小学四年级数学总复习5-8

小结：平行四边形的两组对边分别平行并且 相等。两组对角分别相等。
概括平行四边形的特点
两组对边分别平行的四边形， 叫做平行四边形。
二、认识平行四边形的底和高
（一）认识平行四边形的底、高
从平行四边形一条边 上的一点向对边引一条垂线， 这点和垂足之间的线段叫做 平行四边形的高，垂足所在 的边叫做平行四边形的底。
40×3＝ 12 80×3＝0 90×5＝24 0 45 0
60÷30＝2
120÷40＝ 3 240÷80＝ 3 450÷90＝ 5
4.填下列表格。 ÷3 30 0 18 0 270 ÷4 80 0 20 0 28 0
1 6
9
2
5 7
5.估算下面各题。
139÷70≈ 2
362÷60≈ 6 239÷40≈ 6 561÷80≈ 7
1.选择。 （2）过直线外一点画已知直线的垂线，这样的 垂线可以画出（ A ）条。 A.1 B.2 C.3 D.无数
2.画图。 （1）过已知点向对边画垂线。
2.画图。 （2）三角形内有一点O，你能分别过点O画出这 三条边的垂线吗？
四、课堂小结
1.边线重合 画垂线
2.平移到点
3.画线标号
1.点到直线的距离
450÷50=
900÷90=
2.（ ）里最大能填整数几？ 30×(3 )﹤96 8× ( 6 30×( )﹤91 40×(3 )﹤163 4 )﹤53
3.妈妈带了85元到超市买大米，每袋大米40 元，她带的钱最多可以买几袋大米？还剩多 少元？
85÷40=2（袋）……5（元）
答：她带的钱最多可以买2袋大米， 还剩5元。
1.过直线上一点画垂线。
你能说出过直线上 一点，用三角尺画 垂线的步骤吗？
也可以用一把三角尺来画。
2.过直线外一点画垂线。
也可以用一把三角尺来画。
2.过直线外一点画垂线。
三、巩固提高
1.选择。 （1）过直线上一点画已知直线的垂线，这样的 垂线可以画出（ A ）条。 A.1 B.2 C.3 D.无数
有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？ 4（个） 80÷20＝ 80÷20等于几？ 你是怎么想的？
（ 4 ）个20是80， 80÷20＝（ 4 ）。
8÷2＝4， 80÷20＝ 4。
想一想
83÷20≈4 80÷19≈
4
8 0
2 0
口算下面各题
60÷20＝3
90÷303 ＝
40÷20 2＝
5 5
4.汪老师带480元去商场买篮球，每个篮球 60元，可以买几个？
480÷60=8（个）
答：可以买8个。
5.足球每个30元，用98元可以买几个足球？ 还剩多少钱？
98÷30=3（个）……8（元） 答：可以买3个足球，还剩8元。
2. （ ）里最大能整数填几？
25×（4 ）＜124
15×（ ）＜108 7
平行四边形
长方形
正方形
梯形
四边形
三、巩固提高
1.下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分 别指出它们的上底、下底和腰。
梯形
梯形
梯形
2.请将这张平行四边形的纸剪成两个一样的梯形。
四、课堂小结
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
上底 腰 腰
高
下底
等腰梯形
直角梯形
除数是两位数的除法
1.口算除法
2.笔算除法
20×4=80 80÷20＝4 8 ÷ 2＝ 4
一、新课导入
看谁算的又准又快
60÷30＝2
80÷20＝ 4 480÷60＝ 8 300÷50＝ 6
70÷10＝ 7
280÷40＝ 7 160÷80＝ 2 630÷90＝ 7
完成下面的竖式 24 3 7 2 6 7 3 3 2 2 2 0 1 10 9 1
三、巩固提高
1.右图中，小明如果从A 点过马路，怎样走路线 最短？为什么？把最短 的路线画出来。 沿着A点到对面马路 垂直线段走。
2.请用在例3 中发现的规律，检验下面各组 直线a、b是否平行。
平行线间的垂直线段的长度都相等，直线a、b平行。
四、课堂小结
A a
距离 b
点到直线的距离是垂直线段最短。 从直线外一点到这条直线所画的垂直选段的长 度，叫做这点到这条直线的距离。 与两平行线相互垂直的线段的长度都相等。
6.括号里最大能填整数几。 ( 3 )×40＜140 ( ( 4 )×50＜210 )×60＜190
( 3 )×70＜570
8
7.
240÷30＝8（包） 答：要捆8包。
8.学校组织同学们到植物园参观，二年级有 150人，每辆车可以坐50人，需要几辆车？
150÷50=3（辆） 答：需要3辆车。
四、课堂小结
高
底
（二）理解平行四边形的底、高特征
底 高 底 高
底
可以画无 数条高。
底
平行四边形有几个底，能画几条高 呢？画一画。
（二）理解平行四边形的底、高特征
底 高 底 高
底
可以画无 数条高。
底
观察你所画的高，你有什么发现吗？ 对边之间的高长度相等。 对边之间的高互相平行。
（三）探究画高的方法
高 高 底
底
下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行 四边形的高。
平行四边形 平行四边形
梯形
平行四边形
三、体验平行四边形的不稳定性
做一个平行四边形。
一拉就变形了。 用双手捏住平行四边形的两个对角，向相反方向拉。
观看 动画
通过动手操作，我们发现平行四边形容易 变形，我们说平行四边形有不稳定性。
生活中的应用：
怎样能很快想出商？
商8小了 9 2 6
24 03 2 4 6
32里面还有1个 26
240÷26＝ 9……6
260比240多 2 （ ）可以商 9 0 （ ）
想10个26是260。 2 6
9 24 0 23
四、课堂小结
平行：在同一个平面内，不相 交的两条直线叫做平行线。
a
平行与垂直
b
a b
a b
垂直：两条直线相交成直角， 就说这两条直线互相垂直。
a a O b O b O a
b
2.画垂线
二、探索新知
我用两把直尺来画。
我用量角器画。
也可以用一把三角尺来画。
1.过直线上一点画垂线。
也可以用一把三角尺来画。
“互相垂直”的表示方法
a a O a
b
O b O
b
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读 作a 垂直于b。 你能举一些生活中有关垂直的例子吗？
三、巩固提高
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相 垂直？
平行
垂直
2.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。
b
a
c
3.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。 b a c
上底 看右图，说一说 梯形各部分名称。 腰 腰
高
下底
等腰梯形
直角梯形
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
我们认识了哪些四边形？ 长方形和正方形可以 看成特殊的平行四边 形吗？为什么？
我们认识了长方形、 正方形、平行四边形 和梯形。
我们可以用下面的图来表示四边形之间的关系。
A
距离
小结： 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
（2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b 画垂直的线段。量一量自己所画这些线段的长度， 你发现了什么？ a
b
端点分别在两条平行线上， 且与平行线垂直的所有线段 的长度都________。 相等 a
b
7 7 3 0
6
6
7
180 210÷29≈
4 0
6 0
三、巩固提高
1.口算下面各题。 20×3= 60 40÷2= 20 60×8= 480 120÷3= 200÷4= 40 10×5= 50 80÷4= 20 80×70= 5600 50
2.帮小动物回家。
4 9 4
9 8
2
4
5
3.练一练。
30×2 ＝60
3
4
5
四、课堂小结
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。 高 高 底 底
平行四边形具有不稳定性。
பைடு நூலகம்
2.梯形
二、探索新知
通过观察图形，你有什么发现？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
一、情景导入
你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？
二、探索新知
通过观察图形，你有什么发现？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
分析与解答 长方形相邻的两 条边互相垂直。
可以用画垂线 的方法来画。
8 厘米
10 厘米
1.画长； 画长方形 2.再用画垂线的方 （正方形） 法画出两条宽（等 的步骤 长的边）；
3.最后连接两条宽（边）。
1.平行四边形
一、新课导入
观察下面的图形，寻找平行四边形。
哪个图形是平行四边形？
伸缩门
升降机
你还见过应用平行四边形不稳定性这一特征的 事例吗？
三、巩固提高
这四根小棒能围成不同 的平行四边形吗？ 1.用四根小棒摆一个平行四边形。
平行四边形的四条边确定 了，它的形状能确定吗？
小结： 通过实验我们发现平行四边形的四条边确定了， 形状不能确定。
分别画出它们的 高并量出来。 2. 在点子图上画出不同的平行四边形。
25×（ 9 ）＜230
15×（ ）＜124 8
3. 用竖式计算。
240÷29＝ 8……8
30 29 2 4 0 232 8 8
240÷31＝ 7……23
30 31 2 4 0 24 18 7 23
8 7
二、探索新知
240÷26＝ 9……6
把26看作30来试商 8 30 26 2 4 2 00 6 2 83 2
1 2 1 2 0
二、探索新知
92本连环画，每班30本，可以分给几个班？
92 30 92÷3 =3 ≈3 （ （ 个 个 ） ） ……2（本） 0 92≈90，92÷30 90 ÷30＝3 ≈3 3 也可以列竖式计算
92里面有（3 ） 个30，所以商3 （ ）。 90 2 30×3
完成下面的竖式
二、探索新知
有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？ 同学们，题目中已知 80÷20＝ 为什么用除法计算？ 怎样列式？ 的是什么？要求的是 什么？
题目中已知一共有 80 面彩旗，每班分 因为 80 里有几个20 ，就 80 ÷2 20面，要求“可以 可以分给几个班，所以 0 分给几个班”。 用除法计算。
平行四边形和梯形
1.平行与垂直
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行 线，也可以说这两条直线互相平行。
平行线的表示方法
a a a b
b
b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂 直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条 直线的交点叫做垂足。
（ 3 ）个50是150， 150÷50＝（ 3 ）。
3 ）， 15÷5＝（ 150÷50＝（ 3 ）。
想一想
122÷30≈ 4 120÷4 28≈
120
30
口算下面各题 180÷30＝ 6 210÷30＝ 184÷30≈ 240÷40 ＝ 6 240÷37≈ 420÷60 7 ＝ 420÷62≈
二、探究新知 我们认识过平行四边形，你能说出在 哪些地方见过平行四边形吗？
一、探究平行四边形的特征
研究一下，平行四边形有什么特征。
预设：有四条边，对边长度相 等，对边平行，对角相等。
验证平行四边形的特征
预设①：边的特点
验证平行四边形的特征
预设②：角的特点
4 1 2
3
∠1＝ ∠3， ∠2＝ ∠4。
2.画长方形和正方形
你知道长方形和正方形有什么特征吗？ 如何规范地画出长方形和正方形？ 相邻的两条边有什么位置关系？
长方形
正方形
对边平行且长度相 等，邻边互相垂直。
对边平行，邻边互相 垂直且四条边相等。
画一个长10 厘米、宽8厘米的长方形。 阅读与理解
长 、_____ 宽， 知道长方形的_____ 要画出这个长方形。
30×（ 5 ）接近178 且小于 178 ，所以商 （ ）。 5
完成下列竖式
7 5 7 8
4 3 2 4 2 1 4 0 5 2 8 0 8 5 6 0 1 4 0 0 2 5 0 0 5 6 0 0 3 2 0 0
3 0
5
4
三、巩固提高
1.计算下面各题。 300÷6= 50 160÷4= 50 350÷7= 9 400÷20= 40 20 10
100÷20＝ 2 3 3 62÷20≈ 93÷30≈ 42÷20≈ 9 4 10 6 103÷20≈ 0 0 0 0 60÷20我是这么想的：6÷2＝ 3， 所以60÷20＝3。 62÷20我是这么想的：把62看 成60，60÷20＝3，所以 62÷20≈3。
150÷50＝ 3
你知道150÷50等于 几吗？你是怎么想的？
3 2 20 4 0 4 0 0 3 0
2
6 6 0 4 4 0
2 8 5 8 0 5
1 0
3 0 3 0
0
4
被除数的 178÷30＝ 5……28 前两位不 够除，要 5 看前三位。 3 1 7 3 1 7 30×5 0 8 0 1 8 5 0 17＜ 2 8 30
被除数的前两位比 30小，该怎么办？