2011年奉贤区初三数学二模试卷(含答案)
2011年数学二模答案
解：（1）画图正确；……………………………………………………………………2分
（2）画图正确；……………………………………………………………………4分
（3）（－2，3）．……………………………………………………………………6分
20．（本题7分）
解：表格填写正确；……………………………………………………………………2分
∵k＝－1，W随x的增大而减小，
∴当x＝48时，即A型住房建48套，B型住房建32套获得利润最大．…5分
（3）由题意知W＝5x＋（6－a）(80－x)＝(a－1)x＋480－80a．………………6分
∴当0＜a＜l时，x＝48，W最大，即A型住房建48套，B型住房建32套．
………………………………………………………………………………7分
解得：48≤x≤50．………………………………………………………2分
∵x取非负整数，∴x为48，49，50．
∴有三种建房方案：
方案①
方案②
方案③
A型
48套
49套
50套
B型
32套
31套
30套
………………………………………………………………3分
（2）设该公司建房获得利润W(万元)．
由题意知W＝5x＋6(80－x)＝480－x，………………………………………4分
13．2414.4(30＋x)＝6(30－x)15.(－2，1)或(2，－1)16.①③④
三、解答题（本大题共12小题，共计88分）
17．（本题6分）
解：
由②得y＝6－x代入①得2x－3(6－x)＝2，解得x＝4．……………………3分
代入②得y＝2．…………………………………………………………………5分
初中数学奉贤区中考模拟数学模拟数学考试卷
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:计算的结果是（）A．；B．； C．； D．．试题2:下列运算不正确的是（）A．； B．； C．；D．．试题3:如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5，那么线段PB的长度为（）A．3 ； B．4 ；C．5 ； D．6．试题4:小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）评卷人得分A．； B．；C．； D．．试题5:某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（）A．买1张这种彩票一定不会中奖； B．买100张这种彩票一定会中奖；C．买1张这种彩票可能会中奖； D．买100张这种彩票一定有99张彩票不会中奖．试题6:如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，那么等于（）A．；B．；C．；D．．试题7:截止到2010年10月31日，上海世博园共接待游客73 080 000人，用科学记数法表示是人．试题8:函数中，自变量的取值范围是．试题9:方程的根是．试题10:在直角坐标系中，点与点之间的距离．已知反比例函数的图象如图所示，那么m的取值范围是．试题12:如图，l1表示某摩托厂一天的销售收入与摩托车销售量之间的关系；l2表示该摩托厂一天的销售成本与销售量之间的关系。
那么当一天的销售量超过辆时，工厂才能获利。
试题13:一元二次方程的根的判别式的值是．试题14:如图把一直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是°．试题15:已知向量、、满足，试用向量、表示向量那么= ．试题16:已知扇形的面积为，半径等于6，那么它的圆心角等于度．在Rt△ABC中，，AB=18，D是边AB上的中点，G是△ABC的重心，那么GD= ．第18题图试题18:如图，在等边△ABC中，，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在上，则的长是．试题19:解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来。
上海市奉贤区2012年中考数学模拟试题参考答案
FN 第一个观点第一个观点①②③④⑤①②③④⑤①②③④⑤①②③④⑤⑤④③②①2011学年第二学期奉贤区调研测试九年级数学试卷参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.A ；2.D ；3.B ；4.D ；5. B ；6.C .二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.x ≠1； 8.1.37×109 ； 9.x =1； 10.()()2121+---x x ；11. 4； 12.m ＞3； 13. 0.3； 14.6180120+=x x ； 15．)(21b a -； 16.内切； 17.4 ； 18.750或150.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解：原式=333334+-++-…………………………………………………（8分） =133-………………………………………………………………………（2分）20． 解：由①得 x <1． …………………………………………………………………（3分） 由②得 1-≥x ．…………………………………………………………………（3分） ∴ 原不等式组的解集为11<≤-x ． …………………………………………（2分） 画图略………………………………………………………………………………（2分）21．解：（1）过点B 作BF ⊥AD 于F 。
…………………………………………………（1分）在Rt ABF △中，∵35==AF BF i ，且10BF m =。
∴6AF m =………………（2分）∴AB = …………………………………………………………（2分）（2）如图，延长至点M ，AD 至点N ，连接MN ，过点E 作EG ⊥AD 于G 。
在Rt △AEG 中，∵65==AG EG i ，且10BF m =， ∴AG =12m ，BE=GF=AG - AF =6 m 。
……………………………………………（2分）∴ABE CMND S S =△梯形 ………………（1()1122BE EG MC ND ∙∙=+。
上海奉贤区2011年中考二模数学试题及答案[1]1
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第6题图题图第3题图题图 A B F C D E O 奉贤区调研测试九年级数学试卷 2011. 04 (完卷时间100分钟，满分150分)考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸．．．规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸．．．的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．计算32a a ×的结果是（的结果是（ ▲ ）A ．5a ； B ．6a ；C ．8a ；D ．9a ．2．下列运算不正确的是（．下列运算不正确的是（ ▲ ）A ．22(2)2-=； B ．236´=； C ．623¸=； D ．235+=． 3．如图，直线CD 是线段AB 的垂直平分线，P 为直线CD 上的一点，已知线段P A ＝5， 那么线段PB 的长度为（的长度为（ ▲ ） A ．3 ； B ．4 ； C ．5 ； D ．6．4．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x 张，根据题意，下面所列方程正确的是（张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ▲ ） A ．48)12(5=-+x x ； B ．48)12(5=-+x x ； C ．48)5(12=-+x x ； D ．48)12(5=-+x x ． 5．某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（，下列说法正确的是（ ▲ ） A ．买1张这种彩票一定不会中奖；张这种彩票一定不会中奖； B ．买100张这种彩票一定会中奖；张这种彩票一定会中奖；C ．买1张这种彩票可能会中奖；D ．买100张这种彩票一定有99张彩票不会中奖． 6．如图，正方形ABCD 中，E 为AB 中的中点点，AF ⊥DE 于点O 那，那么么DOAO（等于（ ▲ ） A ．352 ； B ．31； C ．32； D ．21．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）第12题图题图第18题图题图yx-O 第11题图题图7．截止到2010年10月31日，上海世博园共接待游客73 080 000人，人， 用科学记数法表示是用科学记数法表示是 ▲▲ 人．人．人． 8．函数13y x =-中，自变量x 的取值范围是的取值范围是▲▲ ．． 9. 9. 方程方程212x -=的根是的根是 ▲▲ ．．10．在直角坐标系中，点)2-2(，A 与点)12(，-B 之间的距离=AB ▲▲ ．．11．已知反比例函数xm y 2-=的图象如图所示，的图象如图所示，那么那么m 的取值范围是的取值范围是 ▲▲ ．．12．如图，l 1表示某摩托厂一天的销售收入与摩托车销售量之间的关系；l 2表示表示 该摩托厂一天的销售成本与销售量之间的关系。
上海市奉贤区中考数学二模试题
12012学年奉贤区调研测试九年级数学（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用2 B 铅笔填涂] 1．与无理数3最接近的整数是（▲）A ．1；B ．2 ；C ．3；D ．4； 2．下列二次根式中最简二次根式是（▲）A ．12-a ；B ．ba； C ．b a 2； D ．a 9； 3．函数1-=x y 的图像经过的象限是（▲）A.第一、二、三象限；B.第一、二、四象限；C.第一、三、四象限；D.第二、三、四象限；4．一个不透明的盒子中装有5个红球和3个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（▲）A ．摸到红球是必然事件；B ．摸到白球是不可能事件；C ．摸到红球和摸到白球的可能性相等；D ．摸到红球比摸到白球的可能性大； 5．对角线相等的四边形是（▲）A ．菱形；B ．矩形；C ．等腰梯形；D ．不能确定； 6．已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（▲） A ．01d <<； B ．5d >； C ．01d <<或5d >； D ．01d <≤或5d >；二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7.计算：26a a ÷= ▲ ；8．分解因式：1682+-x x = ▲ ； 9．函数3+=x y 的定义域是 ▲ ；10．方程xx 312=-的解是 ▲ ； 11．已知关于x 的一元二次方程02=--m x x 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 ▲ ；12．如果点A 、B 在同一个反比例函数的图像上，点A 的坐标为（2，3），点B 横坐标为3，2那么点B 的纵坐标是 ▲ ；13．正多边形的中心角为72度，那么这个正多边形的内角和等于 ▲ 度；14. 如图，已知直线AB 和CD 相交于点O , OE AB ⊥,128AOD ∠=o, 则COE ∠的度数是▲ 度；15．如图，已知∠E =∠C ，如果再增加一个条件就可以得到DEBCAD AB =，那么这个条件可以是 ▲ （只要写出一个即可）.16．梯形ABCD 中，AB ∥DC ，E 、F 分别是AD 、BC 中点，DC =1，AB =3，设a AB =，如果用a 表示向量EF ，那么EF = ▲ ；17．我们把梯形下底与上底的差叫做梯形的底差，梯形的高与中位线的比值叫做梯形的纵横比，如果某一等腰梯形腰长为5，底差等于6，面积为24，则该等腰梯形的纵横比等于 ▲ ；18．如图，在ABC ∆中，90C ∠=o ，10AB =，3tan 4B =，点M 是AB 边的中点，将ABC ∆绕着点M 旋转，使点C 与点A 重合，点A 与点D 重合，点B 与点E 重合，得到DEA ∆，且AE 交CB 于点P ，那么线段CP 的长是 ▲ ；三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 计算：︒+--+--30tan 3)31(20132310；20．（本题满分10分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->+x x x x 322121232，并把它的解集在数轴上表示；32 0第15题第18题MCA第14题 O EDC B A E DCBA3ADCBFEG第23题21．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图，已知：在△ABC 中，AB =AC ，BD 是AC 边上的中线，AB =13，BC =10，（1）求△ABC 的面积； （2）求tan ∠DBC 的值．22．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）（3）小题各3分）我区开展了“关爱老人从我做起”的主题活动。
沪教版(五四制)九年级数学下奉贤初三二模(含答案)
2011学年奉贤区调研测试九年级数学试卷 2012. 03（完卷时间100分钟，满分150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题，答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．计算4的结果是（ ）A ．2；B ．2±；C ．2-；D ．2±．2．下列计算正确的是（ ）A ．2a a a +=；B ．()3326a a =；C ．()2211a a -=-； D ．32a a a ÷=．3．已知：在Rt △ABC 中，90C ∠= ，A ∠、B ∠、C ∠所对的边分别是a 、b 、c ．且3a =，4b =， 那么B ∠的正弦值等于（ ）A ．35；B ．45；C ．43；D ．34．4．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程()s km 与所花时间()min t之间的函数关系，下列说法错误的是（ ）A ．他离家8km 共用了30min ；B ．他等公交车时间为6min ；C ．他步行的速度是100/m min ；D ．公交车的速度是350/m min ；5．解方程2212x x x x-+=-时，如果设2y x x =-，那么原方程可变形为关于y 的整式方程是（ ） A ．2210y y --=； B ．2210y y +-=； C ．2210y y ++=； D ．2210y y -+=．6．已知长方体ABCD EFGH -如图所示，那么下列直线中与直线AB 不平行也不垂直的直线是（ ） A ．EA ；B ．GH ；C ．GC ；D ．EF ．。
上海市奉贤区2011年中考数学模拟试题参考答案
2010学年第二学期奉贤区调研测试九年级数学试卷参考答案与评分标准（2011. 04）一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．A 2．D 3．C 4．D 5．C 6．D二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．77.30810⨯ 8．3x ≠ 9．52x = 10．5 11． 2m > 12． 4 13． -8 14．55 15．23- 16．120 17．3 18．6 三、简答题：19．解： 由（1）得5133x x -<+………………………………………………………（1分） 24x < …………………………………………………………（1分）2x < ……………………………………………………………（1分）由（2）得233x x -≤ …………………………………………………………（1分）3x -≤ …………………………………………………………（1分）3x ≥- …………………………………………………………（1分）所以 ，原不等式组的解集是32x -≤≤ …………………………………………（2分）解集在数轴上的表示（略）…………………………………………（2分，各1分）20．解：原式=.25)3(2)2)(2(32+-+-+÷+-a a a a a a …………………………………………（2分） =.25)2)(2()3(232+--++⋅+-a a a a a a ………………………………………… （2分） =2522+-+a a …………………………………………………………………（2分） =23+-a …………………………………………………………………………（2分） 当即可）、的取值不唯一，只要时，（321-±≠=a a a原式=1213-=+-………………………………………………………………（2分） 21．解：(1) 在ACD Rt ∆中，︒=∠90C ∴53sin ==∠AD CD CAD …………（1分） 设k AD k CD 5,3==∴8422==-=k CD AD AC ∴ 2=k …（2分） ∴ 63==k CD ………………………………………………………………（1分）(2) ∵点E 是AB 的中点，E BD DE 于⊥∴105===k AD BD …………………………………………………（1分）∴16=+=CD BD BC …………………………………………………（1分） 在ACB Rt ∆中,︒=∠90C ∴581682222=+=+=BC AC AB …(1分)（解一）∴5421==AB BE …（1分） （解二）∵︒=∠=∠∠=∠90,C DEB B B 在DEB Rt ∆中，︒=∠90DEB ∴DEB ∆∽ACB ∆ ∴AB BD AC DE = …（2分） ∴5222=-=BE BD DE …（2分） ∴58108=DE ∴52=DE …（1分） 22．解： (1) 300………（2分） (2) 如图所示………（4分）(3) 0.4…………（2分） (4) 3500 ……………………（2分）23.解:(1) 证明:在△ACB 和△ECD 中∵∠ACB =∠ECD = 90∴∠1+∠ECB =∠2+∠ECB ,∴ ∠1=∠2………………………………………………………（2分）又∵AC=CE=CB=CD ,∴∠A =∠D = 45 ………………………………………………（2分）∴△ACB ≌△ECD , ∴CF=CH ……………………………（2分）(2)答: 四边形ACDM 是菱形……………………………………………（1分）证明: ∵∠ACB =∠ECD = 90, ∠BCE = 45∴∠1= 45, ∠2= 45又∵∠E =∠B = 45,∴∠1=∠E , ∠2=∠B …………………………………………（2分） ∴AC ∥MD , CD ∥AM ,∴四边形ACDM 是平行四边形………………………………（2分）又∵AC=CD , ∴四边形ACDM 是菱形……………………（2分）24.⑴ y kx = 沿y 轴向下平移3个单位长度后经过y 轴上的点C ，∴C （0，-3）…（1分）设直线BC 的解析式为3-=kx y ． ························································ （1分）∵ B (-3 ，0) 在直线BC 上，∴ -3k -3=0 解得1k =-．∴直线BC 的解析式为3y x =-+． ························································· （1分）抛物线c bx x y ++-=2过点B C ，，∴⎩⎨⎧-==+--3039c c b ·················································································· （2分） 解得43b c =-⎧⎨=⎩，． ∴ 抛物线的解析式为342---=x x y ． ·········· （1分） 4510535%40% 戒烟戒烟戒烟戒烟人数120603015%10%强制戒烟警示戒烟替代品戒烟药物戒烟90⑵ 由342---=x x y ．可得D(-2，1) ，A （-1，0）．………………………………（1分）3OB ∴=，3OC =，1OA =，2AB =．可得OBC △是等腰直角三角形．45OBC ∴∠= ，32CB = ···································································· （1分）设抛物线对称轴与x 轴交于点F ，∴AF=21AB=1 ．过点A 作AE BC ⊥于点E ．90AEB ∴∠= ． 可得2BE AE ==22CE =． ··························································· （1分）在AEC △与AFP △中，90AEC AFP ∠=∠= ，ACE APF ∠=∠，AEC AFP ∴△∽△． ················································································· （1分）AE CE AF PF∴=222=．解得2PF =． 点P 在抛物线的对称轴上， ∴点P 的坐标为(22)，或(22)-，． ········· （2分） 25．(1)∵正方形BEFG 、正方形DMNK 、正方形ABCD∴∠E=∠F=90O ，AE//MC ，MC//NK∴AE//NK ∴∠KNA=∠EAF∴KNA EAF ∆∆ ……………………………………………………………（2分） ∴NK KA EA EF = 即 66y y x x-=+……………………………………（1分） ∴6y x =+ (06)x <≤ …………………………………………（2分）（2）由（1）可知：NK AE = ∴AN AF =∵正方形DMNK ∴AP NM ∴1FP AF PM AN== ∴FP PM = ………………………………………………………（2分）∴32MNP NPF S S ∆∆==……………………………………………………（1分）∴264MNP S S ∆==正方形DMNK ……………………………………………（1分）∴8y = ∴2x =………………………………………………（1分）（3）联结PG ，延长FG 交AD 于H 点，则GH AD ⊥。
2011奉贤二模数学
0.3 0.14.34.44.54.64.74.84.95.0 5.1 5.2视力 组距频率 奉贤区2010学年第二学期高三质量调研试卷 数学试卷 2011.4一、填空题（填空每个4分，共56分）1、函数()12011lg -=xy 的定义域是2、若1sin 3x =，,22x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，则x = （结果用反三角函数表示） 3、已知线性方程组的增广矩阵为103210⎛⎫⎪⎝⎭，则其对应的方程组为_____________4、在正方体1111D C B A ABCD -中，异面直线B D 与C B 1所成角的为5、若复数i +3是实系数一元二次方程062=+-b x x 的一个根，则=b6、已知||||2,a b a b == 与的夹角为,3π则b 在a 上的投影为7、在二项式521⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的展开式中，含4x 的项的系数是8、在等比数列{}n a 中，0>n a ，且168721=⋅⋅⋅⋅a a a a ，则54a a +的最小值为9、已知双曲线1222=-y x k ()0>k 的一条渐近线的法向量是()2,1，那么=k10、设函数()x a x f y ==)1,0(≠>a a ，()x f y 1-=表示()x f y =的反函数，定义如框图表示的运算，若输入2-=x ，输出41=y ，当输出3-=y 时，则输入=x11、（理）如下表， 已知离散型随机变量ξ的分布列，则D ξ为（理）（文）为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a ，视力在4.6到5.0之间的学生数为b ，则b 的值为ξ－20 2p 41 21m 结束NY输入x≤x ()x f y 1-= 输出y 开始 ()x f y =12、（理）已知平面直角坐标内两点()2,0A ，()0,4-B ，AB 的中点是M ，以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则M 的极坐标为 （角用反三角表示）（文）设y x ，满足约束条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+≥≥,143,0,0ay a x y x 若11++=x y z 的最小值为41，则a 的值13、（理）在平面直角坐标系中，设点),(y x P ，定义||||][y x OP +=，其中O 为坐标原点． 对于以下结论：①符合1][=OP 的点P 的轨迹围成的图形的面积为2； ②设P 为直线0225=-+y x 上任意一点，则][OP 的最小值为1；③设P 为直线),(R b k b kx y ∈+=上的任意一点，则“使][OP 最小的点P 有无数个”的必要不充分条件是“1±=k ”；其中正确的结论有________(填上你认为正确的所有结论的序号) (文) 右图都是由边长为1的正方体叠成的图形 例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。
数学_2011年上海市奉贤区高考数学二模试卷(理科)_(含答案)
2011年上海市奉贤区高考数学二模试卷（理科）一、填空题（填空每个4分，共56分）1. 函数y =lg(2011x −1)的定义域是________．2. 若sinx =13，x ∈[−π2,π2]，则x ＝________（结果用反三角函数表示） 3. 已知线性方程组的增广矩阵为[103210]，则其对应的方程组为________．4. 在正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，异面直线DB 与B 1C 所成角的为________．5. 若复数3+i 是实系数一元二次方程x 2−6x +b =0的一个根，则b =________．6. 已知|a →|=|b →|=2，a →与b →的夹角为π3，则b →在a →上的投影为________． 7. 在二项式(x 2−1x )5的展开式中，含x 4的项的系数是________．8. 在等比数列{a n }中，a n >0，且a 1⋅a 2•…•a 7⋅a 8=16，则a 4+a 5的最小值为________． 9. 已知双曲线k 2x 2−y 2=1(k >0)的一条渐近线的法向量是(1, 2)，那么k =________．10. 设函数y =f(x)=a x (a >0, a ≠1)，y =f −1(x)表示y =f(x)的反函数，定义如框图表示的运算，若输入x =−2，输出y =14，当输出y =−3时，则输入x =________．11. （理）如下表，已知离散型随机变量ξ的分布列，则Dξ为________．轴正半轴为极轴建立极坐标系，则M 的极坐标为________（角用反三角表示）13. 在平面直角坐标系中，设点P(X, Y)定义[OP]=|x|+|y|，其中O 为坐标原点，对于以下结论：①符合[OP]=1的点P 的轨迹围成的图形的面积为2；②设P 为直线√5x +2y −2=0上任意一点，则[OP]的最小值为1；③设P 为直线y =kx +b(k, b ∈R)上的任意一点，则“使[OP]最小的点P 有无数个”的必要不充分条件是“k =±1”；其中正确的结论有________（填上你认为正确的所有结论的序号） 14. （理）在空间直角坐标系O −xyz 中，满足条件[x]2+[y]2+[z]2≤1的点(x, y, z)构成的空间区域Ω2的体积为V 2（[x]，[y]，[z]分别表示不大于x ，y ，z 的最大整数），则V 2=________．二、选择题（每个4分，共16分）15. 在△ABC 中，“ccosB =bcosC”是“△ABC 是等腰三角形”的（ ）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件16. 已知数列{a n }的通项公式为a n ={2n1+2nn ≤100C 2n (2n−1)(n+1)n >100(n ∈N +)，则limn →+∞a n =( )A 1B 14 C 1或14 D 不存在17. （理）已知函数f(x)=2x +1，x ∈R ．规定：给定一个实数x 0，赋值x 1=f(x 0)，若x 1≤255，则继续赋值x 2=f(x 1) …，以此类推，若x n−1≤255，则x n =f(x n−1)，否则停止赋值，如果得到x n 后停止，则称赋值了n 次(n ∈N ∗)．已知赋值k 次后该过程停止，则x 0的取值范围是（ ）A (2k−9, 2k−8]B (2k−8−1, 2k−9−1]C (28−k −1, 29−k −1]D (27−k −1, 28−k −1] 18. 行列式|(12)x7x 13456321|中，第3行第2列的元素的代数余子式记作f(x)，1+f(x)的零点属于区间（ ）A (23, 1) B (12, 23) C (13, 12) D (0, 13)三、解答题（12+14+16+18+18=78分）19. 用2π平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器，如果在制作过程中材料无损耗，且材料的厚度忽略不计，底面半径长为x ，圆锥母线的长为y （1）建立y 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；（2）圆锥的母线与底面所成的角大小为π3，求所制作的圆锥形容器容积多少立方米（精确到0.01m 3）20. （理）设函数f(x)=ax +4x (x >0)，a ∈R +．（1）当a =2时，用函数单调性定义求f(x)的单调递减区间（2）若连续掷两次骰子（骰子六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6）得到的点数分别作为a 和b ，求f(x)>b 2恒成立的概率．21. （理）已知F 1(−√2,0)和F 2(√2,0)，点T(x, y)满足|TF 1→|+|TF 2→|=4，O 为直角坐标原点，（1）求点T的轨迹方程Γ；（2）任意一条不过原点的直线L与轨迹方程Γ相交于点P，Q两点，三条直线OP，OQ，PQ的斜率分别是k OP、k OQ、k PQ，k PQ2=k OP⋅k OQ，求k PQ．22. （理）已知函数f(x)=|sinx cosx−sinαcosα|，g(x)=|cosx sinxsinβcosβ|，α，β是参数，x∈R，α∈(−π2，π2)，β∈(−π2，π2)(1)若α=π4，β=π4，判别ℎ(x)=f(x)+g(x)的奇偶性；若α=−π4，β=π4，判别ℎ(x)=f2(x)+g2(x)的奇偶性；(2)若α=π3，t(x)=f(x)g(x)是偶函数，求β；(3)请你仿照问题(1)(2)提一个问题(3)，使得所提问题或是(1)的推广或是问题(2)的推广，问题(1)或(2)是问题(3)的特例．（不必证明命题）将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分．23. 已知数列{a n}满足a1=2，前n项和为S n，a n+1={pa n+n−1(n为奇数)−a n−2n(n为偶数)．（1）若数列{b n}满足b n=a2n+a2n+1(n≥1)，试求数列{b n}前n项和T n；（2）若数列{c n}满足c n=a2n，试判断c n是否为等比数列，并说明理由；（3）当p=12时，问是否存在n∈N∗，使得(S2n+1−10)c2n=1，若存在，求出所有的n的值；若不存在，请说明理由．2011年上海市奉贤区高考数学二模试卷（理科）答案1. (0, +∞)2. arcsin133. {x=32x+y=0 4. π35. 106. 17. 108. 2√29. 1210. 1811. 212. (√5，π−tan12)13. ①14. 715. A16. B17. C18. B19. 所制作的圆锥形容器容积0.99立方米20. 解：（1）f(x)=2x+4x根据耐克函数的性质，f(x)=2x+4x的单调递减区间是(0,√2]，证明如下：设任意0<x1<x2≤√2，则f(x1)−f(x2)=2x1+4x1−2x2−4x2=2(x1−x2)+4(x2−x1)x1x2=2(x1−x2)(1−2x1x2)∵ 0<x1<x2≤√2∴ x1−x2<0，0<x1x2<2，1−2x1x2<0∴ f(x1)−f(x2)>0所以f(x)=2x+4x的单调递减区间是(0,√2]（2）∵ f(x)min≥4√a∴ 16a>b4基本事件总数为6×6=36，当a=1时，b=1；当a=2，3，4，5时，b=1，2，共2×4=8种情况；当a=6时，b=1，2，3；目标事件个数为1+8+3=12．因此所求概率为13．21. 解：（1）由题意，点T的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆，且a=2,c=√2从而所求轨迹方程为x 24+y22=1（2）设直线L的方程：y=kx+t(t≠0){y=kx+tx24+y22=1消去y得：(1+2k2)x2+4ktx+2t2−4=0，x1x2=2t2−41+2k2消去x得：(1+2k2)y2−2yt+t2−4k2=0，y1y2=t2−4k21+2k2∴ k OP⋅k OQ=y1x1⋅y2x2=y1y2x1x2=t2−4k22t2−4=k2，∴ k2=12∴ k=±√2222. （理）解：(1)f(x)=sinx−cosα+cosx−cosα，g(x)=cosx⋅cosα−sinx⋅sinαf(x)=sin(x +α)，g(x)=cos(x +β)ℎ(x)=sin(x +π4)+cos(x +π4)=√2sin(x +π2)=√2cosx所以ℎ(x)是偶函数ℎ(x)=sin 2(x −π4)+cos 2(x +π4)=1−cos(2x −π2)2+1+cos(2x +π2)2=1−sin2x +1−sin2x 2=1−sin2x所以ℎ(x)是非奇非偶函数 (2)方法一（积化和差）：t(x)=f(x)⋅g(x)为偶函数， t(x)=sin(x +π3)⋅cos(x +β)=12[sin(2x +β+π3)+sin(π3−β)]t(x)=f(x)⋅g(x)为偶函数，所以sin(2x +β+π3)是偶函数， β+π3=kπ+π2，β∈(−π2，π2)， ∴ β=π6方法二（定义法）：t(x)=f(x)⋅g(x)为偶函数所以t(x)=t(−x),sin(x +π3)cos(x +β)=sin(−x +π3)cos(−x +β)展开整理sinx ⋅cosx ⋅(cosβ−√3sinβ)=0对一切x ∈R 恒成立 tanβ=√33，β∈(−π2，π2)，∴ β=π6方法三（特殊值法）：t(x)=f(x)⋅g(x)为偶函数所以t(x)=t(−x),sin(x +π3)cos(x +β)=sin(−x +π3)cos(−x +β)∴ t(π3)=t(−π3)，所以sin(π3+π3)cos(π3+β)=sin(−π3+π3)cos(−π3+β)=0 cos(π3+β)=0，β∈(−π2，π2)， ∴ β=π6(3)第一层次，写出任何一种的一个（加法或乘法）均可以，1、α+β=π2，f(x)+g(x)是偶函数； 2、α+β=−π2，f(x)+g(x)是奇函数； 3、α−β=π2，f(x)+g(x)是非奇非偶函数； 4、α−β=−π2，f(x)+g(x)既奇又偶函数第二层次，写出任何一种的一个（加法或乘法）均可以，1、α+β=π2，f 3(x)+g 3(x)是偶函数；（数字不分奇偶）2、α+β=−π2，f 5(x)+g 5(x)是奇函数α+β=−π2，f 4(x)+g 4(x)是偶函数（数字只能同奇数）3、α−β=π2，f 5(x)+g 5(x)是非奇非偶函数（数字不分奇偶，但求相同）4、α−β=−π2，f 3(x)+g 3(x)是既奇又偶函数 （数字只能奇数） α−β=−π2，f 2(x)+g 2(x)是非奇非偶函数第三层次，写出逆命题任何一种的一个（加法或乘法）均可以， 1、f 3(x)+g 3(x)是偶函数（数字不分奇偶，但相同），则α+β=π2 2、f 5(x)+g 5(x)是奇函数（数字只能正奇数），则α+β=−π2f 2(x)+g 2(x)是偶函数（数字只能正偶数），则α+β=−π23、f 3(x)+g 3(x)是偶函数 （数字只能正奇数），则α−β=−π2第四层次，写出充要条件中的任何一种均可以， 1、α+β=π2的充要条件是f(x)+g(x)是偶函数2、f 5(x)+g 5(x)是奇函数（数字只能正奇数）的充要条件是α+β=−π2 f 2(x)+g 2(x)是偶函数（数字只能正偶数）的充要条件是α+β=−π2 3、f 3(x)+g 3(x)是偶函数 （数字只能正奇数）的充要条件是α−β=−π2 第五层，写出任何一种均可以（逆命题，充要条件等均可以，限于篇幅省略） 1、α+β=π2，n ∈N ∗时，f n (x)+g n (x)都是偶函数2、α+β=−π2，n ∈N ∗时，n 是正奇数，f n (x)+g n (x)是奇函数 α+β=−π2，n ∈N ∗时，n 是正偶数，f n (x)+g n (x)是偶函数3、α−β=−π2，n ∈N ∗时，n 奇数，f n (x)+g n (x)是既奇又偶函数4、α−β=−π2，n ∈N ∗时，n 偶数，f n (x)+g n (x)是非奇非偶函数23. 解：（1）据题意得b n =a 2n +a 2n+1=a 2n −a 2n −2×2n =−4n ，所以{b n }成等差数列，故T n =−2n 2−2n（2）当p =12时，数列{c n }成等比数列；当p ≠12时，数列{c n }不为等比数列理由如下：因为c n+1=a 2n+2=pa 2n+1+2n =p(−a 2n −4n)+2n =−pc n −4pn +2n ， 所以c n+1c n =−p +2n(1−2p)c n，故当p =12时，数列c n 是首项为1，公比为−12等比数列；当p ≠12时，数列{c n }不成等比数列 （3）当p =12时，a 2n =c n =(−12)n−1，a 2n+1=b n −a 2n =−4n −(−12)n−1 因为S 2n+1=a 1+b 1+b 2+...+b n =−2n 2−2n +2(n ≥1) ∵ (S 2n+1−10)c 2n =1，∴ 4n 2+4n +16=4n ，设f(x)=4x −4x 2−4x −16(x ≥2)， 则g(x)=f ′(x)=4x ln4−8x −4，∴ g ′(x)=(ln4)24x −8>0(x ≥2)，且g(2)=f ′(2)>0， ∴ f(x)在[2, +∞)递增，且f(3)=0，f(1)≠0， ∴ 仅存在惟一的n =3使得(S 2n+1−10)c 2n =1成立。
奉贤初三数学二模试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每小题3分，共30分）1. 若实数x满足不等式x² - 4x + 3 > 0，则x的取值范围是（）。
A. x > 1 或 x < 3B. x > 1 或 x < 3C. x > 1 且 x < 3D. x > 3 或 x < 12. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）。
A. y = √(x - 1)B. y = 1/xC. y = x²D. y = |x|3. 已知一元二次方程ax² + bx + c = 0（a ≠ 0）的两根之和为2，两根之积为-3，则a的值为（）。
A. 1B. -1C. 3D. -34. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 60°，则∠B的度数是（）。
A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°5. 下列关于圆的命题中，正确的是（）。
A. 所有半径相等的圆都是相等的圆B. 相等的圆一定有相等的半径C. 同圆中，直径是半径的两倍D. 同圆中，半径是直径的一半6. 若函数y = kx + b（k ≠ 0）的图像经过点A(2, 3)，则该函数的图像一定经过点（）。
A. B(1, 2)B. C(3, 4)C. D(2, 4)D. E(4, 3)7. 已知一次函数y = kx + b的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B，若OA = 3，OB = 2，则k的值为（）。
A. 1/3B. 3C. -1/3D. -38. 在直角坐标系中，点P的坐标为(3, 4)，点Q在y轴上，且PQ = 5，则点Q的坐标是（）。
A. (0, 9)B. (0, -1)C. (0, 1)D. (0, -9)9. 下列各数中，是整数的是（）。
A. √9B. √16C. √25D. √3610. 下列关于直角坐标系的说法中，正确的是（）。
2011年上海市奉贤区初中数学一模卷试题及参考答案【纯word版,完美打印】
2010学年第一学期奉贤区调研测试九年级数学试卷(完卷时间100分钟，满分150分)考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸．．．规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸．．．的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用2 B 铅笔填涂] 1．二次函数1)1(2-+=x y 图象的顶点坐标是A ．（1，1）；B ．（1，-1）；C ．（-1，1）；D ．（-1，-1）．2．已知Rt △ABC 中，∠C =90º,那么bc是∠B 的 A ．正切； B ．余切； C ．正弦； D ．余弦． 3．已知线段a 、b ，且32=b a ，那么下列说法错误的是 A ．a ＝2cm ，b ＝3cm ； B ． a ＝2 k ，b ＝3 k (k >0)； C ．3a ＝2b ； D ．b a 32=． 4．下列语句错误的是A ．如果0=k 或0a =，那么0=a k； B ．如果m 、n 为实数，那么a mn a n m )()(=； C ．如果m 、n 为实数，那么n m n m +=+)(； D ．如果m 、n 为实数，那么b m a m b a m +=+)(．5．如果点D 、E 分别在△ABC 边AB 、AC 的反向延长线上，一定能推出DE ∥BC 的条件是 A ．AC AE BC DE = ； B ．AC AD AB AE =； C ．AE AC AD AB =； D ．BDADCE AC =． 6．下列图形中一定相似的一组是A ．邻边对应成比例的两个平行四边形；B ．有一个内角相等的两个菱形；C ．腰长对应成比例的两个等腰三角形；D ．有一条边相等的两个矩形．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．已知31=y x ，那么yx x+= ▲ ． 8．计算：︒-︒30cot 60sin = ▲ ．9．上海与南京的实际距离约350千米，在比例尺为1：5 000 000的地图上，上海与南京的图上距离约 ▲ 厘米． 10．一斜面的坡度75.0:1=i ，一物体由斜面底部沿斜面向前推了10米，那么这个物体升高了 ▲ 米．11．请写出一个开口向上，且经过点（0，-1）的抛物线解析式： ▲ （只需写一个）． 12．已知抛物线122-+-=x x y ，它的图像在对称轴 ▲ （填“左侧”或“右侧”）的部分是下降的．13．若抛物线92+-=bx x y 的对称轴是y 轴，那么b 的值为 ▲ . 14．化简：)(3)2(2+-+= ▲ .15．如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比为 ▲ .16．已知AD 是△ABC 的中线，点G 是△ABC 的重心，a AD =，那么用向量表示向量GA为 ▲ ．17．如图，在△ABC 中，∠1=∠A ，如果BD =2，DA =1，那么BC = ▲ . 18. 菱形ABCD 边长为4，点E 在直线．．AD 上，DE =3，联结BE 与对角线AC 交点M ，那么MCAM的值是 ▲ . 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）已知二次函数c bx x y ++-=2的图像经过A （-1，-6）、B (2，-3),求这个函数的解析式及这个函数图像的顶点坐标． 20．（本题满分10分）如图：AD //EG //BC ，EG 分别交AB 、DB 、AC 于点E 、F 、G ， 已知AD =6，BC =10，AE =3，AB =5，求EG 、FG 的长．A1DB第17题图第20题图GFE DA BC21．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）随着本区近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。
奉贤二模初三数学试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 答案：A解析：由题意知，点P在直线y=x上，故其坐标满足y=x，即2x+3y=6。
2. 答案：B解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边长等于两直角边长的平方和的平方根，即a²+b²=c²。
代入数据得，8²+15²=17²，所以c=17。
3. 答案：C解析：由题意知，三角形ABC是等腰三角形，AB=AC，故∠ABC=∠ACB。
又因为∠BAC=45°，所以∠ABC=∠ACB=45°。
因此，三角形ABC是等腰直角三角形。
4. 答案：D解析：由题意知，a+b=3，ab=2。
将a+b=3两边平方得，(a+b)²=a²+2ab+b²=9。
代入ab=2得，a²+4+b²=9，即a²+b²=5。
由均值不等式得，(a²+b²)/2≥(ab)²/2，即5/2≥1，所以a²+b²≥4。
5. 答案：B解析：由题意知，函数y=2x-3在R上单调递增，故当x增大时，y也随之增大。
因此，函数y=2x-3的图像在坐标系中从左到右逐渐上升。
6. 答案：C解析：由题意知，点P在直线l上，且|PA|=|PB|，故点P为线段AB的中点。
因此，三角形PAB是等腰三角形。
7. 答案：A解析：由题意知，x+y=2，xy=1。
将x+y=2两边平方得，(x+y)²=x²+2xy+y²=4。
代入xy=1得，x²+2+y²=4，即x²+y²=2。
8. 答案：D解析：由题意知，a>b>0，故a²>b²。
又因为a+b>0，所以(a+b)²>0。
将(a+b)²展开得，a²+2ab+b²>0，即a²+b²>2ab。
2011年上海中考数学二模试题
2011年上海中考数学二模试题及答案一、 选择题： 1．3的倒数是（ ）A .-3B .3C .13 D .13- 2．计算232(3)x x ⋅-的结果是（ ）A .56x - B .56x C .62x - D .62x3．⊙O 的半径为4，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）A .相交B .相切C .相离D . 无法确定 4．使分式24xx -有意义的x 的取值范围是（ ） A . 2x = B .2x ≠ C .2x =- D .2x ≠-5．不等式组2030x x ->⎧⎨-<⎩的解集是（ ）A .2x >B .3x <C .23x <<D .无解 6．如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD =40°，则∠DCF 等于（ ）A .80°B . 50°C . 40°D . 20° 7．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是.（ ） A .3 B .4 C . 5 D . 68．观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均 收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（ ） A .2003年农村居民人均收入低于2002年B .农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年C .农村居民人均收入最多时2004年OCFG DE俯视图左视图主视图时间：（年）20052004200320022001D .农村居民人均收入每年比上一年的增 长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加9．免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产的耨中土特产进行春节期间，这三种不同的包装的土特产都销售了1200千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大是（ ）A .甲B . 乙C .丙D . 不能确定10.现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）。
2011年上海市奉贤区初中数学一模卷试题及参考答案【纯word版,完美打印】
第6题图2009年奉贤区调研测试九年级数学 2010.01（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用2 B 铅笔填涂] 1．一次函数32+-=x y 的图像不经过A ．第一象限；B ．第二象限；C ．第三象限；D ．第四象限； 2． 已知二次函数的解析式为()122+-=x y ，则该二次函数图象的顶点坐标是A ．(－2，1)；B ． (2，1)；C ． (2，－1)；D ． (1，2) ；3. 梯形ABCD 中，AB ∥DC ，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，DC =2，AB =4，设AB a =，则EF 可表示为A ．3a 2 ；B ．43a ；C ．34a ；D ．45a ；4．已知Rt △ABC 中，∠A =90º，则 cb是∠B 的A ．正切；B ．余切；C ．正弦 ；D ．余弦； 5．已知半径为4的圆O 与直线l 没有公共点，，那么圆心O 到直线l 的距离d 满足A ．4=d ；B ．4>d ；C ．4<d ；D ．4≤d ； 6．如图，E 是平行四边形ABCD 的边BA 延长线上的一点，CE 交AD 于点F ， 下列各式中错误．．的是 A ．AE EF AB CF = ；B ．BCAF BE AE =； C ． AE AF AB DF = ； D ． AE AF AB BC = 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7．若23a b =，则ba a b+-的值等于_____________； 8． 方程421x =-的解是_____________；9．抛物线122+-=x y 在y 轴右侧部分呈_________趋势（填“上升”，“下降”）； 10．如图所示的抛物线是二次函数132-+--=a x x y 的图象，那么a 的值是 ；11．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，如果要使ABC DCA △∽△，那么还要补充的一个条件 是 （只要求写出一个条件即可）；12．计算：=+)53a（ ； 13．如果一斜坡的坡度是1∶3，那么坡角α= 度．14．如图：正方形ABCD 中，E 是AD 的中点，BM ⊥CE ，AB =4，则BCM ∠cot = ______； 15．如图，AC 是电杆AB 的一根拉线，测得BC =6米，∠ACB =α，则拉线AC 的长为 米； （用含α的式子来表示）16．如果正多边形的中心角等于300，那么它的每个内角为 度；17. 已知一个弓形所在圆的直径10厘米，弓形的高为2厘米，那么这个弓形的弦长为 厘米； 18．在△ABC 中，AB=3，AC=4，△ABC 绕着点A 旋转后能与△AB ’C ’ 重合，那么△ABB ’与△ACC ’的周长之比为 ； 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 解方程组：⎩⎨⎧=+-=+.023,222y xy x y x20．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，点E 在BD 的延长线上，BA ·BD=BC ·BE ． 求证：AE =AD ；第15题图ADCB第11题图D第14题图AD B第20题图C21．（本题满分10分）如图，P 是⊙O 的直径AB 延长线上的一点，PC 与⊙O 分别相交于点E 和点C ，过点C 作CD ⊥AB ，交AB 于点F ，交⊙O 于点D ，联结PD ， （1）求证：PC =PD ；（2）如果PE 的长等于⊙O 的半径，∠APC =20°，求∠AOC 的度数。
奉贤区数学二模试卷
2010学年第二学期奉贤区调研测试九年级数学试卷2011.04(完卷时刻100分钟，总分值150分)考生留意：1．本试卷含三个年夜题，共25题．2．答题时，考生务必按答题请求在答题纸规则的地位上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律有效．3．除第一、二年夜题外，其他各题如无特不阐明，都必需在答题纸的响应地位上写出证实或盘算的要紧步调．一、选择题：〔本年夜题共6题，每题4分，总分值24分〕3 21．盘算aa的后果是〔▲〕5 6 8 9D．a．A．a；B．a；C．a；2．以下运算不准确的选项是〔A．(2)22；▲〕B． 2 3 6；C． 6 2 3；D． 2 3 5．3．如图，直线CD是线段AB的垂直中分线，P为直线CD上的一点，曾经明白线段PA＝5，那么线段PB的长度为〔▲〕A．3；B．4；C．5；D．6．第3题图4．小悦买书需用48元钞票，付款时恰恰用了1元跟5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，依照题意，上面所列方程准确的选项是〔▲〕5x(12x)48A．；B．x5(x12)48；D．x5(12x)48．C．x12(x5)48；5．某种彩票的中奖时机是1%，以下说法准确的选项是〔▲〕A．买1张这种彩票必定不会中奖；C．买1张这种彩票能够会中奖；B．买100张这种彩票必定会中奖；D．买100张这种彩票必定有99张彩票不会中奖．AO即是〔▲〕DO6．如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，那么25 3 1 2 1A．；B．；C．；D．．3 3 2D CFO第6题图A BE二、填空题：〔本年夜题共12题，每题4分，总分值48分〕7．停止到10月31日，上海世博园共招待旅客73080000人，y用迷信记数法表现是 ▲人． 1 8．函数y中，自变量x 的取值范畴是▲．x3Ox9.方程2x12的根是▲．第11题图AB10．在直角坐标系中，点 11．曾经明白正比例函数yA(2，-2)与点B(2，1)之间的间隔 ▲．m2的图象如下列图，那么m 的取值范畴是 ▲． x12．如图，l 表现某摩托厂一天的贩卖支出与摩托车贩卖量之间的关联；1l 2表现该摩托厂一天的贩卖本钞票与贩卖量之间的关联。
2011二模数学答案
2011年中考数学模拟试题答案及评分参考一、选择题（共8个小题,每小题3分,共24分）二、填空题（共10个小题, 每小题3分, 共30分） 9、2110、70 11、()()n m n m 222-+ 12、2-或113、35 14．6 15．5 16．6- 17．x <1 18．（）三、解答题（共10题，共96分） 19．（本题满分8分）计算：31860tan )1(12-+︒---．解：原式＝22 …………………………………………6分 4 …………………………………………………8分 20．（本题满分8分）解：原式=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-÷-x x x x x 112 …………………………………2分 =()()111-+⋅-x x xx x …………………………………4分 =11+x …………………………………6分 当x =3－1时，原式=1131+- ………………………7分=33…………………………8分 21．（本题满分8分）解：（1）这个班有369121848++++=(人)参加了本次数学调研考试；…………………2分 （2）60.5～70.5分数段的频数为12，频率为1210.25484==； ……………………5分（3）提出问题合理，解答正确即可． …………8分 （如：本次调查数据的中位数落在第几组内；分数在60分以下的人数所占的比例等．）22．（1（2）该班同学这天不会被淋雨的概率是43． ……………8分 23．（本题满分10分）解：设原计划有x 人参加植树活动． ………………………………1分 根据题意，得180180250%x x x-=+． ………………………………6分 解这个分式方程，得 30x =． …………………………………8分 经检验：30x =是原方程的解，且符合题意． ……………………9分 ∴ 50%300.53045x x +=+⨯=．答：实际参加这次植树活动的人数为45人． ……………………10分 24．（本题满分10分）解：（1）由已知设交点()A m ，-4， ………1分则22434m k k m-=-⎧⎪+⎨=-⎪⎩ …………………3分 解得：11m k =-⎧⎨=⎩ ………………………5分 经检验：11m k =-⎧⎨=⎩ 是所列方程组的解， 122y x =-∴，24y x = …………………6分（2）由方程组224x yy x-=⎧⎪⎨=⎪⎩得22240x x --=， ∴11x =-，22x = ……………………………………………8分 由图象可知，当1x <-或02x <<时12y y <．…………………10分25．（本题满分10分）（1）∵△ABC 与△EDC 是等边三角形，∴∠ACB =∠DCE =60°，AC=BC ，DC=EC ．……3分又∵∠BCD=∠ACB －∠ACD ，∠ACE=∠DCE －∠ACD ， ∴∠BCD=∠ACE ．…………………………………5分HFEFBH ∴△ACE ≌△BCD ．…………………………………6分 （2）∵ACE ≌△BCD ，∴∠ABC =∠CAE =60°，……………………………7分 又∵∠ACB =60°，∴∠CAE =∠ACB ， …………………………………8分 ∴ AE ∥BC ． …………………………………10分26．(本题满分10分)解：（1）证明：连结BO 并延长交⊙O 于H ，连结HC ，……1分则A H ∠=∠HB ∵是直径，∴︒=∠90HCB ∴︒=∠+∠90CBH H . 又A CBF =∵∠∠∴90CBF CBH ∠+∠=︒∴EF HB ⊥. ……………………………………………3分 又OB ∵是半径，∴EF 是⊙O 的切线． …………………4分 （2）解：在Rt △HCB 中，2=BC ，30H A ∠=∠=︒， ∴4=HB ，2=OB ． ∵260BOM A ∠=∠=︒， ∴×BM OB =︒= tan607分OBM OBC S S S =-△扇形216022360OB BM π⨯=-12223π=⨯⨯23π=．………………………………………………10分 ∴由弧BC 、线段BM 和CM 所围成的图形的面积为23π．27．(本题满分12分)解：（1）A ∵、B 两点关于1x =对称，且(10)A -，，∴B 点坐标为(30)，，………………………………………………1分根据题意得：09303a b ca b c c =++⎧⎪=-+⎨⎪-=⎩解得123a b c ==-=-，，．∴抛物线的解析式为223y x x =--． …………………………5分（2）存在一个点P ，使PAC △的周长最小． ………………6分A 点关于1x =对称点B 的坐标为(30)，，设直线BC 的解析式为y kx b =+∴303k b b +=⎧⎨=-⎩∴1k =，3b =-，即BC 的解析式为3y x =-． ………………10分当1x =时，2y =-，∴P 点坐标为(12)-，．……………………………………………12分28．(本题满分12分)（1）2AB = ． ········································································································· 2分 （2）S 梯形ABCD =12 ． ·································································································· 4分 （3）当平移距离BE 大于等于4时，直角梯形ABCD 被直线l 扫过的面积恒为12．······················································································································ 6分（4）当42<<t 时，如下图所示，直角梯形ABCD 被直线l 扫过的面积S =S 直角梯形ABCD －S Rt △DOF 2112(4)2(4)842t t t t =--⨯-=-+-． ······················································· 8分（5）①当20<<t 时，有4:(124)1:3t t -=，解得34t =． ····································································· 10分 ②当42<<t 时，有:3)]48(12[:)48(22=-+---+-t t t t 即28130t t -+=，解得341-=t ，342-=t （舍去）． 答：当23=t 或34-=t 时，直线l 将直角梯形ABCD 分成的两部分面积之比为1: 3． ······································································································ 12分。
奉贤区二模数学初三试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列选项中，不是有理数的是（）A. -3B. 0C. $\sqrt{2}$D. $\frac{1}{2}$2. 若$a^2 - 4a + 3 = 0$，则$a$的值为（）A. 1B. 3C. 1或3D. 无法确定3. 下列函数中，定义域为实数集R的是（）A. $y = \sqrt{x^2}$B. $y = \frac{1}{x}$C. $y = \sqrt{x - 1}$D. $y = x^2$4. 已知等差数列$\{a_n\}$的首项$a_1 = 3$，公差$d = 2$，则第10项$a_{10}$的值为（）A. 17B. 18C. 19D. 205. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点为B，则点B的坐标是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）6. 下列命题中，正确的是（）A. 若$|a| = |b|$，则$a = b$或$a = -b$B. 若$a > b$，则$-a < -b$C. 若$a^2 > b^2$，则$a > b$D. 若$a > b$，则$\sqrt{a} > \sqrt{b}$7. 若等比数列$\{a_n\}$的首项$a_1 = 2$，公比$q = 3$，则第5项$a_5$的值为（）A. 54B. 162C. 486D. 2438. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，AD为BC的中线，则∠BAD的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°9. 若函数$f(x) = ax^2 + bx + c$的图象开口向上，且$f(1) = 3$，$f(2) = 7$，则a的取值范围是（）A. $a > 0$B. $a < 0$C. $a = 0$D. $a$可以为任意实数10. 在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=6，则BC的长度是（）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（每题4分，共40分）11. 若$|x - 1| = 2$，则$x$的值为______。
2011数学上海奉贤九年级调研考试试卷
奉贤区调研测试 九年级数学2010.04（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用2 B 铅笔填涂] 1．下列运算中，结果是 6a 的式子是A ． 32a a •；B ． 612a a -； C ． 33)(a ； D ． ()6a -；2．解方程3)1(2122=-+-x x x x 时．设12-=x xy ，则原方程化为y 的整式方程为A ．01622=+-y y ； B ． 0232=+-y y ； C ．01322=+-y y ； D ．0322=-+y y ． 3．已知点M (－2，3 )在双曲线xky =上，则下列各点一定在该双曲线上的是 A ．(3，-2 )； B ．(-2，-3 )； C ．(2，3 )； D ．(3，2)； 4．下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是（ ）5．下列命题中假命题的是A ．平行四边形对角线互相平分；B ．对角线互相平分的四边形是平行四边形；C ．矩形的对角线相等；D ．对角线相等的四边形是矩形；A CB D1 2A CBD12 A ．B ．12 ACB DC ． B DC AD ．12ABCD EFGH 第14题图6．如图，AB 是⊙O 的弦，OD ⊥AB 于D 交⊙O 于E ，则下列说法错误．．的是 A ．AD=BD ； B ．∠AOE=∠BOE ； C ．弧AE =弧BE ； D ．OD=DE ；二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7．16的四次方根是__________；8．分解因式：822-m =_______________；9．如果关于x 的方程x x a 240++=有两个相等的实数根，那么a =__________； 10．方程x x -=的根是__________；11．已知函数16)(-=x x f ，则=-)1(f ；12．经过点P (0,1)且平行于x 轴的直线可以表示为直线 ；13．某班共有40名同学，其中有2名同学习惯用左手吃饭，其余同学都习惯用右 手吃饭，老师随机抽1名同学，习惯用左手吃饭的同学被选中的概率是 ； 14．如图, 在长方体ABCD –EFGH 中，与棱AD 垂直的面是________________；15．如果两个相似三角形的相似比是1︰4，那么这两个三角形对应边上的高的比是 ； 16．在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，且BC AD =，当AC k AO •=，那么=k ______； 17．如果正n 边形中的一个内角等于一个外角的2倍，则n = ；18．在Rt △ABC 中，∠C =90º ，BC =4 ，AC =3，将△ABC 绕着点B 旋转后点A 落在直线BC 上的点A '，点C 落在点C '处，那么A A '的值为 ；三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）先化简，再求值：32)4(++•-x xx x ，其中121+=x ．20．（本题满分10分）AOB第6题图D E六年级 七年级八年级九年级7050 40人数年级第21题图求不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->+≥-6233403x x x 的整数解．21．（本题满分10分，(1)、(2)每题2分，（3）、（4）每题3分）为了了解我区2万名初中学生平时在家完成家庭作业所用的时间，现在随机抽取我区六年级至九年级（四个年级）的部分学生做问卷调查。
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第6题图第3题图ABFC DEO2010学年第二学期奉贤区调研测试九年级数学试卷 2011. 04(完卷时间100分钟，满分150分)考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸．．．规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸．．．的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．计算32a a ⋅的结果是（ ▲ ）A ．5a ；B ．6a ；C ．8a ；D ．9a ．2．下列运算不正确的是（ ▲ ）A ．2(2)2-=；B ．236⨯=； C ．623÷=； D ．235+=．3．如图，直线CD 是线段AB 的垂直平分线，P 为直线CD 上的一点，已知线段P A ＝5， 那么线段PB 的长度为（ ▲ ）A ．3 ；B ．4 ；C ．5 ；D ．6．4．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x 张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ▲ ） A ．48)12(5=-+x x ； B ．48)12(5=-+x x ； C ．48)5(12=-+x x ； D ．48)12(5=-+x x ． 5．某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（ ▲ ）A ．买1张这种彩票一定不会中奖；B ．买100张这种彩票一定会中奖；C ．买1张这种彩票可能会中奖；D ．买100张这种彩票一定有99张彩票不会中奖． 6．如图，正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，AF ⊥DE 于点O ，那么DOAO 等于（ ▲ ） A ．352 ； B ．31； C ．32；D ．21．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）第12题图第18题图yx-O 第11题图7．截止到2010年10月31日，上海世博园共接待游客73 080 000人， 用科学记数法表示是 ▲ 人． 8．函数13y x =-中，自变量x 的取值范围是 ▲ ．9. 方程212x -=的根是 ▲ ．10．在直角坐标系中，点)2-2(，A 与点)12(，-B 之间的距离=AB ▲ ． 11．已知反比例函数xm y 2-=的图象如图所示，那么m 的取值范围是 ▲ ．12．如图，l 1表示某摩托厂一天的销售收入与摩托车销售量之间的关系；l 2表示 该摩托厂一天的销售成本与销售量之间的关系。
那么当一天的销售量超过 ▲ 辆时，工厂才能获利。
13．一元二次方程0322=+-x x 的根的判别式的值是 ▲ ．14.如图把一直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 ▲ °． 15．已知向量a 、b、x 满足x b x a -=-)(3，试用向量a 、b 表示向量x ， 那么x = ．16．已知扇形的面积为12π，半径等于6，那么它的圆心角等于 ▲ 度． 17．在Rt △ABC 中，90C∠=︒，AB =18，D是边AB 上的中点，G 是△ABC 的重心，那么GD = ▲ ．18．如图，在等边△ABC 中，9A C =，点O 在A C 上，且3A O =，点P 是A B 上一动点，连结O P ，将线段O P 绕点O 逆时针旋转60 得到线段O D ．要使 点D 恰好落在B C 上，则A P 的长是 ▲ ．三、简答题：（本大题共8题，满分78分） 19．（本题满分10分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧≤-+<-x x x x 132)1(315 ，并把它的解集在数轴上表示出来。
20．（本题满分10分） 先化简再求值：25624322+-+-÷+-a a a a a ，选一个使原代数式有意义的数带入求值．21．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图，△ABC 中，90C ∠=︒，点E 是AB 的中点，过点E 作DE ⊥AB 交BC 于点D ，2 1第14题图CO DPBA联结AD ，若AC =8，53sin =∠CAD ．（１）求：CD 的长； （２）求：DE 的长．22．（本题满分10分）吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在我区某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：根据统计图解答：(1) 同学们一共随机调查了 ▲ 人；(2) 请你把统计图补充完整；(3) 如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是 ▲ ； (4) 假定该社区有1万人，请估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约有 ▲ 人． 23．（本题满分12分，每小题满分各6分）如图（1），在△ABC 和△EDC 中，AC ＝CE ＝CB ＝CD ，∠ACB ＝∠ECD ＝90，AB 与CE 交于F ，ED 与AB 、BC 分别交于M 、H ． (1)求证:CF ＝CH ；(2)如图(2)，△ABC 不动，将△EDC 绕点C 旋转到∠BCE =45时，试判断四边形ACDM 是什么四边形？并证明你的结论．第22题图替代品 戒烟药物戒烟警示戒烟强制戒烟戒烟方式人数1206030O15%10%强制戒烟警示戒烟替代品戒烟药物戒烟90 （图1） （图2）第23题图D CB EA H M F ED C B A FH M ABCDE第21题图24．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：直角坐标系xoy 中，将直线y kx =沿y 轴向下平移3个单位长度后恰好经过B (-3，0)及y 轴上的C 点．若抛物线c bx x y ++-=2 与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的右侧），且经过点C ， （1）求直线BC 及抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D ，点P 在抛物线的对称轴上，且APD AC B ∠=∠， 求点P 的坐标； 25．（本题满分14分，第（1）、（2）小题每小题满分5分，第（3）小题满分4分）已知，在边长为6的正方形ABCD 的两侧如图作正方形BEFG 、正方形DMNK ，恰好使得N 、A 、F 三点在一直线上，联结MF 交线段AD 于点P ，联结NP ，设正方形BEFG 的边长为x ，正方形DMNK 的边长为y ，（1）求y 关于x 的函数关系式及自变量x 的取值范围； （2）当△NPF 的面积为32时，求x 的值；（3）以P 为圆心，AP 为半径的圆能否与以G 为圆心，GF 为半径的圆相切，若能请求x 的值，若不能，请说明理由。
2010学年第二学期奉贤区调研测试九年级数学试卷参考答案与评分标准（2011. 04） 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．A 2．D 3．C 4．D 5．C 6．D二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．77.30810⨯ 8．3x ≠ 9．52x = 10．5 11． 2m > 12． 413． -8 14．55 15．23b a - 16．120 17．3 18．6三、简答题：19．解： 由（1）得5133x x -<+………………………………………………………（1分）24x < …………………………………………………………（1分）2x < ……………………………………………………………（1分）ABCDEFGM NK P 第25题图第24题图 O xy111- 1-由（2）得233x x -≤ …………………………………………………………（1分）3x -≤ …………………………………………………………（1分） 3x ≥- …………………………………………………………（1分）所以 ，原不等式组的解集是32x -≤≤ …………………………………………（2分） 解集在数轴上的表示（略）…………………………………………（2分，各1分） 20．解：原式=.25)3(2)2)(2(32+-+-+÷+-a a a a a a …………………………………………（2分）=.25)2)(2()3(232+--++⋅+-a a a a a a ………………………………………… （2分）=2522+-+a a …………………………………………………………………（2分）=23+-a …………………………………………………………………………（2分）当即可）、的取值不唯一，只要时，（321-±≠=a a a原式=1213-=+-………………………………………………………………（2分）21．解：(1) 在ACD Rt ∆中，︒=∠90C ∴53sin ==∠ADCD CAD …………（1分）设k AD k CD 5,3==∴8422==-=k CDADAC ∴ 2=k …（2分）∴ 63==k CD ………………………………………………………………（1分） (2) ∵点E 是AB 的中点，E BD DE 于⊥∴105===k AD BD …………………………………………………（1分）∴16=+=CD BD BC …………………………………………………（1分） 在ACB Rt ∆中,︒=∠90C ∴581682222=+=+=BCACAB …(1分)（解一）∴5421==AB BE …（1分） （解二）∵︒=∠=∠∠=∠90,C DEB B B在DEB Rt ∆中，︒=∠90DEB ∴DEB ∆∽ACB ∆ ∴ABBD ACDE = …（2分）∴5222=-=BE BD DE …（2分） ∴58108=DE ∴52=DE …（1分）22．解： (1) 300………（2分） (2) 如图所示………（4分）(3) 0.4…………（2分） (4) 3500 ……………………（2分）4510535%40%替代品 戒烟药物戒烟警示戒烟强制戒烟戒烟方式人数1206030O15%10%强制戒烟警示戒烟替代品戒烟药物戒烟23.解:(1) 证明:在△ACB 和△ECD 中∵∠ACB =∠ECD = 90∴∠1+∠ECB =∠2+∠ECB ,∴ ∠1=∠2………………………………………………………（2分）又∵AC=CE=CB=CD ,∴∠A =∠D = 45 ………………………………………………（2分）∴△ACB ≌△ECD , ∴CF=CH ……………………………（2分）(2)答: 四边形ACDM 是菱形……………………………………………（1分） 证明: ∵∠ACB =∠ECD = 90, ∠BCE = 45∴∠1= 45, ∠2= 45又∵∠E =∠B = 45,∴∠1=∠E , ∠2=∠B …………………………………………（2分） ∴AC ∥MD , CD ∥AM ,∴四边形ACDM 是平行四边形………………………………（2分）又∵AC=CD , ∴四边形ACDM 是菱形……………………（2分） 24.⑴ y kx = 沿y 轴向下平移3个单位长度后经过y 轴上的点C ，∴C （0，-3）…（1分）设直线BC 的解析式为3-=kx y ． ··················································· （1分） ∵ B (-3 ，0) 在直线BC 上，∴ -3k -3=0 解得1k =-．∴直线BC 的解析式为3y x =-+．····················································· （1分）抛物线c bx xy ++-=2过点B C ，，∴⎩⎨⎧-==+--3039c c b ··········································································· （2分）解得43b c =-⎧⎨=⎩，．∴ 抛物线的解析式为342---=x x y ． ········· （1分）⑵ 由342---=x x y ．可得D(-2，1) ，A （-1，0）．………………………………（1分）3O B ∴=，3O C =，1O A =，2AB =．可得O BC △是等腰直角三角形．45OBC ∴∠=，32CB =．······························································ （1分） 设抛物线对称轴与x 轴交于点F ，∴AF=21AB=1 ．过点A 作AE BC ⊥于点E ．90AEB ∴∠= ．可得2BE AE ==，22CE =． ······················································ （1分）90在AEC △与AFP △中，90AEC AFP ∠=∠= ，AC E APF ∠=∠，AEC AFP ∴△∽△． ·········································································· （1分） AEC E AFPF∴=，2221PF=．解得2PF =．点P 在抛物线的对称轴上， ∴点P 的坐标为(22)，或(22)-，．········ （2分） 25．(1)∵正方形BEFG 、正方形DMNK 、正方形ABCD∴∠E=∠F=90O ，AE//MC ，MC//NK ∴AE//NK ∴∠KNA=∠EAF∴K N A E A F ∆∆ ……………………………………………………………（2分） ∴N K K A E AE F= 即 66y y x x-=+……………………………………（1分）∴6y x =+ (06)x <≤ …………………………………………（2分）（2）由（1）可知：N K A E = ∴A N A F =∵正方形DMNK ∴AP NM ∴1F P A F P MA N==∴FP PM = ………………………………………………………（2分） ∴32M N P N PF S S ∆∆==……………………………………………………（1分） ∴264M NP S S ∆==正方形DMNK ……………………………………………（1分） ∴8y = ∴2x =………………………………………………（1分）（3）联结PG ，延长FG 交AD 于H 点，则G H A D ⊥。