《认识一元一次方程》课件

• 3.方程的解
• 4.列方程

列方程的一般步骤：


(1)设未知数，用字母表示。
(2)找等量关系。 (3)列方程。
你敢挑战吗？
(k 1) x|k | 21 0
是关于x的一元一次方程,
-1 则k=_____
学到了什么？
1、方程、方程的解的概念 2、一元一次方程的概念
3、列方程的一般步骤
代入检验法
（ 2）2X+6=7X
解：把x=2代入方程左右两边， 左边= 3×2+（10-2）=14 ， 右边=20， 左边≠右边 所以x=2不是方程3x+(10-x)=20的解。
这节课你有什么收获？
• 1.一元一次方程的定义 • 2.判断一元一次方程条件 ①只含一个未知数； ②方程中的代数式都是整式； ③未知数的指数为1.
预备知识2（预习案）
• 判断下列各式是不是方程. • (1) 4 x 3 ； (2)3+4=7；(3) 2 x 1 3
2 (4) x 1 = 3 x ；(5)6a 8 3；(6) 3x 2 y
判断方程的条件：①含有未知数； ②是等式；
列方程解应用题的一般步骤
（1）审题：找出已知量、未知量、 题中的等量关系； （2）设出恰当的未知数； （3）列出方程 （4）解出方程 （5）检验解的合理性 （6）作答
（1）找等量关系： （2）设未知数： （3）列方程：
达标测试：
• 1如果
5x
m 2
=8是一元一次方程，那么m =
.
• 2、下列各式中，是方程的是 （只填序号） • ① 2x=1 ② 5-4=1 ③ 7m-n+1 ④ 3(x+y)=4
• 3、下列各式中，是一元一次方程的是 • ① x-3y=1 ② 2x+3=0 ③ y=7 ④ 2x-y=0
告诉我你的年龄（或者 家人的年龄）乘以2，再减 去5得到的数字，老师能很 快说出你的年龄（家人的 年龄）
情景1
•
老师的年龄乘以2再减去7刚好 57，现在你能知道老师的年龄吗？ 你是怎么猜的？
如果设老师的年龄为x岁，那么 “乘2再减7”就是 2 x 7 ，因此 可以得到等式： 2 x 7 57 .
议一议：
由上面的问题你得到了这些方程，它们有什么共同
特点？
2x-7=57 40+15x=100 （1+147.30%)x=8930
在一个方程中，只含有一个未知数，而且 方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程。
情境 4
•
甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地 出发到乙地，每时比原计划多行走1 km， 因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划 每时行走多少千米？ • 解：设张叔叔原计划每时行走 x km，可以 得到方程：
2
（2）3χ-x=7 （4）χ+1﹥3 （6）2m -1
(8)
(7) 56= 2πr 共同特点
1 6 12 x
（1）只含有一个未知数（元）
（2）未知数的指数为1
（3）所含的代数式为整式
•
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫
做方程的解。
（注：方程的解也叫根。）
练习：判断x=2是下列方程的解吗？ （1）3x+(10-x)=20
情境2
小颖种了一株树苗，开始
40cm x周
100cm
时树苗高为40cm，栽种后
每周升高约5cm，大约几周 后树苗长高到1m？
等量关系：
树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度
解：如果设x周后树苗长高到1 米，
40 5 x 100
情境 3： 根据第六次全国人口普查统计数据：
截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大
学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人
口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普
查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？
解：设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人
具有大学文化程度，得到方程：
χ+147.30%χ=8930或（1+147.30%）x=8930 ________________________________________________
22 22 1 x x 1 5
情景5：
某长方形操场的面积是5850m2,长和宽之差
为25m,这个操场的长和宽分别是多少米？ 解： 设这个操场的宽为x m，那么长为 （ x+25 ）m。由此可以得到方程：
x （ x+25 ）=5850
去括号为： x 2 25x 5850
即时练习： 判断下列各式是不是一元一次方程。 （1）2X +3X-2=18 （3）m=0 （5）χ+y=8
• 4、x的20％加上100等于x . 则可列出方程：

（只填序号）
.
• 5、某数的一半减去该数等于6，若设此数为x， 则可列出方程： .