20006215_基于ARIMA模型对2018-2022年世界小麦单产水平的预测与分析

小麦是重要的粮食作物,小麦生产一直是学术界以及各国政府关注的重点和热点。

提高小麦单产潜力是一个重要的研究方向。

通过文献梳理发现,世界各国对小麦的研究分为微观层面、中宏观层面、宏观层面3个层面。

宏观研究方面多基于模型对产量的潜力进行挖掘。

如,基于遥感数据运用不同方法估测我国小麦主产区单产,发现偏最小二乘回归算法估测精度较线性回归算法提高20%~40%,较主成分分析算法提高18%~30%[1];A m an 等[2]基于巴基斯坦K hyber Pakht unkhwa 省的小麦田间试验数据,预测了小麦单产潜力;Li u 等[3]选取我国213个小麦生产点,利用最高单产数据测算单产潜力,调研农户4552户,利用前
5%的高产农户测算我国5个农业生态区域的小麦增
产空间;Bushong 等[4]利用标准化植被指数(N D V I )和生长期积温(G D D )测算了美国冬小麦子粒产量潜力;Bai 等[5]研究指出,我国稻麦轮作制1981~2009年的现实产量占潜力的45.3%;J evt i c 等[6]运用偏最小二乘回归、逐步回归和最佳子集回归方法,研究了环境因素对塞尔维亚2个小麦品种Bar bee 和D ur um ko 产量的影响,决定系数分别达到了0.79和0.63。

但是,有关运用A R I M A (自回归单整移动平均)模型对小麦产量潜力的预测研究尚未见报道。

基于此,以1961~2017年世界小麦统计数据为基础,运用A R I M A 模型对2018~2022年的世界小麦产量进行预测。

1材料与方法
1.1
数据及其来源
数据来源于联合国粮农组织(U N -FA O )。

选取的指标为1961~2017年世界小麦平均单产和最高单产(表F orecas t and A nal ys i s on W orl d W heat Y i el d P er U ni t A rea i n 2018-2022B as ed on A R I M A M odel
CA I Cheng-zhi 1,LI Y i ng-yi ng 1,ZH EG N W ei -wei 1,JI A N G X i ng-zi 1,Y U Fei 2,ZU O J i n 2,ZEN G X i ao-s han 2
(1.I nst i t ut e of Econom i cs ,G ui zhou U ni ver s i t y of Fi nance and Econom i cs ,G ui yang 550025,Chi na ;2.G ui z hou Eco-cl i m at e and Sat el l i t e R em ot e Sens i ng Cent r e ,G ui yang 550002,Chi na )
A bst ract :W heat i s t he i m por t ant f ood cr op i n t he wor l d ,so i t i s of gr eat s i gni f i cance t o r esear ch t he f ood secur i t y i n t he f ut ur e t hat anal yz i ng t he l ong-t er m evol ut i on and cur r ent t r end of wheat yi el d per uni t ar ea.Bas ed on t he aver age and m axi m um yi el d per uni t ar ea of wheat i n t he wor l d f r om 1961t o 2017,t he f or ecas t m odel wer e cons t r uct i on ,and t he aver age and m axi m um yi el d per uni t ar ea of wheat i n t he wor l d f r om 2018t o 2022wer e f or ecast ed.The r esul t s s howed t hat t he aver age and m axi m um yi el d per uni t ar ea of wheat i n t he wor l d showed i ncr easi ng t r end i n t he next f i ve year s .The yi el d per uni t ar ea was i n t he m i ddl e l ow posi t i on of l ogi s t i c cur ve.The yi el d of wheat i n t he wor l d has a gr eat i ncr eas i ng space.K ey w ords :A R I M A m odel ;W heat ;Y i el d per uni t ar ea ;For ecast
摘要:小麦是世界重要的粮食作物,分析其单产的长期演变规律及当前态势,对研究未来粮食安全具有
重要的参考价值。

基于1961~2017年世界小麦平均单产和最高单产,构建世界小麦平均单产和最高单产的预测模型,对2018~2022年世界小麦的平均单产和最高单产进行预测。

结果表明:未来5a 世界小麦平均单产和最高单产均呈增长趋势,且世界小麦单产水平处于逻辑斯蒂曲线(S 曲线)的中间偏低位置,未来世界小麦的平均单产水平尚有较大的提升空间。

关键词:A R I M A 模型;小麦;单产;预测中图分类号:F316.11文献标识码:A 文章编号:1008-1631(2019)04-0089-04收稿日期:2019-07-04
基金项目:贵州省科技计划项目(黔科合外G 字[2012]7051号)作者简介:蔡承智(1966-),男,贵州正安人,仡佬族,研究员,博士,
主要从事农业生态经济研究。

E -m ai l :cai chengz hi @m ai l .
guf 。

蔡承智1,李莹莹1,郑伟伟1,蒋杏子1,于飞2,左晋2,曾晓珊2
(1.贵州财经大学经济研究所,贵州
贵阳
550025;2.贵州省生态气象与卫星遥感中心,贵州贵阳550002)
D O I :10.12148/hbnykx.20190092河北农业科学,2019,23(4):89-92
J our nal of H ebei A gr i cul t ur al Sci ences
基于A R I M A 模型对2018~2022年世界小麦单产水平的预测与分析
编辑蔡海燕
1),其中最高单产以国家为单位,而不是一定面积的试验点或示范点上的高产典型。

选择以国家为单位基于以下2点原因:(1)以“国家”为单位,可以代表现实
中可能实现的小麦区域(地区)单产水平;(2)与一定面积的试验点或示范点上的典型高产相比,U N -FA O 的世界小麦最高单产是各国政府较为公认的数据。

表11961~2017年世界小麦平均单产和最高单产
T abl e 1
A verage and m axi m um yi el d per uni t area of w heat i n t he w orl d f rom 1961t o 2017
(kg/hm 21.2研究方法1.2.1模型选取采用A R I M A 模型预测小麦未来5a 的单产水平,与作物生产、经济发展的周期性基本一致。

A R I M A 模型的完整表达式为A R I M A (p ,q ,d )。

其中,p 、q 和d 分别为自回归项序数、移动平均项序数和时间序列成为平稳序列时所做的差分次数。

其数学表达式为:
1-p
i =1
∑øi L i [
](1-L )d X t =1+q
i =1
∑θi L i []
εt
(1)
式中,L 为滞后算子。

运用A R I M A 模型预测世界小麦单产(平均、最高),一般预测至未来5a (与作物生产、经济发展的周期性或计划性一致)。

1.2.2构建模型(1)对1961~2012年的原始数据取对数(l nave ),以消除异方差,同时进行时间序列平稳性检验。

若数据不平稳,须通过差分(dl nave )建立平稳序列。

(2)基于平稳序列建立A R M A (1,2)、A R M A (1,1)、A R (1)、M A (2)和M A (1)5种基础模型,计算赤池信息准则(A I C )值,并选择A I C 最低的基础模型来构建A R I M A 模型;用2013~2017年的世界小麦单产值拟合模型,并进行拟合效度的检验。

(3)运用通过拟合效度检验的A R I M A 模型预测2018~2022年的世界小麦单产水平。

2结果与分析
2.1
世界小麦平均单产预测模型的构建与预测2.1.1建立平稳序列通过对1961~2017年的平均单
产取对数,l nave 未通过平稳性检验。

一阶差分后成为
90--
序列l nave dl nave
t 统计-1.904150
-15.48995
1-4.133838
-3.555023
检验临界值(%)
5-3.493692
-2.915522
10-3.175693
-2.595565
平稳性不平稳
平稳
概率0.63890.0000
表2世界小麦平均单产的l nave 和dl nave 的A D F 单位根检验
T abl e 2A D F uni t root t es t s of l nave and D l nave of average yi el d per uni t area of w heat i n t he w orl d
模型A R M A (1,2)
A R M A (1,1)A R (1)M A (2)M A (1)
A I C -3.857150
-3.487332-3.523531-3.426161-3.395998
F 0.000000
0.0000020.0000000.0000040.000003
表35种基础模型的A I C 和概率(F 统计)
T abl e 3A I C and probabi l i t y (F -st at i s t i c )val ues of f i ve bas i c m odel s f or f i t t i ng and proj ect i ng average yi el d of
w heat i n t he w orl d
标准误0.002412
0.0137930.1644340.157587因变量均值因变量标准差赤池信息准则值施瓦茨准则值H -Q 信息准则值D.W .统计值
t 统计量8.216811
-67.187564.129044-4.259800
概率0.0000
0.00000.00010.00010.0195320.052088-3.857150-3.711162-3.8006951.892757
表42018~2022年世界小麦平均单产A R I M A (1,2,1)预测模型的回归结果
T abl e 4
T he regres s i on res ul t s of A R I M A (1,2,1)m odel f or f i t t i ng and proj ect i ng average yi el d of w heat i n t he w orl d
f rom 2018t o 2022
变量
C
A R (1)M A (1)M A (2)R
2调整的R 2回归标准误残差平方和对数似然值F 统计量
概率(F 统计)A R 根倒数M A 根倒数
系数0.019821-0.9267270.678953-0.6712890.5984720.5748530.0339630.058827110.071625.338250.000000-0.930.55
-1.23
年份(年)20132014201520162017
实际产量(kg/hm 2)32503315331734053531
拟合产量(kg/hm 2)32183274335134103490
差值比例(%)-0.98-1.241.030.15-1.16
表5
运用A R I M A (1,2,1)预测模型对2013~2017年
世界小麦单产的拟合值与实际值比较
T abl e 5C om pari son of t he f i t t ed val ues f orecas t ed by A R IM A (1,2,1)m odel and act ual ones of average yi el d
of w heat i n t he w orl d f rom 2013t o 2017
年份
(年)20182019202020212022
预测产量(kg/hm 2)35533634370137853855
较上年增长率
(%)
-2.31.82.31.8
表6
基于A R IM A 模型的2018~2022年世界小麦
平均单产预测值
T abl e 6T he f orecas t ed average yi el d of w heat i n t he w orl d f rom 2018t o 2022based on A R I M A m odel
平稳序列(表2)。

2.1.2构建预测模型计算A R M A (1,2)、A R M A (1,1)、A R (1)、M A (2)和M A (1)5种基础模型的A I C 和概率(F 统计),F 均<0.01,A R M A (1,2)模型的A I C 最低(表3)。

因此,基于A R M A (1,2)模型构建2018~2022年世界小麦平均单产的A R I M A (1,2,1)预测模型(表4)。

运用2013~2017年世界小麦平均单产拟合A R I M A (1,2,1)预测模型,拟合值与实际值差值比例的绝对值均<5%(表5),通过拟合效度检验。

蔡承智等:基于A R I M A 模型对2018~2022年世界小麦单产水平的预测与分析
2.1.32018~2022年世界小麦平均单产预测运用
A R I M A (1,2,1)预测模型对2018~2022年的世界小麦平均单产进行预测,结果(表6)显示,未来5a 世界小麦平均单产呈增长趋势,增长率为1.8%~2.3%。

2.2世界小麦最高单产预测模型构建与预测
2.2.1建立平稳序列通过对1961~2017年的最高单产取对数,t 统计量为-0.762622,高于1%水平的临界值(-4.140858),未通过平稳性检验。

一阶差分后的平稳序列t 统计量为-7.648753,低于1%水平临界
标准误0.003552
0.1266970.127161因变量均值因变量标准差赤池信息准则值施瓦茨准则值H -Q 信息准则值D.W .统计值
t 统计量4.353393
-7.9050602.976436
概率0.0001
0.00000.00440.0161400.094398-2.441097-2.332596-2.3990311.846439
表7A R I M A (0,2,1)预测模型的回归结果
T abl e 7T he regres si on res ul t of A R I M A (0,2,1)m odel
变量
C
M A (1)M A (2)R
2调整的R 2回归标准误残差平方和对数似然值F 统计量
概率(F 统计)
系数0.015463
-1.0015440.3784860.4767180.4569710.0695630.25646471.3507224.141890.000000
年份(年)20182019202020212022
预测产量1021410374105351070010866
表8
基于A R I M A 模型的2018~2022年世界小麦
最高单产预测值
T abl e 8T he f orecas t ed m axi m um yi el d of w heat
i n t he w orl d f rom 2018t o 2022bas ed on A R I M A m odel (kg/hm 2)
值(-3.560019),即一阶差分后成为平稳序列。

2.2.2构建模型计算A R M A (1,2)、A R M A (1,1)、A R (1)、M A (2)和M A (1)5种基础模型的A I C 和概率(F 统计),F 均≤0.01,M A (2)模型的A I C 最低。

基于M A (2)模型构建世界小麦最高单产的A R I M A (0,2,1)
预测模型(表7)。

运用A R I M A (0,2,1)模型拟合
2013~2017年世界小麦最高单产,拟合值与实际值差值比例的绝对值<10%,通过了拟合效度检验。

2.2.3
2018~2022年世界小麦最高单产预测
运用
A R I M A (0,2,1)模型预测世界小麦2018~2022年的最
高单产,结果(表8)显示,未来5a 世界小麦最高单产水平呈增长趋势。

2.3
预测模型可行性的补充检验(1)根据以上预测结果,2019~2022年逐年世
界小麦最高单产分别是该年度平均单产的2.85、2.85、2.83和2.82倍,与小麦单产的最大光合生产潜力大约是温带水平的2.5倍[7]相吻合。

(2)运用预测模型对2013~2017年进行拟合,拟
合值与实际值均通过了检验,也检验了A R I M A 模型
预测的可行性。

3结论与讨论
由于生态环境中存在胁迫,任何作物单产的长期演变趋势表现为逻辑斯蒂曲线(S 曲线)。

不同作物被开发利用的程度不同,其单产水平处在S 曲线的位点不同。

S 曲线1/2处即为拐点,在此之前作物单产提高表现为正加速,在此之后作物单产提高表现为负加速,并逐渐逼近“极限”(加速度为0)。

目前世界小麦单产处于其长期S 曲线的中间偏低位置,即:未来世界小麦生产的平均单产水平尚有较大的提升空间,总产的提高应更多依靠保持高产国家优势来实现。

参考文献:
[1]谭昌伟,罗明,杨昕,马昌,周健,杜颖,王雅楠.运用
PLS 算法由H J-1A /1B 遥感影像估测区域小麦实际单产
[J ].农业工程学报,2015,31(15):161-166.
[2]A m an M N ,Bhat t i A U.C om par i s on of r egr ess i on m odel s
t o pr edi ct pot ent i al yi el d of wheat f r om som e m eas ur ed soi l
pr oper t i es [J ].Paki st an Jour nal of A gr i cul t ur al Sci ences ,2015,52(1):239-257.
[3]Li u B H ,W u L ,Chen X P ,M eng Q F.Q uant i f yi ng t he
pot ent i al yi el d and yi el d gap of Chi nes e wheat pr oduct i on
[J ].A gr onom y J our nal ,2016,108(5):1890-1896.
[4]Bushong J T ,M ul l ock J L ,M i l l er E C.D evel opm ent of
an i n -s eason es t i m at e of yi el d pot ent i al ut i l i zi ng opt i cal cr op s ens or s and s oi l m oi s t ur e dat a f or w i nt er w heat [J ].
Pr eci s i on A gr i cul t ur e ,2016,17(4):451-469.
[5]B ai H Z ,Tao F L.Sus t ai nabl e i nt ensi f i cat i on opt i ons t o
i m pr ove yi el d pot ent i al and ecoef f i ci ency f or r i ce -wheat r ot at i on sys t em
i n C hi na [J ].Fi el d Cr ops R es ear ch ,
2017,211:89-105.
[6]Jevt i c R ,Zupunski V ,Lal os evi c M .Pr edi ct i ng pot ent i al
w i nt er w heat yi el d l os s es caus ed by m ul t i pl e di s ease sys t em s and cl i m at i c condi t i ons [J ].Cr op Pr ot ect i on ,2017,99:17-25.
[7]蔡承智,梁颖,李啸浪.我国小麦单产潜力的农作制区划
分析[J ].种子,2008,28(1):87-89.
92--。