河南省许昌市禹州市八年级(下)期中数学试卷(A卷)

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＝
°时，四边形 AECF 是正方形．
三、解答题：（本大题共 8 个小题，满分 75 分） 16．（8 分）计算： （1）（4 ﹣4 +5 ）÷2
（2）（ +1）2﹣（3+ ）（3﹣ ） 17．（9 分）已知：a＝ + ，b＝ ﹣ ． 求值：（1） + ；（2）a2﹣3ab+b2
18．（9 分）已知△ABC 的三边分别为 a，b，c，且 a+b＝3，ab＝1，c＝ ． （1）求 a2+b2 的值； （2）试判断△ABC 的形状，并说明理由． 19．（9 分）如图，公路 PQ 和公路 MN 交于点 P，且∠NPQ＝45°，公路 PQ 上有一所学校
A，AP＝80 米，现有一拖拉机在公路 MN 上以 10 米∕秒的速度行驶，拖拉机行驶时 周围 100 米以内会受到噪声的影响，请判断拖拉机在行驶过程中是否对学校会造成影响， 并说明理由，如果造成影响，求出造成影响的时间．
20．（9 分）如图，在△ABC 中，AB＝6，AC＝10，AD 是 BC 边上的中线，且 AD＝4，延长 AD 到点 E，使 DE＝AD，连接 CE．
将正确答案的代号字母填入题后括号内.
1．B； 2．C； 3．A； 4．B； 5．A； 6．C； 7．A； 8．C； 9．D； 10．B；
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11．﹣1.14； 12．﹣1； 13．16； 14．8cm； 15．90；
三、解答题：（本大题共 8 个小题，满分 75 分）
C．﹣
3．（3 分）下列二次根式中，能与 合并的是（ ）
A．
B．
C．
4．（3 分）三个正方形的面积如图，正方形 A 的面积为（ ）
D．2b D．
A．6
B．4
C．64
5．（3 分）下列定理中没有逆定理的是（ ）
A．全等三角形的对应角相等
B．直角三角形中，两锐角互余
C．等腰三角形的两底角相等
D．若 a2＞b2，则|a|＞|b|
16．
； 17．
； 18．
； 19．
； 20．
； 21．
； 22．
；
23．
；
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日期：2019/1/20 10:36:21； 用户：qgjyus er10 489；邮箱：q gjyus er10489.219 57750；学号 ：21985497
C 垂直向上拉升 12cm 至 D 点，则弹性皮筋被拉长了
cm．
14．（3 分）用 40cm 长的绳子围成一个平行四边形，使其相邻两边的长度比为 3：2，则较
短边的长度为
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15．（3 分）如图，在△ABC 中，O 是 AC 上一动点，过 O 作直线 MN∥BC，设 MN 交∠BCA
的平分线于点 E，交∠BCA 的外角平分线于点 F，若点 O 运动到 AC 的中点，则∠ACB
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一．选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的， 将正确答案的代号字母填入题后括号内.
1．（3 分）下列各式中不是二次根式的是（ ）
A．
B．
C．﹣
D．
2．（3 分）若 a＞0，把
化成最简二次根式为（ ）
A．
B．﹣
（1）DE 的长； （2）求阴影部分△GED 的面积．
23．（11 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，BC＝5 ，∠C＝30°，点 D 从点 C 出发 沿 CA 方向以每秒 2 个单位长的速度向点匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以每 秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止 运动，设点 D、E 运动的时间是 t 秒（t＞0）．过点 D 作 DF⊥BC 于点 F，连接 DE、EF．
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的中点，AD＝BC，∠FPE＝136°，则∠PFE 的度数是（ ）
A．15°
B．20°
C．22°
D．44°
9．（3 分）如图，△ABC 中，CD⊥AB 于 D，E 是 AC 的中点，若 AD＝9，DE＝7.5，则 CD
的长为（ ）
A．9
B．10
C．11
D．12
10．（3 分）如图，菱形花坛 ABCD 的面积为 12 平方米，其中沿对角线 AC 修建的小路长为
（1）求 AB，AC 的长； （2）求证：AE＝DF； （3）四边形 AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t 值；如果不能，说明理由．
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参考答案
一．选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，
6．（3 分）如图所示：数轴上点 A 所表示的数为 a，则 a 的值是（
D．8 ）
A． +1
B．﹣ +1
C． ﹣1
D．
7．（3 分）若矩形的一条对角线与一边的夹角是 40°，则两条对角线所夹的锐角的度数为
（）
A．80°
B．60°
C．45°
D．40°
8．（3 分）如图，在四边形 ABCD 中，点 P 是对角线 BD 的中点，点 E、F 分别是 AB、CD
（1）求证：△AEC 是直角三角形． （2）求 BC 边的长．
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21．（10 分）如图，四边形 ABCD 为平行四边形，∠BAD 和∠BCD 的平分线 AE，CF 分别 交 DC，BA 的延长线于点 E，F，交边 BC，AD 于点 H，G．
求证：四边形 AECF 是平行四边形
22．（10 分）如图，把一张长方形纸片 ABCD 折叠起来，使其对角顶点 A 与 C 重合，D 与 G 重合，若长方形的长 BC 为 8，宽 AB 为 4，求：
4 米，则沿对角线 BD 修建的小路长为（ ）
A．3 米
B．6 米
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）C．8 米来自11．（3 分）计算：
﹣|2﹣π|＝
．
D．10 米
12．（3 分）已知
+|y﹣3|＝0，则（x+y）2019＝
13．（3 分）如图，长为 10cm 的弹性皮筋直放置在直线 l 上，固定两端 A 和 B，然后把中点