北师大版九年级上册数学期末测试卷【步步高升】

北师大版九年级上册数学期末测试卷
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，BC
＝6，EF＝4，则DE的长为（）
A.2
B.3
C.
D.4
2、若△ABC∽△A′B′C′且＝，△ABC的周长为15cm，则
△A′B′C′的周长为（）cm.
A.18
B.20
C.
D.
3、已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，则函数y=ax+b与在同一坐
标系中的图像不可能是（）
A. B. C. D.
4、如图是下列四个函数中的某个函数的图象，这个函数是（）
A.y=5x
B.y=2x+3
C.y=
D.y=-
5、定义一个新的运算：a⊕b= ，则运算x⊕2的最小值为
（）
A.﹣3
B.﹣2
C.2
D.3
6、如图，在直角坐标系xOy中，A（﹣4，0），B（0，2），连结AB并延长到C，连结CO，若△COB∽△CAO，则点C的坐标为（）
A.（1，）
B.（，）
C.（，2 ）
D.
（，2 ）
7、如图，点，分别在的，边上，增加下列条件中的一个：
① ，② ，③ ，④ ，⑤
，使与一定相似的有（）．
A.①②④
B.②④⑤
C.①②③④
D.①②③⑤
8、如图，线段BD，CE相交于点A，DE∥BC．若AB 4，AD 2，DE 1.5，则BC的长为（）
A.1
B.2
C.3
D.4
9、若点（3，4）是反比例函数y＝图象上一点，此函数图象必须经过点（）
A.（2，6）
B.（2，﹣6）
C.（4，﹣3）
D.（3，﹣4）
10、如图，在△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，延长边BC到点P，使得△PAB与
△PCA相似.则PC的长是( ).
A.7
B.8
C.9
D.10
11、下列说法错误的是（）
A.“对顶角相等”的逆命题是真命题
B.通过平移或旋转得到的图形与原图形全等
C.“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件
D.
函数的图象经过点
12、如图，已知矩形ABCD，AB=4，AD=2，E为AB的中点，连接DE与AC交于点F，则CF的长等于（）
A. B. C. D.
13、函数y= 的图象可能是（）
A. B. C. D.
14、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于
点A、B，点C是y轴正半轴上的一点，当时，则点C的纵坐标是（）
A.2
B.
C.
D.
15、如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，CD=2DE，BE与AD交于点F，若△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为（）
A.8
B.10
C.12
D.14
二、填空题(共10题，共计30分)
16、在一次同学聚会上，若每两人握一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的同学一共有________名．
17、若2x＝3y，且x≠0，则的值为________.
18、一元二次方程x2－3x－1＝0的两根是x1，x2，则x1＋x2＝________．
19、如图，在中，，点D、E分别在边、上，且
，如果，，那么AC=________．
20、如图，直线y=﹣x+2与x轴y轴分别交于A、C两点，以AC为对角线
作第一个矩形ABCO，对角线交点为A
1，再以CA
1
为对角线作第二个矩形
A 1B
1
CO
1
，对角线交点为A
2
，同法作第三个矩形A
2
B
2
CO
2
对角线交点为
A 3，…以此类推，则第2020个矩形对角线交点A
2020
的坐标为________.
21、如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和a2，那么阴影部分的面积为________.
22、如图，已知CO
1是△ABC的中线，过点O
1
作O
1
E
1
∥AC交BC于点E
1
，连接
AE
1交CO
1
于点O
2
；过点O
2
作O
2
E
2
∥AC交BC于点E
2
，连接AE
2
交CO
1
于点O
3
；
过点O
3作O
3
E
3
∥AC交BC于点E
3
，…，如此继续，可以依次得到点O
4
，
O 5，…，O
n
和点E
4
， E
5
，…，E
n
，则O
2016
E
2016
=________AC．
23、已知= ，则=________．
24、有大小、形状、颜色完全相同的3个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3中的一个，将这3个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是________
25、已知：如图，以正方形ABCD的一边BC向正方形内作等边，则
________.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知，，求：代数式的值.
27、亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部，颖颖的头顶及亮亮的眼睛恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置，．然后测出两人之间的距离，颖颖与楼之间的距离（，，在一条直线上），颖颖的身高，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的
距离．你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？
28、一天晚上,李明和张龙利用灯光下的影子来测量一路灯D的高度,如图,当李明走到点A处时,张龙测得李明直立时身高AM与影长AE正好相等,接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处时,李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB=1.25 m.已知李明直立时的身高为1.75 m,求路灯的高CD的长.(结果精确到0.1 m)
29、已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，DE平分∠ADC，EF∥DC 交AD边于点F，连结BD．
（1）求证：四边形FECD是正方形；
（2）若BE=1，ED=2求tan∠DBC的值．
30、如图，已知正方形的面积为，求的面积.
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、B
3、B
4、C
5、B
6、B
7、A
8、C
9、A
10、C
11、A
12、B
13、C
14、D
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
28、。