案
数学硕士研究生培养方案
一、培养目标
二、培养要求
1.理论基础：学生要求掌握扎实的数学基本理论和方法，具备深入研究各个领域的数学知识的能力。
2.科研能力：学生要求具备独立从事科学研究的能力，能够进行研究性课题的独立设计与完成，具有写作学术论文的能力。
3.创新意识：学生要求具备解决实际问题和创新科学研究的能力，具有创新思维和开拓进取的意识。
4.学科交叉：学生要求具备学科交叉的综合能力，能够应用数学方法解决其他领域的问题。
5.科学素质：学生要求具有较高的科学素质和道德修养，具备团队合作和领导能力，具有较强的沟通和表达能力。
三、培养计划
1.课程学习：研究生一般需要修满30学分的课程，包括必修课程和选修课程。
必修课程包括数学分析、高等代数、数学建模等，选修课程根据学生的研究方向和个人兴趣进行选择。
2.科研实践：研究生在培养期间需要参与科研实践活动，包括科研项目的立项、研究计划的设计、实验数据的采集与处理、研究成果的整理与发表等。
3.学术交流：研究生需要参加学术讲座、学术报告以及学术会议等学术交流活动，积极与同行交流学术观点、分享研究成果。
4.创新能力培养：为培养学生的创新能力，研究生在培养期间需要完成一定的创新性课题，并撰写相关论文进行发表。
《数学课程与教学论》研究生课程教学大纲
《数学课程与教学论》研究生课程教学大
纲
数学课程与教学论研究生课程教学大纲
一、课程目标
本课程旨在帮助研究生掌握数学课程设计与教学理论，培养其在高等教育机构从事数学课程教学与研究的能力和素养。
二、课程内容
1. 数学教育历史与发展概述
- 数学教育的起源和发展
- 数学教育的理念与目标
2. 数学课程设计
- 数学课程的结构与组织
- 数学课程的目标与要求
- 数学教材的选择与使用
3. 数学教学理论
- 数学研究的认知过程
- 数学教学的有效策略
- 数学教学的评价与反馈
4. 数学教学方法与技能
- 演讲与讲解技巧
- 互动与合作研究
- 使用教具与技术支持教学
5. 数学课程评价与改进
- 数学课程评价的原则与方法
- 数学课程改进的策略与路径
三、课程要求
1. 学生应参加课堂讨论，并积极提问与回答。
2. 学生需完成课程作业及项目，并按时提交。
3. 学生应阅读相关的教学论文和研究文章，并参与学术讨论。
4. 学生需要参加课程考试，以检验对课程内容的掌握情况。
四、参考资料
1. 张三. 数学课程与教学理论. 清华大学出版社, 2010.
2. 李四. 数学教育研究导论. 高等教育出版社, 2015.
以上内容为《数学课程与教学论》研究生课程教学大纲。
本大纲可根据实际情况进行调整和完善。
数学专业研究生课程
数学专业研究生课程数学专业研究生课程数学是一门充满魅力的学科，它不仅仅是一种工具，更是一种思维方式。
作为一名数学专业的研究生，我们需要扎实的数学基础和深刻的数学思维能力。
下面我将为大家介绍一些典型的数学专业研究生课程。
一、高等代数高等代数是数学的重要基础课程之一，它研究抽象代数结构及其变换。
在这门课程中，我们将学习线性代数、群论、环论、域论等内容。
通过高等代数的学习，我们可以更好地理解和掌握数学的基本概念和方法，为我们后面的学习和研究奠定坚实的基础。
二、数学分析数学分析是一门研究数学连续性和变化性质的课程，它包括实数理论、函数论、级数论等内容。
通过学习数学分析，我们可以深入理解数学的逻辑性和推理性，培养我们的数学思维和分析问题的能力。
三、概率论与数理统计概率论与数理统计是数学的应用分支，它研究随机现象的概率规律以及利用统计方法对数据进行分析和推断。
在这门课程中，我们将学习概率论的基本概念、概率计算方法以及数理统计的基本原理和方法。
通过学习概率论与数理统计，我们可以应用数学的工具和方法解决实际问题，提高我们的数据分析能力。
四、微分方程微分方程是数学的一门重要应用课程，它研究含有未知函数及其导数的方程。
在这门课程中，我们将学习常微分方程和偏微分方程的基本理论和解法，掌握求解微分方程的基本技巧。
通过学习微分方程，我们可以了解数学在自然科学、工程技术等领域的应用，提高我们的问题建模和解决能力。
五、复变函数与积分变换复变函数与积分变换是数学中非常有趣和实用的课程，它研究复数域上的函数以及利用积分变换对信号和系统进行分析。
在这门课程中，我们将学习复数的基本性质、复变函数的解析性和复积分的计算方法。
通过学习复变函数与积分变换，我们可以更好地理解信号处理、电路分析等领域中的相关知识，提高我们的数学建模和分析能力。
综上所述，数学专业研究生课程涵盖了数学的各个分支和应用领域，通过学习这些课程，我们可以系统地学习和掌握数学的基本理论和方法，提高数学建模和问题解决能力。
研究生数学课程难度排名
研究生数学课程难度排名研究生数学课程作为研究生教育中的重要一环，在培养学生的数学素养和科研能力方面扮演着重要角色。
不同的研究生数学课程存在着不同的难度和挑战，本文将对研究生数学课程的难度进行排名和分析。
一、实变函数与泛函分析实变函数与泛函分析是研究生数学课程中的重要组成部分，也是数学分析的延伸和拓展。
在这门课程中，学生需要掌握实数域上函数的性质、连续性、可微性等基本概念，学习泛函分析中的线性空间、算子理论、测度理论等内容。
这门课程的难度相对较高，需要学生具备扎实的数学基础和抽象思维能力。
二、代数学与数论代数学与数论是研究生数学课程中的另一个重要分支，主要研究代数结构和数论问题。
在这门课程中，学生需要学习群论、环论、域论等代数结构的基本概念和定理，掌握数论中的整数性质、素数分布等内容。
代数学与数论的难度相对较高，需要学生具备较强的抽象思维和逻辑推理能力。
三、微分方程与动力系统微分方程与动力系统是研究生数学课程中的一门重要应用课程，主要研究微分方程的解析和定性理论，以及动力系统的稳定性和混沌现象等问题。
在这门课程中，学生需要学习常微分方程、偏微分方程的基本理论和解法，掌握动力系统的基本概念和定理。
微分方程与动力系统的难度较高，需要学生具备扎实的数学分析和计算机编程能力。
四、概率论与数理统计概率论与数理统计是研究生数学课程中的一门重要应用课程，主要研究随机现象的概率模型和统计推断等问题。
在这门课程中，学生需要学习概率空间、随机变量、概率分布、抽样分布等基本概念和定理，掌握统计推断的基本方法和原理。
概率论与数理统计的难度相对较高，需要学生具备一定的数学分析和推理能力。
五、数学建模与计算实验数学建模与计算实验是研究生数学课程中的一门实践性课程，主要研究数学模型的建立和计算实验的设计与实施。
在这门课程中，学生需要学习数学建模的基本方法和步骤，掌握计算实验的设计和实施过程。
数学建模与计算实验的难度相对较高，需要学生具备一定的数学分析和计算机编程能力。
数学系研究生课程
数学系研究生课程作为一名数学系研究生，我将学习一系列的课程，以提升我在数学研究领域的能力和深度。
以下是数学系研究生课程的主要内容：1.高等数学分析：这门课程是数学学科的基础，主要包括实分析和复分析两个部分。
实分析主要研究实数、实函数的性质、极限、连续、微分和积分等；复分析则研究复数及其函数的性质、全纯函数、留数定理等。
通过这门课程的学习，可以培养我们的数学思维和逻辑推理能力。
2.代数学：代数学是数学的重要分支，主要研究代数结构和代数方程。
该课程包括群论、环论、域论等内容，通过学习代数学，可以培养我们的抽象思维能力和解决实际问题的能力。
3.几何学：几何学是数学学科中的古老分支，主要研究空间中的点、线、面及其相互关系。
几何学有分析几何、微分几何、代数几何等不同的分支，这门课程主要包括欧几里得几何、非欧几何和微分几何等内容。
通过学习几何学，可以培养我们的几何直观和空间想象能力。
4.数论：数论是研究整数性质及其相互关系的学科，也是数学的基础课程之一。
该课程主要包括素数理论、同余理论、二次互反律等内容，通过数论的学习，可以培养我们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
5.概率论与数理统计：概率论和数理统计是数学的应用分支，主要研究随机现象和统计规律。
该课程包括概率论的基本概念与定理、随机变量、概率分布等内容，数理统计的主要内容包括抽样、参数估计、假设检验等。
通过学习概率论与数理统计，可以培养我们的应用能力和数据分析能力。
6.常微分方程与偏微分方程：微分方程是数学的重要工具，广泛应用于物理学、工程学等领域。
该课程主要研究常微分方程和偏微分方程的理论和解法，如常微分方程的初值问题、线性偏微分方程等。
通过学习微分方程，可以培养我们的分析解题能力和数值计算能力。
综上所述，数学系研究生课程主要涵盖高等数学分析、代数学、几何学、数论、概率论与数理统计、常微分方程与偏微分方程等内容。
通过学习这些课程，我将能够全面提升数学研究的能力和深度，为未来的科学研究奠定坚实的基础。
基础数学研究生课程
基础数学研究生课程
基础数学研究生课程是研究生阶段数学学科的必修课程之一，主要涉及数学基础理论和方法。
这些课程不仅是研究数学的基础，同时也为学生进一步深入研究数学领域的高级课程打下了坚实的基础。
基础数学研究生课程包括微积分、线性代数、实变函数、复变函数、常微分方程、偏微分方程、拓扑学等。
微积分是数学的重要分支，是研究生数学课程的必修科目。
线性代数涵盖了向量空间、线性变换和矩阵理论等内容，是研究生阶段数学学科的重要基础课程。
实变函数和复变函数是研究生数学课程中较为复杂的课程，主要涉及数学分析的理论和方法。
常微分方程和偏微分方程是数学学科的重要研究方向之一，涉及许多实际问题的数学模型和求解方法。
拓扑学则是研究空间形态和结构的学科，也是数学学科中的重要分支。
在研究生阶段，学生需要通过上述课程的学习和实践，加深对基础数学理论和方法的认识和理解，掌握数学学科的基本思想和方法，培养数学分析和解决问题的能力，为后续的高级课程和研究工作打下坚实的基础。
此外，还需要掌握相关的数学软件和工具，如Mathematica、Matlab等，以提高数学建模和计算能力，为将数学理论应用于实际问题解决奠定基础。
研究生数学教学工作计划
研究生数学教学工作计划一、教学目标数学是一门抽象、逻辑思维较强的学科，对于研究生学生来说，数学的学习更多地是为了培养其抽象思维、逻辑推理和问题解决能力。
因此，研究生数学教学的目标主要包括：1. 培养学生的数学思维和数学抽象能力；2. 培养学生的解决实际问题的数学建模能力；3. 培养学生的数学表达和沟通能力；4. 培养学生的自主学习和团队合作能力。
二、教学内容1. 基础数学：包括高等代数、数学分析、数学基础等内容，为后续的专业课程和研究生阶段的研究工作打下基础；2. 进阶数学：包括复变函数、微分方程、泛函分析、概率论、统计学等内容，对于研究生的专业研究和学术交流具有重要意义；3. 数学建模：培养学生的实际问题解决能力，锻炼学生的数学分析和数学表达能力；4. 数学实验：利用数学软件进行实验和模拟，引导学生探索数学规律和发现数学美。
三、教学方法1. 讲授结合实例：教师通过讲解理论知识的同时，结合实际问题和案例进行分析和讲解，引导学生将数学知识应用到实际中；2. 互动式教学：教师以学生为主体，促进学生之间的互动和交流，引导学生参与课堂讨论和问题解决，提高学生的数学解决问题能力；3. 实验课程：通过引导学生使用数学软件进行实验和模拟，培养学生的实际问题解决能力和应用数学工具的能力；4. 课堂布置和自主学习：教师通过布置课后作业、阅读材料、练习题等方式，促进学生自主学习，加深对数学知识的理解和掌握。
四、教学手段1. 多媒体教学：利用投影仪、电子白板等多媒体设备，展示数学相关图表、公式和实例，提高教学效果；2. 实验室教学：利用现代化的数学实验室，进行数学实验和模拟教学，引导学生进行实际操作和研究；3. 数学软件：利用数学软件如MATLAB、Mathematica、Python等进行数学实验和分析，增强学生的应用能力；4. 线上教学：利用网络平台进行在线课堂教学、学习资源共享和课后作业布置，方便学生远程学习和交流。
研究生数学课程
研究生数学课程研究生数学课程是高等教育领域中最重要的一门学科，被誉为万物之源，对各种学科有着重要的影响。
研究生数学课程既有理论性，又具有实际性。
从宏观上来看，它是系统的把握数学的知识，深入的了解数学的原理，发展和应用数学的知识，以及运用数学解决实际问题的过程，从而推动科学技术的发展。
研究生数学课程的内容包括离散数学、概率论和数理统计、微积分学、运筹学等。
其中，离散数学是研究离散结构及其应用的分支数学，是现代计算机应用研究中不可或缺的一种学科，主要学习模型、算法和编程技术，可用于解决由离散结构引起的复杂问题。
概率论和数理统计是研究随机现象及其出现机制的分支数学，既可以应用于解决数学科学中的实际问题，也可用于分析社会发展中的突变现象和推动政策的实施。
微积分学是计算变化过程的基础学科，学习微积分可以帮助理解物理、化学、统计和经济等学科，可用于优化系统及其运行状态。
运筹学是应用数学的一个分支，其任务是对特定的问题进行系统的分析和解决，以期获得最优的解决方案。
数学是科学的支柱，研究生数学课程的重要性已是无可理喻的，它不仅可以培养学生的精确思维能力，提高学生的逻辑思维和分析能力，而且可以为各个科学领域的发展和技术进步奠定基础。
数学的学习需要借助工具，这些工具有微积分计算、离散数学模拟仿真、概率论和数理统计分析、线性规划和非线性规划等。
这些工具都非常有用，可以帮助学生们更好地理解数学，掌握国际各个领域的最新研究动态，从而真正掌握数学学科的知识，从而更好地服务于社会。
在今天，研究生数学课程的重要性已经日益凸显，特别是在信息时代的背景下，这门学科的地位更是显著，开设此类专业可以帮助学生们在低级别的现实应用中掌握最新科学技术，提高数学水平，进而在更高的水平上探索数学的知识，从而充分发挥自身的潜力。
综上所述，研究生数学课程对于科学和社会发展都有着重要作用，并且在信息时代，研究生数学课程更加显得重要。
为了培养高素质的数学精英人才，学校应加大对该课程的重视，加强教学管理，为学生的学习提供充足的阅读资料，提升学生的综合运用数学的能力，最终实现我国数学教育水平的提高。
研究生数学课
研究生数学课研究生数学课是研究生阶段的重要课程之一，主要包括高等数学、概率论与数理统计、线性代数等内容。
这门课程对于研究生学习和科研具有重要的理论基础和数学工具作用。
高等数学是研究生数学课程中的重要内容，包括微积分、微分方程等内容。
微积分是研究物体运动、变化规律的基础，通过研究导数和积分概念和性质，可以揭示事物运动和变化的规律。
微积分的应用广泛，不仅在工程、物理、生物学等自然科学中有重要应用，也在经济、金融等社会科学中有广泛应用。
概率论与数理统计是研究生数学课程中的另一重要内容。
概率论研究随机事件的发生规律和概率性质，数理统计则研究利用样本信息对总体参数进行推断。
这门课程主要讲授概率空间、随机变量、概率分布、大数定律、中心极限定理等概率论基础知识，以及统计推断、假设检验等数理统计基本方法。
线性代数是研究生数学课程中的另一核心内容，主要涉及向量空间、矩阵论、特征值与特征向量等。
线性代数不仅在数学中有重要地位，也在其他学科中有广泛应用，如物理、工程学、计算机科学等。
通过学习线性代数，可以更好地理解矩阵和向量空间的性质、研究线性方程组的解的存在唯一性、研究矩阵的特征值和特征向量等。
研究生数学课程的学习对于研究生的学习和科研具有重要的支撑作用。
数学是一门基础学科，具有高度的抽象性和严密性，它能够培养研究生严谨的思维能力、逻辑推理能力和问题解决能力。
通过学习数学课程，研究生可以培养数学建模和分析问题的能力，为自己的科研工作打下坚实的数学基础。
总之，研究生数学课程是研究生阶段的重要课程之一，包括高等数学、概率论与数理统计、线性代数等内容。
通过学习这些数学课程，可以培养研究生的抽象思维能力和问题解决能力，为其后续的科研工作提供理论基础和数学工具。
研究生数学课程难度排名
研究生数学课程难度排名研究生数学课程是研究生培养计划中不可或缺的一部分，也是考验研究生数学基础和分析能力的重要环节。
随着研究生教育的不断发展，各个高校的数学课程设置也有所不同。
本文将对研究生数学课程的难度进行排名，并对每门课程的特点进行简要介绍。
我们来看排名第一的课程，即"高等数学"。
作为数学学科的基础课程，高等数学的难度不可小觑。
它主要包括微积分、线性代数和概率论等内容，涵盖了数学的基本概念和方法。
学生需要掌握复杂的计算技巧和推导方法，同时还要具备较强的数学思维能力和逻辑推理能力。
高等数学课程的难度较大，需要学生投入大量的时间和精力进行学习和理解。
第二名是"数理统计"。
数理统计是研究生数学课程中的一门重要课程，它主要研究数据的收集、分析和推断等内容。
数理统计既涉及到数学的概念和方法，又需要运用统计学的理论和模型。
学生需要掌握概率论、数理统计的基本理论和方法，能够运用统计软件进行数据分析和实证研究。
数理统计的难度在于理论和实践相结合，需要学生具备较强的数学基础和统计思维能力。
第三名是"偏微分方程"。
偏微分方程是应用数学中的一门重要课程，它主要研究物理学中的波动、传热、扩散等现象。
学生需要掌握偏微分方程的基本理论和解法，能够运用数学方法分析和解决实际问题。
偏微分方程的难度在于抽象性较强，需要学生具备较强的数学分析能力和物理直觉。
第四名是"复变函数"。
复变函数是研究生数学课程中的一门重要课程，它主要研究复数域上的函数和变换。
学生需要掌握复变函数的基本理论和解析方法，能够分析和求解复变函数相关的问题。
复变函数的难度在于具有较强的抽象性和复杂性，需要学生具备较强的数学分析能力和几何直观。
第五名是"泛函分析"。
泛函分析是现代数学的重要分支，它主要研究无穷维空间上的函数和算子。
学生需要掌握泛函分析的基本理论和方法，能够运用泛函分析的工具进行研究和应用。
基础数学研究生课程
基础数学研究生课程
基础数学研究生课程涉及到数学的基础理论和方法，是数学研究生必修的课程之一。
该课程的学习旨在帮助学生掌握基础数学知识和理论，提高数学分析和推理能力，为后续的专业课程和研究打下坚实的基础。
基础数学研究生课程包括线性代数、微积分、复变函数、常微分方程、偏微分方程等主要内容。
其中，线性代数是数学的一大基础课程，它讲述了向量、矩阵、线性变换等基本概念和理论，是整个数学体系的基础。
微积分则是数学的另一大基础课程，涉及到导数、积分、微分方程等知识，是应用数学中必不可少的工具。
复变函数主要讲述了复数域上的函数和积分，常微分方程和偏微分方程则分别讲述了普通微分方程和偏微分方程的基本理论和方法。
除了基础课程的学习之外，研究生还需要了解数学的发展历史和现状，熟悉数学领域内的学术规范和研究方法。
在这个过程中，研究生需要阅读大量的数学文献和研究成果，加强自己的数学素养和研究能力。
总之，基础数学研究生课程是研究生阶段必修的课程，是数学学科中最为基础和重要的一部分。
通过学习该课程，研究生可以全面掌握数学的基本理论和方法，为后续的专业课程和研究打下坚实的基础。
数学研究生课程
数学研究生课程数学研究生课程数学研究生课程是培养高水平数学研究人才的重要环节。
以数学为专业的研究生在课程学习中，不仅需要掌握数学的基本概念和定理，还需要深入理解数学的逻辑和推理过程，培养创新思维和解决实际问题的能力。
本文将围绕数学研究生课程的特点和内容展开阐述。
数学研究生课程的特点主要体现在以下几个方面。
首先，数学研究生课程以培养独立思考和解决问题的能力为核心。
数学作为一门精确的学科，需要学生具备扎实的数学基础和科学的思维方法。
研究生课程通过理论教学和研究课题的讨论，提高学生的分析问题和解决问题的能力，培养学生独立思考和创新的能力。
其次，数学研究生课程注重培养学生的学术研究和论文写作能力。
研究生阶段的数学课程通常设置有专门的学术研究和论文写作课程，培养学生系统的科研思维和学术写作的技巧。
通过做专题研究，撰写学术论文，培养学生在学术界有所建树和显示自己独立研究的能力。
再次，数学研究生课程注重理论与实践相结合。
数学课程的内容既包括数学的基础理论知识，也包括数学在实际问题中的应用与实践。
数学研究生课程中通常设置有实验课程和数学模型解释及应用的课程，使学生能够将学到的数学知识应用到实际问题中，培养解决实际问题的能力。
最后，数学研究生课程注重培养学生的团队协作和交流能力。
数学研究通常需要联合或合作完成，数学研究生需要在团队合作中培养合作精神和交流与沟通能力。
为此，研究生课程中通常安排有学术讨论班和学术报告等形式，学生可以通过与他人的交流和讨论，展示自己的研究成果，并从其他人的研究中获得启发。
数学研究生课程的内容涉及许多领域，包括数学分析、代数、几何、拓扑学、概率论与数理统计等。
这些课程分为必修课和选修课两种，必修课主要包括数学分析、代数、几何等基础理论课程，选修课则根据学生的研究方向和兴趣进行选择。
数学研究生课程中还可包含一些与其他学科交叉的课程，如计算数学、金融数学等。
总之，数学研究生课程旨在培养学生的数学研究能力和解决实际问题的能力，通过理论与实践相结合的方式，培养学生独立思考和创新的能力，并注重培养学生的团队协作和交流能力。
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绪论1.学习本课程的必要性数值分析：研究在计算机上解决数学问题的理论和数值方法•数值方法的构造:计算公式和算法步骤•数值方法的理论分析：误差分析、收敛性、稳定性等重要性：科学计算是工程实践的重要工具，与实验、理论三足鼎立，成为人类科学活动的三大方法之一.科学计算过程：实际问题⇒数学建模⇒数值分析⇒程序设计⇒上机计算求出结果 注：数值分析是科学计算过程中必不可少的环节.例如输入一些问题或运算......),(,)(,,ln ,,xf dx d dx x f b x A x a x b a x ⎰=特点：实用性、理论性、实践性1 面向计算机，根据计算机的特点提供可行的有效算法；•只提供加减乘除和逻辑运算•串行机和并行机2 有可靠的理论分析:算法的收敛性、稳定性和误差分析；3 有好的计算复杂性:时间和空间复杂性；4 有充分的数值实验证明算法的有效性.例如Gramer法则解n阶线性代数方程组需要计算1n 个n阶行列式. 总共需要!(1)++次乘除法.如n=20 阶方程组，大约n n n9710次乘除法.这样的方法毫无意义！如用Gauss消去法，乘除法.⨯20次数不超过3000次，既使在微型计算机上，也只须几秒种时间就能很容易地完成.内容：包括函数的数值逼近、数值积分、非线性方程数值解、数值线性代数、常微数值解等.著名流行软件如Maple、Matlab、Mathematica等已将其绝大多数内容设计成函数，简单调用之后便可以得到运行结果.但由于实际问题的具体特征、复杂性, 以及算法自身的适用范围决定了应用中必须选择、设计适合于自己特定问题的算法，因而掌握数值方法的思想和内容是至关重要的.2.误差来源与误差概念2.1误差来源误差来源⎧⎪⎨⎪⎩模型误差观测误差截断误差舍入误差固有误差{计算误差{固有误差----数学模型本身有限过程逼近无限过程产生的（截断误差或方法误差）计算误差（研究误差某一估计值或某一个界）算术运算在计算机上不能完全精确产生的（舍入误差）（研究误差传播和积累----数值稳定性问题）例如 2e 1,2!!n xx x x n =+++++ 2e ()12!!n x n x x S x x n ≈=++++ 截断误差 1e ()e , 0 1.(1)!n x x n x S x n θθ+-=<<+ 例如用3.14159近似代替π，产生的舍入误差 3.141590.0000026R π=-=2.2 绝对误差与相对误差x ----近似值，x ----精确值()E x x x =- ---- 绝对误差（误差）|()|||E x x x ε=-≤ ----绝对误差界（误差界）.x x ε=±注：绝对误差的大小，不能完全刻画近似值的精确程度.两个数156100.1,1010,x y =±=± 注：y 的绝对误差是 x 的 710 倍，但近似值 10x = 比 1510y = 精度高. 原因：要考虑精准值本身，在 1510 内差 610 比在 10 内差 0.1 更精确. 说明：近似值的精确度，不仅与绝对误差有关，还与精确值本身有关.()x x RE x x-=（()()E x x x RE x x x -==）----相对误差|()|r RE x ε≤ ----相对误差界 由于x x x - 与 x x x - 的差是 ()E x x的平方量级，可以忽略. 2.3 有效数字（反映精确程度）数 x 经四舍五入后，得近似值1212(101010)10n m n x x x x ---=±∙+∙++∙∙ 12,,,n x x x 是 0,1,2,,9 这10个数之一，10x ≠，n 是正整数，m 是整数.如果满足1||102m n x x --≤⨯ 称 x 为 x 具有 n 位有效数字的近似值.其中12,,,n x x x 都是有效数字.有效数：如果表示一个数的数字全是有效数字.有效数字与绝对误差关系：1||102m n x x --≤⨯---绝对误差不超过末位有效数字的半个单位，即有效数字越多，绝对误差越小. 有效数字与相对误差关系：1212(101010)10n mn x x x x ---=±∙+∙++∙∙ 111110||(1)10m m x x x --∙≤≤+∙(1)11111012|()|10102m n n m x x RE x x x x ----⨯-=≤=∙∙即：有效数字越多，相对误差越小.结论：有效数字越多，数字越准确.在计算过程中，要尽量保留多的有效数字！例：要使0.1%，要取几位有效数字？ 解：设取n 位有效数字，根据有效数字与相对误差的关系知，111()102n RE x x -+≤⨯4.4=，知14x =.故只要取4n =，就有33()0.12510100.1%RE x --≤⨯<=，即只要对4位有效数字，其相对误差限就小于0.1%（由4.472≈）.3.数值计算中应注意的若干问题3.1防止有效数字的损失1、要避免除数绝对值远远小于被除数绝对值的除法用绝对值小的数作除数舍入误差会增大，如计算x/y，若0<|y|<<|x|，则可能对计算结果带来严重影响，应尽量避免。
2. 相近两数相减有效数字会严重损失【例】用公式'()()()2f x h f x h f x h+--≈求()f x =在 2x = 的导数近似值. 【解】根据所给公式2-≈d dxh用5位字长的数字计算，取 .h =01 得2 1.4491 1.3784|0.353500.2x d dx =-≈=与精确值2211||0.35353x x d dx =====比较，计算结果可接受.若取 0.0001h = 则由2 1.4142 1.4142|00.0002x d dx =-≈= 算出的结果完全失真！原因：计算机上数的表示受机器字长的限制. 当 h 很小时，发生两个值相近的数相减，损失了有效数字，甚至在计算机字长范围内，有效数字损失殆尽！改进：改写2-≈d dxh为1d dx≈用这个公式，仍取 .h 00001= 计算结果为0.35356.有4位有效数字. 注：表达式2h- 与1从数学角度完全等价.造成计算效果不同，完全是由于近似计算中的舍入误差影响.3.大数可能“吃掉”小数而使有效数字损失【例】在计算机上求二次方程 20ax bx c ++= 的根.【解】由求根公式，得12, 22b b x x a a-+--==如果 2||b ac 》, 则||b ≈，若用上面公式计算 1x 和 2x ，其中之一将会损失有效数字.原因：在 24b ac - 中，大数 2b “吃掉了”小数 4ac ，并且出现两个值相近的数相减.改进：改用公式121(, 2b sign b cx x a ax --==即可.注：安排计算次序，使计算始终在数量级相差不大的数之间进行. 3.2 减少计算次数10()nn n P x a x a x a =+++，计算 0()n P x 的值直接计算次数：(1)112n n n n ++-++=次乘法和 n 次加法 若改写成0010100()((())n n n P x a x a x a x a -=++++计算10,, 1,2,,1,0n n k k k s a s s x a k n n +==+=--只需 n 次乘法和 n 次加法.这就是计算多项式著名的秦九韶算法. 3.3避免使用不稳定的数值方法方法不稳定或病态：在计算过程中由于舍入误差的传播与积累，造成计算结果与真值相差甚远.方法稳定或良态：在计算过程中舍入误差能够得到控制，不增长. 无条件稳定：对任何输入数据都是稳定的数值方法条件稳定：对某些数据稳定，而对另一些数据不稳定的数值方法.不稳定的数值方法是不能使用的！【例】计算1101, 1,2,,-=-=n n y y n 并估计误差. 其中0y =. 【解】0y = 是无限不循环小数，计算机只能截取其前有限位数.记 0y 为 0y 经机器舍入后的近似值，n y 为利用初值 0y 按所给公式计算的值，记 n n n e y y =-，1201200001010101,1010101,10()10.nn n n nn n n nnn n n y y y y e y y y y e ----=----=----=-=-=结论：此数值计算是不稳定的（当初始值存在误差 0e 时，经过 n 次递推计算后，误差被扩大 10n倍）.【例】对 0,1,,8n = 计算积分 10d 5nn xy x x =+⎰. 【解】 由1111100515d d 5n n n n n x xy y x xx x n---++===+⎰⎰可得递推公式115,1,2,,8n n y y n n-=-=初值 0y 用 0y 近似，实际计算公式是115,1,2,,8n n y y n n-=-=其中11000016d ln(5)ln 0.18255y x x y x ==+=≈=+⎰ 30001102-=-<⨯e y y ----舍入误差（微小）计算结果取到小数后3位.若用其他算法求 n y 精确到小数后6位. 计算结果见下表.积分值y与近似值n y及n y比较nyn结论： n y 误差很大，当 4n ≥ 时已完全失真！容易估计出 116(1)5(1)n y n n <<++，而 40y < 是根本不对的. 原因： 误差 105(1)5-=-=-==-nnn n n n e y y e e 增长很快算法不稳定！改进：改写公式为111,8,7,,15n n y y n n -⎛⎫=-= ⎪⎝⎭若取 3888810.019, ||||102-==-<⨯y e y y对 8,7,,1n = 计算出 1115n n y y n -⎛⎫=- ⎪⎝⎭，此时所有 70,,y y 与 70,,y y比较都有3位有效数字（见上表）. 原因：1881(1),51(1), 1,2,,85--⎛⎫=- ⎪⎝⎭⎛⎫=-⋅= ⎪⎝⎭n n kkke e e e k当 k 增大时，8||-k e 是减少的，数值稳定！。