《第六章 万有引力与航天》试卷及答案_高中物理必修2_苏教版_2024-2025学年

《第六章万有引力与航天》试卷(答案在后面)
一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）
1、下列关于万有引力定律的描述，正确的是：
A. 万有引力定律的适用范围仅限于宏观物体。

B. 任何两个物体都存在万有引力，且万有引力的大小与两个物体的质量成正比。

C. 万有引力定律的公式为F=GMm/r^2，其中G是万有引力常数。

D. 万有引力定律适用于所有物质，无论它们是否接触。

2、在地球表面，一个物体的重力与万有引力的大小关系是：
A. 物体的重力等于万有引力。

B. 物体的重力大于万有引力。

C. 物体的重力小于万有引力。

D. 无法确定。

3、关于万有引力定律，以下哪个说法是正确的？
A. 万有引力定律只适用于地球与天体之间的相互作用
B. 万有引力定律适用于任何两个质点之间的相互作用
C. 万有引力定律适用于任何两个物体之间的相互作用，无论它们的质量大小
D. 万有引力定律只适用于两个具有相同质量的物体之间的相互作用
4、一个质量为m的卫星绕地球做圆周运动，已知地球质量为M，卫星到地球中心的距离为r，地球对卫星的万有引力为F。

根据万有引力定律，以下哪个关系式是正确的？
A. F = G * M * m / r^2
B. F = G * M / r^2
C. F = G * m / r^2
D. F = G * M * m
5、地球表面附近的重力加速度g=9.8m/s²，地球半径R=6.4×10⁶m，万有引力常数G=6.67×10⁻¹¹N·m²/kg²。

一个物体在地球表面受到的重力为mg，其中m为物体的质量。

根据万有引力定律，地球对物体的万有引力F为：
A. F = GmM/R²
B. F = mg
C. F = GM/R
D. F = mgR
6、一个物体在地球轨道上做匀速圆周运动，其轨道半径为r，地球质量为M，物体质量为m。

根据万有引力定律，物体所受的万有引力提供向心力，则有：
A. F = GmM/r²
B. F = GMM/r
C. F = mgR
D. F = GM/R
7、人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，下列说法正确的是：
A. 卫星的向心加速度等于地球对卫星的引力
B. 卫星的线速度与其轨道半径成正比
C. 卫星的周期与其轨道半径的平方成正比
D. 卫星的角速度与其轨道半径的立方成反比
二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、关于万有引力定律，以下说法正确的是：
A. 万有引力定律的适用范围仅限于地球上的物体
B. 万有引力定律适用于宇宙中所有有质量的物体
C. 万有引力定律适用于静止的物体，不适用于运动的物体
D. 万有引力的大小与两个物体的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比
2、关于人造卫星绕地球运行，以下说法正确的是：
A. 人造卫星绕地球运行时，受到地球的万有引力作用
B. 人造卫星绕地球运行时，受到的向心力是由地球的万有引力提供的
C. 人造卫星绕地球运行时，其运动速度与轨道半径成正比
D. 人造卫星绕地球运行时，其运动速度与轨道半径的平方成反比
3、关于万有引力定律，以下说法正确的是（）
A. 万有引力定律适用于任何两个物体之间的相互作用
B. 万有引力定律适用于宏观物体，不适用于微观粒子
C. 万有引力常量G是一个固定的值，不随时间和空间位置变化
D. 万有引力与两个物体质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比
三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）
第一题：
卫星绕地球做圆周运动时，下列说法正确的是（）
A. 卫星轨道半径越小，线速度越大，周期越小。

B. 卫星轨道半径越大，向心加速度越大，周期越小。

C. 卫星轨道半径越大，向心加速度越小，周期越大。

D. 卫星轨道半径不变，速度不变，周期也不变。

第二题：
地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星的轨道平面与地球赤道平面重合，卫星
的运行周期与地球自转周期相同。

已知地球的质量为(M
地)，地球的半径为(R
地
)，万有
引力常量为(G)。

（1）求地球同步卫星的轨道半径(r)。

（2）若卫星的质量为(m)，求卫星所受的向心加速度(a)。

（3）地球表面重力加速度(g)与卫星轨道处的重力加速度(g′)的关系是？
第三题：
在地球表面，一个物体所受的重力与其质量成正比。

假设地球的质量为(M)，半径为(R)，万有引力常数为(G)，求地球表面重力加速度(g)的表达式，并证明在地球表面，
任意两个物体之间的万有引力(F)满足(F=G m1m2
R2
)，其中(m1)和(m2)分别为两个物体的质量。

第四题：
卫星绕地球做圆周运动，已知卫星的轨道半径为(R)，地球的质量为(M)，万有引力常量为(G)。

求：
（1）卫星的线速度(v)；
（2）卫星的角速度(ω)；
（3）卫星运动的周期(T)。

第五题：
卫星运动问题
某地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，地球的质量为(M)，卫星的质量为(m)，地球半径为(R)，卫星轨道半径为(r)。

已知地球对卫星的引力提供了卫星做圆周运动的向心力。

（1）求卫星的运行周期(T)与地球半径(R)和卫星轨道半径(r)的关系。

（2）若地球自转周期为(T0)，求卫星相对于地球表面静止的条件。

《第六章万有引力与航天》试卷及答案
一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）
1、下列关于万有引力定律的描述，正确的是：
A. 万有引力定律的适用范围仅限于宏观物体。

B. 任何两个物体都存在万有引力，且万有引力的大小与两个物体的质量成正比。

C. 万有引力定律的公式为F=GMm/r^2，其中G是万有引力常数。

D. 万有引力定律适用于所有物质，无论它们是否接触。

答案：C
解析：选项A错误，万有引力定律适用于宏观物体和微观粒子。

选项B错误，万有引力的大小与两个物体的质量的乘积成正比，而不是质量本身。

选项D错误，万有引力定律适用于所有物质，包括接触和不接触的情况。

选项C正确，万有引力定律的公式确实为F=GMm/r^2。

2、在地球表面，一个物体的重力与万有引力的大小关系是：
A. 物体的重力等于万有引力。

B. 物体的重力大于万有引力。

C. 物体的重力小于万有引力。

D. 无法确定。

答案：A
解析：在地球表面，物体的重力等于万有引力的大小，因为万有引力就是物体受到的地球引力。

因此，选项A正确。

选项B和C都是错误的，因为重力与万有引力的大小相等。

选项D也是错误的，因为我们可以确定重力与万有引力相等。

3、关于万有引力定律，以下哪个说法是正确的？
A. 万有引力定律只适用于地球与天体之间的相互作用
B. 万有引力定律适用于任何两个质点之间的相互作用
C. 万有引力定律适用于任何两个物体之间的相互作用，无论它们的质量大小
D. 万有引力定律只适用于两个具有相同质量的物体之间的相互作用
答案：B
解析：万有引力定律是牛顿提出的，适用于宇宙中任何两个质点之间的相互作用，不受物体质量大小的影响。

4、一个质量为m的卫星绕地球做圆周运动，已知地球质量为M，卫星到地球中心的距离为r，地球对卫星的万有引力为F。

根据万有引力定律，以下哪个关系式是正确的？
A. F = G * M * m / r^2
B. F = G * M / r^2
C. F = G * m / r^2
D. F = G * M * m
答案：A
解析：根据万有引力定律，两个质点之间的引力F与它们的质量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。

公式为F = G * M * m / r^2，其中G是万有引力常数。

因此，选项A是正确的。

5、地球表面附近的重力加速度g=9.8m/s²，地球半径R=6.4×10⁶m，万有引力常数G=6.67×10⁻¹¹N·m²/kg²。

一个物体在地球表面受到的重力为mg，其中m为物体的质量。

根据万有引力定律，地球对物体的万有引力F为：
A. F = GmM/R²
B. F = mg
C. F = GM/R
D. F = mgR
答案：A
解析：根据万有引力定律，地球对物体的万有引力F = GmM/R²。

在地球表面，mM 可以认为是地球的质量M，因此F = mg，选项A正确。

6、一个物体在地球轨道上做匀速圆周运动，其轨道半径为r，地球质量为M，物体质量为m。

根据万有引力定律，物体所受的万有引力提供向心力，则有：
A. F = GmM/r²
B. F = GMM/r
C. F = mgR
D. F = GM/R
答案：A
解析：根据万有引力定律，物体所受的万有引力F = GmM/r²。

由于物体在轨道上
做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，因此选项A正确。

7、人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，下列说法正确的是：
A. 卫星的向心加速度等于地球对卫星的引力
B. 卫星的线速度与其轨道半径成正比
C. 卫星的周期与其轨道半径的平方成正比
D. 卫星的角速度与其轨道半径的立方成反比
答案：C
解析：根据开普勒第三定律，卫星的轨道周期T与其轨道半长轴a的立方成正比，即(T2∝a3)。

因此，选项C正确。

选项A错误，因为向心加速度是由地球引力提供的，
)，但两者并不相等；选项B错误，因为卫星的线速度(v)与轨道半径(r)的关系是(v=√GM
r
)，不是不是正比关系；选项D错误，因为角速度(ω)与轨道半径(r)的关系是(ω=√GM
r3
立方反比关系。

二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、关于万有引力定律，以下说法正确的是：
A. 万有引力定律的适用范围仅限于地球上的物体
B. 万有引力定律适用于宇宙中所有有质量的物体
C. 万有引力定律适用于静止的物体，不适用于运动的物体
D. 万有引力的大小与两个物体的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比
答案：BD
解析：A选项错误，因为万有引力定律适用于宇宙中所有有质量的物体；C选项错
误，因为万有引力定律适用于静止和运动的物体；B和D选项正确，万有引力定律适用于宇宙中所有有质量的物体，且万有引力的大小与两个物体的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。

2、关于人造卫星绕地球运行，以下说法正确的是：
A. 人造卫星绕地球运行时，受到地球的万有引力作用
B. 人造卫星绕地球运行时，受到的向心力是由地球的万有引力提供的
C. 人造卫星绕地球运行时，其运动速度与轨道半径成正比
D. 人造卫星绕地球运行时，其运动速度与轨道半径的平方成反比
答案：AB
解析：A选项正确，因为人造卫星绕地球运行时，受到地球的万有引力作用；B选项正确，因为人造卫星绕地球运行时，受到的向心力是由地球的万有引力提供的；C选项错误，因为人造卫星绕地球运行时，其运动速度与轨道半径的平方根成反比；D选项错误，因为人造卫星绕地球运行时，其运动速度与轨道半径的平方根成反比。

3、关于万有引力定律，以下说法正确的是（）
A. 万有引力定律适用于任何两个物体之间的相互作用
B. 万有引力定律适用于宏观物体，不适用于微观粒子
C. 万有引力常量G是一个固定的值，不随时间和空间位置变化
D. 万有引力与两个物体质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比
答案：AD
解析：根据万有引力定律，任何两个物体之间都存在引力，因此选项A正确。

万有引力定律适用于宏观物体，而不适用于微观粒子，因为微观粒子的相互作用更为复杂，因此选项B错误。

万有引力常量G是一个固定的值，其数值为6.67430×10^-11 N·m²
/kg²，不随时间和空间位置变化，因此选项C正确。

根据万有引力定律的公式F = G * (m1 * m2) / r²，可以看出万有引力与两个物体质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比，因此选项D正确。

三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）
第一题：
卫星绕地球做圆周运动时，下列说法正确的是（）
A. 卫星轨道半径越小，线速度越大，周期越小。

B. 卫星轨道半径越大，向心加速度越大，周期越小。

C. 卫星轨道半径越大，向心加速度越小，周期越大。

D. 卫星轨道半径不变，速度不变，周期也不变。

答案：AC
解析：
根据万有引力定律，卫星绕地球做圆周运动时，地球对卫星的万有引力提供了向心力。

设卫星的质量为m，地球的质量为M，卫星轨道半径为r，线速度为v，向心加速度为a，周期为T。

1.万有引力提供向心力：[GMm
r2=m v2
r
]
从上式可以解得线速度v与轨道半径r的关系为：[v=√GM
r
]由此可知，轨道半径越小，线速度越大。

2.向心加速度a与轨道半径r的关系为：[a=v2
r =GM
r2
]
由此可知，轨道半径越小，向心加速度越大。

3.卫星的周期T与轨道半径r的关系为：[T=2πr
v =2π√r3
GM
]
由此可知，轨道半径越大，周期越大。

综上所述，正确答案为AC。

选项B和D与上述分析不符。

第二题：
地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星的轨道平面与地球赤道平面重合，卫星
的运行周期与地球自转周期相同。

已知地球的质量为(M
地)，地球的半径为(R
地
)，万有
引力常量为(G)。

（1）求地球同步卫星的轨道半径(r)。

（2）若卫星的质量为(m)，求卫星所受的向心加速度(a)。

（3）地球表面重力加速度(g)与卫星轨道处的重力加速度(g′)的关系是？
答案：
（1）地球同步卫星的轨道半径(r)可以通过万有引力提供向心力来计算。

根据万有
引力定律，卫星所受的引力为(F=G M
地
m
r2
)，这个引力提供了卫星的向心力，即
(F=m v2
r
)。

由于卫星的运行周期(T)与地球自转周期相同，所以卫星的轨道速度(v)可
以表示为(v=2πr
T
)。

将(v)代入向心力公式，得到：
[G M
地
m
r2
=m
(2πr/T)2
r
]
简化后得到：
[r3=GM
地
T2 4π2
]
因此，轨道半径(r)为：
[r =(
GM 地T 24π2
)1/3
]
（2）卫星所受的向心加速度(a )为：
[a =v 2r =(2πr/T )2r =4π2r T
2]
将(r )的表达式代入，得到：
[
a =4π2(GM 地T 2
4π2
)
1/3
T 2
=(GM 地r
2)
1/3
]
（3）地球表面重力加速度(g )与卫星轨道处的重力加速度(g′)的关系可以通过万有引力公式来分析。

地球表面重力加速度(g )为：
[g =G
M 地
R 地
2] 卫星轨道处的重力加速度(g′)为：
[g′=G
M 地r 2
] 由于(r >R 地)，所以(g′<g )。

因此，地球表面重力加速度(g )大于卫星轨道处的重力加速度(g′)。

解析：
（1）通过万有引力提供向心力，结合卫星的周期和轨道速度关系，求得卫星的轨道半径。

（2）利用向心加速度公式，结合轨道半径和周期关系，求得卫星的向心加速度。

（3）通过万有引力公式比较地球表面和卫星轨道处的重力加速度，得出地球表面重力加速度大于卫星轨道处的重力加速度。

第三题：
在地球表面，一个物体所受的重力与其质量成正比。

假设地球的质量为(M)，半径为(R)，万有引力常数为(G)，求地球表面重力加速度(g)的表达式，并证明在地球表面，
任意两个物体之间的万有引力(F)满足(F=G m1m2
R2
)，其中(m1)和(m2)分别为两个物体的质量。

答案：
地球表面重力加速度(g)的表达式为：
[g=G M R2 ]
证明：
1.根据万有引力定律，任意两个物体之间的引力与它们的质量的乘积成正比，与它
们之间距离的平方成反比。

因此，对于两个质量分别为(m1)和(m2)的物体，它们之间的万有引力(F)可以表示为：
[F=G m1m2 r2
]
其中(r)是两个物体之间的距离。

2.当(r=R)（即两个物体都在地球表面时），上式变为：
[F=G m1m2 R2
]
3.地球表面的重力是由于地球对物体的万有引力产生的，因此地球表面一个物体所
受的重力(F)与其质量(m)成正比。

设比例系数为(g)，则有：
[F=mg]
4.将上述两个关于(F)的表达式相等，得到：
[mg=G mM R2
]
5. 由于(m )是任意质量，可以将其约去，得到地球表面的重力加速度(g )的表达式：
[g =G
M R 2
] 解析：
本题考查了万有引力定律的应用，要求学生掌握万有引力定律的公式及其应用。

在解题过程中，首先根据万有引力定律给出了任意两个物体之间的引力公式，然后通过地球表面物体所受重力的定义，将两个公式相等，从而导出地球表面重力加速度的表达式。

最后，通过证明任意两个物体之间的万有引力满足公式(F =G m 1m 2R 2
)，进一步验证了地
球表面重力加速度公式的正确性。

第四题：
卫星绕地球做圆周运动，已知卫星的轨道半径为(R )，地球的质量为(M )，万有引力常量为(G )。

求：
（1）卫星的线速度(v )； （2）卫星的角速度(ω)； （3）卫星运动的周期(T )。

答案：
（1）卫星的线速度(v )为：
[v =√GM
R
] （2）卫星的角速度(ω)为：
[ω=√
GM
R 3
] （3）卫星运动的周期(T )为：
[T =2π√R 3
GM
]
解析：
（1）根据牛顿万有引力定律，卫星受到的万有引力提供向心力，使其做圆周运动。

设卫星的质量为(m )，则有：
[GMm R 2=mv 2
R
] 化简得：
[v =√GM
R
] （2）角速度(ω)与线速度(v )和轨道半径(R )的关系为：
[ω=v R
]
将(v )的表达式代入得：
[
ω=√GM R R =√GM R 3]
（3）周期(T )是卫星完成一周运动所需的时间，根据圆周运动的周期公式：
[T =2πR
v
]
将(v )的表达式代入得：
[
T =2πR √GM R
=2π√
R 3
GM ]
第五题： 卫星运动问题
某地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，地球的质量为(M )，卫星的质量为(m )，地球半径为(R )，卫星轨道半径为(r )。

已知地球对卫星的引力提供了卫星做圆周运动的向心力。

（1）求卫星的运行周期(T )与地球半径(R )和卫星轨道半径(r )的关系。

（2）若地球自转周期为(T 0)，求卫星相对于地球表面静止的条件。

答案：
（1）卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球对卫星的引力提供，根据牛顿第二定律，有：
[GMm r 2=m v 2r
] 其中，(v )为卫星的运行速度。

由圆周运动速度公式(v =
2πr T
)，代入上式得：
[GMm r 2=m (2πr T
)2] 化简得：
[T 2
=4π2r 3GM
]
所以，卫星的运行周期(T )与地球半径(R )和卫星轨道半径(r )的关系为：
[T =2π√r 3
GM
]
（2）卫星相对于地球表面静止的条件是卫星的运行周期(T )等于地球自转周期(T 0)，即：
[T =T 0]
将卫星的运行周期公式代入上式，得：
[2π√r3
GM
=T0]
化简得：
[r=(GMT02
4π2
)
1
3
]
解析：
（1）通过牛顿第二定律和圆周运动速度公式，我们推导出了卫星的运行周期(T)与地球半径(R)和卫星轨道半径(r)的关系。

（2）卫星相对于地球表面静止的条件是卫星的运行周期(T)等于地球自转周期(T0)，通过解方程，我们得到了卫星轨道半径(r)与地球自转周期(T0)的关系。