3月27日数学答案

1.（2016•宿迁）下列计算正确的是（）
A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6
C．（a2）3=a5D．a5÷a2=a3
【分析】根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可判断B，根据幂的乘方底数不变指数相乘，可判断C，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可判断D．
【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；
B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；
C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误；
D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；
故选：D．
2.（2016•巴中）下列计算正确的是（）
A．（a2b）2=a2b2B．a6÷a2=a3
C．（3xy2）2=6x2y4D．（﹣m）7÷（﹣m）2=﹣m5
【分析】根据积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故A错误；
B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；
C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；
D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；
故选：D．
3.（王雷数学考试预测题）计算（m3）2÷m3的结果等于（）
A．m2B．m3C．m4D．m6
【分析】根据同底数幂的除法法则，同底数幂相除，底数不变指数相减的性质，对各选项计算后选取答案．
【解答】解：（m3）2÷m3=m6÷m3=m3，
故选B．
4.（2015•附中月考）计算x4÷x+x3的结果是（）
A．x4B．x3C．2x3D．2x4
【分析】首先根据同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，求出x4÷x 的值是多少；然后用它加上x3，求出x4÷x+x3的结果是多少即可．
【解答】解：x4÷x+x3
=x3+x3
=2x3，
故x4÷x+x3的结果是2x3．
故选：C．
5.（王雷数学考试预测题）﹣a6÷（﹣a）2的值是（）
A．﹣a4B．a4C．﹣a3D．a3
【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则化简求出答案．
【解答】解：﹣a6÷（﹣a）2的
=﹣a6÷a2
=﹣a4．
故选：A．
6.（2015•附中期末）下列算式正确的是（）
A．x5+x5=x10B．（﹣3pq）2=﹣6p2q2
C．（﹣bc）4÷（﹣bc）2=﹣b2c2D．4×2n×2n﹣1=22n+1
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、应为x5+x5=2x5，故本选项错误；
B、应为（﹣3pq）2=9p2q2，故本选项错误；
C、应为（﹣bc）4÷（﹣bc）2=（b4c4）÷（b2c2）=b2c2，故本选项错误；
D、4×2n×2n﹣1=22×2n×2n﹣1=22n+1，正确．
故选D．
7.（2015•附中月考）若a3•a m=a5÷a n，则m与n之间的关系是（）
A．m+n=﹣2B．m+n=2C．mn=D．mn=15
【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得关于m、n的方程．
【解答】解：a3•a m=a3+m=a5÷a n=a5﹣n，
3+m=5﹣n．
移项，得
m+n=2，
故选：B．
8.（2015•十五中月考）已知x m=6，x n=3，则x2m﹣3n的值为（）
A．B．C．12D．9
【分析】根据同底数幂的除法法则，将原式变形，然后代入求解即可．
【解答】解：x2m﹣3n=x2m÷x3n=36÷27=．
故选A．
9.（王雷数学考试预测题）集装箱在海上运输中被广泛使用，已知一个集装箱占空间6a3，底面的面积为3a2，则该集装箱的高为.
【答案】2a解析：6a3÷3a2＝2a3－2＝2a.
10.（王雷数学考试预测题）计算：（1）（2013·台州）x5÷x3＝；
（2）（－x）6÷（－x）3＝；
（3）（－x）6÷x3＝；
（4）（xy）4÷（xy）＝；
（5）b2m＋2÷b m－1＝；
（6）（m－n）5÷（n－m）3＝.
【答案】(1)x2(2)－x3(3)x3(4)x3y3(5)b m＋3(6)－(m－n)2解析：(1)x5÷x3＝x2；
(2)(－x)6÷(－x)3＝－x3；
(3)(－x)6÷x3＝x3；
(4)(xy)4÷(xy)＝x3y3；
(5)b2m＋2÷b m－1＝b m＋3；
(6)(m－n)5÷(n－m)3＝－(m－n)2.
11.（王雷数学考试预测题）根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E 与震级n 的关系为E ＝10n ，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的 倍.
【答案】100 解析：9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是109
107＝109－7＝100.
12.（王雷数学考试预测题）计算：（1）（p －q ）4÷（q －p ）3·（p －q ）2；
（2）（a －b ）10÷（b －a ）3÷（b －a ）3；
（3）（x 2y ）5÷（x 2y ）2； （4）（a 10÷a 2）÷a 3；
（5）a 2·a 5÷a 5. （6）（x 6÷x 2）2＋x 9÷x 3·x 2.
【答案】解：(1)原式＝(p －q )4÷[－(p －q )3]·(p －q )2
＝－(p －q )·(p －q )2
＝－(p －q )3.
(2)原式＝(b －a )10÷(b －a )3÷(b －a )3
＝(b －a )10－3－3＝(b －a )4.
(3)原式＝(x 2y )3＝x 6y 3.
(4)原式＝a 8÷a 3＝a 5.
(5)原式＝a 7÷a 5＝a 2.
(6)原式＝(x 4)2＋x 6·x 2＝x 8＋x 8＝2x 8.
感谢您的阅读，祝您生活愉快。