基于销售协议的货运舱位控制竞争模型研究
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Ａｕ ２ １ ｇ． ０１
文 章 编 号 ：０７—１４ ２ １ ）４— ６ ０— ４ １０ ４ Ｘ志 码 ： Ａ
基 于 销 售 协 议 的 货 运 舱 位 控 制 竞 争 模 型 研 究
罗 咪 ， 月 芳 徐
（ 京 航 空 航 天 大学 民 航 学 院 ， 南 江苏 南京 ２０ １ ） １０ ６
的数 学模 型 ， 以此 确定 在竞争 情况 下 ， 各航 空公 司
收益 均衡状 态 的解 。
公 司带来 巨大 收益 ， 核 心 是在 合 适 的 时 间将 合 其 适 的货运 产 品以合 适 的价格 出售 给合适 的客户 。
国内外 已有 不少学 者对 基于竞 争 的客运 收益 管 理进行 了研究 。Ｂ Ｌ Ｂ Ｂ Ｅ Ｏ Ａ Ａ和 ＷＩＳ Ｎ 用 模 ＬＯ
１ 假 设 条件 及 符 号 说 明
（） １ 假设 某 一条 航 线 上有 ｎ ｎ ） 航 节 ， （ ≥１ 个
拟方 法分 析 了只有 两家 航空公 司在 单航段 市场竞
争 的情况 。Ｕ 和 Ｏ Ｍ＿ 就 竞 争 环境 下 两 家航 空 Ｕ ４
第 １ 航节 是 由航 线 起 点 至第 １个 经停 点 ， ２ 个 第 个航 节是 由第 １ 经 停 点至 第 ２个经 停 点 ， 个 以此 类 推 ， ｉ 航 节是 由第 ｉ 第 个 个航 点到 第 ｉ ＋１个航 点， 最后一个 经停 点至航线终点 的航 节则 为第 ｎ个
航节 ，ｉ １ ２ … ， ） （ ： ， ， 几 。ｎ：１时 为 直达 航 线 ，， ／＞１ ７ 时为联程航线 。
公 司的舱位控 制 策 略进 行 了研 究 ， 出 了完全 信 求 息下 的对 称 均衡 解 。Ｚ Ａ 和 Ａ Ｋ Ｎ 构 建 了 Ｈ Ｏ Ｔ ＩＳ
竞 争环境 下仅具 有 一个舱 位等级 的两 家航空 公 司
（ ） 设 在 上述 航 线 上 有 ｍ（ ２假 ｍ≥２ 家航 空 ）
公 司共 同经 营 ， 且 这些 航 空 公 司航 班 的起 飞时 并
刻、 经停 时刻 和 服务 质 量 无 显著 差 别 。航 空公 司 货舱不 考虑体 积 ， 位量 均 以计 费质量 为标 准 ， 舱 据
市场 环境下 ， 家 航空 公 司 的两 个 航班 两 级 价格 两 动态 定价 连续 时间 数 学模 型 ， 出 了均 衡 解 满 足 给 的条 件 ， 探 讨 了模 型求 解 的方 法 及 相 关 性 质 。 并
第 ３ 卷 第４ ３ 期
２１ 年８ ０ １ 月
武 汉 理 工 大 学 学 报 ・信 息 与 管 理 工 程 版
ＪＵ Ｎ ＬＯ Ｕ （ Ｆ Ｒ Ａ ＩＮ＆Ｍ Ｎ Ｇ Ｍ Ｎ Ｎ ＩＥ ＲＮ ） Ｏ Ｒ Ａ ＦＷ Ｔ Ｉ Ｏ Ｍ ＴＯ Ｎ Ａ Ａ Ｅ Ｅ ＴＥ ＧＮ Ｅ ＩＧ
Ｖｏ ． １３３ Ｎｏ． ４
中 图分 类 号 ：５０ ８ Ｆ６ ．４ Ｄ Ｉ１ ．９ ３ｊｉ ｎ １０ １４ ．０ １０ ．３ Ｏ ：０ ３６ ／． ｓ．０７— ４ Ｘ ２ １ ．４ ０ １ ｓ
收 益管理 是 ２ Ｏ世 纪 ７ Ｏ年代末美 国航 空公 司
制 的博 弈模 型 ， 用 拉 格 朗 日乘 数 法求 解 各航 空 利 公 司最 优低 价票数 ， 以此来确 定均 衡舱位 。 并
然 而航 空 客 运 与 货 运 的情 况 存 在 一 定 的差
为 了应对 激烈 的市场 竞争而 提 出来 的¨ＩＪ ２。而 今
在 激烈 的航 空 运输 市 场 竞争 中 ， 内外众 多 航 空 国
公 司 已将 收益 管理 运 用 到 了航 空 客运 上 ， 取 得 并 了不错 的成 效 。航 空货运 收益 管理在 综合 考虑销 售时 间和舱 位容 量对 决 策 目标 ， 即货 运 供 给 能力 收益最 大化影 响 的基础上 ， 通过 需求 预测 、 态定 动
摘
要： 结合国内航空货运 的实 际情况 ， 研究 了在竞争环境下各航空公司所采取 的舱位控制策略 ， 以航空公司
利润均衡 为 目标建立 了长期合同舱位控制 的数学模型 ， 而确定在竞争情况下 各航空公司 的收益均 衡解 ， 从 为 航空公 司竞争环境下的货运舱位控制决策提供理论参考。 关键 词： 航空货运 ；收益管理 ； 舱位控制 ； 竞争模型 ； 销售协议
汪瑜 、 宏 构 建 了竞 争环 境 下 航 空客 运 舱 位控 孙
ＩＴ Ａ Ａ运价标 准 ， 物 的实际 毛重和 体积 质量 可用 货 以计算 货物 航 空运 费 的质量 。换 算 标 准 为 ： 积 体 质 量 ＝ 物体 ６， 般情况 下 ， 实际 毛重或 体 货 一 取
积 质量 高者作 为货 物 的计 费质 量 ， 不考 虑 旅 客
价 和舱 位控 制策 略 ， 有效 地 解 决 由 于货 运 舱位 价 值 快速 流失 带来 的价 值 意 识风 险 问题 ， 为航 空 并
异 ， 能直 接套 用客运 的现有研 究 ， 目前 货运 并不 但
收益管理 上关 于竞争 方面 的研究几 乎是 空 白。笔
者结合国内航空货运 的实际情况 ， 研究 了在竞争 环境下各航空公 司所采取的舱位控制策略 ， 以航 空公 司利 润均衡 为 目标 建立 了长期 合 同舱 位分 配
收 稿 日期 ：０ １ ２— ６ ２ １ —０ ２ ．
作者简介 ： 罗
咪 （ ９７一） 女 ， 南 永 州人 ，南 京 航 空航 天 大 学 民航 学 院硕 士 研 究 生 １８ ， 湖
的舱位 控 制 策 略 模 型 。 高强 ｌ 在 分 析 国 内航 空 ＿ ６ 市 场特点 的基 础上 ， 过构 建博弈 模 型 ， 通 研究 了在
竞争 环境 下 的航 空 公 司 收益 管 理 的舱 位 配置 问
题 ， 析 了 影 响 舱 位 控 制 的 因 素 。 罗 利 、 际 分 彭 华 应 用 随机 控制 理 论 和博 弈 理论 ， 建立 了竞 争
文 章 编 号 ：０７—１４ ２ １ ）４— ６ ０— ４ １０ ４ Ｘ志 码 ： Ａ
基 于 销 售 协 议 的 货 运 舱 位 控 制 竞 争 模 型 研 究
罗 咪 ， 月 芳 徐
（ 京 航 空 航 天 大学 民 航 学 院 ， 南 江苏 南京 ２０ １ ） １０ ６
的数 学模 型 ， 以此 确定 在竞争 情况 下 ， 各航 空公 司
收益 均衡状 态 的解 。
公 司带来 巨大 收益 ， 核 心 是在 合 适 的 时 间将 合 其 适 的货运 产 品以合 适 的价格 出售 给合适 的客户 。
国内外 已有 不少学 者对 基于竞 争 的客运 收益 管 理进行 了研究 。Ｂ Ｌ Ｂ Ｂ Ｅ Ｏ Ａ Ａ和 ＷＩＳ Ｎ 用 模 ＬＯ
１ 假 设 条件 及 符 号 说 明
（） １ 假设 某 一条 航 线 上有 ｎ ｎ ） 航 节 ， （ ≥１ 个
拟方 法分 析 了只有 两家 航空公 司在 单航段 市场竞
争 的情况 。Ｕ 和 Ｏ Ｍ＿ 就 竞 争 环境 下 两 家航 空 Ｕ ４
第 １ 航节 是 由航 线 起 点 至第 １个 经停 点 ， ２ 个 第 个航 节是 由第 １ 经 停 点至 第 ２个经 停 点 ， 个 以此 类 推 ， ｉ 航 节是 由第 ｉ 第 个 个航 点到 第 ｉ ＋１个航 点， 最后一个 经停 点至航线终点 的航 节则 为第 ｎ个
航节 ，ｉ １ ２ … ， ） （ ： ， ， 几 。ｎ：１时 为 直达 航 线 ，， ／＞１ ７ 时为联程航线 。
公 司的舱位控 制 策 略进 行 了研 究 ， 出 了完全 信 求 息下 的对 称 均衡 解 。Ｚ Ａ 和 Ａ Ｋ Ｎ 构 建 了 Ｈ Ｏ Ｔ ＩＳ
竞 争环境 下仅具 有 一个舱 位等级 的两 家航空 公 司
（ ） 设 在 上述 航 线 上 有 ｍ（ ２假 ｍ≥２ 家航 空 ）
公 司共 同经 营 ， 且 这些 航 空 公 司航 班 的起 飞时 并
刻、 经停 时刻 和 服务 质 量 无 显著 差 别 。航 空公 司 货舱不 考虑体 积 ， 位量 均 以计 费质量 为标 准 ， 舱 据
市场 环境下 ， 家 航空 公 司 的两 个 航班 两 级 价格 两 动态 定价 连续 时间 数 学模 型 ， 出 了均 衡 解 满 足 给 的条 件 ， 探 讨 了模 型求 解 的方 法 及 相 关 性 质 。 并
第 ３ 卷 第４ ３ 期
２１ 年８ ０ １ 月
武 汉 理 工 大 学 学 报 ・信 息 与 管 理 工 程 版
ＪＵ Ｎ ＬＯ Ｕ （ Ｆ Ｒ Ａ ＩＮ＆Ｍ Ｎ Ｇ Ｍ Ｎ Ｎ ＩＥ ＲＮ ） Ｏ Ｒ Ａ ＦＷ Ｔ Ｉ Ｏ Ｍ ＴＯ Ｎ Ａ Ａ Ｅ Ｅ ＴＥ ＧＮ Ｅ ＩＧ
Ｖｏ ． １３３ Ｎｏ． ４
中 图分 类 号 ：５０ ８ Ｆ６ ．４ Ｄ Ｉ１ ．９ ３ｊｉ ｎ １０ １４ ．０ １０ ．３ Ｏ ：０ ３６ ／． ｓ．０７— ４ Ｘ ２ １ ．４ ０ １ ｓ
收 益管理 是 ２ Ｏ世 纪 ７ Ｏ年代末美 国航 空公 司
制 的博 弈模 型 ， 用 拉 格 朗 日乘 数 法求 解 各航 空 利 公 司最 优低 价票数 ， 以此来确 定均 衡舱位 。 并
然 而航 空 客 运 与 货 运 的情 况 存 在 一 定 的差
为 了应对 激烈 的市场 竞争而 提 出来 的¨ＩＪ ２。而 今
在 激烈 的航 空 运输 市 场 竞争 中 ， 内外众 多 航 空 国
公 司 已将 收益 管理 运 用 到 了航 空 客运 上 ， 取 得 并 了不错 的成 效 。航 空货运 收益 管理在 综合 考虑销 售时 间和舱 位容 量对 决 策 目标 ， 即货 运 供 给 能力 收益最 大化影 响 的基础上 ， 通过 需求 预测 、 态定 动
摘
要： 结合国内航空货运 的实 际情况 ， 研究 了在竞争环境下各航空公司所采取 的舱位控制策略 ， 以航空公司
利润均衡 为 目标建立 了长期合同舱位控制 的数学模型 ， 而确定在竞争情况下 各航空公司 的收益均 衡解 ， 从 为 航空公 司竞争环境下的货运舱位控制决策提供理论参考。 关键 词： 航空货运 ；收益管理 ； 舱位控制 ； 竞争模型 ； 销售协议
汪瑜 、 宏 构 建 了竞 争环 境 下 航 空客 运 舱 位控 孙
ＩＴ Ａ Ａ运价标 准 ， 物 的实际 毛重和 体积 质量 可用 货 以计算 货物 航 空运 费 的质量 。换 算 标 准 为 ： 积 体 质 量 ＝ 物体 ６， 般情况 下 ， 实际 毛重或 体 货 一 取
积 质量 高者作 为货 物 的计 费质 量 ， 不考 虑 旅 客
价 和舱 位控 制策 略 ， 有效 地 解 决 由 于货 运 舱位 价 值 快速 流失 带来 的价 值 意 识风 险 问题 ， 为航 空 并
异 ， 能直 接套 用客运 的现有研 究 ， 目前 货运 并不 但
收益管理 上关 于竞争 方面 的研究几 乎是 空 白。笔
者结合国内航空货运 的实际情况 ， 研究 了在竞争 环境下各航空公 司所采取的舱位控制策略 ， 以航 空公 司利 润均衡 为 目标 建立 了长期 合 同舱 位分 配
收 稿 日期 ：０ １ ２— ６ ２ １ —０ ２ ．
作者简介 ： 罗
咪 （ ９７一） 女 ， 南 永 州人 ，南 京 航 空航 天 大 学 民航 学 院硕 士 研 究 生 １８ ， 湖
的舱位 控 制 策 略 模 型 。 高强 ｌ 在 分 析 国 内航 空 ＿ ６ 市 场特点 的基 础上 ， 过构 建博弈 模 型 ， 通 研究 了在
竞争 环境 下 的航 空 公 司 收益 管 理 的舱 位 配置 问
题 ， 析 了 影 响 舱 位 控 制 的 因 素 。 罗 利 、 际 分 彭 华 应 用 随机 控制 理 论 和博 弈 理论 ， 建立 了竞 争