房山区第二小学三年级数学上册6多位数乘一位数知识点概括新人教版2

《多位数乘一位数》知识点概括
一．口算乘法
1、整十、整百数乘一位数：用因数“0”前面的数和一位数相乘，算出积后，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

2、估算：把因数中的两位数或三位数看成整十数或整百数，再与一位数相乘，口算出近似数。

二．笔算乘法
1、一位数要与多位数的个位对齐，用一位数分别去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。

2、0与任何数相乘都得0.
3、因数中间有0的乘法：从个位起，用一位数去乘多位数每一位上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。

4、因数末尾有0的乘法：可以把一位数与多位数0前面的那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0.
多位数乘一位数概括
一．口算乘法
1、整十、整百数乘一位数：用因数“0”前面的数和一位数相乘，算出积后，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

2、估算：把因数中的两位数或三位数看成整十数或整百数，再与一位数相乘，口算出近似数。

二．笔算乘法
1、一位数要与多位数的个位对齐，用一位数分别去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。

2、0与任何数相乘都得0.
3、因数中间有0的乘法：从个位起，用一位数去乘多位数每一位上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。

4、因数末尾有0的乘法：可以把一位数与多位数0前面的那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0.
多位数乘一位数概括
一．口算乘法
1、整十、整百数乘一位数：用因数“0”前面的数和一位数相乘，算出积后，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

2、估算：把因数中的两位数或三位数看成整十数或整百数，再与一位数相乘，口算出近似数。

二．笔算乘法
1、一位数要与多位数的个位对齐，用一位数分别去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。

2、0与任何数相乘都得0.
3、因数中间有0的乘法：从个位起，用一位数去乘多位数每一位上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。

4、因数末尾有0的乘法：可以把一位数与多位数0前面的那个数字对齐，再看多位数的末
尾有几个0，就在积的末尾添上几个0.
《三位数除以一位数（商三位数）》教学反思《三位数除以一位数（商三位数）》这节课的教学内容包括两个方面：整百数除以一位数及三位数除以一位数(商三位数)的笔算。

本节课在教学当中要解决两个问题：第一是让学生掌握整百数除以一位数的口算方法，第二是初步掌握三位数除以一位数(商是三位数)的笔算方法。

教材在编排的时候把口算和笔算编排在一起目的是以口算为基础同时借助估算帮助学生更好的理解笔算的定位问题。

依据教材的编排特点，在这堂课的教学中我主要关注了以下几个方面：
一、抓住新旧知识的连接点，从复习入手
无论是整百数除以一位数还是三位数除以一位数学生相关的旧知已经具备了。

那么抓住新旧知识的连接点，以原有计算为基础构建新的计算法则，在计算教学中非常重要。

学生已经掌握的两位数除以一位数的计算方法是本节课教学最重要的资源。

为了唤醒旧知，在新授之前安排适当的旧知复习是非常必要的。

在教学时，我安排学生先进行一些口算训练，这既是常规训练同时也是为后面学习整百数除以一位数服务的。

在口算最后我出了一道“84÷3”的口算题，由于口算难度较大，迫使学生不得不进行笔算。

学生笔算结束后，我又适时的引导学生回忆：我们是如何笔算两位数除以一位数的？这样的设计既复习了笔算的计算方法，同时又能让学生再次体会笔算的必要性与优越性。

由于这些复习的铺垫，为后面新知的学习铺平了道路。

二、借助已有经验——在对比中提炼
由于课前充分的复习，学生已有了整十数除以一位数的口算方法和二位数除以一位数笔算方法与算理的基础。

例1教学，我放手让学生自主探究出整百数除以一位数的口算方
法，并通过几组新旧口算知识的对比练习。

让学生体会到整百数除以一位数的口算与表内除法和整十数除以一位数的口算方法相同，只是计数单位发生了变化，由于分的是几个百所以结果要添两个零。

例2的教学是本节课的重点同时也是难点。

我让学生结合两位数除以一位数的笔算方法自主探究986÷2。

在学生试做的过程中我发现学生的计算呈现出两种状态：第一种是能准确的进行竖式计算；第二种是在百位上9÷2商4余1，把十位上8和6同时移下，变成186÷2，学生无法解答。

为了突破这一难点，我各选了这两种算法的代表板演计算过程。

引导学生们先比较两种计算过程的共同点：都是从百位算起，先分几个百。

再比较不同点：两种书写格式有着不同。

一种是先写18÷6，再写6÷2，另一种是直接写成186÷2。

接着让两种写法的同学各自说说自己的想法。

在比较分析的过程中引导学生理解百位余的1和十位上的8合并起来，是18个十除以2，得9个十，所以9写在十位上；个位上的6是6个一除以2，得3个一，写在个位上。

让学生明确了计算过程中先算百位，再算十位，最后算个位的算理。

回过头来看第二种写法，相比较而言，第一种计算过程层次更清楚更合适一些。

如此解决了三位数除以一位数除法的笔算方法。

当新知授完在巩固练习练习中，我同样引导学生通过观察对比得出，除的过程中哪一位上的数除完了，就继续除下一位，哪一位上的数没有除完，余下的数和下一位合起来继续除。

三、关注细节，引导学生有效生成。

有效教学有赖于教师有效的“运筹帷幄”，它需要教师对所教的内容有广泛而深刻的掌握，有较好的心理素养，知道要教什么，用什么方法，知道怎么和学生交流沟通，知道怎么促进学生的学习和思考等细节，才能营造出有深度的课堂，才能有效生成。

在例1教学结束后，想想做做第1题的处理中。

我不是采取常规的教法，让学生做完题后观察比较每组题你从中发现了什么？而是注意观察学生完成题目的速度和状态，适时的发现完成题目速度快的学生一定发现了规律，找到了方法。

于是我就采访他：你做的这么快，有什么
窍门吗？这时学生很自豪的汇报出了自己的方法：只要算出第一组一位数除以一位数的答案，后面整十数和整百数除以一位数只要在后面添上相应的0就行了。

我指着600÷2=300追问：为什么要在3的末尾添上2个0呢？学生这时回答：因为是6个百除以2，所以结果是2个百。

眼看我的目的达到了，我又说：是啊，整百数你们会分了，那么几百几十几的数你们还会分吗？这样一个问题将例1的教学和例2的教学巧妙的结合起来，起到承上启下的作用。

回顾整节课的教学过程，在本节课的教学中还尚不足之处，最主要的问题是练习的设计量不够和没有处理好主次问题，层次性不强，处理的方法过于单一，导致没有时间联系生活实际让学生去解决问题。

此外原本设计的让学生：猜猜商的百位是几？
也没有时间可以完成。

课后听课的专家和前辈给我提出了很好的意见和建议，如能将教学中的几个环节设计的再精炼一些，层次再清楚一些，更好更准确的抓住学生的生成，突破重难点，将课上的再大器一些等等就更好了。

我将吸取来自各方的建议，在今后的课堂教学中不断的完善与提高自己，争取有更大的突破。

七分数的初步认识(一)
分数的初步认识是在学生已经掌握了一些整数知识的基础上进行教学的，主要是使学生初步认识分数的含义。

这是学生第一次接触分数，从整数到分数是学生认识数的概念的一次扩展。

因为无论在意义、读写方法，还是在计数单位以及计算法则上，它们都有很大的差别，并且学生在生活经验中又接触得较少，接受起来比较困难。

因此，对分数概念的教学仅定位于结合具体情境初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示，初步认识和理解几分之一和几分之几。

本单元教材让学生结合具体情境初步理解分数的意义，认、读、写简单的分数。

先教学几分之一，再教学几分之几，然后教学同分母分数(分母小于10)的加减计算。

第1课时认识几分之一
教材第87～89页例1、例2及相关练习。

1．结合具体情境初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中的一份可以用分数来表示，能用实际操作的结果表示相应的分数；能读、写简单的分数，知道分数各部分的名称。

2．学会运用直观的方法比较分子都是1的两个分数的大小。

3．体会分数来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

重点：认识几分之一，初步建立分数的概念。

难点：理解几分之一的含义，会比较几分之一的大小。

课件、圆片、长方形纸、正方形纸。

师：同学们喜欢郊游吗？这是小明和小红一块去郊游的情景。

仔细观察图，小明和小红带来了什么？(课件展示主题图。

)
学生看图回答：小明和小红带来的是4个苹果，2瓶矿泉水，一个蛋糕。

师：现在把这些食物分给他们两个，你愿意帮他们分一分吗？怎样分比较公平呢？(平均分)
师：4个苹果平均分成2份，每人分得多少个苹果？(2个)
师：现在只有一个蛋糕，平均分成两份，每人分得多少？(半个)
师：怎么表示？同桌商量，你可以用一个数字、一个图形或一个算式来表示吗？今天，我们一起来认识一位新朋友——分数。

(板书课题。

)
1．初步感知：认识12。

(1)(教师演示分蛋糕)我们把一个蛋糕平均分成了几份？(2份)
师：把一个蛋糕平均分成两份，每份就是它的一半，也就是它的二分之一，写作12。

(2)实践活动：折出正方形纸的12。

师：折出正方形纸的12
并涂上颜色。

交流：有没有不同的方法？
(3)展示汇报：
(4)指导读写12。

师：这个分数要怎样写呢？首先我们画一条横线表示“平均分”，然后在横线下面写“2”表示平均分成了两份，最后在横线上面写“1”，表示“有这样的一份”。

这个分数读
作二分之一，写作12。

(教师板书。

)
(5)合作交流：在纸片上找出并写上12
，思考“2”表示什么？“1”表示什么？ 全班交流，注意引导学生完整表述。

教师小结：看来，不管是一个蛋糕，还是一个图形或其他物体，只要把它们平均分成2
份，每份就是它的12。

2．进一步体会几分之一。

师：刚才你折出了12，现在你能继续折出它的14
吗？ (1)教师巡视，收集不同的折法作品。

学生汇报展示作品。

(2)师：各自来介绍一下你是怎样折的。

(引导学生说清上下对折、左右对折、斜对折等折法。

)
(3)学生汇报时教师追问：你为什么要把正方形纸对折呢？你还有其他不同的折法吗？
(4)质疑：请你仔细观察，我们折正方形纸的14
，折法不同，涂色部分的形状也不同，那么为什么涂色部分都可以用14
表示呢？ 小结：不管怎样折，只要把正方形纸平均分成4份，每份都是正方形纸的14。

3．分数各部分名称。

(1)学生阅读教材例1，自学分数的各部分名称。

(2)以12
为例，让学生说出分数的各部分名称。

(教师板书。

) 指着分数14
问学生：分母是几？分子是几？“1”是什么？“4”是什么？这条横线表示什么？分母表示什么？分子表示什么？
教师再次强调读、写分数的方法，齐读黑板上的分数。

4.学习教材例2：比较分数的大小。

师：下面拿出两个同样大的圆形纸片折一折，你想折出圆形的几分之一都可以，并且用涂色的方法表示出它的“几分之一”。

(1)学生进行折纸活动，教师巡视指导，收集表示圆形的12、14、18、116
的作品。

(2)分层展示一：展示12和14
的学生作品。

①师：这位同学折的是圆形的几分之一？你是怎么知道这是圆形的几分之一的？
师；请你仔细观察这两幅图，比一比12和14
这两个分数哪个大？你是怎样比较的？ ②引导学生汇报：可以直接观察比较，也可以剪一剪，把12和14
重叠起来进行比较。

让学生直观感受“同样的物体，分的份数越多，每一份反而越小”的规律。

③教师课件演示12和14
，比较重叠的过程，并小结：同样大的纸片平均分，分的份数越多，每份就越小。

(3)分层展示二：展示18和116
的学生作品。

①请你用刚才比较12和14大小的方法，比一比18和116
哪个分数大。

②师：把同样大的长方形平均分成2份、4份、8份、16份，比一比12、14、18、116
的大小，你发现了什么？(板书：12>14>18>116
) ③师生共同总结：同样的物体，平均分的份数越多，每一份就越小，分子同是1的分数，分母大的分数小，分母小的分数反而大。

1．教材第88页“想想做做”第1题。

2．教材第88～89页“想想做做”第2～4题。

3．教材第89页“想想做做”第5题。

这节课，你有什么新的收获？还有什么疑问？
教师应充分利用学生的已有知识和生活经验，引导学生参与实践、动手操作，最大限度地调动学生参与数学活动的积极性，增强学生的体验和感悟，更好地帮助学生掌握概念、理解概念。

尤其注重引导学生进行折一折、涂一涂、比一比、写一写等操作活动，使学生对分数的含义有一个直观的认识，并逐步加深对分数含义的理解，降低理解分数意义的难度，直观地认识分子是1的分数进行大小比较的规律，充分突出学生的主体性。

数与代数
⏹教学内容
教材第94页“乘法与除法”、96页“小数的初步认识”
⏹教学提示
本课时的复习内容有“两位数乘两位数”、“三位数除以一位数”和“小数的初步认识”共三个单元的知识点。

其中，两位数乘两位数单元侧重复习的知识点有“两位数乘整十数和整十数乘整十数的口算”、“两位数乘两位数的笔算”以及问题解决；三位数除以一位数单元侧重复习的知识点有“三位数除以一位数的口算和笔算”以及“问题解决”和“探索规律”；“小数的初步认识”单元侧重复习的复习点有“小数的读写、组成部分、用小数表示几角几分和分米、小数的大小比较以及一位小数的加减法。

由于是期末总复习，所以复习时教师要加强知识的梳理和方法的指导，难点的点拨和重点的强调，适宜采用的教学方法有小学合作学习法、学生自我整理、归纳学习法，以及针对特定知识点的习题强化练习法等。

⏹教学目标
知识与能力
1．通过复习，熟练进行两位数乘两位数和三位数除以一位数的口算和笔算。

2．小数的读写法、小数的组成部分。

3．能用小数表示几角几分、分米，并能比较小数的大小。

4．能熟练地进行一位小数的加减法的口算和笔算。

5.能解决与乘除法、小数加减法等相关的实际问题。

过程与方法
1.在探索规律的过程中，理解“变与不变”的含义，渗透辩证思维。

2.在探索规律的过程中，理解数学的从“简单情况入手”分析的方法。

情感、态度与价值观
1.通过对数与代数的复习，进一步培养学生学习数学的兴趣，感受数学的重要性。

2. 能用所学知识解决简单的实际问题,获得学习成功的体验,提高学习数学的兴趣。

⏹重点、难点
重点
1.两位数乘两位数、三位数除以一位数的口算以及笔算。

2.乘除法的问题解决。

3.小数的读写和大小比较。

4.一位小数加减法以及问题解决。

难点
1.乘法和除法的探索规律。

2.乘除法的问题解决。

3.用小数表示几角几分和分米。

⏹教学准备
教师准备：两位数乘两位数、三位数除以一位数以及小数的初步认识知识整理课件（ppt）学生准备：白纸和笔
⏹教学过程
（一）新课导入：
一、提问引入
师：同学们，本学期我们学习的哪些知识属于数与代数内容？ (学生回忆后小组内说一说，再全班交流)引导学生回答后课件出示：
两位数乘两位数
数
与三位数除以一位数
代
数小数的初步认识
师：这节课咱们就着重复习“乘除法”和“小数的初步认识。

(板书课题---数与代数)
设计意图：通过对本学期所学知识进行简单回忆，建构整体认知结构。

在此基础上，揭示本节课的复习内容，切入主题。

（二）探究新知
1. 小组合作交流，展示整理成果、完善知识结构。

师：仔细研读上面的三个单元知识，以小组为单位整理每个单元的知识点，然后汇报。

（预设）
口算
两位数乘两位数笔算
数解决问题
与
代口算
数三位数除以一位数笔算
问题解决
读写法
小数的初步认识大小比较
加减法和问题解决
设计意图：在小组交流中整理知识，在同伴互助中建构属于自己的知识结构。

有助于学生互相学习，取长补短，让每个孩子都有展示、交流的机会。

1.练习中温习知识，培养计算和解决问题的技能。

（1）（课件出示）教材94页第1题。

师：直接写得数，然后说说整十数乘整十数、两位数乘整十数、整百数除以一位数、几百几十数除以一位数的口算方法是怎样的？
生独立解答，然后口述上面的口算方法。

（2）（课件出示）教材94页第2题。

师：先独立解答，然后说说如何判断两位数乘两位数积的位数？如何确定三位数除以一位数商的位数？
师：你是怎样想的，和同桌说说。

小组交流，强调判断积的位数时，采用估算的方法，判断商的位数时，采用估算试商的方法。

（3）（课件出示）教材94页第3题。

师：用竖式计算，计算时想一想，竖式计算两位数乘两位数需要注意什么？三位数除以一位数呢？
引导学生归纳总结出：笔算两位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起，乘到哪位积就写在哪位的下面；笔算除法，从百位除起，一位不够除看两位，除到哪位，商就写在哪位的上面，无论除到哪位，余数都要比除数小。

师：（课件出示）教材练习二十一的第3题。

师：观察上面的算式，先自己判断出对错，把错误的改正过来，并交流。

（预设）
生1：左边的算式，对位错误。

计算38×6时，代表的是38×60，所以积228的末位8应和上面的积中十位上的5对齐。

生2：中间的除法算式，商中间应该是0，忘记了写0.在计算三位数除以一位数时，如果十位上的数不够除，就要商0.
生3：右边的算式商末位的0没写。

计算三位数除以一位数时，如果被除数个位上的数是0，则商的个位也是0。

（4）（课件出示）找规律写得数。

师：仔细观察，认真计算，想一想，你能发现什么规律？
生独立解答，集体交流两个数相乘时，一个因数不变，另一个因数的变化规律。

师：想一想，除法计算时，如果被除数不变，除数乘2、3、4时商会发生怎样变化？自己试着举出一个这样的例子算一算。

引导学生复习，被除数不变，除数乘2、3、4时，商就除以2、3、4.
师：（课件出示）教材练习二十一的第7题。

师：先找找已知数的规律，然后填出括号里要填的数。

（预设）
生1：第(1)小题后面的每一个都是前面那个数的2倍，所以答案是64 128 256.
生2：第（2）小题，后面的数依次加1、加2、加3、加4，所以后面的数是16、22. （5）（课件出示）教材96页第12题。

师：按要求完成第12题。

说说小数怎样读写？如何比较出大小，以及解决问题时需要注意什么。

设计意图：以练习的形式，温习本册教材数与代数部分相关的知识点，在练习中激活学生头脑中的数学知识，梳理出注意点。

（三）巩固新知：
1.教材95页第4、5、6题。

2.练习第二十一的第2、4-6题、8-12题。

设计意图：
1.在计算和解答问题中，熟悉、理解、并运用三位数除以一位数、两位数乘两位数的计算和问题解决的方法。

2.竖式计算三位数除以一位数、两位数乘两位数，温习竖式计算的方法，培养学生的运算技能。

3.在练习中温习小数的读写法、大小比较和问题解决。

（四）达标反馈
1.找规律，填一填。

2．先求和再求差。

3．竖式计算。

4.解决问题。

（1）谁行的快些？
（2）自行车厂生产一批自行车，原计划每天生产84辆，9天完成。

现在要7天完成任务，平均每天要生产多少辆？
（3）《校园迷宫》比《智慧故事》便宜多少元？各买一本，20元钱够吗？
答案：
1.（1）27 252 42 （答案不唯一）（2）147 159 （3）33 34
2. 18.2 26.7 4
3.2 23.8
6.4
7.1 13.8 12.6
3.
48 34 45
× 16 ×25 ×29
288 170 405
48 68 90
768 850 1305
84 95 102
6 504 3 285 8 816
48 27 8
24 15 16
24 15 16
0 0 0
4.
（1）270÷6=45（千米） 144÷3=48（千米） 45＜48
（2）84×9÷7=108（辆）
（3）7.8-5.5=2.3（元） 7.8+5.5=13.3元 13.3＜20
《校园迷宫》比《智慧故事》便宜2.3元，买2本20元够。

（五）课堂小结
小结质疑，畅谈收获。

通过这节课的复习，你有什么收获？还有哪些疑问？
设计意图：让学生谈收获，进一步巩固所学的知识，体会成功的快乐。

（六）布置作业
1.直接写得数。

2. 笔算。

84×65 648÷6 32×78 378÷9
3.从低到高排列5人的身高。

4.解决问题。

（1）
（2）平均1辆卡车1天运走小麦多少吨？
（3）妈妈买盐用去1元2角，买色拉油用去52元8角，共用去多少元？色拉油比盐贵多少元？
（4）小芳家买一套商品房，建筑面积是143.8平方米，套内面积是126.5平方米，其它面
积占了多少平方米？
（5）小军比小明轻多少千克？
答案：
1.820 680 2590 720 2280 1800 1500 810 80 90 300 100 50 70 30 70
2.
84×65=5460 648÷6=108 32×78=2496 378÷9=42 108 42 84 6 648 32 9 378 × 65 6 ×78 36 420 48 256 18 504 48 224 18 5460 0 2496 0 3.小兰 小亮 小红 小黄
4.
（1）522÷9×30=1740（个）
（2）195÷5÷3=13（吨）
（3）1元2角=1.2元 52元8角=52.8元
1.2+5
2.8=54（元） 52.8-1.2=51.6(元)
（4）143.8-126.5=17.3(平方米)
（5）34-26.5=7.5（千克）
⏹ 教学资料包 教学精彩片段
师：（课件出示）图书馆里有16个书架,每个书架有5层,每层放8本,这些书架一共可以放
多少本书?(学生读题,理解题意.)
师：谁来说说，读题后，你是怎样理解题意的？你在读题的过程中，发现了哪些已知的信息，
这些信息之间有怎样的关系？
数与代数 口算 两位数乘两位数的乘法 笔算 数 解决问题
与
代 口算
数 三位数除以一位数 笔算 问题解决 探索规律 读写法 小数的初步认识 大小比较 加减法和问题解决
（预设）
生1：已知的信息有（1）一共有16个书架；（2）每个书架有5层；（3）每层可以放8本书。

生2：每个书架有5层，每层放8本书，根据“每层的本数×层数=每个书架可以放书的本数”可以求出每个书架可以放书的本数，列式为8×5=40（本）。

生3：一共有16个书架，每个书架有5层，根据“每个书架的层数×书架的个数=书架的总层数”可以求出这些书架一共有多少层，列式为16×5=80(层)。

师：读题的时候，你发现所求的问题是什么？你自己能试着解答一下吗？
（在学生解答过程中,教师要进行巡视,有目标地启发,引导有困难的学生达到基本要求。

）（预设，一般情况下学生解答方法有）
8×5×168×(16×5)
=40×16 =8×80
=640 （本） =640(本)
师：上面的解答方法，你能自己试着解读一下么？先说给同桌听，然后全班交流。

①在小组内交流自己解决问题的方法,让每个学生都参与表达解决问题过程和结果的学习活动。

②各小组推出代表向全班学生展示解决问题的方法。

设计意图：从读题中发现已知的信息，在信息中探索关系，让学生在自由讨论和师生的对话中找到已知信息和已知信息之间的关系，已知信息之间组合后可以得出哪些结论。

接着让学生解答并展示，在展示中交流各自的想法和解答方法。

这样的教学设计，避免了枯燥的生硬的讲解和模式化方法教学，使学生在师生对话交流中析辩解答的方法以及解答时的逻辑主线。

教学资源
两位数乘两位数的乘法知识整理
1．整十数乘整十数口算方法：先把因数末尾的0放在一边，再相乘，然后在积的末尾添上0。

（记住：必须方便口算。

最后所添0的个数=放在一边的0的总个数。

）
2．一个因数不变，另一个因数乘几，积也随之长几。

3.两位数乘两位数的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，一位一位地乘。

哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。

（注意：在竖式中，用后一个因数的十位去乘前一个因数时，积的末位就写在十位。

）
6.数字的排列规律：如果题中的数字越来越大，可能是由乘法或加法算出的。

如果题中的数字越来越小，可能是由除法或减法算出的。

三位数除一位数的除法知识整理
1．0除以任何不是0的数都得0。

2．商的变化规律：
A.被除数不变，除数乘几，商就除以几。

被除数不变，除数除以几，商就乘几。

B.除数不变，被除数乘几(除以几)，商也乘几（除以几）。

3.三位数除以一位数的笔算方法：从高位除起，一位一位地除，哪一位上除得的商就写在哪一位上，每一次除得的余数都必须比除数小。

A.被除数最高位上不够商1，就退后一位写商；其它数位上不够商1，就用0来占位。

B. 在竖式中，每除一位，就必须在那一位上写一位商。

小数的初步认识知识整理
1．“.”叫小数点，小数点左边是整数部分（读法：和以前学的整数读法相同），小数点右边是小数部分（读法：直接从前往后读出每一个数字。

）
如：1.32 读作：一点三二 8分米=0.8米（读作：零点8米）。