福建省2021年七年级下学期期末考试数学试卷

O
E D C B
A
E
D
C
B
A F
E D
C
B
A
H
F G
福建省 七年级下学期期末考试数学试卷 （满分100分，考试时间100分钟）
题号 一 二
三
总分
1--8
9--18 19 20 21 22 23 24 25 26 得分
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．已知二元一次方程3x －y =1，当x =2时，y 等于（ ） A ．5 B ．－3 C ．－7 D ．7
2．不等式组⎩
⎨⎧-≥-≥23
x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
O
x
2
-3-A
O
x
--B
O
x
2
-3-C
O
x
--D
第7题图
3．点P （1，－2）在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 4．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，O
E ⊥AB ，垂足为O ，∠EOD=
2
1
∠AOC ，则∠BOC=（ ）A ．150° B ．140° C ．120° D ．130°
5．在平面直角坐标系中，线段AB 两端点的坐标分别为A （1，0），B （3，2）. 将线段AB 平移后，A 、B 的对应点的坐标可以是（ B ） A ．（1，－1），（－1，－3） B ．（1，1），（3，3） C ．（－1，3），（3，1） D ．（3，2），（1，4） 6．如图，下列条件中，不能判断直线AB ∥CD 的是（ ） A ．∠HEG =∠EGF B ．∠EHF +∠CFH =180° C ．∠AEG =∠DGE D ．∠EHF =∠CFH
7．如图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F 等于（ ）
A ．180°
B ．360°
C ．540°
D ．720°
8．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）
A ．六折
B ． 八折
C ．七折
D ．九折
第4题图 第6题图
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
A D
E
B
C
第10题
9．调查某种家用电器的使用寿命，合适的调查方法是____ ______调查（填“抽样”或“全面”）.
10．如图，是ABC ∆的角平分线，，A E ，AB BC DE 0
45,//=∠于点交 060=∠BDC
则=∠BDE 度
11．点P （3a + 6，3－a ）在x 轴上，则a 的值为___________.
12．从鱼池中不同地方抽出30条鱼作上记号放回鱼池，一段时间后，再捞出50条鱼其中有两条有记号，估记鱼池鱼的数目约为 。

13．某中学每年都会举行乒乓球比赛，比赛规定采取积分制：赢一局得3分，
负一局扣1
分. 在7局比赛中，积分超过10分的就可以晋级下一轮比赛，李胜进入了下一轮比赛，问李胜输掉的比赛最多是 局
14. 大于－2小于5的所有整数的和是 .
15．如图将三角形纸板ABC 沿直线AB 平移，使点A 移到点B ，若∠CAB =50°， ∠ABC =100°，则∠CBE 的度数为_________．
16．已知关于x 的不等式组0
321x a x -≥⎧⎨-≥-⎩
的整数解共有5个，则a 的取值范围是 ．
17．把m 个练习本分给n 个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学
有练习本但不足5本，n 的值为___ _ _______.
18．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A 1（0，1），A 2（1，1），A 3（1，0），A 4（2，0），…那么点2015A 的坐标为_____ __．
三、解答题（共7小题，共56分）
19. （本题5分）解方程组⎩
⎨⎧=+-=+-)2......(123)1......(32y x y x
解：
20.（本题5分）解不等式组355
322x x x x -+⎧⎨->-⎩
≥
解：
第15题图 第18题图
21．（6分）如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，
交CD于点G，∠1=50°，求∠2的度数．
22．（8分）某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．
阅读时间分组统计表阅读人数分组统计图阅读时间分组统计图
组别阅读时间x (时) 人数
A0≤x＜10 a
B10≤x＜20 100
C20≤x＜30 b
D30≤x＜40 140
E x≥40 c
请结合以上信息解答下列问题
（1）求a、b、c的值；
（2）补全“阅读人数分组统计图”；
（3）估计全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生所占比例．
23.（12分）在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，
且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：（每空2分）
（1）填表：
P从O点出发时间可得到整数点的坐标
可得到整数
点的个数
（组别）
A B C D E
200
150
100
50
（人数）
C
40%
D
28%
E
8%
A
B
（第21题图）
（2）当P 点从点O 出发10秒，可得到的整数点的个数是 个； （3）当P 点从点O 出发 秒时，可得到整数点（10，5）．
24．（8分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B ，试判断∠AED 与∠C 的大小关系，并证明你的结论．
1秒 （0，1）、（1，0） 2 2秒
（0，2）、（2，0）
（1，1）
3
3秒
第24题图
25．（12分）为了更好地治理汀江河水质，保护环境，县治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种设备，A，B单价分别为a万元/台，b万元/台，月处理污水分别为240吨/月，200吨/月，经调查买一台A型设备比买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元。

（1）求a.、b的值。

（4分）
（2）经预算；市治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？（4分）
（3）在（2）的条件下，若每月处理的污水不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案（4分）
第二学期七年级数学答案
一. 选择题（四选一型，本大题共8小题，每小题3分，共24分）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 选 项
A
A
D
C
B
D
B
C
二. 填空题（本大题共10题，每小题2分，共20分）
9、 _抽样 ；10、 15° ；11、 a=3 ；12、 750 ；
13、 2 ；14、 2 ；15、 _30° ；16、 -3＜x ≤-2 ； 17、 41或42 . ；18、 （1007，0） . 三、解答题（共7小题，共56分） 19.解：由（1）得：y=2x-3 (3)……1分
把（3）代入（2）得：3x+2(2x-3)=1 整理得：7x=7 x=1 ……3分 把x=1代入（3）得：y=-1
∴原方程组的解是：x=1,y=-1 ……5分 20. 解：由（1）得：2x ≥10 x ≥5 ……2分 由（2）得:3x ＞5 x ＞
3
5
……4分 ∴原不等式组的解是：x ≥5 ……5分
21.解：∵AB ∥CD ，
∴∠1 +∠BEF =180°，∠2 =∠BEG ，
∴∠BEF =180° -∠1 = 180° -50° = 130°，………3分
∵EG 平分∠BEF ，
∴∠BEG =12∠BEF =1
2×130° = 65°，
∴∠2 = 65°． ………………..6分 22.解：（1）a =20，b =200，c =40； 3分 （2）200人，图略； 3分 （3）120÷500×100%=24% 2分
P 从O 点
出发时间 可得到整数点的坐标 可得到整数 点的个数
2秒
（0，2）、（2，0）
（1，1） 3
3秒
（0，3）、（3，0）
4
23.（1）填表：… 5分 （2） 11 ；3分 （3） 15 ．4分
（每空2分 共12分）
24.解：∠C 与∠AED 相等，理由如下： ∵∠1+∠2=180° ∠1+∠DFE =180° ∴∠2=∠DFE
∴AB ∥EF ……………3分 ∴∠3=∠ADE 又∠B =∠3
∴∠B =∠ADE ……………6分 ∴DE ∥BC （同位角相等两直线平行），……………7分 ∴∠C =∠AED （两直线平行同位角相等）．…………8分 25、解：（1）依题意得
⎩⎨
⎧=-=-6
232a b b a 解得⎩⎨⎧==1012
b a ………………4分 （2）设购买A 型污水处理设备x 台，B 型（10－x ）台，依题意得：
12x+10（10-x ）≤105 解得x ≤2.5
∵x 为非负整数∴x=0、1、2 故有三种购买方案
① A 型0台，B 型10台； ② A 型1台，B 型9台；
③ A 型2台，B 型8台 ………………………8分 （3）依题意得240x+200(10-x)≥2040 解得x ≥1
∵x ≤2.5 ∴1≤x ≤2.5 ∴x=1、2
当x ＝1时，购买资金为12×1＋10×9＝102（万元） 当x ＝2时，购买资金为12×2＋10×8＝104（万元）
所以最省钱购买方案是A 型1台，B 型9台。

………………12分
（1，2）、（2，1）
第24题图
O
E D C B
A
E
D
C
B
A F
E D
C
B
A
H
F G
长汀县202X —202X 学年第二学期期末质量检查
七年级数学
（满分100分，考试时间100分钟）
题号 一
二
三
总分
1--8 9--18 19 20 21 22 23 24 25 26
得分
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．已知二元一次方程3x －y =1，当x =2时，y 等于（ ） A ．5 B ．－3 C ．－7 D ．7 2．不等式组⎩⎨
⎧-≥-≥2
3
x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
O
x
2
-3-A
O
x
2
-3-B
O
x
2
-3-C
O
x
2
-3-D
第7题图
3．点P （1，－2）在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 4．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，O
E ⊥AB ，垂足为O ，∠EOD=
2
1
∠AOC ，则∠BOC=（ ）A ．150° B ．140° C ．120° D ．130°
5．在平面直角坐标系中，线段AB 两端点的坐标分别为A （1，0），B （3，2）. 将线段AB 平移后，A 、B 的对应点的坐标可以是（ B ） A ．（1，－1），（－1，－3） B ．（1，1），（3，3） C ．（－1，3），（3，1） D ．（3，2），（1，4） 6．如图，下列条件中，不能判断直线AB ∥CD 的是（ ） A ．∠HEG =∠EGF B ．∠EHF +∠CFH =180° C ．∠AEG =∠DGE D ．∠EHF =∠CFH
7．如图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F 等于（ ）
A ．180°
B ．360°
C ．540°
D ．720°
8．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）
A ．六折
B ． 八折
C ．七折
D ．九折
第4题图 第6题图
A D
E
B
C
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
9．调查某种家用电器的使用寿命，合适的调查方法是____ ______调查（填“抽样”或“全面”）.
10．如图，是ABC ∆的角平分线，，
A E ，A
B B
C DE 0
45,//=∠于点交 060=∠BDC
则=∠BDE 度
11．点P （3a + 6，3－a ）在x 轴上，则a 的值为___________.
12．从鱼池中不同地方抽出30条鱼作上记号放回鱼池，一段时间后，再捞出50条鱼其中有两条有记号，估记鱼池鱼的数目约为 。

13．某中学每年都会举行乒乓球比赛，比赛规定采取积分制：赢一局得3分，
负一局扣1分. 在7局比赛中，积分超过10分的就可以晋级下一轮比赛，李胜进入了下一轮比赛，问李胜输掉的比赛最多是 局
14. 大于－2小于5的所有整数的和是 .
15．如图将三角形纸板ABC 沿直线AB 平移，使点A 移到点B ，若∠CAB =50°， ∠ABC =100°，则∠CBE 的度数为_________． 16．已知关于x 的不等式组0
321
x a x -≥⎧⎨
-≥-⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是 ．
17．把m 个练习本分给n 个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n 的值为___ _ _______.
18．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A 1（0，1），A 2（1，1），A 3（1，0），A 4（2，0），…那么点2015A 的坐标为_____ __．
三、解答题（共7小题，共56分）
19. （本题5分）解方程组⎩
⎨⎧=+-=+-)2......(123)1......(32y x y x
解：
20.（本题5分）解不等式组355
322x x x x -+⎧⎨->-⎩
≥
第15题图 第18题图
解：
21．（6分）如图，AB ∥CD ，直线EF 交AB 于点E ，交CD 于点F ，EG 平分∠BEF ，
交CD 于点G ，∠1=50°，求∠2的度数．
22．（8分）某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A 、B 、C 、D 、E 五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．
阅读时间分组统计表 阅读人数分组统计图 阅读时间分组统计图
组别
阅读时间x (时) 人数
A 0≤x ＜10 a
B 10≤x ＜20 100
C 20≤x ＜30 b
D 30≤x ＜40
140
E
x ≥40 c
请结合以上信息解答下列问题 （1）求a 、b 、c 的值；
（2）补全“阅读人数分组统计图”；
（3）估计全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生所占比例．
23. （12分）在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1cm ，整数点P 从原点O 出发，速度为1cm/s ，
且点P 只能向上或向右运动，请回答下列问题：（每空2分） （1）填表：
（组别）
A B C D E 200 150 100 50 0
（人数）
C 40%
D
28%
E 8%
A B
（第21题图）
（2）当P 点从点O 出发10秒，可得到的整数点的个数是 个； （3）当P 点从点O 出发 秒时，可得到整数点（10，5）．
24．（8分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B ，试判断∠AED 与∠C 的大小关系，并证明你的结论．
P 从O 点
出发时间 可得到整数点的坐标
可得到整数 点的个数
1秒 （0，1）、（1，0） 2 2秒
（0，2）、（2，0）
（1，1）
3
3秒
第24题图
25．（12分）为了更好地治理汀江河水质，保护环境，县治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种设备，A，B单价分别为a万元/台，b万元/台，月处理污水分别为240吨/月，200吨/月，经调查买一台A型设备比买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元。

（1）求a.、b的值。

（4分）
（2）经预算；市治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？（4分）
（3）在（2）的条件下，若每月处理的污水不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案（4分）
第二学期七年级数学答案
一. 选择题（四选一型，本大题共8小题，每小题3分，共24分）
二. 填空题（本大题共10题，每小题2分，共20分）
9、 _抽样 ；10、 15° ；11、 a=3 ；12、 750 ；
13、 2 ；14、 2 ；15、 _30° ；16、 -3＜x ≤-2 ； 17、 41或42 . ；18、 （1007，0） . 三、解答题（共7小题，共56分） 19.解：由（1）得：y=2x-3 (3)……1分
把（3）代入（2）得：3x+2(2x-3)=1 整理得：7x=7 x=1 ……3分 把x=1代入（3）得：y=-1
∴原方程组的解是：x=1,y=-1 ……5分 20. 解：由（1）得：2x ≥10 x ≥5 ……2分 由（2）得:3x ＞5 x ＞
3
5
……4分 ∴原不等式组的解是：x ≥5 ……5分
22.解：（1）a =20，b =200，c =40； 3分 （2）200人，图略； 3分 （3）120÷500×100%=24% 2分
23.（1）填表：… 5分 （2） 11 ；3分 （3） 15 ．4分
（每空2分 共12分）
24.解：∠C 与∠AED 相等，理由如下： ∵∠1+∠2=180° ∠1+∠DFE =180° ∴∠2=∠DFE
∴AB ∥EF ……………3分 ∴∠3=∠ADE 又∠B =∠3
∴∠B =∠ADE ……………6分 ∴DE ∥BC （同位角相等两直线平行），……………7分 ∴∠C =∠AED （两直线平行同位角相等）．…………8分 25、解：（1）依题意得
⎩⎨
⎧=-=-6
232a b b a 解得⎩⎨⎧==1012
b a ………………4分 （2）设购买A 型污水处理设备x 台，B 型（10－x ）台，依题意得：
12x+10（10-x ）≤105 解得x ≤2.5
∵x 为非负整数∴x=0、1、2 故有三种购买方案
④ A 型0台，B 型10台； ⑤ A 型1台，B 型9台；
⑥ A 型2台，B 型8台 ………………………8分 （3）依题意得240x+200(10-x)≥2040 解得x ≥1
∵x ≤2.5 ∴1≤x ≤2.5 ∴x=1、2
当x ＝1时，购买资金为12×1＋10×9＝102（万元） 当x ＝2时，购买资金为12×2＋10×8＝104（万元）
所以最省钱购买方案是A 型1台，B 型9台。

………………12分
（1，2）、（2，1）
第24题图。