六年级下册数学试题-奥数专题讲练：列方程解应用题(含答案PDF)全国通用

列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等知识要点抢先看
量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值。

这个含有未知数的等式就是方程。

列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算。

解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程。

列方程解应用题的主要步骤是：
仔细审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这知识要点抢先看
1．仔细审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系；
2．设这个量为x ，用含3．找到题目中的等量关系，建立方程；
4．运用加减法、乘法的互逆关系解方程；
通过求到的关键量求得题目答案
5．通过求到的关键量求得题目答案；6．检验答案。

【例1】经典例题妙解(2008年第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级1试某次数学竞赛有据图中两人的对话可知小宇答对_____答对一题答错一题得10分倒扣5分
【例2】经典例题妙解
在一条长12以每分钟虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟米的速度向右端爬去，红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的正中间？【例3】经典例题妙解某校五年级甲、乙两个班，决定到市森林公园去搞次野外写生活动一次野外写生活动，森林公园的门票价格如下表：购票人数每人门票价甲、乙两班共人数)，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486⑴如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可节约多少钱？⑵两班各有多少同学？【例4】经典例题妙解
购买甲种图书甲种图书比乙种图书每本贵种图书每本各卖多少元？【例5】经典例题妙解请根据下面这首打油诗，算出肉和鱼的单价。

老头提篮去赶集老头提篮去赶集，一共花去七十七。

满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼。

买好未曾问单价，只因回家心发急。

道旁行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼。

有劳各位小朋友，帮忙算算此难题。

测试题
1．初一学生去饭堂开会，如果每4人共坐一张长凳，则有28人没有位置坐；如果6人共坐一张长凳，则有2张凳子没有人坐。

求初一学生人数及长凳数。

2．某班学生分两队参加义务植树活动，其中甲队人数是乙队人数的2倍，后因劳动需要从甲队抽调16人支援乙队，使抽调后的甲队人数是乙队人数的一半还少3人。

求甲、乙两队原来的人数。

3．水果店运来的西瓜的个数是哈密瓜的个数的2倍。

如果每天卖哈密瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完哈密瓜时，西瓜还剩360个。

水果店运来的西瓜和哈密瓜共多少个？
4．一根绳子，第一次剪去全长的一半多3米，第二次剪去余下的一半少5米，第三次剪去10米，最后还剩2米。

这根绳子原有多少米？
5．某体育场的环形跑道长400米。

甲、乙分别以一定的速度练习长跑和自行车，若反向而行，则每隔40秒相遇一次；若同向而行，则每隔80秒相遇一次，求甲、乙的速度。

答案
1．答案：设长凳数为x 张。

那么根据题意，可列方程：4286(2)x x +=-，解得20x =。

所以有长凳20张，初一学生人数为428108x +=(人)。

2．答案：设原来乙队的人数为x 人，则原来甲队的人数为2x 人。

根据题意，列方程：1216(16)32
x x -=⨯+-，解得14x =。

原来乙队有14人，甲队有28人。

3．答案：设水果店运来哈密瓜x 个，则运来西瓜2x 个。

根据题意，可列方程23604050
x x -=，解得480x =，2960x =，所以西瓜和哈密瓜共4809601440+=个。

4．答案：设绳子原长为x 米，那么第一次剪去
32x +米，第二次剪去325 6.524x x x ⎛⎫--÷-=- ⎪⎝⎭
米，我们可以根据题意， 列出方程3 6.510224x x x ⎛⎫⎛⎫-+---= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
，解得34x =。

所以这根绳子原有34米。

5．答案：设甲每秒跑x 米，乙每秒骑y 米，
依据题意得40()40080()400x y y x +=⎧⎨-=⎩，解得7.52.5y x =⎧⎨=⎩
， 即甲的速度为2.5米/秒，乙的速度为7.5米/秒。