2019年河北省中考数学总复习(课件+练习)第32课时 概率

(3)随后又补查了另外几人,得知最少的读了6册,将其与之前的数据合并后,发现册数的中位数没有改变,
则最多补查了
人.
解:(1)∵6册的人数为6人,占总人数的25%,
∴抽查的总人数为6÷25%=24(人),
∴5册的人数为24-5-6-4=9(人).
∵总人数为24人,将24人所读册数从小到大排列,
∴中位数为第12人和第13人读课外书册数的平均数. ∵第12人和第13人都是读了5册,∴中位数为5册.
(3)∵补查后中位数不变,仍是5册,且不超过5册的人数 为14人,∴补查后的总人数不应超过27人.所以最多补查 了27-24=3(人).
图32-7
高频考向探究
4.[2017·河北21题] 编号为1~5号的5名学生进行定点投篮,规定每人投5次,每命中1次记1分,没有命中记0分. 如图32-8是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图,之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次, 其命中率为40%. (1)求第6号学生的积分,并将图增补为这6名学生积分的条形统计图. (2)在这6名学生中,随机选一名学生,求选上命中率高于50%的学生的概率. (3)最后,又来了第7号学生,也按同样记分规定投了5次.这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数, 求这个众数,以及第7号学生的积分. 解:(1)第6号学生的积分为5×40%×1=2(分). 补全条形统计图如下:
高频考向探究
明考向 1.[2015·河北 13 题] 将一质地均匀的正方体骰子掷一次,观察向上一面的点数,与点数 3 相差 2 的概率是
(B)
A.12
B.13
C.15
D.16
2.[2013·河北 17 题] 如图 32-6,A 是正方体小木块(质地均匀)的一个顶点,将木块随机投掷在水平桌面上, 1
图32-8
高频考向探究
4.[2017·河北21题] 编号为1~5号的5名学生进行定点投篮,规定每人投5次,每命中1次记1分,没有命中记0分. 如图32-8是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图,之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次, 其命中率为40%. (2)在这6名学生中,随机选一名学生,求选上命中率高于50%的学生的概率. (2)∵这 6 名学生中,有 4 名学生的命中率高于 50%, ∴P(选上命中率高于 50%的学生)=23.
图32-9
高频考向探究
5.[2016·河北 23 题] 如图 32-9①是一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字 1,2,3,4. 如图②,正方形 ABCD 顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字 是几,就沿正方形的边按顺时针方向连续跳几个边长.如:若从圈 A 起跳,第一次掷得 3,就顺时针连续跳 3 个 边长,落到圈 D;若第二次掷得 2,就从圈 D 开始顺时针连续跳 2 个边长,落到圈 B;…… 设游戏者从圈 A 起跳. (2)淇淇随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈 A 的概率 P2, 并判断她与嘉嘉落回到圈 A 的可能性是否一样.
边长,落到圈 D;若第二次掷得 2,就从圈 D 开始顺时针连续跳 2 个边长,落到圈 B;……
设游戏者从圈 A 起跳.
(1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈 A 的概率 P1; (2)淇淇随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈 A 的概率 P2, 并判断她与嘉嘉落回到圈 A 的可能性是否一样. 解:(1)∵掷一次骰子有 4 种等可能结果,只有掷得 4 时,才会落回到圈 A,∴P1=14.
义理解不透致错;画树形图时易遗漏或重复;使用频率估计概率时未能发现试验次数不多. 6.成语水中捞月、瓮中捉鳖、守株待兔所描述的事件为必然事件的是 瓮中捉鳖 .
2019/5/10
课前双基巩固
8.如图 32-5,“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏.据报道,“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”
作为奥运会比赛项目.“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”“石头”“布”这三种手势中的一种,规则
为:剪刀胜布,布胜石头,石头胜剪刀,若双方出现相同手势,则算打平.若小刚和小明两人只比赛一局,那么两
人打平的概率 P=
.
[答案]1
3
[解析] 画树状图得:
∵共有 9 种等可能的结果,两人打平的有 3 种情况,
高频考向探究
[方法模型] (1)随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数. (2)画树形图与列表法可以不重复不遗漏列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件;树形图法 适合两步或两步以上完成的事件.解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.一般利用列表法或画 树形图法求出所有等可能的结果,再求出符合要求的情况,进而求出概率.
12
图32-7
高频考向探究
3.[2018·河北21题] 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况,绘制成条形图(图32-7①)和不完整
的扇形图(图②),其中条形图被墨迹遮盖了一部分.
(3)随后又补查了另外几人,得知最少的读了6册,将其与之前的数据合并后,发现册数的中位数没有改变,
则最多补查了
人.
第 32 课时 概率
课前双基巩固
考点聚焦
考点一 事件的分类
1.事件发生可能性的大小关系,如图 32-1 所示:
图 32-1
2.根据事件发生可能性的大小,给事件分类:
① 必然 事件(������ = ② 1 )
确定事件
事件
不可能事件(������ = ③ 0 )
④ 随机 事件(0 < ������ < 1)
∴两人打平的概率 P=1.故答案为1.
3
3
图 32-5
课前双基巩固
9.某射手在相同条件下进行射击训练,结果如下:
射击次数 n 10 20 40 50 100 200 500 1000
击中靶心的频数 m 9 19 37 45 89 181 449 901
击中靶心的频率 0.9000.9500.9250.9000.8900.9050.8980.901
3
(B)
A.2
B.3
C.4
D.12
课前双基巩固
5.一只蚂蚁在如图 32-3 所示的正方形地砖上爬行,则蚂蚁停留在阴影部分的概率为 ( B )
A.1
B.1
3
2
C.34
D.23
图32-3
课前双基巩固
题组二 易错题
【失分点】 未能区分“必然发生”与“很可能发生”,“不可能发生”与“不大可能发生”之间的关系致错;对概率的定
个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后
放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球,两次都摸到黄球的
概率是 ( )
A.4
B.1
C.2
D.1Leabharlann 9399
[答案] A
[解析]
黄1 黄1 黄1黄1 黄2 黄2黄1 白 白黄1
黄2 黄1黄2 黄2黄2 白黄2
白 黄1白 黄2白 白白
所有的等可能结果共有 9 种,其中符合要 求的有 4 种,所以 P=49.
图32-9
高频考向探究
(2)列表如下:
第1次
1
2
3
4
第2次
1
(1,1) (2,1) (3,1) (4,1)
2
(1,2) (2,2) (3,2) (4,2)
3
(1,3) (2,3) (3,3) (4,3)
4
(1,4) (2,4) (3,4) (4,4)
则点 A 与桌面接触的概率是 2 .
图 32-6
高频考向探究
3.[2018·河北21题] 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况,绘制成条形图(图32-7①)和不完整
的扇形图(图②),其中条形图被墨迹遮盖了一部分.
(1)求条形图中被遮盖的数,并写出册数的中位数;
(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想,求选中读书超过5册的学生的概率;
课前双基巩固
考点四 概率的应用
用概率分析事件发 概率在日常生活和科技方面有着广泛的应用,如福利彩票、体育彩票、有奖促
生的可能性 销等.事件发生的可能性越大,概率就越⑥ 大
用概率设计游 在设计游戏规则时应注意设计的方案要使双方获胜的概率相等,同时,设计的
戏方案
方案要有科学性、实用性和可操作性等
课前双基巩固
该射手击中靶心的概率的估计值是
(精确到 0.01).
[答案]0.90 [解析] 因为击中靶心的频率都在0.90 上下波动,所以该射手击中靶心的概 率的估计值是0.90.
高频考向探究
探究一 概率的计算6年5考
例 1 (1)[2018·贵港] 笔筒中有 10 支型号、颜色完全相同的铅笔,
将它们逐一标上 1-10 的号码,若从笔筒中任意抽出一支铅笔,则抽
分搅匀后,任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子,通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在 20%左
右,则 a 的值大约为 ( B )
A.12
B.15
C.18
D.21
4.在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球,如果袋中有红球 5 个,黄球 4 个,其余为白球.从
袋子中随机摸出一个球,“摸出黄球”的概率为1,则袋中白球的个数为
图32-8
高频考向探究
4.[2017·河北21题] 编号为1~5号的5名学生进行定点投篮,规定每人投5次,每命中1次记1分,没有命中记0分. 如图32-8是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图,之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次, 其命中率为40%. (3)最后,又来了第7号学生,也按同样记分规定投了5次.这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数, 求这个众数,以及第7号学生的积分. (3)∵3出现的次数最多,∴这个众数是3. ∵7名学生积分的众数是3,∴7号学生命中3次或没有命中. ∴7号学生的积分是3分或0分.